‘壹’ 北师大版五年级下册数学如何复习整理
北师大版小学数学五年级（下册）知识点
一单元：《分数乘法》
分数乘法（一）
知识点：1、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。
3、计算时，可以先约分在计算。
分数乘法（二）
知识点：1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。
2、能够求一个数的几分之几是多少。
3、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
分数乘法（三）
知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。
2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
二单元：《长方体（一）》
长方体的认识
知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
2、长方体、正方体各自的特点。
顶 点
面
棱
个 数
个 数
形 状
大小关系
条数
长度关系
8
6
都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。
相对的面是完全一样的长方形。
12
可以分为三组，相对的棱平行且相等。
8
6
都是正方形。
每个面都是正方形。
12
长度都相等。
3、知道正方体是特殊的长方体。
4、能计算长方体、正方体的棱长总和。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）*4或者是长*4+宽*4+高*4
正方体的棱长总和=棱长*12
灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长。
展开与折叠
知识点：1、认识并了解长方体和正方体的平面展开图。
2、了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。
长方体的表面积
知识点：1、理解表面积的意义。是指六个面的面积之和。
2、长方体和正方体表面积的计算方法。
3、能结合生活中的实际情况，计算图形的表面积。
露在外面的面
知识点：1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。
如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。
2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。
三单元：《分数除法》
倒数
知识点：1、发现倒数的特征并理解倒数的意义。
如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
2、求倒数的方法。
把这个数的分子和分母调换位置。
3、1的倒数仍是1；0没有倒数。
0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。
分数除法（一）
知识点：1、分数除以整数的意义及计算方法。
分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。
分数除法（二）
知识点：1、一个数除以分数的意义和基本算理。
一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。
2、掌握一个数除以分数的计算方法。
除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
3、比较商与被除数的大小。
除数小于1，商大于被除数；
除数等于1。商等于被除数；
除数大于1，商小于被除数。
分数除法（三）
知识点：1、列方程“求一个数的几分之几是多少”。
2、利用等式的性质解方程。
3、理解打折的含义。
如：打8折就是指现价是原价的十分之八。
数学与生活
粉刷墙壁
知识点：1、明确我们在粉刷教室墙壁时必须知道的条件。
2、根据实际情况进行计算相应的面积。
折叠：
知识点：1、体会立体图形与展开图形之间的关系，发展空间观念。
2、能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
四单元：《长方体（二）》
体积与容积
知识点：1、体积与容积的概念。
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
体积单位
知识点：1、认识体积、容积单位。
常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。
2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。
补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
长方体的体积
知识点：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。
长方体的体积=长*宽*高
正方体的体积=棱长*棱长*棱长
长方体（正方体）的体积=底面积*高
2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积/长/宽
补充知识点：长方体的体积=横截面面积*长
体积单位的换算
知识点：1、体积、容积单位之间的进率。
相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。
有趣的测量
知识点：1、不规则物体体积的测量方法。
2、不规则物体体积的计算方法。
五单元：《分数混合运算》
分数混合运算（一）
知识点：1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。
分数混合运算（二）
知识点：整数的运算律在分数运算中同样适用。
分数混合运算（三）
知识点：1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题。
2、分数中的估算。
3、利用线段图来分析题中的数量关系。
4、对最后结果的检验。
六单元：《百分数》
百分数的意义
知识点：1、百分数的意义。
百分数表示一个数另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。
2、能正确读写百分数。
3、结合生活中具体的例子理解百分数的意义。
合格率（百分数的应用一）
知识点：1、解决一个数是另一个数的百分之几的实际问题。
这部分知识同分数除法中求一个数是另一个数的几分之几相同。
2、能正确地将小数、分数化成百分数。
小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数。
蛋白质含量（百分数的应用二）
知识点：1、求一个数的百分之几是多少。方法同求一个数的几分之几是多少。
2、百分数化成小数、分数的方法。
百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
这个月我当家（百分数应用三）
知识点：1、用方程解决“已知一个数的百分之几多少，求这个数”的实际问题。
2、体会百分数与统计的关系。
数学与购物
估计费用
知识点：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。
购物策略
知识点：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案。
包装的学问
知识点：1、探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最有策略。
2、掌握解决问题的基本方法和过程。
七单元：《统计》
扇形统计图
知识点：1、认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。
2、能读懂扇形统计图，并能从中获得相应的数学信息。
奥运会（统计图的选择）
知识点：1、了解条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点。
条形统计图便于看出数据的多少；扇形统计图能清楚地看出整体与部分之间的关系；折线统计图能看出数据的变化趋势。
2、能够根据需要选择最为直观、有效地统计图表示数据。
中位数和众数
知识点：1、中位数和众数的意义。
将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。
2、中位数和众数的求法。
将一组数据按大小的顺序排列，如果是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。
众数，就是一组数据中出现次数最多的，有可能是多个众数。
3、能根据具体的问题，选择合适的统计两表示数据的不同特征。
了解同学
知识点：综合运用所学的统计知识，发展学生的统计观念。
‘贰’ 五年级北师大版下册数学4、5、6单元知识点
1、路程速度时间公式：s=vt v=s÷t t=s÷v
2、正方形周长公式：C=4a
3、正方形面积公式：S=a2
4、长方形周长公式：C=2（a+b）
5、长方形面积公式：S=ab
6、加法交换律：a+b=b+a
7、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
8、乘法交换律：a·b=b·a
9、乘法结合律：〔a·b〕·c=a·〔b·c〕
10、乘法分配律：〔a+b〕·c=a·c+b·c
11、角的大小分类，从小到大是：锐角、直角、钝角、平角、周角
12、锐角是小于90度的角，直角是90度，钝角是大于90度而小于平角的角，平角是180度的角，周角是360度的角。
13、三角形按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形
14、三个角都是锐角是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
15、三角形按边分类有：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形
16、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
17、小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一--------记作0.1，0.01，0.001-----
18、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
20、1平角=2直角 1周角=2平角=4直角
21、三角形具有稳定性
22、三角形任意两边之和大于第三边
23、三角形的内角和是180度
24、学会画角
25、会比较小数的大小
26、单位换算
长度单位：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米
质量单位：1千克=1000克 1吨=1000千克=1000000克
钱的换算：1元=10角=100分 1角=10分
时间单位：1时=60分=3600秒 1分=60秒
1年=12月=365天或366天 1天=24小时
一三五七八十腊，三十一天永不差。四六九十一三十，平年二月二十八，闰年二月二十九。
面积单位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米
1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米
‘叁’ 关于五年级下册北师版数学手抄报怎么做
师大版小学数学五年级（下册）知识点一单元：《分数乘法》分数乘法（一）知识点：1、理解分数乘整数的意义.分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算. 2、分数乘整数的计算方法.分母不变,分子和整数相乘的积作分子.能约分的要约成最简分数. 3、计算时,可以先约分在计算. 分数乘法（二）知识点：1、结合具体情境,进一步探索并理解分数乘整数的意义,并能正确进行计算. 2、能够求一个数的几分之几是多少. 3、理解打折的含义.例如：九折,是指现价是原价的十分之九. 分数乘法（三）知识点：1、分数乘分数的计算方法,并能正确进行计算. 分子相乘做分子,分母相乘做分母,能约分的可以先约分.计算结果要求是最简分数. 2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小. 真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数. 二单元：《长方体（一）》长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体,了解各部分的名称. 2、长方体、正方体各自的特点. 顶 点 面 棱个 数 个 数 形 状 大小关系 条数 长度关系 8 6 都是长方形,特殊的有两个相对的面是正方形,其余四个面是完全一样的长方形. 相对的面是完全一样的长方形. 12 可以分为三组,相对的棱平行且相等. 8 6 都是正方形. 每个面都是正方形. 12 长度都相等. 3、知道正方体是特殊的长方体. 4、能计算长方体、正方体的棱长总和. 长方体的棱长总和=（长+宽+高）*4或者是长*4+宽*4+高*4 正方体的棱长总和=棱长*12 灵活运用公式,能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长. 展开与折叠知识点：1、认识并了解长方体和正方体的平面展开图. 2、了解正方体平面展开图的几种形式,并以此来判断. 长方体的表面积知识点：1、理解表面积的意义.是指六个面的面积之和. 2、长方体和正方体表面积的计算方法. 3、能结合生活中的实际情况,计算图形的表面积. 露在外面的面知识点：1、在观察中,通过不同的观察策略进行观察. 如:一种是看每个纸箱露在外面的面,再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察,看每个角度都能看到多少个面,再加到一起. 2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律. 三单元：《分数除法》倒数知识点：1、发现倒数的特征并理解倒数的意义. 如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数.倒数是对两个数来说的,并不是孤立存在的. 2、求倒数的方法. 把这个数的分子和分母调换位置. 3、1的倒数仍是1；0没有倒数. 0没有倒数,是因为在分数中,0不能做分母. 分数除法（一）知识点：1、分数除以整数的意义及计算方法. 分数除以整数,就是求这个数的几分之几是多少. 分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数. 分数除法（二）知识点：1、一个数除以分数的意义和基本算理. 一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数. 2、掌握一个数除以分数的计算方法. 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数. 3、比较商与被除数的大小. 除数小于1,商大于被除数；除数等于1.商等于被除数；除数大于1,商小于被除数. 分数除法（三）知识点：1、列方程“求一个数的几分之几是多少”. 2、利用等式的性质解方程. 3、理解打折的含义. 如：打8折就是指现价是原价的十分之八. 数学与生活粉刷墙壁知识点：1、明确我们在粉刷教室墙壁时必须知道的条件. 2、根据实际情况进行计算相应的面积. 折叠：知识点：1、体会立体图形与展开图形之间的关系,发展空间观念. 2、能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形. 四单元：《长方体（二）》体积与容积知识点：1、体积与容积的概念. 体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积. 容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积. 体积单位知识点：1、认识体积、容积单位. 常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米. 2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义. 补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位. 长方体的体积知识点：1、结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法. 长方体的体积=长*宽*高正方体的体积=棱长*棱长*棱长长方体（正方体）的体积=底面积*高 2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题.如：长方体的高=体积/长/宽补充知识点：长方体的体积=横截面面积*长体积单位的换算知识点：1、体积、容积单位之间的进率. 相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000. 有趣的测量知识点：1、不规则物体体积的测量方法. 2、不规则物体体积的计算方法. 五单元：《分数混合运算》分数混合运算（一）知识点：1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的. 分数混合运算（二）知识点：整数的运算律在分数运算中同样适用. 分数混合运算（三）知识点：1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题. 2、分数中的估算. 3、利用线段图来分析题中的数量关系. 4、对最后结果的检验. 六单元：《百分数》百分数的意义知识点：1、百分数的意义. 百分数表示一个数另一个数的百分之几.百分数也叫百分比、百分率. 2、能正确读写百分数. 3、结合生活中具体的例子理解百分数的意义. 合格率（百分数的应用一）知识点：1、解决一个数是另一个数的百分之几的实际问题. 这部分知识同分数除法中求一个数是另一个数的几分之几相同. 2、能正确地将小数、分数化成百分数. 小数化成百分数的方法：把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号；把分数化成百分数,可以先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数）,再写成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数,再写成百分数. 蛋白质含量（百分数的应用二）知识点：1、求一个数的百分之几是多少.方法同求一个数的几分之几是多少. 2、百分数化成小数、分数的方法. 百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.百分数化成小数时,要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位. 这个月我当家（百分数应用三）知识点：1、用方程解决“已知一个数的百分之几多少,求这个数”的实际问题. 2、体会百分数与统计的关系. 数学与购物估计费用知识点：根据实际的问题,选择合理的估算策略,进行估算. 购物策略知识点：根据实际需要,对常见的几种优惠策略加以分析和比较,并能够最终选择最为优惠的方案. 包装的学问知识点：1、探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最有策略. 2、掌握解决问题的基本方法和过程. 七单元：《统计》扇形统计图知识点：1、认识扇形统计图,了解扇形统计图的特点与作用. 2、能读懂扇形统计图,并能从中获得相应的数学信息. 奥运会（统计图的选择）知识点：1、了解条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点. 条形统计图便于看出数据的多少；扇形统计图能清楚地看出整体与部分之间的关系；折线统计图能看出数据的变化趋势. 2、能够根据需要选择最为直观、有效地统计图表示数据. 中位数和众数知识点：1、中位数和众数的意义. 将一组数据从小到大（或从大到小）排列,中间的数称为这组数据的中位数. 一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数. 2、中位数和众数的求法. 将一组数据按大小的顺序排列,如果是奇数个数据,中间的数就为这组数据的中位数,如果是偶数个数据,中间两个数的平均数为这组数据的中位数. 众数,就是一组数据中出现次数最多的,有可能是多个众数. 3、能根据具体的问题,选择合适的统计两表示数据的不同特征. 了解同学知识点：综合运用所学的统计知识,发展学生的统计观念. 数学北师大版五年级下册知识点罗列汇总表 单元 各单元目录 对 应 知 识 点第一单元分数乘法 分数乘法（一） 1、分数乘整数“几个几分之几是多少”的意义 2、分数乘整数的计算方法 3、解决相应的分数乘整数的实际问题分数乘法（二） 1、分数乘整数“一个数的几分之几是多少”的意义 2、解决相应的分数乘整数的实际问题分数乘法（三） 1、分数乘分数的意义 2、分数乘分数的计算方法 3、解决相应分数乘分数的实际问题第二单元长方体(一) 长方体的认识 1、长方体、正方体各部分名称 2、长方体和正方体特点 3、解决运用长方体和正方体特点的相应问题展开与折叠 1、长方体、正方体的展开图, 2、对长方体、正方体特点的再认识长方体的表面积 1、长方体、正方体的表面积 2、长方体、正方体表面积的计算方法 3、解决运用长方体和正方体表面积的相应问题露在外面的面 1．解决有关物体外露面的个数及面积的问题第三单元分数除法 倒数 1．倒数的意义 2．求一个数的倒数分数除法（一） 1、分数除以整数的意义 2、分数除以整数的计算方法 3、解决相应分数除以整数的的实际问题分数除法（二） 1、整数除以分数的意义 2、一个数除以分数的计算方法 3、解决相应一个数除以分数的的实际问题分数除法（三） 1、解简单的分数方程：ax=b 2、用方程解决简单的有关分数的实际问题数学与生活 分刷墙壁 1、综合应用图形的面积、计算解决生活中的问题折叠 1、立体图和平面展开图之间的关系 2、判断平面展开图所对应的简单立体图形第四单元长方体(二) 体积和容积 1、体积的含义 2、容积的含义体积单位 1、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米 2、容积单位：升、毫升 1、长方体、正方体的计算方法长方体的体积 2、解决长方体正方体的体积的实际问题体积单位的换算 1、体积、容积单位之间的进率 2、体积、容积单位之间换算. 有趣的测量 1、不规则物体体积的测量方法第五单元分数混合运算 分数混合运算(一) 1、分数混合运算顺序 2、“求一个数是另一个数的几分之几”的混合实际运用分数混合运算(二) 1、分数混合运算律 2、“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的混合实际运用分数混合运算(三) 1、解稍复杂的分数方程：ax±b=c,ax±bx=c, 2、利用方程解决与分数运算有关的实际问题百分数 百分数的认识 1、百分数的意义 2、正确读写百分数合格率 1、小数、分数化成百分数 2、合格率、成活率、出勤率等的意义 3、求“一个数是另一个数的百分之几”的实际运用蛋白质含量 1、百分数化成小数、分数 2、求“一个数的百分之几是多少”的实际运用这月我当家 1、百分数与统计的联系 2、“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的实际运用 3、用方程解决有关百分数的简单实际问题数学与购物 估计费用 1、选择合理的估算策略购物策略 1、根据实际需要,比较常见的几种优惠策略包装的学问 1、多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略这些是知识点,你抄上吧.花边可以画的好看、简单一点
‘肆’ 初中数学（北师大版）全部知识点，重要知识点要标上重要，内容必须通俗易懂，要有自己总结出来的方法
初中的数学主要是分代数和几何两大部分，两者在中考中所占的比例，代数略大于几何
代数主要有以下几点：
1，有理数的运算，主要讲有理数的三级运算（加减乘除和乘方开方）在这里要注意数字和字母的符号意识，就是，不要受小学数字的影响，一看见字母就不会做题了。
2，整式的三级运算，注意符号意识的培养，还有就是因式分解，这和整式的乘法是互换的，注意像平方差公式和完全平方公式的正用、逆用和变形用。
3，方程，会一元一次、二元一次、三元一次、一元二次四种方程的解法和应用，记住，方程是一种方法，是一种解题的手段。
4，函数，会识别一次函数、二次函数、反比例函数的图像，记住他们的特征，要会根据条件来应用。尤其要注意二次函数，这是中考的重点和难点。应用题里会拿它来出一道难题的
几何主要有以下几点：
1，识别各种平面图形和立体图形，这你应该非常熟悉。
2，图形的平移、旋转和轴对称，这个考察你的空间想象的能力，多做一些题。
3，三角形的全等和相似，要会证明，注意要有完整的过程和严密的步骤，背过证明三角形全等的五种方法和证明相似的四种方法；还有像等腰三角形、直角三角形和黄金三角形的性质，要会应用，这在证明题中会有很大的帮助。
4，四边形，把握好平行四边形、长方形、正方形、菱形和梯形的概念，选择体里会拿着它们之间的微小差异而大做文章，注意它们的判定和性质，证明题里也会考到。
5，圆，我这里没有细学，因为这里不是我们中考的重点，但是圆的难度会很大，它的知识点很多、很碎，圆的难题就是由许许多多细小的点构成的。
‘伍’ 北师大版小学数学五年级上册内容有哪些
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‘陆’ 五年级下册数学（北师大版）书上的十个重要的知识点
建议以后还是把题目发上来，否则像你现在这样提问是不可能得到解答的。