‘壹’ 北师大初一数学下册知识点
初一上册知识点总结
1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。
注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。
2.列代数式的几个注意事项：
（1）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a× 应写成 a；
（2）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成 的形式；
3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）
（1）a与b的平方差是： a2-b2 ； a与b差的平方是：（a-b）2 ；
（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c；
（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n、n+1 ；
4.有理数：
(1)凡能写成 形式的数，都是有理数。不是有理数。
(2)有理数的分类: ① ②
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数。
(4)自然数包括：0和正整数。
5.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；
(2) 绝对值可表示为： 或 ；绝对值的问题经常分类讨论；
(3) ； ；
(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|•|b|=|a•b|, 。
（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0 a=0,b=0；
（4）据规律 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位。
6．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。
7.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。
8.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。
9.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；
10．等式的性质：
等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；
等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式。
11．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
①．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。
②．一元一次方程的最简形式： ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。
③．一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程，去分母 ，去括号，移项 ，合并同类项，系数化为1 （检验方程的解）。
④．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。
12．列方程解应用题的常用公式：
（1）行程问题： 距离=速度•时间 ；
（2）工程问题： 工作量=工效•工时 ；
（3）比率问题： 部分=全体•比率 ；
（4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；
（5）商品价格问题： 售价=定价•折• ，利润=售价-成本， ；
（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a，
S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥= πR2h 。
初一下册知识点总结
1．同底数幂的乘法：am•an=am+n ，底数不变，指数相加。
2．同底数幂的除法：am÷an=am-n ，底数不变，指数相减。
3．幂的乘方与积的乘方：(am)n=amn ，底数不变，指数相乘； (ab)n=anbn ，积的乘方等于各因式乘方的积。
4．零指数与负指数公式:
（1）a0=1 (a≠0)； a-n= ,(a≠0)。 注意：00，0-2无意义。
（2）有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如：0.0000201=2.01×10-5。
5．（1）平方差公式：(a+b)(a-b)= a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；
（2）完全平方公式：
① (a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍；
② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍；
※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc
6．配方：
（1）若二次三项式x2+px+q是完全平方式，则有关系式： ；
※ （2）二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的形式。
注意：当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大（或最小）值k。
※（3）注意： 。
7．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；
系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。
8．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；
多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；
注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。
9．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。
10．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。
11．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。
注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列。
平面几何部分
1、补角重要性质：同角或等角的补角相等.
余角重要性质：同角或等角的余角相等.
2、①直线公理：过两点有且只有一条直线.
线段公理：两点之间线段最短.
②有关垂线的定理:（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.
比例尺：比例尺1:m中，1表示图上距离，m表示实际距离，若图上1厘米，表示实际距离m厘米.
3、三角形的内角和等于180
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角
4、n边形的对角线公式：
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形
5、n边形的内角和公式：180（n－2）； 多边形的外角和等于360
6、判断三条线段能否组成三角形：
①a+b>c（a b为最短的两条线段）②a-b<c （a b为最长的两条线段）
7、第三边取值范围：
a－b < c <a＋b 如两边分别是5和8 ，则第三边取值范围为3<x<13。
8、对应周长取值范围：
若两边分别为a,b则周长的取值范围是 2a<L<2(a＋b)， a为较长边。
如两边分别为5和7则周长的取值范围是 14<L<24.
9、相关命题：
（1） 三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。
（2） 锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60≤X<90 。最大锐角不小于60度。
（3）任意一个三角形两角平分线的夹角=90＋第三角的一半。
（4） 钝角三角形有两条高在外部。
（5） 全等图形的大小（面积、周长）、形状都相同。
（6） 面积相等的两个三角形不一定是全等图形。
（7） 三角形具有稳定性。
（8） 角平分线到角的两边距离相等。
（9）有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。
‘贰’ 七年级下册北师大版数学期末复习题
五年级数学第十册期末考试试卷
成绩：
一 、填空：20%
1. 2. 5小时＝（ ）小时（ ）分 5060平方分米＝（ ）平方米
2. 24的约数有（ ），把24分解质因数是（ ）
3. 分数单位是 1/8的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。
4. 一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是（ ），如果再加上（ ）个这样的分数单位，就得到1。
5. 把一个长、宽、高分别是5分米，3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，这两个小长方体表面积之和最大是（ ）平方分米。
6. 用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长方体框架。框架长6厘米、宽4厘米、高（ ）厘米。
7. A=2×3×5，B=3×5×5，A和B的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
8. 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（ ）倍，它的体积扩大（ ）倍。
9. 4/9与5/11比较，（ ）的分数单位大，（ ）的分数值大。
10. 两个数的最大公约数是8，最小公倍数是48，其中一个数16，另一个数是（ ）。
二 、选择题（将正确答案的序号填在括号内）：20%
1. 下面式子中，是整除的式子是（ ）
① 4÷8=0.5 ② 39÷3＝13 ③ 5. 2÷2. 6＝2
2. 在2/3、3/20和7/28中，能化成有限小数的分数有（ ）
① 3个 ② 2个 ③ 1个
3. 两个质数相乘的积一定是（ ）
① 奇数 ② 偶数 ③ 合数
4 . A=5B（A 、B都是非零的自然数）下列说法不正确的是（ ）
① A 和B的最大公约数是A ② A 和B的最小公倍数是A
③ A能被B整除，A含有约数5
5. 在100克的水中加入10克盐，这时盐占盐水的（ ）
① 1/9 ② 1/10 ③ 1/11
6. 已知a＞b，那么2/a与2/b比较（ ）
① 2/a＞ 2/b ②2/a ＜ 2/b ③ 无法比较大小
7. 两个数的最大公约数是12，这两个数的公约数的个数有（ ）
① 2个 ② 4个 ③ 6个
8. 一个长方体被挖掉一小块（如图）下面说法完全正确的是（ ）
① 体积减少 ，表面积也减少
② 体积减少， 表面积增加
③ 体积减少， 表面积不变
9. 用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米。要拼成一个正方形，最小需要这种长方形纸（ ）。
① 4张 ② 6张 ③ 8张
10、一根6米长的绳子，先截下1/2，再截下1/2米，这时还剩（ ）
① 5米 ② 5/2米 ③ 0米
三、计算题：28%
1. 求长方体的表面积和体积（单位：分米）4%
a=8 b=5 c=4
2. 脱式计算（能简算要简算）12%
6/7＋2/15＋1/7＋ 13/15 19/21＋5/7－3/14
2/3＋5/9－2/3＋5/9
8/9－（1/4－1/9）－ 3/4
3. 求最下列每组数的最大公约数与最小公倍数 4%
24 和36
18、24和40（只求最小公倍数）
4. 文字题 6%
5/9与7/18的和，再减去1/2，结果是多少？
一个数减去7/15与7/30的差，结果是2/3，这个数是多少？（用方程解）
四、作图题 4%
请你用画阴影的方法表示1/2（至少5种）
五、应用题：30%
1. 一块地，其中1/5种玉米，1/6种青菜，其余种西瓜。种西瓜的面积占这块地的几分之几？
2. 某班男生24人，女生20人，男生人数是女生的多少倍？女生人数是男生人数的几分之几？
3. 学生参加环保行动。五年级清运垃圾3/5 吨，比六年级少清运1/8吨。五六年级共清运垃圾多少吨？
4. 一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为4厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。它的容积是多少升？
5. 一辆汽车，前3小时共行192千米，后2小时每小时行58千米，这辆汽车的平均速度是多少千米？
‘叁’ 七年级下册数学师大测评卷
看不到题，怎么答？
‘肆’ 七年级下册数学知识点归纳
第五章 平等线与相交线
1、同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。
2、对顶角相等
3、判断两直线平行的条件：
1）同位角相等，两直线平行。 （2）内错角相等，两直线平行。 3）同旁内角互补，两直线平行。 （4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两面三刀条直线也互相平行。
4、平行线的特征：
（1）同位角相等，两直线平行。 （2）内错角相等，两直线平行。 （3）同旁内角互补，两直线平行。
5、命题：
⑴命题的概念：
判断一件事情的语句，叫做命题。
⑵命题的组成
每个命题都是题设、结论两部分组成。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如
果……，那么……”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。
6、平移
平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移，平移不改变物体的形状和大小。
（1） 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
（2） 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。
第六章 平面直角坐标系
1、含有两个数的词来表示一个确定个位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）
2、数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标。
3、在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。平面直角坐标系有两个坐标轴，其中横轴为X轴，取向右方向为正方向；纵轴为Y轴，取向上为正方向。坐标系所在平面叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点。X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限，右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般情况下，x轴和y轴取相同的单位长度。
3、特殊位置的点的坐标的特点：
（1）.x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。
（2）.第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
（3）.在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。
4.点到轴及原点的距离
点到x轴的距离为|y|； 点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号；
在平面直角坐标系中对称点的特点：
1.关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。
2.关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。
3关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。
各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律：
第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）
x轴正方向：（+，0）x轴负方向：（-，0）y轴正方向：（0，+)y轴负方向：(0，-）
x轴上的点纵坐标为0，y轴横坐标为0。
第七章 三角形
1、三角形任意两边之和大于第三边，确形任意两边之差小于第三边。
2、三角形三个内角的和等于180度。
3、直角三角形的两个锐角互余
4、三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点；三角形的三条高所在的直线交于一点。
5、直角三角形全等的条件：
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。
（只要有任意两条边相等，这两个直角三角形就全等）。
6、三角形全等的条件：
（1）三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。
（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。
（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。
27、等腰三角形的特征：
(1) 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；
(2) 等腰三角形是轴对称图形；
(3) 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
(4)等腰三角形的两个底角相等。
(5)等腰三角形的底角只能是锐角
‘伍’ 求华东师大版数学七年级下册知识点整理
经过8年艰苦抗战和1946到1949年的非常艰苦的反抗蒋介石国民党的统治，中共党的组织、人民武装力量和山东解放区都有了极大的发展。到1945年抗日战争胜利结束时，山东解放区已经拥有12.5万平方公里的土地，2800余万人口；山东地区的人民武装发展到野战军27万余人，民兵71万余人，自卫团209万余人；山东的党员发展到22万余人，党组织形成了从山东分局、区党委、地委、县委、区委、乡村支部自上而下的、统一的、完备的系统；山东解放区建立了全国第一个共产党领导的省政府，从省到乡建成了完备的、统一的政权系统。山东解放区已经成为中国共产党领导的人民革命的重要力量和巩固的根据地。
‘陆’ 单元检测 创新评价 综合测试数学七年级下册配北师大版试卷
第二学期期末检测试卷
七年级数学
满分120分 时间120分钟
题 次 一 二 三 四 五 六 七 总分
得 分
一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1、在平面直角坐标系中，点（-2，-3）在第______象限.
2、如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b,∠1=50°,那么∠2=__度.
3 已知 是二元一次方程 的一个解，则 m= _____.
4、不等式 的正整数解为___________.
5、如图中的∠1和∠2满足______ _时就能使OA⊥OB（填一个条件即可）.
6、小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图所示，
若他们共支出了4800元，则在食宿上用去了______元.
7、八年级一班共有48名学生，他们身高的频数分布直方图如右图，各小长方形的高的比为1:1:3:2:1，则身高范围在_______的学生最多，是______人。
8、如图，在一块五边形场地的五个角修建五个半径为2米的扇花台，那么五个花台的总面积是______平方米.（结果中保留）
二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9、下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
10、下表是某一地区在一年中不同季节对同一商品的需求情况统计（单位：吨）：
季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
某商品需求量 3500 1500 2300 4000
若你是工商局的统计员，要为商家提供关于这商品的直观统计图，则应选择统计图是（ ）
A条形统计图 B 折线统计图 C 扇形统计图 D 前三种都可以
11、把不等式组 的解集表示在数轴上正确的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
12、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）（A）1cm，2cm，4cm
（B）8cm，6cm，4cm （C）12cm，5cm，6cm （D）3cm，4cm，7cm
13、用同样大小的多边形地砖不能镶嵌成一个平面的是（ ）
（A）正方形 （B）正六边形 （C）正八边形 （D）任意梯形
14、观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）
（1） （A） （B） （C） （D）
15、在世界杯比赛中，A、B、C、D四个队分在同一个小组进行单循环赛，争夺出线权，比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场0分，小组名次在前的两个队出线。小组比赛结束后，A队得6分，则关于A队的出线权问题，下列说法正确的是（ ）
（A）不一定出线 （B）一定出线 （C）不出线 （D）以上都有可能
16、现有三种不同的物体：“甲、乙、丙”，
用天平称了两次，情况如图所示，那么“甲、乙、丙”这三种物体按质量从大到小的顺序排列为（ ）
（A）丙甲乙 （B）丙乙甲
（C）乙甲丙 （D）乙丙甲
三、基础知识技题（本大题共4小题，每小题8分，共32分）
17、解不等式 ，并把解集表示在数轴上
18、解方程组 19、解不等式组
20、已知如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？如果平行，请说明理由。
四、用你学过的知识解决问题(每题10分，共50分)
21、小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表.（2）补全频数分布直方图.
（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？
分 组 频数 百分比
600≤＜800 2 5％
800≤＜1000 6 15％
1000≤＜1200 45％
9 22.5％
1600≤＜1800 2
合计 40 100％
22、某校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住校生恰好住满30间宿舍，问大、小宿舍各有多少间？
23、若不等式组的解集是，求的值
24．（8分）某开发公司生产的960件新产品，需精加工后才能投放市场，现在甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天，而乙工厂每天加工的件数是甲工厂每天加工件数的1.5倍，公司需付甲工厂加工费每天80元，乙工厂每天加工费用120元 。
（1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品。
（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，公司派一名工程师每天来厂进行指挥，并负担每天5元的午餐补助费，请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。
25、AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，P是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）
（1）当点P在射线FC上移动时，∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗？请说明理由。
（2）当点P在射线FD上移动时，∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么关系？并说明你的理由。
‘柒’ 2012北师大版七年级数学下册的每一章详细知识点总结。（要有像大括号的）
七年级数学复习提纲
章丰富的图形世界
1，共同生活的几何形状：圆柱体，立方体，矩形，球
2常见的几何形状分类：球体缸（缸，棱镜，立方体，矩形），圆锥（锥，金字塔）
3的平面图形折叠成三维图形，应注意：的侧面和底部的图形的数目是相等的边的数目的。
4，侧气缸的扩张计划是一个矩形，扩大的两个表面，圆锥面的扩张计划是一个和两个小正方形和一个立方体表面的展开视图的矩形展开地图大和2。
5，特殊的立体图形截面模式：
（1）的长方体，正方形横截面：三角形，四边形（矩形，正方形，梯形，平行四边形），五边形。
（2）的横截面的圆柱体是：圆形
（3）的横截面的锥形是：三角形。
（4）球横截面：
6，我们经常会看到图形的主要观点被称为左视图，顶视图见图，见图。
7，常见的三维图形的顶视图
几何长方体立方体圆锥圆柱球
主视图的方，矩形
顶视图的矩形轮/左视图中的一个长方形广场
8点动，线，面进入。
第二章有理数
正面和负面
号外0前面加上一个减号“ - ”号的称为负。
负面意义，相反，被称为学到了0以外的数字（根据需要，有时还添加了正面的积极的“+”）。
2，有理数
（1）的正整数，0，负整数统称，正面得分和负分数统称。
整数和分数统称。 0是既不的数目，也不数目。
（2）通常是在一条直线上的点的数目，这条线被称为数字线。
数轴三要素：原点，单位长度。
上台后采取一个点代表数字0在一条直线上，这一点被调用。
（3）数的两个不同的标志叫对方的相反数。
例如：2的相反数，-2的相反数的相反数
（4）代表被叫号码A的轴数，表示一个点的距离的起源的数字的绝对值| A |。
一个正数的绝对值本身是一个负的绝对值是其相对的数目; 0 0是绝对值。 2负，绝对的值来代替。
3，有理数的加法和减法
（1）合理的加法法则：
1。加入两个数的相同的符号，以相同的，和的绝对值的总和。绝对值不等于符号相反
②两个数字相加，查马克，并减去较小的绝对值。的
彼此相反的两个数的总和为0。同样的总和，
③一个数字，这个数字仍然有。
（2）合理的减法法则：减去一个数的相反数加数字。
4，有理数的乘法和除法
（1）理性的乘法法则：两数相乘，相同的号码是积极的，消极的符号相反，其绝对值乘以。任何数乘以0，0。
（2）两个对等的产品。例如： - 倒计时;绝对值，相反数。
（3）有理数分割第1条规则：除以由等于0的数，是相等的数量的倒数的相乘。
有理数分规则：两数相除有相同的符号，符号相反的是，和分裂。 0除以任何等于0的数，得到0。
（4）求n个相同的因素计算产品，被称为退化，退化的结果被称为电源（POWER）。的N次方，称为基（碱基数），n被称为索引（指数）。
负奇功率为负，负功率。正任何权力是正数，0的任何权力。奇次方-1 -1甚至次方。
第三章，字母表示数
连接的数量和说，从信中的字母称为代数运算符号。
2，寻求代数值：值吗？的英文字母必须确保的代数意义的字母，以确保它代表了一些有意义的值。
3，代数系数应包括在前面的这个符号代数的一个只包含字母因素，其系数为1或-1，而不是0。
4，包含在相同的项目，相同的字母。注：
同类项的系数无关，无关的字母顺序;几个常量和类似的项目。
5，合并同类项法则：合并同类项，同类项的系数被添加不变。
6中，转到的括号法律：
（1）括号前的“+”号中的括号去掉，和前面的“+”符号在原来的括号
（2）章平面图形的位置关系的括号前的城市“ - ”中的括号去掉，并在它的面前 - “原括号
1，直线，射线段 />（1）直线，射线，段区分：行尾是：射线端点：段端点。
（2）段的公理：两点之间，线段（两点之间的所有连接，线段最短）。
连接两个点之间的段的长度，称为。
（3）段比较法：堆栈和的方法和措施方法。
（4）段的中点：如果M是AB的中点;相反，如果的
线段AB中的点M，和（AB = BM），点M是AB的中点。
例：C是中点的线段AB，AC ==，或2AC == AB，
AC = AB，BC = AB。
（1）1 = 1 = ; 1轮角= 1度的拳击手=度=完整的革命
（2）角3角测量和表示方法：用三个大写字母表示，或用大写字母（如：ABC <A（<β ），用希腊字母表示的数字（例如，<1 <2
3，角度比较计算
（1）角的大小，可分为锐角，直角，钝角，直角度来看，一个完整的革命。
（2）的角度分成两个相等的角的角平分线，角平分线是射线。
射线OC <AOB的角平分线，我们知道，AOC == /> <AOB = 2 BOC = <AOC + = <AOB，BOC = AOB-
4，平行线
（1）如何绘制平行线？
性质（2）平行线1：过已知直线外一点的线是平行的;
平行的性质之二：垂直的两行与三线平行，两条直线
5 <BR / （1）如何画一条垂直线？
（2）垂直线1：超过110线与已知直线的性质。
垂直性质：直线外一点在任何时候上线的连接，是最短的。
垂直的性质：点到直线的距离。
有趣的谜题：
拼图从5等腰直角三角形的一个组成
所述第五元件，一旦方程
1，从方程等式
方程方程含有未知的。
方程只含有未知的未知X×指数此方程$称为一个线性方程性质：
得到方程等号相等的值的左侧和右侧的未知数，此值是方程的解。
2，方程（1）方程两侧加（或减）相同的数量（或公式），结果仍是相同的。
（2）由相同数量的方程的两侧上，或者除以相同的数为0，结果还是一样的。
3，后的方程一侧移动到另一边，叫换位可变数量的（要移动，你??必须改变）
4年历卡，垂直列上相邻的两个数字不同，数字7;相邻的猖獗的两个数字之间的差，大的（1）的数目的个数比例的个数比例。
常用体积公式：
/>长方形的体积=长X宽X，成交量为一个正方形边长的边长边长为XX;
棱镜体积= x高量的汽缸=底面积×圆锥体积= X高。
6，平等的关系：
（1）利润=价格 - 利润率=利润÷成本（购买价格）
（2）利息=本金x利率X-;本金及利息=本金+利息=本金×（1 +利率×期数）
利息税=利息×税率=本金x利率XX;的
贷款的利息=贷款额XX
7，行程问题的主要类型和平等的关系：发现问题
（1）：A和B在同一个方向在不同的地方，然后恢复前的步行路程走+两地之间的距离。
（2）问：A和B相反：离开A + =总距离
8应用题的关键生活
章 /> 1，表示作为一个数量大于10的形式（1≤<n是一个正整数）被调用。
（从数字到左侧的第一非零数从结束所有的号码的最后一位数字是数的显着位数。）
2，扇形图的性质：每个部门中的每一个部分，每一个部门和整圆的百分比。 /> 3，（1）的扇形的中心角度= X的一部分，总;
整个每一部分（2）的百分比=部分数÷=圆心角的度数和部分相对应的比。
4，扇形图的步骤？
5图表功能：
（1）扇形图清楚地表明
（2）折线图可以清楚地反映
（3）条形图显示清楚
的可能性
不可避免的事件“第七章：的提前可以肯定
确定事件不可能的事件：在此之前确保
事件不确定性事件：
1不能请务必提前的事情发生了：
机会可能会或可能不会发生大的不确定性事件的可能性的大小，并不一定是一个小的机会，不确定性事件的发生，只有机会的大小不同程度的发生。
2，学会判断事情发生的可能性大小。
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