‘壹’ 三年级数学重点知识有哪些
三年级数学重点知识有:
1、钟面上有3根针,它们是(时针)、(分针)、(秒针),其中走得最快的是(秒针),走得最慢的是(时针)。
2、钟面上有(12)个数字,(12)个大格,(60)个小格;每两个数间是(1)个大格,也就是(5)个小格。
3、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟,走1小格是(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟,走1小格是(1)秒钟。
4、时针走1大格,分针正好走(1)圈,分针走1圈是(60)分,也就是(1)小时。时针走1圈,分针要走(12)圈。
5、分针走1小格,秒针正好走(1)圈,秒针走1圈是(60)秒,也就是(1)分钟。
6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。
7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有:(3点整)、(9点整)。
8、每两个相邻的时间单位之间的进率是60。
‘贰’ 高中数学最难,最重要的知识点有哪些
最重要的知识点有:函数 数列 ,解析几何,代数方程,三角函数 ,立体几何 ,向量 ,概率与统计 ,排列组合 ,导数 ,复数 ,极限等
‘叁’ 中考数学重点知识归纳内容是什么
一、圆周角定理及其推论
1、圆周角
顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。
2、圆周角定理
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等。
推论2:半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。
推论3:如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。
二、一些基本公式
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
tan3α=[3tanα-tan^3(α)]/[1-3tan^2(α)]
三、二元一次方程组
1、二元一次方程
含有两个未知数,并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程的解
使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。
3、二元一次方程组
两个(或两个以上)二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。一般形式:(不全为0)
4、二元一次方程组的解
使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解。
5、二元一次方程组的解法
四、基本思想:"消元"
解法:(1)代入法(2)加减法(3)二元一次方程组一元一次方程组.
6、三元一次方程
把含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程。
五、列方程(组)解应用题
注意:千万不要死记硬背例题的类型及其解法,要具体问题具体分析,一般来讲,应按下面的步骤进行:
1、审题:弄清题意和题目中的已知量、未知量,并能找出能够表示应用问题的全部含义的等量关系。
2、设未知数:选择一个或几个适当的未知量,用字母表示,并根据题目的数量关系,用含未知数的代数式表示相关的未知量。
3、列方程(组):根据等量关系列出方程(组)。
4、解方程(组):其过程可以省略,但要注意技巧和方法。
5、检验:首先检查所列方程(组)是否正确,然后检验所得方程的解是否符合题意。
6、写答:不要忘记单位名称。
7、分式方程的解法
①一般解法:去分母法,即方程两边同乘以最简公分母。
②特殊解法:换元法。
(2)验根:由于在去分母过程中,当未知数的取值范围扩大而有可能产生增根.因此,验根是解分式方程必不可少的步骤,一般把整式方程的根的值代人最简公分母,看结果是不是零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去。
说明:解分式方程,一般先考虑换元法,再考虑去分母法。
六、相交线中的角
两条直线相交,可以得到四个角,我们把两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角。我们把两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角叫做临补角。
临补角互补,对顶角相等。
直线AB,CD与EF相交(或者说两条直线AB,CD被第三条直线EF所截),构成八个角。其中∠1与∠5这两个角分别在AB,CD的上方,并且在EF的同侧,像这样位置相同的一对角叫做同位角;∠3与∠5这两个角都在AB,CD之间,并且在EF的异侧,像这样位置的两个角叫做内错角;∠3与∠6在直线AB,CD之间,并侧在EF的同侧,像这样位置的两个角叫做同旁内角。
七、线段的性质
1、线段公理:所有连接两点的线中,线段最短。也可简单说成:两点之间线段最短。
2、连接两点的线段的长度,叫做这两点的距离。
3、线段的中点到两端点的距离相等。
4、线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
5、线段垂直平分线的性质定理及逆定理
垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。逆定理:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
‘肆’ 高一上学期数学重点知识点有哪些
高一上学期数学重点知识点有如下:
一、圆锥曲线的方程
1、椭圆:+=1(a>b>0)或+=1(a>b>0)(其中,a2=b2+c2)。
2、双曲线:-=1(a>0,b>0)或-=1(a>0,b>0)(其中,c2=a2+b2)。
3、抛物线:y2=±2px(p>0),x2=±2py(p>0)。
二、函数奇偶性
1、如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。
2、如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。
三、求函数值域的方法
1、直接法:从自变量x的范围出发,推出y=f(x)的取值范围,适合于简单的复合函数。
2、换元法:利用换元法将函数转化为二次函数求值域,适合根式内外皆为一次式。
四、二次函数的零点
1、△>0,方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有两个交点,二次函数有两个零点。
2、△=0,方程有两相等实根(二重根),二次函数的图象与轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点。
3、△<0,方程无实根,二次函数的图象与轴无交点,二次函数无零点。
五、求函数定义域的主要依据
1、分式的分母不为零。
2、偶次方根的被开方数不小于零,零取零次方没有意义。
3、对数函数的真数必须大于零。
‘伍’ 六年级上册数学重点知识点有哪些
六年级数学上册必考知识点:
1、分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。
2、分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。
3、分数乘法意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4、分数乘整数:数形结合、转化化归。
5、倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。
‘陆’ 高二数学重点知识归纳有哪些
高二数学重点知识归纳如下:
一、复合函数定义域
若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B}综合考虑各部分的x的取值范围,取他们的交集。
求函数的定义域主要应考虑以下几点:
⑴当为整式或奇次根式时,R的值域。
⑵当为偶次根式时,被开方数不小于0(即≥0)。
⑶当为分式时,分母不为0;当分母是偶次根式时,被开方数大于0。
⑷当为指数式时,对零指数幂或负整数指数幂,底不为0。
⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的,它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合,即求各部分定义域集合的交集。
⑹分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。
⑺由实际问题建立的函数,除了要考虑使解析式有意义外,还要考虑实际意义对自变量的要求。
⑻对于含参数字母的函数,求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论,并要注意函数的定义域为非空集合。
⑼对数函数的真数必须大于零,底数大于零且不等于1。
二、复合函数常见题型
(ⅰ)已知f(x)定义域为A,求f的定义域:实质是已知g(x)的范围为A,以此求出x的范围。
(ⅱ)已知f定义域为B,求f(x)的定义域:实质是已知x的范围为B,以此求出g(x)的范围。
(ⅲ)已知f定义域为C,求f的定义域:实质是已知x的范围为C,以此先求出g(x)的范围(即f(x)的定义域);然后将其作为h(x)的范围,以此再求出x的范围。
‘柒’ 高中必背知识点数学
教版高中数学必背知识点
1.课程内容:
必修课程由5个模块组成:
必修1:集合、函数概念与基本初等函数(指、对、幂函数)
必修2:立体几何初步、平面解析几何初步。
必修3:算法初步、统计、概率。
必修4:基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。
必修5:解三角形、数列、不等式。
以上是每一个高中学生所必须学习的。
上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分,其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时,进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用,而不在技巧与难度上做过高的要求。
此外,基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。
2.重难点及考点:
重点:函数,数列,三角函数,平面向量,圆锥曲线,立体几何,导数
难点:函数、圆锥曲线
高考相关考点:
⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件
⑵函数:映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用
⑶数列:数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用
⑷三角函数:有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用
⑸平面向量:有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用
⑹不等式:概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用
⑺直线和圆的方程:直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系
⑻圆锥曲线方程:椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用
⑼直线、平面、简单几何体:空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量
⑽排列、组合和概率:排列、组合应用题、二项式定理及其应用
⑾概率与统计:概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布
⑿导数:导数的概念、求导、导数的应用
⒀复数:复数的概念与运算
‘捌’ 关于高考!!数学需要掌握那些重点知识(文科)
高中数学重点有什么?该怎样攻克?
高中数学重点内容还有很多.这些重点都是保持多年来的经验,他们分析过高考数学的题型,高中数学重点分为以下几个部分.
向量讲解
其实高中数学重点就是在必修的里面.必修是每个高中生都必须学习的,不管是分不分文理科,他们都是会学习的.很多重点都是在必修里面,然而在选秀当中就是讲一些统计之类的问题,这都是我们在生活当中就会学到的,所以这些都不是重点,重中之重就是在必修的课本当中.
‘玖’ 数学初中全部重要知识点有哪些
数学初中全部重要知识点:
一、一元一次方程
1、只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
2、一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。
3、一元一次方程解法的一般步骤:整理方程、去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
二、解一元二次方程的步骤
1、配方法的步骤
先把常数项移到方程的右边,再把二次项的系数化为1,再同时加上1次项的系数的一半的平方,最后配成完全平方公式。
2、分解因式法的步骤
把方程右边化为0,然后看看是否能用提取公因式,公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘,如果可以,就可以化为乘积的形式。
3、公式法
就把一元二次方程的各系数分别代入,这里二次项的系数为a,一次项的系数为b,常数项的系数为c。
4、韦达定理
利用韦达定理去了解,韦达定理就是在一元二次方程中,二根之和=-b/a,二根之积=c/a。
也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理,可以求出一元二次方程中的各系数,在题目中很常用。
5、一元一次方程根的情况
利用根的判别式去了解,根的判别式可在书面上可以写为“△”,读作“diaota”,而△=b2-4ac,这里可以分为3种情况:
(1)当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根。
(2)当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根。
(3)当△<0时,一元二次方程没有实数根(在这里,学到高中就会知道,这里有2个虚数根)。
三、有理数
1、定义:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。
2、数轴:在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。
3、相反数:相反数是一个数学术语,指绝对值相等,正负号相反的两个数互为相反数。
4、绝对值:绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离。正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,两个负数,绝对值大的反而小。
5、有理数加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
(3)一个数同0相加,仍得这个数。
6、有理数的乘法
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
任何数与0相乘,积为0。例:0×1=0。
7、有理数的除法
除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。