‘壹’ 求七年级下册数学网络知识图
第一章 有理数 1.1 正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。 与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)。 1.2 有理数 正整数、0、负整数统称整数(integer),正分数和负分数统称分数(fraction)。 整数和分数统称有理数(rational number)。 通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴(number axis)。 数轴三要素:原点、正方向、单位长度。 在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。 只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 有理数加法法则: 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加,仍得这个数。 有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。 有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。 mì 求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中,a叫做底数(base number),n叫做指数(exponent)。 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。 把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学计数法。 从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。 第二章 一元一次方程 2.1 从算式到方程 方程是含有未知数的等式。 方程都只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解(solution)。 等式的性质: 1.等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。 2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。 2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论(1) 把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。 第三章 图形认识初步 3.1 多姿多彩的图形 几何体也简称体(solid)。包围着体的是面(surface)。 3.2 直线、射线、线段 线段公理:两点的所有连线中,线段做短(两点之间,线段最短)。 连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。 3.3 角的度量 1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度 3.4 角的比较与运算 如果两个角的和等于90度(直角),就说这两个叫互为余角(compiementary angle),即其中每一个角是另一个角的余角。 如果两个角的和等于180度(平角),就说这两个叫互为补角(supplementary angle),即其中每一个角是另一个角的补角。 等角(同角)的补角相等。 等角(同角)的余角相等。 第四章 数据的收集与整理 收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。 基本是这些,其他需要自己运用知识答题! (以上是七上的) 七下: 第一章:三角形的初步认识 主要性质: (1) 三角形任何两边的和大于第三边。 (2) 三角形三个内角的和等于180°。三角形的一个外角等于的它不相邻的两个内角的和。 (3) 全等三角形的对应边相等,对应角相等。 (4) 有三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”);有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”);有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”);有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”) (5) 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。角平分线上的点到角两边的距离相等。 第二章:图形和变换 主要性质 (1) 对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段,轴对称变换不改变图形的形状和大小。 (2) 平移变换不改变图形的形状、大小和方向,并且连接对应点的线段平行而且相等。 (3) 旋转变换不改变图形的大小和形状,并且对应点到旋转中心的距离都相等,对应点与旋转中心连线所成的角度都等于旋转的角度。 (4) 相似变换不改变图形中每一个角的大小;图形中的每条线段都扩大(或缩小)相同的倍数。 第三章:事件的可能性 (1)在一定条件下必然发生的事件叫做必然事件;在一定条件下必然不会发生的事件叫做不可能事件;在一定条件下,可能发生也可能不发生的的事件称为不确定事件(或随机事件) (2)在数学上,事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率.必然事件发生的概率为1或100%,不可能事件发生的概率为0,若用P表示不确定事件发生的概率,则0<P<1 第四章: 含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程,使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。 由两个一次方程组成,且含有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组。同时满足二元一次方程组中各个方程的解,叫做二元一次方程组的解。 基本思路 二元一次方程 消元 一元一次方程 应用方程组解决实际问题的步骤 理解问题(审题,搞清已知和未知,分析数量关系) 制订计划(考虑如何根据等量关系设元,列出方程组) 执行计划(列出方程组并求解,得出答案) 回顾(检查和反思解题过秤,检验答案的正确性以及是否符合题意) 主要方法和技能 用代入法和加减法解二元一次方程组 应用二元一次方程组解决简单的实际问题 第五章 整数指数幂及其运算的基本法则 整式的乘法法则 单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式 单项式和多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每项,再把所得的积相加。 多项式和多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加 整式的除法法则 单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。 多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。 第六章 1.分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变。即 其中M是不等于零的整式。 2.分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。 3.同分母的分式相加减,把分子相加减,分母不变。 4.同分母不相同的几个分式,化成分母相同的分式,叫做通分。经过通分,异分母分式的加减就转化成同分母分式的加减。 5.解分式方程必须验根.把求得的根代入原方程,或代入原方程两边所乘的公分母,使分式为零的根,叫做增根,增根必须舍去。 七年级数学下期复习提纲: 一、 概念知识 1、 单项式:数字与字母的积,叫做单项式。 2、 多项式:几个单项式的和,叫做多项式。 3、 整式:单项式和多项式统称整式。 4、 单项式的次数:单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。 5、 多项式的次数:多项式中次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。 6、 余角:两个角的和为90度,这两个角叫做互为余角。 7、 补角:两个角的和为180度,这两个角叫做互为补角。 8、 对顶角:两个角有一个公共顶点,其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。 9、 同位角:在“三线八角”中,位置相同的角,就是同位角。 10、内错角:在“三线八角”中,夹在两直线内,位置错开的角,就是内错角。 11、同旁内角:在“三线八角”中,夹在两直线内,在第三条直线同旁的角,就是同旁内角。 12、有效数字:一个近似数,从左边第一个不为0的数开始,到精确的那位止,所有的数字都是有效数字。 13、概率:一个事件发生的可能性的大小,就是这个事件发生的概率。 14、三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 15、三角形的角平分线:在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 16、三角形的中线:在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段,叫做这个三角形的中线。 17、三角形的高线:从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。 18、全等图形:两个能够重合的图形称为全等图形。 19、变量:变化的数量,就叫变量。 20、自变量:在变化的量中主动发生变化的,变叫自变量。 21、因变量:随着自变量变化而被动发生变化的量,叫因变量。 22、轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形。 23、对称轴:轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。 24、垂直平分线:线段是轴对称图形,它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它,这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。(简称中垂线) 二、 计算能力 (A) 整式的计算。 1、 整式的加减 去括号,合并同类项! 2、 幂运算(七个公式) ① 同底数幂相乘:底数不变,指数相加。 ②幂的乘方:底数不变,指数相乘。 ③积的乘方:等于每个因数乘方的积。 ④同指数幂相乘:指数不变,底数相乘。
‘贰’ 七年级数学手抄报
数学格言:
1、 数学是无穷的科学.——外尔(Weil)
2、问题是数学的心脏.—— 哈尔默斯(P.R.Halmos )
3、只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力,而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡.—— 希尔伯特(Hilbert )
4、 数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏的极深.——高斯 (Gauss)
5、数学是科学的皇后,而数论是数学的皇后 ——高斯(Gauss)
6、数学比喻:古希腊哲学家芝诺号称"悖论之父",他有四个数学悖论一直传到今天.他曾讲过一句名言:"大圆圈比小圆圈掌握的知识要多一点,但因为大圆圈的圆周比小圆圈的长,所以它与外界空白的接触面也就比小圆圈大,因此更感到知识的不足,需要努力去学习".
7、 把数学当成一门语言学习,学会每一个术语的用法,熟悉每一个符号的意义
8、不要放过任何一道看上去很简单的例题——他们往往并不那么简单,或者可以引申出很多知识点.
9、会用数学公式,并不说明你会数学.
10、如果不是天才的话,想学数学就不要想玩游戏——你以为你做到了,其实你的数学水平并没有和你通关的能力一起变高——其实可以时刻记住:学数学是你玩“生活”这个大游戏玩的更好!
2、数学故事:高斯念小学的时候,有一次在老师教完加法后,因为老师想要休息,所以便出了一道题目要同学们算算看,题目是:
1+2+3+ .+97+98+99+100 =
老师心里正想,这下子小朋友一定要算到下课了吧!正要借口出去时,却被 高斯叫住了!原来呀,高斯已经算出来了,小朋友你可知道他是如何算的吗?
高斯告诉大家他是如何算出的:把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加,也就是说:
1+2+3+4+ .+96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+ .+4+3+2+1
=101+101+101+ .+101+101+101+101
共有一百个101相加,但算式重复了两次,所以把10100 除以 2便得到答案等于
从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学,也因此奠定了他以后的数学基础,更让他成为——数学天才!
3、数学小问题:
(1)在下题数字之间分别添上合适的运算符号.
1()2()3()4=1
1()2()3()4()5=1
1()2()3()4()5()6=1
1()2()3()4()5()6()7=1
1()2()3()4()5()6()7()8() =1
(2)改正一个错的符号.
1+2+3+4+5+6+7+8+9=44
1+2+3+4+5+6+7+8+9=50
1+2+3+4+5+6+7+8+9=86
1+2+3+4+5+6+7+8+9=39
1+2+3+4+5+6+7+8+9=31
回答不易,如有帮助记得采纳!
‘叁’ 七下数学课本总结并绘制前两章的知识结构图
前两张都是基础知识的,不需要画知识结构图的,你只要去掌握每个细点就行了
‘肆’ 数学小报文字内容是什么
数学小报文字内容如下:
1、数学是科学的女王,而数论是数学的女王。——高斯。
2、一个国家的科学水平能够用它消耗的数学来度量——拉奥。
3、数论是人类知识最古老的一个分支,然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。——史密斯。
4、读读欧拉,读读欧拉,他是咱们大家的老师。——拉普拉斯。
5、有时候,你一开始未能得到一个最简单,最美妙的证明,但正是这样的证明才能深入到高等算术真理的奇妙联系中去。这是咱们继续研究的动力,并且最能使咱们有所发现。——高斯。
6、一门科学,只有当它成功地运用数学时,才能到达真正完善的地步。
7、我决心放下那个仅仅是抽象的几何。这就是说,不再去思考那些仅仅是用来练思想的问题。我这样做,是为了研究另一种几何,即目的在于解释自然现象的几何——笛卡儿。
8、一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家——魏尔斯特拉斯。
‘伍’ 七年级下册数学知识点总结
第五章 平等线与相交线
1、同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等。
2、对顶角相等
3、判断两直线平行的条件:
1)同位角相等,两直线平行。 (2)内错角相等,两直线平行。 3)同旁内角互补,两直线平行。 (4)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两面三刀条直线也互相平行。
4、平行线的特征:
(1)同位角相等,两直线平行。 (2)内错角相等,两直线平行。 (3)同旁内角互补,两直线平行。
5、命题:
⑴命题的概念:
判断一件事情的语句,叫做命题。
⑵命题的组成
每个命题都是题设、结论两部分组成。题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如
果……,那么……”的形式。具有这种形式的命题中,用“如果”开始的部分是题设,用“那么”开始的部分是结论。
6、平移
平移是指在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移,平移不改变物体的形状和大小。
(1) 把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同。
(2) 新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。
第六章 平面直角坐标系
1、含有两个数的词来表示一个确定个位置,其中两个数各自表示不同的意义,我们把这种有顺序的两个数组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b)
2、数轴上的点可以用一个数来表示,这个数叫做这个点的坐标。
3、在平面内画两条互相垂直,并且有公共原点的数轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系,简称直角坐标系。平面直角坐标系有两个坐标轴,其中横轴为X轴,取向右方向为正方向;纵轴为Y轴,取向上为正方向。坐标系所在平面叫做坐标平面,两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点。X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限,右上面的叫做第一象限,其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界,横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般情况下,x轴和y轴取相同的单位长度。
3、特殊位置的点的坐标的特点:
(1).x轴上的点的纵坐标为零;y轴上的点的横坐标为零。
(2).第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
(3).在任意的两点中,如果两点的横坐标相同,则两点的连线平行于纵轴;如果两点的纵坐标相同,则两点的连线平行于横轴。
4.点到轴及原点的距离
点到x轴的距离为|y|; 点到y轴的距离为|x|;点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号;
在平面直角坐标系中对称点的特点:
1.关于x成轴对称的点的坐标,横坐标相同,纵坐标互为相反数。
2.关于y成轴对称的点的坐标,纵坐标相同,横坐标互为相反数。
3关于原点成中心对称的点的坐标,横坐标与横坐标互为相反数,纵坐标与纵坐标互为相反数。
各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律:
第一象限:(+,+) 第二象限:(-,+)第三象限:(-,-)第四象限:(+,-)
x轴正方向:(+,0)x轴负方向:(-,0)y轴正方向:(0,+)y轴负方向:(0,-)
x轴上的点纵坐标为0,y轴横坐标为0。
第七章 三角形
1、三角形任意两边之和大于第三边,确形任意两边之差小于第三边。
2、三角形三个内角的和等于180度。
3、直角三角形的两个锐角互余
4、三角形的三条角平分线交于一点,三条中线交于一点;三角形的三条高所在的直线交于一点。
5、直角三角形全等的条件:
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边、直角边”或“HL”。
(只要有任意两条边相等,这两个直角三角形就全等)。
6、三角形全等的条件:
(1)三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。
(2)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写为“角边角”或“ASA”。
(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写为“角角边”或“AAS”。
(4)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写为“边角边”或“SAS”。
27、等腰三角形的特征:
(1) 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形;
(2) 等腰三角形是轴对称图形;
(3) 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的重合(也称“三线合一”),它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
(4)等腰三角形的两个底角相等。
(5)等腰三角形的底角只能是锐角
‘陆’ 初一下学期数学手抄报资料
高斯(Gauss 1777~1855)生于Brunswick,位于现在德国中北部。他的祖父是农民,父亲是泥水匠,母亲是一个石匠的女儿,有一个很聪明的弟弟,高斯这位舅舅,对小高斯很照顾,偶而会给他一些指导,而父亲可以说是一名“大老粗”,认为只有力气能挣钱,学问这种劳什子对穷人是没有用的。
高斯很早就展现过人才华,三岁时就能指出父亲帐册上的错误。七岁时进了小学,在破旧的教室里上课,老师对学生并不好,常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时,老师考了那道着名的“从一加到一百”,终于发现了高斯的才华,他知道自己的能力不足以教高斯,就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时,高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟,而Bartels的能力也比老师高得多,后来成为大学教授,他教了高斯更多更深的数学。
老师和助教去拜访高斯的父亲,要他让高斯接受更高的教育,但高斯的父亲认为儿子应该像他一样,作个泥水匠,而且也没有钱让高斯继续读书,最后的结论是--去找有钱有势的人当高斯的赞助人,虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问,高斯免除了每天晚上织布的工作,每天和Bartels讨论数学,但不久之后,Bartels也没有什么东西可以教高斯了。
1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课,而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。
1791年高斯终于找到了资助人--布伦斯维克公爵费迪南(Braunschweig),答应尽一切可能帮助他,高斯的父亲再也没有反对的理由。隔年,高斯进入Braunschweig学院。这年,高斯十五岁。在那里,高斯开始对高等数学作研究。并且独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互逆定理”(Law of Quadratic Reciprocity)、质数分布定理(prime numer theorem)、及算术几何平均(arithmetic-geometric mean)。
1795年高斯进入哥廷根(G?ttingen)大学,因为他在语言和数学上都极有天分,为了将来是要专攻古典语文或数学苦恼了一阵子。到了1796年,十七岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果。最为人所知,也使得他走上数学之路的,就是正十七边形尺规作图之理论与方法。
希腊时代的数学家已经知道如何用尺规作出正 2m×3n×5p 边形,其中 m 是正整数,而 n 和 p 只能是0或1。但是对于正七、九、十一边形的尺规作图法,两千年来都没有人知道。而高斯证明了:
一个正 n 边形可以尺规作图若且唯若 n 是以下两种形式之一:
1、n = 2k,k = 2, 3,…
2、n = 2k × (几个不同“费马质数”的乘积),k = 0,1,2,…
费马质数是形如 Fk = 22k 的质数。像 F0 = 3,F1 = 5,F2 = 17,F3 = 257, F4 = 65537,都是质数。高斯用代数的方法解决二千多年来的几何难题,他也视此为生平得意之作,还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上,但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形,而是十七角星,因为负责刻碑的雕刻家认为,正十七边形和圆太像了,大家一定分辨不出来。
1799年高斯提出了他的博士论文,这论文证明了代数一个重要的定理:
任一多项式都有(复数)根。这结果称为“代数学基本定理”(Fundamental Theorem of Algebra)。
事实上在高斯之前有许多数学家认为已给出了这个结果的证明,可是没有一个证明是严密的。高斯把前人证明的缺失一一指出来,然后提出自己的见解,他一生中一共给出了四个不同的证明。
在1801年,高斯二十四岁时出版了《算学研究》(Disquesitiones Arithmeticae),这本书以拉丁文写成,原来有八章,由于钱不够,只好印七章。
这本书除了第七章介绍代数基本定理外,其余都是数论,可以说是数论第一本有系统的着作,高斯第一次介绍“同余”(Congruent)的概念。“二次互逆定理”也在其中。
二十四岁开始,高斯放弃在纯数学的研究,作了几年天文学的研究。
当时的天文界正在为火星和木星间庞大的间隙烦恼不已,认为火星和木星间应该还有行星未被发现。在1801年,意大利的天文学家Piazzi,发现在火星和木星间有一颗新星。它被命名为“谷神星”(Cere)。现在我们知道它是火星和木星的小行星带中的一个,但当时天文学界争论不休,有人说这是行星,有人说这是彗星。必须继续观察才能判决,但是Piazzi只能观察到它9度的轨道,再来,它便隐身到太阳后面去了。因此无法知道它的轨道,也无法判定它是行星或彗星。
高斯这时对这个问是产生兴趣,他决定解决这个捉摸不到的星体轨迹的问题。高斯自己独创了只要三次观察,就可以来计算星球轨道的方法。他可以极准确地预测行星的位置。果然,谷神星准确无误的在高斯预测的地方出现。这个方法--虽然他当时没有公布--就是“最小平方法” (Method of Least Square)。
1802年,他又准确预测了小行星二号--智神星(Pallas)的位置,这时他的声名远播,荣誉滚滚而来,俄国圣彼得堡科学院选他为会员,发现Pallas的天文学家Olbers请他当哥廷根天文台主任,他没有立刻答应,到了1807年才前往哥廷根就任。
1809年他写了《天体运动理论》二册,第一册包含了微分方程、圆椎截痕和椭圆轨道,第二册他展示了如何估计行星的轨道。高斯在天文学上的贡献大多在1817年以前,但他仍一直做着观察的工作到他七十岁为止。虽然做着天文台的工作,他仍抽空做其他研究。为了用积分解天体运动的微分力程,他考虑无穷级数,并研究级数的收敛问题,在1812年,他研究了超几何级数(Hypergeometric Series),并且把研究结果写成专题论文,呈给哥廷根皇家科学院。
1820到1830年间,高斯为了测绘汗诺华(Hanover)公国(高斯住的地方)的地图,开始做测地的工作,他写了关于测地学的书,由于测地上的需要,他发明了日观测仪(Heliotrope)。为了要对地球表面作研究,他开始对一些曲面的几何性质作研究。
1827年他发表了《曲面的一般研究》 (Disquisitiones generales circa superficies curva),涵盖一部分现在大学念的“微分几何”。
在1830到1840年间,高斯和一个比他小廿七岁的年轻物理学家-韦伯(Withelm Weber)一起从事磁的研究,他们的合作是很理想的:韦伯作实验,高斯研究理论,韦伯引起高斯对物理问题的兴趣,而高斯用数学工具处理物理问题,影响韦伯的思考工作方法。
1833年高斯从他的天文台拉了一条长八千尺的电线,跨过许多人家的屋顶,一直到韦伯的实验室,以伏特电池为电源,构造了世界第一个电报机。
1835年高斯在天文台里设立磁观测站,并且组织“磁协会”发表研究结果,引起世界广大地区对地磁作研究和测量。
高斯已经得到了地磁的准确理,他为了要获得实验数据的证明,他的书《地磁的一般理论》拖到1839年才发表。
1840年他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图,而且定出了地球磁南极和磁北极的位置。 1841年美国科学家证实了高斯的理论,找到了磁南极和磁北极的确实位置。
高斯对自己的工作态度是精益求精,非常严格地要求自己的研究成果。他自己曾说:“宁可发表少,但发表的东西是成熟的成果。”许多当代的数学家要求他,不要太认真,把结果写出来发表,这对数学的发展是很有帮助的。 其中一个有名的例子是关于非欧几何的发展。非欧几何的的开山祖师有三人,高斯、 Lobatchevsky(罗巴切乌斯基,1793~1856), Bolyai(波埃伊,1802~1860)。其中Bolyai的父亲是高斯大学的同学,他曾想试着证明平行公理,虽然父亲反对他继续从事这种看起来毫无希望的研究,小Bolyai还是沉溺于平行公理。最后发展出了非欧几何,并且在1832~1833年发表了研究结果,老Bolyai把儿子的成果寄给老同学高斯,想不到高斯却回信道:
to praise it would mean to praise myself.我无法夸赞他,因为夸赞他就等于夸奖我自己。
早在几十年前,高斯就已经得到了相同的结果,只是怕不能为世人所接受而没有公布而已。
美国的着名数学家贝尔(E.T.Bell),在他着的《数学工作者》(Men of Mathematics) 一书里曾经这样批评高斯:
在高斯死后,人们才知道他早就预见一些十九世的数学,而且在1800年之前已经期待它们的出现。如果他能把他所知道的一些东西泄漏,很可能现在数学早比目前还要先进半个世纪或更多的时间。阿贝尔(Abel)和雅可比(Jacobi)可以从高斯所停留的地方开始工作,而不是把他们最好的努力花在发现高斯早在他们出生时就知道的东西。而那些非欧几何学的创造者,可以把他们的天才用到其他力面去。
在1855年二月23日清晨,高斯在他的睡梦中安详的去世
‘柒’ 初一数学小报资料
数学家的故事;祖冲之(公元429-500年)是我国南北朝时期,河北省涞源县人.他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍,勤奋好学,刻苦实践,终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家.
祖冲之在数学上的杰出成就,是关于圆周率的计算.秦汉以前,人们以"径一周三"做为圆周率,这就是"古率".后来发现古率误差太大,圆周率应是"圆径一而周三有余",不过究竟余多少,意见不一.直到三国时期,刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术",用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长.刘徽计算到圆内接96边形, 求得π=3.14,并指出,内接正多边形的边数越多,所求得的π值越精确.祖冲之在前人成就的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,求出π在3.1415926与3.1415927之间.
徐瑞云,1915年6月15日生于上海,1927年2月考入上海着名的公立务本女中读书。徐瑞云从小喜欢数学,读中学时对数学的兴趣更加浓厚,因此,1932年9月高中毕业后报考了浙江大学数学系。当时,浙大数学系的教授有朱叔麟、钱宝琮、陈建功和苏步青。此外,还有几位讲师、助教。数学系的课程主要由陈建功和苏步青担任。当时数学系的学生很少,前一届两个班学生共五人,她这届也不过十几人。
泰勒斯(古希腊数学家、天文学家)来到埃及,人们想试探一下他的能力,就问他是否能测量金字塔高度.泰勒斯说可以,但有一个条件——法老必须在场.第二天,法老如约而至,金字塔周围也聚集了不少围观的老百姓.秦勒斯来到金字塔前,阳光把他的影子投在地面上.每过一会儿,他就让人测量他影子的长度,当测量值与他身高完全吻合时,他立刻在大金字塔在地面上的投影处作一记号,然后再丈量金字塔底到投影尖顶的距离.这样,他就报出了金字塔确切的高度.在法老的请求下,他向大家讲解了如何从“影长等于身长”推到“塔影等于塔高”的原理.也就是今天所说的相似三角形定理.
阿基米德
叙拉古的亥厄洛王叫金匠造一顶纯金的皇冠,因怀疑里面掺有银,便请阿基米德鉴定。当他进入浴盆洗澡时,水漫溢到盆外,于是悟得不同质料的物体,虽然重量相同,但因体积不同,排去的水也必不相等。根据这一道理,就可以判断皇冠是否掺假。
伽罗华生于离巴黎不远的一个小城镇,父亲是学校校长,还当过多年市长。家庭的影响使伽罗华一向勇往直前,无所畏惧。1823年,12岁的伽罗华离开双亲到巴黎求学,他不满足呆板的课堂灌输,自己去找最难的数学原着研究,一些老师也给他很大帮助。老师们对他的评价是“只宜在数学的尖端领域里工作”。
20世纪最杰出的数学家之一的冯·诺依曼.众所周知,1946年发明的电子计算机,大大促进了科学技术的进步,大大促进了社会生活的进步.鉴于冯·诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用,他被西方人誉为"计算机之父".1911年一1921年,冯·诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学读书期间,就崭露头角而深受老师的器重.在费克特老师的个别指导下并合作发表了第一篇数学论文,此时冯·诺依曼还不到18岁.
关于无理数的发现
古希腊的毕达哥拉斯学派认为,世间任何数都可以用整数或分数表示,并将此作为他们的一条信条.有一天,这个学派中的一个成员希伯斯(Hippasus)突然发现边长为1的正方形的对角线是个奇怪的数,于是努力研究,终于证明出它不能用整数或分数表示.但这打破了毕达哥拉斯学派的信条,于是毕达哥拉斯命令他不许外传.但希伯斯却将这一秘密透露了出去.毕达哥拉斯大怒,要将他处死.希伯斯连忙外逃,然而还是被抓住了,被扔入了大海,为科学的发展献出了宝贵的生命.希伯斯发现的这类数,被称为无理数.无理数的发现,导致了第一次数学危机,为数学的发展做出了重大贡献.
中国数学史
数学是中国古代科学中一门重要的学科,根据中国古代数学发展的特点,可以分为五个时期:萌芽;体系的形成;发展;繁荣和中西方数学的融合。
中国古代数学的萌芽
原始公社末期,私有制和货物交换产生以后,数与形的概念有了进一步的发展,仰韶文化时期出土的陶器,上面已刻有表示1234的符号。到原始公社末期,已开始用文字符号取代结绳记事了。
西安半坡出土的陶器有用1~8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形图案,半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形。为了画圆作方,确定平直,人们还创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具。据《史记·夏本纪》记载,夏禹治水时已使用了这些工具。
商代中期,在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法,其中最大的数字为三万;与此同时,殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60个名称来记60天的日期;在周代,又把以前用阴、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦,表示64种事物。
公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法,并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。《礼记·内则》篇提到西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法,他们要受礼、乐、射、驭、书、数的训练,作为”六艺”之一的数已经开始成为专门的课程。
春秋战国之际,筹算已得到普遍的应用,筹算记数法已使用十进位值制,这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用,在数学上亦有相应的提高。
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展,尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同,他们提出”矩不方,规不可以为圆”,把”大一”(无穷大)定义为”至大无外”,”小一”(无穷小)定义为”至小无内”。还提出了”一尺之棰,日取其半,万世不竭”等命题。
而墨家则认为名来源于物,名可以从不同方面和不同深度反映物。墨家给出一些数学定义。例如圆、方、平、直、次(相切)、端(点)等等。
墨家不同意”一尺之棰”的命题,提出一个”非半”的命题来进行反驳:将一线段按一半一半地无限分割下去,就必将出现一个不能再分割的”非半”,这个”非半”就是点。
名家的命题论述了有限长度可分割成一个无穷序列,墨家的命题则指出了这种无限分割的变化和结果。名家和墨家的数学定义和数学命题的讨论,对中国古代数学理论的发展是很有意义的。
中国古代数学体系的形成
秦汉是封建社会的上升时期,经济和文化均得到迅速发展。中国古代数学体系正是形成于这个时期,它的主要标志是算术已成为一个专门的学科,以及以《九章算术》为代表的数学着作的出现。
《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结,就其数学成就来说,堪称是世界数学名着。例如分数四则运算、今有术(西方称三率法)、开平方与开立方(包括二次方程数值解法)、盈不足术(西方称双设法)、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股形解法(特别是勾股定理和求勾股数的方法)等,水平都是很高的。其中方程组解法和正负数加减法则在世界数学发展上是遥遥领先的。就其特点来说,它形成了一个以筹算为中心、与古希腊数学完全不同的独立体系。
《九章算术》有几个显着的特点:采用按类分章的数学问题集的形式;算式都是从筹算记数法发展起来的;以算术、代数为主,很少涉及图形性质;重视应用,缺乏理论阐述等。
这些特点是同当时社会条件与学术思想密切相关的。秦汉时期,一切科学技术都要为当时确立和巩固封建制度,以及发展社会生产服务,强调数学的应用性。最后成书于东汉初年的《九章算术》,排除了战国时期在百家争鸣中出现的名家和墨家重视名词定义与逻辑的讨论,偏重于与当时生产、生活密切相结合的数学问题及其解法,这与当时社会的发展情况是完全一致的。
生活中的处处存在的数学
大千世界,无奇不有,在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如,在我现在的第九册的练习册中,有一题思考题是这样说的:“一辆客车从东城开向西城,每小时行45千米,行了2.5小时后停下,这时刚好离东西两城的中点18千米,东西两城相距多少千米?王星与小英在解上面这道题时,计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少,但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢?你想出来了没有?你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实,这道题我们可以很快速地做出一种方法,就是:45×2.5=112.5(千米),112.5+18=130.5(千米),130.5×2=261(千米),但仔细推敲看一下,就觉得不对劲。其实,在这里我们忽略了一个非常重要的条件,就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字,没说是还没到中点,还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话,列式就是前面的那一种,如果是超过中点18千米的话,列式应该就是45×2.5=112.5(千米),112.5-18=94.5(千米),94.5×2=189(千米)。所以正确答案应该是:45×2.5=112.5(千米),112.5+18=130.5(千米),130.5×2=261(千米)和45×2.5=112.5(千米),112.5-18=94.5(千米),94.5×2=189(千米)。两个答案,也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。
在日常学习中,往往有许多数学题目的答案是多个的,容易在练习或考试中被忽略,这就需要我们认真审题,唤醒生活经验,仔细推敲,全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案,犯以偏概全的错误。
趣味的数学题目
1.用1,2两个数总共可排出11,12,22,21四个两位数。
2.用1,2,3三个数字总共可排出__27___个三位数。
3.用1,2,3,4四个数字总共可排出___4^4_____个四位数。
4.家用弹子锁的锁心是用5根长短不一的金属圆柱棍制成的,试问:用这种金属圆柱棍制作的门锁中,没有相同钥匙的门锁共有__5^5__把。
5.若锁心是用10根长短不同的金属圆柱制成,那么没有相同钥匙的门锁有___10^10___把。
观察下列各组算式,探求其中规律,用含有自然数n的式子表示你的发现。
(1)2×2=4
1×3=3
(2)5×5=25
4×6=24 ...
(3)(-2)(-2)=4
(-1)(-3)=3
....
____n*n=(n-1)*(n+1)+1____________
____(-n)*(-n)=(2-n)*(1-n)+1____________
如图,在四边形ABCD中,∠BAD=60°,∠B=∠D=90°,BC=11,CD=2,求对角线AC的长。
∠CAD=β,∠CAB=60°-β
DC/AC=sinβ,BC/AC=sin∠CAB=sin(60°-β)
AC=DC/sinβ=BC/sin(60°-β) 代入BC=11,CD=2
通分(子)得 22/11sinβ=22/2sin(60°-β)
11sinβ=2sin(60°-β)=√3cosβ-sinβ
得tanβ=√3/12,又CD=2,得AD=8√3
由勾股定理得AC=14
写的这么辛苦给点分拉.
‘捌’ 数学小报
去图片搜搜,有滴
‘玖’ 数学手抄报,快点~
一、课题的来源和期望目标
课题的提出
1、“动手实践,自主探索,合作交流是学生学习数学的重要方式。……学生的学习数学活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”——这是新课标指出的学习数学需要着重注意的几个问题。学习数学是一个充满生命力的过程,学生要有充分的从事学习活动的时间和空间。
2、我校全体教师积极实践新课标倡导的理念,开展多种形式的教育教学活动。前不久,学校展览了高年级学生自创的语文手抄报,内容丰富,图文并茂,同学们围着展版兴致勃勃地看着、读着、议论着,都放学了,他们仍然流连忘返。看到此情此景,我深深感觉到, 孩子们喜欢这种学习活动。于是,我决定在我所施教的班级组织辅导学生创编数学手抄报,希望这项活动在丰富同学们学习数学的内容、方式的同时,更能激发同学们学习数学的兴趣。
期望目标
学生方面
1、通过此课题的研究活动, 丰富小学生的数学知识,开阔其数学视野,提高小学生学习数学的兴趣。
2、通过此课题的研究活动, 巩固、深化小学生在数学课堂上学到的知识,提高学生的学习效率。
教师方面
通过此项研究活动, 探索出指导小学生创编数学手抄报的方法和途径。
二、研究的对象和方法
研究对象
五(3)班全体学生(共35名)
本校五年级共三个班,我执教两个班,从中随机抽取一个班级作为研究对象。
研究方法
1、调查法
在研究活动开始阶段对学生进行谈话调查,了解学生对数学的学习兴趣、对数学知识的了解面、对办手抄报的态度及对办报方法的掌握情况、数学成绩在整个五年级的相对地位等等,以便于有针对性地制定研究方案。
在研究活动结束之际再次对学生进行调查,并与前调查向对比,便于了解课题研究的成效。
2、行动研究法
先根据调查结果进行分析, 制定出初步的研究实施方案,然后边行动,边研究,边总结, 不断修改、完善研究方案。
3、文献法
尽管关于小学生数学手抄报的创编研究方面的直接文献较少,但我们仍然要搜集与之相关的参考文献,把握这些文献的精神实质,以期帮助课题研究顺利完成。
4、个案研究法
在研究过程中,分别选取两个不同程度的学生进行有意识的跟踪,收集有关资料,揭示其发展变化的情况,为课题研究结论提供充足的依据。
三、研究涉及的理论领域及要学习的内容
1、《数学课程标准(实验稿)》及解读 北京师范大学出版社
2、 《基础教育课程改革纲要》及解读
3、《教育与人的发展 》
4、《 走进新课程——与课程实施者的对话 》
5、《从课题申报到结题 》
6、《问卷编制指导》
7、《统计分析指导》
8、《小学生数学报》 江苏教育报刊主办
四、初步拟定的研究过程
1、 起始阶段(2005年11月)
学习相关的理论知识, 完成课题方案。
2、实施阶段(2005年12月—2006年4月)
调查学生的基本情况(如:学习兴趣、学习成绩等),收集资料,分析研究,制定初步研究方案,然后采用 行动研究法, 边行动边研究,采集、积累、分析各种资料, 及时总结经验, 不断完善研究方案,逐步探讨出指导小学生创编数学手抄报的方法和途径。
3、总结阶段(2006年5月—2006年6月)
基本完成课题研究工作, 进行全面总结,写出课题研究报告, 申请结题, 并进入成果的推广、应用阶段。
具体研究情况如下:
(一)、理论学习
面对基础教育课程的改革,教师必须转变教育观念,加强理论学习,领会课程改革的新理念、新精神。为此,我制定了系统的教研学习制度:每周两次理论学习,重点学习《义务教育阶段国家数学课程标准》、《新大纲 新理念》、《基础教育课程改革资料汇编》、《小学教育科学研究》、《研究性学习参考资料》、《教师如何走进新课堂》等教育理论书籍,认真做好学习笔记,除此之外,还要认真阅读校图书室订阅的《江苏教育研究》、《徐州教育科研》、《小学数学教育》、《中国教育报》等报刊杂志,要充分利用电脑进行网上学习。
(二)、问卷调查
在学习相关教科研理论的基础上,认真设计调查方案,从中心小学五年级随机抽取一个班级35名学生作为调查对象。重点调查学生学习数学的兴趣、学习数学的方法和途径、对编制手抄报的态度及对办报方法的掌握情况。为保证问卷填写的真实性、客观性,所有答卷采取无记名方式填写。问卷调查工作至十一月底顺利完成。调查结果及分析如下:
1、学习兴趣
认为数学学习枯燥
学习消极被动
认为数学学习有趣
人数
20
10
5
百分比
57.1%
28.6%
14.3%
从调查可以看出,大多数学生对数学学习缺少浓厚的学习兴趣,究其原因:极少数学生是因为数学基础知识比较薄弱或有缺陷,学习数学比一般学生要困难,他们在数学学习中不能体验到愉悦感、成功感,由此对数学学习失去了兴趣;另一部分学生对数学学习活动本身不太感兴趣,他们认为数学学习比较枯燥,数学学习活动无非就是做各种练习题,而且练习形式也很是单一,多是计算、解答应用题等。由于数学学习缺少丰富多彩的活动和学习形式的单调,使大多数学生对数学学习的兴趣大大降低了。
2、学习方法和途径
认真完成
作业
主动自学课本
阅读相关书籍
从生活中
学习
人数
35
3
6
4
百分比
100%
8.6%
17%
11%
除了在老师的组织下从数学课堂中学习数学知识以外,所调查的35名学生都能认真完成老师布置的家庭作业,有3人能在此基础上积极主动地学习数学课本,占总数的8.6%;有6人经常通过阅读课外书学习相关的数学知识,占总数的17%;有4人具有一定的数学意识,能从生活中学习相关的数学知识,占总数的11%。正是由于学生学习数学的方法和途径很单一,致使被调查的35名学生中,有13名学生不知道一个数学家的名字,占总数的37.1%;只知道一个数学家的有11人,占总数的31.4%;知道三个及三个以上数学家的学生仅有4人,仅占总数的11.4%。那么,知道数学家事迹的学生就更是寥寥无几了,仅仅有3人。可见,我们的学生数学学习的内容多么的单一,数学学习的视野是多么的狭窄!分析产生这种情况的原因,无非是对数学学习的认识出现了偏差。《数学课程标准》明确指出,义务阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展,提高学生的数学素养。而实际教学中,一方面教师把数学学习定位于学好课本知识,提高学习成绩,以取得上级教育部门对其教学质量的认可,另一方面家长、学生学习数学的目的定位于考得高分,为今后进一步学习打好基础。试想,如果我们数学教师,能认真按照《课标》的要求,在数学教学中立足于全面提高学生的数学素养,在学好课本知识的基础上,能经常主动地给学生提供有关的数学背景知识,或者布置学生在课外搜集、了解一些与数学相关的知识,组织、引导学生在丰富多彩的活动中学好数学、发展能力,还会出现上述现象吗?
3、关于手抄报
不 喜 欢
一 般
喜 欢
人数
2
15
18
百分比
5.7%
42.9%
51.4%
在被调查的35名学生中,有18人喜欢编制手抄报,占调查总数的51.4%;不喜欢编制手抄报的有2人,仅占调查总数的5.7%。孩子们喜欢编制手抄报,是因为这是一种新型的、综合性的学习方式,它需要学生做大量的工作:实践活动,实际调查,搜集、筛选、编排资料,报头制作、版面设计、画图着色等等,这些都是孩子们喜欢的学习活动,也能使他们的数学学习变得生动活泼、丰富多彩。
通过阅读调查问卷可以发现:学生对手抄报的编制方法了解得非常少,对报头的设计、版面的设计、颜色的搭配、资料的搜集等知识仅仅是从别人制作好的小报上自悟出来的,虽然他们在学习语文的过程中,许多同学也制作过语文手抄报,但语文老师并未做过具体的指导工作。
调查结论如下:
小学数学学习的现状是:
学生方面:大部分学生对数学学习的兴趣不高,他们大多是为了取得高分能得到父母、老师的赞赏或者为了今后考高中上大学打好基础而学习数学,他们学习数学的空间和时间比较狭窄,一般只限于学校、教室、数学课本,学习的方式比较单一,方法比较被动,学习的内容较为枯燥。美国当代心理学家布鲁纳说:“最好的学习动因是学生对所学的材料有内在的兴趣。”如果小学生能掌握科学、灵活的学习方法,能注意从多种途径去了解数学、学习数学,那么他们对数学学习定然会产生浓厚的兴趣,也必然会提高数学学习的效率。
教师方面:尽管素质教育已实行多年,尽管《数学课程标准》早已于2001年就出版发行,但目前小学数学教育的现状仍十分令人担忧。随着素质教育的深入开展,上级教育部门对“应试教育”避而不提,但对学校、教师教学质量的考查却仍以“统考”、“抽考”等形式为主,重在考查学生对所学数学知识的掌握情况,这就导致大部分教师把学习课本知识看得过重,甚至看作数学学习的全部,把提高学生的应试能力放在了首要位置;也就导致我们的数学学习枯燥乏味,致使大部分学生机械地、被动地学习数学,致使一小部分学生厌学。许多学生一提起数学,就仿佛掉进了“题海”,就仿佛被压在了大山之下,顿时失去了生气。
(三)、实验研究
在了解现状的基础上,我们进入实验研究阶段:采用行动研究法探讨指导小学生创编数学手抄报的方法和途径。
第一阶段:初步学会编制手抄报的一般方法。我首先带着学生学习编制手抄报的相关知识:主题的确定、报名的设计技巧、版面的设计方法、内容的选择、栏目的设置、图画的配置等等。然后让学生尝试着编制一份数学手抄报,结合学生编制的手抄报进行评讲,对编制得好的部分及时给予表扬,在此基础上,让学生再次进行编制,并进行展评,以激发学生的兴趣。
第二阶段:学会编制数学手抄报。此阶段的重点是让学生能自主编制自定主题的手抄报。尽管是自定主题,第一步也要教师先统一主题,指导学生紧紧围绕主题搜集相关素材、合理设计报名、科学设计版面、灵活设置栏目以及如何配置优美的图画。大约用了两周的时间,孩子们就编制好了一份手抄报。我让他们把手抄报贴在教室四周的墙壁上,大家互相参观、互相评议、互相交流,活动气氛相当热烈,每个人都从中获益匪浅。接下来就可以让学生自定主题来编制数学手抄报了。有的以数学家的故事为主题,有的以数学速算为主题,有的以数学幽默为主题……这一次编制的数学手抄报效果很好,我用大展板在全校进行了展示,孩子们的作品得到了全校教师和学生的一致好评。
第三阶段:结合数学课本,编制单元专刊。学完一单元知识后,指导学生系统整理本单元的知识,并打破原来顺序重新进行分类、整合,紧密围绕这一单元学习内容编制出数学手抄报单元专刊。在此基础上,引导学生灵活安排、设计单元专刊的内容,如:可以搜集与本单元知识相关的数学小资料,构建栏目“你知道吗?”;可以整理出本单元学习中自己经常出错的问题,构建栏目“数学医院”;可以总结自己学习本单元知识的小窍门、经验,构建栏目“自我展示”;可以写出自己的奇思妙想、独特解法,构建栏目《大显身手》;……。在编制数学手抄报的过程中,学生综合运用自己的基础知识,大胆进行尝试,独立对问题进行探究,在培养学生的创造力、发展个性的同时,为他们自己创造了一个展示自己的舞台。
4、再次进行问卷调查
完成了实验研究工作, 我于2003年4月底对原学生进行了实验后调查。调查结果证明,通过此课题的研究活动, 丰富了小学生的数学知识,开阔了其数学视野,提高了小学生学习数学的兴趣,巩固、深化了小学生在数学课堂上学到的知识,提高了学生的学习效率。
五、研究结果与分析
本课题在研究前后分别对学生的数学学习状况进行了调查,结果对比如下:
(一)学习兴趣
题号
调查内容
原人数
百分比
现人数
百分比
1
喜欢学习数学学科
10
17%
30
85.7%
4
a认为数学学习枯燥
b认为数学学习一般
c认为数学学习有趣
20
10
5
57.1%
28.6%
14.3%
1
1
33
2.9%
2.9%
94.3%
从前后测对比中我们可以发现,小学生通过创编数学手抄报这一数学活动,对数学的学习兴趣大大提高了。
(二)学习途径方法
题号
调查内容
原人数
百分比
现人数
百分比
2
除数学课堂外,
能从不同途径学习的
10
28%
33
94.3%
3
课外除完成作业外,
能用各种方法学习的
13
37.1%
21
60%
可以看出,学生随着创编数学手抄报这项活动的开展,有越来越多的人能注重从不同的途径、用各种不同的方法去学习数学,如:在生活中学习数学知识、从网络上学习数学知识、阅读相关的课外书籍来学习数学知识……。从学生回答问卷第六题的答案我们更可以清楚地看出,在编制数学手抄报的活动中,学生的数学视野开阔了,数学知识丰富起来了,数学学习活动更加丰富多彩了,其综合素质也得到了很大的提高。
(三)关于手抄报
题号
调查内容
原人数
百分比
现人数
百分比
5
喜欢编制数学手抄报的
18
51.4%
18
51.4%
表中数据可以看出,喜欢编制数学手抄报的人数并未增加,但也未减少。通过进一步谈话,我了解到:虽然大多数小学生都非常愿意参加创编数学手抄报的活动,却没有充足的时间来从事这项活动。现在学习任务非常紧,课余时间都被语文、数学、英语作业所占用了,要想编制一份理想的数学手抄报是非常困难的,得会挤时间,还需要有耐力和恒心,这就使得一些学生对编制手抄报是敢想不敢做,想做没时间做。也有一些学习有困难的学生是心有余而力不足,一些有惰性、有依赖性的学生借口时间紧迫而不愿投入更多的精力去把手抄报编制得更好。 http://www.51scb.com
(四)学生数学素质测试对比
项目
及格率
平均分
尖子生数
百分比
优生数
百分比
对照班前测
100%
89.6
6
18.2%
28
84.8%
研究班前测
100%
87.1
3
8.6%
23
65.7%
对照班后测
97%
90.3
7
21.2%
27
81.8%
研究班后测
100%
93.2
7
20%
28
80%
(说明:两次测试分别为2005~2006学年度第一学期和第二学期的期中测试,区里统一试卷内容、统一测试时间、镇内对调监考、统一对调批卷。其中表内的尖子生是指成绩在97分以上的学生,优生是指成绩在90分以上的学生。)
两次测试对比和两班测试对比都可以说明通过这一研究活动,可以有效地提高学生的数学素质。
(五)个案研究结果
个案1:
五(3)班的杨波同学是一个聪明的孩子。在课堂上,他的每次发言都会博得同学们的阵阵掌声,他的语言表达能力极强,学习上有一股钻劲,且爱好广泛,在他身上有着极大的潜力可挖掘,但他的学习习惯不好,知识面较狭窄,基本上属于被动学习类型。实验初期,他对编制数学手抄报极为不屑,他认为自己是很聪明的,不用费劲都能学得不错,觉得做手抄报太浪费时间。首先我对其性格先进行了确定:他属于主动探究型性格;其次是和其家长建立密切联系,让家长在家鼓励孩子多阅读一些与数学相关的书籍,特别要认真阅读《小学生数学报》,一方面开阔视野,丰富数学知识,另一方面,通过读报,初步了解了解一些办报知识,提高欣赏能力。在研究过程中,我结合其自身特点,让他负责检查全班同学的数学手抄报编制情况,并帮助其他同学进行修改。好胜的他干劲十足,不仅搜集的资料图文并茂,而且版面设计十分新颖,很快地他办的手抄报锋芒毕露,成为全班同学学习的典范。从家长对孩子在家情况的记录来看,孩子学习数学的积极性大大提高了,同时他养成了良好的数学学习习惯,矫正了他以往懒散、被动的行为习惯。经过半年的努力,杨波同学在班上已经被同学们公认为“小老师”。学习成绩也由原来的中上等水平提高为尖子生,取得了令人满意的效果。
个案2:
五(3)班的权禹同学是一个文静内向、踏实认真的孩子。由于家庭教育的疏忽,加上父母的文化水平也不高,对孩子关心少,对孩子的学习更是不闻不问。使其逐渐对学习失去兴趣,学习成绩下滑到了中下等水平,并滋生的许多坏习惯。我经过多次耐心细致地谈心和从同学处对其的了解,认为该学生主要是因为学习方法不当,加上在家无人督促,父母忙于做生意,对孩子关心少。我先在生活上多关心她,鼓励班上的同学和她多交往,多交流。其次以培养她良好的学习习惯为突破口,给她提供一些课外阅读书籍报刊,并指导其科学地读书读报,在研究过程中,亲自指导其搜集资料、设计版面等等,在一段时间的培养下,她由原来做不成样发展到编制的手抄报通过评优在班内校内进行展示,手抄报的编制水平提高地很快,数学学习兴趣也越来越浓厚了,学习成绩也有了明显好转。
以上两个个案充分说明了:在数学学习活动中,指导学生编制数学手抄报,能够提高学生的数学学习兴趣,丰富学生的数学知识,提高学生的数学素质。
六、研究结论
1、数学手抄报,以小报的形式表现数学的魅力,以多种形式和不同体裁来表现数学,为学生提供了数学知识的创作过程,激发了学生热爱数学的情感,提高了学生学习数学的兴趣。
2、创编数学手抄报活动,巩固、深化了学生在课堂上所学的数学知识, 丰富小学生的课外相关知识,开阔了其数学视野,提高了学生的数学学习效率。
3、创编数学手抄报,改变、丰富了学生的数学学习方式方法,使学生数学知识与语文知识、美术知识有机地结合起来,提高了学生的审美能力、语言文字表达能力,提高了学生的数学综合素质。
七、讨论与建议
1、作为数学教师,要真正落实素质教育,要组织学生开展丰富多彩的数学学习活动,在数学教学中实践《课标》精神。《数学课程标准(实验稿)》明确指出:学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的;学习内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求;学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 在具体的“课程实施建议”中,要求教师要有意识、有目的地开发和利用各种数学课程资源,如信息技术、图书、录像等,为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具,更有效地吸引和帮助学生学习数学,拓宽学生的学习领域,丰富学生的视野,激发学生学习数学的兴趣。
《课标》要求明确具体,我们作为新世纪的一线教师,不能继续受应试教育的影响,为考而教,绝不能因为某些内容不属于考查范围就弃之不顾!要认真解读《课标》,深刻领会《课标》内涵,把《课标》精神渗透在教育教学的每一个环节之中;我们要在先进教学理念的指导下,组织、引导学生开展生动活泼、丰富多彩的数学学习活动,激发学生的学习兴趣,充分调动学生学习数学的积极性,促进学生全面、持续、和谐地发展。
2、我认为,我们教师不仅要指导学生看报、读报,还要指导学生学会编制数学手抄报。既然编制手抄报这种学习方式不仅可以巩固知识、提高学习效率、激发学习兴趣,还可以开阔学生视野,提高学生动手操作、观察、审美等数学素养,我们教师又何乐而不为呢?在编制数学手抄报活动中,每一位学生都能充分展示自己的才能,提高学习数学的信心;在编制数学手抄报活动中,每一位学生都在反思着自己的学习过程,在报上和其他同学交流学习心得;在编制数学手抄报活动中,每一位学生都可以广泛地阅读数学书籍、查阅数学资料,积极地把自己在日常生活中观察、发现、应用的数学实例编进手抄报中去。与此同时,教师可以在手抄报上开设各种栏目,如:《数学家的故事》、《数学幽默》、《数学历史与发展》、《数学谜语》、《操作园地》、《思维拓展》、《大显身手》、《数学日记》、《学习方法介绍》、《我的巧思妙想》、《巧算24》、《数学童话》等等,并结合课本所学知识灵活确定每期的主题,以帮助学生学好数学;教师还可以利用办报设计的机会,让学生运用所学的数学知识提高办报质量,在学以致用的同时,全面提高学生的数学素养。
‘拾’ 数学手抄报,是总结七年级上册第1,2章的知识点
你问的 是什么 问题 啊!!!
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