A. 初二数学上册知识归纳树形图
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
B. 八年级上册 《三峡》
原文
三峡
郦道元
自三峡七百里中，两岸连山，略无阙处；重岩叠嶂，隐天蔽日，自非亭午夜不见曦月。
至于夏水襄陵，沿溯阻绝。或王命急宣，有时朝发白帝，暮到江陵，其间千二百里，虽乘奔御风不以疾也。
春冬之时，则素湍绿潭，回清倒影。绝巘多生怪柏，悬泉瀑布，飞漱其间。清荣峻茂，良多趣味。
每至晴初霜旦，林寒涧肃，常有高猿长啸，属引凄异，空谷传响，哀转久绝。故渔者歌曰：“巴东三峡巫峡长，猿鸣三声泪沾裳！”
译文：
从三峡七百里中，两岸高山连绵不绝，没有一点中断的地方；重重的悬崖，层层的峭壁，如果不是正午和半夜，就看不见太阳和月亮。
至于夏天江水漫上丘陵的时候，下行和上行的航路都被阻绝了。有时遇到皇帝有命令必须急速传达，早晨从白帝城出发，傍晚就到了江陵，这两地可是相距一千二百多里呀！即使骑上快马，驾着风，也没有这样快。
到了春天和冬天的时候，雪白的急流，碧绿的潭水，回旋着清波，倒映着各种景物的影子。高山上多生长着姿态怪异的柏树，悬泉和瀑布在那里飞流冲荡。水清，树荣，山高，草盛，真是妙趣横生。
每逢初晴的日子或者结霜的早晨，树林和山涧显出一片清凉和寂静，高处的猿猴放声长叫，声音持续不断，异常凄凉，空荡的山谷里传来猿叫的回声，悲哀婉转，很久才消失。所以三峡中的渔民唱到：“巴东三峡巫峡长，猿鸣三声泪沾裳！”
注释:
自：从，此处有“在”之意。三峡：指长江上游重庆、湖北两省间的瞿塘峡、巫峡和西陵峡。三峡全长实际只有四百多里。
略无：毫无。阙：空缺。
嶂(zhàng)：屏障似的高峻山峰。
停午：一作“亭午”，中午。夜分：半夜。
曦(xī)：日光。
夏水襄陵：夏天大水涨上了高陵之上。襄，上。陵，大的土山。
沿：顺流而下。溯(sù)：同“溯”，逆流而上。
或：有时。王命：朝廷的文告。宣：宣布，传达。
朝发白帝：早上从白帝城出发。白帝：城名，在重庆市奉节县。
江陵：今湖北省江陵县。
奔：奔驰的快马。御风：驾风。
以：认为。此句谓和行船比起来，即使是乘奔御风也不被认为是快。或认为“以”当是“似”之误。(见清赵一清《水经注刊误》)
素湍：浪花翻滚的急流。绿潭：绿色的潭水。
回清倒影：回旋的清波倒映着岸上景物的影子。
绝巘(yǎn):险峻的山峰。巘，凹陷的山顶。
悬泉：从山顶飞流而下的泉水。飞漱：飞流冲荡。漱，喷射。
清荣峻茂：清清的江水，欣欣向荣的树木，高峻的山峰，茂盛的野草。
晴初：初晴的日子。霜旦：打霜的早晨。
属(zhǔ)：连续。引：延长。凄异：凄凉异常。
哀转久绝：悲哀婉转，很久才能消失。
巴东：汉郡名，在现在重庆云阳、奉节一带。
沾：打湿。
C. 八年级上册数学知识点归纳、总结 人教版、
一.整式
1.1:加减
1.2:乘法
1.3:公式:1.平方差
2.完全平方
1.4:除法
1.5:因式分解
二.分式
2.1:定义
2.2:运算
2.3:方程
三.反比例函数
3.1:定义
3.2:利用反比例函数解决实际问题
四.轴对称
4.1:定义
4.2:轴对称变换
4.3:等腰三角形
五.总复习
回答者： 郑长春123 - 门吏 二级 2-15 14:09
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知 识 点 能力要求 了解 理解 掌握 应用 轴对称图形、轴对称的概念 √ 轴对称图形的对称轴及轴对称的对称轴、对称点 √ 轴对称图形与轴对称的区别和联系 √ 线段垂直平分线的定义和性质 √ 成轴对称的两个图形的性质 √ 利用轴对称的性质作简单的轴对称 √ 利用轴对称进行图案设计 √ 对称图案中颜色的对称 √ 利用网格设计轴对称图案 √ 线段是轴对称图形 √ 线段的垂直平分线的性质 √ 角是轴对称图形 √ 角平分线的性质 √ 等腰三角形的轴对称性 √ 等腰三角形的性质 √ √ 等腰三角形三线合一的性质 √ 运用等腰三角形的性质解决问题 √ 等边三角形及直角三角形的性质 √ 梯形及等腰梯形的概念 √ 梯形及等腰梯形的性质 √ 梯形辅助线的几种作法 √ 等腰梯形同一底上的两个内角相等、两条对角线相等 √ 等腰梯形是轴对称图形 √ 等腰梯形的判定 √ 苏科版八年级数学（上）知识点系目表 2008.9 勾股定理 √ 面积法证明勾股定理 √ 直角三角形的判定条件 √ 利用直角三角形的判定条件判定三角形 √ 勾股定理的实际应用 √ 勾股数的概念 √ 平方根的概念 √ 求一个非负数的平方根 √ 平方根的性质 √ 开平方的概念 √ ， √ 立方根的概念 √ 求一个实数的立方根 √ 立方根的性质 √ 开立方的概念 √ 无理数、实数的概念 √ 实数的分类 √ 实数的大小比较 √ 用计算器计算 √ 实数范围内的运算 √ 近似数的概念 √ 根据要求取近似数 √ 有效数字的概念 √ 1．旋转的基本性质。 √ 2．按要求作出简单的平面图形通过旋转后的形 √ 3．中心对称及中心对称图形的有关概念和性质 √ 4．画出已知图形成中心对称，会设计中心对称案 √ 5．平行四边形的性质； √ 6．运用平行四边形的性质解决实际问题 √ 7．平行四边形的判定方法 √ 8．运用平行四边形的判定和性质解决实际问题； √ 9矩形、菱形、正方形的概念及其特殊的性质。 √ 10．矩形、菱形、正方形的判断方法，运用矩形、菱形、正方形的判定和性质解决实际问题 √ 11．三角形中位线概念、性质． √ 12．会利用三角形的中位线的性质解决有关问题． √ 13．梯形的中位线的概念和性质； √ 14．能应用梯形的中位线的性质解决有关问题 √ 15．理解镶嵌的意义，进行简单的镶嵌设计 √ 1、感受可以用多种方法记录、描绘后表示变化的数量及变化规律 √ 2、能根据图表所提供的信息，探索数量变化的某些联系 √ 3、会描述物体运动的路径 √ 4、能根据经纬度确定移动物体位置变化的路径 √ 5、会用变化的数量描绘物体位置的变化 √ 6、领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系 √ 7、在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置 √ 8、在给定的直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标 √ 9、在同一直角坐标系中，探索位置变化与数量变化的关系 √ 10、在同一直角坐标系中，探索图形位置的变化与点的坐标变化的关系 √ 11、能建立适当直角坐标系，将实际问题数学化，并会用直角坐标系解决问题 √ 常量、变量意义 √ 函数概念和三种表示方法 √ 结合图象分析实际问题中的函数关系 √ 确定自变量的取值范围 √ 求函数值 √ 正比例函数概念 √ 一次函数概念 √ 根据已知条件确定一次函数解析式 √ 会画一次函数图象 √ 正比例函数图象性质 √ 一次函数图象性质 √ 一次函数图象的性质（k>0或k<0图象的变化） √ 直线在平面直角坐标系中的平移 √ 直线与直线的对称 √ 直线的旋转 √ 平面直角坐标系中的面积 √ 一次函数解决实际问题 √ 对变量的变化规律进行初步预测 √ 图象发求二元一次方程组的解 √ 1．算术平均数和加权平均数的意义。 √ 2．求一组数据的算术平均数和加权平均数。 √ 3．权的差异对平均数的影响。 √ 4．算术平均数与加权平均数的联系与区别。 √ 5．利用算术平均数和加权平均数解决实际问题。 √ 6．中位数和众数代表的概念。 √ 7．根据所给的信息求出一组数据的中位数、众数。 √ 8．平均数、中位数、众数的区别与联系。 √ 9选择合适的统计量表示数据的集中程度。 √ 10．利用计算器求一组数据的平均数。 √ 11．经历数据的收集、加工、整理和描述的统计过程，提高数据处理能力，发展统计意识。 (去买本老师用书）
给些例题
小结
例题：
1、一次函数：若两个变量x,y存在关系为y=kx+b (k≠0, k,b为常数)的形式，则称y是x的函数。
注意：（1）k≠0,否则自变量x的最高次项的系数不为1；
（2）当b=0时，y=kx，y叫x的正比例函数。
2、图象：一次函数的图象是一条直线
（1）两个常有的特殊点：与y轴交于（0，b）；与x轴交于（- ，0）。
（2）正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过（0，0）和（1，k）的一条直线；一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过（- ，0）和（0，b）的一条直线。
（3）由图象可以知道，直线y=kx+b与直线y=kx平行，例如直线：y=2x+3与直线y=2x-5都与直线y=2x平行。
3、一次函数图象的性质：
（1）图象在平面直角坐标系中的位置:
（2）增减性：
k>0时，y随x增大而增大；
k<0时，y随x增大而减小。
4、求一次函数解析式的方法
求函数解析式的方法主要有三种：
一是由已知函数推导，如例题1；
二是由实际问题列出两个未知数的方程，再转化为函数解析式，如例题4的第一问。
三是用待定系数法求函数解析式，如例2的第二小题、例7。
其步骤是：①根据题给条件写出含有待定系数的解析式；②将x、y的几对值或图象上几个点的坐标代入上述的解析式中，得到以待定系数为未知数的方程或方程组；③解方程，得到待定系数的具体数值；④将求出的待定系数代入要求的函数解析式中。
二、例题举例：
例1、已知变量y与y1的关系为y=2y1,变量y1与x的关系为y1=3x+2，求变量y与x的函数关系。
分析：已知两组函数关系，其中共同的变量是y1,所以通过y1可以找到y与x的关系。
解：∵ y=2y1
y1=3x+2,
∴ y=2(3x+2)=6x+4,
即变量y与x的关系为：y=6x+4。
例2、解答下列题目
（1）（甘肃省中考题）已知直线 与y轴交于点A，那么点A的坐标是（ ）。
（A）（0，–3） （B） （C） （D）（0，3）
（2）(杭州市中考题)已知正比例函数 ，当x=–3时，y=6．那么该正比例函数应为（ ）。
（A） （B） （C） （D）
（3）（福州市中考题）一次函数y=x+1的图象，不经过的象限是（ ）。
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
分析与答案：
(1) 直线与y轴交点坐标，特点是横坐标是0，纵坐标可代入函数关系求得。
或者直接利用直线和y轴交点为（0，b），得到交点（0，3），答案为D。
(2) 求解析式的关键是确定系数k，本题已知x=-3时，y=6，代入到y=kx中，解析式可确定。答案D: y=-2x。
(3) 由一次函数y=kx+b的图象性质，有以下结论：
，
题目中y=x+1，k=1>0，则函数图象必过一、三象限；b=1>0，则直线和y轴交于正半轴，可以判定直线位置，也可以画草图，或取两个点画草图判断，图像不过第四象限。
答案：D。
例3、（辽宁省中考题）某单位急需用车；但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同。设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图，观察图象回答下列问题：
（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算？
（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租哪家的车合算？
分析：因给出了两个函数的图象可知一个是一次函数，一个是一次函数的特殊形式正比例函数，两条直线交点的横坐标为1500，表明当x=1500时，两条直线的函数值y相等，并且根据图像可以知道x>1500时，y2在y1上方；0<x<1500时，y2在y1下方。利用图象，三个问题很容易解答。
答：(1)每月行驶的路程小于1500千米时，租国营公司的车合算。
[或答:当0≤x＜1500(千米)时,租国营公司的车合算]。
(2)每月行驶的路程等于1500千米时,租两家车的费用相同。
(3)如果每月行驶的路程为2300千米,那么这个单位租个体车主的车合算。
例4、（河北省中考题）某工厂有甲、乙两条生产线先后投产。在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200吨成品；从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品。
（1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，各自总产量y（吨）与从乙开始投产以来所用时间x（天）之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；
（2）在如图所示的直角坐标系中，作出上述两个函数在第一象限内的图象；观察图象，分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高？
分析：（1）根据给出的条件先列出y与x的函数式， =20x+200， ＝30x，当 = 时，求出x。
（2）在给出的直角坐标系中画出两个函数的图象，根据点的坐标可以看出第15天和25天结束时，甲、乙两条生产线的总产量的高低。
解：（1）由题意可得：
甲生产线生产时对应的函数关系式是：y=20x+200，
乙生产线生产时对应的函数关系式是：y=30x，
令20x+200=30x，解得x=20，即第20天结束时，两条生产线的产量相同。
（2）由（1）可知，甲生产线所对应的生产函数图象一定经过两点A（0，200）和
B（20，600）；
乙生产线所对应的生产函数图象一定经过两点O（0，0）和B（20，600）。
因此图象如右图所示，由图象可知：第15天结束时，甲生产线的总产量高；第25天结束时，乙生产线的总产量高。
例5．直线y=kx+b与直线y=5-4x平行，且与直线y=-3(x-6)相交，交点在y轴上，求此直线解析式。
分析：直线y=kx+b的位置由系数k、b来决定：由k来定方向，由b来定与y轴的交点，若两直线平行，则解析式的一次项系数k相等。例如y=2x，y=2x+3的图象平行。
解：∵ y=kx+b与y=5-4x平行，
∴ k=-4，
∵ y=kx+b与y=-3(x-6)=-3x+18相交于y轴，
∴ b=18，
∴ y=-4x+18。
说明：一次函数y=kx+b图象的位置由系数k、b来决定：由k来定方向，由b来定点，即函数图象平行于直线y=kx，经过(0，b)点，反之亦成立，即由函数图象方向定k，由与y轴交点定b。
例6．直线与x轴交于点A（-4，0），与y轴交于点B，若点B到x轴的距离为2，求直线的解析式。
解：∵ 点B到x轴的距离为2，
∴ 点B的坐标为（0，±2），
设直线的解析式为y=kx±2,
∵ 直线过点A（-4，0），
∴ 0=-4k±2,
解得：k=± ,
∴直线AB的解析式为y= x+2或y=- x-2。
说明：此例看起来很简单，但实际上隐含了很多推理过程，而这些推理是求一次函数解析式必备的。
（1）图象是直线的函数是一次函数；
（2）直线与y轴交于B点，则点B（0，yB）；
（3）点B到x轴距离为2，则|yB|=2；
（4）点B的纵坐标等于直线解析式的常数项，即b=yB；
（5）已知直线与y轴交点的纵坐标yB，可设y=kx+yB；
下面只需待定k即可。
三、提高与思考
例1．已知一次函数y1=(n-2)x+n的图象与y轴交点的纵坐标为-1，判断y2=(3- )xn+2是什么函数，写出两个函数的解析式，并指出两个函数在直角坐标系中的位置及增减性。
解：依题意，得
解得n=-1，
∴ y1=-3x-1,
y2=(3- )x, y2是正比例函数；
y1=-3x-1的图象经过第二、三、四象限，y1随x的增大而减小；
y2=(3- )x的图象经过第一、三象限，y2随x的增大而增大。
说明：由于一次函数的解析式含有待定系数n，故求解析式的关键是构造关于n的方程，此题利用“一次函数解析式的常数项就是图象与y轴交点纵坐标”来构造方程。
例2．已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式。
分析：自画草图如下：
解：设正比例函数y=kx，
一次函数y=ax+b，
∵ 点B在第三象限，横坐标为-2，
设B（-2，yB），其中yB<0，
∵ =6，
∴ AO•|yB|=6，
∴ yB=-2，
把点B（-2，-2）代入正比例函数y=kx，得k=1，
把点A（-6，0）、B（-2，-2）代入y=ax+b，
得
解得：
∴ y=x, y=- x-3即所求。
说明：（1）此例需要利用正比例函数、一次函数定义写出含待定系数的结构式，注意两个函数中的系数要用不同字母表示；
（2）此例需要把条件（面积）转化为点B的坐标。这个转化实质含有两步：一是利用面积公式 AO•
BD=6（过点B作BD⊥AO于D）计算出线段长BD=2，再利用|yB|=BD及点B在第三象限计算出yB=-2。若去掉第三象限的条件，想一想点B的位置有几种可能，结果会有什么变化？（答：有两种可能，点B可能在第二象限（-2，2），结果增加一组y=-x, y= (x+3)。 （有答案，自己去看吧）
1 全等三角形的对应边、对应角相等
2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
10 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
21 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
22 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
23 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
24 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
25 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
26 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
27 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
28 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
29 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
30 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
31 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
32 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
33 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
34定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
35逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
36勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
37勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
38定理 四边形的内角和等于360°
39四边形的外角和等于360°
40多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
41推论 任意多边的外角和等于360°
42平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
43平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
44推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
45平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
46平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
47平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
48平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
49平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
50矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
51矩形性质定理2 矩形的对角线相等
52矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
53矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
54菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
55菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
56菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
57菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
58菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
59正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
60正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
61定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
62定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
63逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一
点平分，那么这两个图形关于这一点对称
64等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
65等腰梯形的两条对角线相等
66等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
67对角线相等的梯形是等腰梯形
68平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
69 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
70 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第
三边
71 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它
的一半
72 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的
一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
D. 数学八年级上册知识点，要总结归纳
八年级上册数学复习提纲
1 全等三角形的对应边、对应角相等 ¬
2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 ¬
3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 ¬
4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 ¬
5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 ¬
6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 ¬
7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 ¬
8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 ¬
9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 ¬
10 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） ¬
21 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 ¬
22 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 ¬
23 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° ¬
24 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） ¬
25 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 ¬
26 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 ¬
27 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 ¬
28 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 ¬
29 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ¬
30 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 ¬
31 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 ¬
32 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 ¬
33 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 ¬
34定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 ¬
35逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 ¬
36勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 ¬
37勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 ¬
38定理 四边形的内角和等于360° ¬
39四边形的外角和等于360° ¬
40多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° ¬
41推论 任意多边的外角和等于360° ¬
42平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 ¬
43平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 ¬
44推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 ¬
45平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 ¬
46平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ¬
47平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ¬
48平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 ¬
49平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 ¬
50矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 ¬
51矩形性质定理2 矩形的对角线相等 ¬
52矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 ¬
53矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 ¬
54菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 ¬
55菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 ¬
56菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 ¬
57菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 ¬
58菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ¬
59正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 ¬
60正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 ¬
61定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 ¬
62定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 ¬
63逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 ¬
点平分，那么这两个图形关于这一点对称 ¬
64等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 ¬
65等腰梯形的两条对角线相等 ¬
66等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 ¬
67对角线相等的梯形是等腰梯形 ¬
68平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 ¬
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 ¬
69 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 ¬
70 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 ¬
三边 ¬
71 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 ¬
的一半 ¬
72 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 ¬
一半 L=（a+b）÷2 S=L×h ¬
73 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc ¬
如果ad=bc,那么a:b=c:d ¬
74 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d ¬
75 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 ¬
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b ¬
76 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 ¬
线段成比例 ¬
77 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 ¬
78 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 ¬
79 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 ¬
80 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 ¬
81 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA） ¬
82 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 ¬
83 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS） ¬
84 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS） ¬
E. 八年级上册语文 《三峡》的复习提纲
一、文学常识
1、《三峡》选自《水经注疏》。三峡，瞿塘峡、巫峡和西陵峡的总称。
2、作者郦道元，字善长，北魏地理学家，撰《水经注》。详细记载了一千多条大小河流及有关的历史遗迹、人物掌故、神话传说等，是我国古代最全面、最系统的综合性地理着作。该书还记录了不少碑刻墨迹和渔歌民谣，文笔绚烂，语言清丽，具有较高的文学价值。
二、文言词语
1、通假字 [阙]通“缺”，空缺。
2、一词多义[绝] ①沿溯阻绝[断，断绝] ②绝巘多生怪柏[极] ③哀转久绝[停止；消失]
3、词类活用①乘奔御风[飞奔的马] ②素湍绿潭[急流的水] ③回清倒影[清波]
4、常见短语[略无]毫无。略，几乎。 [自非]如果不是。自，如果。 [亭午]正午，中午。 [夜分]半夜。[荣]茂盛。[峻]高而陡峭。 [良多]很多。良，很。 [属引]连续不断。属，连续。引，延长。
5、其他词语
[嶂] 高耸险峻如屏障的山峰。 [曦]日光。这里指太阳。[襄]上。 [沿]顺流而下。 [溯]逆流而上。 [或]有时。 [宣]传达。 [虽]即使。 [御]驾，乘。 [疾]快。 [素]白色。[回]回旋。[巘] 险峻的山崖或山峰。[漱]冲刷。 [旦]早晨。 [肃]寂静。 [哀]悲哀。 [转]婉转。 [沾]沾湿。 [三]表示概数。
三、问题探究
1、作者是从哪些方面描写三峡自然景观的？
文章先写山，后写水。写山，突出连绵不断、遮天蔽日的特点；写水，则描绘不同季节的不同景象。
2、第一段总写了三峡怎样的特点？
（1）峡长（七百里）岭连（连山，略无缺处）（3）山高峡窄（重岩叠嶂，隐天蔽日。自非亭午夜分不见曦月）
3、第一段中三峡的山具有怎样的特点？
山高岭连，岸伟峡险（或连绵不断，遮天蔽日）。
4、“自非亭午夜分不见曦月”这一特定环境下的情景综合表现了三峡怎样的特点？
山的“连”“高”“窄”。
5、第一段作者采用了什么写法表现三峡的特点？
正面描写与侧面描写相结合。
6、三峡的夏水有何特点？
（1）水涨（襄陵，沿溯阻绝）（2）流急（朝发白帝，暮到江陵，虽乘奔御风不以疾也）
7、写“朝发白帝，暮到江陵”的作用是什么？这是什么写法？你由此想到了李白的哪首诗？
作用：烘托夏天的水涨流急，也突出了三峡夹江对峙、狭窄险要的特点。写法：侧面描写。想到李白的《早发白帝城》。
8、第三段作者是抓住三峡的那些典型景物描写的？表现了三峡怎样的季节特点？
抓住了碧水、怪木、飞瀑来写的。表现了春冬三峡的风光秀丽。
9、总括春冬之景的四个字是什么？
清荣峻茂。
10、“良多趣味”表现在何处？
素湍绿潭，回清倒影。绝巘多生怪柏，悬泉瀑布，飞漱其间。
11、第四段写什么季节的景色？作者是从哪一角度写景的？表现了景物什么特点？
秋季。听觉。表现了幽静、寂寥、凄异的特点。
12、“渔者歌”有什么作用？
说明猿声凄凉、悲哀，从侧面渲染了秋天萧瑟、肃杀的气氛。也暗含对劳动人民的同情。
13、作者为什么先写夏水？又为什么先写山，后写水？
作者是为江水作注，重点是写水，而水以夏季为盛，故先写“夏水”。
为写水势，先写山势，为写水设置了条件或为下文作铺垫，山高水的落差大，水速自然急速。使急流和峻岭相互映衬，能形成一幅险峻壮奇的图画。
14、分别概括三峡夏、春冬、秋三段时间三峡景物的美点。
①奔放美 ②清悠美 ③凄婉美
15、第一段和后三段是什么关系？
总分关系。
16、本文在语言运用方面有怎样的特点和作用？试作简析。
本文多用四字句式，又兼用散句，使文章读起来收放有致，很有节奏感。语言精练，表现力强，充满生气。
17、作者是如何从不同的季节景象来描写江水的特点的？
夏天，写了因水大而形成的险阻和江流的迅急，突出江水凶险和疾速的特点。
春冬之时，水退潭清，景色秀丽，突出了三峡春冬景色的清丽的奇秀。
秋季的景色清冷寂静，水枯气寒冷以高猿哀鸣衬托深秋的凄清，渲染了秋天的萧瑟气氛。
五、译句
1、自非亭午夜分不见曦月。 （如果不是正午和半夜，就看不见太阳和月亮。）
2、虽乘奔御风不以疾也。 （即使乘上飞奔的骏马，驾着风，也没有船行的速度快）
3、至于夏水襄陵，沿溯阻绝。 （到了夏天的江水漫上小山丘的时候，上行和下行的船只都被阻挡在这里了。）
4、素湍绿潭，回清倒影。 （雪白的急流，碧绿的潭水，回旋着清波，倒影着各种景物的影子。）
5、悬泉瀑布，飞漱其间。 （悬泉和瀑布在山峰之间飞流冲荡。）
6、清荣峻茂，良多趣味。 （水清，树荣，，山高，草盛，实在有很多趣味。）
7、每至晴初霜旦，林寒涧肃。 （每当到了天气初晴或下霜的早晨，树林和山涧显得一片清凉和寂静。）
8、常高猿长啸，属引凄异。 （时常有站在高处的猿猴拉长声音鸣叫，声音持续不断，异常凄凉。）
9、空谷传响，哀转久绝。 （空旷的山谷里传来猿叫的回声，悲哀婉转，很久才消失。）
一、积累与运用
1.给下列加点字注音。
阙（ ） 湍（ ） 涧（ ） 曦（ ） 啸（ ）
溯（ ） 漱（ ） 嶂（ ） 襄（ ） 属（ ）
2.填空题。
①《三峡》选自《 》，三峡是 、 和 的总称，在重庆市 和湖北宜昌之间。作者 ，字 ， （朝代）
学家。
②《三峡》一文中总写三峡地貌的句子是： ，
， 。 ， ， , 。
③故渔者歌曰：“ ， 。”
3.解释下列加点字的意思。
①清荣峻茂，良多趣味（ ）
②两岸连山，略无阙处（ ）
③绝巘多生怪柏（ ）
④至于夏水襄陵，沿溯阻绝（ ）（ ）
⑤虽乘奔御风，不以疾也（ ）（ ）
⑥猿鸣三声泪沾裳（ ）
⑦空谷传响，哀转久绝（ ）
⑧自三峡七百里中（ ）
4.区别下列加点字的古义和今义。
①自非亭午夜分 古义： ，今义：
②或王命急宣 古义： ，今义：
③虽乘奔御风，不以疾也。 古义： ，今义：
5.解释下列词句：
① 重岩叠嶂：
②素湍绿潭：
③清荣峻茂：
④林寒涧肃：
⑤晴初霜旦：
⑥自非亭午夜分，不见曦月：
⑦虽乘奔御风，不以疾也：
二、阅读
阅读下面的文章，回答文后问题。
（一）
自三峡七百里中，两岸连山，略无阙处。重岩叠嶂，隐天蔽日。自非亭午夜分，不见曦月。
6.解释词语含义。
①略无 ②嶂 ③蔽 ④曦
7.本段写出了三峡的什么特点？
8.结合有关语句，说一说三峡两岸山有什么特点。（试用两个字概括）
9.“重岩叠嶂”和“隐天蔽日”两句写景角度有什么不同？
10.“自非亭午夜分，不见曦月”一句的表达作用是什么？
（二）
至于夏水襄陵，沿溯阻绝。或王命急宣，有时朝发白帝，暮到江陵，其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也。
春冬之时，则素湍绿潭，回清倒影。绝巘多生怪柏，悬泉瀑布，飞漱其间，清荣峻茂，良多趣味。
每至晴初霜旦，林寒涧肃，常有高猿长啸，属引凄异，空谷传响，哀转久绝。故渔者歌曰：“巴东三峡巫峡长，猿鸣三声泪沾裳。”
11.概括上文三段内容的大意。
12.试分析一下第一段是怎样描写夏天水势特征的。
13.理清第二段作者的写作思路。
14.作者写三峡秋景抓住了什么事物？突出了什么气氛？
15.《三峡》一文中有“朝发白帝，暮到江陵”两句，由此我们可以联想起李白的一首诗，这首诗的内容是什么？请在下面默写出来。
16.讨论：作者写三峡四季景色时，为何没有按春、夏、秋、冬的时间顺序，而先写夏季景色。
《三峡》同步练习参考答案
一、1.quē tuān jiàn xī yǎn xiào sù shù zhànɡ xiānɡ bēn zhǔ
2.①水经注疏 瞿塘峡 巫峡 西陵峡 奉节 郦道元 善长 北魏 地理
②自三峡七百里中 两岸连山 略无阙处 重岩叠嶂 隐天蔽日 自非亭午夜分 不见曦月
③巴东三峡巫峡长 猿鸣三声泪沾裳
3.①真、实在 ②通“缺”，中断 ③极高的 山峰 ④顺流而下、逆流而上 ⑤飞奔的马 快 ⑥几 ⑦消失 ⑧从、在
4.①如果 自从 ②有时 或者 ③即使 虽然
5.①重重的山岩，层层的峭壁 ②雪白的急流，碧绿的潭水 ③水清、树荣、山高、草盛 ④树林和山涧显出一片清凉和寂静。 ⑤初晴的时候或下霜的早晨 ⑥如果不是在正午或半夜，连太阳和月亮都看不见。 ⑦即使骑上马、驾着风也不如它快。
二、（一）6.①毫无 ②峭壁 ③遮蔽 ④日光，这里指太阳
7.山高岭连，中间狭窄。
8.连和高
9.重岩叠嶂，就山本身的状态写其高，是俯视所得；而隐天蔽日，以天和日衬其高，是仰视所见。
10.以特定条件下的情景形象地综合表现三峡的特点。
（二）11.①段写夏季三峡情景：水涨流速，交通阻断 ②段写春冬时三峡情景：水退潭清，风景秀丽 ③段写秋天三峡情景：水枯气寒，猿鸣凄凉。
12.先从正面落笔，后分两层来写：以“沿溯阻绝”概括水势险恶；以“王命急宣”的特例给人具体印象。又加上奔马和疾风的比喻，则给人的感受更加形象而深刻。
13.先写俯视江中所见，后写仰视所见，由峡底写到山上，最后作者总结，状写了四种景物。
14.抓住了有代表性事物猿。突出了凄清肃杀的气氛。
15.朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。
16.答案要点：作者是为江水作注，重点是写水，而水以夏季为盛，故将“夏水”为首来写。
F. 初二上学期数学所有知识点归纳
初二数学知识点
第一章 一次函数
1 函数的定义，函数的定义域、值域、表达式，函数的图像
2 一次函数和正比例函数，包括他们的表达式、增减性、图像
3 从函数的观点看方程、方程组和不等式
第二章 数据的描述
1 了解几种常见的统计图表：条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直方图，了解各种图表的特点
条形图特点：
（1）能够显示出每组中的具体数据；
（2）易于比较数据间的差别
扇形图的特点：
（1）用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比；
（2）易于显示每组数据相对与总数的大小
折线图的特点；
易于显示数据的变化趋势
直方图的特点：
（1）能够显示各组频数分布的情况；
（2）易于显示各组之间频数的差别
2 会用各种统计图表示出一些实际的问题
第三章 全等三角形
1 全等三角形的性质：
全等三角形的对应边、对应角相等
2 全等三角形的判定
边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的HL定理
3 角平分线的性质
角平分线上的点到角的两边的距离相等；
到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
第四章 轴对称
1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形
2 轴对称的性质
轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线；
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；
到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
3 用坐标表示轴对称
点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是(x,-y)，关于y轴对称的点的坐标是(-x,y)，关于原点对称的点的坐标是(-x,-y).
4 等腰三角形
等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角）
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；（三线合一）
一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。（等角对等边）
5 等边三角形的性质和判定
等边三角形的三个内角都相等，都等于60度；
三个角都相等的三角形是等边三角形；
有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形；
推论：
直角三角形中，如果有一个锐角是30度，那么他所对的直角边等于斜边的一半。
在三角形中，大角对大边，大边对大角。
第五章 整式
1 整式定义、同类项及其合并
2 整式的加减
3 整式的乘法
（1）同底数幂的乘法：
（2）幂的乘方
（3）积的乘方
（4）整式的乘法
4 乘法公式
（1）平方差公式
（2）完全平方公式
5 整式的除法
（1）同底数幂的除法
（2）整式的除法
6 因式分解
（1）提共因式法
（2）公式法
（3）十字相乘法
初二下册知识点
第一章 分式
1 分式及其基本性质
分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的只不变
2 分式的运算
（1）分式的乘除
乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
(2) 分式的加减
加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减
3 整数指数幂的加减乘除法
4 分式方程及其解法
第二章 反比例函数
1 反比例函数的表达式、图像、性质
图像：双曲线
表达式：y=k/x(k不为0)
性质：两支的增减性相同；
2 反比例函数在实际问题中的应用
第三章 勾股定理
1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方
2 勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
第四章 四边形
1 平行四边形
性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。
判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
对角线互相平分的四边形是平行四边形；
一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。
推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。
2 特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形
（1） 矩形
性质：矩形的四个角都是直角；
矩形的对角线相等；
矩形具有平行四边形的所有性质
判定： 有一个角是直角的平行四边形是矩形；
对角线相等的平行四边形是矩形；
推论： 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
（2） 菱形
性质：菱形的四条边都相等；
菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；
菱形具有平行四边形的一切性质
判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
四边相等的四边形是菱形。
（3） 正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。
3 梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；
等腰梯形的两条对角线相等；
同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
第五章 数据的分析
加权平均数、中位数、众数、极差、方差
G. 七、八年级数学知识框架怎样呀
七年级上
第一章 有理数
1 正数与负数
2 有理数
3 有理数的加减法
4 有理数的乘除法
5 有理数的乘方
第二章 整式的加减
1 整式的有关概念
2 整式的加减
第三章 一元一次方程
1 从算式到方程
2 解一元一次方程（一）--------合并同类项与移项
3 解一元一次方程（二）--------去括号与去分母
4 实际问题与一元一次方程
第四章 图形初步认识
1 多姿多彩的图形
2 直线、射线、线段
3 角的相关概念
4 角的比较与运算
5 余角和补角
七年级下
第五章 相交线与平行线
1 相交线的有关概念
2 垂线
3 平行线的相关概念
4 直线平行的条件
5 平行线的性质
6 平移
第六章 平面直角坐标系
1 有序数对
2 平面直角坐标系
3 用坐标表示地理位置
4 用坐标表示平移
第七章 三角形
1 三角形的边
2 三角形的高、中线与角平分线
3 三角形的稳定性
4 三角的内角
5 三角形的外角
6 多边形的相关概念
7 多边形的内角和
第八章 二元一次方程组
1 二元一次方程组
2 消元
3 再探实际问题与二元一次方程组
第九章 不等式与不等式组
1 不等式及其解集
2 不等式的性质
3 实际问题与一元一次不等式
4 一元一次不等式组
第十章 数据的收集、整理与描述
1 统计调查
2 直方图
八年级上
第十一章 全等三角形
1 全等三角形
2 三角形全等的判定
3 角平分线的性质
第十二章 轴对称
1 轴对称
2 作轴对称图形
3 等腰三角形
4 等边三角形
第十三章 实数
1 平方根
2 立方根
3 实数
第十四章 一次函数
1 变量
2 函数
3 函数的图象
4 正比例函数
5 一次函数
6 一次函数与一元一次方程
7 一次函数与一元一次不等式
8 一次函数与二元一次方程（组）
第十五章 整式的乘除与因式分解
1 同底数幂的乘法
2 幂的乘方
3 积的乘方
4 整式的乘法
5 平方差公式
6 完全平方公式
7 整式的除法
8 同底数幂的除法
9 整式的除法
10 提公因式法
11 公式法
八年级下
第十六章 分式
1 从分数到分式
2 分式的基本性质
3 分式的乘除
4 分式的加减
5 整数指数幂
6 分式方程
第十七章 反比例函数
1 反比例函数的意义
2 反比例函数的图象和性质
3 实际问题与反比例函数
第十八章 勾股定理
1 勾股定理
2 勾股定理的逆定理
第十九章 四边形
1 平行四边形的性质
2 平行四边形的判定
3 矩形
4 菱形
5 正方形
6 梯形
第二十章 数据的分析
1 平均数
2 中位数和众数
3 数据的波动
H. 八年级数学上册各章知识网络图
各地方所用的教科书是不一样的，你要哪一个出版社的？
I. 八年级上册文言文《三峡》教学备课重点
首先，作者写作的整体思路，背景，重点词语的解释，重点句的翻译，精妙句子字词的赏析
本篇用彩笔描绘了三峡的景致，先总写三峡地貌，再写三峡不同季节的景色，作者融情入境，展示了祖国的壮丽山河
译文
三峡两百千米中，两岸连绵不绝的高山，没有一点中断的地方；重叠的山峰，层层的峭壁，把天空和太阳都遮蔽了，如果不是在正午就看不见太阳，如果不是在半夜就看不见月亮。（合叙句）
到了夏天，江水漫上丘陵，下行和上行的航路都被阻绝了。有时遇到皇帝紧急召见，最快早晨就从白帝城出发，傍晚就到了江陵，这中间一千二百多里的路，即使骑上快马，驾着风，也不像这样快。
春天和冬天的时候，则是雪白的急流回旋着清波，碧绿的潭水倒映着各种景物的影子。（合叙句）极高的山峰上生长着姿态怪异的柏树，悬泉和瀑布，在那里飞流冲刷。水清，树荣（茂盛），山峻，草茂，实在是有很多趣味。
每逢初晴的日子或者结霜的早晨，树林山涧显出一片凄凉和寂静，经常有高处的猿猴放声长啼，声音持续不断，凄凉怪异，空旷的山谷里传来（猿啼的）回声，悲哀婉转，很久才消失。所以渔人歌唱到：“巴东三峡巫峡长，猿鸣三声泪沾裳。”
注释
自：在。
七百里：约现在的二百千米。
三峡：瞿塘峡、巫峡和西陵峡的总称，在长江上游重庆奉节和湖北宜昌之间。
略无：毫无。
阙（quē）：通“缺”，缺口。
嶂：像屏障一样的高山。
自非：如果不是。自，若，如果。
亭午：正午。
夜分：半夜。
曦（xī）：日光，这里指太阳。
襄：漫上。
陵：丘陵。
沿：顺流而下。
溯（sù）：逆流而上。
或：有时。
宣：宣布，传达。
白帝：即白帝城，在重庆奉节东。
江陵：即今湖北江陵。
虽：即使。
奔：这里指飞奔的马。
御：驾。
不以：不如。
疾：快。
素：白。
湍：急流的水。
回：旋转，这里是回旋、回荡的意思。
绝巘（yǎn）：极高的山峰。
飞漱（shù）：急流冲荡。
良：真，实在。
清荣峻茂：水清，树荣（茂盛），山高，草盛。
属（zhǔ）引：接连不断。属，动词，连续。引，延长。
凄异：凄惨悲凉
哀转(zhuǎn）久绝：悲哀婉转，很久才能消失。绝，停止，消失。
巴东：现在重庆云阳、奉节、巫山一带。
沾：浸湿
重点语句翻译
【重岩叠嶂，隐天蔽日。】
译：重重的悬崖，层层的峭壁，把天空和太阳都遮蔽了。
【自非亭午夜分，不见曦月。】
译：如果不是在正午就看不见太阳，如果不是在半夜就看不见月亮。（合叙句）
【至于夏水襄陵，沿溯阻绝。】
译：夏天江水漫上丘陵，下行和上行的航路都被阻绝了。
【其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也。】
译：这中间一千二百多里的路，即使骑着飞奔的马，驾着风，也不如它快。
【绝巘多生怪柏，悬泉瀑布，飞漱其间。】
译：极高的山峰上生长着姿态怪异的柏树，悬泉和瀑布，在那里飞流冲刷。
【清荣峻茂，良多趣味。】
译：水清，树荣（茂盛），山高，草茂，实在是有很多趣味。
【常有高猿长啸，属引凄异，空谷传响，哀转久绝。】
译：经常有高处的猿猴放声长啼，声音持续不断，格外凄凉，空旷的山谷里传来（猿啼的）回声，悲哀婉转，很久才消失。
【素 湍（tuān） 绿 潭 ， 回 清倒 影。】
译：雪白的急流回旋着清波，碧绿的潭水倒映着各种景物的影子。（合叙句）
【林寒涧肃】
译：树林山涧显出一片清凉和寂静。（合叙句）
赏析
《三峡》以凝练生动的笔墨，写出了三峡的雄奇险拔、清幽秀丽的景色。作者抓住景物的特点进行描写。写山，突出连绵不断、遮天蔽日的特点。写水，则描绘不同季节的不同景象。夏天，江水漫上丘陵，来往的船只都被阻绝了。“春冬之时，则素湍绿潭，回清倒影。绝巘多生怪柏，悬泉瀑布，飞漱其间。”雪白的激流，碧绿的潭水，回旋的清波，美丽的倒影，使作者禁不住赞叹“良多趣味”。而到了秋天，则“林寒涧肃，常有高猿长啸”，那凄异的叫声持续不断，在空旷的山谷里“哀转久绝”。三峡的奇异景象，被描绘得淋漓尽致。作者写景，采用的是大笔点染的手法，寥寥一百五十余字，就把七百里三峡万千气象尽收笔底。写春冬之景，着“素”“绿”“清”“影”数字；写秋季的景色，着“寒”“肃”“凄”“哀”数字，便将景物的神韵生动地表现了出来。文章先写山，后写水，布局自然，思路清晰。写水则分不同季节分别着墨。在文章的节奏上，也是动静相生，摇曳多姿。高峻的山峰，汹涌的江流，清澈的碧水，飞悬的瀑布，哀转的猿鸣，悲凉的渔歌，构成了一幅幅风格迥异而又自然和谐的画面，给读者以深刻的印象。引用的诗句表现了突出山高水长的特点同时渲染三峡秋色悲寂凄凉的气氛。
J. 初二上册数学知识结构图
有理数知识梳理一、 知识结构相反意义量正数零负数有理数数轴有理数的运算有理数大小比较相反数绝对值法则运算律加法法则减法法则乘法法则乘方法则除法法则分配律结合律交换律二、 知识要点本章主要内容是有理数的有关概念及其运算。首先，从实例出发引入负数，接着引进关于有理数的一些概念，在此基础上，介绍有理数的加减法、乘除法和乘方运算的意义、法则和运算律。本章由3个单元组成．第一单元为有理数的概念．由“比零小的数”、“数轴”、“绝对值与相反数”等3节组成．第二单元为有理数的运算．由“有理数的加 法与减法”、“有理数的乘法与除法”、“有理数的乘方”等3节组成．第三单元为有理数的混合运算．由“有理数的混合运算”单独1节组成．此外，通过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形，能有效地描述现实世界的数量关系，发展数感和符号感；结合具体情境和生活经验中的数学信 息，发现并提出数学问题，积极参与对数学问题的讨论，积累解决问题的方法和经验，体验在解决问题的过程中如何与他人合作交流． 重点：有理数的运算难点：绝对值的理解和运用以及有理数乘法法则的理解 第二章整式的加减知识梳理一、知识结构图整式的加减运算用字母表示数列式表示数量关系单项式整式多项式合并同类项去括号二、知识要点： 本章主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号以及整式加减运算等。整式的加减是学习下章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式方程和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科以及其他科学技术不可缺少的数学工具。 本章包括两节内容。在第2.1节“整式”主要介绍单项式、多项式、整式及其相关概念。这些概念是结合实际问题给出的。在引出这些概念的过程中，教科书充分重视与实际问题的联系，在实际情境中抽象出数学概念。 在第2.2节“整式的加减”是在学习合并同类项和去括号的基础上，研究整式加减的运算法则。本节内容的编写充分重视了“数式通性”，是在有理数运算的基础上，通过类比来研究整式的加减运算法则。抓住重点、加强练习，打好基础。本章教学必须抓好概念的教学，合并同类项的方法教学，以及去括号的符号变化教学。要适当进行加强练习，使学生熟练掌握整式加减运算的法则，为今后的学习打好基础本章重点和难点分析：根据学生已有知识经验和本章的地位与作用，确定本章重点和难点是整式的加减运算，合并同类项和去括号。整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简，因此必须要熟练地进行合并同类项。本章教学大约需要9课时，具体分配如下：2.1 整式 约2课时2.2 整式的加减 约4课时数学活动及本章小结 约2课时 单元测验 1课时第三章 一元一次方程知识梳理一、知识结构框架图：实际问题数学问题（一元一次方程） 数学问题的解（x = a） 实际问题的答 案检验解方程实际问题对利用一元一次方程解决实际问题进行进一步探究结合实际问题讨论解方程（去括号与去分母）解一元一次方程的一般步骤一元一次方程等式的性质结合实际问题讨论解方程（合并同类项与移项
二、知识要点：本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析解决实际问题。其中，以方程为工具分析问题、解决问题（即建立方程模型）是全章的重点，同时也是难点。全章共包括四节内容：3.1从算式到方程：分为两个小节。3.1.1一元一次方程：本小节中引出了方程、一元一次方程、方程的解等基本概念，并且对于“根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程”的分析问题过程进行了归纳。3.1.2等式的性质：本小节通过观察、归纳引出等式的两条性质，并直接利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法。3.2一元一次方程的讨论（一）——合并同类项与移项：重点讨论两方面的问题：（1）如何根据实际问题列方程？这是贯穿全章的中心问题。（2）如何解方程？本节重点讨论解方程中的“合并同类项”和“移项”。3.3一元一次方程的讨论（二）——去括号与去分母：重点讨论两方面的问题：（1）如何根据实际问题列方程？这是贯穿全章的中心问题。（2）如何解方程？本节重点讨论解方程中的“去括号”和“去分母”。3.4实际问题与一元一次方程：本节重点建立实际问题的方程模型，培养学生运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。 第四章 图形的初步认识知识梳理一、知识结构如下： 二、知识要点：本章是初中阶段“空间与图形”领域的起始章。主要内容是图形的初步认识。在前两个学段，学生已了解了一些简单几何体和平面图形的基本特征，但较为肤浅。本章将在前面学习的基础上，让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，初步了解立体图形与平面图形之间的关系。在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段、角以及直线的两种最常见的位置关系——相交与平行。线段与角是两种最基本的图形，它们在周围随处可见，和人们的生活和生产实践密切相关。在今后的几何学习中几乎所有问题都会涉及线段和角，熟练掌握有关线段和角的知识和技能是学好几何的一个十分重要的起点。本章教材的编写注意从学生已有的生活经验和已有的知识出发，给学生提供“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习材料，引导他们在“做数学”的活动中，在自主探索的过程中获得知识和技能。在实际教学时，教师要利用这些探究点，鼓励学生勤思考、勤动手、多交流。引导学生从开始阶段的先动手、后思考，逐步过渡到先思考、后动手验证。 教学重点：线段和角。教学难点：正确应用几何语言基本图形进行分析、判断和表述，需要一个较长的过程。