1. 开发一个完整android app 需要掌握哪些知识
这个问题有些笼统，一个完整的app有简单有复杂，不同的app应用功能的差异也导致不同的技术实现或者算法模型。大体来说，一个app从设计到最终实现需要懂得以下几个必要方面：
1、前期需求规划与信息、交互设计——需要制定出一个完整的需求文档，功能文档，流程图，时序图。
2、交互设计、UI设计——设计出基本且完善的原型图和app基础的交互设计效果，之后再根据这些设计出完整的UI界面并学会切图，一些需要做自适应的素材图片需要做点9patch。 这里还需要懂得px，pt和dp之间的换算，屏幕密度的换算和相互之间的系数，以便app能完美适应不同分辨率设备。其中交互设计需要懂得很多人机操作的技巧经验，掌握Axure等交互工具的使用，UI设计需要掌握Photoshop和Illustrator等操作。
3、使用ADT之类的开发环境进行app开发，最基本的也得掌握java语言，熟悉android环境和机制，这里面涉及面广，请根据项目自行学习相关知识。
4、如果不是单机版的app，需要用到服务器，那还得掌握WebService相关知识和开发语言，常用的有ASP.Net，PHP，JSP等。
5、熟悉并能开发数据库。
6、某些功能需要做算法，这还需要一定得专业知识，尤其是数学基础。
7、熟悉API接口开发，这里包括自行开发API的能力以及调用第三方API的经验。
8、熟悉TCP/IP，socket等网络协议和相关知识。
9、熟练掌握App发布的流程，真机调试技巧，证书，打包，上架。
App开发其实不一定适合一个人搞，太费劲，除非是一个单机版的小应用，或者利用现成的api开发简单的第三方应用，否则还是让一个团队来完成各自擅长的领域。
2. 开发app需要学习什么知识
第一、程序相关
如果想成为android应用开发者，最基本的是需要懂得用Java语言和XML知识。掌握了这两种语言后再装个Eclipse和Android SDK, 就可以做开发了。当然，还得学Android特有的API的用法。Java和XML只是编程基础。
如果希望成为iOS应用开发者，那么需要知道
1、语言基础：Objective-C语言、xcode开发环境；
2、手机使用经验：足够的iPhone使用经验与体会，不然你很难与产品经理和设计人员有效沟通；
3、具体的开发能力：主要的开发将集中于界面开发、一定的数据库开发、通讯接口开发、协同开发与联调，如果是游戏，那么还需要涉及到引擎、建模、素材、光影、故事板等。推荐两本书两本经典入门书籍《objective-c基础教程》和《iphone4和ipad开发基础教程》。
第二、用户体验
好的应用都会有好的用户体验，所以在进行app开发之前我们就要要拿出方案，想想用户在什么情况下使用我的应用，用户的使用态度是什么，其中应用中哪些是核心功能，哪些是辅助功能，哪些是边缘功能，最佳操作路径怎么建立，如何将功能分布到页面上，同时我的应用界面应该是什么风格和样式，最终要画出来UI方案。
第三、产品设计
确定好了UI方案，那么我的app应用的市场定位、核心价值、产品功能、竞争分析、商业模式和营销推广。其中为用户解决什么样的问题（核心价值），怎么解决（产品功能），有没有替代方案（竞争分析），为APP开发者带来什么好处（商业模式），怎么让用户接触并安装使用这款我的APP（营销推广）这些问题都需要考虑到。
3. 要开发软件数学是不是必须好软件开发与数学有什么关系
有关系。
1.对于很大部分软件开发而言，纯数学要求并不多，对逻辑思维的要求比较高。
2.数学好，对开发软件非常有利。你刚入软件行业的时候，起点低，感觉不是太明显，但到系统级的开发，或做一些创造性的软件，就感觉数学的重要了。
3.如果要做一个真正的软件开发者，数学基础肯定是必备的，这不仅仅是要用到确定的一个公理或者概念，而是在某些难题解决不了时联系到数学的知识，构造出模型，解决问题。
数学方面可以多看看离散数学以及图论方面的知识，有时间的话买本关于C或者C++的书看看。
4. 软件开发需要哪些数学知识
如果你不是编写一些科研性的软件，高中数学也够用了，现在软件开发讲究简单易懂好维护。但编程算法还是要学的，如排序法、查找法……
如果你是想编写数学物理方面问题的软件，那么就需要学习数值分析。数值分析是专门针对计算机编程的应用性数学。
5. 开发手机app 应该学什么
要开发一款APP，目前分为两条路线，一个是传统的外包模式，需要从零开始，一点点的研发，一条是通过应用公园APP在线制作平台，不需要编程，自己就可以快速制作运营APP。
首先，先说传统的模式：
APP开发涉及的知识主要包括：
1、前期需求的分析规划：需要一个完整的需求文档，包括流程图、时序图等，这个非常重要。
2、交互设计、UI设计：就是APP页面的设计和各个页面链接的跳转情况。
3、APP前台开发
苹果iOS版：
从基础开，一定要掌握C语言和数据结构，然后按照C语言＋数据结构（面向过程） 》C＋＋（面向对象）》Java（进阶）由于 X code是运行在Mac OS X 上的开发环境，你必须首先熟悉 苹果电脑以及苹果Mac OS X系统的
安卓版：
最基本的Java语言和XML知识，还得学Android特有的API的用法，如果想成为android应用开发者，最基本的是需要懂得用。掌握了这两种语言后再装个Eclipse和Android SDK, 就可以做开发了。
4、服务器相关：得掌握WebService相关知识和开发语言，ASP.Net、PHP、JSP等。
5、熟悉并能开发数据库。
6、某些功能需要做算法，这还需要一定得专业知识，尤其是数学基础。
7、API接口开发：包括你自行开发API的能力以及调用第三方API的经验。
8、TCP/IP，socket等网络协议和相关知识。
9、App发布的流程，真机调试技巧，证书，打包，上架。
6. 软件开发涉及哪些方面的数学知识
除初高中的基础数学知识（主要是初等代数和平面解析几何）外，最好还有大学课程中的微积分，线性代数，概率论，离散数学，这些数学知识也是学习计算机专业课程（比如数据结构，算法设计，编译原理等）的基础。