A. 圆柱体压强
你说得对,P=ρgh可以用于计算液体压强,也可以用于计算有一定规则固体的压强(比如正方体、长方体、圆柱体等等)。
用此公式求出的是圆柱体对于水平支持面的压强,应用时注意单独只有圆柱体,且圆柱体是静止的这些条件。
B. 柱体的压强公式,压强计算用两个公式————(普通适用)————(只适用于液体、柱形固体)。
是的,由P=F/S是可以推导出 P=ρ*g*h,但这是在液体容器为规则均匀的柱体容器的前提下推导出来的,所以公式 P=F/S的使用条件仅适用于这种柱体容器。但 P=ρ*g*h这个公式根据液体本身的特性(易流性,连通器原理、帕斯卡定律等)可以推广到任意形状的容器,只要是连通的密度均匀的液体都可以用。其实液体内部压强公式的推导完全可以不用公式P=F/S来推导,而是用更加普遍、更加一般的方法——质量力的势函数的积分来推导,只是因为这已超出中学的教学大纲了。 补充说明:非直立柱体时液体对容器底部的压强,可用P=ρgh计算,不能用P=G/S计算;非直立柱体时液体对容器底部的压力,可用F=PS=ρghS计算。因为同学对这个问题疑问较多,对P=F/S和P=ρgh两个公式简单说明如下:由P=F/S是可以推导出液体压强公式 P=ρgh,但这是在液体容器为规则均匀的柱体容器的前提下推导出来的,所以公式 P=F/S的使用条件仅适用于这种柱体容器(这一点与固体不同,固体间的压强总是可以用P=F/S来计算)。但 P=ρgh这个公式根据液体本身的特性(易流性,连通器原理、帕斯卡定律等)可以推广到任意形状的容器,只要是连通的密度均匀的液体都可以用。其实液体内部压强公式的推导完全可以不用公式P=F/S来推导,而是用更加普遍、更加一般的方法——质量力的势函数的积分来推导,只是这已超出中学的教学大纲了。由于液体的易流性和不可拉性,静止的液体内部没有拉应力和切应力,只能有压应力(即压强),在静止的液体内部任意取出微小一个六面体,这个六面体在六个面的压力和本身的重力共同作用下处于平衡状态,设想这个六面体无限缩小时,其重力可以忽略不计,就得出作用在同一点上的各个方向的压强相等,即压强仅仅与位置坐标有关,而与方位无关。即 P=f(x,y,z)。再设想坐标x-O-y处在水平面上,z为竖直向下的坐标。液体的压强是由液体的质量力引起的,当液体对地球来说是静止时,就是由重力引起的,液体质量m=1的液体单位质量力在各坐标的分量为X=0、Y=0、Z=g,液体内部的压强与质量力的微分关系为dP=ρ(XdxYdy+Zdz)=ρ(0*dx+0*dy+gdz)=ρgdz (从本方程看出在同一水平面上没有压强差,水平面是等压面,即前后左右压强都相等,压强仅在重力方向上有变化)。从水面z=0到水深z=h积分上式得 P=ρgh。液体压强除了密度之外完全由深度决定,这个公式并没限制液体的容器是什么形状,只要是同一密度的连通的静止液体都可适用!C. 求圆柱体的液体(水)的压强
圆柱体内部各表面压强仍然是:ρgh+水面压强,(水面压强指圆柱横断面的圆顶上的压强)压强的方向垂直指向作用面。如果求得是作用于各内表面的压力是要用到微积分的,但可以直接用积分的结果来计算:对于两端的圆面,以圆心的压强乘以圆面积就是作用在圆面上的总压力。对于圆柱面,可以沿圆柱的纵向对称面剖开分为左右两个半圆柱面,作用在半圆柱面的竖直方向的水压力就等于半圆柱内的水的重力;作用在半圆柱面的水平方向的水压力就等于对称剖切面上的水压力(即圆柱轴线上的压强乘以纵向对称剖切面的面积。)
请自行画图,帮助理解。
D. 测圆柱体压强的公式有哪些
(1)首先,无论圆柱体密度是否均匀,是否置于水平面上与水平面保持垂直,都可以用固体压强公式p=F/s计算;
(2)另外,如果圆柱体密度均匀,且置于水平面上与水平面保持垂直,则也可以用液体压强公式p=pgh计算。
E. 圆柱体压强问题
其实所有均匀的柱型体都能用P=密度gh
请看推导:
压强的原始公式 P=F/S
对于柱形物体 压力F=M*g=ρ*V=ρ*S*h
代入计算就知道了,S被约去了
原理:请想象,两个同样的柱体,对地面的压强是一样的,如果把两个柱体并排放在一起,两个柱体彼此自然没有相互作用力,它们对下底面的压强当然也不变了。推广开来,很多个柱体组合就得到任意形状的柱体,压强依旧没有变化才对。
所以呢,就看出压强同接触面积没关系了