Ⅰ 40个同学聚会,互相握一次手表示问候,共握手多少次
40*39/2=780次
Ⅱ 有4名同学聚会,见面时他们相互握手,每两人握一次手,他们握手的次数共有多少
每个人都与其他三人握手，即每人握手3次，4个人共握手3*4=12次
Ⅲ 老同学聚会,互相握手.每两个至多握一次手.试证明：至少有两个人握手的次数是相同的.
假如有n个人,互相握手,所以没有不握手的,即某个人握手的次数最少是1,又因为每两个人之多握手一次,即某个人握手最多是n-1,也就是他和另外n-1个人都握手了.那么握手的次数在1~n-1之间,即n-1个数.如果每个人握手的次数都不相同的话,则有n个数.所以至少有两个人握手次数相同.
Ⅳ 编写程序计算老同学聚会握手次数：老同学聚餐，共有101人，道别时两两相互握手。要求：每多少次手
解如图。
Ⅳ 分别多年的老同学聚会，大家都很亲热，彼此握手，请证明随时都有至少两人握手的次数一样多。
更一般地说，假设聚会上有人热情，和很多人握了手，有人冷淡，没有跟一个人握手，在这种情况下，也必定是至少有两人握手次数一样多。
因为设总人数为n，分别从1到n，那么1可以选择跟1个人，2个人，3个人，，，，n-1个人握手，当然也可以不跟任何人握手，那么就是跟0个人握手，所有这些情况加起来共有n种（0到n-1），又由于跟0个人握手和跟n-1个人握手是互相矛盾的，n个人之中不可能有人跟每一个人握手同时有人没跟人握手，所以0和n-1这两种情况只能二选一，无论怎么选，结果总的情况数都少了一种，即变为n-1种，而总共有n个人，每人选一种情况，必然至少有两人是要选择同样的情况，所以，至少有两人握手的次数一样多。
Ⅵ 假期同学聚会，见面后彼此都要握一次手。画图并回答问题。 （1）4个同学共握手（ ）次
Ⅶ 在一次共有20人参加的老同学聚会上，每两个人握手一次，那么这次聚会共握手多少次
19+18+17+16+15+14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1
Ⅷ 有6个老同学聚会,见面时,每人和其余的每个人只握一次手,6个人共握多少次手
共握15次。
六人依次编号1,2,3,4,5,6
1号需要和后面每个人握手一次，共需5次；
2号需要和后面每个人握手一次，共需4次；
3号需要和后面每个人握手一次，共需3次；
4号需要和后面每个人握手一次，共需2次；
5号需要和后面每个人握手一次，共需1次；
共需握手5+4+3+2+1=15次
Ⅸ 有8个老同学聚会，见面时，每人和其余的每个人只握一次手，8个人共握多少次手
28次。
分析：
每个人都握手7次，共8*7=56次，每次握手都是两个人进行，即被计算两次，共握手56/2=28次。
(9)4个老同学聚会握手多少次扩展阅读：
乘法是加法的简便运算，除法是减法的简便运算。
减法与加法互为逆运算，除法与乘法互为逆运算。
整数的加减法运算法则：
1、相同数位对齐；
2、从个位算起；
3、加法中满几十就向高一位进几；减法中不够减时，就从高一位退1当10和本数位相加后再减。
加法运算性质
从加法交换律和结合律可以得到：几个加数相加，可以任意交换加数的位置；或者先把几个加数相加再和其他的加数相加，它们的和不变。例如：34+72+66+28=(34+66)+(72+28)=200。
Ⅹ 假期同学聚会，见面后彼此都要握一次手，4个同学共握手几次,5个同学共握手几次n个同学握手几次列算式
4个同学握手次数：3+2+1=6次
5个同学握手次数：4+3+2+1=10次
...
同理：n个同学握手次数为：(n-1)+(n-2)+...+2+1=n[(n-1)+1]/2=n^2/2 (二分之n的平方)
希望对你有所帮助！