① 标准差是什么
假设有两个同学的成绩，通俗的说就是张三成绩很稳定，李四波动很大。如果为了提高逼格，可以用今天要讨论的专业术语表述：李四的成绩标准差比张三大。
标准差是一个数学概念，等于方差开根号，方差呢，又是各数据偏离真实值的距离平方的平均数。具体算法就不用深究，反正每次贴心的我都会帮你算好。记过Excel计算，张三的标准差是1.12，李四的标准差是18.49。
下面这句话很重要了：根据长期成绩分析，张三下次考试成绩很可能会在79-81之间，李四很可能在62-98之间，也有可能都不对。
② 有四个数1,2,3,4,他的标准差是
所有数减去其平均值的平方和，所得结果除以该组数之个数（或个数减一)，再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标准差。
1、1，2，3，4四个数，平均值为10/4=2.5
2、各数减去其平均值的平方和=（1-2.5）²+（2-2.5）²+（3-2.5）²+（4-2.5）²=5
3、所得结果除以该组数之个数=5/4=1.25
4、再把所得值开根号=√1.25（1.25开根号，或二分之一次方）=1.118。
所以，这四个数的标准差是1.118。标准差公式如下：
③ 求标准差是多少
关于标准差的两个题目(1和4)，一起作答，关键是用到以下的一个公式，
方差S= [(x1-均值)^2+(x2-均值)^2+(x3-均值)^2]/3
=[(x1^2+x2^2+x3^2)/3]-均值^2
题目1:方差S=(15/3)-1=4,标准差s=2。
题目4：X+19+20+43=X+82=4的整数倍，所以X必为偶数，结合取值范围知X=22
由公式知，S=97.5，标准差为(97.5)^0.5。
求取值范围的三个题如下：
2.2X-3的绝对值=3-2X，由绝对值的性质，说明2X-3<=0，X<=1.5。
3.设甲、乙、丙体重分别为x,y,z,可知，x+y+z=150,y=2z,x>y+z,将第二个式子分别代入第一、三个式子，整理，可得z<25。
4.设三个角分别为x>y>z,x为钝角，z为较小锐角，x+y+z=180，y=2z，x>90,将第二个式子代入第一个，结合第三个式子，可知z<30。
④ 4，8，12的标准差是多少
8-4=12-8=4
所以：4，8，12的标准差是4
⑤ 如果4位同学统计学考试成绩的方差为4，那么标准差为
样本方差的算术平方根叫做样本标准差。
样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。
数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度，称为X的方差。
定义
设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。
由方差的定义可以得到以下常用计算公式：
D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。
（1）设c是常数，则D(c)=0。
（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=c^2D(X)。
（3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。
标准差 标准差(Standard Deviation)
各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数
标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。
⑥ 甲乙丙丁四个同学的数学平均成绩和方差
考点： 方差 算术平均数 专题： 分析： 此题有两个要求：①成绩较好，②状态稳定．于是应选平均数较大、方差较小的同学参赛． 由于丙的平均数较大且方差较小，故选丙．故选：C． 点评： 本题考查平均数和方差的意义．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
⑦ 标准十分对应的标准差分别是多少
T分数：50+10Z 【用于MMPI EPQ】
标准九分：5+2Z
标准十分：5.5+1.5Z 【用于16PF】
标准二十分：10+3Z
标准差的作用：
是用来对样本进行标准化处理，即样本观察值减去样本均值，然后除以标准差，这样就变成了标准正态分布；
通过标准差来确定异常值，常用的方法就是样本均值加减n倍的标准差。标准误的作用主要是用来做区间估计，常用的估计区间是均值加减n倍的标准误。
⑧ 在一次理论考核中，全班同学平均分为90，标准差为4，得94分的同学他的标准分数为多少另一个标准分
94分的标准分数：（94-90）/4=1 原始分：82
⑨ 简单标准差
1.
4个数的方差为625，若每个数增加25，则方差增加了4个625，方差为3125，标准差则是25(根号5)。