① 50个同学聚会如果见面时每个人都和其余的人握手一次那么一共握手多少次
对1号来说从2号握到50号，49次，把他抠掉，对2号从3号握到50号共48次，....对49号和50号握手一次，所以答案就是从1加到49就是625
② 一个班的50名同学，每两人握手一次，共握手几次
这个好像是数线段的问题
解题过程：
（50-1），也就是49，
49+48+47+……+2+1+0[一共50 个人 也就是50项]
利用序数求和的公式（首项+末项）*项数/2
得到，（49+0）*50/2=1225（次）
题型分析：
这里50个人就像一条线段上有50个点，那么每两个点都可以截出一条线段，
也就是每2个人握一次手，求和的公式是（点数-1）+ （点数-2）+……+1+0
[按顺序加起来就是一共有几条线段 在这个题里也就是有几次]
很简单的阿
记得是小学一年级奥数的数线段问题
额给总结了一下 希望能够帮到你