A. 作为一名初中数学教师，教材和练习册上的习题要研究到什么程度，才能达到出类拔萃怎么做到有问必答
要有梦想，坚定不移一直下去，一切都不是难事，没有信念 梦想，辍学都不奇怪...
大学 永远正确的道路，朝着这个方向前进，其他都是小事。这不是一个学校，更不是一个文凭..
等你有一天明白的时候，你已经是个 不会让自己有后悔的人，青春无悔的人了..
给你说我的经历，采不采纳是小事，只要你能理解..
和...谐了,有较多拼音字..
讲讲我的人生经历..
我90年1月生,今年22岁..
当初我自己找来了初中全部的课本每天苦读,父母看到了我的表现,去帮我找了一所初中,我考取了第一高中,肯定了我继续学xí,达到理想的可能..
从一个初中弃学的社圌会混混,到进入所谓职校,最后成为一名大.学.生..
在初中时期,抱怨狭小的初中校园,村里孩子的野蛮,不想读书成天只会去打架 泡妞..
老圌师公然索取家长钱财,那些捣弹的学圌生,找到机会就叫家长来,请吃请喝 送烟送茶,才能幸免开除. 我也是其中的一个..
我对那些很失望,我想不出眼前的校园是学校,那个大学是真的存在吗？
由于环境,我已经不再对学xí有热情,跟普通班的学圌生一起玩,爬墙,聚众打架.那时候网吧已经出现,代替了游戏机.我们开始去打CS,有点闲钱的人去玩梦幻西游,更多的是去打单机游戏..
我很快被下放到普通班,更加松散的管理.每天睡到中午,饭菜都是别人帮打,吃完看小说继续睡,有时在宿舍久了就去教室,都是一片睡觉,老圌师还在上面讲的津津有味,按他说是为了尽到老圌师职责..
2002年我离开了学校,那一年我12岁,混到了初三上学期..
四岁上小学的我,没有以很年轻年龄大学毕业,而是告别了学校.
自初中弃学后,我在社圌会浪荡两年.跟一些不读书的青年一起,混居网吧.
那时网吧开始发展,越来越多的人进入到网吧,通宵达旦..
有时候我也觉得很无聊,在电脑里画图,画着曾经梦想的大学校园......
渐渐的,我发现和那些青年有了距离,感觉不是一类人..
他们开始泡妞,瞟圌技,经常打架,这一切我都没有参与,我只是充当一个游戏高手的角sè.
我转移了人群,跟另一些人在一起,小时候的同学也有一些弃学了,回来后dāi在一些村子里的二十几岁大哥家里,帮种点田,闲暇开摩托一起兜风,最大的乐趣就是喝酒 吃烧烤,更多无聊的时间靠抽烟打发.
我去跟他们住了一阵子,感受到种田的艰辛,农村的落后.
2004年,14岁的我选择了读技校,也就是职业学校.
去到了市里,感受到城市就是比县生活好.
认识了新的同学 朋友,比初中时要好很多,也许是大家都大了一些,但还是有人经常打架,拉女生开房,甚至有一次一个人xīdú出现幻觉,坠楼sǐ王.这之后职校严格了很多.
职校真的教不出什么东西,我开始选的是计算机,但是教的全是小儿科.
毕业后更多的是找到一份低微的工作,勉强度曰.
2006年,我学到了职校所谓的知识,在16岁的huā季毕业了.
我去上班了,但是只领到900块,下班就想睡觉,跟一些没文化的人一起,他们整天只会谈女人 mǎi烟喝酒 去赌圌博.
因为他们没接受到大学知识,没有人类文化的熏陶.我内心深深感到我是这群人中的异类,但我是正常的那类,是他们不正常.
我学的是厨师,在厨房里潜规则是任打任骂,做不好就要这样.
而且脾气不好的师傅,会拿锅铲打到手发青,这是厨房规则,可以不做,还有人要进来.
每天shā两百条基,一百条鱼,切一百斤租肉等.
这种体力活,真的很需要力气,我自然干不了.
还见到了各种各样的海鲜 蚌子 蛇,我刚第一次shā吹风蛇时,还差点被咬到.
我是个初中没毕业的人,那就只能这样了,为了工圌资.
但是一个月过去了,我只拿到很薄很薄的人圌民币,900块.
宿舍需要交水电一百,衣服两百,要mǎi红塔两条 给厨房师傅 大佬抽,我已经所剩无几.
曰复一曰,两个月后我离开了厨房.
我开始去做第二种工作----网吧管理员.
当网吧管理员.不是现在大多数人所说的网圌管,那些应该叫服圌务员,玩玩电脑 不想干体力活,就跑去网吧当个所谓网圌管的弃学小孩.
我的工作是每天检圌查网吧所有机子是否损坏,升级些软件,加点顾客留言要的游戏 电影什么的，实际上也还是人就能干的工作.
因为我靠的是5年来自己领悟圌到的电脑技术,知识非常少,我只能去这个小网吧,连服圌务器都勉勉强强的,大网吧要做管理员差远，做服圌务生没意思..
有一个女生成天跑出学校来上网,属于那种不学xí的学圌生..
在那期间,我经常帮她解决些小问题,也偶尔一起跟她玩魔兽争坝.
后来她说再也不用去学校了,开始跟一些青年混在一起,开始抽烟 喝酒,和我当初一样......
我在想也许学xí才是改变人的唯一方fǎ.
我决定去本市的大学,广西大学看看.
在一个周末我去了,看到了大学校园,小时候我一直想着大学的模样,现实呢？ 和梦里是一模一样的，太高兴了。
儿时班主圌任说过,以后你会去到大学,大学是一个很大的校园,有无尽的知识,开放的老圌师学圌生,徐晓燕老圌师没有骗我,我见到了.
刚进到门口,看到很多拿着书本的,感觉就很像大学圌生,很傻的在笑"这就是大学圌生啊".
看到西大的图书馆很高兴,因为一直喜欢看书..
但是我进不去图书馆,被管理人员拦住了.因为我没有学圌生证,望着那些数量众多的图书,我只能在门口观看.这个时候，我才看到有一段裂谷 把我隔开，我和他们之间已经不是一类人，我的心被刺痛了..
那晚我在大学 草 地上睡觉,我想感受大学的气息,现在想起还有点泪..
其实我一晚上没睡着，不停的想着，倘若当初我一直走下去 做个好学圌生，今天我一定能进到这样的校园，跟同学们过着青春的日子，不会知道外面那些事，永远不必知道.....
我不是这里的学圌生,我只能睡在宿舍外面,至少我睡在了大学,在大学什么也不怕,很安全......
碧云湖旁的叶子上划下我的名字,我要曰后一定会成为这里的学圌生..
君武路 荟贤西路 崇文路 通和路......
在网吧做两个月后我走了,我打算完成一个伟大的计划,考大学..
回到家后,我去书店用还剩的一点钱买了一半的初中课本,开始勤奋苦读...
后来我爸看到了我的努力,帮我找来了剩下一半课本,还有当年每学期各科期末考圌试试卷,他支持了我,我感谢..
他帮我找了一所学风很不怎样的初中,因为我是重读没有档圌案,能去学校已经是很好了,我没有任何怨言,开始用一年发愤图强,啃下初中三年的课本..
2007年7月7曰,我在网上看到我的中考成绩,县里最好高中,当初我不屑的高中，将改变我一生的高中..
我很激动,很高兴,一个月后,我回到了阔别已久的校园,真正有学xí圌气息的校园..
此时我17岁..
考取县第一高中后,起初在高中很无力,完全排不上名次.我想起当初对自己的誓言,大学的改变人生愿望,我下决心努力..
经过我的感染,我和下铺友仔开始每天互相攻读课本,半夜三圌点半经常还在点蜡烛读书,和班里学xí最好的几个同学经常研究问题.遇到不懂的就找学xí好的同学问,问到烦了,我就使出我的手段 威圌bī利诱..
我已经不是当年那个初中逃学圌生了,我懂得学xí的幸福,我应该这样做..
老圌师办公室 班主圌任家里,有段时间女生宿舍楼下都是经常去的,为了等班里学xí最好的女生解决掉今天最后的一些难题,还被经常误会有恋情,想起挺怀念的..
三年时间真的好快好快,每天在理想的驱使下,充满激圌情的奔向教室.那段时光,我和同学们真像电影《那些年》 只不过我不是柯景腾,沈佳怡成了每一个同学,《那些年》的爱转换成了学习 青春 友谊.....
沈佳怡确实很美，但对我来说更需要的是一段友谊的青春，这样的结局是很好的，我已经不再是那些一直在学校不谙世事的小孩了，沈佳怡还是以后再说吧.
回想起我曾经,本是一个初中未毕业的浪荡小孩,未来注定是前途渺茫,当初一起的那些人,如今已经在广东佛山继续被老板压榨着,每天上着十五小时的班,领着在广东都不能算钱的两千多块. 我非常的幸福..
高圌考倒计时一百天也很快过去,终于到了告别的时候.
高中的曰子要结束了,大家终于要散伙了,但不是永别了..
2010年,我毕业了,已经20岁的青年,终于要到见证结果的时候了..
在家过了一个月,我非常的开心,我出人头地了,可以去大学了,再也不是那个废了的人了. 我在自愿填的第一个是浙江大学,第二个是广西大学..
我希望能有个新环境,即使未必考得上，也是填上一份希望,对这些年的希望..
如果没能考上，就去西大，把我带回校园的地方，我对西大有十足的把握..
我心中也还是有些怕,没有天天去想着成绩出来,怕我会失败..
在高圌考最后几次考圌试,虽然大部分都是很好的成绩,但是有两次掉了好几名..
也许是我不能承受失败,想得太多了..
7月份我和当年查询中考一样,打开电脑查询,让我激动了..
绝对的达到了浙大录取线,劳资考得了590 590..
我真的做到了，从一个前途迷茫的废人，到一个大学圌生的转变...
我激动 我颤圌抖 我忍不住的落泪..
我终于.... 过去的一切一切烟消云散..
我是 一个成功的人..
三年光阴,让我得到了浙大的信封..
半个月后的一天,邮递员四哥非常大声的在街上跟我母亲说"你儿子考上大学了,真是没想到啊，原来我还以为他废了"..
这话传到我耳里，听着真是很感慨，本来我确实是废了..
我打开信封,看着那张通知书,实在是 包含了我这些年的一切，我终于知道了通知书为什么让人落泪......
我曾经在初中就弃学了,当了个社圌会青年..
知道了社圌会低级阶层的苦,知道了只能做那种低微工作,要想"生活"好,基本都去打圌砸抢，我家附近的监狱，历圌史上只有两个大学圌生进过，都是那些人才会进，我终于很深刻的理解了。
我选择了走正确的路,学xí跟外面的社圌会比算什么,呵呵,一切都是需要自己体会..
我玩过,我弃学过,我体验过所谓的"混",什么友仔 兄弟,什么一呼百应 打群架不怕.我读过职校,我圌干过职校所谓的前途工作,我看到社圌会底层的人是怎样的,我是别人口圌中的混混..
我醒圌悟,我重回初中,我考进第一高中,我在高中三年奋发图强,我在上演CHINA版的莉丝.默里
我收到了浙大录取通知书,广西大学的录取也收到了,曾经把我拉回学校的广西大学..
虽然当年对西大有特别的感情,但是现实我还是选择更好的浙大，毕竟学的也更好..
我已经得到西大通知书也算完成了当年的愿望..
那一晚,改变我一生..
从小就念叨着“自强不息，厚德载物”。虽然我最后没能将它成为我的校训，但“求是、创新”将会代替它，陪着我一生..
所谓的条条道路通罗马,就是说开雷克的贵圌族和非洲的黑奴,不计时间走下去,都会到罗马,这过程一样吗，自己想吧..
B. 我想问问数学好的人，如果上课不听老师的，自己学习，也不问同学，能学好数学吗有没有那样自学就可以学
有过苏步青自学成才的，不过这样的人太少，建议不要走极端……
C. 有什么好的关于数学的研究性课题
探究高中数学学习
摘要：高中数学与初中数学特点的变化：一是数学语言在抽象程度上突变；二是思维方法向理性层次跃迁；三是知识内容的整体数量剧增。文章阐述了针对这些变化所采取的学习方法：培养自信、方法的提炼和升级、听课的方法，如何解题；如何思维，如何实现解题。
关键词：高中数学；变化；方法；思维
“科学技术是第一生产力”，而科学技术的基础是数学，数学不是知识的汇集，而是一个开放性的文化体系，是人类智慧和创造力的结晶，其深刻的文化价值主要表现在数学可以帮助人们更好地理解和认识人文科学、自然科学、人的所有创造和人类世界，更好地适应社会生活；数学可以促进人们有条理地思考，有效地进行表达和交流，提高迅速地获取，筛选和处理各种信息的能力；通过数学学习可以发展人的主动性，责任感和自信心，丰富人的精神世界，培养人实事求是的科学态度和勇于探索的创新精神。在以知识经济为基础的21世纪，数学将更广泛普遍地渗透到科学技术、经济生活以及现实世界的各个领域之中。
一、 高中数学与初中数学特点的变化
（一）数学语言在抽象程度上突变
高一新生共同的感受是：集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显着的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何、向量等。
（二）思维方法向理性层次跃迁
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生对各种题型建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等……分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的事，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致失去了学习兴趣，成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证性思维。
（三）知识内容的整体数量剧增
高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上的急剧增加，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了，这就要求：（1）要做好课后的复习工作，记牢大量的知识；（2）要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；（3）因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题同构于同一知识方法；（4）要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。
二、学习方法
（一）培养自信
人需要以不断的成功来鼓舞自己。如何最快、最有效地取得进步，是每个人在学习中首先要考虑的事情。感受到进步就能够有学习的动力和热情。学习同样具有80/20原则，也就是80%的内容在20%的文字里面，最有用的信息集中在极少数的内容。
学习只要求用心，或者你可以理解成为自信和自觉。如果不用心，仅仅是拿着一本书装样，心都飞到九霄云外，是不可能得到效果的。如果没有信心，仍然一味地否定自己，就不会有热情和激情，不会有接纳新知识的活跃的思维，不会有快速浏览、自我提问的积极性和动力。心态决定一切，积极与消极的效果截然不同。
（二）学习方法的提炼和升级
学习方法是需要不断地提炼和升级的。升级的结果，就是效率的进一步提高。我认为学习（包括知识和技能）中的境界和领悟最为重要。先提高境界，在层次上有所感悟，然后从整体感应那种境界和规律，去寻求和掌握各种方法技巧。有了感应，就能够抓住方向，一日千里。同时境界的提高包括心境、通达和反应能力、视角、感受性、领悟力的提高，这在后来的学习中，往往比单纯的知识更重要，更有助于人的整体提高。
学习是有方法的。这些方法被人称为捷径，在这些方法的指导下，或者对这些方法的实践，往往能够让人学得更快、更轻松、更容易看到进步、成绩，人们也会越来越不厌倦学习。
（三）听课的方法
同学们感觉最深的就是“一听就懂，一看就会，一做就错”。表现在课堂上都听得懂，作业不会做，或即使做出来，教师批改后才知道有多处错误。
首先应做好课前的物质准备和精神准备，使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等，以免上课后还喘嘘嘘的，或不能平静下来。
其次就是听课要全神贯注。全神贯注就是全身心地投入课堂学习，做到五到：耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。
再次，特别注意老师讲课的开头和结尾。老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
然后要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。此外还要特别注意老师讲课中的提示。老师讲课中常常对一些重点难点会做出某些语言、语气甚至是某种动作的提示。
最后一点就是做好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等做出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。
三、如何解题
（一）如何思维
学习数学的本质就是学解题。每个同学差不多都有过这样的经历：一道题，自己总也想不出解法，而老师却给出了一个绝妙的解法，这时你最希望知道的是“老师是怎么想出这个解法的？”如果这个解法不是很难时，“我自己完全可以想出，但为什么我没有想到呢？”美籍匈牙利数学家乔治·波利亚（George Polya，1887～1985）热心数学教育，十分重视培养学生思考问题分析问题的能力。他认为中学数学教育的根本总旨就“教会年轻人思考”。他致力于解题的研究，回答了“一个好的解法是如何想出来的”这个令人困惑的问题，他在《怎样解题》这本书中分解解题的思维过程，包括“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“回顾”四大步骤的解题全过程的解题表。
第一，必须弄清问题。未知数是什么？已知数学是什么？条件是什么？满足条件是否可能？要确定未知数，条件是否充分?或者是多余的？或者是矛盾的？画张图，引入适当的符号，把条件的各个部分分开，你能否把它们写下来?
第二，找出已知数与未知数之间的联系。如果找不出直接的联系，你可能不得不考虑辅助问题。拟定计划：你应该最终得出一个求解的计划。你以前见过它吗？你是否见过相同的问题而形式稍有不同？ 你是否知道与此有关的问题？你是否知道一个可能用得上的定理？看着未知数，试想出一个具有相同未知数或相似未知数的熟悉的问题。 这里有一个与你现在的问题有关，且早已解决的问题。你能不能利用它？你能利用它的结果吗？你能利用它的方法吗？为了能利用它，你是否应该引入某些辅助元素？你能不能重新叙述这个问题？你能不能用不同的方法重新叙述它？回到定义去。
如果你不能解决所提出的问题，可先解决一个与此有关的问题。你能不能想出一个更容易着手的有关问题？一个更普遍的问题？一个更特殊的问题？一个类比的问题？你能否解决这个问题的一部分？仅仅保持条件的一部分而舍去其余部分。这样对于未知数能确定到什么程度？它会怎样变化？你能不能从已知数据导出某些有用的东西？你能不能想出适合于确定未知数的其他数据？如果需要的话，你能不能改变未知数或数据，或者二者都改变，以使新未知数和新数据彼此更接近？你是否利用了所有的已知数据?你是否利用了整个条件？你是否考虑了包含在问题中的必要的概念？
第三，实行你的计划。实现计划：实现你的求解计划，检验每一步骤。你能否清楚地看出这一步骤是正确的？你能否证明这一步骤是正确的？
第四，验算所得到的解。回顾：你能否检验这个论证？你能否用别的方法导出这个结果？你能不能一下子看出它来？你能不能把这一结果或方法用于其他的问题？他提出解题时，联想什么？怎样联想什么？事实上，我们在解题时，为了找到解法，实际上也思考过表中的某些问题，只不过不自觉，没有意识到罢了。
（二）如何实现解题
“数学是思维的体操”只要肯学，肯下功夫，从都可以达到一定的水平。解题要立足于基础，切忌好高骛远，要多做基础题，多做一些中档题，适当做一点难题，不做则已，要做就要用心地去做，要高度地做，做了一批题一定要有收获，不搞机械的简单的重复。解题的技巧来说，有特值法、图象法、换元法，俗称解数学题的三大法宝，当然基本知识，基本技能是必不可少的了。解题还要善于积累，积累包括两个方面：一是成功经验，二是失败教训。把平练习和考试中做错的题目积累成集，并且经常翻阅复习，既有针对性，又节省时间，可大大提高学习效率。
参考文献
[1]波利亚着，阎育苏译.怎样解题[M].北京：科学出版社，1982.
[2]罗增儒，罗新兵.波利亚的怎样解题表[M].陕西师范大学出版社.
[3]韦忠平.高中数学学法指导.
D. 请问数学系哪个方向的研究生就业比较好
个人觉得计算数学延伸出的信息与计算科学比较好，偏重应用的，跟计算机类的专业比较相似。不过你本科不是数学类的，可能比较难。（我本科就是信息与计算科学的），MS国外统计学也不错，另外可以考虑一下金融学的金融工程方向，其实金融工程很多都是数学建模啦。
具体的不大清楚,但是有一点可以说一下,本科时期,应数的有人转到我这个专业但我们没人去应数,保研的时候也是他们有保到这边而我们专业的没人去保应数的，说明单从就业来说我们会好些。不过MS应数出去比较容易。我们本科就信息计算科学专业，没计算数学专业，计算数学到研究生阶段有2个专业计算数学和信息与计算科学，不大一样的。他们都学什么，我就不知道了，没问过同学，因为我现在不是学这个的了，呵呵。
E. 数学遇到难题自己做不出来，是找同学讨论还是直接问老师 住老师家（全托）写作业，我们是所有人一起写
这种情况你可以先找同学一起讨论，因为这样你们把题目解开就有一种成就感而且不容易忘，找老师问是你们实在解不出来再去就比较好！~~~
F. 本科学的是数学与应用数学，研究生都可以读什么哪个前景比较好
金融学（目前主流的经济学派都是用数学模型做出来的。高校的经济学研究生偏好本科学数学的）
计算机（计算机写程序简单，但是要提出算法就难，所以学数学的在做软件开发有优势）
精算师（这个不用说了，看名字就明白了）
总之一句话:数学是们基础性学科，就像金字塔，她是最底下的那层，没有她的支撑，其他学科的发展将受影响，学好数学，就业面很广（只停留在本科层次的话，出来即使工作了各项培训的基础要好些）
G. 有些比较聪明的人数学题不自己想光靠问别人数学能提高吗
如果时间来得及当然自己想最好，可以锻炼思维逻辑，不光是提高数学能力。时间很宝贵或者自己压根就想不到那个层面，就不要浪费时间了，赶快问别人。问题的效果也是因人而异的，这得看自己的悟性，自己悟性高，通过询问别人，获得另一种思路，也是提升的过程。自己花时间琢磨，数学肯定能学的好，不会问别人，最后数学也不会很差~~~~两种学习方法吧，没有对错，但我还是鼓励去问别人，不在乎数量多少。上学这么多年，我发现勤问的学生学习都不会太差，适当改变一下学习方法就好，平衡利弊~~~
H. 题目不会了用小猿搜题的效果与问同学哪个效果好
你好，很乐意为你回答，
搜题一般是给出过程，
问同学可以就你不懂的点进行指点
I. 怎样学数学效果好
数学课堂学习的原则和基本方法
根据心理学的理论和数学的特点，分析数学课堂学习，应遵循以下原则：
动力性原则，循序渐进原则，独立思考原则，及时反馈原则，理论联系实际
的原则，并由此提出了以下的数学学习方法：
1.求教与自学相结合
在学习过程中，即要争取教师的指导和帮助，但是又不能处处依靠教师，
必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基
础上去寻求教师和同学的帮助。
2.学习与思考相结合
在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本究源。对每
一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果、内在联系，以及蕴
含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时，要尽量采用不同的途径
和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。
3.学用结合，勤于实践
在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中
抽象为理论的演变过程。对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实
例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。
4.博观约取，由博返约
课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中，
除了认真研究课本以外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。同时
在广泛阅读的基础上，进行认真研究，掌握其知识结构。
5.既有模仿，又有创新
模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该
在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有
的框框，不囿于现成的模式。
6.及时复习增强记忆
课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习，复习工作必
须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、
深刻化。
7.总结学习经验，评价学习效果
学习中的总结和评价，是学习的继续和提高，它有利于知识体系的建立、
解题规律的掌握、学习方法与态度的调整和评判能力的提高。在学习过程中，
应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。更深一步，是涉及到具体内容的学习方法。如，怎样学习数学概念、数
学公式、法则、数学定理、数学语言；怎样提高抽象概括能力、运算能力、
逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力；怎样解数学题；
怎样克服学习中的差错；怎样获取学习的反馈信息；怎样进行解题过程的评
价与总结；怎样准备考试。对这些问题的进一步的研究和探索将更有利于中
学生对数学的学习。
历史上许多优秀的教育家、科学家，他们都有一套适合自己特点的学习
方法。比如，我国古代数学家祖冲之的学习方法概括起来是四个字：搜炼古
今。搜就是搜索，博采前人的成就，广泛地研究；炼是提炼，把各种主张拿
来比较研究，再经过自己的消化和提炼。着名的物理学家爱因斯坦的学习经验是：依靠自学，注意自主，穷根究底，大胆想象，力求理解，重视实验，
弄通数学，研究哲学等八个方面。如果我们能将这些教育家、科学家的更多
的学习经验挖掘整理出来，将是一批非常宝贵的财富，这也是学习方法研究
中的一个重要方面。
学习方法这一问题虽已为广大的教育工作者所重视，并且提出了不少好
的学习方法。但是由于长期以来“以教代学”的影响，大部分学生对自己的
学习方法是否良好还没有引起注意。许多学生还没有根据自己的特点形成适
合自己的有效的学习方法。因此作为一个自觉的学生，就必须在学习知识的
同时，掌握科学的学习方法。1.阅读课文
这是预习以下几个步骤的基础（参看后面介绍的各种阅读方法）。
2.亲自推导公式
数学课程中有大量的公式，有的课本上有推导过程；有的课本上没有推
导过程，只是把公式的最初形式写出来，然后说一句，“经推导可得”，就
把结果式子写出来了。无论课本上有无推导过程，学生预习的时候应当自己
合上书亲自把公式推导一遍；书上有推导过程的，可把自己推导过程和书上
的相对照；书上没有推导过程的可在课堂上和老师推导的过程相对照；以便
发现自己有没有推导错的地方。
自行推导公式既是自己在独立地分析问题和解决问题，又是在发现自己
的知识准备情况。通常，推导不下去或推导出现错误，都是由于自己的知识
准备不够，要么是学过的忘记了，要么是有些内容自己还没有学过，只要设
法补上，自己也就进步了。
3.扫除绊脚石
数学知识连续性强，前面的概念不理解，后面的课程无法学下去。预习
的时候发现学过的概念有不明白、不清楚的，一定要在课前搞清楚。
4.汇集定理、定律、公式、常数等
数学课程中大量的定理、定律、公式、常数、特定符号等，是学习数学
课程的最重要的内容，是需要深刻理解，牢牢记住的。所以，在预习的时候，
无论你做不做预习笔记，都应当把这些内容单独汇集在一起，每抄录一遍，
则加深一次印象。上课的时候，老师讲到这些地方时，应把自己预习时的理
解和老师讲的相对照，看自己有没有理解错的地方。
5.试做练习
数学课本上的练习题都是为巩固所学的知识而出的。预习中可以试做那
些习题。之所以说试做，是因为并不强调要做对，而是用来检验自己预习的
效果。预习效果好，一般书后所附的习题是可以做出来的。数学概念学习八法
1.温故法
不论是皮亚杰还是奥苏伯尔在概念学习理论方面都认为概念教学的起步
是在已有的认知结论的基础上进行的。因此，教学新概念前，如果能对学生
认知结构中原有的概念适当作一些结构上的变化，引入新概念，则有利于促
进新概念的形成。
2.类比法
抓住新旧知识的本质联系，有目的、有计划地让学生将有关新旧知识进
行类比，就能很快地得出新旧知识在某些属性上的相同（相似）的结构而引
进概念。
3.喻理法
为正确理解某一概念，以实例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概
念，谓之喻理导入法。
如，学“用字母表示数”时，先出示的两句话：“阿 Q和小 D在看《W
的悲剧》。”、“我在A市S街上遇见一位朋友。”问：这两个句子中的字
母各表示什么？再出示扑克牌“红桃 A”，要求学生回答这里的A则表示什
么？最后出示等式“0.5×x=3.5”，擦去等号及 3.5，变成“0.5×x”后，
问两道式子里的X各表示什么？根据学生的回答，教师结合板书进行小结：
字母可以表示人名、地名和数，一个字母可以表示一个数，也可以表示任何
数。
这样，枯燥的概念变得生动、有趣，同学们在由衷的喜悦中进入了“字
母表示数”概念的学习。
4.置疑法
通过揭示数学自身的矛盾来引入新概念，以突出引进新概念的必要性和
合理性，调动了解新概念的强烈动机和愿望。
5.演示法
有些教学概念，如果把它最本质的属性用恰当的图形表示出来，把数与
形结合起来，使感性材料的提供更为丰富，则会收到良好效果，易于理解和
掌握。
如，学“求一个数的几倍是多少”的应用题，重要的是建立“倍”的概
念。引进这个概念，可出示2只一行的白蝴蝶图，再 2只、2只地出示3个2
只的第二行花蝴蝶图，结合演示，通过循序答问，使学生清晰地认识到：花
蝴蝶与白蝴蝶比较，白蝴蝶1个2只，花蝴蝶是3个2只；把一个2只当作1份，则白蝴蝶的只数相当于 1份，花蝴蝶就有 3份。用数学上的话说：花
蝴蝶与白蝴蝶比，把白蝴蝶当作一倍，花蝴蝶的只数就是白蝴蝶的3倍，这
样，从演示图形中让学生看到从“个数”到“份数”，再引出倍数，很快地
触及了概念的本质。
6.问答法
引入概念采用问答式，能在疑、答、辩的过程中，步步探幽，引人入胜。
7.作图法
用直尺、三角板和圆规等作图工具画出已学过的图形，是学习几何的最
基本的能力。通过作图揭示新概念的本质属性，就可以从画图引入这些概念。
8.计算法通过计算能揭示新概念的本质属性，因此，可以从学生所迅速的计算引
入新概念，如讲“余数”时，可以让学生计算下列各题：
（1） 3个人吃10个苹果，平均每人吃几个？
（2） 23名同学植100棵树，每人平均种几棵？
学生能很容易地列出算式，当计算时，见到余下来的数会不知所措，这
时教师再指出：
（1）题竖式中余下的“1”；（2）题竖式中余下的“8”，都小于除数，
在除法里叫做“余数”。学习新概念的方法很多，但彼此并不是孤立的，就
是同一个内容的学习方法也没有固定的模式，有时需要互相配合才能收到良
好的效果，如也可以这样引入“扇形’概念，让学生把课前带的一把折扇一
折一折地从小到大展开，引导学生注意观察，然后概括出：
第一，折扇有一个固定的轴；
第二，折扇的“骨”等长。
然后再要求学生在已知圆内作两条半径，使它的夹角为20°、40°、120
°、……引导学生观察所围成的图形与刚才展开的折扇有哪些相似之处，最
后概括出扇形的意义。数学定义学习的步骤和方法
中学数学教学大纲指出“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前
提”。数学概念是现实世界空间形式和数量关系及其特征在思维中的反映。
概念是一种思维形式，客观事物通过人的感官形成感觉、知觉，通过大脑加
工——比较、分析、综合、概括——形成概念。建立一个概念，一般是运用
由特殊到一般、由局部到整体的观察方法，遵循由现象到本质，由具体到抽
象的认识规律，按照辩证唯物主义的观点去分析，找出事物的外部联系和内
在的本质。因此概念是培养学生逻辑思维能力的重要内容，概念又是思维的
工具，一切分析、推理、想象都要依据概念和运用概念，所以正确理解概念
是提高学生数学能力的前提，相反地，如果对学习概念重视不够，或是学生
方法不当，既影响对概念的理解和运用，也直接影响着思维能力的发展，就
会表现出路闭塞、逻辑紊乱的低能。中学数学中的概念多以定义的形式出现，
因此必须有学习定义的正确方法，一般说来，有以下几个环节。
1.从定义的建立过程明确定义
定义是在其形成的实际过程中逐步明朗化的。任何一个定义的产生都有
它的实际过程，学习定义时要想象前人发现定义过程，从定义形成的过程中，
认识其定义的必要性和合理性，这样可以达到理解定义训练思维的目的。
一个定义的形成，一般地说有四个阶段：（1）提出问题。
提出数学定义的常见方法有以下几种：
①从实例提出。理论的基础是实践，高中数学中大量的定义，如集合、
映射、一一映射、函数、等差数列、柱体、锥体等，都是从实例中归纳总结
出来的。
②通过迁移提出。数学的特征之一是它的系统性，因此常常可以从旧知
识过渡迁移而得出新的定义。如球的定义可以从圆的定义迁移而得出；双曲
线的定义可以从椭圆的定义迁移而得出；反三角函数的定义可以从反函数的
定义结合原来的习题迁移而得出等。
③观察图形或实物提出。“形”是数学研究的对象之一。观察函数的图
形可以得出函数的单调性、增减性、奇偶性、周期性等定义，观察空间的直
线与直线、直线与平面、平面和平面的位置关系可以得出异面直线、直线与
平面平行、相并和垂直的定义，平面与平面平行、相交和垂直的定义等。
④从形成的过程提出。数学中有些定义是通过实际操作而得出的，其操
作过程就是定义，这样的定义叫形成性定义。如圆、椭圆的定义，异面直线
所成的角、直线与平面所成的角、二面角的平面角等。
（2）探索问题的解答。
如果学生了解了一个新定义提出的方法，那么心理状况必是：对如何定义有迫切的愿望，因而兴趣被激发，积极主动地去思考得出概念的过程，急
切想通过自己冷静的思考去试寻问题的解答。这样既有利于掌握定义的本
质，又能较快地发展逻辑思维能力，提高分析问题和解决问题的能力。相反
地，如果只知是什么，而不知定义得出的过程，那么所学的知识往往是僵死
的，妨碍对定义的灵活运用，能力也得不到应有的提高。因此应该掌握并探
索问题解答的正确方法。
①从实例提出的定义，要对所举各例进行分析，去掉其个别的、非本质
的东西，抓住其共同的、本质的东西，抽象概括寻求问题的解答。②对通过迁移提出的定义，要在对旧知识准确理解与运用的基础上，进
行比较、分析、推理，去寻求问题的解答。
③对观察图形或实物得出的定义，按照观察的目的，运用正确的观察方
法，认真观察，仔细分析，同时还要对正反两方面的图形加以比较，去寻求
问题的解答。
④对于形成性定义，要亲自动手进行实际操作，同时操作的每一步都要
进行认真地分析，找出操作能顺利进行的条件或操作不能进行的原因，写出
使操作能顺利进行的操作过程，去寻求问题的解答。
（3）检验解答的合理性。
检验解答的合理性，可以通过实践，也可以利用已有的知识进行逻辑推
理。若发现有不合理的因素，要加以修改或补充，这样既可加深对定义的理
解，又可培养学生严谨的作风。
（4）写出合理的解答，即为定义。
2.剖析定义
（1）明确定义的本质和关键。建立定义以后，要养成剖析定义的习惯，首先要认真阅读课文，逐字逐句地进行推敲，结合定义形成的过程明确定义
的本质和关键。
（2）明确定义的充要性。凡是定义都是充要命题，如直线与平面垂直的
定义“如果一条直线和平面内的任何一条直线都垂直，就说这条直线和这个
平面互相垂直”；反过来，“如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线
就垂直于这个平面内的任何一条直线”仍成立，即直线ι垂直于平面α是ι
垂直于平面α内的任何一条直线的充要条件。又如椭圆的定义“平面内与两
个定点 F、F的距离之和等于常数 2a（2a＞|FF|）的点的轨迹叫椭圆”；
1 2 1 2
反过来“椭圆上的任意一点到两个定点F、F的距离之和都等于常数 2a”。
1 2
再如“若函数f（x）对于定义内的每一个值x，都有f（-x）=f（x），则f
（x）叫做偶函数”；反过来，“如果函数 f（x）是偶函数，那么对于定义
域内的每一个值x都有f（-x）=f（x）”等等。
（3）突破定义的难点。对于一个定义，应突破它的难点。如 a+bi（a，
b ∈ R）为什么表示一个数，周期函数定义中的“对于函数定义域内的每一
个x的值”，数列的极限的定义中的“ε”、“N”等。都是难以理解的，要
认真思考，设法突破它，如举出实例并与定义相对照。加深对难点的理解，
纠正认识中的错误，以达到准确地理解定义的目的。
（4）明确定义的基本性质。对于一个定义，不仅要掌握其本身，还应掌
握它的一些基本性质。
（5）逆向分析。人的思维是可逆的。但必须有意识地去培养这种逆向思
维活动的能力。前面说过，定义都是充要命题，但对某些定义还应从多方设
问并思考。如对于正棱锥的概念可提出如下的几个问题，并思考。
①侧棱相等的棱锥是否一定是正棱锥？（不一定）
②侧面与底面所成的角相等的棱锥是否一定是正棱锥？（不一定）
③底面是正多边形的棱锥是否一定是正棱锥？（不一定）
④符合以上三条中的两条的棱锥是这一定是正棱锥？（一定）
⑤侧面是全等的等腰三角形的棱锥是否一定是正棱锥？（一定）（一定
的加以证明，不一定的举出反例）。
3.记忆定义只有在记忆中能随时再现的知识，才能有助于提高分析问题和解决问题
的能力，因此必须准确记忆定义。至于记忆方法这里不想多谈，只谈谈记忆
定义不应是孤立的。在建立定义时就要开始记忆，在剖析定义时要巩固记忆，
特别要弄清定义的基本结构。因为定义是充要命题，所以一般地说，定义是
由条件和结论两部分构成的。一般的句子形式是“如果…，那么…”。或“设…
则…”。对于逻辑结构复杂的定义，一般地是“设…，如果…，且…，那么…。”
如函数的定义“设f：A→B就是从定义域A到值域B上的函数。”这里“设…，”
是前提条件，“如果…”，是加强条件，“且…，”是又加强的条件，总之
这是条件部分，“那么…”是结论部分。
4.应用定义
应用定义解答具体问题的过程是培养演绎推理能力的过程。应用定义一
般可分三个阶段：
（1）复习巩固定义阶段。学习一个新定义之后，要进行复习巩固。首先
要认真阅读教材中给出的定义，领会定义的实质，再要举出实例与定义相对
照，加深对定义的理解，然后解答一些直接应用定义的问题题、判断题、选
择题或是推理计算题。一般地，在一个定义的后面紧跟的例题或练习题往往
是为此而安排的，要认真地，严格地按照定义，用准确的数学语言去解答，
且不可马虎草率，对说不出或出现错误的问题，要深究其原因，并在重新阅
读，复习定义的基础上，澄清定义，纠正错误。
（2）章节应用阶段。学完一章以后，要把本章中相近的定义，或是与原
来学过的相近的定义如排列与组合，球冠与球缺，函数与方程等有意识地用
比较的方法，明确它们的区别和联系。或是批判谬误，在批判错误的过程中，
找出错误的根源，以免产生概念间的互相干扰。
另外，要把本章中与某一定义有关的知识加以总结，与这一概念有关的
例题、练习题以归纳、总结出应用此定义的基本题型。
（3）灵活综合应用定义阶段。学习一个单元之后，由于知识的局限性，
往往很难把某些概念理解透彻，必须到一定的阶段进行这一概念的补课，特
别是数学中具有全局性的重要概念，如算术根及绝对值的概念、函数的概念，
充要条件的概念等，以克服只见树木不见森林的弊病，从而培养分析与综合
能力，训练辨析事物实质的思维能力。数学知识记忆方法
心理学告诉我们，记忆分无意记忆和有意记忆两种。要使记忆对象在大
脑中形成深刻的映象，一般来说要通过反复感知，有些记忆对象，由于有明
显的特征，只要通过一次感知就能记住，经久不忘，这就是无意记忆。有些
记忆对象，由于没有明显特征，即使通过三、五次感知，也很难记住，而且
容易遗忘，这就需要加强有意记忆。
1.口诀记忆法
中学数学中，有些方法如果能编成顺口溜或歌诀，可以帮助记忆。例如，
根据一元二次不等式ax+bx-c＞0（a＞0，△＞0）与ax+bx+c（a＞0，△＞0）
的解法，可编成乘积或分式不等式的解法口诀：“两大写两旁，两小写中间”。
即两个一次因式之积（或商）大于 0，解答在两根之外；两个一次因式之积
（或商）小于 0，解答在两根之内。当然，使用口诀时，必先将各个一次因
式中X的系数化为正数。利用口诀时，必先将各个一次因式中X的系数化为
正数。利用这一口诀，我们就很容易写出乘积不等式（x-3）·（2x-1）＞0
的解是x＜-3或X＞3，分式不等式＜0
1
的解是-2＜x＜ 。这种记忆法对低年级特别适用。
3
2.分类记忆法
遇到数学公式较多，一时难于记忆时，可以将这些公式适当分组。例如
求导公式有18个，就可以分成四组来记：（1）常数与幂函数的导数（2个）；
（2）指数与对数函数的导数（4个）；（3）三角函数的导数（6个）；（4）
反三角函数的导数（6个）。求导法则有7个，可分为两组来记：（1）和差、
积、商复合函数的导数（4个）；（2）反函数、隐函数、幂指数函数的导数
（3个）。
3.“四多”记忆法
要使记忆对象经久不忘，一般来说要经过多次反复的感知。“四多”即
多看、多听、多读、多写。特别是边读边默写，记忆效果更佳。例如，甲对
某组公式单纯抄写四次，乙对同组公式抄写两次然后默写（默写不出时可看
书）两次，实验证明，乙的记忆效果优于甲。
4.静心记忆法
记忆要从平心静气开始，根据一定的记忆目标，找出适合于自己学习特
点的记忆方法。比如记忆环境的选择就因人而异。有人觉得早晨记忆力好；
有人感到晚上记忆力好；有人习惯于边走边读边记；有人则要在安静的环境
下记忆才好等等。不管选择何种方式记忆，都必须保持“心静”。心静才能集中注意力记忆，心静才能形成记忆的优势兴奋中心，记忆需从静始！
5.首次记忆法
首次记忆有四种方式：
（1）背诵记忆法。将运算过程和结果在理解的基础上背诵记熟，这种记
忆称为背诵记忆。比如，加法与乘法法则，两数和、差的平方、立方的展开
式等记忆都是背诵记忆。
（2）模型记忆法。有许多数学知识有它具体的模型，我们可以通过模型
来记忆。有些数学知识可有规律的列在图表内，借助于图表来记忆，这些记
忆都称模型记忆。（3）差别记忆法。有些数学知识之间有许多共性，少数异性。要记住它
们，只需记住一个基本的和差异特征，就可以记住其它的了，这种记忆称为
差别记忆。
（4）推理记忆法。许多数学知识之间逻辑关系比较明显，要记住这些知
识，只需记忆一个，而其余可利用推理得到，这种记忆称为推理记忆。
例如，平行四边形的性质，我们只要记住它的定义，由定义推得它的任
一对角线把它分成两上全等三角形，继而又推得它的对边相等，对角相等，
相邻角互补，两条对角线互相平分等性质。
6.重复记忆
重复记忆有三种方式
（1）标志记忆法。在学习某一章节知识时，先看一遍，对于重要部分用
彩笔在下面画上波浪线，在重复记忆时，就不需要将整个章节的内容从头到
尾逐字逐句的看了，只要看到波浪线，在它的启示下就能重复记忆本章节主
要内容，这种记忆称为标志记忆。
（2）回想记忆法。在重复记忆某一章节的知识时，不看具体内容，而是
通过大脑回想达到重复记忆的目的，这种记忆称为回想记忆。在实际记忆时，
回想记忆法与标志记忆法是配合使用的。
（3）使用记忆法。在解数学题时，必须用到已记住的知识，使用一次有
关知识就被重复记忆一次，这种记忆称为使用记忆。使用记忆法是积极的记
忆，效果好。
7.理解记忆法
知识的理解是产生记忆的根本条件，对于数学知识特别要通过理解、掌
握它的逻辑结构体系进行记忆。由于数学是建立在逻辑学基础上的一门学
科，它的概念、法则的建立，定理的论证，公式的推导，无不处于一定的逻
辑体系之中，因此，对于数学知识的理解记忆，主要在于弄清数学知识的逻
辑联系，把握它的来龙去脉，只有理解了的东西才能牢固记住它。因此，数
学中的定理、公式、法则，都必须弄通它的来龙去脉，弄懂它们的证明过程，
以便牢固记住它们。
用好这一方法的关键，在于学习要注意理解，这一方法，不仅对于数学
学习，就是对于其它学科的学习都有着广泛的应用。应十分重视。
8.系统记忆法
有位青年总结自己的经验得出：“总结+消化=记忆”。这正是根据系统
记忆法的思想总结出来的。因为系统记忆法，就是按照数学知识的系统性，把知识进行恰当的比较、分类、条理化，顺理成章，编织成网，这样记住的
就不是零星的知识而是一串，它往往采取列表比较的形式，或抓住主线、内
在联系把重要概念、公式和章节联系串为一个整体。
J. 学习好的人进尤其是数学 怎样学好数学
数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：
一、课内重视听讲，课后及时复习。
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思罚���箍�嘉�げ庀旅娴牟街瑁�冉献约旱慕馓馑悸酚虢淌λ�灿心男┎煌�L乇鹨�プ’�≈�逗突�炯寄艿难�埃�魏笠�笆备聪安涣粢傻恪J紫纫�谧龈髦窒疤庵�敖�鲜λ�驳闹�兜慊匾湟槐椋��氛莆崭骼喙�降耐评砉�蹋�炀×炕匾涠�徊捎貌磺宄�⒓捶�橹�佟H险娑懒⑼瓿勺饕担�谟谒伎迹�幽持忠庖迳辖玻�∑辉斐刹欢�次实难�白鞣纾�杂谟行┨饽坑捎谧约旱乃悸凡磺澹�皇蹦岩越獬觯�θ米约豪渚蚕吕慈险娣治鎏饽浚�×孔约航饩觥T诿扛鼋锥蔚难�爸幸��姓�砗凸槟勺芙幔�阎�兜牡恪⑾摺⒚娼岷掀鹄唇恢�芍�锻�纾�扇胱约旱闹�短逑怠?
二、适当多做题，养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
三、调整心态，正确对待考试。
首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。
在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。
由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。
如何学好数学2
高中生要学好数学，须解决好两个问题：第一是认识问题；第二是方法问题。
有的同学觉得学好教学是为了应付升学考试，因为数学分所占比重大；有的同学觉得学好数学是为将来进一步学习相关专业打好基础，这些认识都有道理，但不够全面。实际上学习教学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶，提高自身的思维品质和科学素养，果能如此，将终生受益。曾有一位领导告诉我，他的文科专业出身的秘书为他草拟的工作报告，因为华而不实又缺乏逻辑性，不能令他满意，因此只得自己执笔起草。可见，即使将来从事文秘工作，也得要有较强的科学思维能力，而学习数学就是最好的思维体操。有些高一的同学觉得自己刚刚初中毕业，离下次毕业还有3年，可以先松一口气，待到高二、高三时再努力也不迟，甚至还以小学、初中就是这样“先松后紧”地混过来作为“成功”的经验。殊不知，第一，现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程，高三全年搞总复习，教学进度排得很紧；第二，高中数学最重要、也是最难的内容（如函数、立几）放在高一年级学，这些内容一旦没学好，整个高中数学就很难再学好，因此一开始就得抓紧，那怕在潜意识里稍有松懈的念头，都会削弱学习的毅力，影响学习效果。
至于学习方法的讲究，每位同学可根据自己的基础、学习习惯、智力特点选择适合自己的学习方法，我这里主要根据教材的特点提出几点供大家学习时参考。
l、要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y＝x对称，而y=f(x）与x=f-1(y)却有相同的图象；又如，为什么当f（x－l）＝f（1-x)时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而 y＝f（x－l）与 y＝f（1-x)的图象却关于直线 x＝1对称，不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别，两者很容易混淆。
2‘学习立体几何要有较好的空间想象能力，而培养空间想象能力的办法有二：一是勤画图；二是自制模型协助想象，如利用四直角三棱锥的模型对照习题多看，多想。但最终要达到不依赖模型也能想象的境界。
3、学习解析几何切忌把它学成代数、只计算不画图，正确的办法是边画图边计算，要能在画图中寻求计算途径。
4、在个人钻研的基础上，邀几个程度相当的同学一起讨论，这也是一种好的学习方法，这样做常可以把问题解决得更加透彻，对大家都有益。
答一送一：
如何在学习上占第一
学习上占第一，每个同学都可以做到。之所以你占不了第一，主要有两个原因：第一、生活方式、学习方法不正确，第二、没有坚强的毅力。在这里面毅力是第一重要的，学习方法是第二重要的。在现实生活中，全中国仍有70％以上的占第一的学生虽然占了第一，但他们并不是毅力最强的，或者说学习方法生活方式不是最好的。他们也许今天是第一，明天就不是了。也就是说，你如果按占第一的方法去学习、去锻炼，一般都会超过现有的第一。
辉煌的第一是不是要经过艰苦的努力才能得到呢？说它艰苦是因为“培养坚强的毅力”是世上最艰苦的工作，只有你具有了坚强的毅力才可能成为第一，当然正确的生活方式和学习方法也是特别重要的。在这里什么是坚强的毅力呢，只要你能按下面几点要求去做，而且每天都做记录，持之以恒，每天都不间断地坚持一个学期、一年、三年，那么你的毅力就足以达到占第一的要求了。在这项锻炼中就怕你中间有间断，风雨、心情、疾病、家务等等都不是你中断锻炼的理由。你要记住，学好学业是你学生生活中最重要的，没有什么工作的重要性会超过它。除了坚强的毅力，正确的学习方法和生活方式也是很重要的。
第一人人可以占，原来占第一的同学也不一定就比你更聪明多少，脑细胞也不一定比你多。爱迪生不是说过“天才是百分之九十九的汗水加上百分之一的灵感”吗？！所以你第一要过心理关，就是说：要坚信你一定能成功，一定会超过现有的第一，包括现在是第一的你自已。
第二、你要天天锻炼。没有一个健康的身体，你什么事也做不好，即使偶尔做好了，也不能长久。每天30分钟左右的锻炼一定要天天坚持。锻炼的形式多种多样，跑步、打乒乓球、打篮球、俯卧撑、立定跳远等等都可以。有些同学好面子，见到别人不跑步，怕自已跑别人看见了不好意思，那就错了，真正不好意思的是辛苦了几年考不上大学，是上了几年大学还要下岗。如果将来自已养活不了自已，那才是真正不好意思的。
第三、学习态度要端正。每次上课前，一定要把老师准备讲的内容预习好，把不好理解的、不会的内容做好标记，在老师讲到该处时认真听讲。如果老师讲了以后还不会，一定要再问老师，直到明白为止。当一个问题问了两遍三遍还不会时，一般的同学就不好意思问了，千万别这样，老师们最喜欢“不问明白誓不罢休”的性格了。上课时要认真听讲，认真思考，做好笔记。做笔记时一定要清楚，因为笔记的价值比课本还，将来的复习主要靠它。
课下首先要做的不是做作业，而是把笔记、课本上的知识点先学好，该记的内容一定把它背熟。这样会大大提高你做作业的速度，即平常说的“磨刀不误砍柴功”。做作业时应该独立思考，实在不能解决的问题，再和同学、老师商量。问同学时，不要问这道题结果是什么，而是要问“这道题究竟怎么做？”“这道题为什么这样做？”
第四、正确面对错误和失败。当有的知识你没有在课上学会、当你的练习做错时或者在考试中成绩太差时，你既不要报怨，也不要气馁，你应该正视这自已不愿得到的现实。没有学会不要紧，把该知识写到你的《备忘录》中，然后问同学问老师，再把正确的解释或结果，写到其它页上。错了题也是这样，考试失利不就是错的题多点吗，正确的方法是把原题抄到《备忘录》中，把正确的做法学会后，把做法和结果写到其它页上，如果能注上做该类题的注意事项，就会把你的学习效率又提高30％－60％。之所以把答案或解释写到其它页上，就是为了下次看知识点或错误的题目时，再动动脑筋，想想该知识点的理解和解释情况，再练练该题的做法和答案。错误和失败并不可怕，只要你能正视它，一切都会成为你成功的动力。
第五、记帐。你的学习一定要有一本帐，你什么时候做得好，记下来，什么时候错了题，记下来(注：帐本上只记“今天错题为《备忘录》××页×题)。课下几点几分学了英语，记录好；几点几分至几点几分学了物理记下来。把你生活中锻炼、学习的分分秒秒记录在你的帐本上，把你每次作业和考试中的正确题数、错误题数和错误题号(《备忘录》上的页号题号)一一记录在你的帐本上。把你每天学会的知识点都记录在帐本上，以备明天、后天再检查一下自已是否真正掌握了这些知识点。在帐本上过去了几天的知识点，你一定要学会并能熟练掌握。
帐本记录的是你学习、锻炼中每一个细节。这样记下来，在校生活中，每天约有一页32开纸的记录量，不在校时可能有两页32纸的记录量。在星期和假期里千万不能间断。把你的帐一天天积累起来，这就是你所走过的第一之路。
虽说在素质教育的今天学校不排名次，但学习出类拔萃是我们努力的目标，是我们考上高一级学校的必要条件，也是我们走向社会后，做好每一件工作的资本。同学们，去争取第一吧。如果你一年年按上面的要求做，你一定能占第一。
如果大家都这样去做，即使你占不了第一，一定是中国出类拔萃的学生，因为中国大多数的同学没有这样的毅力，没有这样好的学习方法和生活方式。同学们，为美好的明天奋斗吧！
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首先要有学习数学的兴趣。两千多年前的孔子就说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”这里的“好”与“乐”就是愿意学、喜欢学，就是学习兴趣，世界知名的伟大科学家、相对论学说的创立者爱因斯坦也说过：“在学校里和生活中，工作的最重要动机是工作中的乐趣。”学习的乐趣是学习的主动性和积极性，我们经常看到一些同学，为了弄清一个数学概念长时间埋头阅读和思考；为了解答一道数学习题而废寝忘食。这首先是因为他们对数学学习和研究感兴趣，很难想象，对数学毫无兴趣，见了数学题就头痛的人能够学好数学，要培养学习数学的兴趣首先要认识学习数学的重要性，数学被称为科学的皇后，它是学习科学知识和应用科学知识必 的工具。可以说，没有数学，也就不可能学好其他学科；其次必须有钻研的精神，有非学好不可的韧劲，在深入钻研的过程中，就可以 略到数学的奥妙，体会到学习数学获取成功的喜悦。长久下去，自然会对数学产生浓厚的兴趣，并激发出学好数学的高度自觉性和积极性。
有了学习数学的兴趣和积极性，要学好数学，还要注意学习方法并养成良好的学习习惯。
知识是能力的基础，要切实抓好基础知识的学习。数学基础知识学习包括概念学习，定理公式学习以及解题学习三个方面。学习数学概念，要善于抓住它的本质属性，也就是区别于这个概念和其他概念的属性；学习定理公式，要紧紧抓住定理方向的内在联系，抓住定理公式适用的范围及题型，做到得心应手地应用这些定理公式，数学解题实№上是在熟练掌握概念与定理公式的基础上解决矛盾，完成从“未知”向“已知”的转化。要着重学习各种转化方式，培养转化的能力。总而言之，在学习数学基础知识中，要注意把握知识的整体精髓， 悟其中的规律和实质，形成一个紧密联系的整体认识体系，以促进各种形式间的相互迁移和转化。同时，还要注意知识形成过程无处不隐含着人们在教学活动中解决问题的途径、手段和策略，无处不以数学思想、方法为指南，而这也是我们学习知识时最希望要学到的东西。
数学思想方法是知识、技能转化为能力的桥粱，是数学结构中强有力的支柱，在中学数学课本里渗透了函数的思想，方程的思想，数形结合的思想，逻辑划分的思想，等价转化的思想，类比归纳的思想，介绍了配方法、消元法、换元法、待定系数法、反证法、数学归纳法等，在学好数学知识的同时，要下大力气理解这些思想和方法的原理和依据，并通过大量的练习，掌握运用这些思想和方法解决数学问题的步骤和技巧。
在数学学习中，要特别重视运用数学知识解决实№问题能力的培养。数学社会化的趋势，使得“大众数学”的口号席卷整个世界，有人认为未来的工作岗位是为已作好数学准备的人才提供的，这里所说的“已作好了数学准备”并不仅指懂得了数学理论，更重要的是学会了数学思想，学会了将数学知识灵活运用于解决现实问题中。培养数学应用能力，首先要养成将实№问题数学化的习惯；其次，要掌握将实№问题数学化的一般方法，即建立数学模型的方法，同时，还要加强数学与其他学科的联系，除与传统学科如物理、化学联系外，可适当了解数学在经济学、管理学、工业等方面的应用。
如果我们在数学学习中，既扎扎实实地学好了数学知识和技能，又牢固地掌握了数学思想和方法，而且能灵活应用数学知识和技能解决实№问题，那么，我们就走在了一条数学学习成功的大道上。