‘壹’ 为什么经典力学与量子力学之间存在矛盾
经典力学是述宏观的而量子力学则可以描述宏观和微观. 量子力学是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量子力学不仅是近代物理学的基础理论之一，而且在化学等有关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用。 量子力学的发展简史 量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的。旧量子论包括普朗克的量子假说、爱因斯坦的光量子理论和玻尔的原子理论。 1900年，普朗克提出辐射量子假说，假定电磁场和物质交换能量是以间断的形式(能量子)实现的，能量子的大小同辐射频率成正比，比例常数称为普朗克常数，从而得出黑体辐射能量分布公式，成功地解释了黑体辐射现象。 1905年，爱因斯坦引进光量子(光子)的概念，并给出了光子的能量、动量与辐射的频率和波长的关系，成功地解释了光电效应。其后，他又提出固体的振动能量也是量子化的，从而解释了低温下固体比热问题。 1913年，玻尔在卢瑟福有核原子模型的基础上建立起原子的量子理论。按照这个理论，原子中的电子只能在分立的轨道上运动，原子具有确定的能量，它所处的这种状态叫“定态”，而且原子只有从一个定态到另一个定态，才能吸收或辐射能量。这个理论虽然有许多成功之处，但对于进一步解释实验现象还有许多困难。 在人们认识到光具有波动和微粒的二象性之后，为了解释一些经典理论无法解释的现象，法国物理学家德布罗意于1923年提出微观粒子具有波粒二象性的假说。德布罗意认为：正如光具有波粒二象性一样，实体的微粒(如电子、原子等)也具有这种性质，即既具有粒子性也具有波动性。这一假说不久就为实验所证实。 由于微观粒子具有波粒二象性，微观粒子所遵循的运动规律就不同于宏观物体的运动规律，描述微观粒子运动规律的量子力学也就不同于描述宏观物体运动规律的经典力学。当粒子的大小由微观过渡到宏观时，它所遵循的规律也由量子力学过渡到经典力学。 量子力学与经典力学的差别首先表现在对粒子的状态和力学量的描述及其变化规律上。在量子力学中，粒子的状态用波函数描述，它是坐标和时间的复函数。为了描写微观粒子状态随时间变化的规律，就需要找出波函数所满足的运动方程。这个方程是薛定谔在1926年首先找到的，被称为薛定谔方程。 当微观粒子处于某一状态时，它的力学量(如坐标、动量、角动量、能量等)一般不具有确定的数值，而具有一系列可能值，每个可能值以一定的几率出现。当粒子所处的状态确定时，力学量具有某一可能值的几率也就完全确定。这就是1927年，海森伯得出的测不准关系，同时玻尔提出了并协原理，对量子力学给出了进一步的阐释。 量子力学和狭义相对论的结合产生了相对论量子力学。经狄拉克、海森伯和泡利等人的工作发展了量子电动力学。20世纪30年代以后形成了描述各种粒子场的量子化理论——量子场论，它构成了描述基本粒子现象的理论基础。 量子力学是在旧量子论建立之后发展建立起来的。旧量子论对经典物理理论加以某种人为的修正或附加条件以便解释微观领域中的一些现象。由于旧量子论不能令人满意，人们在寻找微观领域的规律时，从两条不同的道路建立了量子力学。 1925年，海森堡基于物理理论只处理可观察量的认识，抛弃了不可观察的轨道概念，并从可观察的辐射频率及其强度出发，和玻恩、约尔丹一起建立起矩阵力学；1926年，薛定谔基于量子性是微观体系波动性的反映这一认识，找到了微观体系的运动方程，从而建立起波动力学，其后不久还证明了波动力学和矩阵力学的数学等价性；狄拉克和约尔丹各自独立地发展了一种普遍的变换理论，给出量子力学简洁、完善的数学表达形式。 量子力学的基本内容 量子力学的基本原理包括量子态的概念，运动方程、理论概念和观测物理量之间的对应规则和物理原理。 在量子力学中，一个物理体系的状态由波函数表示，波函数的任意线性叠加仍然代表体系的一种可能状态。状态随时间的变化遵循一个线性微分方程，该方程预言体系的行为，物理量由满足一定条件的、代表某种运算的算符表示；测量处于某一状态的物理体系的某一物理量的操作，对应于代表该量的算符对其波函数的作用；测量的可能取值由该算符的本征方程决定，测量的期待值由一个包含该算符的积分方程计算。 波函数的平方代表作为其变数的物理量出现的几率。根据这些基本原理并附以其他必要的假设，量子力学可以解释原子和亚原子的各种现象。 关于量子力学的解释涉及许多哲学问题，其核心是因果性和物理实在问题。按动力学意义上的因果律说，量子力学的运动方程也是因果律方程，当体系的某一时刻的状态被知道时，可以根据运动方程预言它的未来和过去任意时刻的状态。 但量子力学的预言和经典物理学运动方程(质点运动方程和波动方程)的预言在性质上是不同的。在经典物理学理论中，对一个体系的测量不会改变它的状态，它只有一种变化，并按运动方程演进。因此，运动方程对决定体系状态的力学量可以作出确定的预言。 但在量子力学中，体系的状态有两种变化，一种是体系的状态按运动方程演进，这是可逆的变化；另一种是测量改变体系状态的不可逆变化。因此，量子力学对决定状态的物理量不能给出确定的预言，只能给出物理量取值的几率。在这个意义上，经典物理学因果律在微观领域失效了。 据此，一些物理学家和哲学家断言量子力学摈弃因果性，而另一些物理学家和哲学家则认为量子力学因果律反映的是一种新型的因果性——几率因果性。量子力学中代表量子态的波函数是在整个空间定义的，态的任何变化是同时在整个空间实现的。 20世纪70年代以来，关于远隔粒子关联的实验表明，类空分离的事件存在着量子力学预言的关联。这种关联是同狭义相对论关于客体之间只能以不大于光速的速度传递物理相互作用的观点相矛盾的。于是，有些物理学家和哲学家为了解释这种关联的存在，提出在量子世界存在一种全局因果性或整体因果性，这种不同于建立在狭义相对论基础上的局域因果性，可以从整体上同时决定相关体系的行为。 量子力学用量子态的概念表征微观体系状态，深化了人们对物理实在的理解。微观体系的性质总是在它们与其他体系，特别是观察仪器的相互作用中表现出来。 人们对观察结果用经典物理学语言描述时，发现微观体系在不同的条件下，或主要表现为波动图象，或主要表现为粒子行为。而量子态的概念所表达的，则是微观体系与仪器相互作用而产生的表现为波或粒子的可能性。 量子力学表明，微观物理实在既不是波也不是粒子，真正的实在是量子态。真实状态分解为隐态和显态，是由于测量所造成的，在这里只有显态才符合经典物理学实在的含义。微观体系的实在性还表现在它的不可分离性上。量子力学把研究对象及其所处的环境看作一个整体，它不允许把世界看成由彼此分离的、独立的部分组成的。关于远隔粒子关联实验的结论，也定量地支持了量子态不可分离性的观点
‘贰’ 什么是黑体什么是黑体辐射经典理论在解释黑体辐射现象的实验结果时遇到了哪些困难
困难：普朗克之前，很多人企图用经典物理学知识说明当黑体辐射与吸收能量相平衡时辐射能量密度与波长间的函数公式，Wien从热力学出发得到的维恩公式只在短波范围与实验数据符合，长波不符，Rayleigh和Jeans由经典电动力学和统计物理出发得到的瑞利-金斯公式在长波范围符合，短波不符。
普朗克引入能量量子论，认为黑体以能量子hv为单位不连续发射和吸收辐射能量，对能量密度ρ在全频范围积分得到总能量密度，与实验结果符合。
‘叁’ 黑体辐射的规律不能用经典电磁学理论来解释，1900年德国物理学家普朗克认为能量是由一份一份不可分割最小
（1）爱因斯坦的光电效应方程是：Ek=hν-W0，其中Ek是光电子的最大初动能，hν是光子的能量，W0是逸出功；
（2）电子跃迁时的频率条件方程是：hν=Em-En，hν是电子跃迁时所释放光子的能量，Em与En是原子在两个定态上时的能量；
故答案为：Ek=hν-W0，hν=Em-En．
‘肆’ 经典物理学所面临的困难
就在物理学的经典理论取得重大成就的同时,人们发现了一些新的物理现象,例如黑体辐射、光电效应、原子的光谱线系以及固体在低温下的比热等，都是经典物理理论所无法解释的。这些现象揭露了经典物理学的局限性，突出了经典物理学与微观世界规律性的矛盾，从而为发现微观世界的规律打下了基础。黑体辐射和光电效应等现象使人们发现了光的波粒二象性；玻尔为解释原子的光谱线系而提出了原子结构的量子论。
‘伍’ 经典物理在黑体辐射问题上遇到什么困难，又是如何解决
用于计算黑体辐射强度的瑞利－金斯定律在辐射频率趋向于无穷大时计算结果和实验数据无法吻合，即紫外灾难。解决的途径是能量的量子化的提出，M.普朗克在量子论基础上建立了关于黑体辐射的正确公式。
‘陆’ 经典物理学在解释原子光谱时遇到了什么困难
19世纪末,经典物理在对黑体辐射规律研究中遇到困难,从理论出发推导的维恩公式和瑞利-金斯公式与实验规律不相符.普朗克在上述两理论公式基础上使用内插法得出了与实验曲线吻合的经验公式.为了寻求经验公式的理论依据,他提出了能量子假说:黑体由带电谐振子组成,这些谐振子只能处于能量取一系列分立值 的特定状态;其最小能量称为能量子,与谐振子的振动频率成正比,即: ;黑体只能按能量子 的整数倍吸收或发射能量.普朗克的能量子假说提出了原子振动能量只能取一系列分立值的能量量子化概念,这是与经典物理中能量可以连续取值完全不同的崭新概念.普朗克能量子假说完满解决了经典物理在黑体辐射问题上遇到的困难,并且为爱因斯坦光子论假说,玻尔氢原子理论假说奠定了基础.普朗克是在1900年12月14日宣读的《正常光谱中能量分布律的理论》论文中提出能量量子化思想的,这一天被公认为量子理论的诞生日.普朗克恒量 也已经成为量子物理中最重要,最基本的常数.
维恩定律
1896年,德国物理学家维恩通过半理论半经验的方法,得到一个辐射能量分布公式:
ρ是辐射能密度,ν是频率,T是温度.
1899年普朗克把电磁理论用于热辐射和谐振子的相互作用,并通过熵的运算得到了同样的结果.这样,就使维恩分布定律获得了普遍性意义.
按照维恩分布定律,辐射强度将随频率的减小而按指数规律减小.1899年2月3日,卢默尔和普林斯海姆在一份报告中说,他们把空腔加热到800K-1000K,得到的能量分布曲线与维恩公式相符.但是,他们在同年的11月3日的另一份报告中又指出:"在理论和实验之间确有系统性偏差."并指出,这个公式只在短波区,温度较低时和实验结果符合,而在长波区不符.
3.瑞利——金斯定律
1900年6月,瑞利提出了两个假设,①空腔内的电磁辐射形成一切可能形成的驻波,其波节在空腔壁处;②系统处于热辐射平衡时,根据能量均分定理,每个驻波平均具有的能量为kT.他根据这两个假设,推导出了另一个辐射能量分布公式,但公式中错了一个因子8,后来被金斯于1905年所纠正.公式为:
称为瑞利-金斯辐射定律.
但是,这一公式却只有在长波区和实验结果符合,而在短波区不符.由于辐射能量与频率ν的平方成正比,因此当波长接近紫外时,能量为无限大!即在紫色端发散.这一结果后来被埃伦菲斯特(P.Ehrenfest)称为"紫外灾难".
但瑞利,金斯两人得出的共识,是根据经典物理的理论严密推导的,瑞利和金斯也是物理学界公认的治学严谨的人,理论值与实验值在短波区的北辙南辕,揭示了经典物理学面临的严重困难,使人们不得不称之为"紫外灾难".
二 普朗克的研究
1.普朗克(1858-1947)
诞生在德国,其父在慕尼黑大学任教,中学毕业后,踌躇于物理,数学和音乐之间,1874年考入慕尼黑大学数学系,因为爱好又转向物理,他的老师约里(P.Jolly)劝他不要选物理,但普朗克选了物理并于1879年获得博士学位.1880年起先后在慕尼黑大学和麦基尔大学任教.1888年柏林大学任命他为
基尔霍夫的继任人和为他新设立的理论物理研究所所长.在此岗位一直工作到退休.1894年当选为普鲁士皇家科学院院士,1918年被选为英国皇家学会会员,1930-1937年任威廉皇帝协会会长.1918年因发现能量子获得诺贝尔物理学奖.
2.普朗克的内插公式
普朗克将代表短波方向的维恩公式和代表长波方向的实验结果结合在一起,得到普朗克辐射定律:
当ν→0,即在长波范围,普朗克定律变为瑞利—金斯公式.
当ν→∞,即在短波范围,又与维恩定律一致.
鲁本斯得知这一公式后,立即把自己的实验结果和理论曲线相比较,完全符合.于是两人于1900年10月19日向德国物理学会做了报告.题目是《维恩光谱方程的改进》.
3.普朗克的能量子假设
普朗克为一理论物理学家,他不满足于找到一个经验公式,普朗克写道:"即使这个新的辐射公式证明是绝对精确的,但若仅仅是一个侥幸揣测出来的公式,它的价值也只能是有限的.因此从10月19日提出这个公式开始,我就致力于找出这个公式的真正物理意义.这个问题使我直接去考虑熵和几率之间的关系,也就是说把我引到了波尔兹曼的思想."
插曲:最初普朗克并不同意玻耳兹曼的统计观点,曾经跟波尔兹曼进行过论战.但是,普朗克经过几个月的努力,没有从热力学的普遍理论推出新的辐射定律,后来只好用波尔兹曼的热力学几率理论进行尝试.从而导出普朗克辐射公式.
普朗克量子假说
辐射黑体中分子和原子的振动可视为线性谐振子,这些线性谐振子可以发射和吸收辐射能.这些谐振子只能处于某些分立的状态,在这些状态下,谐振子的能量不能取任意值,只能是某一最小能量( 的整数倍.,n为整数,称为量子数
对频率为( 的谐振子, 最小能量(为:,( 称为能量子
普朗克从这些假设出发可以得到他的黑体辐射公式:
普朗克根据黑体辐射的数据计算出常数h值:h=6.65×10-34焦耳·秒
h—普朗克常数 ,就好象普罗米修斯从天上引来的一粒火种,使人们从传统思想的束缚下获得了解放!黑体辐射,光电效应,原子光谱,康普顿效应等都是普朗克假说的发展结果,是经典物理所不能解释的.
普朗克的矛盾
普朗克的能量子假说,对能量连续的观点形成了严重冲击,人们只承认普朗克公式,却不接受他的能量子假说.就连普朗克本人也不能正确理解能量子的物理意义.对此,他的心情非常矛盾,一方面直觉告诉他:这个发现不同寻常,另一方面他又总想回到经典理论的立场上去.他说:"在将作用量子h引入理论时,应当尽可能保守从事;这就是说,除非业已表明绝对必要,否则不要改变现有理论."
1911年普朗克认为只是在发射过程中才是量子化的,而吸收则完全是连续进行的.到了1914年,干脆取消了量子假说(ε→0),认为发射过程也是连续的.但一次一次的失败使他最终放弃了自己的倒退立场.为此他百感交集:"为了使作用量子能以某种方式容入经典理论中,我花了几年的时间(一直到1915年),它们耗费了我大量的精力. …现在我懂得了一件事实,基本作用量子在物理学中所起的作用远比我最初设想的要深刻的多."
普朗克于1918年获诺贝尔奖.
由于在玻尔兹曼影响下,于1900年12月14日,普朗克明确提出了能量子概念,并指出每个能量子的能量E与频率ν成正比,这一天,被称为量子力学的诞生日.
玻尔:这个发现将人类的观念——不仅是有关经典科学的观念,而且是有关通常思维方式的观念的基础砸得粉碎.
‘柒’ 为什么说牛顿定律和麦克斯韦方程无法解释黑体辐射这之间有什么矛盾呢
所谓黑体是指入射的电磁波全部被吸收，黑洞就是典型的黑体。黑洞质量很大，引力很大，光都逃不过它的引力。牛顿认为时间是恒定的，引出的经典物理，然而爱因斯坦认为引力越大时间越慢，因此经典物理研究不了黑体辐射
‘捌’ 经典物理在黑体辐射问题上遇到什么困难,又是如何解决
困难：从经典物理学出发推导出的维恩定律在低频区域与实验数据不相符，而在高频区域，从经典物理学的能量均分定理推导出瑞利-金斯定律又与实验数据不相符，在辐射频率趋向无穷大时，能量也会变得无穷大，这结果被称作“紫外灾变”。
解决：1900年10月，马克斯·普朗克将维恩定律加以改良，又将玻尔兹曼熵公式重新诠释，得出了一个与实验数据完全吻合普朗克公式来描述黑体辐射。
理想黑体可以吸收所有照射到它表面的电磁辐射，并将这些辐射转化为热辐射，其光谱特征仅与该黑体的温度有关，与黑体的材质无关。
但是在诠释普朗克公式时，通过将物体中的原子看作微小的量子谐振子，他不得不假设这些量子谐振子的总能量不是连续的，即总能量只能是离散的数值（经典物理学的观点恰好相反）。
后来，普朗克进一步假设单独量子谐振子吸收和放射的辐射能是量子化的。
(8)黑体辐射的规律与经典物理的矛盾表现在哪里扩展阅读
所谓黑体是指入射的电磁波全部被吸收，既没有反射，也没有透射( 当然黑体仍然要向外辐射)。
基尔霍夫辐射定律，在热平衡状态的物体所辐射的能量与吸收率之比与物体本身物性无关,只与波长和温度有关。按照基尔霍夫辐射定律，在一定温度下，黑体必然是辐射本领最大的物体，可叫作完全辐射体。
黑体辐射是指由理想放射物放射出来的辐射，在特定温度及特定波长放射最大量之辐射。同时，黑体是可以吸收所有入射辐射的物体，不会反射任何辐射，但黑体未必是黑色的，例如太阳为气体星球，可以认为射向太阳的电磁辐射很难被反射回来，所以认为太阳是一个黑体。
‘玖’ 经典物理为什么不能解释黑体辐射 黑体不是没有辐射吗经典物理哪里不能解释黑体辐射
黑体不是黑洞,黑体是有辐射的,而且黑体辐射的能量不是连续的,而是一份份的,每一份的能量都为ε=hν,h为普朗克常量,ν为频率.
按照经典物理,物体向外辐射能量是连续的,这和实验规律不相符,所以不能解释黑体辐射,而只能用量子化的观点来解
‘拾’ 19世纪末经典物理出现哪些无法解决的矛盾
迈克尔孙-莫雷实验：光的绝对速度与以太以及经典物理的矛盾。
黑体辐射：两条公式分别在高波段和低波段适用，但无法统一。其中一条在波段变低的时候能量趋于无穷，称为紫外灾难