如何求基础解系

㈠ 怎么求基础解系

第一步，先把系数矩阵A化为行最简形
第二步，写出行最简形对应的齐次方程，以每一行第一个1对应的分量为未知数求解
如A的行最简形为
1 0 2 1
0 1 1 -3
0 0 0 0
则行最简形对应的齐次方程可简单的写成：
x1 +2x3 +x4=0
x2 +x3 -3x4=0
分别取x3=1，x4=0和x3=0，x4=1代入
可以求得两个解向量，就构成了基础解析

㈡ 它的基础解系怎么求啊 求详细解答

因为基础解系就是线性无关的特解
所以先写出通解就比较好理解了
x1=-u/2-v
x2=u
x3=v
然后取u=1，v=0得特解
-1/2
1
0
再取u=0，v=1得特解
-1
0
1
就是基础解系了
明白了这个道理
就可以直接写出基础解系了

㈢ 这个的基础解系是怎么求出来的

基础解析怎么求，先求出齐次或非齐次线性方程组的一般解，即先求出用自由未知量表示独立未知量的一般解的形式，然后将此一般解改写成向量线性组合的形式，则以自由未知量为组

㈣ 基础解系和通解怎么求啊。。求写下过程。

求基础解系如下：

(4)如何求基础解系扩展阅读

基础解系需要满足三个条件：

1、基础解系中所有量均是方程组的解。

2、基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示。

3、方程组的任意解均可由基础解系线性表出，即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。

求通解的方法：

求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。

㈤ 线性代数 如何求得如下的基础解系

网友们已给出很好的解法，这里给出另一种解法，即《系数矩阵配方阵》方法。

自由未知量写成Xⅰ＝Xⅰ形式，本题即为 X3＝X3，X4＝X4。基础解系是 η1＝(0，0，1，0)^T，η2＝(2，-1，0，1)^T。

㈥ 线性代数的基础解系怎么求

另一种求解方法:

X1为独立未知量: 它对应独立方程、对应系数矩阵的秩r(A)。【全0行】表示自由未知量: 它对应非独立方程、对应基础解系的秩R。【全0行】写成 Xⅰ＝Ⅹⅰ 形式，本题即 X2＝X2，X3＝X3，它们构成解空间的基 ( 基础解系秩R＝2 )；且有 r(A)＋R＝n ( 总未知量 )。

㈦ 这个基础解系怎么求

把系数矩阵化为行最简矩阵。∵行最简矩阵的非0行＝1，∴系数矩阵秩 r(A)＝1，即独立未知量1个。解空间的基向量2个: R＝ n－r(A)＝3-1＝2，即自由未知量2个，或说基础解系的秩R＝2。下面方法易看懂。

自由未知量写成 Ⅹⅰ＝Xⅰ 形式，本题即 Ⅹ2＝Ⅹ2，X3＝Ⅹ3。先写代数解再写向量解，不易出错。

㈧ 基础解系怎么求 线性代数问题

基本步骤是这样：
1、写出方程组的系数矩阵，并化简为阶梯矩阵。
2、通过未知数的个数和矩阵的秩确定基础解系的维数。
3、选择自由变量，依次求得基础解系。