‘壹’ 数学与逻辑是什么关系
数学包含数学知识和数学逻辑，因此，逻辑是数学的基础。
但数学不是逻辑的基础，逻辑可以脱离数学而存在，而数学又能更好地表达逻辑。
但本质上，数学思维就是罗辑思维。
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‘贰’ 为什么说“逻辑是数学的基础”和“逻辑和数学是一切应用学科的基础”
上到天文学下到物理学中间电子电器学无不需要数学，所以说数学是一切科学的基础嘛！
‘叁’ 数学与逻辑的关系
现在一般认为谁也不是谁的子集。
数学基础的讨论主要在19世纪末20世纪初，当时对数学的看法有许多流派，其中一派是逻辑主义学派，认为数学可以完全由逻辑得到。但后来数理逻辑中的一些深刻结果（如Godel不完备性定理）则否定了这种观点。事实上，数学不能完全由逻辑得到，即，如果要求数学是无矛盾的，那么，它就不可能是完备的。
现在对数学看法的主流是源于Hilbert的形式主义数学的观点。粗略地说，就是公理化的观点。也就是说，人们可以从实际出发（也可以从空想出发），给出一组无矛盾、不多余的公理，这种公理系统下就形成一种数学（如Hilbert本人在《几何基础》中做的那样）。在建立公理以后的事情则属于逻辑。
形式主义和逻辑主义的主要区别即在于，逻辑主义把数学看做是有限的，可以从有限的逻辑规则中得到我们研究的全部数学；但形式主义则认为数学是可以无限扩充的（通过建立新的公理）。
所以，逻辑是数学的重要方法和基础，但不是数学的全部。
反过来，数学也不包括逻辑的全部。逻辑学主要是（至少曾经是）哲学的一支，它不仅研究逻辑命题的推演关系，也研究这种关系为什么是对的，等等。逻辑学中影响数学的主要是形式逻辑和数理逻辑，但涉及哲学思辨的部分就不在数学的范畴之中了。
‘肆’ 数学和逻辑学是科学吗
关于数学和逻辑学到底是不是科学一直存在的争议，很多人认为数学和逻辑学是基础科学或者说科学的基础，是科学的一部分，但是波普尔提出对于科学的标准之后，正式宣布它们不是科学。
波普尔对于科学的标准是：只可证伪，不可证实。也就是说任何的科学理论只是可以被证明是不成立的，却不能被证明是成立的。比如人类发现到的所有的天鹅都是白色的，于是就宣布天鹅就是白色的，这个命题被看成一个科学命题(同时也是一个科学假设)，其后无论再发现多少只白天鹅也不能证明这个命题绝对为真（证实），但只要发现了一只黑天鹅，这个命题就被证伪了。这就是波普尔对于科学的“只能证伪不能证实的”标准。
为什么会出现这样的现象呢？因为科学的命题都是全称判断，是属于普遍性的知识，但科学认识的经验基础却是对单个对象进行的，没有任何科学家可以进行“全称量的试验”，除非他是上帝。所以，所有的科学理论都是假说，都存在随时被证伪的可能，但证实却是永远不可能的。虽然另一位哲学家卡尔纳普（逻辑实证主义）提出的科学的标准是可证实性，但与波普尔并不矛盾，因为卡尔纳普所说的“证实”就是经验之内的逻辑自洽，并不涉及终极真实。
以这样的标准来看，数学和逻辑学就不是科学了，因为它们是用来进行证伪的工具，它们自身是不能证伪的。人类必须相信逻辑学和数学是可靠的，否则人类就无法确认任何知识。休谟将数学和哲学称之为“必然真理”也就是这个意思，即人类必须信仰它们的可靠，它们是不言自明的。形而上学和神学也思考假设数学和逻辑学并不成立的情况，但科学将这样的思考判为无意义的，因为这是超经验的，也是不可证伪的。
波普尔认为数学和逻辑学本身虽然不是科学，但其地位可能比科学本身更高，因为它们是给知识颁发科学执照的“权威”，即人类获得科学的方法和途径。一个命题被承认为知识有两个基本条件：一个是符合经验，另一个就是符合逻辑和数学的推演，所以如果数学和逻辑不是“自明”的真理，则人类知识的大厦就没有根基了。
西方的文明史中，否认上帝权威的人不在少数，否认逻辑学和数学的人却几乎没有，就是因为它们实在太基础了。但令人遗憾的是，中国人却对数学和逻辑学进行了挑战，有几个明显的手段：1，在中小学大量推行奥数，即在传统数学之外再建立一种脑筋急转弯式的“反数学”思维方式，以避免孩子形成数学思维；2，中学到大学都没有系统的逻辑学课程，仅仅在法学等专业“不得不”开设逻辑课程,还讲的很浅显；3，基础数学教育中强化记忆化的算数而不是几何，因为几何更偏向纯逻辑推演；4，大量开设珠心算这种非数学思维的“算法课程”。也就是说，一个如此庞大的民族居然在基础教育中大力的弱化数学和逻辑学，这是令人绝对无法理解的的。
逻辑学和数学虽然本身不是科学，却是孕育科学的母体，由于没有数学和逻辑学的素养，中国人普遍的缺乏对于科学的理解能力和创造力，呈现出一种愚昧的特征。可以说，这样的教育对人天赋的理性是一种摧残，是一种反智的教育，其后果不可承受，如今中国人在科学上的一塌糊涂已经极其直白的展现了这种匪夷所思的自我伤害。
‘伍’ 逻辑学是数学的基础吗
社会里面很多东西都有相互连接的部分，不能绝对的割裂开来
数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。
主要研究：数量 结构 空间 基础与哲学（为了搞清楚数学基础，数学逻辑和集合论等领域被发展了出来，数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上，并研究此一架构的成果。就其本身而言，其为哥德尔第二不完备定理的产地，而这或许是逻辑中最广为流传的成果－总存在一不能被证明的真实定理。现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论，且和理论计算机科学有着密切的关联性。）
逻辑是人的一种抽象思维，是人通过概念、判断、推理、论证来理解和区分客观世界的思维过程。 那么逻辑学就是由上述过程产生的一门学科
逻辑的本质是寻找事物的相对关系,并用已知推断未知 。
结合一楼的文字，您可以看到，其实，两者并没有完全的割裂，就好像艺术和语言一样，语言是一种艺术，同时，艺术也是一门语言，两个既有自己独立的领域，又有相互交融的关系。
逻辑出现在数学中，是为了证明数学里面有一个不能证明的，逻辑用来推断未知，那很多未知需要用数学来表现出来。到最后，这样的争论就会变成鸡生蛋，蛋生鸡的问题，所以，自然随意点就好。
我是法学的，学过逻辑，但是说实话，里面涵盖的数学的东西几乎没有，而我们法学本来就是大学里为数不多的不需要学习高数的学科
我们的逻辑我想，应该主要是强调是辩和判断真假，因为逻辑本来就是一个过程，用的最多的就是法律解释，证据的证明等方面，希望对您有帮助
‘陆’ 物理和数学哪个更需要逻辑思维能力
我觉得是物理吧，数学只能算是基础，数学题目再难，但是框架都差不多，主要是公式和方法的应用，而物理需要对题目进行分析，有时还会牵扯到实际应用
‘柒’ 是不是数学好，逻辑思维就好。给我解释一下逻辑思维是哪方面好
逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。它与形象思维能力截然不同．
逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常生活问题所必须的能力。数学是用数量关系（包括空间形式）反映客观世界的一门学科，逻辑性很强、很严密。
但是比数学高一层，理论说数学是联系逻辑思维的
‘捌’ 逻辑思维是数学基础 还是数学是逻辑基础。我发现我在做数学题时 思维混乱或一根经
我并不这样认为，逻辑思维，实际并不存在，是我们人为给于的一个代名词。可它是一个解题的一种模式。一种模式可解一类题。通常大家所说的思维活跃，就是这个人掌握的模式多，对知识点的掌握，当然运用自如。
‘玖’ 数学和逻辑学有什么区别
参考：数学哲学和逻辑学的关系（知乎）考虑到链接会被删除。给出部分内容截图。
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‘拾’ 数学和逻辑学哪个更难，哪个更抽象
数学和逻辑学属于两个学科，不具有可比性。