A. 如何求基础解系
一、用行变换化为阶梯型,其实最好化成行最简性,每行打头为1,且这些1都独占一列(该列其他元素都为0),这些1都在主对角线上,也可以看秩为几,则基础解析的个数边为行列式阶数减去秩的个数;
二、换另外一支笔,把主对角线上的零元素都改为1,再把该列上其他元素都添个负号,则基础解析变是这些列(你修改的列),且符合秩的个数加基础解析的个数为行列式的阶数。
如某四阶阵化为最简型为1023 0145 0006 0000
该最简型满足每行打头为1,且这些1所在的列其余元素都为0,;接下来换支笔进行第二步,“把主对角线上的零元素都改为1”,则行列式为1023 0145 0016 0001;再把“该列上其他元素都添个负号”,则行列式为10-2-3 01-4-5 001-6 0001 便可写出基础解析为(-2 -4 1 0)和(-3 -5 -6 1)
三、用电脑不方便,你可以把我上边的行列式再写到本子上,我是按行写出来的,分别是第一行四个元素,第二行四个元素。。。
另外注意基础解析是不唯一的,你自己可以进行验证基础解析对不对;但基础解析的个数是唯一的,个数=阶数-秩;如上例为4阶,通过化简可知秩为2,则基础解析个数为2
四、谢谢,祝学习顺利!
B. 求基础解系!!!
你这个A是行列式的写法,照矩阵的写法后面进行初等行变换,然后n-r=1,可以求出基础解系。