Ⅰ 新课标下如何培养学生的数学基本能力
一、激发兴趣是培养学生自主学习的前提
“兴趣是最好的老师”。教育家乌申斯基说：“没有任何兴趣而被迫进行的学习，会扼杀学生掌握知识的 意愿。” 学习兴趣是学习动机的重要心理成分，是学习积极性中最现实、最活跃的成分，是学习的动力，也是发展 智力潜能的契机。产生兴趣的两个基本因素是求知欲和对客体的肯定的情绪态度。因此，只有那些对数学学习 有浓厚兴趣，把学习看成自己的愿望和需要的人，才能使自己的整个认识活动活跃起来。
我认为要激发学生的学习兴趣，首先要让他们对所学的内容感兴趣；有了兴趣，学习就有良好的开端。良好的开端等于成功的一半。我在导入新知时精心创设情境，引起了学生浓厚的学习兴趣，催生出强烈的探究愿望，使他们的思维处于异常活跃的状态。
数学课堂激发学生的兴趣有很多，最重要的是要学生与实际生活联系起来，让他们自己明白数学来源于生活、运用于生活、并最终为生活服务，学习数学知识的目的是为了在实际生活中的应用，是为了用数学去解决实际问题。
为此，我在教学时尽量把题目改成贴近学生的生活实际，使学生更加容易理解，更加明白学习的目的；例如：在教学百分数一课时,我布置学生去观察一下储蓄所的储蓄利率表。在教学过程中我给学生创设一种模拟储蓄的场景。让他们填写存单，计算到期利息、本息，思考讨论最合算、最经济的储蓄方法，同时还加入有关利息税的知识，与生活实际紧密联系。在学习知识的同时，培养了孩子的社会实践能力。
二、让学生提出问题是培养学生自主学习的基础
“学起于思，思源于疑”。学生的思维往往是从疑问开始的，提出一个问题，往往比解决一个问题更为重要，教师应允许和鼓励学生对课文有自己独特的理解，对疑问有与众不同的解释。布鲁巴克曾说过：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提问题。” 提出问题有利于发挥学生的主体作用。建构主义认为：学习是学习者主动的建构活动，而并非对于知识的被动接受。因此，学生在学习活动中应处于主体地位。但是，我们在数学教学中比较重视“讲清基本概念，抓住知识要点，培养解题技巧，解答学生疑问”，强调以教师为主导作用的教育，造成学生长于求同思维而短于求异思维，使学生只会做“学答”而不会做“学问”。
为了培养学生提出问题的能力，首先，让学生明白提出问题的重要性，创造一种人人都参与提出问题的氛围，促使学生增强问题意识。然而学生主动提问的很少，为此我在教学中（特别是板书时）有意的出错，让学生抓住出错的地方来质疑，来提出问题。
例如：在教学“应用乘法分配律进行简便计算”时，我先讲解了简单的题目，然后边出示(12.5×5+2×12.5＋12.5)边说：“下面让我们一起来做这一题。”然后板书：（学生在下面练习）
12.5×5+2×12.5＋12.5
=12.5×(5+2)
=12.5×7
=87.5
当我看学生都做得差不多的时候说：“同学们，看看我做的和你们做的是不是一样？”接着我把我这么做的理由说了，这时，一个学生站起来说：“老师，是你错了！正确答案是100。”这时大部分同学都说是我错了，正确答案是100。“那谁能告诉我，我错在什么地方？你们可以一起讨论一下。”就这样，学生经过讨论，很快把原因找出来了。这样，类似这种错误在学生的作业中就少出现了。
只要老师这样几次下来，学生就会非常仔细地注意教师的言论和板书，会非常用心的找教师的差错，也会很习惯地对自己不明白的加以提问，这样教学效果就会非常不错。当然也不能乱出差错，过多的差错。会减弱学生对老师的信任感。教师故意出错的地方一般都是重点、难点，是学生容易发生错误的地方。
其次，有了问题意识后，进一步应不断地从不同的方面引导学生去发现问题、提出问题。引导学生钻研课本，针对课本提出问题。课本是学生最直接的资料，而现在的课本内容是高度概括化的，要想深刻理解，必须不断地提出问题。可以问这一章节、这一节的重点、难点是什么；可以问这一概念、定理的涵义是什么，其中隐含着什么条件；可以问该定理用于何处，应注意什么条件；可以问公式该如何运用（正用、逆用、变形应用）等等。以上的提问在目前的教学中都是属于教师发问的问题，通过训练，重心逐步转向学生能自己提出问题之上。还可以进一步引导学生从课本中发现更深层次的问题。引导学生辨析错解，在辨析的过程中发现问题、提出问题。
三、动手操作是培养学生自主学习的基本途径
教学的任务就是使学生获得知识、发展能力。布鲁纳认为，教学目标在于：我们应当尽可能使学生牢固地掌握科学内容，我们还应当尽可能使学生成为自主且自动的思想家；这样的学生当他在正规学校的教育结束之后，将会独立地向前迈进。因此，我们要引导学生自己运用已掌握的知识、方法解决问题，体验成功的快乐。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”只有亲自动手，才能真正体会到其中的奥妙。在实践中我们可能都有类似的体验，比如在教学“认识几分之几”这节课时，我把所教的数学知识形象化，让学生用自备的正方形纸折出它的四分之一，方法越多越好。同学们很快折出了常见的几种。我继续问：“还有其它折法吗？”过了一会，又有两种新的折法被发现了。把正方形纸对折、得到长方形，再将长方形对角折、得到的小三角形是正方形的四分之一；把正方形纸对折、得到长方形，再将长方形相对的任意两个顶点重合对折，此时得到的小梯形也是正方形的四分之一。
心理学认为，技能水平随联系而提高。通过探索和研讨，初步认识新知识后，还需要将新知识纳入已有的知识结构。课堂练习能加深学生对新知识的理解，也能暴露学生在理解、应用新知识中存在的问题，把握好这个环节，可以提高课堂教学效益。组织练习目的要明确，形式要新颖多样，要强调练习的独立性，应创造一个使全体学生都能独立动脑、动手、动口完成练习的空间。新奇的、带有激励性的练习，学生能全身心地投入，在练习中使他们的智力因素和非智力因素都得到培养。如教学完“能被2、5整除的数的特征”时，可安排一组用眼看数，用手势表示能被2、5整除的数判断练习。练习规定，左手伸出两个手指表示能被2整除，伸出拳头表示不能被2 整除，右手伸出五个手指表示能被5整除，伸出拳头表示不能被5 整除。练习开始，教师陆续用投影出示下列各数：50、51、68、90、365、100、203、87、1005，学生则迅速用左、右手的不同方式表示结果。学生用眼仔细看数，动脑思考，动手演示，兴味盎然地投入到练习中，通过练习培养了学生的反应能力和综合能力。
动手还可以增强学生的自信心。自信是学习过程中的巨大动力。只有亲自动手试一试，实际操作一下，学生就会从内心里感到数学知识其实也是很容易学的。这样，即使每次动手只有很小的收获，他们也会有一种日见成效的愉悦感觉，随着学生信心的增大，学习劲头就会更大。例如，在教学“三角形的稳定性”这一内容时，我先用多媒体课件出示人字形屋顶的房架图，问：“同学们，你们知道房架为什么做成三角形的吗？这一问题激发了学生强烈的好奇心，由此展开了大胆的猜测，有的说是因为三角形美观；有的说是三角形省料，还有的说是三角形便于雨天流水。对此，教师都一一肯定，并引导：“那么，究竟为什么将房架做成三角形的呢？下面，让我们自己通过动手操作来进行研究，好吗？”接着教师引导学生展开了以下的探究操作：1、小组合作：利用发下的七根木条，螺丝、螺帽等材料做一个四边形和一个三角形，比一比，哪一个小组做得迅速；2、拉一拉两个图形，你发现了什么？学生经过制作图形与拉一拉，切身体会到了三角形不易变形的特性。在这个过程中，教师不但让学生在独立探究和小组合作中自主发现了知识，更重要的是，结合知识的探究发现，使学生认为这个数学知识是我自己动手实践出来的，只要自己动手实践数学知识也是很容易的。
因此，我们在教学中应该鼓励学生敢于动手，勤动手。在动手操作中培养学生的动手能力和自主学习能力。
四、生活实践是培养学生自主学习能力的保障
学习过程中各种各样的书面测试并不是考查的真正目的，关键是能把学到的知识运用到有意义的场合，即现实生活中去。新数学课程标准的基本理念之一，就是“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。”学以致用，学有所用。将所学的数学知识和技能用于解决现实生活中的具体问题，为我们的工作、学习、生活提供方便，才是数学课学习的真正目的。
数学知识源于生活，又应用于生活。现代小学数学课堂教学必须让数学知识和学生的生活实际贴近再贴近。学生能在具体的生活情境中抽象出数学问题，又能在实际的生活问题中运用所学知识，使之构成一个完整的认识体系，那么数学知识才能成为活生生的知识，才能转化成学生自己的知识。
在教长方形面积计算课临近结束之际，我联系班级的实际情况说：“我们教室的窗户上有一块面积是24dm2的玻璃，不小心被打破了，要配置大小相等的玻璃，它的长和宽是多少呢？”学生一下子配出了好几块面积相等的玻璃，有的说长是6dm，宽是4dm；有的说长是8dm，宽是3dm；有的说长是12dm，宽是2dm……这是一个颇具开放性的问题，学生的思维有效地得到发散。老师话锋一转：“玻璃不光面积要相等，而且要能装到教室的窗户上，即形状也要相等，那它的长和宽究竟是多少呢？”
只要用尺测量出打破后的玻璃的长度，就能知道玻璃的长。
数学是一门基础工具课程。所谓工具，就是用来处理其他事务的手段和器材。既然是手段，我们就要用，要常用，用它解决工作、学习、生活中的一些问题。再如在教学“组合图形的周长、面积计算”时，我让学生计算操场的面积和周长，需要哪些数据让学生自己去测量。在教学“统计知识”时，我让学生去统计学校班级的男女生人数。在教学“测量”时，我让学生拿着测量工具测量学校教学楼、操场等的有关数据。在教学“体积计算”时，我让学生计算一只茶杯能放多少水（圆柱形）。这类实际生活问题得以解决，既丰富了学生的生活经验，同时又提高了学生解决实际问题的能力。
五、自主探索是培养学生自主学习能力的延伸
小学数学改革的重要目标是要改变学生数学学习的方式。《小学数学课程标准》中强调：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的有效方式。要让学生积极主动地探索，发现解决数学问题的方法，发现数学的规律，教师应该转变角色，成为真正的组织者、引导者。因此，教师要善于选择有价值的问题引导学生开展讨论，使学生经历知识形成的过程，能自主探索。
Ⅱ 怎样提高初中数学基础
怎样提高初中数学基础?夯实基础是学生完成知识到能力迁移的物质保障，教学过程中我们通过把握概念和实践体验能有效让学生吃透知识，深刻理解，进而为举一反三解决实际问题奠定基础。下面是我为大家整理的关于怎样提高初中数学基础，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!
1怎样提高初中数学基础
抓住概念细节
概念是对事物发展规律的抽象概括，数学概念信息丰富，其中镶嵌许多知识细节，可能学生注意不到，这就需要我们在课堂教学中能以合适的 方法 引导学生阅读并理解对应的数学概念，然后再尝试实践，这样才能达到举一反三的教学效果。
比如，教学平行线时，许多学生一看其概念“同一平面内永不相交的两条直线就是平行线”觉得挺简单，就可能不求甚解，然后就忽视了本概念的决定性前提：同一平面内，这样就可能在遇到实际问题时出现失误。又如，许多学生由于对概念把握不牢，提到勾股定理就想当然地以为是“勾三股四弦五”，有的甚至忘记了前提必须是直角三角形，更有甚者竟将这个特例当成勾股定理本身，而忽视了“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”这个具有广泛指导意义的定理，这就造成在遇到问题时没能生成运用能力，留下遗憾。 可见，学习数学不能急于求成，要脚踏实地从基本概念做起，夯实基础才能稳步前进。
引导动手实践
灌输和死记硬背的知识不能形成深刻印象和理解，所以要想夯实学生的数学基础，我们可以鼓励学生通过动手实践来体验数学知识生成和发展的过程，以此来引导学生完成知识到能力的迁移。比如，学平行四边形时，我们可以通过以下实践让学生来体验知识：①先让学生动手用木片做一个标准的长方形;②用手抓长方形的对角用力拉，看看长方形变成了什么?如此让学生通过切实的观察和体验才能详细了解平行四边形知识的内涵和外延。如此通过实践的方式让学生体验知识生成，不但能激活学生的主观能动性，更能让他们在实践中去思考，从而建立、健全平行四边形的相关知识，有效达到教学目的。
引导学生培养自学能力
自学能力的培养是提高教学质量的关键。可自学能力的培养，首先应从阅读开始，初一学生阅读能力较差，没有良好的阅读习惯，教师必须从示范做起，对课文内容逐句、逐段领读、解释，对重要的教学名词、术语，关键的语句、重要的字眼要重复读，并指出记忆的方法，同时还要标上自己约定的符号标记。对于例题，让学生读题，引导学生审题意，确定最佳解题方法。在初步形成看书习惯之后，教师可以根据学生的接受程度，在重点、难点和易错处列出阅读题纲，设置思考题，让学生带着问题纵向深入和横向拓展地阅读数学课外材料，还可利用课外活动小组，组织交流，相互启发，促使学生再次阅读，寻找答案，弥补自己先前阅读时的疏漏，从而进一步顺应和同化知识，提高阅读水平和层次，形成阅读一一讨论――再阅读的良性循环。
2数学 教学方法
从“授”与“学”方式方法上培养学生的学习能力
长期以来，“教师教，学生学”是教学过程中的一个传统模式，而现代教学理论认为，教学方法包括教的方法和学的方法，正如数学论专家巴班斯基指出的那样：“教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的。”即教学方法是受教与学习相互依存的教学规律所制约的。对 数学 学习方法 的指导，笔者认为第一是要正确认识数学学习方法的重要性。启发学生认识到科学的学习方法是提高学习成绩的重要因素，并把这一思想贯穿于整个教学过程之中。如结合教材内容，讲述一些运用科学学习方法获得成功的例子，召开数学学法研讨会、让学习成绩出色的同学介绍 经验 ，开辟专栏进行学习方法的讨论等等。第二是指导学生掌握科学的数学学习方法。首先是合理渗透在教学中要挖掘教材内容中的学法因素，把学法指导渗透到教学过程。
其次是要及时 总结 ，在传授知识，训练技能时，教师要根据教学实际，及时引导学生把所学的知识加以总结，使其逐步系统完善，并找出规律性的东西。最后注意迁移训练，总结所学内容，进行学法的理性 反思 ，强化并进行迁移运用，在训练中掌握学法。第三是培养学生数学学习综合能力。学习数学能力实际上是训练学生在数学学习活动中听、说、想等方面的能力，它们是数学课堂学习活动的前提和不可缺少的学习能力，也是提高数学课堂学习效率的保证。教师要随时了解周围学生对知识要点的理解及听课的效果，同时，教师也可以向学生传授一些听课技能。如：在听课过程中怎样保持注意力高度集中，思路与教师同步;怎样才能更好地领会教师的讲解;怎样学会归纳要点、重点;遇到不懂的地方怎么办;别的同学回答问题时，也要注意听，并积极参与讨论等，并不断摸索学习的规律和方法。
从教学组织形式和教学方法上促进学生合作交流
为了促使学生合作交流，在教学组织形式和教学方法上要变革，由原来单一的班级授课制转向班级授课制、小组合作学习多种教学的自制形式。教师可指导学生在小组中从事学习活动，借助学生之间的互动，有效地促进学生的学习，并以团体的成绩为评价标准，共同达成教学目标。在教学中，应注意如下几个方面：首先，合理分组。为了促进学生进行小组合作学习，首先应对全班同学适当分组。
分组时要考虑学生的能力、兴趣、性别、背景等因素。一般讲，应遵循"组内异质、组间同质"的原则，保证每个小组在相似的水平上展开合作学习。其次，明确小组合作的目标。合作学习由教师发起，教师不是合作中的一方。这种"外部发起式"的特征决定了学生对目标的理解尤其重要。只有理解了合作目标的意义，才能使合作顺利进行。因此，在教学中，每次合作学习，教师大致应明确提出合作的目标和合作的要求。
3数学课堂兴趣
发挥图示、教具作用，重视直观教学
小学生的思维特点是以形象思维为主要形式，对于具体形象的实物比较感兴趣。因为具体形象的东西直观 、生动、给人印象深刻。所以，现行通用教材结合教学内容，设计有大量的直观图，通过具体形象的实物来说 明概念、性质、法则、公式等数学知识。这样做不仅使学生比较容易理解和接受，逐步培养他们的抽象概括能 力，而且能激起他们学习的兴趣。
例如，教师在讲“同样多”的概念时，先将两队小朋友进行拔河比赛的情景 图展现在学生面前，然后引导学生观察图画，从画面的观察分析中建立起“同样多”的概念。由于学生喜欢拔 河比赛之类的游戏竞赛活动，所以学习就感兴趣。在讲比多(少)应用题时，事先用白、黑纸版各剪兔子纸型 12个和7个。教学中运用教学绒板，进行贴示，从贴示中说明“白兔比黑兔多、”黑兔比白兔少“、”白兔比黑 兔多多少“、”黑兔比白兔少多少“等概念，之后又要学生依据”同样多“”多多少“”少多少“来说明图示 或自己动手摆图形，这样，学生学习积极性很高，不仅较好地理解和掌握了这一类应用题的有关概念和解法， 而且提高了学习应用题的兴趣和 爱好 。
通过实践操作调动积极性
教学单凭老师讲，学生只通过一种感官来进行学习，就容易感到疲劳、厌倦，听不进、记不住，效果就差 .而通过多种感官，发挥学生好动的特点和长处，让他们亲自动手做一做、画一画、比一比、量一量、拼一拼 、剪一剪、学生积极性就高，教学效果就好，特别是几何初步知识的教学，这样作更能收到良好的效果。例如，在讲长方形和正方形的面积时，教师为了让学生区分面积和周长，可以要学生先剪一个长方形和正 方形，然后让学生说一说它们的面积和周长各指的是什么。
为得出长方形、正方形的面积计算公式，先让学生 用纸剪一个边长是1厘米的正方形，用它量一量长方形、正方形图形的面积有多大，量一量数学书的书面有多大 .由于学生亲自动手操作，参加实践，所以，学习兴趣很浓，对长方形、正方形的面积计算公式就理解深刻， 记忆牢固。
4培养数学 发散思维
让学生学会猜想，培养思维的探索性
探索性表现在能洞察所研究的对象的每一个细节及其相互关系，探寻问题的内在实质，由结论探索不明确的条件或由条件探索不具体的结论，教学中教师要正确引导学生通过观察、对此、联想、概括、推理、判断等一系列探索思维过程，对于学生在探索过程中，时不时的出现的问题应及时给学生耐心指导如何根据条件或结论进行观察、对比等正确的探索途径，使学生渐渐地形成一套符合自己的解决问题的能力，从而有效地培养学生的发散思维能力以发现问题、分析问题、解决问题的能力。
让学生一题多解，培养思维的灵活性
培养学生思维的灵活性是数学教学工作者的一个重要教学环节，它主要表现在使学生能根据事物的变化，运用已有的经验灵活地进行思维，及时地改变原始的方案，不局限于过时或不妥的假设之中，因为客观世界时时处处在发展变化，所以它要求学生用变化、发展的眼光去认识，解决问题，“因地制宜，量体裁衣”的思维的灵活性的表现。
让学生多思善变，培养思维的多向性
思维的多向性表现在思考问题时，对问题的条件和结论作各种变化，从纵向、横向、逆向进行探求，从而得到多种方法。赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的。”这句话说明了发散思维能力的形成，需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。教师要善于选择具体题例，创设问题情境，精细诱导学生的多思善变的求异味意识，对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自己多思善变的成果的价值，对于学生欲寻解而不能时，教师要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐形成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时，就会能动地作出“还有另解吗?”“试试看，再从另一角度分析了一下!”的求异思考，引导学生从各个角度去思考去认识，去分析。寻求问题的新关系、新答案，是培养学生的发散思维的有效途径。
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