① 如何自学抽象代数 怎么自学抽象代数
1、抽象代数(近世代数)不需要其他的基础知识(有线性代数或高等代数的知识更好),主要是研究群、环、域里面的性质。其中你只要主意一点,弄清楚符号所代表的东西,他们之间的运算、性质等,举个简单的例子:a是群里面的一个元素,它可以代表一个数(实数复数等)、可以代表一个矩阵(具有某种性质,如是对角的、可逆的,n阶的等)、可以代表一个映射,甚至可以代表一个集合(群、环、域),同时弄清楚他们的运算+或×代表什么运算,如果你能弄清楚这个,那么学起来就水到渠成了!
2、学泛函分析要修几门课程(数学分析、高等代数、实变函数)这么课程对于非数学专业的来说就稍微困难一点,我不想啰嗦,就说几点:弄清楚赋范线性空间里面的范数,线性空间里面的元素,赋范线性空间的性质,这么课程不是很好学但很强大,你要做好心理准备!
3、拓扑学(就简单说一下点集拓扑学),点集拓扑需要的修的课程是数学分析,最要有集合论里面的基础。点集拓扑主要是研究拓扑空间的不变性质,包括连通性、可数性公理、诸分离性公理、紧致性等,当然要弄清楚什么是拓扑空间,什么是拓扑空间的性质、结构!啰嗦一句:拓扑同样强大,但是也很难学!