㈠ 基础的设计
一、基础是建筑物和地基之间的连接体。
基础把建筑物竖向体系传来的荷载传给地基。从平面上可见，竖向结构体系将荷载集中于点，或分布成线形，但作为最终支承机构的地基，提供的是一种分布的承载能力。 如果地基的承载能力足够，则基础的分布方式可与竖向结构的分布方式相同。但有时由于土或荷载的条件，需要采用满铺的伐形基础。伐形基础有扩大地基接触面的优点，但与独立基础相比，它的造价通常要高的多，因此只在必要时才使用。不论哪一种情况，基础的概念都是把集中荷载分散到地基上，使荷载不超过地基的长期承载力。因此，分散的程度与地基的承载能力成反比。有时，柱子可以直接支承在下面的方形基础上，墙则支承在沿墙长度方向布置的条形基础上。当建筑物只有几层高时，只需要把墙下的条形基础和柱下的方形基础结合使用，就常常足以把荷载传给地基。这些单独基础可用基础梁连接起来，以加强基础抵抗地震的能力。只是在地基非常软弱，或者建筑物比较高的情况下，才需要采用伐形基础。多数建筑物的竖向结构，墙、柱都可以用各自的基础分别支承在地基上。中等地基条件可以要求增设拱式或预应力梁式的基础连接构件，这样可以比独立基础更均匀地分布荷载。 如果地基承载力不足，就可以判定为软弱地基，就必须采取措施对软弱地基进行处理。软弱地基系指主要由淤泥、淤泥质土、冲填土、杂填土或其他高压缩性土层构成的地基。在建筑地基的局部范围内有高压缩性土层时，应按局部软弱土层考虑。勘察时，应查明软弱土层的均匀性、组成、分布范围和土质情况，根据拟采用的地基处理方法提供相应参数。冲填土尚应了解排水固结条件。杂填土应查明堆积历史，明确自重下稳定性、湿陷性等基本因素。 在初步计算时，最好先计算房屋结构的大致重量，并假设它均匀的分布在全部面积上，从而等到平均的荷载值，可以和地基本身的承载力相比较。如果地基的容许承载力大于4倍的平均荷载值，则用单独基础可能比伐形基础更经济；如果地基的容许承载力小于2倍的平均荷载值，那么建造满铺在全部面积上的伐形基础可能更经济。如果介于二者之间，则用
桩基或沉井基础。 二、地基的处理方法
利用软弱土层作为持力层时，可按下列规定执行：1）淤泥和淤泥质土，宜利用其上覆较好土层作为持力层，当上覆土层较薄，应采取避免施工时对淤泥和淤泥质土扰动的措施；2）冲填土、建筑垃圾和性能稳定的工业废料，当均匀性和密实度较好时，均可利用作为持力层；3）对于有机质含量较多的生活垃圾和对基础有侵蚀性的工业废料等杂填土，未经处理不宜作为持力层。局部软弱土层以及暗塘、暗沟等，可采用基础梁、换土、桩基或其他方法处理。在选择地基处理方法时，应综合考虑场地工程地质和水文地质条件、建筑物对地基要求、建筑结构类型和基础型式、周围环境条件、材料供应情况、施工条件等因素，经过技
术经济指标比较分析后择优采用。
地基处理设计时，应考虑上部结构，基础和地基的共同作用，必要时应采取有效措施，加强上部结构的刚度和强度，以增加建筑物对地基不均匀变形的适应能力。对已选定的地基处理方法，宜按建筑物地基基础设计等级，选择代表性场地进行相应的现场试验，并进行必
要的测试，以检验设计参数和加固效果，同时为施工质量检验提供相关依据。
经处理后的地基，当按地基承载力确定基础底面积及埋深而需要对地基承载力特征值进行修正时，基础宽度的地基承载力修正系数取零，基础埋深的地基承载力修正系数取1.0；在受力范围内仍存在软弱下卧层时，应验算软弱下卧层的地基承载力。对受较大水平荷载或建造在斜坡上的建筑物或构筑物，以及钢油罐、堆料场等，地基处理后应进行地基稳定性计算。结构工程师需根据有关规范分别提供用于地基承载力验算和地基变形验算的荷载值；根据建筑物荷载差异大小、建筑物之间的联系方法、施工顺序等，按有关规范和地区经验对地基变形允许值合理提出设计要求。地基处理后，建筑物的地基变形应满足现行有关规范的要求，并在施工期间进行沉降观测，必要时尚应在使用期间继续观测，用以评价地基加固效果和作为使用维护依据。复合地基设计应满足建筑物承载力和变形要求。地基土为欠固结土、膨胀土、湿陷性黄土、可液化土等特殊土时，设计要综合考虑土体的特殊性质，选用适当的增强体和施工工艺。复合地基承载力特征值应通过现场复合地基载荷试验确定，或采用增强
体的载荷试验结果和其周边土的承载力特征值结合经验确定。
常用的地基处理方法有：换填垫层法、强夯法、砂石桩法、振冲法、水泥土搅拌法、高压喷射注浆法、预压法、夯实水泥土桩法、水泥粉煤灰碎石桩法、石灰桩法、灰土挤密桩法
和土挤密桩法、柱锤冲扩桩法、单液硅化法和碱液法等。
1、换填垫层法适用于浅层软弱地基及不均匀地基的处理。其主要作用是提高地基承载
力，减少沉降量，加速软弱土层的排水固结，防止冻胀和消除膨胀土的胀缩。 2、强夯法适用于处理碎石土、砂土、低饱和度的粉土与粘性土、湿陷性黄土、杂填土和素填土等地基。强夯置换法适用于高饱和度的粉土，软-流塑的粘性土等地基上对变形控制不严的工程，在设计前必须通过现场试验确定其适用性和处理效果。强夯法和强夯置换法主要用来提高土的强度，减少压缩性，改善土体抵抗振动液化能力和消除土的湿陷性。对饱
和粘性土宜结合堆载预压法和垂直排水法使用。
3、砂石桩法适用于挤密松散砂土、粉土、粘性土、素填土、杂填土等地基，提高地基的承载力和降低压缩性，也可用于处理可液化地基。对饱和粘土地基上变形控制不严的工程也可采用砂石桩置换处理，使砂石桩与软粘土构成复合地基，加速软土的排水固结，提高地
基承载力。
4、振冲法分加填料和不加填料两种。加填料的通常称为振冲碎石桩法。振冲法适用于处理砂土、粉土、粉质粘土、素填土和杂填土等地基。对于处理不排水抗剪强度不小于20kPa的粘性土和饱和黄土地基，应在施工前通过现场试验确定其适用性。不加填料振冲加密适用于处理粘粒含量不大于10%的中、粗砂地基。振冲碎石桩主要用来提高地基承载力，减少
地基沉降量，还可用来提高土坡的抗滑稳定性或提高土体的抗剪强度。
5、水泥土搅拌法分为浆液深层搅拌法（简称湿法）和粉体喷搅法（简称干法）。水泥土搅拌法适用于处理正常固结的淤泥与淤泥质土、粘性土、粉土、饱和黄土、素填土以及无流动地下水的饱和松散砂土等地基。不宜用于处理泥炭土、塑性指数大于25的粘土、地下水具有腐蚀性以及有机质含量较高的地基。若需采用时必须通过试验确定其适用性。当地基的天然含水量小于30%（黄土含水量小于25%）、大于70%或地下水的pH值小于4时不宜
采用于法。连续搭接的水泥搅拌桩可作为基坑的止水帷幕，受其搅拌能力的限制，该法在地
基承载力大于140kPa的粘性土和粉土地基中的应用有一定难度。
6、高压喷射注浆法适用于处理淤泥、淤泥质土、粘性土、粉土、砂土、人工填土和碎石土地基。当地基中含有较多的大粒径块石、大量植物根茎或较高的有机质时，应根据现场试验结果确定其适用性。对地下水流速度过大、喷射浆液无法在注浆套管周围凝固等情况不宜采用。高压旋喷桩的处理深度较大，除地基加固外，也可作为深基坑或大坝的止水帷幕，
目前最大处理深度已超过30m.
7、预压法适用于处理淤泥、淤泥质土、冲填土等饱和粘性土地基。按预压方法分为堆载预压法及真空预压法。堆载预压分塑料排水带或砂井地基堆载预压和天然地基堆载预压。当软土层厚度小于4m时，可采用天然地基堆载预压法处理，当软土层厚度超过4m时，应采用塑料排水带、砂井等竖向排水预压法处理。对真空预压工程，必须在地基内设置排水竖
井。预压法主要用来解决地基的沉降及稳定问题。
8、夯实水泥土桩法适用于处理地下水位以上的粉土、素填土、杂填土、粘性土等地基。该法施工周期短、造价低、施工文明、造价容易控制，目前在北京、河北等地的旧城区危改
小区工程中得到不少成功的应用。
9、水泥粉煤灰碎石桩（CFG桩）法适用于处理粘性土、粉土、砂土和已自重固结的素填土等地基。对淤泥质土应根据地区经验或现场试验确定其适用性。基础和桩顶之间需设置一定厚度的褥垫层，保证桩、土共同承担荷载形成复合地基。该法适用于条基、独立基础、箱基、筏基，可用来提高地基承载力和减少变形。对可液化地基，可采用碎石桩和水泥粉煤
灰碎石桩多桩型复合地基，达到消除地基土的液化和提高承载力的目的。
10、石灰桩法适用于处理饱和粘性土、淤泥、淤泥质土、杂填土和素填土等地基。用于地下水位以上的土层时，可采取减少生石灰用量和增加掺合料含水量的办法提高桩身强度。
该法不适用于地下水下的砂类土。
11、灰土挤密桩法和土挤密桩法适用于处理地下水位以上的湿陷性黄土、素填土和杂填土等地基，可处理的深度为5～15m.当用来消除地基土的湿陷性时，宜采用土挤密桩法；当用来提高地基土的承载力或增强其水稳定性时，宜采用灰土挤密桩法；当地基土的含水量大于24%、饱和度大于65%时，不宜采用这种方法。灰土挤密桩法和土挤密桩法在消除土的湿陷性和减少渗透性方面效果基本相同，土挤密桩法地基的承载力和水稳定性不及灰土挤密
桩法。
12、柱锤冲扩桩法适用于处理杂填土、粉土、粘性土、素填土和黄土等地基，对地下水位以下的饱和松软土层，应通过现场试验确定其适用性。地基处理深度不宜超过6m. 13、单液硅化法和碱液法适用于处理地下水位以上渗透系数为0.1～2m／d的湿陷性黄土等地基。在自重湿陷性黄土场地，对Ⅱ级湿陷性地基，应通过试验确定碱液法的适用性。 14、在确定地基处理方案时，宜选取不同的多种方法进行比选。对复合地基而言，方案选择是针对不同土性、设计要求的承载力提高幅质、选取适宜的成桩工艺和增强体材料。
三、基础的设计
房屋基础设计应根据工程地质和水文地质条件、建筑体型与功能要求、荷载大小和分布情况、相邻建筑基础情况、施工条件和材料供应以及地区抗震烈度等综合考虑，选择经济合
理的基础型式。
砌体结构优先采用刚性条形基础，如灰土条形基础、Cl5素混凝土条形基础、毛石混凝土条形基础和四合土条形基础等，当基础宽度大于2.5m时，可采用钢筋混凝土扩展基础即
柔性基础。
多层内框架结构，如地基土较差时，中柱宜选用柱下钢筋混凝土条形基础，中柱宜用钢
筋混凝土柱。
框架结构、无地下室、地基较好、荷载较小可采用单独柱基，在抗震设防区可按《建筑
抗震设计规范》第6.1.1l条设柱基拉梁。
无地下室、地基较差、荷载较大为增强整体性，减少不均匀沉降，可采用十字交叉梁条
形基础。
如采用上述基础不能满足地基基础强度和变形要求，又不宜采用桩基或人工地基时，可
采用筏板基础（有梁或无梁）。
框架结构、有地下室、上部结构对不均匀沉降要求严、防水要求高、柱网较均匀，可采
用箱形基础；柱网不均匀时，可采用筏板基础。
有地下室，无防水要求，柱网、荷载较均匀、地基较好，可采用独立柱基，抗震设防区
加柱基拉梁。或采用钢筋混凝土交叉条形基础或筏板基础。
筏板基础上的柱荷载不大、柱网较小且均匀，可采用板式筏形基础。当柱荷载不同、柱
距较大时，宜采用梁板式筏基。
无论采用何种基础都要处理好基础底板与地下室外墙的连结节点。
框剪结构无地下室、地基较好、荷载较均匀，可选用单独柱基，墙下条基，抗震设防地
区柱基下设拉梁并与墙下条基连结在一起。
无地下室，地基较差，荷载较大，柱下可选用交叉条形基础并与墙下条基连结在一起，以加强整体性，如还不能满足地基承载力或变形要求，可采用筏板基础。剪力墙结构无地下室或有地下室，无防水要求，地基较好，宜选用交叉条形基础。当有防水要求时，可选用筏板基础或箱形基础。高层建筑一般都设有地下室，可采用筏板基础；如地下室设置有均匀的
钢筋混凝土隔墙时，采用箱形基础。
当地基较差，为满足地基强度和沉降要求，可采用桩基或人工处理地基。 多栋高楼与裙房在地基较好（如卵石层等）、沉降差较小、基础底标高相等时基础可不分缝（沉降缝）。当地基一般，通过计算或采取措施（如高层设混凝土桩等）控制高层和裙房间的沉降差，则高层和裙房基础也可不设缝，建在同一笺基上。施工时可设后浇带以调整
高层与裙房的初期沉降差。
当高层与裙房或地下车库基础为整块筏板钢筋混凝土基础时，在高层基础附近的裙房或
地下车库基础内设后浇带，以调整地基的初期不均匀沉降和混凝土初期收缩。 现在就大型基础设计中较多见的基础类型的桩基础和后浇带的设计讨论一下 1、当天然地基或人工地基的地基承载力或变形不能满足设计要求，或经过经济比较采
用浅基础反而不经济时，可采用桩基础。
2、桩平面布置原则：
1）力求使各桩桩顶受荷均匀，上部结构的荷载重心与桩的重心相重合，并使群桩在承
受水平力和弯矩方向有较大的抵抗矩。
2）在纵横墙交叉处都应布桩，横墙较多的多层建筑可在横墙两侧的纵墙上布桩，门洞
口下面不宜布桩。
3）同一结构单元不宜同时采用摩擦桩和端承桩。
4）大直径桩宜采用一柱一桩；筒体采用群桩时，在满足桩的最小中心距要求的前提下，
桩宜尽量布置在筒体以内或不超出筒体外缘1倍板厚范围之内。 5）在伸缩缝或防震缝处可采用两柱共用同一承台的布桩形式。
6）剪力墙下的布桩量要考虑剪力墙两端应力集中的影响，而剪力墙中和轴附近的桩可
按受力均匀布置。
3、桩端进入持力层的最小深度：
1）应选择较硬上层或岩层作为桩端持力层。桩端进入持力层深度，对于粘性土、粉土不宜小于2d（d为桩径）；砂土及强风化软质岩不宜小于1.5d；对于碎石土及强风化硬质岩
不宜小于1d，且不小于0.5m。
2）桩端进入中、微风化岩的嵌岩桩，桩全断面进入岩层的深度不宜小于0.5m，嵌入灰
岩或其他未风化硬质岩时，嵌岩深度可适当减少，但不宜小于0.2m。
3）当场地有液化土层时，桩身应穿过液化土层进入液化土层以下的稳定土层，进入深度应由计算确定，对碎石土、砾、粗中砂、坚硬粘性土和密实粉土且不应小于0.5m，对其
他非岩石土且不宜小于1.5m.
4）当场地有季节性冻土或膨胀土层时，桩身进入上述土层以下的深度应通过抗拔稳定
性验算确定，其深度不应小于4倍桩径，扩大头直径及1.5m.
桩型选择原则。桩型的选择应根据建筑物的使用要求，上部结构类型、荷载大小及分布、
工程地质情况、施工条件及周围环境等因素综合确定。
1）预制桩（包括混凝土方形桩及预应力混凝土管桩）适宜用于持力层层面起伏不大的强风化层、风化残积土层、砂层和碎石土层，且桩身穿过的土层主要为高、中压缩性粘性土，穿越层中存在孤石等障碍物的石灰岩地区、从软塑层突变到特别坚硬层的岩层地区均不适
用。其施工方法有锤击法和静压法两种。
2）沉管灌注桩（包括小直径D＜5O0mm，中直径D＝500～600mm）适用持力层层面起伏较大、且桩身穿越的土层主要为高、中压缩性粘性土；对于桩群密集，且为高灵敏度软
土时则不适用。由于该桩型的施工质量很不稳定，故宜限制使用。
3）在饱和粘性土中采用上述两类挤土桩尚应考虑挤土效应对于环境和质量的影响，必要时采取预钻孔。设置消散超孔隙水压力的砂井、塑料插板、隔离沟等措施。钻孔灌注桩适用范围最广，通常适用于持力层层面起伏较大，桩身穿越各类上层以及夹层多、风化不均、软硬变化大的岩层；如持力层为硬质岩层或地层中夹有大块石等，则需采用冲孔灌注桩。无地下水的一般土层，可采用长短螺旋钻机干作业成孔成桩。钻（冲）孔时需泥浆护壁，故施
工现场受限制或对环境保护有特殊要求的，不宜采用。
4）人工挖孔桩适用于地下水水位较深，或能采用井点降水的地下水水位较浅而持力层较浅且持力层以上无流动性淤泥质土者。成孔过程可能出现流砂、涌水、涌泥的地层不宜采
用。
5）钢桩（包括H型钢桩和钢管桩）工程费用昂贵，一般不宜采用。当场地的硬持力层极深，只能采用超长摩擦桩时，若采用混凝土预制桩或灌注桩又因施工工艺难以保证质量，或为了要赶工期，此时可考虑采用钢桩。钢桩的持力层应为较硬的土层或风化岩层。 6）夯扩桩，当桩端持力层为硬粘土层或密实砂层，而桩身穿越的土层为软土、粘性土、粉土，为了提高桩端承载力可采用夯扩桩。由于夯扩桩为挤土桩，为消除挤土效应的负面影
响，应采取与上述预制桩和沉管灌注桩类似的措施。
㈡ 岩土工程地基计算
一、地基承载力计算
地基的承载力应结合具体的工程条件选用合适的方法来确定。对建筑地基可用载荷试验、理论公式计算及其他原位试验等方法综合确定；对公路、铁路桥涵地基，可按规范承载力表方法或其他原位试验方法确定。
地基承载力理论公式是在一定的假定条件下通过弹性理论或弹塑性理论导出的解析解，包括地基临塑荷载公式、临界荷载公式、太沙基公式、斯肯普顿公式和汉森公式等。
（一）临塑荷载和临界荷载
在条形均布荷载作用下，根据地基中的应力分布和土的极限平衡条件，可以得到基底压力f与基础下塑性区开展的最大深度Zmax的关系：
深圳地质
分别令zmax=0和zmax=b/4（b为基础宽度），对应的基底压力即为临塑荷载fcr和临界荷载f1/4，即
深圳地质
式中：Nr、Mq、Nc称为承载力系数，它只与土的内摩擦角有关，其计算公式如下：
深圳地质
上式适用于条形基础，这些计算公式是从平面问题的条形均布荷载情况下导出的，若将它近似地用于矩形基础，其计算结果是偏于安全的。
《建筑地基基础设计规范》（GB50007）中的确定地基承载力特征值理论公式就是控制地基中塑性区开展深度达到地基宽度的1/4时所对应的荷载值：当偏心距（e）小于等于0.033倍基础底面宽度时，根据土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值可按下式计算，并应满足变形要求：
深圳地质
式中：fa为由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值；b为基础底面宽度，大于6 m时按6 m取值，对于砂土小于3m时按3m取值；Ck为基底下一倍短边宽深度内的土的黏聚力标准值；Mb、Md、Mc为承载力系数，对应于式（2.3.2-2）的Nr、Nq、Nc系数，其中ψ用ψk代替，为基底下一倍短边宽深度内的内摩擦角标准值；γm为基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度；γ为基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度。
（二）按极限状态计算
1.Prandtl、Busiman、Terzaghi极限承载力公式
极限承载力公式是Prandt1于1921年最先提出的，该公式基本假定是把土体作为刚性体，在剪切破坏以前不显示任何变形，破坏以后则在恒值应力下产生塑流。按条形基础进行计算，计算时作了简化：①略去了基底以上土的抗剪强度；②略去了上覆土层与基础之间的摩擦力，及上覆土层与持力层之间的摩擦力；③与基础宽度b相比，基础的长度是很大的。
L.Prandtl（1921年）和R eissner（1924年）得出的极限承载力公式是：
深圳地质
式中：fu为极限承载力；N d、N c为承载力系数，按下式确定：
深圳地质
A.S.Buisman（1940年）和Terzaghi（1943年）对上式作了补充，提出如下公式：
深圳地质
式中：Nb为承载力系数，按下式确定：
深圳地质
E.E.DeBeer（1967年）和A.S.Vesic（1970年）提出了形状修正系数，对上式又作了补充，形成了目前国内外常用的极限承载力修正公式。
深圳地质
式中：ζc、ζd、ζb为基础形状系数，按表2-3-4。其余符号意义同前。
表2-3-4 基础形状系数
2.Skempton极限承载力公式
对于饱和软黏土地基土（ψ=0），斯开普顿（A.W.Skempton，1952年）根据极限平衡状态下各滑动体的极限平衡条件，导出其地基极限承载力的计算公式为：
深圳地质
式（2.3.2-10）为式（2.3.2-7）的特例。《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ024-85）采用了斯开普顿公式：软土地基容许承载力[σ]按下式计算，同时须进行变形验算：
深圳地质
式中：K为安全系数，可视软土灵敏度及基础长宽比等因素，取K=1.5～2.5；CM为不排水抗剪强度，可用不固结不排水三轴压缩试验、十字板剪试验及无侧限抗压强度试验等确定；kp为修正系数，；Q为荷载的水平分力。
3.考虑其他因素影响时的极限承载力计算公式
Prandtl和Terzaghi等的极限承载力公式，都是适用于中心竖向荷载作用时的条形基础，同时不考虑基底以上土的抗剪强度的作用。若基础上的荷载是倾斜的或有偏心，基础的埋置深度较深，计算时需要考虑基底以上土的抗剪强度影响时，地基承载力可采用汉森公式。
汉森（B.Hanson，1961，1970）提出的在中心倾斜荷载作用下，不同的基础形状及不同埋置深度时的极限承载力计算公式如下：
深圳地质
式中：承载力系数Nq、Nc与Prandtl公式中的承载力系数Nd、Mc相同。Nr值按下式计算：
深圳地质
iq、ic、ir为荷载倾斜系数；Sq、Sc、sr为基础形状系数；dq、dc、dr为深度系数。
我国交通部《港口工程地基规范》（JTJ250-98）即采用了汉森公式。
二、地基沉降计算
地基沉降计算采用分层总和法计算，不同的行业规定有不同的修正系数。
（一）地基沉降计算方法
1.采用e-p曲线计算
采用e-p曲线时应按下式计算：
图2-3-1 e-p压缩曲线
深圳地质
式中：n为地基分层层数；e0i为第i层土中点自重应力所对应的孔隙比；e1i为第i层土中点自重应力与附加应力之和所对应的孔隙比；Δhi为第i层土的厚度（图2-3-1）。
2.采用e-lgp曲线计算
采用e-1gp曲线时应按下列公式计算：
（1）正常固结、欠固结条件下
深圳地质
式中：Cci为土层的压缩指数；P0i为第i层土中点的自重应力；e0i为第i层土中点的初始孔隙比（对应于Pci时）；pci为第i层土中点的前期固结压力，正常固结时Pci=P0i；Δpi为第i层土中点的附加应力。
（2）超固结条件下（图2-3-2）
深圳地质
利用原始压缩曲线和原始再压缩曲线分别确定土的压缩指数Cc和回弹指数Cs，对有效附加应力Δp＞pc-p0的土层，其沉降量按下式计算：
深圳地质
对于Δp≤Pc-p0的土层，其沉降量按下式计算：
深圳地质
式中，C si为土层的回弹指数。
3.采用压缩模量计算
图2-3-2 超固结土计算沉降
对均质土或复合地基，主固结沉降Sc也可按地基压缩模量进行计算，即
深圳地质
式中：Esi为第i层土或复合地基的压缩模量。
4.软土次固结沉降计算
次固结沉降是在土骨架上的有效应力基本上保持不变的条件下，地基随时间的增长而发生的沉降，可按从主固结完成后开始，由时间-压缩曲线的斜率近似地求得次固结沉降。可参考下式计算：
深圳地质
式中：Cai为第i层土的次固结系数，为e-1gp曲线在主固结完成后直线段的斜率；Cai无试验资料时，可参考表2-3-5取值或按Ca为0.018w（w为土的天然含水量）估算；t1为相当于主固结完成100%的时间；t2为需要计算次固结沉降的时间（可计至主固结完成后）。
表2-3-5 次固结系数
（二）地基沉降计算修正
1.建筑地基变形计算与修正
计算地基变形时，地基内的应力分布可采用各向同性均质线性体变形体理论。其最终变形量可按下式计算：
深圳地质
图2-3-3 建筑地基沉降计算分层示意
式中：S为地基最终变形量，单位为mm；s′为按分层总和法计算出的地基变形量；Ψs为沉降计算经验系数，根据地区沉降观测资料及经验确定，无地区经验时按《建筑地基基础设计规范》（GB50007）取值，见表2-3-6；p0为对应于荷载效应准永久组合时的基础底面处的附加压力，单位为kPa；Esi为基础底面下第i层土的压缩模量，单位为MPa，应取土的自重压力至土的自重压力与附加压力之和的压力段计算；zi、zi-1为基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离，单位为mm（图2-3-3）；、为基础底面计算点至第i层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数，按《建筑地基基础设计规范》（GB50007）附录K采用。
表2-3-6 沉降计算经验系数
当建筑物地下室基础埋置较深时，需要考虑开挖基坑地基土的回弹，该部分回弹变形量可按下式计算：
深圳地质
式中：Sc为地基的回弹变形量；Ψc为考虑回弹的沉降计算经验系数，取1.0；pc为基坑底面以上土的自重压力，单位为kPa，地下水位以下应扣除浮力；Eci为土的回弹模量，按《土工试验方法标准》（GB/T50123）确定。
2.公路软土地基沉降计算修正
地基总沉降量将主固结沉降乘以修正系数来计算：
深圳地质
式中：修正系数ms为经验系数，与地基条件、荷载强度、加荷速率等有关；其范围值为1.1～1.7，应根据现场沉降观测资料确定，也可采用下面的经验公式估算：
深圳地质
式中：θ为地基处理类型系数，地基用塑料排水板处理时取0.95～1.1，用水泥搅拌桩处理时取0.85，一般预压时取0.90；H为路基中心高度，单位为m；γ为填料重度，单位为kN/m3；V为填土速率修正系数，填土速率在0.02～0.07m/d时取0.025；Y为地质因素修正系数，满足软土层不排水抗剪强度小于25kPa、软土层厚度大于5m时、硬壳层厚度小于2.5m的3个条件时，Y为0，其他情况下可取Y为-0.1。
3.铁路软土地基沉降计算修正
地基总沉降量计算公式同式（2.3.2-23）。式中修正系数ms，对饱和软黏土采用堆载预压排水固结法处理时，其值宜取1.2～1.4；采用真空预压排水固结法或复合地基处理时，其值可取1.0～1.2。
三、地基稳定性计算
地基稳定性计算可采用圆弧滑动面法、瑞典圆弧滑动面法、简化Bishop法、Ianbu普遍条分法和M0rgenstern-Price法等。各行业规范中采用的方法不尽相同。
（一）圆弧滑动面法
《建筑地基基础设计规范》，地基稳定性采用圆弧滑动面法进行验算，最危险的滑动面上诸力对滑动中心所产生的抗滑力矩与滑动力矩应符合下列要求：
深圳地质
式中：Ms为滑动力矩；MR为抗滑力矩。
（二）瑞典圆弧滑动法
瑞典的费伦纽斯等人提出，将滑动体在铅直方向上分成若干个土条，计算每个土条在滑动面上产生的滑动力矩和抗滑力矩，最后将它们叠加起来求得总的抗滑力矩和滑动力矩。此法忽略了条分间的作用力，故每个土条底部的反力可直接由该土条的荷重算出。
1.碾压式土石坝稳定计算
圆弧滑动稳定计算图示见图2-3-4，计算公式如下：
深圳地质
式中：w为土条质量；Q、v分别为水平和垂直地震惯性力（向上为负向下为正）；u为作用于土条底面的孔隙水压力；a为条块重力线与通过此条块底面中点的半径之间的夹角；b为土条宽度；c′、ψ′为土条底面的有效应力抗剪强度指标；Mc为水平地震惯性力对圆心的力矩；R为圆弧半径。
图2-3-4 碾压式土石坝圆弧滑动条分法示意
2.公路软土地基路堤稳定性验算
软土地基路堤的稳定性验算一般采用瑞典圆弧滑动法中的固结有效应力法和改进总强度法。固结有效应力法考虑了软基路堤施工的实际情况，即路堤荷载并非瞬间填到设计高度，而是按照一定的施工速率逐渐填筑。改进总强度法是以ψi=0法为基础发展而来的，它是基于ψi=0法利用原位测试资料，借用固结有效应力法计算地基强度随固结增加的思想，采用强度增长系数计算固结过程中的强度的增量。计算图示见图2-3-5，计算公式如下：
图2-3-5 公路软土地基路堤稳定安全系数计算简图
（1）采用有效固结应力法验算时，稳定安全系数计算式为：
深圳地质
式中：Cqi、ψqi为地基土或路基填料快剪试验测得的内聚力和内摩擦角；ψcqi为地基土固结快剪试验测得的内摩擦角；Ui为地基平均固结度。
（2）采用改进总强度法验算时，稳定安全系数计算式为：
深圳地质
式中：Sui为由静力触探试验的贯入阻力（单桥探头）或锥尖阻力（双桥探头）换算的十字板抗剪强度或直接由十字板试验得到的抗剪强度；mi为地基土强度增长系数，按表2-3-7取值。
表2-3-.7 地基土层强度增长系数图2-3-6 公路路堤稳定简化Bishop法计算图示
（3）铁路软土地基路堤稳定性检算
《铁路特殊路基设计规范》中，软土地基上路堤的稳定安全系数应根据软土地基的特征和加固措施类型按下列不同情况计算。
软土层较厚，其抗剪强度随深度变化有明显规律时：
深圳地质
式中：So为地基抗剪强度增长线在地面上的截距；λ为抗剪强度随深度的递增率；hi为地基分条深度；li为分条的弧长；Ti为荷载与地基分条重力在圆弧上的切向分力。
当软土层次较多，其抗剪强度随深度变化无明显规律时，安全系数根据分层抗剪强度平均值计算：
深圳地质
式中：Sui为第i层的平均抗剪强度。
当考虑地基固结时：
深圳地质
式中：为地基平均固结度；NIIi为填土重力和上部荷载在圆弧上的法向分力；ψcui为第i土地基土固结不排水剪切的内摩擦角。
（三）简化Bishop法和Janbu普遍条分法
瑞典圆弧滑动法是假定剪切面（滑动面）为圆弧并且不考虑条分间的作用力，这样大大简化了计算量，但这是这种方法不合理的地方。当假设条分间只存在法向力，即假定条分间剪力为0时，这种算法称为简化Bishop法；当假设条分间法向压力的作用位置时，这种算法称为Janbu普遍条分法。
表2-3-.7 地基土层强度增长系数图2-3-6 公路路堤稳定简化Bishop法计算图示
1.公路路堤稳定性分析
路堤的堤身稳定性、路堤和地基的整体稳定性宜采用简化Bishop法进行分析计算（图2-3-6），计算公式如下：
当土条i滑弧位于地基中时
深圳地质
当土条i滑弧位于路堤中时
深圳地质
式中：Wi为第i土条重力；Qi为第i土条垂直方向外力；wdi、Wti分别为第i土条地基部分重力和路堤部分重力；Cdi、ψdi为第i土条滑弧所在地基土层的黏结力和内摩擦角；cti、ψti为第i土条滑弧所在路堤土层的黏结力和内摩擦角；αi为第i土条底滑面的倾角；ψi为第i土条滑弧所在土层的内摩擦角，滑弧位于地基中时取地基土的内摩擦角，位于路堤中时取路堤土的内摩擦角；bi为第i土条宽度；U为地基平均固结度。
2.公路软土地基路堤稳定性计算
简化Bishop法和Janbu普遍条分法都是较精确的计算方法，Janbu普遍条分法还常用于非圆弧滑动面的稳定验算。由于两种方法采用有效抗剪强度指标，取样试验的工作量较大，可以只在路堤的重点部位有选择采用。
（1）采用简化Bishop法验算时，稳定安全系数计算式为
深圳地质
式中：、分别为地基土三轴试验测得的有效内聚力和有效内摩擦角；bi为分条的水平宽度，即bi=Licosαi；ui为滑动面上的孔隙水压力。
（2）采用Janbu普遍条分法验算时，稳定安全系数计算式为
深圳地质
式中：△Ti为土条两侧边界上的剪力增量，可以根据土条两侧边界上的法向力作用点位置的假定计算出来。因为公式右端有k，△Ti计算过程中也含有k，所以安全系数计算需要采用迭代法。
（3）碾压式土石坝稳定计算
采用简化Bishop法时（计算图示见图2-3-4），可按下式计算：
深圳地质
式中各参数含义同式（2.3.2-26）。
（四）Morgenstern-Price法
摩根斯顿-普赖斯（Morgenstern-Price）法用于非圆弧滑动稳定性计算，该方法的特点是满足力和力矩平衡。碾压土石坝稳定性计算常采用。
计算图示见图2-3-7，计算公式如下：
图2-3-7 M orgenstern-Price法计算图示
深圳地质
式中：dx为土条宽度；dw为土条重量；q为坡顶外部的垂直荷载；Me为水平地震惯性力对土条底部中点的力矩；dQ、dV分别为土条的水平和垂直地震惯性力（向上为负，向下为正）；α为条块底面与水平面的夹角；β为土条侧面的合力与水平方向的夹角；he为水平地震惯性力到土条底面中点的垂直距离。
四、抗浮结构设计计算
（一）抗浮稳定性验算
地下结构抗浮稳定性验算应满足下式要求：
深圳地质
式中：W为地下结构自重及其上作用的永久荷载标准值的总和；F为地下水浮力，不需考虑水浮托力作用的荷载分项系数，F=γwh，γw为水的重度；h为地下结构底到设防水位的距离。
当地下结构自重及地面上作用的永久荷载标准值的总和不满足上式时，应有抗浮措施。
（二）抗浮设防水位选取
地下水的设防水位选取应取建（构）筑物设计使用年限内（包括施工期间）可能产生的最高水位。勘察单位在勘察报告中要按照规范要求提供场区历年最高水位和近3～5年的最高地下水位，设计单位要根据勘察资料并针对工程情况合理确定地下结构抗浮的设防水位。广东省《建筑地基基础设计规范》（DB15-31-2003）中规定：在计算地下水的浮托力时，不宜考虑地下结构侧壁及底板结构与岩土接触面的摩擦作用和黏滞作用，除有可靠的长期控制地下水位的措施外，不应对地下水头进行折减。
（三）抗浮措施
土体的空隙及岩体的裂隙赋存有大量的地下水，地下水对埋置于岩土体之中或之上的地下结构或洼式结构会产生浮托力，若结构的自重小于浮托力时将发生上拱或上浮失稳破坏，影响结构的正常使用。近年来，大量带有地下室的高层建筑物、地下车库、下沉式广场以及地铁、地下商场等地下建（构）筑物的兴建，使抗浮问题非常突出，在深圳、大连等沿海城市出现了多起上浮事故，如深圳宝安中旅大酒店地下室最大隆起160mm，布吉某仓储蓄水池最大上浮1.8m，某游泳池因忽视抗浮问题造成池底开裂渗水。在抗浮设计或加固治理时，常采用的技术措施有：压载抗浮、降水排水截水抗浮、抗浮桩和抗浮锚杆等。当地下室基坑支护结构采用排桩或地下连续墙时，设计时可考虑将支护结构作为抗浮结构的一部分。
1.压载措施
坐落在岩土体中的建（构）筑物因结构自重小于地下水浮力才可能发生上浮，因此最简便、最直接的措施就是增加结构自重。对于纯地下车库、地下商场及地下水池等可在其顶板上覆土以增加压重，或将底板延伸利用外伸部分的覆土增加压重，也可增加底板厚度或其他压重措施。
采用压载抗浮的地下工程，在施工阶段一定要制定严密的施工顺序和紧急预防措施，避免发生意外险情。深圳西乡某水厂地下水池三期工程，在顶板未覆土之前做充水试验，放水后发现沉降缝两侧发生不均匀上浮，一天内局部最大上浮量达50mm多。
增加覆土厚度或增加底板厚度对地下结构抗浮很有效，但基础埋深势必增加，地下水浮力也相应增加，于是所增大了结构重量的作用有时会部分地被增加埋深所引起的浮力抵消，因此，抗浮设计使用压载抗浮技术措施时应认真核算。
2.降排截水技术
由于地下水浮力是造成地下建（构）筑物上浮的主要因素，在条件许可的前提下，可采取降水、排水或截水等处理措施直接排除隐患。深圳东深供水工程源水生物处理池，在对生物处理池各流通道的正常保养、维修时必须考虑消减库水对生物池底板巨大扬压力的影响，通过方案比选，认为加厚底板解决抗浮问题不宜采用，宜采用薄底板结合基础围封方案，对每条流道采用薄壁塑性混凝土地下连续墙进行围封处理，该工程建成以来，防渗效果好。
在发生上浮失稳或破坏的加固处理工程中，降排水处理方案是常用的主要措施或辅助措施。广东佛山永丰大厦塔楼与裙楼一个30m×38m的内庭，设有两层地下车库，场地处于原河流冲积层地带，地下水丰富，施工期间发现内庭范围内的地下室地板、地下一层板，内庭范围内的地面出现明显的上拱现象，测得地下室顶板最大上拱量213mm，为防止构件进一步破坏，首先在地下室底板上开孔放水，减小地下室底板的水压力，随着直径约150mm圆孔的凿开，压力巨大的水流夹带泥沙喷泄而出，4小时后，地下室起拱变形迅速减小到38mm，然后再进行下一步处理措施。
降排水方案有时并不是最佳方案，如广州地铁一号线东山口车站，若采用排水方案抗浮，50年运行期间的排水费用为226万元人民币，而采用锚杆抗浮则只需投资196万元人民币，还可避免因停电无法抽排地下水造成的隐患。
3.抗浮桩技术
抗浮桩利用桩体自重和桩侧摩阻力来提供抗拔力，是一种常用的抗浮技术措施。抗浮桩桩型种类多，如人工挖孔桩、钻孔桩和预应力管桩等。
4.抗浮锚杆技术
锚杆是一种埋入岩土体深处的受拉杆件，承受由土压力、水压力或其他荷载所产生的拉力。锚杆用于抵抗地下水浮力时，通常称之为抗浮锚杆，其锚固机理与抗浮桩相似，也是通过与锚侧岩土层的摩阻力来提供抗拔力。
抗浮锚杆的直径小，单锚提供的抗拔力比抗拔桩小，但抗浮锚杆采用高压注浆工艺，浆液能渗透到岩土体的空隙及裂隙中，锚侧的摩阻力比抗拔桩大，更有利于抗浮。因抗浮锚杆技术具有受力合理，造价低廉、施工便捷等优点，在沿海或沿江地区各大中型城市的工程建设中已迅速推广使用。在由地下水浮力造成破坏的加固处理工程中，一般常使用预应力锚杆作为永久抗浮措施。
抗浮锚杆的抗拔承载力应通过现场抗拔试验确定，试验锚杆抗拔承载力特征值Fa可按下式计算：
深圳地质
式中：ui为锚固体周长，单位为m；qsi为第i层土体与锚固体黏结强度特征值，单位为kPa；li为第i层土的锚杆长度。
土层抗浮锚杆经济合理长度宜小于10m，岩石锚杆锚固段长度应大于3m。根据大量工程实践统计，在设计抗拔力作用下，土层抗浮锚杆位移量宜小于15mm，岩石抗浮锚杆位移量宜小于10mm。
五、桩基设计参数
桩基设计的主要参数见表2-3-8
表2-3-8 桩侧摩阻力特征值（qsa）及桩的端阻力特征值（qpa）参考范围值
续表
㈢ 计算地基沉降的方法有哪些
1、分层总和法
在地基沉降计算深度范围内划分为若干层，计算各分层的压缩量，然后求其总和。计算时应先按基础荷载、基底形状和尺寸、以及土的有关指标确定地基沉降计算深度，且在地基沉降计算深度范围内进行分层，然后计算基底附加应力，各分层的顶、底面处自重应力平均值和附加应力平均值。
2、有限元法
适用于连续介质。从计算方法上来说，由于其计算参数多，且需通过三轴试验确定，程序复杂难以为一般工程设计入员接受，在实际工程中没有得到普遍应用，只能用于重要工程、重要地段的地基沉降的计算。
3、规范法
《建筑地基基础设计规范》（GBJ 7-89）所推荐的地基最终沉降量计算方法是另一种形式的分层总和法。它也采用侧限条件的压缩性指标，并运用了平均附加应力系数计算，还规定了地基沉降计算深度的标准以及提出了地基的沉降计算经验系数，使得计算成果接近于实测值。
(3)条形基础如何计算最终沉降量扩展阅读：
地基沉降的监测
1、监测点布置
沉降监测采用精密水准测量的方法，测定布设于建筑物上测点的高程，通过监测测点的高程变化来监测建筑物的沉降情况，在周期性的监测过程中，一旦发现下沉量较大或不均匀沉降比较明显时，随时报告施工单位。
2、控制点布设
由于控制点是整个沉降监测的基准，所以在远离基坑比较安全的地方布设2个控制点。每次监测时均应检查控制点本身是否受到沉降的影响或人为的破坏，确保监测结果的可靠性。
㈣ 地基基础沉降原因有哪些
（1） 地质因素：据钻探揭露，厂房建造在一条山坡冲沟的边麓地段，地下水丰富，水位埋深约0.30m，淤泥（含腐木）等软土的分布极不均匀，层厚由西向东递增，这是造成厂房不均匀沉降的客观因素。
（2） 结构因素：同一栋厂房，采用了两种不同的基础型式，地质条件较好的西段，采用人工挖孔桩基础，桩端支承在坚硬状的残积土层里，而地质条件极差的东段，则采用了条形基础下的砂垫层，垫层厚仅1.0m，未作压密处理。根据推算，采用桩基础的最终下沉量仅为1.4mm（设桩长10m，进入坚硬状土层），而采用条形基础下砂垫层处理的基础经推算仍有200mm的沉降量，条形基础的刚度起不到变形（沉降）调节作用，因此导致厂房的不均匀沉降，影响到厂房的安全使用，所以必须尽快处理。