㈠ 英国留学好的学校一览
【 #英国留学# 导语】英国是不少小伙伴憧憬的留学国家，英国的高质量教育一直被世人称赞。下面是 分享的英国留学好的学校一览。欢迎阅读参考！
1.英国留学好的学校一览
1.剑桥大学
背景：金三角、全英学府、书院联邦制大学、“罗素大学集团”成员、诺贝尔奖得主最多、中的“高富帅”、世界研究型大学。
强势专业：法律、土木工程、地理、英语、机械工程、化学、药学、生物、物理、数学、发展学、材料科学、化学工程、数学、国际关系、计算机与信息系统、电子工程、环境科学和社会学等。
2.牛津大学
背景：金三角、英语世界中最古老的大学、G5超级精英大学世界公立大学、英国研究型大学“罗素大学集团”、“欧洲研究型大学 联盟”、“Europaeum”的核心成员。
强势专业：地理、英语、人类学、药学、国际关系、历史、法律、发展学、社会学、环境学、生物、数学、化学、语言学、计算机信息系统、化工和机械等。
3.圣安德鲁斯大学
背景：公立研究型大学、苏格兰第一所大学、学生满意度高居前列、英语世界中第三古老的大学、声名远扬的教学与研究中心、超过100个国家留学生占据了总数的30%以上。
强势专业：国际关系、地理、物理、历史、化学和会计与金融等。
4.帝国理工学院
背景：G5超级精英大学、“金砖五校”之一、“罗素大学集团”成员、毕业生起薪为英国之最、享誉全球的世界顶尖高等学府、研究水平被公认为英国大学三甲之列。
强势专业：环境学、化学工程、电子工程、数学、统计、药学、计算机与信息系统、材料科学、化学、生物、商业管理、会计与金融等。
5.伦敦政治经济学院
背景：G5超级精英大学、英国金三角、“罗素大学集团”成员、“伦敦大学 联盟”成员、学生国际化是学院的特色之一，44%来自世界其他120多个国家及地区。
强势专业：地理、国际关系、传媒、社会学、会计与金融、政治、人类、经济、历史、法律、商业管理、物理和统计等。
6.杜伦大学
背景：世界百强、英国顶尖大学之一、“罗素大学集团”成员、英格兰第三古老的大学、英格兰最早开设的一批大学、英国一个所有学科均排名英国前10的大学。
强势专业：人类学、地理、海洋学、历史、英语、法律、社会学和化学等。
7.埃克塞特大学
背景：“罗素大学集团”成员、拥有全英且最负盛名的教育学院、学生毕业全英的大学之一、英国欢迎、秀的综合性大学之一、被《泰晤士报》称为“英国最美的花园式校园”。
强势专业：地理、运动管理、酒店管理、矿产工程、物理、英语、社会科学、医疗研究、人类学、环境学和历史等。
8.华威大学
背景：“罗素大学集团”成员、英国工党政府最欢迎的大学之一、国家杰出才能和天赋青年研究院、最早和工商业界建立密切联系的高等学府、以其高水平的学术研究和师生互动教学而闻名。
强势专业：英语、统计、经济、商业管理、历史、会计与金融、数学、国际关系、社会学、传媒和法律等。
9.伦敦大学学院
背景：“红砖大学”、G5超级精英大学、“金三角”之一、“罗素大学集团”成员、被称为”英国教育平权“先锋、享有英国政府最多的财政预算。
强势专业：教育、建筑、人类学、土木工程、发展学、物理、地理、药学、法律、英语文学、历史、经济、生物、统计、运动管理、海洋学、化工、国际关系、化学和环境学等。
10.巴斯大学
背景：“MBA协会”成员、“欧洲大学协会”成员、“欧洲质量促进系统”成员、科研实力被评定为世界、以科研为向导的英国顶尖。
强势专业：运动管理、发展学、建筑学、商业管理、统计、会计与金融和经济学等。
2.英国热门留学城市介绍
1、伦敦
伦敦排名第一其实并不意外，作为英国的首都，不仅仅是学术中心，更是国际商业中心和文化中心。
英国本土的“G5”集团中，有3所（LSE、IC、UCL）都位于伦敦，共有17所大学位于伦敦，提供优质的学习氛围、环境。
城市大意味着生活成本也会比较高，伦敦当之无愧是英国生活成本的城市，这也是留学生不得不考虑的一个现实因素。
根据数据，伦敦地区生活费用每月在1000英镑+，伦敦地区大学住宿费用也要在200+英镑/周。
但是，由于伦敦拥有世界一流的大学，无数专业交流和社会工作的机遇，以及全世界文化、历史与现代的完美融合，使得在伦敦学习和生活也是比较物超所值。
2、爱丁堡
苏格兰的首府：爱丁堡在世界上位居Top15的学生城市，位居英国Top2，拥有爱丁堡大学和爱丁堡龙比亚大学（Edinburgh Napier University）。
其中爱丁堡大学成立于1583年，也是英国中六所最古老的综合研究型大学之一，QS2021世界大学排名Top20。
除此之外，因为是苏格兰首府，相较其它苏格兰地区，生活成本也会相应更贵一些，根据相关数据显示，国际生每月生活费在700-1000英镑之间。
但是，作为英国的历史名城，许多古老的建筑都被较完善的保存了下来，整个城市都犹如一座城堡。并且，爱丁堡的文化、艺术氛围也是享誉全球，整个城市的氛围、体验感都非常好。
3、曼彻斯特
曼彻斯特是英国第二大城市，繁华程度仅次于伦敦。曼彻斯特在世界上位居Top29的学生城市，位居英国Top3，拥有曼彻斯特大学，QS2021位居世界Top27。
曼彻斯特整个城市的重心在北边，其中包括了购物中心、中国城、火车站、市政厅，电影 院等。并且坐火车，距离伦敦仅1小时左右车程。
曼彻斯特市有着深厚的历史文化积淀，在保留着工业城市特征的同时，又通过足球、艺术、音乐，教育等产业的蓬勃发展，展现着充满生活情调和雅痞时尚的现代都市风貌。
4、格拉斯哥
格拉斯哥是英国第四大城市，有众多，例如格拉斯哥大学（University of Glasgow）、斯特莱思克莱德（University of Strathclyde）等，其中格拉斯哥大学在QS2021世界大学排名位居Top77。
格拉斯哥市充溢着艺术和文化气息，拥有英国的一些俱乐部和酒馆，大街小巷都是酒吧。还有众多的文化场馆、电影 院、当代艺术中心等。
5、考文垂
考文垂地处英格兰的中心腹地，是英国从南到北交通的必经之地，这就意味着从这里出发去哪儿都不远。
知名的华威大学就坐落于考文垂，华威大学在QS2021世界大学排名位居Top62，另外考文垂大学也在此。两所大学都同时继承了提供高等教育和多学科研究的优良传统，学术氛围也比较浓厚。
考文垂周边也是名胜古迹的集合地，例如莎士比亚故居，考文垂大教堂等等。除此之外，考文垂还有非常多的博物馆、艺术中心，餐厅等，相较英国其它地区，中餐馆也非常多，满足中国留学生的中国胃。
位于考文垂的华威大学，也一直是申请中的热门院校。
其实这些城市除了城市本身建设以外，当地院校的声誉与质量也是很重要的，城市所拥有的大学排名也都非常靠前。
3.申请英国留学雅思要求
一、 雅思5.5分
如果学生的雅思成绩只有5.5分的话，无论平均成绩多少，什么专业，想要申请到一般的大学都会有点困难，更不用说好的大学。在这种情况下，如果学生不能继续考雅思的话，学校或者老师都会建议学生去英国读一段时间的语言课程，或者是读预科。
这也是目前大多数语言不过关的学生普遍用到的方案。最终考试达到学校的要求才可入读正课课程，而达标要看每个学校的专业要求。
二、雅思6分
雅思6分在申请英国大学的大军中也只能算是中下游的分数，想要申请好学校就有点难了，一般都是在排名五六十开外的大学。
但是要求雅思6分的学校又是英国绝大多数大学的最低要求，比如格拉斯哥大学、诺丁汉大学、谢菲尔德大学、纽卡斯尔大学、拉夫堡大学、伯明翰大学等等最低要求都是6.0分，但是这些学校的绝大多数专业都去要求达到6.5分，6分的要求是极少的数特殊专业。所以当学生只有6分去申请时，未必能被录取。
雅思成绩最低要求为6分的部分大学：
格拉斯哥大学 6.0-7.0分
诺丁汉大学 6.0-6.5分
华威大学 6.0-7.0分
兰卡斯特大学 6.0-7.0分
谢菲尔德大学 6.0-7.0分
杜伦大学 6.0-7.0分
拉夫堡大学 6.0-7.0分
纽卡斯尔大学 6.0-7.0分
伯明翰大学 6.0-7.0分
以上这些学校的最低要求都是6.0分，但是热门专业和他们的强势专业一般都会要求在6.5分，甚至7.0也很正常，6分可以去读3个月的语言课程。
三、 雅思6.5分
雅思6.5分，是英国绝大多数大学的普遍要求，同时大多数大学的商科都要求6.5分，10名以后的大学都可以录取。
4.英国本科留学大概费用
1、学费
英国本科的学制一般是3年，根据选择的大学、专业的不同，每年的学费大致为10万-15万元人民币。一般来说，理工科的学费会高于文科学费，商科更高一些，的学费会略高于普校的学费。硕士学位课程的学制为1年，其学费达到12万-22万元。
2、住宿费
英国大学为一年级外国留学生提供校内学生公寓。在留学生公寓中，常常是3到7个学生合住一套住房，每人单独占据其中一个房间，共用一间厨房或卫生间（也有独立卫生间的，比共用的价格要高）。这种学院宿舍（自己做饭）每周的费用大约要120至200英镑。第二年之后，留学生常选择寄宿家庭或自己在外租房，如果能与几个同学合租的话，价格比校内住宿划算得多，不过介于最近安全问题，我还是建议住校比较安全。
3、伙食费
英国一般每日三餐的开销大学一个月150英镑是较为普遍的情况，如果留学生吃的水平（吃货们一点要多注意）更高一些，一个月大约300英镑左右也足够了。
4、日用品和交通费
在英国留学还可能需要购买一些日用品和支付交通费用，这些杂费每个月大概是100-200英镑的支出，具体看外出的频繁度以及距离的远近，也有小伙伴住校，买自行车，每天骑着也是相当有感觉。
5、服装费
由于英国留学的时间较短，留学生可以从国内携带足够的衣物到英国，如果是在英国本地购买也可以，价格相差并不是很大（奢侈品除外），如果你是土豪那就放开手的买，如果消费水平一般可以等到每年的打折季节去抢购，其实也挺划算的。
6、旅游费
英国的大学每年有三个假期（圣诞节、复活节和暑期），其中暑期可长达三个月，回国探亲往返机票大约需要800英镑。假期旅游的费用每年大概要600至1000英镑（英国离欧洲很近，交通也很方便，你想要今天在威尼斯，明天到巴黎，后天去马德里，那都是没有问题的）。
5.英国留学的主要途径介绍
一、国际大一:高中三年级成绩单80左右+雅思5.0-5.5。
优点:节省时间成本，比国内本科节省一年，但对学生的要求相对较高。
二、本科预科:高中2年成绩单，平均分70分以上+雅思5.0分。
优点:通过一年的预备课程积累，更好地适应英国本科课程，适合中等成绩的学生。
三、高级:高中一年成绩单，平均分70分以上+雅思5.0分。
优点：申请的好方法，申请的比例很高，入学学生的年龄一般要求在16岁以上。
高考后留学准备建议
一、与家人达成共识，明确出国意见。
二、高中三年级用等高考成绩出来就可以提交申请，先拿海外报价，再放心高考。高一高二考生选择各种升学方式，掌握主动，选择更适合自己的方式。
三、咨询专业留学顾问，了解详细的升学条件和准备流程，做到心中有数。
6.英国留学受欢迎专业解读
1、商业与管理研究
英国大学的商业与管理学专业主要学习公司或组织的运作与职能，包括企业的财务、管理和营销。通过对这一专业的学习，学生可以积累一系列广泛的技能，如领导能力、财务意识、团队合作和计算能力，这对任何工作都很有价值。
推荐院校：伦敦商学院，剑桥大学，牛津大学，伦敦政治经济学院，华威大学，曼彻斯特大学。
2、工程与技术
工程与技术涵盖了6个不同的分支，因此它成为欢迎的专业也并不令人奇怪。工程与技术涵盖的专业领域包括：计算机科学与信息系统、化学工程、土木与结构工程、电气电子工程、机械工程、采矿与矿业工程。
推荐院校：剑桥大学、牛津大学、帝国理工学院、曼彻斯特大学、伦敦大学学院、爱丁堡大学等。
3、社会研究
在英国，社会学专业的学生拥有广阔的就业前景，且对于申请者的背景要求也比较宽松。社会学专业被分为社会学理论研究、社会政策研究和社会工作三个方向。
推荐院校：伦敦政治经济学院，牛津大学，剑桥大学，伦敦商学院，伦敦大学学院，华威大学。
4、创意艺术与设计
英国拥有世界上最多元化的创意产业之一，该产业占据国内生产总值的6%并拥有230万从业人员。此外，英国还拥有广告、时装、电视、电影、设计和建筑行业的诸多名企。
推荐院校：皇家艺术学院，伦敦艺术大学，格拉斯哥艺术学院，伦敦大学金匠学院，拉夫堡大学，牛津大学。
5、法律
英国法律作为英美法系的起源，不仅构成了许多其他国家法律制度的基础，高校的法律专业在全球知名度也很高，教学实力堪称一流。
在学习期间，英国大学也会保证学生获得丰富的时间经验，而且国内的律师事务所或者是公司的法律部门对于英国的法律专业硕士还是非常认可的。
推荐院校：牛津大学，剑桥大学，伦敦政治经济学院，伦敦大学学院，伦敦国王学院，爱丁堡大学。
6、生物科学
生物科学﹙也被称为生命科学﹚是自然科学的一个分支学科，从本质上说，生物科学是研究生命现象，揭示生命活动规律和生命本质的科学。
生物科学与我们人类的生活密切相关。目前人类面临的一系列重大问题，很大程度上将依赖于生物科学、生物技术的进步与发展。
推荐院校：牛津大学，剑桥大学，帝国理工学院，伦敦大学学院，爱丁堡大学，曼彻斯特大学。
7、医学
目前在英国，医学专业的就业率接近百分百，可见其就业的优势所在。
推荐院校：剑桥大学，牛津大学，帝国理工学院，伦敦大学学院，爱丁堡大学，伦敦国王学院等。
8、计算机科学
计算机科学是一门包含各种各样与计算和信息处理相关主题的系统学科，从抽象的算法分析、形式化语法等等，到更具体的主题如编程语言、程序设计、软件和硬件等。
计算机科学研究的课题是：计算机程序能做什么和不能做什么(可计算性)；如何使程序更高效的执行特定任务(算法和复杂性理论);；程序如何存取不同类型的数据(数据结构和数据库)；程序如何显得更具有智能(人工智能)；人类如何与程序沟通(人机互动和人机界面)。
推荐院校：剑桥大学，牛津大学，帝国理工学院，伦敦大学学院，爱丁堡大学，伦敦国王学院。
9、语言
语言类的专业，虽然是英国高校中非常常见的专业类型，但是一直以来热度都不低。
推荐院校：剑桥大学，牛津大学，爱丁堡大学，兰卡斯特大学，伦敦大学学院，曼彻斯特大学。
10、物理科学
英国的物理学科学研究历来享有一流的声誉。此外，英国的物理的本科或者硕士的课程设置非常灵活，学生可以根据自己的兴趣爱好和将来的发展方向来自己选择专业领域和相应科目。
推荐院校：剑桥大学，牛津大学，帝国理工学院，伦敦大学学院，曼彻斯特大学，爱丁堡大学。
7.英国留学须知安全常识
1、住宿安全常识
学校宿舍多有专人管理，如遇有意外事故，通常都有紧急通报系统或可迅速的到保全人员的救援，居住安全之虞较无需太操心。不过，住在学校宿舍虽然相对而言较为安全，但私人财物仍须小心，英国大学宿舍多为四人到十二人同住不等，因此人多访客来往也较复杂。
如是分配于许多人共同分享的宿舍或尚未与室友充分认识的情况下，离开房门，无论上洗手间或接听电话，都应随身携带钥匙并锁好房门。另外，英国宿舍并不都会区隔性别分配宿舍，所以女性同学也必须提防性骚扰或受性侵害的事情发生，万一有这方面的顾虑时，立即向学校报告。
求学期间住屋的选择除了学校宿舍外，若是想体验真正英国家庭生活，或因故申请不到学校宿舍，而需在外赁屋者，校外宿舍的选择便是一项需谨慎、慎重、不容忽视的决定。除了对同住室友的了解，住屋附近的治安与便利性，及租屋的相关权益与规范，都是切身且实际的课题。
在自行寻觅住处时，应尽可能避开前述治安较差的地区。至于在都市里那些地方是属于治安较差的地区，则应尽早请教前期学长姐、住宿咨询办公室或国际事务办公室。
2、外出安全常识
在英国求学期间除了学校、社区及邻近城市外，英国境内或境外旅游也是海外求学的一件大事。如同在国内居住一般，不论居住于大城市或小乡镇，对自家环境的熟悉与了解都很重要。
平时勿带太多现金出门，钱要分处放置，若习惯带手提袋，不要将现金、护照等重要证件集中放在袋内，在上下交通工具时应提高警觉。
不少人远离父母到英国留学，自己一个人在外面，在融入当地生活的同时，也要保护好自己的安全，注意维护自己的合法权利。
3、打工安全常识
在英国，到英国人经营的单位打工，例如餐馆、宾馆、公立医院等，安全方面有保障。一般留学生选得比较多的职位是家政、清洁、餐馆侍应等，主要因为这些岗位供给较多，只要肯找，一般都可以找到工作。在英国还要注意遵守交通规则，因为不习惯靠左行驶而发生交通事故的事件时有发生。
8.英国留学面试注意事项
一、面试前准备
1充分的自我介绍
在面试的时候，校长或老师一般会向学生介绍学校，但面试并不是学校单向询问学生的过程，更重要的是双向的互动。你在适当的机会也需要向学校介绍自己，例如你的优势特长、性格、爱好、学习情况等，也给学校更多的机会了解你。你也可以事先准备你的简历、一些获奖的证书等。
2、相关的话题
面试的关键在于是否有可以互动的话题，但学校面试的问题大多都很随机，怎么办？大家不妨从学校入手，可以登录学校的了解学校的历史、新闻、学校的介绍、课程等等。一方面这些信息很容易成为你和学校交流的共同话题，另一方面你也可以从里面找出自己感兴趣的问题向学校提问。既能给学校留下你做足了功课并且对学校很感兴趣的印象，你也能从老师或者校长的回答中获取学校的信息，便于你判断这所学校是否适合你。
3、自己的留学计划
在向学校自我介绍的时候，也可以介绍自己的留学计划，不论是面试GCSE还是A-Levels阶段，留学计划都是十分重要的。
如果面试的是GCSE，可以简单介绍自己在国内学习的课程，以及去英国希望学习哪些课程。
如果面试的是A-Levels，除了可以谈及自己的选课之外，也可以简单介绍自己对将来上大学专业和职业的想法。
二、面试时需要注意的问题
1、千万不要作弊
无论是电话面试还是视频面试，一旦被学校发现有作弊行为，结果肯定就是学生被拒。
2、好心态，放轻松
很多同学在面试时难免会紧张，同学们要调整好心态，以相对放松的心态去参加面试。如果面试过程中出现紧张并且影响到自己表达的情况，可以暂停一下，做几次深呼吸自我调整，尽量不让紧张的情绪掌控了你的面试。
3、不要不懂装懂
英国学校对学生的诚信度十分看重，同学们在面试中可能会碰到自己没听懂或者回答不上来的问题，如果出现这样的情况，可以向面试老师询问或者要求再重复一遍问题，如果确实碰到自己不会回答的问题，可以直接说明自己的情况，也切勿不懂装懂答非所问。
9.英国留学选校时的注意事项
一、不要只看重校名
在选择学校的时候，部分同学会比较偏好以城市命名的学校，比如曼彻斯特大学、爱丁堡大学、伯明翰大学、诺丁汉大学、利物浦大学和格拉斯哥大学等。这些城市名字耳熟能详，属于在国内知名度比较高的大学。其实，选择学校应该考虑学校的综合实力，而不是根据学校名字来判断学校的实力。有些院校可能在国内不经常听到，但是在全球范围内科研实力排名还是很靠前的。
二、综合分析大学排名
绝大多数同学申请的时候，首先接触的是大学排名，这个是很多人的首选判断依据。但是英国大学相关的排名非常多，比如 TIMES 英国大学排名、卫报英国大学排名、 RAE 排名，金融时报排名，泰晤士报高等教育世界大学排名、上海交大学术排名、QS 世界大学排名。这些排名所采用的样本和指标不同，其排名结果也就不尽相同。而每个排名都有一定的限制，不能全面体现学校的真实实力。综合衡量，才能分析出学校的综合实力。
三、了解学校专业优势
大学综合排名体现的是学校整体综合实力。而专业排名体现学校在某一专业领域的真实水平。如果你是要去读书学知识，肯定要考虑专业排名。
四、结合个人发展需求
选择学校可能有很多考虑因素，比如学校位置，城市规模，消费水平，交通，就业，学习难度，毕业率、课程设置和个人能力等因素。但是，学校真实实力，也一定你考虑的最重要的因素。对于不同专业，院校的培养模式也是十分重要的，例如学校专业提供的实习机会较多，能够增加未来的就业优势。适合自己的发展，才是的选校。
10.英国留学生活常识一览
1、英国的租房
在租房的时候，一些同学往往就会选择与小伙伴一起合租，而在合租过程中，在涉及到一些关于生活费房费等利益问题的时候，中国人通常会拉不下脸面来说，但这对合租并不利。所以如果确定要选择合租的方式的话，就要分清两人的共同支出，把所有的账单都收集起来，最后结算的时候好有据可凭。
2、英国的气候
在英国住久了，你会发现英国的气候非常多变，天气预报经常不准，因为实在太难预测了。可能前一分钟还是太阳高照，后一分钟马上就开始下暴雨。所以平时出门一定要记得带一把伞，这样就不至于被突然的骤雨淋湿。
3、英国的信用
在英国，这里的银行可以给学生的银行账户提供无息透支，还有各种免费的服务、打折的服务。但是这样也会带来一些不好的影响，不建议大家随意去提高信用额度，先权衡一下自己的经济实力是否能够偿还如此高的透支额度。此外，信用记录对一个人来说是非常重要的，所以记得定时查看自己的信用度，并合理规划理财计划，
4、英国的马路
由于英国的交通规定，汽车都是靠左行驶，这就提醒大家平时在横过马路地方时候，要先注意右边的来车，即“先右后左”。这个和国内的情况完全相反，一些同学刚开始可能不太适应，不管怎么说，还是小心为上，宁可在过马路之前想清楚，也不要在过马路的中间才反应过来。出门在外，人身安全是最最重要的。
5、交作业的期限
在学业方面，也有一些细节需要注意。不少同学总是在deadline的最后一刻才提交作业，但这是一个非常不好的习惯，很有可能会因为网络一时的延迟而提交延迟。而如果不是在规定时间内上交的话，对你的作业成绩是有一定影响的。
6、英国的社交
在英国，有不少华人都在这里留学，因此很多中国留学生会聚集起来，在课内以及课外时间都很少去和英国当地人接触。其实这样是不太好的，既然来到了英国，在这样一座有着纯正英文发音的国度，大可抓住机会好好地训练一下自己的英语能力，多和外国人交往也可以近距离感受异域文化。
㈡ 谁能给我一篇小学数学论文啊
数学发展史
此书记录了世界初等数学的发展与变迁。可大体分为“数的出现”、“数字与符号的起源与发展”、“分数”、“代数与方程”、“几何”、“数论”与“名着录”七大项，跨度千万年。可让读者了解数学的光辉历史与发展。是将历史与数学结合出的趣味网络读物。
数的出现
一、数的概念出现
人对于“数”的概念是与身俱来的。从原始人开始，人就能分出一与二与三的区别，从而，就有了对数的认识。而为了表示数，原始人就创造并使用了一种古老却笨拙且不太实用的方法——结绳计数。通过在绳子上打结来表示所指物体的数量，而为了辨认数量，也就出现了数数这一重要的方法。这一方法如今看来十分笨拙，但却是人对数学的认识由零到一的关键一步。从这笨拙的一步人们也意识到：对数学的阐述必须要尽量得简洁清楚。这是一个从那时开始便影响至今的人类第一个数学方面的认识，这也是人类为了解数学而迈出的关键性一步。
数字与符号的起源与发展
一、数的出现
很快，人类就又迈出了一大步。随着文字的出现，最原始的数字就出现了。且更令人高兴的是，人们将自己的认识代入了设计之中，他们想到了“以一个大的代替多个小的”这种方法来设计，而在字符表示之中，就是“进位制”。在众多的数码之中，有古巴比仑的二十进制数码、古罗马字符，但一直流传至今的，世界通用的阿拉伯数字。它们告诉了我们：简洁的，就是最好的。
而现在，又出现了“二进制数”、“三进制数”等低位进制数，有时人们会认为它们有些过度的“简洁”，使数据会过多得长，而不便书写，且熟悉了十进制的阿拉伯数字后，改变进制的换算也十分麻烦。其实，人是高等动物 ，理解能力强，从古至今都以十为整，所以习惯了十进制。可是，不是所有的东西都有智商，而且不可能智商高到能明显区分1-10，却能通过明显相反的方式表达两个数码。于是，人类创造了“二进制数”，不过它们不便书写，只适用于计算机和某些智能机器。但不可否认的是，它又创造了一种新的数码表示方法。
二、符号的出现
加减乘除〈＋、－、×(·)、÷(∶）〉等数学符号是我们每一个人最熟悉的符号，因为不光在数学学习中离不开它们，几乎每天的日常的生活也离不开它们。别看它们这么简
单，直到17世纪中叶才全部形成。
法国数学家许凯在1484年写成的《算术三篇》中，使用了一些编写符号，如用D表示加法，用M表示减法。这两个符号最早出现在德国数学家维德曼写的《商业速算法》中，他用“＋”表示超过,用“－”表示不足。
1、加号（+）和减号（-）
加减号“＋”，“－”，1489年德国数学家魏德曼在他的着作中首先使用了这两个符号，但正式为大家公认是从1514年荷兰数学家荷伊克开始。到1514年，荷兰的赫克首次用“＋”表示加法，用“－”表示减法。1544年，德国数学家施蒂费尔在《整数算术》中正式用“＋”和“－”表示加减，这两个符号逐渐被公认为真正的算术符号，广泛采用。
2、乘号（×、·）
乘号“×”，英国数学家奥屈特于1631年提出用“×”表示相乘。英国数学家奥特雷德于1631年出版的《数学之钥》中引入这种记法。据说是由加法符号＋变动而来，因为乘法运算是从相同数的连加运算发展而来的。另一乘号“·”是数学家赫锐奥特首创的。后来，莱布尼兹认为“×”容易与“X”相混淆，建议用“·”表示乘号，这样，“·”也得到了承认。
3、除号（÷）
除法除号“÷”，最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行，奥屈特用“：”表示除或比.也有人用分数线表示比，后来有人把二者结合起来就变成了“÷”。瑞士的数学家拉哈的着作中正式把“÷”作为除号。符号“÷”是英国的瓦里斯最初使用的，后来在英国得到了推广。除的本意是分，符号“÷”的中间的横线把上、下两部分分开，形象地表示了“分”。
至此，四则运算符号齐备了，当时还远未达到被各国普遍采用的程度。
4、等号（＝）
等号“＝”，最初是1540年由英国牛津大学教授瑞柯德开始使用。1591年法国数学家韦达在其着作中大量使用后，才逐渐为人们所接受。
分数
一、分数的产生与定义
人类历史上最早产生的数是自然数（正整数），以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。
一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位“1”。把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位。
分子,分母同时乘或除以一个相同的数〔0除外〕,分数的大小不变.这就是分数的基本性质.
分数一般包括:真分数,假分数,带分数.
真分数小于1.
假分数大于1,或者等于1.
带分数大于1而又是最简分数.带分数是由一个整数和一个真分数组成的。
注意 ：
①分母和分子中不能有0，否则无意义。
②分数中的分子或分母不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。
③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）
二、分数的历史与演变
分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。
在历史上，分数几乎与自然数一样古老。早在人类文化发明的初期，由于进行测量和均分的需要，引入并使用了分数。
在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。早在公元前2100多年，古代巴比伦人（现处伊拉克一带）就使用了分母是60的分数。
公元前1850年左右的埃及算学文献中，也开始使用分数。
200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是3/7 米．像3/7 就是一种新的数，我们把它叫做分数．
为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征．例如，一只西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要——除法运算的需要而产生的．
最早使用分数的国家是中国．我国春秋时代（公元前770年～前476年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一。这说明：分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。
《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专着，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法．
在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年．所以说中国有着悠久的历史，灿烂的文化 。
几何
一、公式
1、平面图形
正方形： S＝a² C＝4a
三角形： S＝ah/2 a＝2S/h h＝2S/a
平行四边形：S＝ah a＝S/h h＝S/a
梯形： S＝(a＋b)h/2 h＝2S/(a＋b) a＝2S/h－b b＝2S/h－a
圆形： S＝∏r² C＝2r∏＝∏d r＝d/2＝C/∏/2r²＝S/∏ d＝C/∏
半圆： S＝∏r²/2 C＝∏r＋d＝5.14r
顶点数＋面数－块数＝1
2、立体图形
正方体： V＝a³＝S底·a S表＝6a² S底＝a² S侧＝4a² 棱长和＝12a
长方体： V＝abh＝S底·h S表＝2(ab＋ac＋bc） S侧＝2(a＋b)h 棱长和＝4(a＋b＋h)
圆柱： V＝∏r²h S表＝2∏r²＋∏r²h＝S底（h＋2） S侧＝∏r²h S底＝∏r²
其它柱体：V＝S底h
锥体： V＝V柱体/3
球： V＝4/3∏r³ S表＝4∏r²
顶点数＋面数－棱数＝2
数论
一、数论概述
人类从学会计数开始就一直和自然数打交道了，后来由于实践的需要，数的概念进一步扩充，自然数被叫做正整数，而把它们的相反数叫做负整数，介于正整数和负整数中间的中性数叫做0。它们合起来叫做整数。（现在，自然数的概念有了改变，包括正整数和0）
对于整数可以施行加、减、乘、除四种运算，叫做四则运算。其中加法、减法和乘法这三种运算，在整数范围内可以毫无阻碍地进行。也就是说，任意两个或两个以上的整数相加、相减、相乘的时候，它们的和、差、积仍然是一个整数。但整数之间的除法在整数范围内并不一定能够无阻碍地进行。
人们在对整数进行运算的应用和研究中，逐步熟悉了整数的特性。比如，整数可分为两大类—奇数和偶数（通常被称为单数、双数）等。利用整数的一些基本性质，可以进一步探索许多有趣和复杂的数学规律，正是这些特性的魅力，吸引了古往今来许多的数学家不断地研究和探索。
数论这门学科最初是从研究整数开始的，所以叫做整数论。后来整数论又进一步发展，就叫做数论了。确切的说，数论就是一门研究整数性质的学科。
二、数论的发展简况
自古以来，数学家对于整数性质的研究一直十分重视，但是直到十九世纪，这些研究成果还只是孤立地记载在各个时期的算术着作中，也就是说还没有形成完整统一的学科。
自我国古代，许多着名的数学着作中都关于数论内容的论述，比如求最大公约数、勾股数组、某些不定方程整数解的问题等等。在国外，古希腊时代的数学家对于数论中一个最基本的问题——整除性问题就有系统的研究，关于质数、和数、约数、倍数等一系列概念也已经被提出来应用了。后来的各个时代的数学家也都对整数性质的研究做出过重大的贡献，使数论的基本理论逐步得到完善。
在整数性质的研究中，人们发现质数是构成正整数的基本“材料”，要深入研究整数的性质就必须研究质数的性质。因此关于质数性质的有关问题，一直受到数学家的关注。
到了十八世纪末，历代数学家积累的关于整数性质零散的知识已经十分丰富了，把它们整理加工成为一门系统的学科的条件已经完全成熟了。德国数学家高斯集中前人的大成，写了一本书叫做《算术探讨》，1800年寄给了法国科学院，但是法国科学院拒绝了高斯的这部杰作，高斯只好在1801年自己发表了这部着作。这部书开始了现代数论的新纪元。
在《算术探讨》中，高斯把过去研究整数性质所用的符号标准化了，把当时现存的定理系统化并进行了推广，把要研究的问题和意志的方法进行了分类，还引进了新的方法。
由于近代计算机科学和应用数学的发展，数论得到了广泛的应用。比如在计算方法、代数编码、组合论等方面都广泛使用了初等数论范围内的许多研究成果；又文献报道，现在有些国家应用“孙子定理”来进行测距，用原根和指数来计算离散傅立叶变换等。此外，数论的许多比较深刻的研究成果也在近似分析、差集合、快速变换等方面得到了应用。特别是现在由于计算机的发展，用离散量的计算去逼近连续量而达到所要求的精度已成为可能。
三、数论的分类
初等数论
意指使用不超过高中程度的初等代数处理的数论问题，最主要的工具包括整数的整除性与同余。重要的结论包括中国剩余定理、费马小定理、二次互逆律等等。
解析数论
借助微积分及复分析的技术来研究关于整数的问题，主要又可以分为积性数论与加性数论两类。积性数论借由研究积性生成函数的性质来探讨质数分布的问题，其中质数定理与狄利克雷定理为这个领域中最着名的古典成果。加性数论则是研究整数的加法分解之可能性与表示的问题，华林问题是该领域最着名的课题。此外例如筛法、圆法等等都是属于这个范畴的重要议题。我国数学家陈景润在解决“哥德巴赫猜想”问题中使用的是解析数论中的筛法。
代数数论
是把整数的概念推广到代数整数的一个分支。关于代数整数的研究，主要的研究目标是为了更一般地解决不定方程的问题，而为了达到此目的，这个领域与代数几何之间的关联尤其紧密。建立了素整数、可除性等概念。
几何数论
是由德国数学家、物理学家闵可夫斯基等人开创和奠基的。主要在于透过几何观点研究整数（在此即格子点）的分布情形。几何数论研究的基本对象是“空间格网”。在给定的直角坐标系上，坐标全是整数的点，叫做整点；全部整点构成的组就叫做空间格网。空间格网对几何学和结晶学有着重大的意义。最着名的定理为Minkowski 定理。由于几何数论涉及的问题比较复杂，必须具有相当的数学基础才能深入研究。
计算数论
借助电脑的算法帮助数论的问题，例如素数测试和因数分解等和密码学息息相关的话题。
超越数论
研究数的超越性，其中对于欧拉常数与特定的 Zeta 函数值之研究尤其令人感到兴趣。
组合数论
利用组合和机率的技巧，非构造性地证明某些无法用初等方式处理的复杂结论。这是由艾狄胥开创的思路。
四、皇冠上的明珠
数论在数学中的地位是独特的，高斯曾经说过“数学是科学的皇后，数论是数学中的皇冠”。因此，数学家都喜欢把数论中一些悬而未决的疑难问题，叫做“皇冠上的明珠”，以鼓励人们去“摘取”。
简要列出几颗“明珠”：费尔马大定理、孪生素数问题、歌德巴赫猜想、角谷猜想、圆内整点问题、完全数问题……
五、中国人的成绩
在我国近代，数论也是发展最早的数学分支之一。从二十世纪三十年代开始，在解析数论、刁藩都方程、一致分布等方面都有过重要的贡献，出现了华罗庚、闵嗣鹤、柯召等第一流的数论专家。其中华罗庚教授在三角和估值、堆砌素数论方面的研究是享有盛名的。1949年以后，数论的研究的得到了更大的发展。特别是在“筛法”和“歌德巴赫猜想”方面的研究，已取得世界领先的优秀成绩。 特别是陈景润在1966年证明“歌德巴赫猜想”的“一个大偶数可以表示为一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和”以后，在国际数学引起了强烈的反响，盛赞陈景润的论文是解析数学的名作，是筛法的光辉顶点。至今，这仍是“歌德巴赫猜想”的最好结果。
名着录
《几何原本》 欧几里得 约公元前300年
《周髀算经》 作者不详 时间早于公元前一世纪
《九章算术》 作者不详 约公元一世纪
《孙子算经》 作者不详 南北朝时期
《几何学》 笛卡儿 1637年
《自然哲学之数学原理》 牛顿 1687年
《无穷分析引论》 欧拉 1748年
《微分学》 欧拉 1755年
《积分学》（共三卷） 欧拉 1768－1770年
《算术探究》 高斯 1801年
《堆垒素数论》 华罗庚 1940年左右
任意选一段吧!!!