独立基础应力扩散角度是多少

1. 什么是扩展基础

用钢筋混凝土建造的基础抗弯能力强，不受刚性角限制，称为扩展基础。
扩展基础spread foundation
将上部结构传来的荷载,通过向侧边扩展成一定底面积，使作用在基底的压应力等于或小于地基土的允许承载力，而基础内部的应力应同时满足材料本身的强度要求，这种起到压力扩散作用的基础称为扩展基础。系指柱下钢筋混凝土独立基础和墙下钢筋混凝土条形基础。

2. 土洞（溶洞）对公路路基的影响

在岩溶地区修建公路，土洞及溶洞对路基的稳定性有着重要的影响，它们的塌陷破坏将影响公路路基的安全稳定及公路正常使用。目前，土洞及溶洞顶板安全厚度和距路基安全距离的确定，有关设计手册或规范有一些可供参考的计算公式，主要有以下几种^[15，40]：

(1)根据土洞或溶洞顶板坍塌自行填塞洞体所需厚度进行计算；

(2)根据顶板裂隙分布情况，分别对其进行抗弯、抗剪验算，该方法主要适用顶板岩层比较完整，强度较高，层理厚，而且已知顶板厚度和裂隙切割情况；

(3)根据极限平衡条件，按顶板能抵抗受荷载剪切的厚度计算；

(4)成拱分析方法，当顶板岩体被密集裂隙切割呈块状或碎块状时，可认为顶板将成拱状塌落，而其上荷载及岩体则由拱自身承担。

上述计算方法的公式中，均要求事先知道土洞或溶洞的尺寸大小(跨度)，但在工程实际中，有时较难准确地获取土洞或溶洞的尺寸大小(跨度)，因此给计算带来困难。从公路(汽车轮重)引起的附加应力出发，来确定土洞及溶洞顶板安全厚度，可避免此不足。另外，从土洞及溶洞周围岩土体处于的应力状态，来确定溶洞、土洞塌陷破坏面的夹角，继而确定土洞及溶洞距路基的安全距离。

3.5.1 土洞(溶洞)顶板安全厚度的确定

与目前常用方法不同，该方法借鉴《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2002)第6.5.2条规定的原意，第6.5.2条规定：“在岩溶地区，当基础底面以下的土层厚度大于三倍独立基础宽度，或大于六倍条形基础底宽，且在使用期间不具备形成土洞条件时，可不考虑岩溶对地基稳定性的影响。”众所周知，由基础底面处的附加应力p₀，在地基中的扩散作用，越往地基以下，附加应力p₀产生的影响越小，当距基础底面的土层厚度为三倍独立基础宽度及六倍条形基础宽度时，基底附加应力p₀在上述位置处所产生的附加应力，计算得到分别只有0.052p₀和0.11p₀，再往下，基底附加应力所产生的影响则更小，从工程角度来说，可忽略不计。因此可以理解为，在地基中附加应力为0.05p₀处的位置，可认为是地基基础的影响深度，在此深度以下，即使存在土洞或溶洞，只要它不继续向上发展，可不考虑其产生的不利影响，这便是《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2002)第6.5.2条规定的本意。我们可据此来评价岩溶区公路路基的稳定性并确定土洞及溶洞顶板安全厚度，即认为“当附加应力为0.05 p(p由汽车轮重产生)处深度以上的公路路基内不存在土洞或溶洞，且在使用期间不具备形成土洞或溶洞条件时，可不考虑土洞或溶洞对路基稳定性的影响”。

公路路基中的作用荷载，即路基的自重(静载)和汽车的轮重p(动载或活载)，荷载使一定深度内的路基处于应力状态，可使公路路基中产生附加应力σ_B，越往下，σ_B越小，当路基在某一Z₀深度处的附加应力σ_B小于或等于0.05p时(p由汽车轮重产生)。只要在Z₀深度范围内的路基不存在土洞或溶洞，且在使用期间不具备形成溶洞、土洞的条件，可不考虑其对路基的影响，换言之，即使Z₀深度以下存在土洞或溶洞，只要它不继续发展，可不考虑其影响，此时，我们可称Z₀为土洞或溶洞的顶板安全厚度。

汽车轮重在路基内所产生的应力，可按弹性理论鲍辛尼斯(J.Baussinesq)公式进行计算，当轮重为集中荷载时，集中荷载(轮重)P在深度Z、水平距离r处的竖向应力σ_z为：

岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响

当直接在轮迹中心以下(r=0)时，应力最大，此时式(3-26)变为：

岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响

为了求得土洞顶板安全厚度Z₀，令式(3-27)中σ_z=0.05P，此时求得的Z即为顶板安全厚度Z₀，得到Z=Z₀=3.09m。

上式所考虑的仅仅是一侧车轮的情况，若考虑两侧车轮的相互影响(产生的附加应力相互叠加)，则所得到的顶板安全厚度Z₀将更大。

例如，某载重汽车两后轮A、B相距2.2m，考虑其相互影响后，车轮B对另一侧车轮A所产生的附加应力σ_z′在Z=3.09m位置处的大小为：

将r=2.2m，Z=3.09m，经查表计算，集中应力系数k′=0.1715

得：

岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响

则在车轮A位置中心下路基深度3.09m所产生的总附加应力为(σ_z+σ_z′)，

岩溶区溶洞及土洞对建筑地基的影响

由此可见，若按在路基中产生的附加应力0.05 P(此时的路基深度为土洞顶板安全厚度Z₀)，作为对下覆土洞是否有影响的临界应力。则Z₀必须大于3.09m，经试算，当Z₀=3.75m时，σ_z+σ_z′=0.050P，则土洞顶板安全厚度为3.75m。

若考虑汽车超车(或会车)的影响，同理应采用各车轮之间应力相互叠加的办法计算，假设有同种型式的车辆超车(会车)，两汽车外侧车轮相距设为2.0m，经试算，当Z₀=4.90m时，汽车车轮中产生的最大附加应力为0.51P(接近0.05P)，则可认为Z₀=4.90m为土洞顶板安全厚度。

3.5.2 土洞或溶洞距路基的安全距离

公路路线附近的土洞或溶洞，距离路基坡脚应该有一定的距离，如一旦土洞或溶洞塌陷失稳，才不至于危及路基，该距离可称为土洞或溶洞距路基的安全距离，目前常用的计算距路基安全距离的方法，是按坍塌时的扩散估算，安全距离L为：

L=H·ctgβ (3-28)

式中：H 为土洞或溶洞的顶板厚度(m)；β为坍塌扩散角(°)，

；

式中：K为安全系数，取1.1～1.25；φ为岩石或土层的内摩擦角。

以上方法较直观简便，但此方法所确定的安全距离，仅仅是从路基土洞或溶洞本身是否塌陷的角度出发，并没有考虑车辆荷载和填土路堤高度、宽度等因素的影响。

应该说，当车辆荷载及填土路堤荷载不大时，采用上式估算是合理的，其假设的塌陷破裂面是正确的，因为此时溶洞土洞周围岩土体在垂直方向的应力是γH(为大主应力σ₁)，而水平方向的应力是K₀γH(为小主应力 σ₃)，根据土力学理论及摩尔—库仑破坏准则，土体的破裂面与大主应力作用面的夹角为(

)，即与水平面夹角为(45°+

)，如图3-6a。

但当填方路堤足够高时(设路堤高h₁，重度γ₁)，其路堤荷重(含车载p₁)较大，那么此时溶洞土洞周围土体的大、小主应力方向，则可能与前面相反，即水平方向应力为大主应力σ₁=K₀(γH+γ₁h₁+p₁)，垂直方向的应力为小主应力σ₃=γH，即垂直方向应力γH小于水平方向应力K₀(γH+γ₁h₁+p₁)，此时溶洞土洞塌陷的破裂面与大主应力作用面的(即竖直面)夹角为(

)，如图3-6b。

图3-6 垂直方向应力的计算简图

Fig.3-6 The calculation diagram when direction stress is vertical

例如，假设某岩溶区公路路基为硬塑红粘土，其重度 γ=18kN/m³，内摩擦角 φ=30°，静止土压力系数K₀=0.5，路基中发育有一土洞，土洞顶板距路基面距离为5.0m，并有路堤高h=8.0m，路堤填土重度γ₁=20kN/m³，车辆当量荷载设为P₁=10kPa。

3.5.2.1 按常规方法，不考虑路堤(含车载)的影响

将H=5.0m，φ=30°，安全系数K取1.2，代入式(3-28)，得土洞距路基的安全距离L=4.20m。

3.5.2.2 考虑路堤(含车载)的影响

土洞周围土体最大垂向应力γH=5×18=90(kPa)；

土洞周围土体最大水平向应力为K₀(γH+γ₁h₁+P₁)=130(kPa)；

此时，σ₁=130kPa，σ₃=90kPa，土洞若塌陷，其破裂面与竖直面夹角为

则土洞安全距离L应为：

L=H·tgβ (3-29)

将H=5.0，φ=30°，安全系数K取1.2，代入式(3-29)得：

土洞距路基的安全距离L=5.96m。

由上可知，不考虑填方路堤(含车载)算得的安全距离L为4.20m，而考虑后算得的L为5.96m，两者相差较大。

岩溶区土洞及溶洞的发育，对路基的稳定性有着重要的影响，但其计算方法目前还不算成熟，正如《公路路基设计规范》(JTJ013—95)条文说明第6.4.2.4条中所述：“溶洞顶板的安全厚度，由于设计的因素较多，还没有一个满意的计算方法，尚需要继续积累资料，总结经验，作进一步研究”。本节得出以下两点探讨性结论：

(1)根据弹性理论，可求得公路路基中任一点处的附加应力，当附加应力为0.05P(P由汽车轮重产生)深度位置以上的路基内不存在土洞或溶洞，且在公路使用期间不具备形成土洞或溶洞条件时，此段路基范围的厚度，可称为土洞及溶洞顶板安全厚度。

(2)当土洞或溶洞周围岩土体垂直方向的应力大于水平方向的应力时，可按常规方法即本文式(3-28)来计算土洞或溶洞距路基的安全距离；若土洞或溶洞周围岩土体垂直方向的应力小于水平方向的应力时，则应按本文式(3-29)来计算土洞或溶洞距路基的安全距离。

3. 对于混凝土结构，冲切破坏与剪切破坏有什么区别

区别

1、模型不同

冲切破坏的计算模型是三维的，剪切破坏的计算模型是二维的

2、模式不同

冲切破坏是集中荷载竖向作用于平面上的模式，剪切破坏是集中荷或分布荷载横向作用于杆件上的模式

3、趋势不同

冲切破坏工程实例如柱子作用在底板上，有沿柱子四周将底板呈锥体冲出之势；

剪切破坏是集中荷或分布荷载横向作用于杆件上的模式，工程实例如梁、板被上下错开断裂之势。

(3)独立基础应力扩散角度是多少扩展阅读：

混凝土结构结构优缺点

优点

和其他材料的结构相比，混凝土结构的优点具体体现在以下几个方面：整体性好，可灌筑成为一个整体；可模性好，可灌筑成各种形状和尺寸的结构；耐久性和耐火性好;工程造价和维护费用低。

缺点

混凝土结构的缺点具体体现在以下几个方面：混凝土抗拉强度低，部分地采用了钢筋混凝土楼板。容易出现裂缝；结构自重比钢、木结构大；室外施工受气候和季节的限制；新旧混凝土不易连接，增加了补强修复的困难。

此外，混凝土结构施工工序复杂，周期较大，且受季节和气候的影响较大。如遇损伤，则修复比较困难。混凝土的隔热、隔声性能也较差。

参考资料来源：

网络-混凝土结构

4. 什么叫柱下扩展基础，什么是柱下独立基础

一、柱下扩展基础：指上部结构通过墙、柱等承重构件传递的荷载，在其底部横截面上引起的压强通常远大于地基承载力。故需在墙、柱下设置水平截面向下扩大的基础等，以便将墙或柱荷载扩散分布于基础底面，使之满足地基承载力和变形的要求。扩展基础包括柱下独立基础和墙、柱下条形基础等。

二、柱下独立基础（又叫做单独基础）：用于单柱或高耸构筑物并自成一体的基础。它的型式按材料性能和受力状态选定。平面形式一般为圆形或多边形。但除了自重和竖直活载以外，风荷载是高耸构筑物的主要设计荷载，为了使基础在各个方向具有大致相同的抗倾覆稳定系数，采用圆形基础最为合适。

由于这类构筑物的重心很高。基础有少量倾斜就会使荷载的偏心距加大，从而导致倾斜的进一步发展。因此这类基础变形用容许倾斜来控制。当软土地基上的倾斜超过限值时，经常采用桩基础。

(4)独立基础应力扩散角度是多少扩展阅读：

柱下扩展基础的受力特性：

1、弯曲破坏：当地基反力产生的弯曲应力超过基础的抗弯强度时，则发生此种破坏。随着荷载的增大，基础底板很可能发生双向弯曲，产生两组相互垂直的裂缝，自板底向上扩展。为防止出现这种破坏，则需基础各竖向截面上的弯曲应力要小于该截面的抗弯强度，根据这个原则选择增强截面的抗弯能力或是减小基底反力产生的弯曲应力。

2、冲切破坏：当基础高度（或基础变截面处高度）不够时，在上部荷载和地基反力作用下，基础发生从柱边（或变阶处）沿45度角到基础底部的穿透冲切角锥体破坏，此种破坏的力学机理就是破坏面上的主拉应力超过了该截面的抗拉强度。

3、剪切破坏：当基础竖向截面面积较小，基底反力在柱子、墙体边缘处或是基础变截面处的竖向截面上产生的剪力较大时，则发生此种破坏。通常情况下不起控制作用，但是当地基的承载力较高及抵抗变形的能力较强时，使得基础底面尺寸及基础高度较小，基础就可能发生这种破坏形态。