Ⅰ 2020高中数学古典概型教案设计
古典概型也叫传统概率、其定义是由法国数学家拉普拉斯 (Laplace ) 提出的。如果一个随机试验所包含的单位事件是有限的，且每个单位事件发生的可能性均相等，则这个随机试验叫做拉普拉斯试验，这种条件下的概率模型就叫古典概型。接下来是我为大家整理的2020高中数学古典概型教案设计，希望大家喜欢!
2020高中数学古典概型教案设计一
教学目标：(1)理解古典概型及其概率计算公式，
(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
教学重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率.
教学难点：如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.
教学过程：
导入： 故事 引入
探究一
试验：
(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验
(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验
上述两个试验的所有结果是什么?
一.基本事件
1.基本事件的定义：
随机试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件
2.基本事件的特点：
(1)任何两个基本事件是互斥的
(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。
例1、从字母a，b，c，d中任意取出两个不同的字母的试验中，有几个基本事件?分别是什么?
探究二：你能从上面的两个试验和例题1发现它们的共同特点吗?
二.古典概型
(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(有限性)
(2)每个基本事件出现的可能性相等。(等可能性)
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。
思考：判断下列试验是否为古典概型?为什么?
(1).从所有整数中任取一个数
(2).向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆面内任意一点都是等可能的。
(3). 射击 运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个，命中10环，命中9环，….命中1环和命中0环(即不命中)。
(4).有红心1，2，3和黑桃4，5共5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张.
2020高中数学古典概型教案设计二
(一)教学内容
本节课选自《普通高中课程标准实验教科书》人教A版必修3第三章第二节《古典概型》，教学安排是2课时，本节课是第一课时。
(二)教学目标
1. 知识与技能：
(1) 通过试验理解基本事件的概念和特点;
(2) 通过具体实例分析，抽离出古典概型的两个基本特征，并推导出古典概型下的概率计算公式;
(3) 会求一些简单的古典概率问题。
2. 过程与 方法 ：经历探究古典概型的过程，体验由特殊到一般的数学思想方法。
3. 情感与价值：用具有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。
(三)教学重、难点
重点：理解古典概型的概念，利用古典概型求解随机事件的概率。
难点：如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中基本事件的总数和某随机事件包含的基本事件的个数。
(四)学情分析
[知识储备]
初中：了解频率与概率的关系，会计算一些简单等可能事件发生的概率;
高中：进一步学习概率的意义，概率的基本性质。
[学生特点]
我所带班级的学生思维活跃，但对基本概念重视不足，对知识深入理解不够。善于发现具体事件中的共同点及区别，但从感性认识上升到理性认识有待提高。
(五)教学策略
由身边实例出发，让学生在不断的矛盾冲突中，通过“老师引导”，“小组讨论”，“自主探究”等多种方式逐渐形成发现问题，解决问题的思想。
(六) 教学用具
多媒体课件，投影仪，硬币，骰子。
(七)教学过程
[情景设置]
有一本好书，两位同学都想看。甲同学提议掷硬币：正面向上甲先看，反面向上乙先看。乙同学提议掷骰子：三点以下甲先看，三点以上乙先看。这两种方法是否公平?
☆处理：通过生活实例，快速地将学生的注意力引入课堂。提出公平与否实质上是概率大小问题，切入本堂课主题。
[温故知新]
(1)回顾前几节课对概率求取的方法：大量重复试验。
(2)由随机试验方法的不足之处引发矛盾冲突：我们需要寻求另外一种更为简单易行的方式，提出建立概率模型的必要性。
[探究新知]
一、基本事件
思考：试验1：掷一枚质地均匀的硬币，观察可能出现哪几种结果?
试验2：掷一枚质地均匀的骰子，观察可能出现的点数有哪几种结果?
定义：一次试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。
☆处理：围绕对两个试验的分析，提出基本事件的概念。类比生物学中对细胞的研究，过渡到研究基本事件对建立概率模型的必要性。
思考：掷一枚质地均匀的骰子
(1)在一次试验中，会同时出现“1点”和“2点”这两个基本事件吗
(2)随机事件“出现点数小于3”与“出现点数大于3”包含哪几个基本事件?
掷一枚质地均匀的硬币
(1)在一次试验中，会同时出现“正面向上”和“反面向上”这两个基本事件吗
(2)“必然事件”包含哪几个基本事件?
基本事件的特点：(1)任何两个基本事件是互斥的;
(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。
☆处理：引导学生从个性中寻找共性，提升学生发现、归纳、 总结 的能力。设计随机事件“出现点数小于3”与“出现点数大于3”与课堂引入相呼应，也为后面随机事件概率的求取打下伏笔。
二、古典概型
思考：从基本事件角度来看，上述两个试验有何共同特征?
古典概型的特征：(1)试验中所有可能出现的基本事件的个数有限;
(2)每个基本事件出现的可能性相等。
☆处理：引导学生观察、分析、总结这两个试验的共同点，培养他们从具体到抽象、从特殊到一般的数学思维能力。在提问时明确思考的角度，让学生的思维直指概念的本质，避免不必要的发散。
师生互动：由学生和老师各自举出一些生活实例并分析是否具备古典概型的两个特征。
(1)向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这一试验能用古典概型来描述吗?为什么?
(2)08年北京奥运会上我国选手张娟娟以出色的成绩为我国赢得了 射箭 项目的第一枚奥运金牌。你认为打靶这一试验能用古典概型来描述吗?为什么?
设计意图：让学生通过身边实例更加形象、准确的把握古典概型的两个特点，突破如何判断一个试验是否是古典概型这一教学难点。
三、求解古典概型
思考：古典概型下，每个基本事件出现的概率是多少?随机事件出现的概率又如何计算?
(1) 基本事件的概率
试验1：掷硬币
P (“正面向上”)= P (“反面向上”)=
试验2：掷骰子
P(“1点”)=P(“2点”)=P(“3点”)=P(“4点”)=P(“5点”)=P(“6点”)=
结论：古典概型中，若基本事件总数有n个，则每一个基本事件出现的概率为
☆处理：提出“如果不做试验，如何利用古典概型的特征求取概率?”
先由学生分小组讨论掷硬币试验中基本事件的概率如何求取并规范学生解答，同时点出甲同学提出的“掷硬币方案”的公平性;再由学生分析掷骰子试验中基本事件概率的求解过程并得出一般性结论。
(2)随机事件的概率
掷骰子试验中，记事件A为“出现点数小于3” ，事件B为“出现点数大于3”，如何求解P(A)与P(B)?
2020高中数学古典概型教案设计三
教学背景分析
(一)本课时教学内容的功能和地位
本节课内容是普通高中课程标准实验教科书人教A版必修3第三章概率第2节古典概型的第一课时，主要内容是古典概型的定义及其概率计算公式。
从教材知识编排角度看，学生已经学习完随机事件的概念，概率的定义，会利用随机事件的频率估计概率，学习了古典概型之后，学生还要学习几何概型，古典概型的知识在课本当中起到承前启后的作用。古典概型是一种特殊的概率模型。由于它在概率论发展初期曾是主要的研究对象，许多概率的最初结果也是由它得到的，因此，古典概型在概率论中占有重要地位，是学习概率必不可少的。
学习古典概型，有利于理解概率的概念，有利于计算事件的概率;为后续进一步学习几何概型，随机变量的分布等知识打下基础;它使学生进一步体会随机思想和研究概率的方法，能够解决生活中的实际问题，培养学生应用数学的意识。
(二)学生情况分析(所授对象接受知识情况和对本教学内容已知的可能情况)
1、学生的认知基础：
学生在初中已经对随机事件有了初步了解，并会用列表法和树状图求等可能事件的概率。在前面的随机事件的概率一节中，已经掌握了用频率估计概率的方法，即概率的统计定义。了解了事件的关系与运算，尤其是互斥事件的概念，以及概率的性质和概率的加法公式。这些知识上的储备为本节课的基本事件的概念理解和古典概型的概率公式的推导打下了基础。学生在前面的学习中熟悉了大量生活中的随机事件的实例，对于掷硬币，掷骰子这类简单的随机事件的概率可以求得。
2、学生的认知困难：
我调查了初中的数学老师，和高一的学生对这部分知识的理解，发现学生初中学习了等可能事件的概率，对简单的等可能事件可计算其概率，但没有模型化，所以造成学生只知其然，不知其所以然。根据以往的教学 经验 ，如果不对概念进行深入的理解，学生学完古典概型之后，还停留在原有的认知水平上，那么，由于概念的模糊，会导致其对复杂问题的计算错误。
教学目标
1、学生通过对大量生活实例的对比分析，了解基本事件的特点，理解古典概型的概念、特征及其计算公式。
2、学生经历从生活实例抽象数学模型的过程，体现了从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义观点;学生能够用随机的观点理解世界。
3、学生通过各种有趣的，贴近生活的实例，体会数学来源于生活，感受如何用数学去解释现实世界中的现象，解决生产生活中的问题。
教学重、难点及分析
本节课的重点是通过实例理解古典概型的两个特征及其概率计算公式。
由于学生已经在初中学过等可能事件的概率，对于古典概型的概率计算公式的理解和应用并不难，因此，我认为本节课的难点是对基本事件的概念的理解和对古典概型的两个特征的准确理解。
教学过程
由于我的问题开放性比较大，所以这里只能预设一下过程，实际教学过程中，要根据学生的回答情况做相应的调整。
1、提出问题：
问题1、生活中你能举出哪些随机事件的例子?
对于这个问题，学生可能举的例子非常多，例如：掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上;掷一枚质地均匀的骰子出现1点;汽车到十字路口正好遇到红灯;从 围棋 罐中摸出白子;买一张彩票中奖;射击正好中10环;种一粒种子正好发芽。等等。
如果学生举例困难，老师可以引导学生从某个生活场景中提取例子，比如上学路上，体育比赛当中，扑克牌等等。
我的设计意图是让学生从生活中举出大量随机事件的例子，继而可以从中分析研究，归纳出古典概型的特征。让学生举例，可以激发学生的求知欲，吸引学生主动探究。另一方面，也让学生从中体会到数学是解决实际问题的工具。
因为贯穿始终都要用到大家举出的实例，所以，这些实例当中应当含有古典概型的例子，也包括了不是古典概型的典型例子，如果学生没能举出，在学生举出实例之后，我会根据学生的例子情况进行适当的补充。必须具备的例子：掷硬币，掷骰子，种一粒种子，等车时间问题，向圆盘扔黄豆。
2、分析实例：
这一环节我想先让学生通过其已有的经验去求这些随机事件的概率。可能有的学生会用前面一节学习的统计方法，用频率去估计概率，对于这种方法，要给予肯定，同时要启发学生这种方法的缺点是费时费力，有时由于条件所限，也比较难操作。也有学生会利用初中求等可能事件概率的方法，求得一部分随机事件的概率，对于这一方法，先肯定。我的设计意图是，让学生联系前面所学，从其已有的认知基础出发，去感受新知。
在求概率的过程中，学生会发现有些随机事件的概率求出来了，有些却不能求出来，举例：
掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上的概率是1/2;
掷一枚质地均匀的骰子出现1点是1/6;
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Ⅱ 教学设计的理论基础包括了哪些方面
教学设计理念指教师依据教育教学原理，教学艺术原理，为了达到教学目标，根据学生认知结构，对教学过程、教学内容、教学组织形式、教学方法和需要使用的教学手段进行的策略。
教学设计需要以现代教学理论和学习理论为依据，转变传统的备课观，体现教育主体和学习主体的相互作用。
现代教学理论
理论的指导是教学设计由经验层次上升到理性、科学层次的基本前提。科学的教学理论是对教学规律的客观总结和表现。
依据科学的教学理论和学习原理设计教学活动，实际上就是要求教学设计的教学方案和措施符合教学规律。教育工作者只有自觉运用科学的.理论指导教学设计，才有可能是教学摆脱险隘的经验主义，进而追求教学效果的最优化。
具体的范文模板
链接：https://pan..com/s/11Hy77wVmf6MWJf8B09uEfQ
Ⅲ 教学设计的理论基础包括哪些内容
教学设计的理论基础包括：
1、一般系统理论。系统论提供用相同原理构建不同学科概念体系的方法，其意义在于首先它为制定计划和解决问题提供了系统工具，其次是一般教学系统理论为教学设计提供了一种系统方法。
2、传播理论。运用传播理论分析教学活动，可以比较直观地看到教学信息传播过程的复杂性。
第一，从教学信息的传播者（教师）和教学信息的接受者（学生）来看，至少有四个方面的因素会影响教学信息传播的效果。一是信息传播的技能，二是态度和情意，三是知识和认知水平，四是社会以及文化背景。
第二，从讯息本身来看也有很多因素会影响到传播的效果。
第三，从信息传播的渠道来看，不同的传播媒体也会产生不同的传播效果。在教学设计中，要尽可能地运用多种渠道和方式展示知识，有效地调动学生运用多种器官接受信息，以取得更加满意的教学效果。
3、学习理论。教学设计就是通过选择适当的技术、工具、方法来帮助学习者获得知识和能力的挂牌变化，教学设计者所关心的是如何发展学习者未来的能力与与倾向。
有两在学习理论体系对教学设计的过程和决策产生了很深远的影响，它们就是行为主义学习理论和认知学习理论。
概括地说，行为主义学习理论把学习看作刺激与反映之间联结的建立或习惯的形成，而认知学派学习理论则认为学习是一种组织作用，是学习者对情境的认知、顿悟和理解，是学习者知觉的再构造或认知结构的变化。
二者虽然对学习产生的情境的理解有所不同，但它们都为教学设计的实践提供了相应的理论基础。
4、教学理论。教学理论是教学设计者最直接的理论来源。教学理论以教学的普遍规律为其主要的研究对象，其研究范围包括了教学任务（目的）、教学内容、教学过程、教学原则、教学方法、教学评价等，这都为教学设计提供最基础、最核心的理论源泉。
(3)教案中认知基础是什么扩展阅读：
教学设计特征。
第一，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
第二，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。
第三，教学设计是以系统方法为指导。教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。
第四，教学设计是提高学习者获得知识、技能的效率和兴趣的技术过程。教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。
Ⅳ 怎么区分幼儿教案中的认知和能力
幼儿应形成的认知能力包括一般的基本认知能力以及在各个不同领域中的具体认知能力。它们之间是互相联系、密不可分的。 一、基本的认知能力 (1)在操作活动中，幼儿能正确并积极运用多种感官进行感知探索。 (2)幼儿能初步掌握观察的方法，会有目的、有顺序地观察周围常见的事物，并发现事物或现象存在的明显差异及变化。同时，逐步学会从不同角度观察或在一段时间内对某一事物进行连续观察，找出事物变化的简单原因、学习简单的推理。 (3)在日常生活和游戏中，幼儿会根据物体的名称及某一特征(如颜色、大小、形状等)进行分类，并逐步过渡到会从不同角度对物体进行分类，形成初步的概括能力。 (4)在日常生活和游戏中，幼儿学会比较事物(人、动物、植物等)的不同点或物体间量的差异，会按某些外部特征、发展变化或某一简单规律对某些事物进行排序。 (5)幼儿能用语言表达感知、操作活动中的感受和发现，并能根据某些事物现象进行初步的猜想。 二、具体的认知能力 (一)社会生活方面 (1)认识自己和别人，知道自己的名字、年龄、性别、自己的家庭、住址，知道自己和别人的关系。 (2)认识并喜爱周围的环境，知道北京是中国的首都；喜欢中国的风景名胜；认识并尊重国旗、国徽，会唱国歌；知道中国是个多民族的国家，认识主要的民族，并尊重少数民族。 (3)知道节日，了解主要节日的内容和形式，能主动参与节日活动，感受浓厚的亲情与民俗气氛。 (4)认识到生活、游戏、学习等行为规则和自己行为的关系，知道应自觉遵守规则与要求，懂得自己的行为不应影响他人；主动遵守公共秩序，爱惜公物，保持环境整洁；学会简单地评价自己和他人的行为，初步理解并分析行为的对与错；做错了事能承认，并愿意改正。 (5)掌握初步的交往技能，在交往中主动使用礼貌用语，学会分享与轮流，有初步的礼貌行为；能比较清楚地表达自己的意愿，并能尊重他人的意愿。 (6)认识常见的日用品，正确说出它们的名称、外形特征、性质和用途；学会爱护玩具、图书，爱护生活、学习用具。 (7)认识周围成人的劳动，了解劳动的内容、使用的工具及劳动的社会意义，尊重他人的劳动；学会做自己能做的事，具有初步的责任意识，愿意并能够为自己、他人和集体做力所能及的事；做事认真、有始有终。 (二)自然领域方面 3-4岁 幼儿喜欢小动物，愿意参加饲养小动物的活动，爱护花草树木，愿意给植物浇水；能感知四季最明显的特征，以及下雨、下雪等自然现象，体会天气冷了多穿衣服、热了少穿衣服等人与自然的关系；初步了解物体能滚、转、停等及人们的推、拉对物体的作用；在玩沙、玩水的过程中，初步感知沙、水的特征。 4—5岁 能有目的、有顺序地观察周围常见现象，能对某些事物进行连续性观察，并发现事物或现象的差异、变化；会用各种常见材料进行简单的实验，并进行初步的猜想；喜欢参加饲养小动物地活动，在活动中感知动物的生长现象，学习为小动物收集饲料和喂食，与小动物有亲近感；喜欢参加种植活动，在活动中感知植物有生命、生长，学习给植物浇水、拔草，知道应爱护植物；能感知四季明显特征，说出四季名称，比较晴、阴、雨、雪等天气现象，体会人们通过增减衣服来适应气候的变化；能感知磁铁、石头、泥土、空气等的特性及颜色的变化，物体的溶解、沉浮等现象。 5-6岁 学会细心、专心观察，能从不同角度观察或在一段时间内对某一物体进行连续性观察，找出事物变化的简单原因，学习简单的推理；主动参加饲养小动物和种植物的活动，在活动中学习一些简单的劳动技能，自觉爱护动植物，懂得珍惜生命；初步感知动植物的多样性，体会人 与动植物以及动植物之间的依存关系，并感知适宜的环境对动植物的重要意义，特别关注水、空气、土壤的清洁，感知它们对动植物生长变化及人们衣着、生活的影响，观察不同的天气现象(风、雨、雪等)，发现它们与四季的关系，主动想办法适应天气变化；了解风、电、水、太阳对人的益处和危害，初步体会事物的两面性；感知简单的物理现象，喜欢玩声、光、磁、颤色的变化、沉浮游戏，体会事物的发展变化；体会交通工具、通讯工具等现代化手段给人们生活带来的方便和快捷，并对未来世界大胆想象。 (三)数与时、空方面 3—4岁 在操作活动中，会按物体的名称或某一特征分类；会比较2-3个物体间常见量(大小、长短等)的差别；会用对应的方法体会多与少(4以内)；能感知圆形、正方形、三角形的特征；认识白天、黑夜、早晨、晚上。 4-5岁 会比较事物(人、动物、植物等)的不同点或物体间量的差异，会按某些事物的外部特征、发展变化或某一简单规律进行排序；学会按一个维度对常见的物体进行分类；体会整体和部分的关系；认识长方形、半圆形，体会几何图形之间简单的转换关系；会手口一致地点数 10以内物体，说出总数，认读10以内数字，区分几个和第几；理解昨天、今天、明天的含义，正确辨认前、后方位。 5-6岁 会从不同角度对物体进行分类，学习同时按两个维度对物体进行分类，有初步的概括能力；学习用多种方法对感兴趣的事物进行记录统计和自然测量；会把整体分成若干部分，体会相等与不相等、变与不变的关系；学会比较三个物体量的差别，体会量的相对性，按量的差异进行各种排序；通过操作活动初步体会量守恒、图形守恒等；能成组地数数及10以内倒数，并会按生活情景自编三句话的口头应用题；能正确书写10以内阿拉伯数字，培养其认真、整洁的书写习惯，学会辨认加号、减号、等号等；认识钟表，会看整点、半点，体会时间的不可逆性，知道应该珍惜时间；学会辨别自身的左右，体会空间方位(上下、前后、左右)的相对位置。 (四)语言方面 3岁 能安静地听别人说话或讲故事；会分辨普通话中容易混淆的语音，正确发出普通话中大部分语音；在生活和游戏中，能听懂简单的言语指令，并按简单言语指令行动；愿意用语言与人交往，能运用简单句表达自己的请求和愿望，并回答别人提出的简单问题；能朗诵简短的儿歌，复述简短的故事。 4—5岁 养成注意倾听别人说话的习惯，并具备根据言语指令连续行动或完成一项任务的能力；能用语言与别人交往，乐于当众说话，并能较准确地发出难发的和容易混淆的语音，大胆使用各种词汇；能初步理解作品，准确地回答问题并主动提问；能独立复述简短的故事、续编故事、朗诵儿歌和仿编儿歌；在生活和游戏中，会对自己和他人的行为表现进行简单的评议。 5—6岁 有礼貌地听别人说话，能辨别声调、语调的不同，并正确的使用声调、语调和各种词汇；能在欣赏、理解作品的基础上，想象并体会作品的情景和感情；独立地朗诵诗歌和复述故事，会仿编儿歌和进行创造性讲述；可以通过观察比较全面的讲出事件完整过程，能针对某一话题展开讨论，能用清楚、连贯的语言说明自己的想法，并对自己和他人的表述进行简单的概括和评议。 第三节 幼儿形成认知能力的过程 认知能力的形成主要体现在知识与技能的掌握方面，而在幼儿阶段，知识的掌握又是最基本的，也是认知能力形成的前提。幼儿的各种认知能力在知识掌握的过程中不断地得到增强。从知识的掌握人手来培养幼儿的认知能力，这是最佳的途径。知识的掌握要经历一系列的过程，其中领会、巩固与应用是最基本的三个环节。 一、知识的领会 领会是人脑对客观事物的本质属性和内在联系的反应过程。对幼儿来说，就是关于新知识内容的直观映象的形成与抽象化的过程，它要解决的是知与不知的矛盾，也就是使幼儿由不知到知，由浅知到深知的转化过程。