㈠ 线性代数基础解系的详细求法
就以齐次方程组为例：
假如是3阶矩阵
r(A)=1
矩阵变换之后不就是只剩一个方程了吗？
这时候，你可以设x3为1，x2为0，得出x1
然后设x3为0，x2为1，得出x1
你可能会疑惑为什么要这么设，凭什么这么设，原因很简单，
因为只要(0,1)和（1,0）肯定无关，所以所得解就无关，而这个方程基础解系的个数为n-r(A)=2个
如果r(A)=2的话，就剩下来两个方程了，一般都设x3=1，原因就是因为这样计算简便，没别的原因
㈡ 基础解系的个数
齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。
基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异，但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。
(2)基础解系的个数怎么求扩展阅读：
先求出齐次或非齐次线性方程组的一般解，即先求出用自由未知量表示独立未知量的一般解的形式，然后将此一般解改写成向量线性组合的形式，则以自由未知量为组合系数的解向量均为基础解系的解向量。由此易知，齐次线性方程组中含几个自由未知量，其基础解系就含几个解向量。
㈢ 线性代数的基础解系怎么求
另一种求解方法:
X1为独立未知量: 它对应独立方程、对应系数矩阵的秩r(A)。【全0行】表示自由未知量: 它对应非独立方程、对应基础解系的秩R。【全0行】写成 Xⅰ＝Ⅹⅰ 形式，本题即 X2＝X2，X3＝X3，它们构成解空间的基 ( 基础解系秩R＝2 )；且有 r(A)＋R＝n ( 总未知量 )。
㈣ 基础解系怎么求线性代数中的
看线代书嘛，先求特征值，在求特征值对应的特征向量，所有特征向量的线线组合就是基础解系。
㈤ 基础解系的个数怎么确定
一般地，基础解系包含列向量的个数即方程组所有解（解空间）的最大线性无关组的个数。简单直观地讲就是将系数矩阵A，化为最简行阶梯矩阵，从前往后看矩阵的每一列，不是0、1的就算一个。总数是是n-r(A)个。由此可见，基础解系只要：1是方程组的解，2线性无关，3能表示方程组的其他所有解就可以作为基础解系。
㈥ 如何求基础解系
一、用行变换化为阶梯型，其实最好化成行最简性，每行打头为1，且这些1都独占一列（该列其他元素都为0），这些1都在主对角线上，也可以看秩为几，则基础解析的个数边为行列式阶数减去秩的个数；
二、换另外一支笔，把主对角线上的零元素都改为1，再把该列上其他元素都添个负号，则基础解析变是这些列（你修改的列），且符合秩的个数加基础解析的个数为行列式的阶数。
如某四阶阵化为最简型为1023 0145 0006 0000
该最简型满足每行打头为1，且这些1所在的列其余元素都为0,；接下来换支笔进行第二步，“把主对角线上的零元素都改为1”，则行列式为1023 0145 0016 0001；再把“该列上其他元素都添个负号”，则行列式为10-2-3 01-4-5 001-6 0001 便可写出基础解析为（-2 -4 1 0）和（-3 -5 -6 1）
三、用电脑不方便，你可以把我上边的行列式再写到本子上，我是按行写出来的，分别是第一行四个元素，第二行四个元素。。。
另外注意基础解析是不唯一的，你自己可以进行验证基础解析对不对；但基础解析的个数是唯一的，个数=阶数-秩；如上例为4阶，通过化简可知秩为2，则基础解析个数为2
四、谢谢，祝学习顺利！
㈦ 基础解系的个数是多少
基础解系的个数是n-r个。基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异，但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。
基础解系就是解空间的极大线性无关组，我们想用有限表达无限，想用极大线性无关组几个解表达无穷解，基础解系中解的个数就等于解空间的的维数，就是极大线性无关组中解向量的个数。
基础解系需要满足三个条件：
(1)基础解系中所有量均是方程组的解。
(2)基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示。
(3)方程组的任意解均可由基础解系线性表出，即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。
㈧ 请问 "基础解系的个数"和"基础解系中所含向量的个数"一样吗，基础解系的个数怎么求一个特征值对应
基础解系的个数和基础解系中所含向量个数不同。基础解系是矩阵方程所有线性无关的的解组成的一个向量组，是一个组。基础解系所含向量个数是这个向量组中向量的个数。
㈨ 求基础解系所含向量个数用公式n-r中的n代表什么
n代表矩阵的阶数。
具体如下：设A是一个n阶矩阵，A的秩为r，则Ax=0的基础解系中向量个数为n-r
推广可以为A是一个m*n矩阵（m行n列），A的列秩为r，则Ax=0的基础解系中向量个数为n-r
㈩ 如何判断基础解系的个数
基础解系是针对有无数多组解的方程而言，若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数，若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且都小于未知数的个数。
基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异，但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。
(10)基础解系的个数怎么求扩展阅读：
基础解系和通解的关系：
对于一个方程组，有无穷多组的解来说，最基础的，不用乘系数的那组方程的解，如（1，2，3）和（2，4，6）及（3，6，9）以及（4，8，12）......等均符合方程的解，则系数K为1，2，3，4.....等，因此（1，2，3）就为方程组的基础解系。
常数项全为0的n元线性方程组
称为n元齐次线性方程组。设其系数矩阵为A，未知项为X，则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零行行数为r，则它的方程组的解只有以下两种类型：
1、当r=n时，原方程组仅有零解；
2、当r<n时，有无穷多个解（从而有非零解）。