① 基础解系和特解
Ax=b
A是3×3，b是3×1，x是3×1的吧。
因为你说特解是（2,1,0）的转置嘛。
所以基础解系是就是（0,-2/3,1）的转置呀！
你说的那两个都是4维的啦。
1·x[1]+0·x[2]+0·x[3]=0 （1）
0·x[1]+1·x[2]+2/3·x[3]=0 （2）
不妨另x[3]=0
由（2）可得x[2]=-3/2,
由（1）可得x[1]=0
故特解（0,-2/3,1）
② 线性代数中 基础解系和特解是什么关系，这两者都是怎么求出来的。书上都是随便取个值，”这个是特解“，”
举个例子
x+y+z=2
x-z=0
这里面有三个未知数但是方程只有两个
是不可能求出具体的值的只能求出x,y,z三者的关系
x=z,y=2-x
这个关系就是基础解系，任何满足这个关系的数都是x,y,z的解
比如带个x=0进去
得x=0,y=2,z=2，
带x=1
得x=1,y=0,z=1，
这两个都是原方程组的解，称为特解
③ 线性代数，请问这里的基础解系和特解是怎么得到的
举个例子
x+y+z=2
x-z=0
这里面有三个未知数但是方程只有两个
是不可能求出具体的值的只能求出x,y,z三者的关系
x=z,y=2-x
这个关系就是基础解系,任何满足这个关系的数都是x,y,z的解
比如带个x=0进去
得x=0,y=2,z=2,
带x=1
得x=1,y=0,z=1,
这两个都是原方程组的解,称为特解
④ 基础解系和通解怎么求啊。。求写下过程。
求基础解系如下：
(4)基础解系怎么求特解扩展阅读
基础解系需要满足三个条件：
1、基础解系中所有量均是方程组的解。
2、基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示。
3、方程组的任意解均可由基础解系线性表出，即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。
求通解的方法：
求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。
⑤ 用基础解系表示非齐次线性方程组的全部解 求详细解答过程 关键是怎么化的 一步一步过程写下来啊
非齐次线性方程组的求解要按照一定的步骤分别求特解和通解，步骤如下：
1、根据线型方程组，写出线性方程租对应的系数矩阵的增广矩阵；
⑥ 基础解系是怎么求出来的
通过分别令自由变量为1，解出其它变量，得到一个解向量。
基础解系需要满足三个条件：
1、基础解系中所有量均是方程组的解。
2、基础解系线性无关，即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示。
3、方程组的任意解均可由基础解系线性表出，即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。
值得注意的是基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异。
证明方法：
对于m个方程、个未知数的齐次线性方程组Ax =0，系数矩阵记为A,其秩记为rA),齐次线性方程组总有零解，不存在无解的情况，且其有非零解的等价条件为r(4) < n ,即系数矩阵A中的列向量a,a2,...,0n线性相关。而且齐次线性方程组的解向量的线性组合仍然是该线性方程组的解。证明如下：
设x1，x2是Ax= 0的两个不相等的解向量，即有：
Ax1 = 0,Ax2= 0
令x=ki●x1 +k2●x2，其中k1,k2为任意实数，即x称为x1，x2的线性组合，且有：
设x1，x2是Ax= 0的两个不相等的解向量，即有:
Ax1 = 0,Ax2= 0
令x=ki●x1 +k2●x2，其中k1,k2为任意实数，即x称为x1，x2的线性组合，且有：
Ax= A(k1●x1 +k2●x2)= k1●(Ax1)+ k2●(Ax2)=ki●0+k2●0=0
即可得，x也是Ax=0的解。
⑦ 求非齐次方程组基础解系
楼上的答案除了初等变换，其他的有明显错误，理由如下：
1、求解非齐次方程组的基础解系就是求解齐次方程组的基础解系，是同样的东西。
2、根据线性代数中解结构可知，由n-r(A)个相互之间线性无关的解向量构成基础解系
3、楼主问的基础解系就是齐次方程组的特解。即(-2,1,1,0)T，(-2,1,0,1)T
4、我们不妨假设x4=0,x5=0可得，非齐次方程组的特解，(5,-3,0,0)
5、非齐次方程通解x=k1(-2,1,1,0)T+k2(-2,1,0,1)T+(5,-3,0,0)
计算基础解系要点
计算基础解系需要把方程组的常数项换成0，然后再分别假设自由变量为k。
⑧ 线性代数的基础解系怎么求
另一种求解方法:
X1为独立未知量: 它对应独立方程、对应系数矩阵的秩r(A)。【全0行】表示自由未知量: 它对应非独立方程、对应基础解系的秩R。【全0行】写成 Xⅰ＝Ⅹⅰ 形式，本题即 X2＝X2，X3＝X3，它们构成解空间的基 ( 基础解系秩R＝2 )；且有 r(A)＋R＝n ( 总未知量 )。
⑨ 矩阵的通解特解和基础解系怎么求
求矩阵的特征值，然后求出对应的特征向量 就是基础解系
然后乘以k就可以得到通解
⑩ 高代中的基础解系是怎么求的
基础解系很容易求解！
首先将线性方程组化为矩阵形式，然后把这个矩阵经过高斯消元，得到行阶梯型矩阵。根据矩阵，确定主元与自由未知量。将自由未知量在1或0之间取值（或者是其他的数字），然后确定基础解系。
对于特征值与特征向量，其实都差不多，先秋特征值，然后把值带入，就可根据矩阵得到特征向量