1. 用基础解系表示方程组的通解
你询问的都是很基础的题目，怎么不自己做做啊。
非齐次线性方程组通解步骤：
1、对增广矩阵(A，b)做初等行变换，化为阶梯型。
2、根据r(A)，求导出组Ax=0的基础解系
3、求Ax=b的特解。
4、按照通解公式写出通解。
1、对增广矩阵(A，b)做初等行变换，化为阶梯型
2、根据r(A)，求导出组Ax=0的基础解系
r(A)=2，基础解系解向量个数为4-2=2个
令x3=3，x4=0，得x1=-5，x2=-2，α1=（-5，-2，3，0）T
令x3=0，x4=1，得x1=-2，x2=-1，α2=（-2，-1，0，1）T
3、求Ax=b的特解
令x3=-1，x4=0，得x1=4，x2=2，β=（4，2，-1，0）T
4、按照通解公式写出通解。
通解为： β+k1α1+k2α2，k1,k2为任意常数。
newmanhero 2015年6月6日22:51:58
希望对你有所帮助，望采纳。
2. 求基础解系，求通解
r(A) = 3. Ax = 0 的基础解系含线性无关解向量的个数是 4-3 = 1.
Aη1 = b, Aη2 = b, Aη3 = b,
A(η2+η3-2η1) = 0, η2+η3-2η1 = (1, -4, -5, -6)^T 是 Ax = 0 的基础解系
Ax = b 的通解是
x = k(1, -4, -5, -6)^T + (1, 2, 3, 4)^T
3. 高数问题，写出基础解系写出通解
首先，列出系数矩阵
然后，对系数矩阵进行初等行变换，化为行阶梯型矩阵
再将行阶梯型矩阵的每一行第一个非零元素化为1
列出等式，对自由变量取值并代入等式，求出一个解，列出一个基础解系，重复步骤，求出所有基础解系
进而求出齐次线性方程组的通解
4. 求线性方程组的基础解系 通解的方法
1.
将增广矩阵经初等行变换化成行阶梯形
(此时可判断解的存在性)
2.
有解的情况下,
继续化成行简化梯矩阵
非零行的首非零元所处的列对应的未知量是约束变量,
其余未知量是自由未知量
例:
非齐次线性方程组
1
2
0
4
5
(第一行的首非零元是a11=1,
对应未知量
x1)
0
0
1
6
7
(第二行的首非零元是a23=1,
对应未知量
x3)
所以自由未知量就是
x2,x4,
令它们分别取
1,0;
0,1
直接得通解:
(5,7,0,0)+c1(-2,1,0,0)+c2(-4,0,-6,1)
不清楚请追问
5. 线性代数方程组基础解系和通解怎么求
基础解系是“基”,所有通解都可以用基础解系的向量线性表述出来
同时,基础解系的向量必然也属于通解所能表达的向量
6. 求线性方程组的基础解系和通解
系数矩阵:
1 1 -1 -1
2 -5 3 -2
7 -7 3 2
r2-2r1, r3-7r1 得:
1 1 -1 -1
0 -7 5 0
0 -14 10 9
r3-2r2:
1 1 -1 -1
0 -7 5 0
0 0 0 9
矩阵的秩为3,n=4,基础解劝系含一个解劝向量.可取x3为自由未知量,可任给x3以非零值,而求得一解劝,即的基础解系。
取x3=7,得解向量:z=( 2, 5, 7, 0)
而通解为:X=kz.
(6)基础解系怎么求通解扩展阅读
齐次线性方程组的性质
1.齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。
2.齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解。
3.齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n，方程组有唯一零解。
齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解。
4. n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零。等价地，方程组有唯一的零解的充要条件是系数矩阵不为零。
7. 基础解系，通解要怎么求高数！
求出几个基础解系后.在其前面乘k1 .k2等等.再相加就是方程组通解了
8. 求齐次线性方程组的一个基础解系，并求方程组的通解
系数矩阵 A=
[2 -3 1 5]
[-3 1 2 -4]
[-1 -2 3 1]
初等行变换为
[-1 -2 3 1]
[2 -3 1 5]
[-3 1 2 -4]
初等行变换为
[-1 -2 3 1]
[0 -7 7 7]
[0 7 -7 -7]
初等行变换为
[1 0 -1 1]
[0 1 -1 -1]
[0 0 0 0]
方程组同解变形为
x1=x3-x4,
x2=x3+x4
基础解系为 (1, 1, 1, 0)^T, (-1, 1, 0, 1)^T,
通解为 x= k1(1, 1, 1, 0)^T+k2(-1, 1, 0, 1)^T,
其中 k1，k2 为任意常数。
n元齐次线性方程组。
设其系数矩阵为A，未知项为X，则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零行行数为r，则它的方程组的解只有以下两种类型：
当r=n时，原方程组仅有零解；
当r<n时，有无穷多个解（从而有非零解）。
对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后，不全为零的行数r（即矩阵的秩）小于等于m（矩阵的行数），若m<n，则一定n>r,则其对应的阶梯型n-r个自由变元，这个n-r个自由变元可取任意取值，从而原方程组有非零解（无穷多个解）。