❶ 四年級數學知識要點
總：一、億以內數的認識1.一(個),十,百、千、萬……億都是計數單位.2.每相鄰兩個計數單位之間有什麼關系?每相鄰兩個計數單位的進率都是「10」.3.求近似數的方法叫「四捨五入」法.4.是「舍」還是「入」要看省略的尾數部分的最高位數是小於5還是大於5.5.表示物體個數的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然數.一個物體也沒有用0表示.0也是自然數.6.最小的自然數是0,沒有最大的自然數,自然數的個數是無限的.7.每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十,這種計數方法叫做十進制計數法.二、角的度量 1.像手電筒簡、汽車燈和太陽等射出來的光線,都可以近似地看成是射線.射線只有一個端點,可以向一端無限延伸.2.直線沒有端點、可以向兩端無限延伸.3.直線、射錢與線段有什麼聯系和區別?聯系：射線、線段都是直線的一部分,線段是直線的有限部分.區別：直線無端點,長度無限,向兩方無限延伸,射線只有一個端點,長度無限,向一方無限延伸,線段有兩個端點,長度有限.4.直線和射線都可以無限延伸.線段可以量出長度.5.從一點引出兩條直線所組成的圖形叫做角.6.角的計量單位是「度」,用符號號「°」表示.把半圓分成180等份,每一份所對的角的大小是1度,記作1°.7.銳角、鈍角、直角,平角和周角之間有什麼關系?直角=90度,鈍角大於直角小於平角,平角=180度,周角=360度,銳角小於90度。
單元概括：
第一單元 億以上數的認識 姓名：
一、億以內數的讀法：○1先讀萬級，再讀個級。○2萬級的數，要按照個級的讀法來讀，再在後面加一個「萬」字。○3每級末尾不管有幾個0都不讀；中間有一個或連續幾個0都只讀一個零。 二、億以內數的寫法：○1先寫萬級，再寫個級。○2哪一個數位上一個單位
也沒有，就在哪一位上寫0。○
3一定要先分級再來讀數或寫數。 三、比較數的大小的方法：○1位數不同時，位數多的數大。○2位數相同時，從最高位比起，哪個數最高位上的數大，這個數就大；如果最高位上的數字相同，就比較下一位上的數字，直到比較出大小為止。
四、整萬數改寫成用「萬」作單位的數的方法；將萬位後面的4個0省略，換成一個「萬」字。
五、用「四捨五入」法求近似數的方法：求一個數的近似數，主要是看它的省略的尾數，如果省略的尾數最高位上的數是0、1、2、3、4，就把尾數都捨去，改寫成「0」，如果省略的尾數最高位上的數是5、6、7、8、9，就把尾數省略，並向前一位進1。
六、用「四捨五入」法求近似數的關鍵：找准尾數的最高位，如果省略萬位後面的尾數，就看千位；如果省略千位後面的尾數，就看百位；如果省略百位後面的尾數，就看十位„„
七、表示物體個數的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9„„都是自然數，0是最小的自然數。沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
八、每相鄰兩個計數單位之間的進率是十，這種計數法叫做十進制計數法。 九、億以上數的讀法與億以內數讀法相同：先分級，從最高位讀起，一級一級往下讀，讀億級時按照個級讀法來讀，再在後面加一個「億」字。
十、億以上數的寫法與億以內的寫法相同：先分級，從最高位寫起，一級一級往下寫，每一級的寫法與個級的寫法一樣。 十一、讀數和寫數關鍵都是「先分級」。
十二、對整億數的改寫：直接省略億位後面的8個0，再加上一個「億」字。 十三、不是整億數的用「四捨五入」法省略億位後面的尾數再改寫：先分級再在尾數最高位「千萬位」上進行「四捨五入」，用「」寫出得數，不要忘記寫「億」字。
十四、算盤上每一檔代表一個數位，記數前先要確定某一檔作個位，向左依次是十位、百位、千位„„。每一檔的上珠代表5，下珠代表1。 十五、電子計算器操作鍵的功能。
符號 名稱 功能 ON/C 開啟鍵 開或消除輸入的內容 OFF 關閉鍵 關閉 CE 消除鍵 只消除上一次剛輸入的內容
第二單元 角的度量
一、直線、射線、線段的聯系和區別
聯 系 區 別 都是直的 端點個數 延長情況 長短
直線 無 可以向兩端無限延長 無
射線 1 可以向一端無限延長 無
線段 2 不能向一端延長 有長短
二、從一點出發可以畫無數條射線，經過一點只能畫無數條直線，經過兩點只能畫一條直線。
三、量角器由中心點,0刻度線，內圈刻度，外圈刻度組成，在量角時注意：(1)量角器的中心點與角的頂點重合.(2)使量角器的內面0刻度(外面的0刻度)與角的一條邊重合.(3)角的另一邊指向哪,就根據內圈(外圈)刻度讀數.（4）要注意從0刻度讀起，做到「0對內讀內，0對外讀外」。
四、角的大小與角的兩邊長短無關與兩邊叉開的大小有關,角的兩邊叉開越大角就越大.
五、小於900的角叫銳角,大於900而小於1800
的角叫鈍角.
六、1平角1800
=2直角
1周角=3600
=2平角=4直角
七、銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角
八、畫指定度數的角，注意做到兩重合：量角器的中心點與頂點重合；0刻度線與所畫的角的一條邊重合；還要看準度數，「0對內讀內，0對外讀外」所畫的邊對應的0刻度在內圈，就看內圈的刻度。
第三單元 三位數乘兩位數
一、口算整數或整千數乘一位數，都可以先把0前面的數相乘，再在積的末尾添上相應個數的0。
二、三位數乘兩位數的筆算方法，先用兩位數個位上的數去乘三位數，得數的末位與兩位數的個位對齊，再用兩位數十位上的數去乘三位數得數末位和兩位數的十位對齊，然後把兩次乘的結果加起來。
三、因數末尾有0的簡便演算法:先把0前面的數相乘,再看兩個因數末尾一共有幾個0,則在積的末尾添寫幾個0。
四、速度是指單位時間內所走的路程。其表示方法是所行路程/時間單位。如：120千米/時，50米/分，計算方法是用路程÷時間=速度。
五、路程=時間×速度 速度=路程÷時間 時間=路程÷速度
六、積的變化規律：兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾（0除外）。乘法估算必須符合兩個要求：一是接近准確值（符合實際）；二是計算方便。
七、乘法估算通常情況下是按照「四捨五入」法來估算，即把兩個因數看成是整十、整百或幾百幾十的數；但有時也要根據實際情況來分析，如估錢夠不夠要往大估。
第四單元 平行四邊形和梯形
1、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，它們的關系叫做互相平行。如果兩條直線相交成直角,這兩條直線互相平行,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。
2、平行線的要點有：（1）在同一平面；（2）永不相交；（3）兩條直線。 3、平行線的基本性質：（1）經過直線外一點有並且只有一條直線與已知直線平行。（2）與一條直線距離相等的平行線可以畫兩條，如與已知直線相距5厘米的平行線有上和下各一條。（3）在同一平面內，如果兩條直線與另一條直線平行，哪么這兩條直線也一定互相平行。
4、垂線的基本性質：（1）經過直線外一點，有並且只有一條直線與已知直線平行；（2）從直線外一點到這條直線的所有線段中，與直線垂直的線段最短；（3）在同一平面內，如果兩條直線 與另一條直線垂直，哪么這兩條直線一定互相平行。 5、兩條直線在同一平面內的關系有：（1）平行：不相交的兩條直線；（2）相交：相交成直角就是垂直。
6、用三角板和直尺來畫平行線的方法：○1放三角尺，○2靠直尺，○3沿著直尺邊推三角尺，○4畫平行線。（總結為一放、二靠、三推、四畫）
7、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。 8、平行四邊形的特徵：（1）兩組對邊平行且相等；（2）四個內角的和等於360度；（3）相對的角相等；（4）相鄰的角互補。梯形的特徵：（1）只有一組對邊平行但不相等；（2）四個內角的和也等於360度；（3）最少有一個銳角和一個鈍角。
9、平行四邊形具有不穩定性，也就是說長方形可以拉成平形四邊形，平行四邊形可以變成長方形。長方形拉成平行四邊形後，周長不變，高變小，面積會變小。 10、平行四邊形和梯形的高都有無數條。
11、平行四邊形和梯形高的畫法，相當於過直線外一點畫已知直線的垂線。梯形的高只能從相互平行的兩條邊中任一邊上的一點向它的對邊畫垂線，而不能在梯形的腰上畫高。 12、從平行四邊形一條邊上的任意一點，到對邊引一條垂線，這點到垂足之間的線段叫做平行四邊形的高,垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 13、從組合圖形中數平行四邊形或梯形的個數，也要按從小到大的順序來數，先給每個最小的圖標出序號，然後一個個的數，兩個兩個數，再三個三個數„„以此類推。 14、所有的四邊形的內角和都等於360度。三角形的內角和都等於180度。
第五單元 除數是兩位數的除法
16、除數是兩位數的口算除法，可以用想乘法算除法和表內除法計算的方法進行口算。 17、除法估算一般是把算式中不上整十的數用「四捨五入」法估算成整十數，再進行口算。 18、除數是兩位數的除法，要先看被除數的前兩位，如果前兩位不夠商1，就看前三位數，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面，余數一定要比除數小。
19、如果除數是一個接近整十數兩位數，就用「四捨五入」法把除數看作與它接近整十數的兩位數的筆算除法，既可以按照「四捨五入」法試商，也可以把除數看作和它接近的幾十五，再利用一位數乘法直接確定商。
20、判定商是幾位數，先看被除數與除數的前幾位（取決於除數是幾位數）， 如果除數是兩位數，就先看被除數的前兩位。
注意：每一步商的位置要正確，每求出一位商，餘下的數必須比除數小。 21、當除數不變時商與被除數變化正好相同。（0除外） 當被除數不變時，商與除數的變化正好相反。（0除外）
當除數與被除數同時乘（或除以）相同的數時，商不變。 22、總數量=每份數×份數 每份數=總數量÷份數
份數=總數量÷每份數
23、總價=單價×數量 單價=總價÷數量 數量=競價÷單價 24、被除數=商×除數＋余數 商=（被除數－余數）÷除數 除數=（被除數－余數）÷商
25、除數不接近整十數時可看作個位是5的數來試商。
15×2=30 15×3=45 15×4=60 15×5=75 15×6=90 15×7=105 15×8=120 15×9=135
25×2=50 25×3=75 25×4=100 25×5=125
❷ 最新人教版四年級下冊數學知識點總結
這里有最新2021人教版的：
四年級下冊數學復習資料全冊1-8單元知識點歸納
第一單元 四則運算
1.加、減的意義和各部分間的關系：
（1）把兩個數合並成一個數的運算，叫做加法。
（2）相加的兩個數叫做加數。加得的數叫做和。
（3）已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。
（4）在減法中，已知的和叫做被減數……。減法是加法的逆運算。
（5）加法各部分間的關系：和=加數＋加數加數=和－另一個加數
（6）減法各部分間的關系：差=被減數－減數
減數=被減數－差
被減數=減數＋差
2.乘、除法的意義和各部分間的關系
（1）求幾個相同加數的和和的簡便運算，叫做乘法。
（2）相乘的兩個數叫做因數。乘得的數叫做積。
（3）已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的積叫做被除數……。除法是乘法的逆運算。
（5）乘法各部分間的關系：
積=因數×因數
因數=積÷另一個因數
（6）除法各部分間的關系：
商=被除數÷除數
除數=被除數÷商
被除數=商×除數
（7）有餘數的除法，
被除數=商×除數+余數
3.加法、減法、乘法、除法統稱為四則運算
4.四則混和運算的順序
（1）在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按（從左往右）的順序計算；
（2）在沒有括弧的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算（乘、除法），後算（加、減法）；（先乘除,後加減）
（3）在有括弧的算式里，要先算括弧裡面的，後算括弧外面的。
5.有關 0 的計算
①一個數和0相加，結果還得原數：a+0=a 0+a=a
②一個數減去0，結果還得這個數：a－0=a
③一個數減去它自己，結果得零：a－a=0
④一個數和0相乘，結果得0：a×0=0 ;0×a=0
⑤0除以一個非0的數，結果得0：0÷a=0；
⑥0不能做除數：a÷0=（無意義）
6.租船問題。解答租船問題的方法：先假設、再調整。
第二單元 觀察物體二
1.正確辨認從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。
2.觀察物體有訣竅，先數看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，只分上下畫數量。
3.從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
4.從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
5.從不同的位置觀察，才能更全面地認識一個物體。
第三單元 運算定律
……
更多詳細內容請見網路文庫：2021人教版小學四年級下冊數學全冊1-8單元知識點歸納
❸ 四年級下冊數學 第二單元手抄報內容
【經典習題1】一列車通過530米的隧道要40秒鍾，以同樣的速度通過380米的大橋需要30秒鍾，求這列車的速度和車長？
【經典習題2】一列火車長600米，從路邊的一棵大樹旁邊通過，用了2分鍾。以同樣的速度通過一座大橋，即從車頭上橋到車尾離橋共用了5分鍾。這座橋長多少米？
【經典習題3】一列火車通過一座長1000米的大橋要用65秒鍾，如果以同樣的速度穿過一條730米的隧道要用50秒，求這列火車的車長和速度？
【經典習題4】一列火車通過440米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身長各是多少?
【經典習題5】一列火車以同一速度駛過兩座大橋。第一座橋長360米，用了24秒。第二座橋長480米，用了28秒。這列火車長多少米?
【經典習題6】火車通過長為102米的鐵橋用了24秒，如果火車的速度加快1倍，它通過長為222米的隧道只用了18秒。求火車原來的速度和它的長度？
【答案】：
【經典習題1】一列車通過530米的隧道要40秒鍾，以同樣的速度通過380米的大橋需要30秒鍾，求這列車的速度和車長？
【經典習題2】一列火車長600米，從路邊的一棵大樹旁邊通過，用了2分鍾。以同樣的速度通過一座大橋，即從車頭上橋到車尾離橋共用了5分鍾。這座橋長多少米？
【經典習題3】一列火車通過一座長1000米的大橋要用65秒鍾，如果以同樣的速度穿過一條730米的隧道要用50秒，求這列火車的車長和速度？
【經典習題4】一列火車通過440米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身長各是多少?
【經典習題5】一列火車以同一速度駛過兩座大橋。第一座橋長360米，用了24秒。第二座橋長480米，用了28秒。這列火車長多少米?
【經典習題6】火車通過長為102米的鐵橋用了24秒，如果火車的速度加快1倍，它通過長為222米的隧道只用了18秒。求火車原來的速度和它的長度？
❹ 小學四年級下冊數學教學計劃
這一冊的教材包括以下內容：混合運算和應用題，整數和整數四則運算，量的計量，小數的意義和性質，小數的加法和減法，三角形、平行四邊形和梯形。
三、教材分析：
這一冊的內容都很重要，但是重點在第一、二、四、五單元。
混合運算和應用題是本冊的一個重點。這一冊進一步學習三步式題的混合運算順序，學習使用小括弧，繼續學習解答兩步應用題的學習，進一步學習解答比較容易的三步應用題，使學生進一步理解和掌握稍復雜的數量關系，提高學生運用所學知識解決簡單的實際問題的能力，並繼續培養學生檢驗應用題的解答的技能和習慣。
第二單元整數和整數四則運算，是在前三年半所學的有關內容的基礎上，進行復習、概括、整理和提高，先把整數的認數范圍擴展到千億位，總結十進制計數法，然後對整數四則運算的意義、運算定律加以概括總結，這樣就為學習小數、分數打下較好的基礎。
在量的計量方面，也是在前面已學的基礎上把所學的計量單位加以系統整理，一方面使學生所學的知識更加鞏固，另一方面為學習把單名數或復名數改寫成用小數表示的單名數做好准備。
第四、五單元系統地教學小數的意義和性質，小數的加法和減法。
這一冊的幾何初步知識，主要是在已有的基礎上，進一步加深認識直線、線段、角、三角形和平行四邊形，認識射線、垂線、平行線、梯形，並萄一些簡單圖形的作圖的方法，促進學生空間觀念的進一步發展。
四、教學要求：
1.使學生認識自然數和整數，掌握十進制計數法，會根據數級正確地讀、寫有三級的多位數。
2.使學生理解整數四則運算的意義，掌握加法與減法、乘法與除法之間的關系。
3.使學生掌握加法和乘法的運算定律，會應用它們進行一些簡便運算；進一步提高整數口算、筆算的熟練程度。
4.使學生理解小數的意義和性質，比較熟練地進行小數加法和減法的筆算和簡單口算。
5.使學生初步謒簡單的數據整理的方法，以及簡單的統計圖表；初步理解平均數的意義，會求簡單的平均數。
6.使學生進一步掌握四則混合運算順序，會比較熟練地計算一般的三步式題，會使用小括弧，會解答一些比較容易的三步計算的文字題。
7.使學生會解答一些數量關系稍復雜的兩步計算的應用題，並會解答一些比較容易的三步計算的應用題；初步學會檢驗的方法。
8.結合有關內容，進一步培養學生檢驗的習慣，進行愛祖國、愛社會主義的教育和唯物辯證觀點的啟蒙教育。
五、教學措施：
1.加強思想教育、學習目的性教育，使學生進一步端正學習態度。
2.以學生為主體，發揮學生的主體作用，充分挖掘學生的潛能。
3.重視抓課堂教學改革，創設學習情景，大膽放手，讓學生自主探究、合作學習，調動學生的學習積極性。作業在課堂上完成，並及時反饋。
4.增強學生的動手實踐能力，培養學生的空間觀念。
5.加強數學與生活實際的聯系，讓學生在生活中解決數學問題，感受、體驗、理解數學。
6.加強學困生的輔導工作，實施"課內補課"的方法，組織互幫互學。作業適當降低要求。
7.培養學生的分析、比較、概括和綜合能力。
8.培養學生的遷移類推能力。
9.培養學生思維的靈活性。
六.課時安排
單元
教 學 內 容
課 時
周 次
備 注
一
混合運算和應用題
15
1. 混合運算
2
2. 兩、三步計算的應用題
8
3. 簡單的數據處理和求平均數
3
整理和復習
2
機動時間
3
二
整數和整數四則運算
16
1. 十進制計數法
3
2. 加法的意義和運算定律
2
3. 減法的意義
3
4. 乘法的意義和運算定律
3
5. 除法的意義
3
整理和復習
3
機動時間
3
三
量的計量
3
1. 計量的產生，常用的計量單位
2
2. 名數的改寫
1
機動時間
1
四
小數的意義和性質
14
1. 小數的意義和讀寫法
2
2. 小數的性質和小數大小的比較
2
3. 小數點位置移動引起小數大小的變化
3
4. 小數和復名數
3
5. 求一個數的近似數
2
整理和復習
2
機動時間
2
五
小數加法和減法
6
機動時間
1
六
三角形、平行四邊形和梯形
1. 角的度量
4
2. 垂直和平行
2
3. 三角形
3
4.平行四邊形和梯形
2
整理和復習
1
機動時間
2
七
總復習
5
❺ 四年級下冊數學復習資料
人教版四年級數學下冊復習資料
第1單元 四則運算
1、運算順序
P5：在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要 計算。
例如：98-46+25 6÷3×98
= =
= =
P6：在沒有括弧的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算 。
例如：36+64÷4
=
=
P11：算式里有括弧的，要先算 。
例如：100÷（4+21）
=
=
2、P12： 、 、 和 統稱四則運算。
3、P13：有關0的運算
一個數與0相加，還得這個數。
一個數減去0，還得這個數。
一個數與0相乘，得0。
0除以一個數，得0。
0不能做除數，例如5÷0 是不存在，沒有意義的。
4、四則混合運算方法
一看（看數字，運算符號，想想運算順序是什麼。）
二畫（畫線，哪一步先算，就在哪一步的下面畫一條橫線，沒有計算的要照抄下來。）
三算（按照運算順序計算）
四檢驗（檢驗運算順序是否錯誤，計算是否算錯。）
第3單元 運算定律與簡便計算
1、運算定律與算式特點
運算定律 公式 舉例 算式特點
P28:：加法交換律 a+b=b+a 34+89+66=34+66+89
26+47-6=26-6+47 1、只有加法，減法。
2、注意減法時要將前面的「-」號一起交換。
3、在簡便計算時，一般將加法交換律和加法結合律同時運用。
P29：加法結合律
a+b+c=a+(b+c)
88+104+96=88+(104+96)
79+26-9=26+(79-9)
P34：乘法交換律 a × b=b× a 4×58×25=4×25×58 1、只有乘法。
2、在簡便計算時，一般將乘法交換律和乘法結合律同時運用。
3、注意找好朋友：
2×5=10
4×25=100
8×125=1000
P35：乘法結合律
a×b×c
=a×（b×c）
125×67×8=67×（125×8）
P36：乘法分配律 拆：（a+b）×c
=a×c+b×c
合：a×b+a×c
=a×（b+c） 25×（200+4）=25×200+25×4
265×105-265×5=265×（105-5） 1、有乘法和加法；或者有乘法和減法。
2、拆的時候，是將括弧外面的數分給括弧裡面的兩個數。
3、合的時候，是提取相同的因數，將不同的因數相加或相減。
特別注意：乘法結合律與乘法分配律的區別
例如：125×（8×20） 125×（8+20）
= =
= =
= =
2、運算性質
連減的性質：一個數連續減去兩個數，可以減去這兩個數的和。
公式：a-b-c=a-(b+c)
舉例：128-57-43=128-（57+43）
記憶：減變，加不變
連除的性質：一個數連續除以兩個數，可以除以這兩個數的積
公式：a÷b÷c=a÷（b×c）
舉例：2000÷125÷8=2000÷（125×8）
記憶：除變，乘不變
3、兩個數相乘，可以將其中一個數進行拆分，再簡便計算。
例如：72×125 23×99
=（9×8）×125 =23×（100-1）
=9×（8×125） =23×100-23×1
=9×1000 =2300-23
=9000 =2277
第6單元 小數的加法與減法
1、小數的加減法方法
① 相同數位要對齊，也就是 要對齊。
② 從最低位算起，哪一位相加滿10，向前一位進1；哪一位不夠減，向前一位借1。
③不夠位時，用0佔位。
例如：8-2.49
2、小數的混合運算和簡便計算
小數的加減法的混合運算與整數的混合運算一樣。
小數的簡便計算與整數的簡便計算一樣，都是運用交換律和結合律進行簡便計算。
4單元 小數的意義與性質
1、小數的意義：把一個物體平均分成10份，100份，1000份、、、，每一份占其中的 ， ， 、、、
P51：分母是10的分數可以寫成一位小數，分母是100的分數可以寫成兩位小數，分母是1000的分數可以寫成三位小數、、、
小數的計數單位是十分之一，百分之一，千分之一、、、，分別寫作0.1,0.01,0.001、、、
每相鄰兩個計數單位之間的進率是 。
2、小數的數位順序表
P52：小數由 、 和 組成。
小數的數位順序表：
整數部分 小數點 小數部分
數位 …
… …
計數單位
…
…
整數部分的最低數位是 ，小數部分的最高數位是 。
2.309 ，2在 位，表示 個 ，3在 位，表示 個 ，
9在 位，表示 個 。
3、P53：小數的讀寫
① 先讀（寫）整數部分，按照整數的讀（寫）法來讀（寫）。
②再讀（寫）小數點
③最後讀（寫）小數部分，依次讀（寫）出每一位上的數字。
注意：小數部分有幾個0就要讀幾個零，小數末尾的0也要讀出。
例如：20.040 讀作： ，四百零七點零七 寫作： 。
4、P58：小數的性質： 。
5、P60：小數的大小比較
①先看整數部分，整數部分大的那個數就大。
②如果整數部分相同，就看十分位，十分位大的那個數就大。
③如果十分位還相同，再看百分位，直到比較出兩個小數的大小為止。。。
注意：數位不夠，用0佔位。
例如：8.11 ○ 8.101
6、P61：小數點位置移動引起的大小變化
小數點向右移動一位，小數就 到原來的 倍，也就是 ，
小數點向右移動兩位，小數就 到原來的 倍，也就是 ，
小數點向右移動三位，小數就 到原來的 倍，也就是 ，
小數點向左移動一位，小數就 到原來的 倍，也就是 ，
小數點向左移動兩位，小數就 到原來的 倍，也就是 ，
小數點向左移動三位，小數就 到原來的 倍，也就是 ，
例如：
7、P68：名數的改寫 （單位換算+題組練習）
8、P73：求一個小數的近似數
求近似數時，保留整數表示精確到 位；保留一位小數表示精確到 位；保留兩位小數表示精確到 位。
注意，在表示近似數時，小數末尾的0不能省略。
求小數的近似數與求整數的近似數類似，都是用 法。
例如：8.392≈ （精確到百分位）
P74：改寫成以「萬」或「億」作單位的數
①先分級，從個位起，每四個數位為一級。
②在萬（億）位的右邊點上小數點，在數的後面加上萬（億）字，求出精確數。
③再按要求求出近似數。最後注意帶上單位。
例如：保留一位小數：6 4850 0000 =
≈
❻ 人教版小學四年級數學下冊重點知識哪些
四則運算
1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
2、在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括弧的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括弧，要先算括弧裡面的，再算括弧外面的；括弧裡面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
5、加法、減法、乘法和除法統稱為四則運算。
6、先乘除，後加減，有括弧，提前算
關於「0」的運算
1、「0」不能做除數； 字母表示：a÷0錯誤
2、一個數加上0還得原數； 字母表示：a＋0= a
3、一個數減去0還得原數； 字母表示：a－0= a
4、被減數等於減數，差是0； 字母表示：a－a = 0
5、一個數和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0
6、0除以任何非0的數，還得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
位置與方向：
1、根據方向和距離確定或者繪制物體的具體地點。（比例尺、角的畫法和度量）
注意：1、比例尺2、正北方向3、角的畫法
2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關系。(觀測點的確定)
3、簡單路線圖的繪制。
4．地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。
5．確定方向時：A、先確定觀測點
（1）從那裡出發，那裡就是觀測點。
（2）「在」字後面的為觀測點。
B站在觀測點來看方向。
例如：①東偏南25°（標25°的那個角就靠近東）
②西偏北35°（標35°的那個角就靠近西）
6．描述路線和繪路線圖時：只有一條線，所作的線是首尾相連的。
7．常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
運算定律及簡便運算：
一、加法運算定律：
1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。（a+b）+c=a+(b+c)
加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如：165+93+35＝93+（165+35）依據是什麼？
3、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法運算定律：
1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。
（ a×b ）× c = a× (b×c )
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：125×78×8的簡算
3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c
乘法分配律的應用：
①類型一：（a+b）×c (a－b)×c
= a×c＋b×c = a×c－b×c
②類型二：a×c＋b×c a×c－b×c
=（a+b）×c =(a－b)×c
③類型三：a×99＋a a×b－a
= a×（99+1） = a×（b－1）
④類型四：a×99 a×102
= a×（100－1） = a×（100+2）
= a×100－a×1 = a×100+a×2
三、簡便計算
1．連加的簡便計算：
①使用加法結合律（把和是整十、整百、整千、的結合在一起）
②個位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結合。
③十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結合。
2．連減的簡便計算：
①連續減去幾個數就等於減去這幾個數的和。如：106-26-74=106-（26+74）
②減去幾個數的和就等於連續減去這幾個數。如： 106-（26+74）=106-26-74
3．加減混合的簡便計算：
第一個數的位置不變，其餘的加數、減數可以交換位置（可以先加，也可以先減）
例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78
4．連乘的簡便計算：
使用乘法結合律：把常見的數結合在一起 25與4；125與8 ；125與80 等。看見25就去找4，看見125就去找8；
5．連除的簡便計算：
①連續除以幾個數就等於除以這幾個數的積。
②除以幾個數的積就等於連續除以這幾個數。
6.乘、除混合的簡便計算：
第一個數的位置不變，其餘的因數、除數可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13
四、連除的性質：一個數連續除以兩個數，等於除以這兩個數的積。a÷b÷c = a÷(b×c)
1、常見乘法計算：
25×4＝100 125×8＝1000
2、加法交換律簡算例子： 3、加法結合律簡算例子：
50+98+50 488+40+60
＝50+50+98 ＝488+（40+60）
＝100+98 ＝488+100
＝198 ＝588
4、乘法交換律簡算例子： 5、乘法結合律簡算例子：
25×56×4 99×125×8
＝25×4×56 ＝99×（125×8）
＝100×56 ＝99×1000
＝5600 ＝99000
6、含有加法交換律與結合律的簡便計算：
65+28+35+72
＝（65+35）+（28+72）
＝100+100
＝200
7、含有乘法交換律與結合律的簡便計算：
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
乘法分配律簡算例子：
1、分解式 2、合並式
25×（40+4） 135×12—135×2
＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）
＝1000+100 ＝135×10
＝1100 ＝1350
3、特殊1 4、特殊2
99×256+256 45×102
＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）
＝256×（99+1） ＝45×100+45×2
＝256×100 =4500+90
＝25600 =4590
5、特殊3 6、特殊4
99×26 35×8+35×6—4×35
＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）
＝100×26—1×26 ＝35×10
＝2600—26 ＝350
＝2574
一、 連續減法簡便運算例子：
528—65—35 528—89—128 528—（150+128）
=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150
=528—100 =400—89 =400—150
=428 =311 =250
二、 連續除法簡便運算例子：
3200÷25÷4
=3200÷（25×4）
=3200÷100
=32
三、 其它簡便運算例子：
256—58+44 250÷8×4
=256+44—58 =250×4÷8
=300—58 =1000÷8
=242 =125
五、有關簡算的拓展：
102×38－38×2125×25×32 125×88
37×96+37×3+37
易錯的情況： 38×99+99
小數的意義和性質：
1．小數的產生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。
2、分母是10、100、1000……的分數可以用小數來表示。
3、小數是十進制分數的另一種表現形式。
4、小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……
5、每相鄰兩個計數單位間的進率是10。
6、小數的數位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。
7、 小數的數位順序表
整數部分 小數點 小數部分
數位 … 萬位 千位 百位 十位 個位 • 十分位 百分位 千分位 萬分位 …
計數單位 … 萬 千 百 十 一（個） 十分之一 百分之一 千分之一 萬分之一 …
（1）6．378的計數單位是0．001。（最低位的計數單位是整個數的計數單位）
（2）6．378中有6個一，3個十分之一（0．1），7個百分之一（0．01），
8個千分之一（0．001）。
（3）6．378中有（6378）個千分之一（0．001）。
（4）9．426中的4表示4個十分之一（0．1）[4在十分位]
8、小數的讀法：先讀整數部分（按照原來的讀法），再讀小數點，再讀小數部分。讀小數部分，小數部分要依次讀出每個數字，而且有幾個0就讀幾個0。
9、小數的寫法：先寫整數部分（按照原來的寫法），再寫小數點，再小數部分：寫小數部分，小數部分要依次寫出每個數字，而且有幾個0就寫幾個0。
10、小數的性質：小數的末尾添上「0」或去掉「0」，小數的大小不變。注意：小數中間的「0」不能去掉，取近似數時有一些末尾的「0」不能去掉。作用可以化簡小數等。
11、小數的大小比較：（1） 先比較整數部分；（2）如果整數部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。
12、小數點的移動
小數點向右移：
移動一位，小數就擴大到原數的10倍；
移動兩位，小數就擴大到原數的100倍；
移動三位，小數就擴大到原數的10 00倍；……
小數點向左移：
移動一位，小數就縮小10倍，即小數就縮小到原數的 ；
移動兩位，小數就縮小100倍，即小數就縮小到原數的 ；
移動三位，小數就縮小1000倍，即小數就縮小到原數的 ；……
13、生活中常用的單位：
質量： 1噸＝1000千克； 1千克＝1000克
長度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面積： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米
人民幣： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
長度單位：千米 ¬¬———— 米 ———— 分米 ———— 厘米
面積單位：平方千米———公頃———平方米————平方分米———平方厘米
質量單位：噸————千克————克
單位換算：
（1）高級單位轉化成低級單位=======乘以進率，小數點向右移動。
（2）低級單位轉化成高級單位=======除以進率，小數點向左移動。
14、小數的近似數（用「四捨五入」的方法）：
（1）保留整數，表示精確到個位，就是要把小數部分省略，要看十分位，如果十分位的數字大於或等於5則向前一位進一。如果小於五則舍。
（2）保留一位小數，表示精確到十分位，就要把第一位小數以後的部分全部省略， 這時要看小數的第二位，如果第二位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。
（3）保留兩位小數，表示精確到百分位，就要把第二位小數以後的部分全部省略，這時要看小數的第三位，如果第三位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。
（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數改寫成用「萬」或「億」作單位的數。改寫成「萬」作單位的數就是小數點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數點，在數的後面加上「萬」字。改寫成「億」作單位的數就是小數點往左移8位即在億位的右邊點上小數點，在數的後面加上「億」字。注意：帶上單位。然後再根據小數的性質把小數末尾的零去掉即可。
（5）在表示近似數時，小數末尾的「0」不能去掉。
三角形：
1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。
2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點：三角形高的畫法。
3、三角形的特性：1、物理特性：穩定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。
4、邊的特性：任意兩邊之和大於第三邊。
5、為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分類：
按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。
按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
等邊△的三邊相等，每個角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）
7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。
8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。
9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
10、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。
11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。
13、等邊三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的內角和等於180度。四邊形的內角和是360°有關度數的計算以及格式。
15、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。
16、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。
17、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。
18、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。
19、密鋪：可以進行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。
小數的加減法：
1、計演算法則：相同數位對齊（小數點對齊），按照整數計算方法進行計算，得數的小數點要和橫線上的小數的小數點對齊。結果是小數的要依據小數的性質進行化簡。
2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結果。
3、整數的四則運算順序和運算定律在小數中同樣適用。（簡算）
統計：
1、條形統計圖優點：直觀地反映數量的多少。
2、折線統計圖優點：既可以反映數量的多少，又能反映數量的增減變化。
3、折線統計圖中，變化趨勢指：上升或者下降。
4、折線統計圖：是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來。
5、優點：不僅可以看出數量的多少，還可以看出數量的增減變化情況，預測今後的趨勢，對今後的生產和生活提供指導和幫助。
數學廣角：植樹問題
（一）植樹問題：
1、 兩端要栽：間隔數＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數；棵數＝間隔數＋1；間隔數＝棵數－1
2、 兩端不栽：間隔數＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數；棵數＝間隔數－1；間隔數＝棵數＋1
間隔數＝總長度 ÷ 間隔長度
情況分類：1、兩端都植：棵數＝間隔數＋1
2、一端植，一端不植：棵數＝間隔數
3、兩端都不植：棵數＝間隔數－1
4、封閉：棵數＝間隔數
（二）鋸木問題： 段數＝次數＋1； 次數＝段數－1
總時間＝每次時間×次數
（三）方陣問題： 最外層的數目是：邊長×4—4或者是（邊長－1）×4
整個方陣的總數目是：邊長×邊長
（四）封閉的圖形（例如圍成一個圓形、橢圓形）：總長÷間距＝間隔數；棵數＝間隔數
（五）棋盤棋子數目：
1．棋盤最外層棋子數：每邊棋子數×邊數－邊數
2．棋盤總的棋子數：每行棋子數×每列棋子數
3．方陣最外層人數：每邊人數×4－4
4．多邊形上擺花盆：每邊擺的花盆數×邊數－邊數
❼ 四年級下冊數學復習提綱
第一單元：四則運算
1、在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。（同級運算無括弧從左往右）
2、在沒有括弧的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。（加、減、乘、除混合運算，無括弧先乘除再加減）
3、算式里有小括弧，要先算小括弧裡面的，再算小括弧外面的。
4、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
5、有關零的運算：一個數加上0還得原數，被減數等於減數差是0，一個數乘以0得0，0除以一個非0的數還得0，0不能作除數。
第二單元：位置與方向
1、畫平面圖的方法：先確定方向，再確定距離，定距離的時候可以用比例尺。
2、位置是具有相對性的，方向相反，度數相同，距離相等。如：A在B的西偏南40°的方向上，那麼B就在A的東偏北40°的方向上。
3、繪制簡單線路圖的方法：先確定出發點，再定方向、定距離進行繪制；然後選定第2 個出發點為中心點，再定方向、定距離進行繪制……以此類推。（走到哪方向標擺在哪）
4、畫平面圖的步驟：定方向、定距離、標名稱、標角度。
5、一般來說：上北、下南、左西、右東。
第三單元：運算定律和簡便計算
（一）加法運算定律
1、加法交換律：兩個數相加，交換兩個加數的位置，和不變。
用字母表示為：a+b=b+a
2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。用字母表示為：a+b+c= a +（ b+c）
（二）乘法運算定律
1、乘法交換律：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。
用字母表示為：a×b=b×a
2、乘法結合律：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變。用字母表示為：a×b×c= a×（b×c）
3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這個數相乘，再相加。用字母表示為：（a+b）×c= a×c+b×c
乘法分配律還是用於兩個數的差與一個數相乘：（a-b）×c= a×c-b×c
（三）簡便計算
1、加法交換律與加法結合律，如63+56+37=63+37+56或56+（63+37）
2、乘法交換律與乘法結合律，如15×7×2=15×2×7或7×（15×2）
3、連減變減和（減法的性質）。用字母表示為：a-b-c=a-(b+c)
4、減和變連減，如567-（167+254）=567-167-254
5、連除變除以積（除法的性質）。用字母表示為a÷b÷c=a÷(b×c)
6、25×4=100，所以見25就想4。
（1）乘法交換律或乘法結合律，如25×17×4
（2）乘法拆分法，如25×32=25×（4×8）=25×4×8
（3）加法拆分法，如25×14=25×（10+4）=25×10+25×4
（4）乘100除以4，如36×25=36×100÷4
（5）除以100乘4，如3200÷25=3200÷100×4
7、125×8=1000，所以見125就想8。
（1）乘法交換律或乘法結合律，如125×17×8=125×8×17或
17×（125×8）
（2）乘法拆分法，如125×32=25×（4×8）=125×8×4
（3）加法拆分法，如125×18=125×（10+8）=125×10+125×8
（4）乘1000除以8，如24×125=24×1000÷8
（5）除以1000乘8，如32000÷125=32000÷1000×8
8、在乘加、乘減運算中，如果兩個乘法算式中有共同的因數，可運用乘法分配律進行 簡便計算。即：
a×c+b×c = （a+b）×c
a×c-b×c = （a-b）×c
9、省略寫×1的形式，如34×99+34=34×99+34×1=34×（99+1）
或34×101-34=34×101-34×1=34×（101-1）
10、99與101等特例，
（1）通過拆分變乘法分配律，如76×99=76×（100-1）
或76×101=76×（100+1）
（2）多加幾就減幾，如346+199=346+（200-1）=346+200-1
（3）多減幾就加幾，如346-199=346-（200-1）=346-200+1
（4）先減整再減尾數（減和變連減），如700-402=700-（400+2）=700-400-2
11、減差變一減一加，如
先加後減法：967-（421-233）=967-421+233=967+233-421
先減後加法：967-（567-235）=967-567+235
第四單元：小數的意義和性質
1、小數的計數單位為：0.1(或十分之一)、0.01（或百分之一）、0.001（或千分之一）……對應的數位分別是十分位、百分位、千分位……
2、小數的讀法：整數部分按整數的讀法來讀，小數部分要按順序讀出每一位上的數。
3、小數的寫法：整數部分按整數部分的寫法寫出，整數部分是0的就寫成0，小數部分依次寫出每個數字。
4、小數的性質：小數的末尾天上「0」或去掉「0」，小數的大小不變。
5、比較小數大小的方法：先比較整數部分；如果整數部分相同的，就比較十分位；如果十分位也相同，就比較百分位；如果百分位也相同，就比較千分位……以此類推。
6、移動小數點的方法：
（1）小數點向右移動一位，小數就擴大到原數的10倍；小數點向右移動兩位，小數就擴大到原數的100倍；小數點向右移動三位，小數就擴大到原數的1000倍。
(2) 小數點向左移動一位，小數就縮小到原數的十分之一；小數點向左移動兩位，小數就縮小到原數的百分之一；小數點向左移動三位，小數就縮小到原數的千分之一。
（3）移動小數點時應注意：小數點向左移動時，如果整數數位不夠則要在數的左邊用「0」補足並加上小數點。如：2縮小到它的十分之一就是0.2；整百、整千的數，小數點向左移動後，小數末尾的「0」要去掉，如：350縮小到它的百分之一是3.5。
7、名數的改寫步驟：（1）判斷哪個單位大，哪個單位小；（2）判斷是把大單位的數改寫成小單位的數，還是從小單位的數改寫成大單位的數；（3）確定單位間的進率是多少，再確定是用乘法還是用除法（小單位化成大單位有除法，大單位化成小單位用乘法）。
8、求一個小數的近似數，我們通常採用的方法是「四捨五入」法。（1）保留整數，表示精確到個位，應看十分位上的數是幾；（2）保留一位小數，表示精確到十分位，應看百分位上的數是幾；（3）保留兩位小數，表示精確到百分位，應看千分位上的數是幾；……以此類推。最後根據四捨五入法來確定是舍還是入。
9、將一個非整「萬」或「億」的數改寫成用「萬」或「億」作單位的數的方法：在「萬位」或「億位」的右下角點上小數點，在數的後面加上「萬」字或「億」字。注意：改寫後把末尾的「0」去掉。
第五單元：三角形
1、三角形是由三條線段圍成的圖形，它有三條邊、三個角、三個頂點。三角形的任意兩邊之和大於第三邊。三角形具有穩定性。
2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。這條對邊叫做三角形的底。
3、三角形按角可以分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。判斷一個三角形是什麼三角形，只要看三角形中最大的一個角就行了，最大角是銳角，就是銳角三角形；最大角是直角，就是直角三角形；最大角是鈍角就是鈍角三角形。
按邊可以分為：不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形（等邊三角形是特殊的等腰三角形）。等腰三角形：兩腰相等，兩個底角相等；等邊三角形：三個內角都相等，都等於60°。
4、三角形的內角和等於180°，不論三角形的大小和形狀。
5、最少用2個同樣的直角三角形可以拼一個長方形；最少用3個同樣的等邊三角形可以拼成一個梯形；最少用2個同樣的等邊三角形可以拼成一個平行四邊形。
第六單元：小數的加法和減法
1、計算小數加減、法時應注意：
（1）小數點要對齊，也就是相同數位要對齊。
（2）計算的時候從最右邊算起，加法時要注意哪一位相加滿十要向前一位進一，減法時要注意哪一位不夠減要向前一位退一。
（3）計算結果有「0」，一般要去掉。
2、小數加減混合運算跟整數加減混合運算的運算順序相同：
（1）在沒有括弧的算式里，只有加、減法，要按從左往右的順序計算；
（2）算式里有小括弧的，要先算小括弧里的算式，再算括弧外面的算式。
3、加法交換律、加法結合律和連減的簡便計算，在小數加、減法的簡便計算中同樣適用。
第七單元：統計
製作折線統計圖的方法：一描（點）二連（線段）三標（數據）
折線統計圖的特點：能更清楚地反映數據的變化情況
第八單元：數學廣角
解決植樹問題時，一定要先分析植樹的路線：
間隔數=全長÷株距
1、 不封閉的路線兩頭都要栽樹時，間隔數＝棵數－1
已知全長與株距，則棵數=全長÷株距＋1；
已知株距與棵數，則全長=株距×（棵數－1）＝株距×間隔數
已知全長與棵數，則株距=全長÷（棵數－1）＝全長÷間隔數
2、 不封閉的路線兩頭都不栽樹時，間隔數＝棵數＋1
已知全長與株距，則棵數=全長÷株距－1＝間隔數－1；
已知棵數與株距，則全長=株距×間隔數＝株距×（棵數＋1）
已知全長與棵數，則株距=全長÷間隔數＝株距×（棵數＋1）
3、不封閉的路線一頭栽樹，另一頭不栽樹時，棵數=間隔數；
4、在封閉的路線植樹的情況下，棵數=間隔數。
❽ 四年級數學的知識重點有哪些
第一單元【大數的認識】
1、億以內數的認識：
10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。
2、億以內數的讀法：
小結：①、從高位數讀起，一級一級往下讀。
②、萬級的數要按照個級的數的讀法來讀，再在後面加一個萬字。
③、每級末尾不管有幾個零都不讀，其他數位有一個「零」或連續幾個「零」，都只讀一個「零」。
3、億以內數的寫法：
小結：①、從高級寫起，一級一級往下寫。
②、當哪一位上一個計數單位也沒有，就在哪一位上寫0 。
4、比較億以內數的大小：
小結：①、位數多的時候，這個數就比較大。
②、當這兩個數位數相同的時候，我們就應該從左起的第一位比起，也就是從最高位開始比，哪
個數最高位上的數大，這個數就大。
③、如果碰到最高位上的數相同的時候，就再比下一位，以此類推，直到我們比較出相同的數位上的那個數，哪個數大的時候，我們就可以斷定這個數比較大。
5、「萬」做單位的數：
小結：有時候，為了讀寫方便，我們把整萬的數改寫成有「萬」做單位的數。
6、求近似數：
小結：這種求近似數的方法叫「四捨五入法」，是「舍」還是「入」，要看省略的尾數部分的最高位是小於
5 還是等於或大於5 。
7、表示物體個數：1 2 3 4 5 6 ……. 自然數
一個物體也沒有：用0來表示。 0也是自然數。
最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
1
8、十進制計數法：每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫做十進制計數法。
9、億以上數的讀法：
小結：億以上的數也是從高位讀起，一級一級往下讀，級末尾的0不讀，中間連續有幾個0都只讀一個0
10、億以上數的寫法：
小結：1、從高級寫起，一級一級地往下寫。2 、當哪一位上一個計數單位也沒有，就在哪一位上寫0。 11、「萬」做單位的數：
小結：省略億後面的尾數，改寫成用億作單位的數，就要看千萬位進行四捨五入。
12、計算工具的認識：算盤，計算器
13、1億有多大？ 100張紙的厚度是1厘米，一億＝一百萬個100, 1厘米×一百萬=1000000厘米=1萬米
第二單元【角的度量】
1、直線、射線、角
小結：沒有端點，可以向兩端無限延伸，這種線叫直角。
只有一個端點，向一端無限延伸，這種線叫射線。
直線、射線與線段有什麼聯系和區別？
①、直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。
②、線段可以量出長度。
③、線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端，點。
2、角大小的比較：
2
角的計量單位是「度」，用符號「 °」表示。把半圓平分成180 等份，每一份所對的角的大小是l 度。記做1°
角的大小與角的兩邊畫出的長短沒關系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。
3、角的分類：
銳角＜90°， 直角=90°，90°＜鈍角＜180°，平角=180°=2個直角，周角=360°=2個平角=4個平角
4、畫角步驟：
①畫一條射線，使量角器的中心和封線的端點重合，0 刻度線和射線重合。
②在量角器65°刻度線的地方點一個點。
③以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。
第三單元 【三位數乘兩位數】
1、口算乘法：
2、筆算乘法1：
3、筆算乘法2：
3
4、筆算乘法3：
5、行程問題：
小結：在上面的例題中，特快列車每小時行的路程叫做速度，可以寫成160千米/時。普通列車的速度可以寫成106千米/時。
「小林步行的速度是60米/分，就是說小林每分鍾走60米。」 速度、時間與所行的路程之間的關系：速度×時間=路程
6、積的變化規律：
小結：一個因數不變，另一個因數擴大或縮小若干倍，積也擴大或縮小相同的倍數。
7、乘法估算：
4
第四單元 【平行四邊形和梯形】
1、垂直與平行：
互相平行。
圖一：「直線A和直線B是平行線；直線A的平行線是直線B」
②如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直
，其中一條直線叫做另一條直線的垂
圖二：「直線A和直線B相互垂直；直線A是直線B的垂線；點C是垂足。」
2、畫垂線：
①
例一：過直線上一點畫這條直線的垂線方法？
答：把三角尺的一條直角邊靠近直線，
三角尺上的直角頂點靠近直線上的點， 然後用
筆沿另一條直角邊畫出直線就可以了。
②
例二：過直線外一點畫這條直線的垂線方法？
答：把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的另一條邊靠近直線外的點，然後用筆
沿這條邊畫直線就可以了。
③ 例三：把直線外一點A與直線上任意一點連接，所畫線段哪個最短？
小結：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。 即「點A到直線所畫的垂直線段最短；點A
到這條直線的距離是10厘米」
❾ 北師大版小學四年級第二單元思維導圖
如圖：
思維導圖又叫心智導圖是表達發散性思維的有效的圖形思維工具 ，它簡單卻又很有效，是一種革命性的思維工具。思維導圖運用圖文並重的技巧，把主題關鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接。
主要優勢：
放射性思考是人類大腦的自然思考方式，每一種進入大腦的資料，不論是感覺、記憶或是想法--包括文字、數字、符碼、香氣、食物、線條、顏色、意象、節奏、音符等，都可以成為一個思考中心，並由此中心向外發散出成千上萬的關節點。
❿ 最新最全人教版小學四年級數學下冊知識點總結
來上新啦，2021人教版的：
四年級下冊數學復習資料全冊1-8單元知識點歸納
第一單元 四則運算
1.加、減的意義和各部分間的關系：
（1）把兩個數合並成一個數的運算，叫做加法。
（2）相加的兩個數叫做加數。加得的數叫做和。
（3）已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。
（4）在減法中，已知的和叫做被減數……。減法是加法的逆運算。
（5）加法各部分間的關系：和=加數＋加數加數=和－另一個加數
（6）減法各部分間的關系：差=被減數－減數
減數=被減數－差
被減數=減數＋差
2.乘、除法的意義和各部分間的關系
（1）求幾個相同加數的和和的簡便運算，叫做乘法。
（2）相乘的兩個數叫做因數。乘得的數叫做積。
（3）已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的積叫做被除數……。除法是乘法的逆運算。
（5）乘法各部分間的關系：
積=因數×因數
因數=積÷另一個因數
（6）除法各部分間的關系：
商=被除數÷除數
除數=被除數÷商
被除數=商×除數
（7）有餘數的除法，
被除數=商×除數+余數
3.加法、減法、乘法、除法統稱為四則運算
4.四則混和運算的順序
（1）在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按（從左往右）的順序計算；
（2）在沒有括弧的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算（乘、除法），後算（加、減法）；（先乘除,後加減）
（3）在有括弧的算式里，要先算括弧裡面的，後算括弧外面的。
5.有關 0 的計算
①一個數和0相加，結果還得原數：a+0=a 0+a=a
②一個數減去0，結果還得這個數：a－0=a
③一個數減去它自己，結果得零：a－a=0
④一個數和0相乘，結果得0：a×0=0 ;0×a=0
⑤0除以一個非0的數，結果得0：0÷a=0；
⑥0不能做除數：a÷0=（無意義）
6.租船問題。解答租船問題的方法：先假設、再調整。
第二單元 觀察物體二
1.正確辨認從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。
2.觀察物體有訣竅，先數看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，只分上下畫數量。
3.從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
4.從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
5.從不同的位置觀察，才能更全面地認識一個物體。
第三單元 運算定律
……
更多詳細內容請見網路文庫：2021人教版小學四年級下冊數學全冊1-8單元知識點歸納
整理不易，如有幫助，請予採納。