⑴ 小學數學課堂學習的有效性體現在哪些方面
一、 研究背景及意義
在目前小學數學課堂教學中普遍存在著這樣一些現象：
（1）教與學中的矛盾比較突出，一方面數學很有用，另一方面學了數學不會用；
（2）教師無視學生之間的能力差異，用拉平取齊的方法要求兩頭學生向中等生看齊，致使成績好的學生「吃不飽」而原地踏步，學習成績差的學生「吃不了」而苦惱厭學；
（3）學生學習處於被動狀態且負擔過重，主體意識和參與能力不強，獨創精神和負責態度欠缺，以致很多學生在數學學習上感到困難，富有創造力的數學優秀學生難以脫穎而出。
我們的教學理念是「人人學有價值的數學，人人都獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。」同時，我們的《小學數學新課程標准》指出：「數學教學應該從學生的生活經驗和已有知識背景出發，向他們提供充足的從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，同時獲得廣泛數學活動經驗」。然而，在以往的小學數學教學中，教師非常重視數學新課的設計，對課堂練習重視的不夠，而學生在平時的課堂上一般對新課的基礎知識掌握得很好，能否靈活運用基礎知識解決問題就不能預測了，針對這個問題對練習的研究尤為重要。
二、過程設計
我校為了推進我校科研科研工作，參加了白雲區《小學數學課堂教學分層指導的有效性研究》課題的子課題《小學數學課堂練習題組設計的有效性研究》。在學校課題啟動後，我們根據低中高年級成立了課題小組，認真學習了區學校的總課題方案，對照新的課程理念，經過全面的課堂教學分析，反復了思考，最後確立了《小學數學課堂練習的研究》子課題。為了順利有效地開展研究，制定了嚴格的管理制度，並進行了具體分工。課題組成員通力合作，積極搜集資料，查找理論依據。由董國洪校長擬稿，制定了課題方案，經過課題組成員討論，完成了開題報告。在這近一年的時間里，我組教師利用各種形式進行學習。學習了課改《綱要》、《數學新課程標准》、及有關書籍和文章；與當前課改緊密聯系的優秀課例學習，提高自己的理論認識水平。觀看了特級教師吳正憲《統計中的平均數》等課例的錄象，學習先進經驗，為我所用。做到定計劃、定時間、定地點、定內容。讓課題組成員深刻理解了《小學數學課堂練習題組設計的有效性研究》課題中研究項目的主要內容和意義，進一步增強科研能力，建立科研信心。組內定期開展科研活動，為了保證開展課題研討課的質量，我們規定每次的教研活動都要做到「四個要」：一要集體備課，二要全員聽課，三要說課反思，四要重視評課。每節研討課都採用個人構思——交流討論——達成共識——形成教案的備課方式。充分挖掘資源，深入研究文本，創造性的使用教材，注意學習內容的組合，使課堂教學更有效。通過課後反思，總結一節課的得與失，為改進今後的課堂教學設計。努力上好展示課，力求做到提高課堂實效性為目標，探索一種適應學生個別差異，促進不同層次學生都有發展的課堂練習教學模式。
三、研究成果
一年來，經過組內成員的理論學習與實踐，通過課題研究，我們進一步提高了認識。
（一）理論成果：
1、設計時首先是以教學大綱為准則，深入領會大綱的精神。其次認真鑽研教材，把握教材的知識結構．挖掘教材的智力因素。這是實施素質教育的前提。我們要求參與課堂練習設計的教師要把握大綱的尺度，從素質教育的高度來研究、設計練習內容。規定練習設計的內容要緊扣教學要求，目的明確，要有針對性。練習的數量適當，能夠適應不同學生的需要。練習的設計要有層次有坡度、難易結合，要有一定數量的基本練習和稍有變化的練習，也要有一些綜合性和富有思考性的練習題，但不能過於繁難。盡量設計出符合素質教育、具有實用價值的練習，使學生德、智、體全面得到發展。
2、課堂教學是學生獲取知識的主渠道，對課堂練習設計的研究是使學生更好地的投入到課堂學習中去，使學生通過不同的練習促進新知識的掌握。我們需要從學生的實際生活中挖掘開放性的素材，精心地設計課堂練習，使課堂練習豐富起來，活起來，開放起來，生活起來，生動有趣起來教師要結合教學設計貼近生活，富於思考靈活多樣化的練習。
3、練習是一種數學活動，要體現「做」數學。練習的設計要有利於學生的發展。不要培養做題的「機器。」新課程標準的基本理念指出：「數學教育要面向全體學生，人人學有價值的數學，人人都獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。」 練習設計要符合不同學生的水平，體現人人學有價值的數學。
4、 教師教育教學觀念和教育行為的轉變。
（1）樹立起現代數學教學觀。
（2）改變了傳統的練習方式。
（3）、改變了傳統的學生觀。
5、 提高了教師的教學水平和科研水平。
（1）我們從教學中的「練習的有效性」問題出發，採用行動研究的方法，尋找提高練習有效的途徑，在教學實踐活動中不斷實踐、不斷反思和交流、不斷改善教學行為。提升了老師們的教學意識和教學水平。
（2）本課題開展研究以來，課題組教師的科研素質得到了不同程度的提高，對問題的洞察力和思考力有了一定的發展。課題成員先後寫了反思，論文。
2．實驗成果
課堂教學練習主要從以下幾個方面研究：
（1）練習的生活化趣味化
要使課堂練習生活化，使學生把數學知識成功地實踐到生活中去，把生活問題轉化成數學問題，前提就是要精心地設計課堂練習。我們要從學生的實際生活中挖掘開放性的素材，練習題的設計要具有開放性，要使學生感興趣，要能直接反映學生的日常生活。
教師根據學生喜新、好奇、好強、好勝等特點，設計生動活潑、靈活多變的練習，在注重實效的同時，對練習的層次、方式科學安排，能讓學生獲得成功的體驗，發展數學興趣。設計練習時要考慮到兒童的心理特點，從新的練習形式、新的題型、新的要求出發，避免陳舊、呆板、單調重復的練習模式，保持練習的形式新穎，生動有趣。讓學生做練習的主人，設計改錯題；讓學生當醫生，設計判斷題；讓學生當法官，設計操作實驗題，調動學生各個感官參與練習。也可以根據學生年齡和心理特點，從學生的生活經驗出發，設計生動有趣、直觀形象的數學練習，如運用猜謎語、講故事、摘取智慧星、做游戲、直觀演示、模擬表演、各類小競賽等。這種游戲性、趣味性、競賽性的練習，既能激發學生的求知慾望，培養學生做練習的興趣，又能取得滿意的練習效果，使學生在輕松、愉快的氛圍中完成練習，在生動具體的情境中理解和認識數學知識，我們何樂而不為呢？
如：在二年級《分米和厘米的認識》練習設計是以日記形式，今天早晨，我從2分米長的床上爬起來，來到了衛生間，拿起1毫米長的牙刷刷完牙後，急急忙忙地洗臉，吃早飯。學校離我家不遠，大約有90厘米，上學路上我看見有一棵高2厘米的樹被風刮斷了，連忙找來了一根長1厘米的繩子把小樹綁好。我跑步趕到學校，看到老師已經在教室里講課了，我趕緊從書包里翻出1毫米長的鋼筆和4米厚的筆記本，認真地做起筆記。先讓學生利用知識獨立思考，日記的問題使他們笑得前仰後合。爾後交流發現的問題，並改正過來。
2.練習的多樣化
比如在計算上我們反對過度的練習，但熟能生巧，計算能力的培養離不開適度的練習，任何知識都需要在用的過程中逐漸被接受和內化。我們可以在練習形式多樣性和趣味性方面下功夫，提高練習的操作性，做到教、學、做合一；在練習多樣化上下功夫，增強練習的游戲性、挑戰性和趣味性，寓學於樂。讓多樣化的練習吸引學生的主動參與，變以前的「要我練」為現在的「我喜歡練」，把練習過程變成小競賽，挑戰同學，挑戰自己；把練習變成技巧的探索，我發現，我總結，我成功；把練習變成是小游戲，我游戲，我快樂，我喜歡。這樣通過充分發揮學生主體的自主性，來鞏固計算技能，學生的計算技能就在不知不覺中提高了。
練習的多樣性可以從三個方面來設計
（一）．按照學習過程來設計練習。
1．准備性練習。
為了縮短新舊知識之間的距離，促進知識的遷移，在學習新知識前，應根據新學知識所必要的基礎以及學生的認知特點設計新課前的准備性練習。在學習「能被3整除數的特徵」時，為了排除學生根據個位上的特徵來判斷一個數能不能被2、5整除的干擾，在學習前設計如下練習。下列哪些數能被3整除，哪些數不能被3整除？13、36、16、93、42、29、24、39使學生看到，個位上是3、6、9的數不一定能被3整除，個位上不是3、6、9的數也不一定不能被3整除，從而為學生建立新的認知結構做好准備。學習前的良好准備，把學生引入最佳的認知狀態，再稍加點撥、誘發，便會水到渠成了。
2 ．形成性練習。
為了促使新知識與學生認識結構中已有前觀念，建立非人為和實質性的聯系。在學習新知識時，應根據知識的邏輯結構和學生的認知規律，設計學習新知識的形成練習。如：學習長方形面積計算時，根據知識的邏輯結構，應幫助學生認識面積、面積單位和長方形的面積；根據學生的認知規律，應用具體感知，經概括表象，到規則抽象。
下面的練習設計可看到學生的知識是怎樣在有意義的學習材料的操作和練習過程形成的。
（1）具體感知（學生動手操作）。
①用1平方厘米的正方形測量一個長3厘米，寬2厘米的長方形面積。
②用12個（或8個）1平方厘米的正方形紙片，擺成一個長方形，說出它的長、寬和面積各是多少？
（2）概括表象。
①口答：一個長方形長里正好擺5個1平方厘米，寬里正好擺3個1平方厘米，這個長方形的長、寬和面積各是多少？
②再現在現平面圖形要求學生說出下圖的面積各是多少？(每個方格表示1平方厘米）
（3）規則抽象。
在上述的基礎上，要求學生通過測量，說出兩個長方形的面積。並說出測量的方法,從而抽象概括出長方形面積計算公式。
3．鞏固性練習。
為了及時有效的鞏固所學新知識，應根據知識的重點、難點、關鍵，設計有針對性的單項練習。
例如，學習小數乘法時，可以針對其重難點設計下面題目。
（1） 說出下列各算式來有幾位小數？
4×0.3（ ） 6.5×0.03（ ） 43.3×4.l（ ）
（2）在下面算式的積里點上小數點。
12.6×2.3＝2898 1.26×2.3＝2898 1.26×0.23＝2898
（3） l.21×26＝（ ） 0.121×2.6＝（ ） 12.1×2.6＝（ ）
在局部的專項練習或獨立的模仿練習基礎上，再根據新知識的特點適當進行一些變式練習和對比練習。
（二）、按學習內容設計練習
學習內容的類型不同，練習設計有其不同的要求。概念學習的練習應著眼於弄清概念的內涵和外延，掌握概念的本質屬性；法則學習的練習應著眼於理解法則、掌握操作的過程；應用題的練習應著眼於培養學生的思維方法和思維品質。比如：應用題一方面要有利於學生掌握正確的解題方法，培養學生思維的正確性。例如：在學習「玩具廠計劃生產1000件玩具，已經生產了4天，每天生產210件，還要生產多少件才能完成計劃？」這道應用題時，除了模仿練習外，還可以設計這樣的題目：自行車廠要裝配6OO輛自行車，已經裝配了9天，平均每天裝配72輛，自行車廠完成裝配情況如何？使學生懂得要判斷裝配情況如何，就要用實際的裝配產量與計劃裝配的產量進行比較。實際產量－計劃產量＝超過產量，計劃產量－實際產量＝還要生產的數量。從而使學生掌握解題的正確思考方法。
另一方面要防止解題方法模式化，防止思維定勢。如為糾正學生在解答應用題中「見多就加」「見少就減」的傾向。可以設計這樣的練習：小華有9張郵票，比小強多3張，小強有多少張郵票？小華有9張郵票，比小強少3張，小強有多少張郵票？從而使學生懂得審題的重要性，改變學生育目機械模仿的不良習慣。
（三）、按學習的反饋設計練習
新授課要根據學生在學習過程中可能產生的各種問題，設計有針對性的練習進行有效地調控，以提高學習的效率。
l．對比練習
對表面相似的內容，學生學習時，容易彼此混淆，如帶分數的加減法和帶分數的乘法；求一倍數與求幾倍數的應用題等，要通過題目對比練習，培養分化的能力。
2．判斷練習
對學生認知過程中的心理因素所產生的錯誤，可以通過辯錯、改錯的練習，使學生獲得正確的認識。例如：學習平均數問題後，設計這樣的選擇題：某工人一、二月份生產零件350個，三月份生產210個零件，四月份生產220個零件。平均每月生產多少個零件？
（1）（350－210＋220）÷3
（2）（350×2＋210＋220）÷4
（3）（350＋210＋220）÷4
從辨錯、改錯中，使學生懂得求平均數問題的關鍵。以上我們按學習過程、學習內容和學習反饋簡述了我們在新授課練習設計的一些做法，在實際的設中應是整體性的統一研究和考慮，以求最佳的效果。
3.練習的層次化
層次練習能引導和幫助學生克服思維障礙，推動思維多層面逐步深入地發展，使知識和能力不斷升華．教師可根據知識結構的繁簡和理解程度的難易，把包含在知識和規律內的復雜和隱蔽的內涵，層層剝離，進行多層面的展開，逐級推進和激發，既使練習由表及裡，深入清晰地揭示出整體知識的本質和內在的規律，又可訓練學生思維的廣闊性和深刻性。
4.練習的興趣化
興趣是一種對智力活動有重要影響的非智力因素。數學學習興趣是培養孩子良好學習品質的有效途徑，是實現有效數學學習活動的前提，是教育的人文精神的體現。興趣作為一種自覺的動機，是對所從事活動具有創造性態度的重要條件，興趣具有追求探索的傾向，良好的學習興趣是學習活動的自覺動力。學生一旦有了數學興趣，就會積極地去實踐，這對能力的培養非常重要。
四．問題與思考
1、 在設計課堂練習時，難度掌握不好，尤其是拔高題的難度，有時會設計的很難，有時學生會覺得很容易。
2 、還需要加強強理論方面的學習，用理論指導實踐。
3 、注意練習的有效性，讓學生做練習的主人，變被動為主動。
4 、以人為本的教育理念對老師練習的設計提出了更高的要求，但又受應試教育的束縛，練習在內容和形式上難以突破，總是習慣按題型練習。
⑵ 寫白雲山(數學)日記怎樣寫
寫白雲山數學日記那麼，你要寫這個日記就要寫，根據你了解到的一些數學知識寫出來這些內容，比如說你上山的時候，見到有大約幾顆比較有特色的樹。
⑶ 生活中涉及到數學知識有哪些
1、數學幾何知識在生活中的應用
數學已逐漸成為了設計與構圖的主要工具，其不但屬於建築設計的智力資源，還是降低技術差錯以及建設實驗的有效方式。
比例，以及和比例存在著緊密聯系的布局、均衡以及尺度等均屬於組成建築美感的重要因素。正確、和諧的尺度與比例則屬於體現建築結構的主要條件，特別是對黃金分割比例的應用能夠讓建築物所具備的美感達到極致。
2、數學統計知識在生活中的應用
統計工作、統計資料和統計科學。統計工作、統計資料、統計科學三者之間的關系是：統計工作的成果是統計資料，統計資料和統計科學的基礎是統計工作，統計科學既是統計工作經驗的理論概括，又是指導統計工作的原理、原則和方法。
3、數學不等式在購買中的應用
去水果店買蘋果，購買蘋果方式不一樣：每次花一樣的錢，不管蘋果的價格是怎樣的，只買這么多錢的蘋果；每次就買同樣重量的蘋果，也不管蘋果的價格怎樣。那麼，可能就有一個問題提出來了：在購買相同次數情況下，哪種方式的買蘋果的平均價格最少，這就涉及到不等式的應用。
4、數學概率知識在生活中的應用
它反映隨機事件出現的可能性（likelihood)大小。隨機事件是指在相同條件下，可能出現也可能不出現的事件。概率在生活中的應用非常廣泛，如抽獎、體彩、工廠次品率等的估算。
例如，從一批有正品和次品的商品中，隨意抽取一件，「抽得的是正品」就是一個隨機事件。設對某一隨機現象進行了n次試驗與觀察，其中A事件出現了m次，即其出現的頻率為m/n。經過大量反復試驗，常有m/n越來越接近於某個確定的常數。
5、數學利率知識在生活中的應用
信用卡渠道在銀行規定的期限內歸還資金，一旦超過了規定期限，則就是根據時間的長短對利息進行收取。在對利息進行計算的過程中，就會運用到數學利率，若熟練的掌握這方面的知識，那麼就能夠通過數學利率來計算各大銀行信用卡在逾期利息方面的收費標准。
⑷ 生活中有哪些的數學知識
我們生活中有哪些地方用到數學知識，到處都用到，例如：買東西計算價錢、存錢計算本利和、買房計算遮光用相似形，搬東西到房間會用到勾股定理、房間擺設......都用到數學知識。請採納
⑸ 生活中最常用的數學知識
一、數學的簡單美
日常生活中離不開數，我們無時無刻不在跟數字打交道，紛繁復雜的數是由非常簡單的十個數字構成，即0到9這10個數字，構築起一個無限真與美的王國。這簡直太神奇了。數學，就是一個人造的宇宙。
二、幾何圖形的對稱美
蜜蜂的蜂窩構造非常精巧、適用而且節省材料。蜂房由無數個大小相同的房孔組成，房孔都是正六角形，每個房孔都被其它房孔包圍，兩個房孔之間只隔著一堵蠟制的牆。令人驚訝的是，房孔的底既不是平的，也不是圓的，而是尖的。這個底是由三個完全相同的菱形組成。有人測量過菱形的角度，兩個鈍角都是109°28′而兩個銳角都是70°32′。令人叫絕的是，世界上所有蜜蜂的蜂窩都是按照這個統一的角度和模式建造的。
蜂房的結構引起了科學家們的極大興趣。經過對蜂房的深入研究，科學家們驚奇地發現，相鄰的房孔共用一堵牆和一個孔底，非常節省建築材料;房孔是正六邊形，蜜蜂的身體基本上是圓柱形，蜂在房孔內既不會有多餘的空間又不感到擁擠。
蜂窩的結構給航天器設計師們很大啟示，他們在研製時，採用了蜂窩結構：先用金屬製造成蜂窩，然後再用兩塊金屬板把它夾起來就成了蜂窩結構。這種蜂窩結構強度很高，重量又很輕，還有益於隔音和隔熱。因此，現在的太空梭、人造衛星、宇宙飛船在內部大量採用蜂窩結構，衛星的外殼也幾乎全部是蜂窩結構。因此，這些航天器又統稱為「蜂窩式航天器」。蜜蜂建造的蜂窩都是正六邊形的。
另外，大自然的鬼斧神工使幾何圖形的對稱美成了造型藝術、建築美學的基礎。雪花的對稱性就是大自然的傑作，它的形狀，也是正六角形。多美的結構啊，線條流暢、美麗大方而且牢固結實。晶體的平面對稱極為精巧，並由此內含著深刻的物理性質。在人類賴以生存的生活實際中，小到衣物裝飾、首飾、生活用品，大到房屋建築(比如屋頂、窗格、地面、雕梁、畫棟等)，幾乎到處都有美麗的對稱圖形裝飾，古代皇宮中壁畫的邊飾、項光和藻井，都含有極為壯麗的對稱美。
現在，我們創建衛生城市、文明城市、宜居城市等等。街道兩旁門面房的門頭、樓房外的亮化設施，全部都是統一的矩形，這是為什麼呢?因為矩形既簡單又對稱，所以很美觀。
⑹ 白雲園小學 數學知識網路圖
這個。。。。
課本上有吧
⑺ 求2016-2017學年，2017-2018學年廣州市白雲區六年級上學期數學期末試卷
認真抄題，一可磨練意志，二可推敲題意。在新課學習階段，抄題不是多餘的負擔，不該借口佔用時間而懶於抄題。要先審題後解答，所答要對所問。做完作業要檢查，減少不必要的失誤和失分，保證作業質量，養成認真負責的良好習慣。通過作業練習，能夠加深對知識的理解，利於鞏固所學的知識，形成技能和技巧
⑻ 日常生活中的數學知識有哪些
日常生活中的數學知識有如下：
1、抽屜原理：
如果我們去參加一場婚禮，人數超過367人，那麼其中必然有生日相同的人（並非同年）。
這就是抽屜原理。
把m個東西任意分放進n個空抽屜里（m>n），那麼一定有一個抽屜中放進了至少2個東西。
由於一年最多有366天，因此在367人中至少有2人出生在同月同日。這相當於把367個東西放入366個抽屜，至少有2個東西在同一抽屜里。
運用到了數學的抽屜原理。
2、貓的面積：
冬天，貓睡覺時總是把身體抱成一個球形，是因為這樣身體散發的熱量最少。
在數學中，體積一定，表面積最小的物體是球體。
貓縮成一個球體，可以減小和外界接觸的面積，降低熱交換的速度，減少熱量損失的速度，節省能量，保持體溫。
運用到了數學的面積學。
3、四葉草叫「幸運草 」：
三葉草，學名苜蓿草，是多年生草本植物，一般只有三片小葉子，葉形呈心形狀，葉心較深色的部分亦是心形。
四葉草是由三葉草基因突變而產生的，它只佔其中的十萬分之一。也就說在十萬株苜蓿草中，你可能只會發現一株是『四葉草』，因為機率太小。因此「四葉草」是國際公認為幸運的象徵。
運用到了數學的概率學。
4、車輪都是圓的而不是其他形狀：
圓的中心叫圓心，圓上任何一點到圓心的距離都是相等的。把車輪做成圓形，車軸在圓心上，當車輪在地面滾動時，車軸離地面的距離，總是等於車輪半徑。
因此，車里坐的人，就能平穩地被車子拉著走。假如車輪變了形，不成圓形了，輪上高一塊低一塊，到軸的距離不相等了，車就不會再平穩。
運用到了數學的圓心知識。
5、風扇的葉片都是奇數：
這是因為奇數的葉片組合能比偶數的葉片組合帶來更多的性能優勢。
如果一旦葉片數量為偶數片設計，並形成對稱的排列方式的話，那麼不但使得風扇自身的平衡性難以調整，而且容易使風扇在高速轉時產生更多的共振，從而導致葉片無法長時間承受共振產生的疲勞，最終出現葉片斷裂等情況。
因此，軸流風扇的設計多為不對稱的奇數片葉片設計。
同樣的設計理念在日常使用的電風扇或螺旋槳直升飛機的設計中都有體現。如果風扇是三葉結構，葉片製作較寬且葉片根部較強，各個部位的密度的等需均勻；如果為五葉結構，葉片較窄一些，厚度、強度也相對較低。
運用到了數學的奇偶數概念。