⑴ 八年級人教版人教版數學第二章實數的思維導圖
因題幹缺失，不能正常作答。
⑵ 八年級上學期一次函數思維導圖
思維導圖形式多樣，下面兩種僅供參考：
⑶ 八年級上冊小結並串聯第1~3章主要數學知識和解題思想方法並製作思維導圖
摘要 如何繪制八年級上冊數學思維導圖
⑷ 如何學好八年級數學思維導圖高效學習法
八年級數學思維導圖，你是想把思維導圖方法用到初二數學學習中，那就只能學華東師大思維可視化研究團隊的學科思維導圖，
學科思維導圖可以用於數學知識歸納，分析問題，題型解析，試卷分析，策略總結，拓展思維，發展系統思考能力等等。
根據學科思維導圖概念提出者劉濯源教授對它的三種分型，你可以用其中兩種學科思維導圖解決數學中的不同問題：
歸納型學科思維導圖——數學知識點歸納，將知識結構化，有助理解性記憶；
分析型學科思維導圖——用於數學解題中，梳理結構和線索等。
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上圖轉自劉濯源教授新浪博客
⑸ 八年級上冊數學書藍字知識點
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組一、一般地，用符號「＜」（或「≤」）,「＞」（或「≥」）連接的式子叫做不等式。能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解. 不等式的解不唯一，把所有滿足不等式的解集合在一起，構成不等式的解集. 求不等式解集的過程叫解不等式.由幾個一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組不等式組的解集 :一元一次不等式組各個不等式的解集的公共部分。等式基本性質1：在等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或整式，所得的結果仍是等式. 基本性質2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個數（除數不為0），所得的結果仍是等式.二、不等式的基本性質1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變. （註：移項要變號，但不等號不變。）性質2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變.性質3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變.不等式的基本性質<1>、 若a>b, 則a+c>b+c；<2>、若a>b, c>0 則ac>bc若c<0, 則ac<bc 不等式的其他性質：反射性：若a>b,則b<a;傳遞性:若a>b,且b>c,則a>c三、解不等式的步驟:1、去分母; 2、去括弧; 3、移項合並同類項; 4、系數化為1。 四、解不等式組的步驟:1、解出不等式的解集2、在同一數軸表示不等式的解集。 五、列一元一次不等式組解實際問題的一般步驟：（1） 審題；（2）設未知數，找（不等量）關系式；（3）設元，(根據不等量)關系式列不等式(組)（4）解不等式組；檢驗並作答。六、常考題型： 1、 求4x-6 7x-12的非負數解. 2、已知3（x-a）=x-a+1r的解適合2（x-5） 8a,求a 的范圍.3、當m取何值時，3x+m-2（m+2）=3m+x的解在-5和5之間。 第二章 分解因式一、公式：1、 ma+mb+mc=m（a+b+c）2、a2－b2=（a+b）（a－b）3、a2±2ab+b2=（a±b）2 二、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。 1、把幾個整式的積化成一個多項式的形式，是乘法運算.2、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，是因式分解.3、ma+mb+mc m（a+b+c）4、因式分解與整式乘法是相反方向的變形。三、把多項式的各項都含有的相同因式，叫做這個多項式的各項的公因式.提公因式法分解因式就是把一個多項式化成單項式與多項式相乘的形式. 找公因式的一般步驟：（1）若各項系數是整系數，取系數的最大公約數；（2）取相同的字母，字母的指數取較低的；（3）取相同的多項式，多項式的指數取較低的.（4）所有這些因式的乘積即為公因式.四、分解因式的一般步驟為:（1）若有「-」先提取「-」，若多項式各項有公因式,則再提取公因式.（2）若多項式各項沒有公因式,則根據多項式特點,選用平方差公式或完全平方公式.（3）每一個多項式都要分解到不能再分解為止.五、形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子稱為完全平方式. 分解因式的方法：1、提公因式法。2、運用公式法。 第三章 分式註：1°對於任意一個分式，分母都不能為零. 2°分式與整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母. 3°分式的值為零含兩層意思：分母不等於零；分子等於零。（ 中B≠0時，分式有意義；分式 中，當B=0分式無意義;當A=0且B≠0時，分式的值為零。）常考知識點：1、分式的意義,分式的化簡。2、分式的加減乘除運算。3、分式方程的解法及其利用分式方程解應用題。第四章 相似圖形一、 定義 表示兩個比相等的式子叫比例.如果a與b的比值和c與d的比值相等，那麼 或a∶b=c∶d,這時組成比例的四個數a,b,c,d叫做比例的項，兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項.即a、d為外項，c、b為內項. 如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m、n，那麼就說這兩條線段的比（ratio）AB∶CD=m∶n，或寫成 = ，其中，線段AB、CD分別叫做這兩個線段比的前項和後項.如果把 表示成比值k，則 =k或AB=k??CD. 四條線段a,b,c,d中，如果a與b的比等於c與d的比，即 ,那麼這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段，簡稱比例線段. 黃金分割的定義：在線段AB上，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果 ,那麼稱線段AB被點C黃金分割（golden section）,點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比.其中 ≈0.618. 引理：平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例. 相似多邊形： 對應角相等，對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形. 相似多邊形:各角對應相等、各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。 相似比：相似多邊形對應邊的比叫做相似比.二、比例的基本性質：1、若ad=bc（a,b,c,d都不等於0），那麼 .如果（b,d都不為0），那麼ad=bc.2、合比性質：如果 ,那麼 。3、等比性質：如果 =…= （b+d+…+n≠0），那麼 。4、更比性質：若 那麼 。5、反比性質：若 那麼 三、求兩條線段的比時要注意的問題：（1）兩條線段的長度必須用同一長度單位表示，如果單位長度不同，應先化成同一單位，再求它們的比；（2）兩條線段的比，沒有長度單位，它與所採用的長度單位無關；（3）兩條線段的長度都是正數，所以兩條線段的比值總是正數.四、相似三角形（多邊形）的性質：相似三角形對應角相等，對應邊成比例,相似三角形對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等於相似比。相似多邊形的周長比等於相似比，面積比等於相似比的平方.五、全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL六、相似三角形的判定方法，判斷方法有：1.三邊對應成比例的兩個三角形相似；2.兩角對應相等的兩個三角形相似；3.兩邊對應成比例且夾角相等；4.定義法: 對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形相似。5、定理：平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似。 在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.1、兩個全等三角形一定相似.2、兩個等腰直角三角形一定相似.3、兩個等邊三角形一定相似.4、兩個直角三角形和兩個等腰三角形不一定相似.七、位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等於位似比。 如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在的直線都經過同一個點，那麼這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫位似中心，這時的相似比又稱為位似比。八、常考知識點：1、比例的基本性質，黃金分割比，位似圖形的性質。2、相似三角形的性質及判定。相似多邊形的性質。第五章 數據的收集與處理（1）普查的定義：這種為了一定目的而對考察對象進行的全面調查，稱為普查.（2）總體：其中所要考察對象的全體稱為總體。（3）個體：組成總體的每個考察對象稱為個體（4）抽樣調查：（sampling investigation）：從總體中抽取部分個體進行調查,這種調查稱為抽樣調查.（5）樣本（sample）：其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。（6） 當總體中的個體數目較多時，為了節省時間、人力、物力，可採用抽樣調查.為了獲得較為准確的調查結果，抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性.還要注意關注樣本的大小. （7）我們稱每個對象出現的次數為頻數。而每個對象出現的次數與總次數的比值為頻率。數據波動的統計量：極差：指一組數據中最大數據與最小數據的差。方差：是各個數據與平均數之差的平方的平均數。標准差：方差的算術平方根。識記其計算公式。一組數據的極差，方差或標准差越小，這組數據就越穩定。還要知平均數，眾數，中位數的定義。刻畫平均水平用：平均數，眾數，中位數。 刻畫離散程度用：極差，方差，標准差。常考知識點：1、作頻數分布表，作頻數分布直方圖。2、利用方差比較數據的穩定性。3、平均數，中位數，眾數，極差，方差，標准差的求法。3、頻率，樣本的定義 第六章 證明一、對事情作出判斷的句子，就叫做命題. 即：命題是判斷一件事情的句子。一般情況下：疑問句不是命題.圖形的作法不是命題. 每個命題都有條件（condition）和結論（conclusion）兩部分組成. 條件是已知的事項，結論是由已知事項推斷出的事項. 一般地，命題都可以寫成「如果……，那麼……」的形式.其中「如果」引出的部分是條件，「那麼」引出的部分是結論. 要說明一個命題是一個假命題，通常可以舉出一個例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結論.這種例子稱為反例。二、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180度。1、證明三角形內角和定理的思路是將原三角形中的三個角「湊」到一起組成一個平角.一般需要作輔助線.既可以作平行線，也可以作一個角等於三角形中的一個角.2、三角形的外角與它相鄰的內角是互為補角.三、三角形的外角與它不相鄰的內角關系是：（1）三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和.（2）三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角.四、證明一個命題是真命題的基本步驟是：（1）根據題意，畫出圖形.（2）根據條件、結論，結合圖形，寫出已知、求證.（3）經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程. 在證明時需注意：（1）在一般情況下，分析的過程不要求寫出來.（2）證明中的每一步推理都要有根據. 如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也相互平行。30。所對的直角邊是斜邊的一半。斜邊上的高是斜邊的一半。常考知識點：1、三角形的內角和定理，及三角形外角定理。2兩直線平行的性質及判定。命題及其條件和結論，真假命題的定義。（從網上經過反復比較後給你找的，採納哦！）%D%A
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⑻ 八年級數學上冊數學整式的乘法與因式分解思維導圖怎麼畫
八年級數學上冊《整式的乘法與因式分解》思維導圖，參照思維可視化研究院，劉濯源教授團隊的初中數學學科思維導圖，自己嘗試著畫，但畫之前一定弄清晰思維導圖和學科思維導圖的本質區別，你可閱讀《為什麼要給思維導圖轉基因》文章學習：
⑼ 生物學八年級上冊第二章思維導圖怎麼畫
⑽ 八年級上冊數學知識點歸納、總結 人教版、
一.整式
1.1:加減
1.2:乘法
1.3:公式:1.平方差
2.完全平方
1.4:除法
1.5:因式分解
二.分式
2.1:定義
2.2:運算
2.3:方程
三.反比例函數
3.1:定義
3.2:利用反比例函數解決實際問題
四.軸對稱
4.1:定義
4.2:軸對稱變換
4.3:等腰三角形
五.總復習
回答者： 鄭長春123 - 門吏 二級 2-15 14:09
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知 識 點 能力要求 了解 理解 掌握 應用 軸對稱圖形、軸對稱的概念 √ 軸對稱圖形的對稱軸及軸對稱的對稱軸、對稱點 √ 軸對稱圖形與軸對稱的區別和聯系 √ 線段垂直平分線的定義和性質 √ 成軸對稱的兩個圖形的性質 √ 利用軸對稱的性質作簡單的軸對稱 √ 利用軸對稱進行圖案設計 √ 對稱圖案中顏色的對稱 √ 利用網格設計軸對稱圖案 √ 線段是軸對稱圖形 √ 線段的垂直平分線的性質 √ 角是軸對稱圖形 √ 角平分線的性質 √ 等腰三角形的軸對稱性 √ 等腰三角形的性質 √ √ 等腰三角形三線合一的性質 √ 運用等腰三角形的性質解決問題 √ 等邊三角形及直角三角形的性質 √ 梯形及等腰梯形的概念 √ 梯形及等腰梯形的性質 √ 梯形輔助線的幾種作法 √ 等腰梯形同一底上的兩個內角相等、兩條對角線相等 √ 等腰梯形是軸對稱圖形 √ 等腰梯形的判定 √ 蘇科版八年級數學（上）知識點系目表 2008.9 勾股定理 √ 面積法證明勾股定理 √ 直角三角形的判定條件 √ 利用直角三角形的判定條件判定三角形 √ 勾股定理的實際應用 √ 勾股數的概念 √ 平方根的概念 √ 求一個非負數的平方根 √ 平方根的性質 √ 開平方的概念 √ ， √ 立方根的概念 √ 求一個實數的立方根 √ 立方根的性質 √ 開立方的概念 √ 無理數、實數的概念 √ 實數的分類 √ 實數的大小比較 √ 用計算器計算 √ 實數范圍內的運算 √ 近似數的概念 √ 根據要求取近似數 √ 有效數字的概念 √ 1．旋轉的基本性質。 √ 2．按要求作出簡單的平面圖形通過旋轉後的形 √ 3．中心對稱及中心對稱圖形的有關概念和性質 √ 4．畫出已知圖形成中心對稱，會設計中心對稱案 √ 5．平行四邊形的性質； √ 6．運用平行四邊形的性質解決實際問題 √ 7．平行四邊形的判定方法 √ 8．運用平行四邊形的判定和性質解決實際問題； √ 9矩形、菱形、正方形的概念及其特殊的性質。 √ 10．矩形、菱形、正方形的判斷方法，運用矩形、菱形、正方形的判定和性質解決實際問題 √ 11．三角形中位線概念、性質． √ 12．會利用三角形的中位線的性質解決有關問題． √ 13．梯形的中位線的概念和性質； √ 14．能應用梯形的中位線的性質解決有關問題 √ 15．理解鑲嵌的意義，進行簡單的鑲嵌設計 √ 1、感受可以用多種方法記錄、描繪後表示變化的數量及變化規律 √ 2、能根據圖表所提供的信息，探索數量變化的某些聯系 √ 3、會描述物體運動的路徑 √ 4、能根據經緯度確定移動物體位置變化的路徑 √ 5、會用變化的數量描繪物體位置的變化 √ 6、領會實際模型中確定位置的方法，會正確畫出平面直角坐標系 √ 7、在給定的直角坐標系中，根據點的坐標描出點的位置 √ 8、在給定的直角坐標系中，會由點的位置寫出點的坐標 √ 9、在同一直角坐標系中，探索位置變化與數量變化的關系 √ 10、在同一直角坐標系中，探索圖形位置的變化與點的坐標變化的關系 √ 11、能建立適當直角坐標系，將實際問題數學化，並會用直角坐標系解決問題 √ 常量、變數意義 √ 函數概念和三種表示方法 √ 結合圖象分析實際問題中的函數關系 √ 確定自變數的取值范圍 √ 求函數值 √ 正比例函數概念 √ 一次函數概念 √ 根據已知條件確定一次函數解析式 √ 會畫一次函數圖象 √ 正比例函數圖象性質 √ 一次函數圖象性質 √ 一次函數圖象的性質（k>0或k<0圖象的變化） √ 直線在平面直角坐標系中的平移 √ 直線與直線的對稱 √ 直線的旋轉 √ 平面直角坐標系中的面積 √ 一次函數解決實際問題 √ 對變數的變化規律進行初步預測 √ 圖象發求二元一次方程組的解 √ 1．算術平均數和加權平均數的意義。 √ 2．求一組數據的算術平均數和加權平均數。 √ 3．權的差異對平均數的影響。 √ 4．算術平均數與加權平均數的聯系與區別。 √ 5．利用算術平均數和加權平均數解決實際問題。 √ 6．中位數和眾數代表的概念。 √ 7．根據所給的信息求出一組數據的中位數、眾數。 √ 8．平均數、中位數、眾數的區別與聯系。 √ 9選擇合適的統計量表示數據的集中程度。 √ 10．利用計算器求一組數據的平均數。 √ 11．經歷數據的收集、加工、整理和描述的統計過程，提高數據處理能力，發展統計意識。 (去買本老師用書）
給些例題
小結
例題：
1、一次函數：若兩個變數x,y存在關系為y=kx+b (k≠0, k,b為常數)的形式，則稱y是x的函數。
注意：（1）k≠0,否則自變數x的最高次項的系數不為1；
（2）當b=0時，y=kx，y叫x的正比例函數。
2、圖象：一次函數的圖象是一條直線
（1）兩個常有的特殊點：與y軸交於（0，b）；與x軸交於（- ，0）。
（2）正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是經過（0，0）和（1，k）的一條直線；一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象是經過（- ，0）和（0，b）的一條直線。
（3）由圖象可以知道，直線y=kx+b與直線y=kx平行，例如直線：y=2x+3與直線y=2x-5都與直線y=2x平行。
3、一次函數圖象的性質：
（1）圖象在平面直角坐標系中的位置:
（2）增減性：
k>0時，y隨x增大而增大；
k<0時，y隨x增大而減小。
4、求一次函數解析式的方法
求函數解析式的方法主要有三種：
一是由已知函數推導，如例題1；
二是由實際問題列出兩個未知數的方程，再轉化為函數解析式，如例題4的第一問。
三是用待定系數法求函數解析式，如例2的第二小題、例7。
其步驟是：①根據題給條件寫出含有待定系數的解析式；②將x、y的幾對值或圖象上幾個點的坐標代入上述的解析式中，得到以待定系數為未知數的方程或方程組；③解方程，得到待定系數的具體數值；④將求出的待定系數代入要求的函數解析式中。
二、例題舉例：
例1、已知變數y與y1的關系為y=2y1,變數y1與x的關系為y1=3x+2，求變數y與x的函數關系。
分析：已知兩組函數關系，其中共同的變數是y1,所以通過y1可以找到y與x的關系。
解：∵ y=2y1
y1=3x+2,
∴ y=2(3x+2)=6x+4,
即變數y與x的關系為：y=6x+4。
例2、解答下列題目
（1）（甘肅省中考題）已知直線 與y軸交於點A，那麼點A的坐標是（ ）。
（A）（0，–3） （B） （C） （D）（0，3）
（2）(杭州市中考題)已知正比例函數 ，當x=–3時，y=6．那麼該正比例函數應為（ ）。
（A） （B） （C） （D）
（3）（福州市中考題）一次函數y=x+1的圖象，不經過的象限是（ ）。
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
分析與答案：
(1) 直線與y軸交點坐標，特點是橫坐標是0，縱坐標可代入函數關系求得。
或者直接利用直線和y軸交點為（0，b），得到交點（0，3），答案為D。
(2) 求解析式的關鍵是確定系數k，本題已知x=-3時，y=6，代入到y=kx中，解析式可確定。答案D: y=-2x。
(3) 由一次函數y=kx+b的圖象性質，有以下結論：
，
題目中y=x+1，k=1>0，則函數圖象必過一、三象限；b=1>0，則直線和y軸交於正半軸，可以判定直線位置，也可以畫草圖，或取兩個點畫草圖判斷，圖像不過第四象限。
答案：D。
例3、（遼寧省中考題）某單位急需用車；但又不準備買車，他們准備和一個體車主或一國營計程車公司其中的一家簽訂月租車合同。設汽車每月行駛x千米，應付給個體車主的月費用是y1元，應付給計程車公司的月費用是y2元，y1、y2分別與x之間的函數關系圖象（兩條射線）如圖，觀察圖象回答下列問題：
（1）每月行駛的路程在什麼范圍內時，租國營公司的車合算？
（2）每月行駛的路程等於多少時，租兩家車的費用相同？
（3）如果這個單位估計每月行駛的路程為2300千米，那麼這個單位租哪家的車合算？
分析：因給出了兩個函數的圖象可知一個是一次函數，一個是一次函數的特殊形式正比例函數，兩條直線交點的橫坐標為1500，表明當x=1500時，兩條直線的函數值y相等，並且根據圖像可以知道x>1500時，y2在y1上方；0<x<1500時，y2在y1下方。利用圖象，三個問題很容易解答。
答：(1)每月行駛的路程小於1500千米時，租國營公司的車合算。
[或答:當0≤x＜1500(千米)時,租國營公司的車合算]。
(2)每月行駛的路程等於1500千米時,租兩家車的費用相同。
(3)如果每月行駛的路程為2300千米,那麼這個單位租個體車主的車合算。
例4、（河北省中考題）某工廠有甲、乙兩條生產線先後投產。在乙生產線投產以前，甲生產線已生產了200噸成品；從乙生產線投產開始，甲、乙兩條生產線每天分別生產20噸和30噸成品。
（1）分別求出甲、乙兩條生產線投產後，各自總產量y（噸）與從乙開始投產以來所用時間x（天）之間的函數關系式，並求出第幾天結束時，甲、乙兩條生產線的總產量相同；
（2）在如圖所示的直角坐標系中，作出上述兩個函數在第一象限內的圖象；觀察圖象，分別指出第15天和第25天結束時，哪條生產線的總產量高？
分析：（1）根據給出的條件先列出y與x的函數式， =20x+200， ＝30x，當 = 時，求出x。
（2）在給出的直角坐標系中畫出兩個函數的圖象，根據點的坐標可以看出第15天和25天結束時，甲、乙兩條生產線的總產量的高低。
解：（1）由題意可得：
甲生產線生產時對應的函數關系式是：y=20x+200，
乙生產線生產時對應的函數關系式是：y=30x，
令20x+200=30x，解得x=20，即第20天結束時，兩條生產線的產量相同。
（2）由（1）可知，甲生產線所對應的生產函數圖象一定經過兩點A（0，200）和
B（20，600）；
乙生產線所對應的生產函數圖象一定經過兩點O（0，0）和B（20，600）。
因此圖象如右圖所示，由圖象可知：第15天結束時，甲生產線的總產量高；第25天結束時，乙生產線的總產量高。
例5．直線y=kx+b與直線y=5-4x平行，且與直線y=-3(x-6)相交，交點在y軸上，求此直線解析式。
分析：直線y=kx+b的位置由系數k、b來決定：由k來定方向，由b來定與y軸的交點，若兩直線平行，則解析式的一次項系數k相等。例如y=2x，y=2x+3的圖象平行。
解：∵ y=kx+b與y=5-4x平行，
∴ k=-4，
∵ y=kx+b與y=-3(x-6)=-3x+18相交於y軸，
∴ b=18，
∴ y=-4x+18。
說明：一次函數y=kx+b圖象的位置由系數k、b來決定：由k來定方向，由b來定點，即函數圖象平行於直線y=kx，經過(0，b)點，反之亦成立，即由函數圖象方向定k，由與y軸交點定b。
例6．直線與x軸交於點A（-4，0），與y軸交於點B，若點B到x軸的距離為2，求直線的解析式。
解：∵ 點B到x軸的距離為2，
∴ 點B的坐標為（0，±2），
設直線的解析式為y=kx±2,
∵ 直線過點A（-4，0），
∴ 0=-4k±2,
解得：k=± ,
∴直線AB的解析式為y= x+2或y=- x-2。
說明：此例看起來很簡單，但實際上隱含了很多推理過程，而這些推理是求一次函數解析式必備的。
（1）圖象是直線的函數是一次函數；
（2）直線與y軸交於B點，則點B（0，yB）；
（3）點B到x軸距離為2，則|yB|=2；
（4）點B的縱坐標等於直線解析式的常數項，即b=yB；
（5）已知直線與y軸交點的縱坐標yB，可設y=kx+yB；
下面只需待定k即可。
三、提高與思考
例1．已知一次函數y1=(n-2)x+n的圖象與y軸交點的縱坐標為-1，判斷y2=(3- )xn+2是什麼函數，寫出兩個函數的解析式，並指出兩個函數在直角坐標系中的位置及增減性。
解：依題意，得
解得n=-1，
∴ y1=-3x-1,
y2=(3- )x, y2是正比例函數；
y1=-3x-1的圖象經過第二、三、四象限，y1隨x的增大而減小；
y2=(3- )x的圖象經過第一、三象限，y2隨x的增大而增大。
說明：由於一次函數的解析式含有待定系數n，故求解析式的關鍵是構造關於n的方程，此題利用「一次函數解析式的常數項就是圖象與y軸交點縱坐標」來構造方程。
例2．已知一次函數的圖象，交x軸於A（-6，0），交正比例函數的圖象於點B，且點B在第三象限，它的橫坐標為-2，△AOB的面積為6平方單位，求正比例函數和一次函數的解析式。
分析：自畫草圖如下：
解：設正比例函數y=kx，
一次函數y=ax+b，
∵ 點B在第三象限，橫坐標為-2，
設B（-2，yB），其中yB<0，
∵ =6，
∴ AO•|yB|=6，
∴ yB=-2，
把點B（-2，-2）代入正比例函數y=kx，得k=1，
把點A（-6，0）、B（-2，-2）代入y=ax+b，
得
解得：
∴ y=x, y=- x-3即所求。
說明：（1）此例需要利用正比例函數、一次函數定義寫出含待定系數的結構式，注意兩個函數中的系數要用不同字母表示；
（2）此例需要把條件（面積）轉化為點B的坐標。這個轉化實質含有兩步：一是利用面積公式 AO•
BD=6（過點B作BD⊥AO於D）計算出線段長BD=2，再利用|yB|=BD及點B在第三象限計算出yB=-2。若去掉第三象限的條件，想一想點B的位置有幾種可能，結果會有什麼變化？（答：有兩種可能，點B可能在第二象限（-2，2），結果增加一組y=-x, y= (x+3)。 （有答案，自己去看吧）
1 全等三角形的對應邊、對應角相等
2邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
3 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
4 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
5 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
6 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
7 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
8 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
9 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
10 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）
21 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
22 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
23 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
24 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
25 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
26 推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
27 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
28 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
29 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
30 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
31 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
32 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
33 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
34定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
35逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
36勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
37勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那麼這個三角形是直角三角形
38定理 四邊形的內角和等於360°
39四邊形的外角和等於360°
40多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
41推論 任意多邊的外角和等於360°
42平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
43平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
44推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
45平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
46平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
47平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
48平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
49平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
50矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
51矩形性質定理2 矩形的對角線相等
52矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
53矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
54菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
55菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
56菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
57菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
58菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
59正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
60正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
61定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的
62定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
63逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一
點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
64等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
65等腰梯形的兩條對角線相等
66等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
67對角線相等的梯形是等腰梯形
68平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段
相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等
69 推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
70 推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第
三邊
71 三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它
的一半
72 梯形中位線定理 梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的
一半 L=（a+b）÷2 S=L×h