⑴ 學習初二的一次函數需要哪些基礎知識
一、變數及變數間的關系，當一個變數產生變化時，另一個變數也隨之產生變化，
二、函數的概念來自相差變數的關系(式子、圖、表)，
三、用變數一次式表示的函數叫做一次函數，
四、對一次函數Y=KX+b中的K、b進行分類討論，
K、b對函數圖象(直線)的位置影響。
⑵ 初二數學一次函數重點答題方法與要點
一次函數的表達式實際上就是一個二元一次方程，所以解決一次函數問題時可以結合方程思想去答題。例如求兩個一次函數圖像的交點坐標，就是解出他們的表達式組成的二元一次方程組。
重點是結合圖像熟悉y與x的變化關系，進而理解一次函數的性質，圖像與性質搞懂了，一次函數的問題不在話下。
⑶ 初二下冊數學知識點
初二下冊數學主要學習二次公式、勾股定理、平行四邊形、一次函數、數據的分析五個章節，涉及最簡二次根式、同類二次根式、二次根式的性質及運算、勾股定理和逆定理、直角三角形的性質及判定、命題、定理、證明等知識點。
第十六章分式
一、定義：如果A、B表示兩個整式，並且B中含有字母，那麼式子叫做分式。
二、分式基本性質：分式的分子與分母同乘或除以一個不等於0的整式，分式的值不變。
三、分式計算：分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。
分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒置後，與被除式相乘。
分式乘方：分式乘方要把分子、分母分別乘方。
四、整數指數冪：較小數的科學記數法；
五、分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。（這個解是增根，原方程無解）。
第十七章反比例函數
一、形如y=(k為常數，k≠0)的函數稱為反比例函數；
二、反比例函數的圖像屬於雙曲線；
三、性質：當k>0時，雙曲線的兩支分別位於第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小；
當k<0時，雙曲線的兩支分別位於第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。
第十八章勾股定理
一、勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那麼
二、勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a，b，c滿足，那麼這個三角形是直角三角形。
三、經過證明被確認正確的命題叫做定理。
四、我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那麼另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)
第十九章四邊形
一、平行四邊形：
1、定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2、性質：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等；平行四邊形的對角線互相平分。
3、判定：
（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
（2）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
（3）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
（4）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
（5）有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（定義）
4、三角形的中位線平行於三角形的第三邊，且等於第三邊的一半。
二、矩形：
1、定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、性質：矩形的四個角都是直角；矩形的對角線平分且相等。
3、判定：
（1）有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。(定義)
（2）對角線相等的平行四邊形是矩形。
（3）有三個角是直角的四邊形是矩形。
4、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
三、菱形：
1、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
2、性質：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角。
3、判定：
（1）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。(定義)
（2）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
（3）四條邊相等的四邊形是菱形。
4、S菱形=底×高；S菱形=ab(a、b為兩條對角線)。
四、正方形：
1、定義：有一組鄰邊相等的矩形是正方形。或有一個角是直角的菱形是正方形。
2、性質：四條邊都相等，四個角都是直角；正方形既是矩形，又是菱形。
3、判定：（1）鄰邊相等的矩形是正方形。
（2）有一個角是直角的菱形是正方形。
五、梯形：
1、定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
2、等腰梯形定義：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等。
判定：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形；對角線相等的梯形是等腰梯形。
3、梯形的中位線分別平行於上、下兩底，且等於上、下兩底和的一半。
六、重心：
1、線段的重心就是線段的中點。
2、平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。
3、三角形的三條中線交於疑點，這一點就是三角形的重心。
七、數學活動（教材115頁）：
1、折紙多60°、30°、15°的角證明方法（重點30°角）
2、寬和長的比是(約為0.618)的矩形叫做黃金矩形。
第二十章數據的分析
一、加權平均數：計算公式（教材125頁。）
二、中位數：將一組數據按照由小到大(大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處於中間位置的數就是這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。
三、眾數：一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數(mode)。
四、極差：一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差(range)。
五、方差：
1、計算公式：（表示的平均數）
2、性質：方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動越小，就越穩定。
六、數據的收集與整理的步驟：
1、收集數據；2、整理數據；3、描述數據；4、分析數據；5、撰寫調查報告。
⑷ 八年級數學的一次函數主要講的什麼
莫大於生回答的也太多了……
一次函數是僅僅比正比例函數復雜的函數，表達通式為y＝kx＋b（k≠0，k、b均為常數），x是自變數，y是因變數。因此，要弄清x、y的關系，y是根據x的變化而變化的（雖然y變化，x肯定也變化，但是在這里我們強調的是y根據x的變化而變化）
剩下的就是數形結合，對於一次函數的圖像要爛熟於心，很簡單，就是一條直線。但是這條直線也包含著很多含義。
比如：
k是這條直線的斜率，b是直線和y軸交點的縱坐標。
k為正時，圖像必過一三象限，為負時，必過二四象限。
結合前兩條結論就能出一個小題：如果k>0，b>0，一次函數圖像必過（一二三）象限。簡單吧。
對於都過一三象限的一次函數，k的關系也可以簡單推出。通俗點說，如果圖像很陡，坡度很大，那麼這條一次函數圖像的k要大於另外一條一次函數圖像的k值。
對於一次函數，掌握到這個程度就差不多了，其實最主要的是要有數形結合的意識，無論是什麼函數，從表達式能畫出簡單的圖像，從圖像能推出系數的正負、大小關系，函數就學的很不錯了。
⑸ 初二數學一次函數知識點歸納有哪些
初二數學一次函數知識點歸納有：
1、正比例函數和一次函數的概念
基礎知識歸納：一般地，如果y=kx＋b（k,b是常數，k≠0),那麼y叫做x的一次函數。特別地，當一次函數y=kx+b中的b為0時，y=kx（k為常數，k≠0)。這時，y叫做x的正比例函數。
基本方法歸納：判斷一個函數是否是一次函數關鍵是看它的k是否不為0和自變數指數是否為1;而要判斷是否為正比例函數還要在一次函數基礎上加上b=0這個條件。
2、一次函數的圖像
基礎知識歸納：所有一次函數的圖像都是一條直線；一次函數y=kx＋b的圖像是經過點（0,b）的直線。
正比例函數y=k/x的圖像是經過原點（0，0）的直線。
k>0，b>0時，圖像經過一、二、三象限，y隨x的增大而增大。
k>0，b<0時，圖像經過一、三、四象限，y隨x的增大而增大。
k<0，b>0時，圖像經過一、二、四象限，y隨x的增大而減小。
k<0，b<0時，圖像經過二、三、四象限，y隨x的增大而減小。
當b=0時，一次函數變為正比例函數，正比例函數是一次函數的特例。
基本方法歸納：一次函數y=kx＋b是由正比例函數y=kx上下平移得到的，要判斷一次函數經過的象限，再由b的正負得向上平移還是向下平移，從而得出所過象限。而增減性只由k的正負決定，與b的取值無關。
3、正比例函數和一次函數解析式的確定
基礎知識歸納：確定一個正比例函數，就是要確定正比例函數定義式y=kx（k≠0）中的常數k。確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx＋b（k≠0)中的常數k和b。解這類問題的一般方法是待定系數法。
4、一次函數圖象與坐標軸圍成的三角形的面積
基礎知識歸納：直線y=kx+b與x軸的交點坐標和與Y軸的交點坐標；能求直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積。
5、一次函數的應用
基礎知識歸納：主要涉及到經濟決策、市場經濟等方面的應用．利用一次函數並與方程（組）、不等式（組）聯系在一起決實際生活中的利率、利潤、租金、生產方案的設計問題。
基本方法歸納：利用函數知識解應用題的一般步驟：
（1）設定實際問題中的變數。
（2）建立變數與變數之間的函數關系，如：一次函數，二次函數或其他復合而成的函數式。
（3）確定自變數的取值范圍，保證自變數具有實際意義。
（4）利用函數的性質解決問題。
（5）寫出答案。
注意問題歸納：讀圖時首先要弄清橫縱坐標表示的實際意義，還要會將圖象上點的坐標轉化成表示實際意義的量；自變數取值范圍要准確，要滿足實際意義。
⑹ 初二一次函數的所有知識點
二次函數知識點總結
1.定義：一般地，如果 是常數， ，那麼 叫做 的二次函數.
2.二次函數 的性質
（1）拋物線 的頂點是坐標原點，對稱軸是 軸.
（2）函數 的圖像與 的符號關系.
①當 時 拋物線開口向上 頂點為其最低點；
②當 時 拋物線開口向下 頂點為其最高點.
（3）頂點是坐標原點，對稱軸是 軸的拋物線的解析式形式為 .
3.二次函數 的圖像是對稱軸平行於（包括重合） 軸的拋物線.
4.二次函數 用配方法可化成： 的形式，其中 .
5.二次函數由特殊到一般，可分為以下幾種形式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ .
6.拋物線的三要素：開口方向、對稱軸、頂點.
① 的符號決定拋物線的開口方向：當 時，開口向上；當 時，開口向下；
相等，拋物線的開口大小、形狀相同.
②平行於 軸（或重合）的直線記作 .特別地， 軸記作直線 .
7.頂點決定拋物線的位置.幾個不同的二次函數，如果二次項系數 相同，那麼拋物線的開口方向、開口大小完全相同，只是頂點的位置不同.
8.求拋物線的頂點、對稱軸的方法
（1）公式法： ，∴頂點是 ，對稱軸是直線 .
（2）配方法：運用配方的方法，將拋物線的解析式化為 的形式，得到頂點為( , )，對稱軸是直線 .
（3）運用拋物線的對稱性：由於拋物線是以對稱軸為軸的軸對稱圖形，所以對稱軸的連線的垂直平分線是拋物線的對稱軸，對稱軸與拋物線的交點是頂點.
用配方法求得的頂點，再用公式法或對稱性進行驗證，才能做到萬無一失.
9.拋物線 中， 的作用
（1） 決定開口方向及開口大小，這與 中的 完全一樣.
（2） 和 共同決定拋物線對稱軸的位置.由於拋物線 的對稱軸是直線
，故：① 時，對稱軸為 軸；② （即 、 同號）時，對稱軸在 軸左側；③ （即 、 異號）時，對稱軸在 軸右側.
（3） 的大小決定拋物線 與 軸交點的位置.
當 時， ，∴拋物線 與 軸有且只有一個交點（0， ）：
① ，拋物線經過原點; ② ,與 軸交於正半軸；③ ,與 軸交於負半軸.
以上三點中，當結論和條件互換時，仍成立.如拋物線的對稱軸在 軸右側，則 .
10.幾種特殊的二次函數的圖像特徵如下：
函數解析式 開口方向 對稱軸 頂點坐標
⑺ 八年級數學一次函數取值范圍總結
一次函數是學習函數的基礎，以後還要學到學多的函數，都是要運用到一次函數進行相關的計算的，尤其是二次函數的部分，學不好一次函數，二次函數幾乎就是學不會的，所以我們要進我們的最大的能力要在學習一次函數這部分下點工夫，多花點時間，這樣在我們學以後的知識的時候才能不那麼的吃力，其實在我看來一次函數的知識都是重點，但是這些重點都不是什麼難點，還是比較容易理解的，但是要牢記還是必須要下工夫是，下面就給你弄了點相關的知識，在你的資料上應該是有的
函數的基本概念：一般地，在某一變化過程中，有兩個變數x和y，如果給定一個X值，相應地就確定了唯一一個Y值與X對應，那麼我們稱Y是X的函數（function).其中X是自變數，Y是因變數，也就是說Y是X的函數。
當x=a時，函數的值叫做當x=a時的函數值。
定義與定義式
自變數x和因變數y有如下關系： y=kx （k為任意不為零實數） 或y=kx+b （k為任意不為零實數，b為任意實數）
則此時稱y是x的一次函數。
特別的，當b=0時，y是x的正比例函數一次函數的性質
1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k 即：y=kx+b（k≠0) （k為任意不為零的實數 b取任何實數）
2.當x=0時，b為函數在y軸上的截距。
3.k為一次函數y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1為一次函數圖象與x軸正方向夾角) 形。取。象。交。減 正比例函數也是一次函數.
2．
性質：
（1）在一次函數上的任意一點P（x，y），都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。
（2）一次函數與y軸交點的坐標總是（0，b)，與x軸總是交於（-b/k，0）正比例函數的圖像總是過原點。
3．函數不是數，它是指某一變數過程中兩個變數之間的關系。
4．k，b與函數圖像所在象限：
y=kx時（既b等於0，y與x成正比)
當k＞0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大；
當k＜0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。
y=kx+b時：
當 k>0,b>0, 這時此函數的圖象經過一，二，三象限。
當 k>0,b<0, 這時此函數的圖象經過一，三，四象限。
當 k<0,b<0, 這時此函數的圖象經過二，三，四象限。
當 k<0,b>0, 這時此函數的圖象經過一，二，四象限。
當b＞0時，直線必通過一、二象限；
當b＜0時，直線必通過三、四象限。
特別地，當b=0時，直線通過原點O（0，0）表示的是正比例函數的圖像。
這時，當k＞0時，直線只通過一、三象限；當k＜0時，直線只通過二、四象限確定一次函數的表達式 已知點A（x1，y1）；B（x2，y2），請確定過點A、B的一次函數的表達式。
（1）設一次函數的表達式（也叫解析式）為y=kx+b。
（2）因為在一次函數上的任意一點P（x，y），都滿足等式y=kx+b。
所以可以列出2個方程：y1=kx1+b …… ①
和 y2=kx2+b …… ②
（3）解這個二元一次方程，得到k，b的值。
（4）最後得到一次函數的表達式。