❶ 初三圓的知識點總結有哪些
1、圓的概念。圓可以看作是到定點的距離等於定長的點的集合。圓的外部：可以看作是到定點的距離大於定長的點的集合；圓的內部：可以看作是到定點的距離小於定長的點的集合。
2、點圓的位置關系。點在圓內<=>點到圓心的距離小於半徑；點在圓上<=>點到圓心的距離等於半徑；點在圓外<=>點到圓心的距離大於半徑。
3、直線和圓的位置關系。相交：直線和圓有兩個公共點叫這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線。相切：直線和圓有一個公共點叫這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點。相離：直線和圓沒有公共點叫這條直線和圓相離。
4、正多邊形和圓。各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。正多邊形與圓的關系：將一個圓n(n≥3)等分(可以藉助量角器)，依次連結各等分點所得的多邊形是這個圓的內接正多邊形。這個圓是這個正多邊形的外接圓。
5、有關圓的公式。給直徑求圓的周長:c=πd。給半徑求圓的周長:c=2πr。給直徑求圓的半徑:r=d÷2。給周長求圓的半徑:r=c÷π÷2。給半徑求圓的直徑:d=2r。給周長求圓的直徑:d=c÷π。給直徑求半圓周長:c=πr+d。給半徑求半圓周長:c=πr+2r。給半徑求圓的面積:s=πr²。
❷ 初三數學圓知識點有哪些
一、圓的概念
集合形式的概念：
1、圓可以看作是到定點的距離等於定長的點的集合。
2、圓的外部：可以看作是到定點的距離大於定長的點的集合。
3、圓的內部：可以看作是到定點的距離小於定長的點的集合。
軌跡形式的概念：
1、圓：到定點的距離等於定長的點的軌跡就是以定點為圓心，定長為半徑的圓。
固定的端點O為圓心。連接圓上任意兩點的線段叫做弦，經過圓心的弦叫直徑。圓上任意兩點之間的部分叫做圓弧，簡稱弧。
2、垂直平分線：到線段兩端距離相等的點的軌跡是這條線段的垂直平分線。
3、角的平分線：到角兩邊距離相等的點的軌跡是這個角的平分線。
4、到直線的距離相等的點的軌跡是：平行於這條直線且到這條直線的距離等於定長的兩條直線。
5、到兩條平行線距離相等的點的軌跡是：平行於這兩條平行線且到兩條直線距離都相等的一條直線。
二、點、直線、圓和圓的位置關系
1、點和圓的位置關系
①點在圓內<=>點到圓心的距離小於半徑。
②點在圓上<=>點到圓心的距離等於半徑。
③點在圓外<=>點到圓心的距離大於半徑。
2、過三點的圓不在同一直線上的三個點確定一個圓。
3、外接圓和外心經過三角形的三個頂點可以做一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓。外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心。
4、直線和圓的位置關系
相交：直線和圓有兩個公共點叫這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線。
相切：直線和圓有一個公共點叫這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點。
相離：直線和圓沒有公共點叫這條直線和圓相離。
5、直線和圓位置關系的性質和判定
如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那麼：
①直線l和⊙O相交<=>d<>；
②直線l和⊙O相切<=>d=r；
③直線l和⊙O相離<=>d>r。
三、正多邊形和圓
1、正多邊形的概念：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。
2、正多邊形與圓的關系：
(1)將一個圓n(n≥3)等分(可以藉助量角器)，依次連結各等分點所得的多邊形是這個圓的內接正多邊形。
(2)這個圓是這個正多邊形的外接圓。
3、正多邊形的有關概念：
(1)正多邊形的中心——正多邊形的外接圓的圓心。
(2)正多邊形的半徑——正多邊形的外接圓的半徑。
(3)正多邊形的邊心距——正多邊形中心到正多邊形各邊的距離。
(4)正多邊形的中心角——正多邊形每一邊所對的外接圓的圓心角。
4、正多邊形性質：
(1)任何正多邊形都有一個外接圓。
(2)正多邊形都是軸對稱圖形，當邊數是偶數時，它又是中心對稱圖形，正n邊形的對稱軸有n條。(3)邊數相同的正多邊形相似。
四、有關圓的公式
（1）給直徑求圓的周長:c=πd。
（2）給半徑求圓的周長:c=2πr。
（3）給直徑求圓的半徑:r=d÷2。
（4）給周長求圓的半徑:r=c÷π÷2。
（5）給半徑求圓的直徑:d=2r。
（6）給周長求圓的直徑:d=c÷π。
（7）給直徑求半圓周長:c=πr+d。
（8）給半徑求半圓周長:c=πr+2r。
（9）給半徑求圓的面積:s=πr²。
（10）給直徑求圓的面積:s=π(d÷2)²。
（11）給周長求圓的面積:s=π(c÷π÷2)²。
（12）給半徑求半圓面積:s=πr²÷2。
（13）給直徑求半圓面積:s=π(d÷2)²÷2。
（14）給大圓和小圓半徑求圓環面積:s=π(R²-r²)。
（15）給大圓和小圓半徑求圓環面積:s=πR²-πr²。
❸ 九年級下冊數學圓的知識點有哪些
九年級下冊數學圓的知識點如下：
1、圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。
2、垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的弧。
3、圓是軸對稱圖形，經過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。
4、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。
5、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等， 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。
❹ 圓的周長有什麼知識點
關於圓的周長，就是一個知識點，
那就是圓的周長公式：
如果圓的直徑長為d，那麼圓的周長是L=兀d；
如果圓的半徑長為R，那麼圓的周長是L=2兀R。
❺ 初中數學圓的知識點歸納總結有哪些
初中數學圓的知識點如下：
1、圓的對稱性，雖然其它一些圖形也是有，但圓有無數條對稱軸這個特性其它圖形所沒有的，垂徑定理，切線長定理，及正n邊形的計算都應用到了這個特性。
2、圓可以看作是到定點的距離等於定長的點的集合。
3、圓：到定點的距離等於定長的點的軌跡就是以定點為圓心，定長為半徑的圓。
4、圓周率是一個常數，是代表圓周和直徑的比例。它是一個無理數，即是一個無限不循環小數。
5、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。
❻ 關於圓周長的知識點
關於圓周長的知識點匯總
1、畫圓時，針尖固定的一點是圓心，通常用字母O表示；連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通常用字母r表示；通過圓心並且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。圓是曲線圖形。
2、在同一個圓中，半徑和直徑都有無數條，半徑的長度都相等，直徑的長度也都相等。在同一個圓內的線段，直徑是最長的。在同一個圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。（d=2r, r=d÷2）
3、用圓規畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最後旋轉成圓。畫圓時要注意：針尖必須固定在一點，不可移動；兩腳間的距離必須保持不變；要旋轉一周。
4、圓是軸對稱圖形，它有無數條對稱軸。直徑所在的直線是它的對稱軸。
5、圓心決定圓的位置，半徑（直徑）決定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個圓的半徑或直徑。
6、因為同一個圓的半徑都相等，所以車軸裝在圓心的位置上，無論車輪怎樣滾動，車軸到地面的距離都保持不變。這樣就可以使行駛中的車輛始終保持平穩狀態。
7、任何一個圓的周長除以它的直徑的商都是一個固定的數，我們把它叫做圓周率。用字母π（讀pài）表示。π是一個無限不循環小數。π＝3.141592653……我們在計算時，一般保留兩位小數，取它的近似值3.14。
8、把圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的長是圓周長的一半，寬是半徑的長度。
9、一個圓，半徑擴大a倍，直徑也擴大a倍，周長擴大a倍，面積擴大a2（a×a）倍。
10、正方形里最大的圓。兩者聯系：邊長＝直徑
畫法：（1）畫出正方形的兩條對角線；（2）以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。
11、長方形里最大的圓。兩者聯系：寬＝直徑
畫法：（1）畫出長方形的兩條對角線；（2）以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。
12、車輪滾動一周前進的路程就是車輪的周長。每分前進米數（速度）＝車輪的周長×轉數
13、如果用C表示圓的周長，那麼C＝πd或C = 2πr
14、求圓的半徑或直徑的方法：d = C÷π r= C÷ π÷2
15、半圓的周長等於圓周長的一半加一條直徑。
C半圓= πr＋2r C半圓= πd÷2＋d
❼ 九年級圓知識點有哪些
九年級圓知識點如下：
周長計算公式。
1.、已知直徑：C=πd。
2、已知半徑：C=2πr。
3、已知周長：D=cπ。
4、圓周長的一半：12周長（曲線）。
5、半圓的長：12周長＋直徑。
面積計算公式：
1、已知半徑：S=πr平方。
2、已知直徑：S=π（d2)平方。
3、已知周長：S=π（c2π）平方。
點、直線、圓和圓的位置關系。
點和圓的位置關系。
①點在圓內＜＝＞點到圓心的距離小於半徑。
③點在圓外＜＝＞點到圓心的距離大於半徑。
②直線l和⊙O相切＜＝＞d=r。
圓和圓定義：
兩個圓沒有公共點且每個圓的點都在另一個圓的外部時，叫做這兩個圓的外離。
兩個圓有唯一的公共點且除了這個公共點外，每個圓上的點都在另一個圓的外部，叫做兩個圓的外切。
兩個圓有兩個交點，叫做兩個圓的相交。
兩個圓有唯一的公共點且除了這個公共點外，每個圓上的點都在另一個圓的內部，叫做兩個圓的內切。
兩個圓沒有公共點且每個圓的點都在另一個圓的內部時，叫做這兩個圓的內含。
❽ 圓周長知識
圓周長是指在圓中內接一個正n邊形，邊長設為an，正邊形的周長為n×an，當n不斷增大的時候，正邊形的周長不斷接近圓的周長C的數學現象，即：n趨近於無窮，C=n×an。詳細的知識點如下：
1、畫圓時，針尖固定的一點是圓心，通常用字母O表示；連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通常用字母r表示；通過圓心並且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。圓是曲線圖形。
2、在同一個圓中，半徑和直徑都有無數條，半徑的長度都相等，直徑的長度也都相等。在同一個圓內的線段，直徑是最長的。在同一個圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。（d=2r, r=d÷2）
3、用圓規畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最後旋轉成圓。畫圓時要注意：針尖必須固定在一點，不可移動；兩腳間的距離必須保持不變；要旋轉一周。
4、圓是軸對稱圖形，它有無數條對稱軸。直徑所在的直線是它的對稱軸。
5、圓心決定圓的位置，半徑（直徑）決定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個圓的半徑或直徑。
6、因為同一個圓的半徑都相等，所以車軸裝在圓心的位置上，無論車輪怎樣滾動，車軸到地面的距離都保持不變。這樣就可以使行駛中的車輛始終保持平穩狀態。
7、任何一個圓的周長除以它的直徑的商都是一個固定的數，我們把它叫做圓周率。用字母π（讀pài）表示。π是一個無限不循環小數。π＝3.141592653……我們在計算時，一般保留兩位小數，取它的近似值3.14。
8、把圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的長是圓周長的一半，寬是半徑的長度。
9、一個圓，半徑擴大a倍，直徑也擴大a倍，周長擴大a倍，面積擴大a2（a×a）倍。
10、正方形里最大的圓。兩者聯系：邊長＝直徑
畫法：（1）畫出正方形的兩條對角線；（2）以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。
11、長方形里最大的圓。兩者聯系：寬＝直徑
畫法：（1）畫出長方形的兩條對角線；（2）以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。
12、車輪滾動一周前進的路程就是車輪的周長。每分前進米數（速度）＝車輪的周長×轉數
13、如果用C表示圓的周長，那麼C＝πd或C = 2πr
14、求圓的半徑或直徑的方法：d = C÷π r= C÷ π÷2
15、半圓的周長等於圓周長的一半加一條直徑。
C半圓= πr＋2r C半圓= πd÷2＋d
❾ 初三數學圓知識點歸納有哪些
初三數學圓知識點歸納：
1、圓的定義。
（1）在一個平面內，線段OA繞它的一個端點O旋轉一周，另一個端點A隨之旋轉所形成的圖形叫做圓。固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑。
（2）圓可以看作是平面內到定點的距離等於定長的點的集合，定點為圓心，定長為圓的半徑。
說明：圓的位置由圓心確定，圓的大小由半徑確定，半徑相等的兩個圓為等圓。
2、圓的有關概念。
（1）弦：連結圓上任意兩點的線段。
（2）直徑：經過圓心的弦。直徑等於半徑的2倍。
（3）弧：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧。其中大於半圓的弧叫做優弧，如CAD，小於半圓的弧叫做劣弧。
（4）圓心角：如右圖中∠COD就是圓心角。
3、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系。
（1）定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦的弦心距相等。
（2）推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的＇弦心距中有一組量相等，那麼它們所對應的其餘各組量都分別相等。
4、過三點的圓。
（1）定理：不在同一條直線上的三點確定一個圓。
（2）三角形的外接圓圓心（外心）是三邊垂直平分線的交點。
5、垂徑定理。
垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧。推論：
（1）①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧。
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧。
③平分弦所對的一條弦的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧。
（2）圓的兩條平行弦所夾的弧相等。