① 高等數學弧長三個公式是什麼
高數弧長ds的三種公式：s=∫ds=∫sqrt((dx)^2+(dy)^2)=∫dx*sqrt(1+(dy/dx)^2)=∫sqrt(1+f'^2(x))dx。
sqrt()是根號，（)^2是（)的平方。
註：ds與dx，dy是勾股關系：即dx，dy是兩個直角邊，ds是弧的微分，把此微弧看做直線段故ds=√（dx+dy)；然後將根號里的兩項都除以dt，再在根號外乘以dt就等於沒乘沒除了，公就是這么來的。
簡介
弧長函數（arc length function)，是指量度弧長的函數。設Γ為定義在［a，b]上的可求長曲線，對t∈［a，b]，Γ的參數表示φ對［a，t]的限制所表示的曲線的長度記為L(t)，如此定義的函數L：［a，b]→［0，l]稱為弧長函數，這里l是Γ的長度，L是嚴格增函數。
存在反函數L-1：［0，l]→［a，b]，復合函數φ°L-1：［0，l]→Rn稱為Γ的以弧長為參數的表示，弧長參數以s表示，這樣，Γ有參數方程x=φ（L-1(s)),s∈［0,l]。每一條可求長曲線都有以弧長為參數的表示，這種表示稱為曲線的自然方程。
② 圓弧長如何計算
弧長公式：l = n（圓心角）× π（圓周率）× r（半徑）/180=α(圓心角弧度數)× r（半徑）。其中n是圓心角度數，r是半徑，L是圓心角弧長。
例子：如果已知它的沿圓錐體的一條母線和側面與下底面圓的交線將圓錐體剪開鋪平，就得到圓錐的平面展開圖。它是由一個半徑為圓錐體的母線長，弧長等於圓錐體底面圓的周長的扇形和一個圓組成的，這個扇形又叫圓錐的側面展開圖。
扇形是與圓形有關的一種重要圖形，其面積與圓心角（頂角）、圓半徑相關，圓心角為n°，半徑為r的扇形面積為n/360*πr^2。如果其頂角採用弧度單位，則可簡化為1/2×弧度×半徑。
(2)數學求弧長的基礎知識擴展閱讀
除開圓弧長的其他公式：
1、圓錐的表面積=圓錐的側面積+底面圓的面積
其中：圓錐體的側面積=πRL
圓錐體的全面積=πRl+πR²
π為圓周率≈3.14
R為圓錐體底面圓的半徑
L為圓錐的母線長 我們把連接圓錐頂點和底面圓周上任意一點的線段叫作圓錐的母線
（注意：不是圓錐的高）是展開扇形的邊長
n圓錐圓心角=r/l*360 360r/l
2、側面展開圖的圓心角求法：n=360r/R=πRr或2πr=nπr/180 n=360r/R 。如果題目中有切線，經常用的輔助線是連接圓心和切點的半徑，得到直角，再用相關知識解題。
③ 曲線弧長的計算
弧長計算公式是一個數學公式，為L=n（圓心角度數）×π（1）×r（半徑）/180（角度制），L=α（弧度）×r(半徑)（弧度制）。其中n是圓心角度數，r是半徑，L是圓心角弧長。
弧長公式：
l=n（圓心角）×π（圓周率）×r（半徑）/180=α(圓心角弧度數)×r（半徑）
在半徑是R的圓中，因為360°的圓心角所對的弧長就等於圓周長C=2πr，所以n°圓心角所對的弧長為l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)
(3)數學求弧長的基礎知識擴展閱讀：
與圓相關的公式：
1、圓面積：S=πr²，S=π(d/2)²。（d為直徑，r為半徑）。
2、半圓的面積：S半圓=(πr^2)/2。（r為半徑）。
3、圓環面積：S大圓-S小圓=π(R^2-r^2)(R為大圓半徑，r為小圓半徑)。
4、圓的周長：C=2πr或c=πd。（d為直徑，r為半徑）。
5、半圓的周長：d+(πd)/2或者d+πr。（d為直徑，r為半徑）。
④ 圓弧長計算公式是什麼
圓的弧長計算公式為L=n（圓心角度數）× π（1）× r（半徑）/180（角度制）。公式中的L=α（弧度）× r(半徑) （弧度制）。其中n是圓心角度數，r是半徑，L是圓心角弧長。在半徑是R的圓中，因為360°的圓心角所對的弧長就等於圓周長C=2πr。
弧長公式的推導：扇形的弧長是圓的其中一段邊長，扇形的角度是360度的幾分之一，那麼扇形的弧長就是這個圓的周長的幾分之一，可以得出：扇形的弧長=2πr×角度/360。其中，2πr是圓的周長，角度為該扇形的角度值。
(4)數學求弧長的基礎知識擴展閱讀
圓的弧長其他公式：
圓錐的表面積=圓錐的側面積+底面圓的面積，圓錐體的側面積=πRL圓錐體的全面積=πRl+πR²，π為圓周率≈3.14，R為圓錐體底面圓的半徑，L為圓錐的母線長 我們把連接圓錐頂點和底面圓周上任意一點的線段叫作圓錐的母線，n圓錐圓心角=r/l*360 360r/l
側面展開圖的圓心角求法：n=360r/R=πRr或2πr=nπr/180 n=360r/R 。S扇=（n/360）πR^2 （n為圓心角的度數,R為扇形所對應圓的半徑）。如果題目中有切線，經常用的輔助線是連接圓心和切點的半徑，得到直角，再用相關知識解題。
⑤ 扇形的弧長計算公式是什麼
弧長計算公式是一個數學公式，為L=n（圓心角度數）× π（1）× r（半徑）/180（角度制），L=α（弧度）× r(半徑) （弧度制）。其中n是圓心角度數，r是半徑，L是圓心角弧長。
弧長公式：
l = n（圓心角）× π（圓周率）× r（半徑）/180=α(圓心角弧度數)× r（半徑）
在半徑是R的圓中，因為360°的圓心角所對的弧長就等於圓周長C=2πr，所以n°圓心角所對的弧長為l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)
(5)數學求弧長的基礎知識擴展閱讀：
S扇=（lR）/2 （l為扇形弧長）
S扇=（n/360）πR^2 （n為圓心角的度數,R為扇形所對應圓的半徑）
S扇=（αR^2）/2（α為圓心角弧度）
註：π為圓周率（3.14159265358979323846264…）
圓錐的表面積=圓錐的側面積+底面圓的面積
其中：圓錐體的側面積=πRL
圓錐體的全面積=πRl+πR²
π為圓周率≈3.14
R為圓錐體底面圓的半徑
L為圓錐的母線長 我們把連接圓錐頂點和底面圓周上任意一點的線段叫作圓錐的母線
（注意：不是圓錐的高）是展開扇形的邊長
n圓錐圓心角=r/l*360 360r/l
側面展開圖的圓心角求法：n=360r/R=πRr或2πr=nπr/180 n=360r/R 。如果題目中有切線，經常用的輔助線是連接圓心和切點的半徑，得到直角，再用相關知識解題。
⑥ 初中數學弧長定理公式
在半徑是R的圓中，因為360°的圓心角所對的弧長就等於圓周長C=2πR，所以n°圓心角所對的弧長為l=n°πR÷180°。
例：半徑為1cm，45°的圓心角所對的弧長為
l=nπR/180
=45×π×1/180
=45×3.14×1/180
約等於0.785(cm)