① 知識與能力的區別與聯系
知識是人類生產和生活經驗的總結，知識是各種各樣的，如物理知識、化學知識、人際交往知識、管理知識等等，而且發展十分迅速，以致於人們用「知識爆炸」來形容知識的增長。知識是我們適應社會和工作的基礎，沒有知識我們就會被社會所淘汰。技能是對動作方式的一種概括，是按一定的方式反復聯系或模仿而形成的熟練的動作。如學習繪畫、打字、開車、電焊、修理等等。
農民進城就業既需要知識也需要技能，學習知識是掌握技能的基礎，如果沒有駕駛的知識、不懂得車輛的結構和性能，駕駛技能的掌握就會受到限制。知識的多少決定著技能掌握的快慢和深淺，技能的掌握又反過來影響知識的學習和發展。由此可見知識與技能的聯系是十分密切的。
知識與技能又有明顯的區別。首先，他們獲得的途徑不同，知識可以從書本上來，可以靠灌輸來獲得；而技能只有通過實踐和反復聯系才能獲得，通過反復聯系可以使局部動作聯合為一個完整的動作技能。一般的學校教育不能代替技能的訓練，因此，在從事一種新工作之前，都需要進行技能的訓練，以提高工作效率。其次，他們在實踐中的作用也是不同的，知識只有通過技能才能在生產中發揮作用，要把知識變成生產力必須依靠技能。正是在這個意義上，用人單位更需要掌握了一定技能的人，僅有知識而缺乏技能所謂「高分低能」的人是不受用人單位歡迎的。
② 問答題：例舉初中數學的相關內容,談談數學知識、數學技能、數學能力的區別於聯系。
數學知識：比如說初一時理解實數和實數分為有理數和無理數這一類的純概念問題，就是數學知識。數學知識大概可分為（1）數與代數（2）空間與圖形（3）統計與概率。而所要學習的，就是數學知識。學過之後，為了檢驗自己是否理解掌握，就去做題，而你做題的速度，正確率，就是數學能力。
數學能力：例：一次函數Y=-2x+1的圖象經過哪幾象限。就是解答根據數學知識出的題目。它可能像例一樣簡單，也可能會拐幾個彎，需要你的思考。然後思考做某種題型多了，你就有了一些數學技巧。
數學技能：我的理解是數學技巧，比如做圓這種題的時候，證切線首先就會想到連接圓心和切點。又或者是找相似，或者梯形的輔助線。這些都是需要做題歸納總結得出的。
所以總的來說關系就是：數學知識決定數學能力，數學能力衍生數學方法。
本人剛剛中考完，所以發表一下自己的見解，如果有錯，請指出，抱歉，謝謝。純手打，勿抄襲，望採納。謝謝。
③ 試述能力與知識 技能之間的區別和聯系
能力與知識、技能既有一定的區別又有密切的聯系。
一、區別:
1、三者分別屬於不同的概念范疇。
知識是人腦中形成的經驗系統，知識的內容可以通過學習方式為人所掌握；技能是個體通過操作、訓練形成和鞏固下來的自動化動作系統；能力是個體順利地有效地完成某種活動的個性心理特徵。
2、概括水平不同。
知識是對客觀事物本質屬性的概括和體系化；技能是對動作方式及程序的概括；能力是對人的心理活動功能的概括。
一個人的能力素質好像一座冰山，水面以上的部分是知識和技能，屬於智力素質，水面以下是價值觀、自我概念、動機、人格特質，屬於非智力素質部分。
3、三者的發展不同步。
知識和技能的發展相對來說比較快，而且是無止境的，它隨著學習的進程而不斷增多，隨著年齡的增長日益豐富，俗話說：「活到老，學到老，學到老，學不了。」如果用曲線表示，它呈一條不斷上升的曲線。
而能力的發展則相對較慢，並具有階段性變化特點和一定的限度。能力的形成和發展有上升階段、穩定階段、下降階段、衰竭階段。據研究，知覺能力發展較早，但也最先開始下降，其次是注意力，然後是思維能力。
二、聯系
能力與知識、技能又是相輔相成、緊密聯系的。
1、能力是掌握知識和技能的前提。
能力水平的高低將直接影響人對知識、技能的學習進程和效果。例如，智力落後的兒童，掌握知識、技能的速度較慢、較困難，學習跟不上正常兒童;而智力超常兒童，思維敏捷、聯想豐富、記憶和理解能力強，接受的信息量大。有研究資料表明，超常兒童一年內掌握的知識量為正常兒童的2-3倍。
2、知識和技能的掌握又為能力的發展准備了條件，能力的發展離不開知識和技能的學習。
例如，我們只有掌握了一定的語法知識和寫作技巧，能提高寫作能力；只有掌握了大量的數學定理、公式和運算技巧，才能提高解題能力;只有掌握了心理學的基本知識和測量技術，才能提高對各種心理現象的分析能力、處理問題的能力和管理能力。
(3)數學知識與聯系能力的區別擴展閱讀：
知識、技能和能力不是並列關系，而是你中有我，我中有你的關系。知識和技能是能力的基礎，也是能力的一部分。能力反過來會促進知識的學習和技能的提高。
知識是不能遷移的，隔行如隔山，每一門學科都有其專門的知識體系。技能在相近的領域是可以遷移的，但絕大多數技能之間也是無法遷移的。你學會了騎自行車會對學習騎電動車有幫助，這就是遷移的作用。但會騎自行車對學習開汽車沒有幫助，對學習廚師就更沒有幫助了。
能力的很多部分是可以遷移的，這是能力最大的特點，能力強的人干任何工作都可以很快適應。
比如思維能力，對學習任何一門學問或者干任何一項工作都是用得上。而能力中的非智力部分素質對生活和干任何工作都是可以用的上的。
④ 列舉初中數學相關的內容,談談數學知識,數學技能,數學能力的區別與聯系
掌握正確的學習方法，養成良好的學習習慣是學習成功的必經之路，與小學生相比，初中生的學習方法顯得更加多樣和復雜，學習內容的變化要求初中生做到：
1、學會合理安排自己的學習時間，以免造成學習上的忙亂。
2、課堂上，要求學生認真聽講，學會記聽課筆記。
3、隨著學習內容的擴大加深，要求學生能夠學會獨立思考，對學習材料進行邏輯加工，做到學得活、記得牢、用得上。
如何盡快適應初中學習
「入學時進了全年級前30名，其中考試後退到200多名，準是沒有認真學習」。前幾天，各中學其中考試成績一下來，一位家長看到上初一的孩子來了個「開門黑」，便一籌莫展，學校舉辦家長會，家長感覺沒有面子，也不願參加。石家莊市20中教學主任鄢桂鳳老師介紹，初一上學期能否盡快適應新的學習環境，對整個中學階段的學習將起到非常重要的作用，初一學生考試成績下降，在很大原因上是還沒有適應初中學習，這是父母抱怨、責罵是沒有意義的，應該積極幫助孩子盡快適應新的學習環境。
初一上學期，家長應配合孩子實現三個方面的轉變：
1、學習方法的轉變。小學階段，學生的學習科目相對較少，能按時完成作業就可以了，以語文為例，只要把課本上的知識基本掌握，考試就不成問題，但初中階段，課程設置增多，考試題更為靈活，講究活學活用，學生必須改變以往寫完作業萬事大吉的做法，主動復習當天所學的知識，除了老師所留的作業，還應該多做參考資料，加深理解，拓寬知識面，由依賴性學習向主動、獨立性學習轉變。
2、生活習慣的轉變。中學課程緊，內容多，在學生生活上必須有規律，緊張起來，制訂適合自己的作息時間表並自覺遵守，保證作息有規律。
3、看電視的轉變。一些家長不許孩子看電視，其實翻翻一些高、中考題就會發現，部分考題與電視有不小的聯系，如上海市近年高考題有一題目就是讓考生推薦看一部電影（電視劇、或戲曲），因此學生應將電視作為學習的工具，有目的的有意識的看，不能在電視前一看就是一兩小時，或總看一些連續劇，應選擇與學習有關的積極向上、能陶冶情操的影視劇。
三種學習方法
學習成績的好壞，往往取決於是否有良好的學習習慣，特別是思考習慣。
一、總是站在系統的高度把握知識
很多同學在學習中習慣於跟著老師一節一節的走，一章一章的學，不太對意章節與學科整體系統之間的關系，只見樹木，不見森林。隨著時間推移，所學知識不斷增加，就會感到內容繁雜、頭緒不清，記憶負擔加重。事實上，任何一門學科都有自身的知識結構系統，學習一門學科前首先應了解這一系統，從整體上把握知識，學習每一部分內容都要弄清其在整體系統中的位置，這樣做往往使所學知識更容易把握。
二、追根溯源，尋求事物之間的內在聯系
學習最忌死記硬背，特別是理科學習，更重要的是弄清楚道理，所以不論學習什麼內容，都要問為什麼，這樣學到的知識似有源上水，有木之本。即使你所提的問題超出了中學知識范圍，甚至老師也回答不出來，但這並不要緊，要緊的是對什麼事都要有求知慾，好奇心，這往往是培養我們學習興趣的重要途徑，更重要的是養成這種思考習慣，有利於思維品質的訓練。
三、發散思維，養成聯想的思維習慣
在學習中我們應經常注意新舊知識之間、學科之間、所學內容與生活實際等方面的聯系，不要孤立的對待知識，養成多角度地去思考問題的習慣，有意識地去訓練思維的流暢性、靈活性及獨創性，長期下去，必然會促進智力素質的發展。知識的學習主要通過思維活動來實現的，學習的核心就是思維的核心，知識的掌握固然重要，但更重要的是通過知識的學習提高智力素質，智力素質提高了，知識的學習會變得容易。所以上面講的學習的三個學習習慣實質上是三種思維習慣。學習的重點就是學會如何思考。
三種學習境界
一、第一層為苦學
提起學習就講"頭懸梁、錐刺股"，"刻苦、刻苦、再刻苦"。處於這種層次的同學，覺得學習枯燥無味，對他們來說學習是一種被迫行為，體會不到學習中的樂趣。長期下去，對學習必然產生了一種恐懼感，從而滋生了厭學的情緒，結果，在他們那裡，學習變成了一種苦差事。
二、第二層為好學
所謂"知之者不如好之者"，達到這種境界的同學，學習興趣對學習起到重大的推動作用。對學習的如飢似渴，常常注到廢寢忘食的地步。他們的學習不需要別人的逼迫，自覺的態度常使他們能取得好的成績，而好的成績又使他們對學習產生更濃的興趣，形成學習中的良性循環。
三、第三層為會學
學習本身也是一門學問，有科學的方法，有需要遵循的規律。按照正確的方法學習，學習效率就高，學的輕松，思維也變的靈活流暢，能夠很好地駕御知識。真正成為知識的主人。
目前，中學生的學習中，第一層居多，第二層為少數，第三層次更少。我們應當明確，學習的一個重要目標就是要學會學習，這也是現代社會發展的要求。21世紀中的文盲將是那些不會學習的人。所以，同學們在學習中應追求更高的學習境界，使學習成為一件愉快的事，在輕輕鬆鬆中學好各門功課。
如何提高學習能力
學習能力是多方面的，它包括注意力、觀察力、思考力、應用力、自覺力、記憶力、想像力、創造力等，本文所涉及的是一些最基本的方面。可想而知，一個連課都聽不懂的人要想提高學習能力和學習成績則無從談起。所以，要提高學習能力，必須以聽課為重，提高聽課水平，在預習和上課階段，讓你的學習潛力得到最大限度的發揮，然後利用復習，將學習的要點加以深入思考和整理，以提高應用能力，從而由征服一門學科到到征服所有不擅長的學科，全面提高學習成績。
提高聽課水平
1、積極主動地聽課
你是不是有這樣的看法，所謂的上課就是被動的聽老師講課，如果真是如此，那你也不必事先預習功課了，只要把老師的講過的內容像鸚鵡學舌那樣重復幾遍，不就能圓滿完成任務了嗎？
實際上，中小學的課程（尤其是中學）並不好對付，在毫無准備（預習）的情況下聽老師講課，頂多隻能懂些「雞毛蒜皮」的東西，想要做到徹底理解，幾乎不可能。
真正所謂的「上課」，就是把自己事先做過或思考過，但又不怎麼理解的問題，放在課堂教學的有限時間里去求得解答的線索，然後再去思考更深一層的問題，這樣你必須做好預習和復習。
2、預習，通常分為三個階段（預習三部曲）
(1)、預習第一階段
先把教科書通讀一遍，在不甚了解的地方作個記號，上課時就針對這些疑點提出問題，直到了解為止
(2)、預習第二階段
研究課本後的問題或習題，將它們解答出來，上課時將答案與老師講解的正確答案對照。
(3)、預習第三階段
利用參考材料，將沒有學過的內容（後幾課）做一番預習，能做到這一部，不僅預習的興趣會迅速增加，而且預習的功夫也會漸漸達到「爐火純青」的境界。
當然在預習階段遇到不太明白的地方，你得立刻回過頭來復習以前的部分，所以「預習」本身就包含了大量的「復習」因素，兼有雙重功能。正如有人曾說過的「七分預習，三分復習」。
3、復習的過程也分為三個階段
(1)、復習第一階段把課堂上學過的內容重溫柔一遍、實際上，這是最愚笨的方法，很多人都是這樣：「點到為止」，不求甚解，但總比一點都不復習好得多。
(2)、復習第二階段
把課堂上學過的重點摘出來，整理在筆記本上，這並不需要太多時間。
(3)、復習第三階段
做練習（這是加強應用能力的問題）
總而言之，要提高學習能力，必須以聽課為重，在預習和上課階段，讓你的學習潛力得到最大限度的發揮，然後利用復習，將學習的要點加以深入思考和整理，以提高應用能力。
如何提高學習效率
一、集中精神學習
一個人注意力不集中，那麼學習效率會相當差，我們在精神散漫無法讀書的時候，往往會歸咎於環境不適合，我們常可聽到這樣的抱怨：「沒有一間象樣的書房，想學習是心有餘而力不足」。或者說：「附近噪音太大，所以看書的效率就很差」。等等，並且強調：「如果住在一個環境幽靜，沒有人車的地方，學習效率不知會提高多少倍！」乍聽起來，這種想法似乎很有些道理，但隔絕了外界的刺激，我們就能精神集中嗎？
科學實驗表明，如果與周圍的環境隔絕，刺激太少，太過於限定性的話，很難有正常的精神活動，問題的關鍵在於，我們如何找出妨礙精神集中的干擾因素，並能用適當的方法加以排隊使精神的集中力能持續下去。
(1)、排除干擾因素
在曰常生活中，你也許有過這種體驗，當你在看書的時候，有人在附近講話，雖然只是悄悄話，卻會使你看不下去書，然而在火車上，雖然車子在隆隆的向前開，你卻很容易就能集中精力看書，可見周圍的音量的高低，強弱與對精神集中的妨礙度並不成正比，反而是其他的因素影響較大，此外，感冒了身體不舒服，或其它煩惱事，都會影響精神集中，因此我們必須想辦法消除和避免這些因素。如果一本正經談集中力，很容易被人認為是一種特殊能力，其實不然，只要你多用心想辦法除去會妨礙「集中精神」的因素，就可以辦得到，你只要當前的問題的重點抓住並加以適當的處理，使身心保持最佳狀態，集中就可以提高很多。
如果你還是覺得精神不能集中就必須晝客觀地分析目前所處的情況，找出其中的原因，當你能夠覺察到「啊，我在這種狀態容易分散注意力」的話，也就能想出對付的辦法了。如果你覺得周圍細小的聲音干擾你，你或許可用嘗試發出聲音的學習方法來加以對抗。如果是聲音與聲音之比，因為遠近的原理，遠處的聲音會讓你覺得更小更不在乎這些。有的人面對各種的干擾，只要一做自己喜愛的習題，精神就會很集中。
(2)、暫拋開煩惱
一旦有了煩惱及雜念，就會妨礙集中精神及注意力，如果有了，就必須分析它並想出能解決問題的辦法。面對煩惱而能集中精力學習，那需要極大的耐力和意志力，在必須集中精神的時刻，把煩惱暫時忘掉。
一般說來，所謂煩惱，都是那些在腦海中繞來繞去的雜念：「如果真是那樣該怎麼辦？哎呀！或許那樣做也有問題……」諸如此類的總是碰到這樣的情形，可以用紙把它記下來，並分析為什麼會是這樣的煩惱，慢慢思考，這些煩惱漸漸有了頭緒，隨即可以想出解決的方法，同樣也把這些解決的方法記在紙上。
把煩惱寫下來，你就能用比較客觀的觀點去正視它，自然情緒也會比較安定下來，也就比較能找出理想的方案了。即使不能立即找出理想的答案，但把它寫下來也可改變一下你的情緒。不管怎樣，把煩惱暫擱一旁，對於目前集中精力處理眼前之事會有極大的好處。
除了精神的健康外，一個人的身體也很重要。一個人如果患了感冒了或身體不適，這時候還勉強坐在書桌邊學習的話，效果一定不太好，如果覺得疲倦的話，那就要休息一下，不要太執著於學習了，身體健康了，學習效果肯定會好些。
(3)、讓注意力集中、持續
一般來說，我們可以持續多久的注意力呢？有人實驗過，小學生大概可以持續三十分鍾，中學生大至是四十分分鍾到五十分鍾，，成年人大概是一個半小時，這當然還要考慮到具體的個人當前的環境問題，以及工作內容等，這些情況不同，持續的時間也會有所不同。
每一個人最好都要了解一下自己的「集中限度」。如果集中限度只有七十分鍾的話，這樣可以在七十分鍾後設定一段十分鍾的休息時間，使用這種間歇性的方法，比起長期不冷不熱的在那熬要好多了。
如果有人說：「我老是注意務不集中！」不必擔心，找一種能訓練集中注意力的游戲玩一玩兒益智又有趣，一個人在做自己喜歡的事時，也正是注意力最集中的時候。
當一個人疲倦了的時候就必須轉換一下狀態，一個人站久了就想要做下來，累了就會想睡，一個人的生理，是在緊張與鬆弛的節拍中取得平衡而發揮出本來的機能，一個人累了還在那兒強撐著，是沒有意義的。
學習到了某個階段而覺得疲勞時，這時就得馬上休息一下，以便恢復，要是你不顧這些，繼續用功，學習效率必然低落，如果說仍硬撐著，反而會搞壞身體，因此遇到這種情形，乾脆改換一下情結，方法很多，並不一定要休息，你可以出外散散步，呼吸一下新鮮空氣，也可以找朋友玩玩兒，還可以找些內容不同的書看，這也是換換氣氛，調節情結的一種手段。
坐在書桌邊久了，人就會疲勞，這也許是由於長時期向前傾斜坐著，胸部被壓迫著，腰部也被固定著，身體有負擔而產生的，血流不暢，筋肉疲勞，這時候就應該起來走走，轉換一下姿勢，做一做簡單的運作，這對你恢復精力是大有益處的
⑤ 能力和知識，技能三者間的區別和聯系
能力和知識、技能三者間的區別：
1、三者的心理學定義不同
知識是人腦對客觀事物的主觀表徵。
技能是指人們通過練習而獲得的動作方式和動作系統。按活動方式的不同，技能可分為操作技能和心智技能（智力活動）。
能力則是學習者對學到的知識和技能經過內化的產物，是使活動順利完成的個性心理特徵。
2、相關系統不同
知識是人腦對客觀事實的主觀表徵，與人腦相關，反映人腦的活動。
技能是指人們通過練習而獲得的動作方式和動作系統，它主要表現為動作執行方式。
知識和技能都是能力結構的組成部分。
3、判斷標准不同
知識以多少為判斷標准；
技能以高低為判讀標准；
能力以強弱為判斷標准。
知識、技能和能力三者之間的聯系：
1、知識是技能和能力的基礎，知識和技能又是能力的基礎。但只有那些能夠廣泛應用和遷移的知識和技能，才能轉化成為能力。
2、能力的形成與發展依賴於知識、技能的獲得。隨著人的知識、技能的積累，人的能力也會不斷提高。
3、能力的高低又會影響到掌握知識、技能的水平。從一個人掌握知識、技能的速度與質量上，可以看出其能力的高低。
4、能力是掌握知識、技能的前提，又是掌握知識、技能的結果。兩者是互相轉化，互相促進的。
⑥ 數學五種能力和六個核心素養之間有什麼區別和聯系
一、對比區別如下：
1、抽象概括～數學抽象，這兩個意思是相近的。但是，抽象概括偏於總結，而數學抽象則是一種「海闊憑魚躍，天高任鳥飛」的想像力。
2、運算求解～數學運算，這兩個意思也是相近的。運算求解偏於求解，而數學運算的范疇則更廣闊，它涉及到運算求解、運算方法、與運算相關的數學文化，等等。
3、推理論證～邏輯推理，這兩個意思是相近的。但推理論證比較嚴肅，偏於數學證明；而邏輯推理則范疇更廣，也更活潑，高考題可以考查「邏輯思維游戲題」。
4、數據處理～數據分析，這兩個意思是相近的。但是，數據處理偏於計算，比較初級；數據分析則往前進了一步，根據數據處理的結果，進行一個初步的分析。
5、空間想像～直觀想像，這兩個意思是相近的。但是直觀想像的范疇顯然更廣闊，它涉及到空間、平面、數字、歸納和類比和數學靈感。
6、新推出的素養：數學建模。數學建模則需要主動思考，要想更多，增強了數學的實用性考查。
二、聯系：
1、直觀想像和數學抽象看成是數學思維的兩種基本形式，體現了認識事物和理解數學的思維特徵，因而稱之為數學思維素養。
2、數學運算和邏輯推理看成是數學思維的基本方式，體現了建構和推演數學，以及運用數學知識來解決問題的方法特徵，因而稱之為數學方法素養。
3、數據分析和數學建模看成是運用數學知識和方法來解決問題的基本途徑，具有工具性特徵，因而稱之為數學工具素養。
(6)數學知識與聯系能力的區別擴展閱讀：
高中數學核心素養與課程改革的目的：
1、由原來是「雙基」轉變為「四基」與「四能」。
通過高中數學課程學習學生進一步學習，以及未來發展所必需的數學基礎知識，基本技能，基本思想，基本活動經驗提高，從數學角度發現和提出問題的能力，分析和解決問題的能力。
2、由提高數學能力轉變為發展數學素養。
通過高中數學課程的學習，學生能獲得進一步學習以及未來發展所必需的數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗（簡稱「四基」）；提高從數學角度發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力（簡稱「四能」）。
在學習數學和應用數學的過程中，學生能發展數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想像、數學運算、數據分析等數學學科核心素養。
⑦ 數學能力、數學思維能力、邏輯思維能力三者區別與聯系
數學能力大於思維能力大於邏輯思維能力，數學的各項能力來源於邏輯思維能力，即推理能力。
數學好的話，就要較強的邏輯思維能力。這樣做任何事情就會事半功倍！這要看個人的天賦！
⑧ 數學素養與數學知識的區別聯系實際
數學是科學的工具,在人類物質文明的進程中已充分顯示出其實用價值。數學更是一種文化,是人類智慧的結晶,其價值已滲透到人類社會的每一個角落。數學本質的雙重性決定了作為教育任務的數學價值取向應是多極的。數學教育不僅是知識的傳授、能力的培養,而且是一種文化熏陶、素質的培養。數學素質教育應該是人文教育和科學教育的相互滲透,即整合。樹立新型的教育觀,是深化教育改革的關鍵。
一、數學教學中數學能力的培養途徑
基於數學思維能力體現數學認識和建構的需要 ,也反映數學自身特徵的要求,是數學能力的核心;另外,素質教育的核心是創新教育,我們所談及的數學能力具備多方面的內容,但在其核心內容中必須定位在促進學生的創新能力方面。
(一)應用數學能力的培養
數學是一種語言,是認識世界必不可少的方法,運用數學的能力是未來公民應當具有的最基本的素質之一。九年義務教育數學教學大綱明確規定:「要使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練」,「形成用數學的意識」 。
1.重現知識形成的過程,培養學生用數學的意識。數學概念和數學規律大多是由實際問題抽象出來的,因而在進行數學概念和數學規律的教學中,我們不應當只是單純地向學生講授這些數學知識,而忽視對其原型的分析和抽象。我們應當從實際事例或學生已有知識出發,逐步引導學生對原型加以抽象、概括,弄清知識的抽象過程,了解它們的用途和適用范圍,從而使學生形成對學數學、用數學所必須遵循的途徑的認識。這不僅能加深學生對知識的理解和記憶,而且對激發學生學數學的興趣、增強學生用數學的意識大有裨益。
2.創造條件,讓學生運用數學解決實際問題。數學思想是對數學知識與方法形成的規律性的理性認識,是解決數學問題的根本策略。數學方法是解決問題的手段和工具。數學思想方法是數學的精髓,只有掌握了數學思想方法,才算真正掌握了數學。
因而,數學思想方法也應是學生必須具備的基本素質之一。現行教材中蘊涵了多種數學基礎知識和方法,在教學時,我們應充分挖掘由數學基礎知識所反映出來的數學思想和方法,設計數學思想方法的教學目標,結合教學內容適時滲透、反復強化、及時總結,用數學思想方式武裝學生,使學生真正成為數學的主人。
(二)思維能力的培養
思維品質的優良與否是國民素質的重要決定因素。為了促進學生思維能力的發展,我們必須高度關注學生在數學學習過程中的思維活動,必須研究思維活動的發展規律,研究思維的有關類型和功能、結構、內在聯系及其在數學教學中所起的作用。
1.重視數學思想培養的教學觀中學數學思想內容包括:
①符合思想。數學語言准確而清楚,使用它使數學的運轉成為可能。
②映射思想。以映射的原則,可以得到換元法,初等變換法及母函數法等解決問題的方法。
③化歸思想。化歸的實質就是把新問題轉化為已經解決的問題來解決,把復雜問題轉化為易於解決的簡單問題來解決。它是處理數學問題的一種基本思想。換元法、配方法、分組法、反證法等都是化歸思想的具體應用。
④分解思想。其特點是化整為零,其實質是分解――組合、分割――拼合的辯證思想。
⑤參數思想。參數作為橋梁,以溝通問題的條件與結論。在解題時引入新的變數,或將題設中多元里的一元看做已知數,根據已知條件列式推算,從而使問題獲得解決。換元法、比值法、主元法、待定系數法等都是參數思想的具體應用。
⑥歸納思想。從幾個簡單的、個別的、特殊的事例出發,歸納出一般的規律和性質。即以特殊到一般的思維方式。
⑦類比思想。是由已知的兩類事物具有某些相似性質,從而推斷它們在其他性質上也可能相似的推理形式。
⑧演繹思想。由一般到特殊的邏輯推理方法。
⑨模型思想。實際問題可數學化,通過數學模型加以解決。數學思想在數學整個體系中起著「靈魂」的作用,只有重現數學思想的教學才能從高一層次提高學生的能力水平,培養學生的數學觀念和良好品質,進而提高學生的數學素質。
2.重視「問題解決」的教學觀問題解決作為一種教學模式或作為一種教學過程,是培養學生數學素質的一條有效途徑。華師大張奠宙教授指出「問題解決反對單純模仿,更多地從問題情景出發,構造數學模型,提供數學想像,伴以實際操作,鼓勵發散思想,誘發創造能力,把數學嵌入活的認知過程中,而不是死的知識積累。我認為『問題解決』是可以影響當前數學教育的突破口,它和『升學率』不矛盾,有助於大眾數學的推廣,能全面提高數學素質」。重視「問題解決」,在一定的意義上也就是重視數學的應用價值。現在「能夠運用所學知識解決簡單的實際問題」被列為數學教學目的之一,就是要求我們順應社會發展,加強數學應用的教學。
在教學中,我們尤其要注重培養學生良好的思維品質,使學生的思維既有明確的目的方向,又有自己的見解;既有廣闊的思路,又能揭露問題的實質;既敢於創新,又能具體問題具體分析。
二、重視學生能力的個別差異,注意麵向全體學生
針對學生的「個別差異」,我們要了解不同發展水平的學生理解運用知識的情況,及時注入不同的信息以調控學生的學習心理和認識的發展水平。根據學生的心理差別,我們要做到面向全體學生,建立良好的師生關系。幫助後進生克服心理障礙,關心他們,使他們有信心學好,提高克服困難的勇氣。同時注意及時捕捉後進生的問題,發現他們的閃光點,有計劃地設計一些後進生能回答的問題,保護他們的自尊心,激發他們的求知慾和學習熱情,以達到大面積豐收。
總之,在數學教學中加強素質教育,就是要全面提高教育教學質量,全面提高學生整體素質。這樣就能把素質教育推向一個新的高度,我們的素質教育定能取得喜人的成果。