❶ 初中數學知識點歸納
數學呢,是一個研究數量,結構變化和空間模型等等的含義的一種科學方式,它是物理化學等科目的基礎.而且和我們的日常生活有著很大的關聯,所以說,學好數學對於我們每個人來說都是非常重要的.下面就向大家來介紹一下怎麼學習初中數學吧!
學習數學還必要的,因為數學是從幼兒園開始就接觸的科目,如果說不會數學,那不是太丟人了嗎?以下就是關於怎麼學習初中數學的技巧:
積極做題
二:考試時的技巧
如果你是想得高分的話,你需要在選擇填空,還有計算題上是絕對不能丟分兒的,所以這需要你謹慎的做題.如果是一開始不知道一道題該怎麼做,但是後來突然明白的那一種,千萬要冷靜,不能瞎寫,要先在草稿紙上寫一遍,最後再放在答題紙上.
以上就是關於怎麼學習初中數學的一些技巧.希望大家是可以理解的.其實學習數學並不難,重要的是要多做題.並且了解題型的技巧.
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三角形的面積＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2 正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a×a 長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b 平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= a×h 梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內角和：三角形的內角和＝180度。 長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=abh 長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V=abh 正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa 圓的周長＝直徑×π 公式：L＝πd＝2πr 圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πr2 圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh 圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh 分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。 分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。 分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。 讀懂理解會應用以下定義定理性質公式 一、算術方面 1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。 2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。 3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。 4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。 5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。 如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。 簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。 7、么叫等式？等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子 叫做等式。 等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數， 等式仍然成立。 8、什麼叫方程式？答：含有未知數的等式叫方程式。 9、 什麼叫一元一次方程式？答：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。 學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。 10、分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。 11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。 12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。 13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。 14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。 15、分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。 16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。 17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。 18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。 19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數 （0除外），分數的大小不變。 20、一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。 21、甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。數量關系計算公式方面 1、單價×數量＝總價 2、單產量×數量＝總產量 3、速度×時間＝路程 4、工效×時間＝工作總量 5、加數+加數＝和 一個加數＝和＋另一個加數 被減數－減數＝差 減數＝被減數－差 被減數＝減數＋差 因數×因數＝積 一個因數＝積÷另一個因數 被除數÷除數＝商 除數＝被除數÷商 被除數＝商×除數 有餘數的除法： 被除數＝商×除數+余數 一個數連續用兩個數除，可以先把後兩個數相乘，再用它們的積去除這個數，結果不變。例：90÷5÷6＝90÷（5×6） 6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1噸＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公頃＝10000平方米。 1畝＝666.666平方米。 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 7、什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。 8、什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18 9、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等於兩內項之積。 10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:18 11、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 12、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y 百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。 13、把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100％就行了。 把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。 14、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100％就行了。 把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。 15、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。 16、最大公約數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做最大公約數。） 17、互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。 18、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。 19、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數） 20、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公約數） 21、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。 分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。 個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，即能用2進行 約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。 22、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。 23、質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。 24、合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。 28、利息＝本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應） 29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。 30、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。 31、循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3. 141414 32、不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環小數。 如3. 141592654 33、無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3. 141592654…… 34、什麼叫代數? 代數就是用字母代替數。 35、什麼叫代數式?用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =（a+b ）*c 初中數學知識點歸納.有理數的加法運算 同號兩數來相加，絕對值加不變號。 異號相加大減小，大數決定和符號。 互為相反數求和，結果是零須記好。 【注】「大」減「小」是指絕對值的大小。 有理數的減法運算 減正等於加負，減負等於加正。 有理數的乘法運算符號法則 同號得正異號負，一項為零積是零。 合並同類項說起合並同類項，法則千萬不能忘。 只求系數代數和，字母指數留原樣。 去、添括弧法則 去括弧或添括弧，關鍵要看連接號。 擴號前面是正號，去添括弧不變號。 括弧前面是負號，去添括弧都變號。 解方程 已知未知鬧分離，分離要靠移完成。 移加變減減變加，移乘變除除變乘。 平方差公式兩數和乘兩數差，等於兩數平方差。 積化和差變兩項，完全平方不是它。 完全平方公式二數和或差平方，展開式它共三項。 首平方與末平方，首末二倍中間放。 和的平方加聯結，先減後加差平方。 完全平方公式首平方又末平方，二倍首末在中央。 和的平方加再加，先減後加差平方。 解一元一次方程 先去分母再括弧，移項變號要記牢。 同類各項去合並，系數化「1」還沒好。 求得未知須檢驗，回代值等才算了。 解一元一次方程 先去分母再括弧，移項合並同類項。 系數化1還沒好，准確無誤不白忙。 因式分解與乘法 和差化積是乘法，乘法本身是運算。 積化和差是分解，因式分解非運算。 因式分解兩式平方符號異，因式分解你別怕。 兩底和乘兩底差，分解結果就是它。 兩式平方符號同，底積2倍坐中央。 因式分解能與否，符號上面有文章。 同和異差先平方，還要加上正負號。 同正則正負就負，異則需添冪符號。 因式分解 一提二套三分組，十字相乘也上數。 四種方法都不行，拆項添項去重組。 重組無望試求根，換元或者算余數。 多種方法靈活選，連乘結果是基礎。 同式相乘若出現，乘方表示要記住。 【注】 一提（提公因式）二套（套公式） 因式分解 一提二套三分組，叉乘求根也上數。 五種方法都不行，拆項添項去重組。 對症下葯穩又准，連乘結果是基礎。 二次三項式的因式分解 先想完全平方式，十字相乘是其次。 兩種方法行不通，求根分解去嘗試。 比和比例 兩數相除也叫比，兩比相等叫比例。 外項積等內項積，等積可化八比例。 分別交換內外項，統統都要叫更比。 同時交換內外項，便要稱其為反比。 前後項和比後項，比值不變叫合比。 前後項差比後項，組成比例是分比。 兩項和比兩項差，比值相等合分比。 前項和比後項和，比值不變叫等比。 解比例 外項積等內項積，列出方程並解之。 求比值 由已知去求比值，多種途徑可利用。 活用比例七性質，變數替換也走紅。 消元也是好辦法，殊途同歸會變通。 正比例與反比例 商定變數成正比，積定變數成反比。 正比例與反比例 變化過程商一定，兩個變數成正比。 變化過程積一定，兩個變數成反比。 判斷四數成比例 四數是否成比例，遞增遞減先排序。 兩端積等中間積，四數一定成比例。 判斷四式成比例 四式是否成比例，生或降冪先排序。 兩端積等中間積，四式便可成比例。 比例中項成比例的四項中，外項相同會遇到。 有時內項會相同，比例中項少不了。 比例中項很重要，多種場合會碰到。 成比例的四項中，外項相同有不少。 有時內項會相同，比例中項出現了。 同數平方等異積，比例中項無處逃。 根式與無理式 表示方根代數式，都可稱其為根式。 根式異於無理式，被開方式無限制。 被開方式有字母，才能稱為無理式。 無理式都是根式，區分它們有標志。 被開方式有字母，又可稱為無理式。 求定義域 求定義域有講究，四項原則須留意。 負數不能開平方，分母為零無意義。 指是分數底正數，數零沒有零次冪。 限制條件不唯一，滿足多個不等式。 求定義域要過關，四項原則須注意。 負數不能開平方，分母為零無意義。 分數指數底正數，數零沒有零次冪。 限制條件不唯一，不等式組求解集。 解一元一次不等式 先去分母再括弧，移項合並同類項。 系數化「1」有講究，同乘除負要變向。 先去分母再括弧，移項別忘要變號。 同類各項去合並，系數化「1」注意了。 同乘除正無防礙，同乘除負也變號。 解一元一次不等式組 大於頭來小於尾，大小不一中間找。 大大小小沒有解，四種情況全來了。 同向取兩邊，異向取中間。 中間無元素，無解便出現。 幼兒園小鬼當家，(同小相對取較小) 敬老院以老為榮，(同大就要取較大) 軍營里沒老沒少。(大小小大就是它) 大大小小解集空。(小小大大哪有哇) 解一元二次不等式 首先化成一般式，構造函數第二站。 判別式值若非負，曲線橫軸有交點。 a正開口它向上，大於零則取兩邊。 代數式若小於零，解集交點數之間。 方程若無實數根，口上大零解為全。 小於零將沒有解，開口向下正相反。 用平方差公式因式分解 異號兩個平方項，因式分解有辦法。 兩底和乘兩底差，分解結果就是它。 用完全平方公式因式分解 兩平方項在兩端，底積2倍在中部。 同正兩底和平方，全負和方相反數。 分成兩底差平方，方正倍積要為負。 兩邊為負中間正，底差平方相反數。 一平方又一平方，底積2倍在中路。 三正兩底和平方，全負和方相反數。 分成兩底差平方，兩端為正倍積負。 兩邊若負中間正，底差平方相反數。 用公式法解一元二次方程 要用公式解方程，首先化成一般式。 調整系數隨其後，使其成為最簡比。 確定參數abc，計算方程判別式。 判別式值與零比，有無實根便得知。 有實根可套公式，沒有實根要告之。 用常規配方法解一元二次方程 左未右已先分離，二系化「1」是其次。 一系折半再平方，兩邊同加沒問題。 左邊分解右合並，直接開方去解題。 該種解法叫配方，解方程時多練習。 用間接配方法解一元二次方程 已知未知先分離，因式分解是其次。 調整系數等互反，和差積套恆等式。 完全平方等常數，間接配方顯優勢 【注】 恆等式解一元二次方程 方程沒有一次項，直接開方最理想。 如果缺少常數項，因式分解沒商量。 b、c相等都為零，等根是零不要忘。 b、c同時不為零，因式分解或配方， 也可直接套公式，因題而異擇良方。 正比例函數的鑒別 判斷正比例函數，檢驗當分兩步走。 一量表示另一量， 有沒有。 若有再去看取值，全體實數都需要。 區分正比例函數，衡量可分兩步走。 一量表示另一量， 是與否。 若有還要看取值，全體實數都要有。 正比例函數的圖象與性質 正比函數圖直線，經過 和原點。 K正一三負二四，變化趨勢記心間。 K正左低右邊高，同大同小向爬山。 K負左高右邊低，一大另小下山巒。 一次函數一次函數圖直線，經過 點。 K正左低右邊高，越走越高向爬山。 K負左高右邊低，越來越低很明顯。 K稱斜率b截距，截距為零變正函。 反比例函數反比函數雙曲線，經過 點。 K正一三負二四，兩軸是它漸近線。 K正左高右邊低，一三象限滑下山。 K負左低右邊高，二四象限如爬山。 二次函數二次方程零換y，二次函數便出現。 全體實數定義域，圖像叫做拋物線。 拋物線有對稱軸，兩邊單調正相反。 A定開口及大小，線軸交點叫頂點。 頂點非高即最低。上低下高很顯眼。 如果要畫拋物線，平移也可去描點， 提取配方定頂點，兩條途徑再挑選。 列表描點後連線，平移規律記心間。 左加右減括弧內，號外上加下要減。 二次方程零換y，就得到二次函數。 圖像叫做拋物線，定義域全體實數。 A定開口及大小，開口向上是正數。 絕對值大開口小，開口向下A負數。 拋物線有對稱軸，增減特性可看圖。 線軸交點叫頂點，頂點縱標最值出。 如果要畫拋物線，描點平移兩條路。 提取配方定頂點，平移描點皆成圖。 列表描點後連線，三點大致定全圖。 若要平移也不難，先畫基礎拋物線， 頂點移到新位置，開口大小隨基礎。 【注】基礎拋物線 直線、射線與線段 直線射線與線段，形狀相似有關聯。 直線長短不確定，可向兩方無限延。 射線僅有一端點，反向延長成直線。 線段定長兩端點，雙向延伸變直線。 兩點定線是共性，組成圖形最常見。 角 一點出發兩射線，組成圖形叫做角。 共線反向是平角，平角之半叫直角。 平角兩倍成周角，小於直角叫銳角。 直平之間是鈍角，平周之間叫優角。 互余兩角和直角，和是平角互補角。 一點出發兩射線，組成圖形叫做角。 平角反向且共線，平角之半叫直角。 平角兩倍成周角，小於直角叫銳角。 鈍角界於直平間，平周之間叫優角。 和為直角叫互余，互為補角和平角。 證等積或比例線段 等積或比例線段，多種途徑可以證。 證等積要改等比，對照圖形看特徵。 共點共線線相交，平行截比把題證。 三點定型十分像，想法來把相似證。 圖形明顯不相似，等線段比替換證。 換後結論能成立，原來命題即得證。 實在不行用面積，射影角分線也成。 只要學習肯登攀，手腦並用無不勝。 解無理方程 一無一有各一邊，兩無也要放兩邊。 乘方根號無蹤跡，方程可解無負擔。 兩無一有相對難，兩次乘方也好辦。 特殊情況去換元，得解驗根是必然。 解分式方程 先約後乘公分母，整式方程轉化出。 特殊情況可換元，去掉分母是出路。 求得解後要驗根，原留增舍別含糊。 列方程解應用題 列方程解應用題，審設列解雙檢答。 審題弄清已未知，設元直間兩辦法。 列表畫圖造方程，解方程時守章法。 檢驗准且合題意，問求同一才作答。 添加輔助線 學習幾何體會深，成敗也許一線牽。 分散條件要集中，常要添加輔助線。 畏懼心理不要有，其次要把觀念變。 熟能生巧有規律，真知灼見靠實踐。 圖中已知有中線，倍長中線把線連。 旋轉構造全等形，等線段角可代換。 多條中線連中點，便可得到中位線。 倘若知角平分線，既可兩邊作垂線。 也可沿線去翻折，全等圖形立呈現。 角分線若加垂線，等腰三角形可見。 角分線加平行線，等線段角位置變。 已知線段中垂線，連接兩端等線段。 輔助線必畫虛線，便與原圖聯系看。 兩點間距離公式同軸兩點求距離，大減小數就為之。 與軸等距兩個點，間距求法亦如此。 平面任意兩個點，橫縱標差先求值。 差方相加開平方，距離公式要牢記。 矩形的判定 任意一個四邊形，三個直角成矩形； 對角線等互平分，四邊形它是矩形。 已知平行四邊形，一個直角叫矩形； 兩對角線若相等，理所當然為矩形。 菱形的判定 任意一個四邊形，四邊相等成菱形； 四邊形的對角線，垂直互分是菱形。 已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形。
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❹ 上海初中數學那些知識點比較重要
第一章 實數
★重點★ 實數的有關概念及性質，實數的運算
☆內容提要☆
一、 重要概念
1．數的分類及概念
數系表：
說明：「分類」的原則：1）相稱（不重、不漏）
2）有標准
2．非負數：正實數與零的統稱。（表為：x≥0）
常見的非負數有：
性質：若干個非負數的和為0，則每個非負擔數均為0。
3．倒數： ①定義及表示法
②性質：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1時1/a＞1;a＞1時，1/a＜1;D.積為1。
4．相反數： ①定義及表示法
②性質：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數軸上的位置;C.和為0,商為-1。
5．數軸：①定義（「三要素」）
②作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關系。
6．奇數、偶數、質數、合數（正整數—自然數）
定義及表示：
奇數：2n-1
偶數：2n（n為自然數）
7．絕對值：①定義（兩種）：
代數定義：
幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。
②│a│≥0,符號「││」是「非負數」的標志;③數a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有「││」出現，其關鍵一步是去掉「││」符號。
二、 實數的運算
1． 運演算法則（加、減、乘、除、乘方、開方）
2． 運算定律（五個—加法[乘法]交換律、結合律;[乘法對加法的]
分配律）
3． 運算順序：A.高級運算到低級運算;B.（同級運算）從「左」
到「右」（如5÷ ×5）;C.(有括弧時)由「小」到「中」到「大」。
❺ 數學初中全部重要知識點有哪些
數學初中全部重要知識點：
一、一元一次方程
1、只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程。
2、一元一次方程的標准形式：ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）。
3、一元一次方程解法的一般步驟：整理方程、去分母、去括弧、移項、合並同類項、系數化為1。
二、解一元二次方程的步驟
1、配方法的步驟
先把常數項移到方程的右邊，再把二次項的系數化為1，再同時加上1次項的系數的一半的平方，最後配成完全平方公式。
2、分解因式法的步驟
把方程右邊化為0，然後看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式。
3、公式法
就把一元二次方程的各系數分別代入，這里二次項的系數為a，一次項的系數為b，常數項的系數為c。
4、韋達定理
利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a。
也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數，在題目中很常用。
5、一元一次方程根的情況
利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為「△」，讀作「diaota」，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：
（1）當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根。
（2）當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根。
（3）當△<0時，一元二次方程沒有實數根（在這里，學到高中就會知道，這里有2個虛數根）。
三、有理數
1、定義：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。
2、數軸：在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。
3、相反數：相反數是一個數學術語，指絕對值相等，正負號相反的兩個數互為相反數。
4、絕對值：絕對值是指一個數在數軸上所對應點到原點的距離。正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。
5、有理數加法法則：
（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
（3）一個數同0相加，仍得這個數。
6、有理數的乘法
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
任何數與0相乘，積為0。例：0×1=0。
7、有理數的除法
除以一個不為0的數，等於乘這個數的倒數。
❻ 我想請各位同學幫我歸納八年級下學期的數學知識點（滬教版）。
1、完全平方公式：兩數和（或差）的平方，等於它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，
口決：首平方，尾平方，2倍乘積在中央；
2、結構特徵：
①公式左邊是二項式的完全平方；
②公式右邊共有三項，是二項式中二項的平方和，再加上或減去這兩項乘積的2倍。
3、在運用完全平方公式時，要注意公式右邊中間項的符號，以及避免出現 這樣的錯誤。
添括弧法則：添正不變號，添負各項變號，去括弧法則同樣
六、同底數冪的除法
1、同底數冪的除法法則:同底數冪相除,底數不變,指數相減,即 (a≠0,m、n都是正數,且m>n)。
2、在應用時需要注意以下幾點:
①法則使用的前提條件是「同底數冪相除」而且0不能做除數,所以法則中a≠0。
②任何不等於0的數的0次冪等於1,即 ,如 ,(-2.50=1),則00無意義.
③任何不等於0的數的-p次冪(p是正整數),等於這個數的p的次冪的倒數,即 ( a≠0,p是正整數), 而0-1,0-3都是無意義的;當a>0時,a-p的值一定是正的；當a<0時,a-p的值可能是正也可能是負的,如 ,
④運算要注意運算順序。
七、整式的除法
1、單項式除法單項式
單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式；
2、多項式除以單項式
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，其特點是把多項式除以單項式轉化成單項式除以單項式，所得商的項數與原多項式的項數相同，另外還要特別注意符號。
八、分解因式
1、把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式。
2、因式分解與整式乘法是互逆關系。
因式分解與整式乘法的區別和聯系:
(1)整式乘法是把幾個整式相乘,化為一個多項式；
(2)因式分解是把一個多項式化為幾個因式相乘。
分解因式的一般方法：
第一種：提公共因式法
1、如果一個多項式的各項含有公因式,那麼就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.
2、概念內涵:
(1)因式分解的最後結果應當是「積」；
(2)公因式可能是單項式,也可能是多項式；
(3)提公因式法的理論依據是乘法對加法的分配律,即:
3、易錯點點評:
(1)注意項的符號與冪指數是否搞錯；
(2)公因式是否提「干凈」；
(3)多項式中某一項恰為公因式，提出後，括弧中這一項為+1，不漏掉。
第二種：運用公式法
1、如果把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法。
2、主要公式:
(1)平方差公式:
(2)完全平方公式:
3、易錯點點評:
因式分解要分解到底.如 就沒有分解到底.
4、運用公式法:
(1)平方差公式:
①應是二項式或視作二項式的多項式；
②二項式的每項(不含符號)都是一個單項式(或多項式)的平方；
③二項是異號。
(2)完全平方公式:
①應是三項式；
②其中兩項同號,且各為一整式的平方；
③還有一項可正負,且它是前兩項冪的底數乘積的2倍。
5、因式分解的思路與解題步驟:
(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式；
(2)再看能否使用公式法；
(3)用分組分解法，即通過分組後提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的；
(4)因式分解的最後結果必須是幾個整式的乘積，否則不是因式分解；
(5)因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數范圍內不能再分解為止。
第三種：分組分解法
1、分組分解法:利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。
2、概念內涵:
分組分解法的關鍵是如何分組,要嘗試通過分組後是否有公因式可提,並且可繼續分解,分組後是否可利用公式法繼續分解因式.
3、注意: 分組時要注意符號的變化.
第四種：十字相乘法
1、對於二次三項式 ,將a和c分別分解成兩個因數的乘積， , , 且滿足 ,往往寫成 的形式,將二次三項式進行分解.
2、二次三項式 的分解:
3、規律內涵:
(1)理解:把分解因式時,如果常數項q是正數,那麼把它分解成兩個同號因數,它們的符號與一次項系數p的符號相同。
(2)如果常數項q是負數,那麼把它分解成兩個異號因數,其中絕對值較大的因數與一次項系數p的符號相同,對於分解的兩個因數,還要看它們的和是不是等於一次項系數p。
4、易錯點點評:
(1)十字相乘法在對系數分解時易出錯；
(2)分解的結果與原式不等,這時通常採用多項式乘法還原後檢驗分解的是否正確。
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(代數式,單項式,多項式,整式,分式,二次根式)
(一元一次方程及其應用) ---|
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(一元二次方程及其應用 | 方程
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初中數學 (二元二次方程及其應用) ___|
變數之間關系 -----|
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二次函數與曲線-----|
可能性與概率--------------------------|
( 不可能事件.必然事件)----確定事件-| | 概率
隨機事件---------------------------| |
因式分解
統計學初步
不定方程
------------------------------------------------------------------- (點.線.面)---------------| (直角坐標系)
(平行線.相交線) | (極坐標系) |
(四邊形.) |
(三角形) | 幾何
(圓) |
(相似形與全等形)------ |
數(負數.正數.0---有理數. 無理數---實數)