❶ 關於數學根號的運算
根號運算要用到3個二次根式的性質和一個二次根式知識點！！
①√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚ 這個可以交互使用.這個最多運用於化簡，如：√8=√4·√2=2√2
②√a／b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚
③√a²=|a|（其實就是等於絕對值）這個知識點是二次根式重點也是難點。
當a＞0時，√a²=a（等於它的本身）
當a=0時，√a²=0
當a＜0時，√a²=－a(等於它的相反數)
這個知識點和絕對值性質是一樣的！！！！
④分母有理化：分母不能有二次根式或者不能含有二次根式。
⑴當分母中只有一個二次根式，那麼利用分式性質，分子分母同時乘以相同的二次根式。如：分母是√3，那麼分子分母同時乘以√3。
⑵當分母中含有二次根式，利用平方差公式使分母有理化。具體方法，如：分母是√5 －2（表示√5與2的差）要使分母有理化，分子分母同時乘以√5＋2（表示√5與2的和）
數學根號演算法就是以上4個知識點！！只要把這4個知識點活學活用，那麼二次根式這一章不用發愁！！！
❷ 初二數學根號的性質和定義是什麼
I.二次根式的定義和概念：
1、定義：一般地，形如√ā（a≥0）的代數式叫做二次根式。當a＞0時，√a表示a的算數平方根,√0=0
2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一個非負數。
II.二次根式√ā的簡單性質和幾何意義
1）a≥0 ; √ā≥0 [ 雙重非負性 ]
2）（√ā）^2=a （a≥0）[任何一個非負數都可以寫成一個數的平方的形式]
3) √(a^2+b^2)表示平面間兩點之間的距離，即勾股定理推論。
III.二次根式的性質和最簡二次根式
1）二次根式√ā的化簡
a(a≥0）
√ā=|a|={
-a(a＜0)
2）積的平方根與商的平方根
√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）
√a/b=√a /√b（a≥0，b>0）
3）最簡二次根式
條件：
（1）被開方數的因數是整數或字母，因式是整式；
（2）被開方數中不含有可化為平方數或平方式的因數或因式。
如：不含有可化為平方數或平方式的因數或因式的有√2、√3、√a（a≥0）、√x+y 等；
含有可化為平方數或平方式的因數或因式的有√4、√9、√a^2、√（x+y）^2、√x^2+2xy+y^2等
IV.二次根式的乘法和除法
1 運演算法則
√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）
√a/b=√a /√b（a≥0，b>0）
二數二次根之積，等於二數之積的二次根。
2 共軛因式
如果兩個含有根式的代數式的積不再含有根式，那麼這兩個代數式叫做共軛因式，也稱互為有理化根式。
V.二次根式的加法和減法
1 同類二次根式
一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式後，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。
2 合並同類二次根式
把幾個同類二次根式合並為一個二次根式就叫做合並同類二次根式。
3二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數相同的進行合並
Ⅵ.二次根式的混合運算
1確定運算順序
2靈活運用運算定律
3正確使用乘法公式
4大多數分母有理化要及時
5在有些簡便運算中也許可以約分，不要盲目有理化
VII.分母有理化
分母有理化有兩種方法
I.分母是單項式
如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b
II.分母是多項式
要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b
如圖
II.分母是多項式
要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b
❸ 初中數學開根號怎麼開
如果一個非負數x的平方等於a，即x=a，（a≥0），那麼這個非負數x叫做a的算術平方根。求一個非負數a的平方根的運算叫做開平方，即開根號的公式為√a。
開根號基礎公式
①√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚ 這個可以交互使用。這個最多運用於化簡，如：√8=√4·√2=2√2。
②√a／b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚。
③√a²=|a|（其實就是等於絕對值）這個知識點是二次根式重點也是難點。
當a＞0時，√a²=a（等於它的本身）。
當a=0時，√a²=0。
當a＜0時，√a²=－a(等於它的相反數)。
④分母有理化：分母不能有二次根式或者不能含有二次根式。
⑴當分母中只有一個二次根式，那麼利用分式性質，分子分母同時乘以相同的二次根式。如：分母是√3，那麼分子分母同時乘以√3。
⑵當分母中含有二次根式，利用平方差公式使分母有理化。具體方法，如：分母是√5 －2（表示√5與2的差）要使分母有理化，分子分母同時乘以√5＋2（表示√5與2的和）。
平方根記憶口訣
負數方根不能行，零取方根仍為零。
正數方根有兩個，符號相反值相同。
2作根指可省略，其它務必要寫明。
負數只有奇次根，算術方根零或正。
3開方的計算步驟
1.將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開（豎式中的11』56），分成幾段，表示所求平方根是幾位數；
2.根據左邊第一段里的數，求得平方根的最高位上的數（豎式中的3）；
3.從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個余數（豎式中的256）；
4.把求得的最高位數乘以20去試除第一個余數，所得的最大整數作為試商（3×20除256，所得的最大整數是4，即試商是4）；
5.用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小於或等於余數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於余數，就把試商減小再試（豎式中（3×20+4）×4=256，說明試商4就是平方根的第二位數）；
6.用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數。
❹ 初二數學根號計算和函數的要點
初二的根號計算很簡單
初三難度才會大
函數的話要回話函數圖象
有的時候題目圖像會不標准
要自己畫
還有就是動點問題要清楚
有時會有多解
也會有不符合題意的情況
還有就是正比例函數和二次函數有對稱性
函數題目會和各種圖形混在一起考
要注意
函數的題目要看題目
靈活運用各種知識點
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❻ 八年級上冊數學根號的問題
根號18是3倍的根號2，根號8是2倍的根號2,3倍根號2分之一是二分之三倍的根號2，所以答案是負二分之一根號2
❼ 數學公式根號怎麼計算
從個位起向左每隔兩位為一節，若帶有小數從小數點起向右每隔兩位一節，用「，」號將各節分開； 2．求不大於左邊第一節數的完全平方數，為「商」； 3．從左邊第一節數里減去求得的商，在它們的差的右邊寫上第二節數作為第一個余數； 4．把商乘以20，試除第一個余數，所得的最大整數作試商(如果這個最大整數大於或等於10，就用9或8作試商)； 5．用商乘以20加上試商再乘以試商。如果所得的積小於或等於余數，就把這個試商寫在商後面，作為新商；如果所得的積大於余數，就把試商逐次減小再試，直到積小於或等於余數為止； 6．用同樣的方法，繼續求。 上述筆算開方方法是我們大多數人上學時課本附錄給出的方法，實際中運算中太麻煩了。我們可以採取下面辦法，實際計算中不怕某一步算錯！！！而上面方法就不行。 比如136161這個數字，首先我們找到一個和136161的平方根比較接近的數，任選一個，比方說300到400間的任何一個數，這里選350，作為代表。 我們計算0.5*(350+136161/350)得到369.5 然後我們再計算0.5*(369.5+136161/369.5)得到369.0003，我們發現369.5和369.0003相差無幾，並且，369^2末尾數字為1。我們有理由斷定369^2=136161 一般來說能夠開方開的盡的，用上述方法算一兩次基本結果就出來了。再舉個例子：計算469225的平方根。首先我們發現600^2<469225<700^2,我們可以挑選650作為第一次計算的數。即算 0.5*(650+469225/650)得到685.9。而685附近只有685^2末尾數字是5，因此685^2=469225 對於那些開方開不盡的數，用這種方法算兩三次精度就很可觀了，一般達到小數點後好幾位。 實際中這種演算法也是計算機用於開方的演算法
❽ 數學根號怎麼算的,
具體演算法如下：
1、打開手機中的計算器，進入後，點擊左下角的按鈕進入高級計算的界面。如圖所示：