1. 八年級數學上冊復習提綱（北京師范大學出版社)
北師大版初中數學定理知識點匯總八年級(上冊)
第一章 勾股定理
※直角三角形兩直角邊的平和等於斜邊的平方。即：
（由直角三角形得到邊的關系）
如果三角形的三邊長a，b，c滿足 ，那麼這個三角形是直角三角形。
滿足條件 的三個正整數，稱為勾股數。常見的勾股數組有：（3，4，5）；（6，8，10）；（5，12，13）；（8，15，17）；（7，24，25）；（20，21，29）；（9，40，41）；……（這些勾股數組的倍數仍是勾股數）
第二章 實數
※算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x2=a，那麼正數x叫做a的算術平方根，記作 。0的算術平方根為0；從定義可知，只有當a≥0時,a才有算術平方根。
※平方根：一般地，如果一個數x的平方根等於a，即x2=a，那麼數x就叫做a的平方根。
※正數有兩個平方根（一正一負）；0隻有一個平方根，就是它本身；負數沒有平方根。
※正數的立方根是正數；0的立方根是0；負數的立方根是負數。
第三章 圖形的平移與旋轉
平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定距離，這樣的圖形運動稱為平移。
平移的基本性質：經過平移，對應線段、對應角分別相等；對應點所連的線段平行且相等。
旋轉：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。
這個定點叫旋轉中心，轉動的角度叫旋轉角。
旋轉的性質：旋轉後的圖形與原圖形的大小和形狀相同；
旋轉前後兩個圖形的對應點到旋轉中心的距離相等；
對應點到旋轉中心的連線所成的角度彼此相等。
（例：如圖所示，點D、E、F分別為點A、B、C的對應點，經過旋轉，圖形上的每一點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。）
第四章 四平邊形性質探索
※平行四邊的定義：兩線對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，平行四邊形不相鄰的兩頂點連成的線段叫做它的對角線。
※平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等,對角相等,對角線互相平分。
※平行四邊形的判別方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
※平行線之間的距離：若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等。這個距離稱為平行線之間的距離。
菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
※菱形的性質：具有平行四邊形的性質,且四條邊都相等,兩條對角線互相垂直平分,每一條對角線平分一組對角。
菱形是軸對稱圖形，每條對角線所在的直線都是對稱軸。
※菱形的判別方法：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
四條邊都相等的四邊形是菱形。
※矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫矩形。矩形是特殊的平行四邊形。
※矩形的性質：具有平行四邊形的性質，且對角線相等，四個角都是直角。（矩形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸）
※矩形的判定：有一個內角是直角的平行四邊形叫矩形(根據定義)。
對角線相等的平行四邊形是矩形。
四個角都相等的四邊形是矩形。
※推論：直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
正方形的定義：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。
※正方形的性質：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質。（正方形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸）
※正方形常用的判定：
有一個內角是直角的菱形是正方形；
鄰邊相等的矩形是正方形；
對角線相等的菱形是正方形；
對角線互相垂直的矩形是正方形。
正方形、矩形、菱形和平行邊形四者之間的關系(如圖3所示)：
※梯形定義：一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
※兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。
※一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。
※等腰梯形的性質：等腰梯形同一底上的兩個內角相等，對角線相等。
同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形。
※多邊形內角和：n邊形的內角和等於（n－2）•180°
※多邊形的外角和都等於360°
※在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180°，如果旋轉前後的圖形互相重合，那麼這個圖開叫做中心對稱圖形。
※中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段被對稱中心平分。
第五章 位置的確定
※平面直角坐標系概念：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系，水平的數軸叫x軸或橫軸；鉛垂的數軸叫y軸或縱軸，兩數軸的交點O稱為原點。
※點的坐標：在平面內一點P，過P向x軸、y軸分別作垂線，垂足在x軸、y軸上對應的數a、b分別叫P點的橫坐標和縱坐標，則有序實數對（a、b）叫做P點的坐標。
※在直角坐標系中如何根據點的坐標，找出這個點（如圖4所示），方法是由P（a、b），在x軸上找到坐標為a的點A，過A作x軸的垂線，再在y軸上找到坐標為b的點B，過B作y軸的垂線，兩垂線的交點即為所找的P點。
※如何根據已知條件建立適當的直角坐標系？
根據已知條件建立坐標系的要求是盡量使計算方便，一般地沒有明確的方法，但有以下幾條常用的方法：①以某已知點為原點，使它坐標為（0,0）；②以圖形中某線段所在直線為x軸（或y軸）；③以已知線段中點為原點；④以兩直線交點為原點；⑤利用圖形的軸對稱性以對稱軸為y軸等。
※圖形「縱橫向伸縮」的變化規律:
A、將圖形上各個點的坐標的縱坐標不變，而橫坐標分別變成原來的n倍時，所得的圖形比原來的圖形在橫向：①當n>1時，伸長為原來的n倍；②當0<n<1時，壓縮為原來的n倍。
B、將圖形上各個點的坐標的橫坐標不變，而縱坐標分別變成原來的n倍時，所得的圖形比原來的圖形在縱向：①當n>1時， 伸長為原來的n倍；②當0<n<1時，壓縮為原來的n倍。
※圖形「縱橫向位置」的變化規律:
A、將圖形上各個點的坐標的縱坐標不變，而橫坐標分別加上a，所得的圖形形狀、大小不變，而位置向右（a>0）或向左(a<0)平移了|a|個單位。
B、將圖形上各個點的坐標的橫坐標不變，而縱坐標分別加上b，所得的圖形形狀、大小不變，而位置向上（b>0）或向下(b<0)平移了|b|個單位。
※圖形「倒轉與對稱」的變化規律:
A、將圖形上各個點的橫坐標不變，縱坐標分別乘以-1，所得的圖形與原來的圖形關於x軸對稱。
B、將圖形上各個點的縱坐標不變，橫坐標分別乘以-1，所得的圖形與原來的圖形關於y軸對稱。
※圖形「擴大與縮小」的變化規律:
將圖形上各個點的縱、橫坐標分別變原來的n倍（n>0），所得的圖形與原圖形相比，形狀不變；①當n>1時，對應線段大小擴大到原來的n倍；②當0<n<1時，對應線段大小縮小到原來的n倍。
第六章 一次函數
若兩個變數x,y間的關系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(x為自變數,y為因變數)。特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函數。
※正比例函數y=kx的圖象是經過原點(0,0)的一條直線。
※在一次函數y=kx+b中: 當k>0時,y隨x的增大而增大; 當k<0時,y隨x的增大而減小。
第七章 二元一次方程組
※含有兩個未知數,並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。 兩個一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組。
※解二元一次方程組：①代入消元法； ②加減消元法（無論是代入消元法還是加減消元法，其目的都是將「二元一次方程」變為「一元一次方程」，所謂之「消元」）
※在利用方程來解應用題時，主要分為兩個步驟：①設未知數（在設未知數時，大多數情況只要設問題為x或y；但也有時也須根據已知條件及等量關系等諸多方面考慮）；②尋找等量關系（一般地，題目中會含有一表述等量關系的句子，只須找到此句話即可根據其列出方程）。
※處理問題的過程可以進一步概括為：
第八章 數據的代表
※加權平均數：一組數據 的權分加為 ，則稱 為這n個數的加權平均數。 （如：對某同學的數學、語文、科學三科的考查，成績分別為72，50，88，而三項成績的「權」分別為4、3、1，則加權平均數為： ）
※一般地，n個數據按大小順序排列，處於最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數。
※一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數。
※眾數著眼於對各數據出現次數的考察，中位數首先要將數據按大小順序排列，而且要注意當數據個數為奇數時，中間的那個數據就是中位數；當數據個數為偶數時，居於中間的兩個數據的平均數才是中位數，特別要注意一組數據的平均數和中位數是唯一的，但眾數則不一定是唯一的。
2. 求北師大版五年級上冊數學期末復習計劃
1 一、教學目標
1.引導學生主動的整理知識，回顧自己的學習過程、學習方法，以及學習的收獲，逐步養成整理回顧和反思的習慣。
2.培養學生能對自己的學習情況進行合理評價的能力。
3.進一步掌握平行四邊形、三角形、梯形及組合圖形面積的計算，能計算不規則圖形面積，會畫給定圖形的高。
二、教材分析
本課是總復習的「空間與圖形」部分，在本學期學生學習的內容主要有兩個單元：第二單元「圖形的面積（一）」，第五單元「圖形的面積（二）」。這兩個單元涉及的知識點有：底和高；平行四邊形、三角形和梯形的面積計算；組合圖形及不規則圖形的面積計算。本課的主要任務是：把散落的知識點串成「線」，連成「片」，從而讓學生形成清晰的整體知識結構。在具體設計時，可以讓學生想一想「本學期學到了什麼知識？獲得了什麼學習方法？在生活中發現了哪些數學問題？哪些內容有趣？那些內容最有用？哪些還感到困難？」等問題，只有把學生的這些問題設計為復習課的重點時，那麼才能提高教學的有效性。同時，也可以把學生平時儲存在「問題銀行」里的問題作為復習的內容進行梳理，以加強復習的針對性。
三、學校及學生狀況分析
我校地處河南省的省會，是一所名校，多年來教改也取得了一定的成效。我平時注重培養學生自主學習、獨立思考的習慣，在每一個單元結束後，學生能自覺對知識進行整理與分析，學生們稱這種形式為「數學知識樹」。所以，不少學生已經對這兩個內容的知識進行了整理與分析。在這種氛圍和良好的學習環境下，我的學生思維活躍，視野開闊，課堂勇於發言，敢於質疑，有較強的語言交流能力和邏輯思維能力，能綜合運用知識解決有挑戰性的問題。
四、教學設計
（一）活動一：回顧所學的內容
課前布置學生回憶本學期學的「空間與圖形」部分的內容，把學到的知識寫在一張紙上，要求學生盡量詳細的概括所學知識。鼓勵用文字、畫圖、表格等形式表示
（設計說明：雖然我的學生在前面學完後都有整理與分析，但這個整理很重要，綜合性更強。一方面是讓學生又熟悉了知識；另一方面是方便上課時的交流。）
1.讓學生根據整理的內容匯報：本學期我們學習了哪些關於「空間與圖形」方面的知識？（2～3人的匯報即可）
知識內容主要有：平行四邊形、三角形和梯形的底和高；平行四邊形、三角形和梯形的面積計算；組合圖形及不規則圖形的面積計算等。
（設計說明：這時匯報的知識是散裝的，沒有關系，重要的是看學生思維的觸角到了何種地步。）
2.根據學生的匯報，教師板書整理。
①盡量紀錄的詳細（包括文字、舉例等），避免漏掉內容。
②有意識的按照類別進行板書。
（設計說明：教師這時根據學生羅列的知識進行板書，不僅僅是把知識寫出來，重要的是幫助學生理清思路。）
3.展示學生比較好的整理方法。
①學生交流自己是如何整理知識的。
②學生作出最初的評價。
③教師有意識的介紹幾種比較普遍的整理方式。
（設計說明：學生的思路總是新奇而獨特的，這個時候的展示不僅滿足了學生「我做了」的需求，更為重要的是解決「為什麼要重新進行整理」。）
（二）活動二：開展知識的整理
1.小組內交流課前的整理情況。
2.在小組討論的基礎上，再次比較全面地整理。
①注意選擇比較好的整理方式。如，文字、表格或畫圖等方法。
②重新仔細地閱讀教材，防止有遺漏。
③簡單地交流知識之間的聯系與學習中的重點、難點。
④嘗試讓學生整理一下學習的方法。
（設計說明：這個整理過程不僅僅是羅列知識點，對學生思維的含量要求比較高，學生要理清知識間的聯系與重、難點，以及學習的方法進行描述。）
3.分小組向全班匯報。
①匯報整理的過程和方式。
學生整理的方式主要是：文字；表格；圖示（知識樹）。
②根據交流的體會，清楚地表達知識之間的聯系。
（設計說明：這個交流不僅僅是展示不同的表達方式，重要的是發現學生思維中的盲區，哪一部分學生遺漏了，教師注意及時補充。）
4.評價小組的整理情況。
①你認為他們整理的優點在哪裡？說說你的想法。
②還有哪些不足的地方，該怎麼進行整理，說說你的看法。
（設計說明：在評價的過程中，教師要把握好度，不僅僅是評價誰的形式好，誰表達的清楚，更為重要的是知識之間的聯系，以及學習方法的描述。）
（三）活動三：知識的應用和拓展
1.請你結合整理的網路圖，給每個知識點舉個例子。
① 學生嘗試自己舉例子說明問題。
② 讓學生完成總復習中「空間與圖形」部分的題目（18——21題）。
a.理解題意，明白題目中蘊含的知識點。
b.獨立完成的基礎上，全班交流自己做題的思路和想法。
（設計說明：舉例子是很好的一種學習思路，當學生對規律或這是方法描述不清楚時，通過舉例子的方法可以很好地表達自己的想法。這里的舉例子主要是引導學生對整理的各個領域的知識要點進行數學內容的舉例，溝通知識點與數學內容的聯系，並及時完成總復習的練習題，掌握學生的學習情況。）
③結合例子，嘗試總結一些數學方法。
生1：在計算組合圖形面積的時候，通過割補成學過的圖形進行解決。第20題計算一面牆的面積時，就是把這面牆分割成三角形和長方形進行計算的。
生2：在計算不規則圖形的面積時，可以通過數方格的方法，還可以看成近似圖形解決。
生3：在計算三角形面積的時候，需要知道高和相對應的底，這樣就可以利用公式進行解決了。
（設計說明：讓學生結合例子嘗試描述學習方法，可以使學生的數學思維再上一個台階。）
2.結合網路圖反思。
①你還有什麼問題，提出來我們進行解決？
生1：我有一個問題，為什麼先學習平行四邊形的面積，再學習三角形和梯形的面積？
（學生稍有沉默，教師靜靜等待）
生2：平行四邊形的面積可以轉化成長方形的面積進行計算，三角形和梯形的面積可以轉化成平行四邊形進行計算。
生3：因為在學習一種新知識的時候，都在轉化成以前學習的知識進行解決，所以先研究平行四邊形的面積。
②對於目前不能解決的問題，先寫在「問題銀行」裡面。
（設計說明：問題的交流很重要，學生質疑能力的培養很有必要，從這里折射出來的不僅僅是一個問題，而是學生思維的光芒。）
（四）活動四：展示與交流
將整理的網路圖貼在板報上，教室內展示，在復習時可以隨時根據網路圖進行系統的復習。
（設計說明：學生整理出的知識網路圖，應該是學生學習的一個「命脈」。這里的展示和交流，不僅僅是一種展覽，更重要的是促進學生不斷的學習。）
五、教學反思
我一直思考的問題：如何上好總復習課？
每當我看到學生懶洋洋的做總復習的題目時，我總是感到很惶恐。對教師來說，復習的內容多，復習的時間短；對學生來說，復習的內容都已經學過了，沒有多大的興趣。總復習承擔的任務是什麼？僅僅完成一些題目嗎？心裡的不安讓我嘗試以學生為主體來上復習課，把課堂交給學生。
我按照總復習中的類別，以「空間與圖形」部分為例，讓學生經歷回顧、梳理、應用、拓展知識的過程，上了一節總復習課。學生熱情高漲，我也很興奮，現在回憶起來還意猶未盡，津津有味！學生思維的線在他們自己大腦的操縱下越來越清晰，最後是亢奮！真是太奇妙了。
在學生課前整理知識時，知識是凌亂的；師生一起回顧的時候，凌亂的知識是散裝的；經過小組的梳理與全班的交流，知識基本上連成了線，學生已經基本上清楚了知識的前後聯系；經過應用與拓展，這些連成線的知識穿起了珠子，這些閃亮的小珍珠，足以顯示學生思維的魅力！
更妙的是，在整理知識的過程中，學生還能整合知識，總結學習方法，不僅如此，總復習上的題目在學生梳理知識後的應用過程中，不知不覺已經完成了，我想數學對於學生的魅力莫過於不知不覺中的恍然大悟，滿頭霧水時的豁然開朗！
這只是我上總復習課的一點做法和體會，在和大家分享的時候，還是有點誠惶誠恐，我想仁者見仁，智者見智，歡迎大家一起來探討。
六、案例點評
如何上好復習課是老師們關心的問題，老師們普遍感到復習課難上，我也回顧了一下我們的教學研究，真正的在教學領域裡面專門研究復習課的內容也比較少，因此如何上好復習課也成為教師的教學的「盲點」。位惠女老師在這方面作了一個有意義的嘗試，我們一起來分享一下：
首先是復習課的目標定位問題？就是復習目標定位在什麼地方。我想主要是進一步的理解、記憶，總結，融會貫通，完善學生的認知結構，幫助學生建立一個知識網路體系，這是復習課的主要目的。位老師的課讓學生經歷了回顧、梳理、應用和拓展。不僅引導學生回顧學了些什麼，同時還引導學生把所學的知識用網路圖、表格、樹狀圖等形式再現，這樣便於學生對所學的知識有個整體的印象。
第二個環節梳理。梳理就是引導學生主動的建構知識網路，復習不是簡單的把前面所學的知識進行練習的過程，而是讓學生學會學習、學會整理、學會歸納，這是非常必要的，如果沒有達到這個目的的話，這節課就成了練習課。位老師讓學生在前面回顧知識的基礎上，通過把知識用情景的形式或者習題的形式呈現出來，系統化的整理歸納，本部分的內容對學生來說是入心入腦。
第三個環節應用。就是引導學生用所學的知識解決問題，這也是數學教學的目標之一。位老師讓學生在練習中進一步形成知識網路，在綜合運用中體會數學是聯系在一起的。學生的自學能力或者學習的能力就會有得到提高。
第四個環節是拓展。復習應該讓學生在復習舊知識的同時有新的收獲，這個新的收獲就是，在解決問題中提出或者發現新的解決問題的策略。位老師在和風細雨中讓學生察看自己前面所學的知識掌握的怎麼樣，怎樣做到查漏補缺，有新的發現。不僅如此，位老師還非常重視學生的質疑能力，這一點值得大家借鑒和學習。
最後，提點小建議：回顧、梳理、應用、拓展四個環節是一個整體，要注意形成系列，做好計劃，不能腳踏西瓜皮，滑到哪裡算哪裡，題目或情景的設計要注意連成線、形成串，便於學生把握知識之間的內在聯系，建立良好的認識結構。
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一、復習目的
通過對本冊內容的系統整理和復習，幫助學生進一步理解、掌握本學期所學習的內容，並把各單元的內容聯系起來，形成比較系統的知識體系，圓滿完成本學期的教學任務，為學生進一步學習和發展奠定基礎。
二、復習內容
1、數與代數
倍數與因數、分數、分數加減、數學與生活、
2、空間與圖形
圖形面積、組合圖形
3、概率與統計
可能性的大小、
4、綜合應用
旅遊費用和雞兔同籠、點陣中的規律和鋪地磚
要求：
1、熟練掌握倍數與因數的相關概念，會解決最大公因數和最小公倍數；進一步理解分數表示部分與整體的關系，認識真、假、帶分數，正確互化，熟練運用分數與除法的關系，正確利用分數基本性質約分和通分；准確進行分數加減運算，並能解決實際問題。
2、會比較圖形的大小，會畫基本圖形的高，並能正確測量相關線段和計算基本圖形的面積，掌握面積公式的推導過程；靈活掌握組合圖形面積的計算方法，解決生活中的實際問題。
3、根據呈現情景，用分數表示可能性的大小，並根據可能性的大小回設計方案。
4、培養學生對生活現象的觀察能力、分析能力，掌握解決問題的基本策略；通過觀察前後規律，分析推理的出後續的圖形中的點的數量，並會用算式表示。
重點：
倍數與因數的相關概念，最大公因數和最小公倍數，分數基本性質，計算基本圖形的面積，用分數表示可能性的大小，數學與生活。
難點：
熟練運用分數與除法的關系，正確利用分數基本性質約分和通分，准確進行分數加減運算，並能解決實際問題。掌握面積公式的推導過程；靈活掌握組合圖形面積的計算方法，解決生活中的實際問題。根據可能性的大小回設計方案。解決生活問題的基本策略
三、班級學生基本狀況分析
五年級共有兩個班，學生總人數是105人。大部分學生愛學習，願意動腦，學習積極性很高，學習風氣較好，尖子生比較少，全年級整體水平一般。有部分學生成績較差，原因較多，如基礎差，沒有培養良好的學習習慣，學習缺乏主動性，在知識轉型時期沒有掌握學習方法等等，造成學生學習進步步伐不快，甚至倒退。
四、復習措施
1、分類復習，突出重點，並注意在分類復習的基礎上加強綜合練習。
2、針對不同知識特點，採用相應的練習形式，以便突出基本概念和基礎知識
3、口算練習常抓不懈，堅持每節課前2分鍾口算練習。
4、本冊內容共分四個版塊，每個版塊以點帶面進行復習，突出重點，講練結合。
5、利用四天的時間進行綜合訓練，強化各部分知識的練習。
6、加強對學困生的輔導，利用各種機會有針對性地輔導學困生。
3. 北師大版小學數學六年級知識樹課件
http://wenku..com/view/961f652e915f804d2b16c1e6.html
4. 六年級數學知識樹
數學的知識框架，就是你們這一年的數學書里主要分為幾個模塊，這是主幹（根據內容決定），比如說你們的目錄（有主目錄，次目錄）就是一種框架，可以做參考
比如：六年級有2本書，你可以先寫第一本書，書里有12345678個章節（我也不知道有幾個章節，那幾個有聯系，這是打個比方，作為模板），每個章節講得都是不同的內容，1章一般是總論，而23章中講得聯系比較大，45章節有聯系，67也有聯系，你就把他們之間的聯系找出來，歸納一類，而後，歸納這個章節的知識點，從主要概括到最後具體的內容解釋，這樣就完成了
例子：
六年級數學
/ \
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上冊 下冊
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分別是 -- 23 45 67章的概要
知識點-- / ! \
(這是豎著畫的，因為是是知識樹嘛！我們現在習慣話橫著的，就是總的在左邊，然後從上到下豎著分，都一樣，習慣而已)
可以依次向下分，我就是舉個例子，具體怎麼樣，你可以參考你們的課本目錄，而且照我的說法你的工作量會很大，這個你也可以簡略寫，不用分的那麼細 ，因為我們做知識框架的目的就是為了方便記憶，使看的容易一些，讓那個繁瑣的知識點聯系起來，有條理一些罷了，所以，這也是因人而異的
希望對你有所幫助！！
5. 初一數學各章內容的知識樹
過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的餘角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內錯角相等，兩直線平行
11 同旁內角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內錯角相等
14 兩直線平行，同旁內角互補
15 定理 三角形兩邊的和大於第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那麼這個三角形是直角三角形
48定理 四邊形的內角和等於360°
49四邊形的外角和等於360°
50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51推論 任意多邊的外角和等於360°
52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
61矩形性質定理2 矩形的對角線相等
62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
65菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
73逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一
點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
74等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75等腰梯形的兩條對角線相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77對角線相等的梯形是等腰梯形
78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段
相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等
79 推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80 推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第
三邊
6. 八年級上期數學概念整理（北師大版）
到我的空間裡面。都是我一個一個字打出來的-日誌裡面哦 308309337Q
7. 北師大二年級上冊數學知識樹怎麼畫
考點：一次函數，通過函數圖像獲取信息，發展形象思維、了解兩個條件確定一個一次函數，能由兩個條件求出一些簡單的一次函數表達式，並解決有關問題、能熟練地作出一次函數的圖像，領會方程與圖像的關系、明確一次函數和正比例函數的表達式。
難點：實數，
了解數的算數平方根、平方根的概念，會用根號表示一個數的算數平方根和平方根、了解開平方與平方是互逆的，會利用這個互逆運算關系求某些非負數的算數平方根和平方根、要注意平方根和算術平方根的區別與聯系，區別是：正數的平方根有兩個，而算數平方根只有一個。聯系是：在於正數的正的平方根就是它的算數平方根，而負的平方根是它的算數平方根的相反數，因此，可根據它的算數平方根立即寫出它的平方根、會用計算器求平方根和立方根、了解實數的意義。
重點：二元一次方程組和四邊形性質的探索。
二元一次方程組：了解二元一次方程組、並會判斷一組數是不是某個二元一次方程組的解，會用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組、會根據題意列出相應的二元一次方程組，並解、了解二元一次方程組與函數之間的關系。
四邊形性質的探索：1.利用平行四邊形的性質，可以求角的度數、線段的長度，也可以證明角相等、線段相等、線段平分等問題。
2.
探索並掌握平行四邊形的判別條件。
要判別一個四邊形是菱形，一般先判別這個四邊形是
平行四邊形，然後在判別一組鄰邊相等或對角線互相垂直。
3.梯形與矩形也是根據定義所判斷
4.之後會判斷多邊形的內角和與外角和。4.會畫中心對稱圖形，旋轉或平移以後。
我也只能總結到這了，其他還需你努力啊！！！
8. 初二數學知識樹
請把初二數學知識點歸納出來問題補充：初二數學（下）知識點歸納 （一）運用公式法： 我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是
9. 求高中數學的知識樹，思維導圖，知識結構圖，知識點總結優化記憶法······
這個真不好回答。不過一切回歸課本，按照目錄自己總結效果會好一些。另外還可以藉助資料書。