① 高中一些有用的數學拓展公式
1.誘導公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(π2-a)=cos(a) cos(π2-a)=sin(a) sin(π2+a)=cos(a) cos(π2+a)=-sin(a) sin(π-a)=sin(a) cos(π-a)=-cos(a) sin(π+a)=-sin(a) cos(π+a)=-cos(a)
2.兩角和與差的三角函數 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b) tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)
3.和差化積公式 sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2) sin(a)−sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2) cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2) cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)
4.二倍角公式 sin(2a)=2sin(a)cos(b) cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a) 5.半形公式 sin2(a2)=1-cos(a)2 cos2(a2)=1+cos(a)2 tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)
6.萬能公式 sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2) cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2) tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)
7.其它公式(推導出來的 ) a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab 1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2 1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2
坐標幾何
一對垂直相交於平面的軸線，可以讓平面上的任意一點用一組實數來表示。軸線的交點是 (0, 0)，稱為 原點。水平與垂直方向的位置，分別用x與y代表。
一條直線可以用方程式y＝mx＋c來表示，m是直線的斜率（gradient）。這條直線與y軸相交於 (0, c)，與x軸則相交於(–c/m, 0)。垂直線的方程式則是x＝k，x為定值。 通過(x0, y0)這一點，且斜率為n的直線是 y–y0＝n(x–x0)
一條直線若垂直於斜率為n的直線，則其斜率為–1/n。通過(x1, y1)與(x2, y2)兩點的直線是 y＝(y2–y1／x2–x1)(x–x2)＋y2 x1≠x2 若兩直線的斜率分別為m與n，則它們的夾角θ滿足於 tanθ＝m–n／1＋mn 半徑為r、圓心在(a, b)的圓，以(x–a) 2＋(y–b) 2＝r2表示。
三維空間里的坐標與二維空間類似，只是多加一個z軸而已，例如半徑為r、中心位置在(a, b, c)的球， 以(x–a) 2＋(y–b) 2＋(z–c) 2＝r2表示。 三維空間平面的一般式為ax＋by＋cz＝d。 三角學 邊長為a、b、c的直角三角形，其中一個夾角為θ。它的六個三角函數分別為：正弦（sine）、餘弦 （cosine）、正切（tangent）、餘割（cosecant）、正割（secant）和餘切（cotangent）。 sinθ＝b/c cosθ＝a/c tanθ＝b/a cscθ＝c/b secθ＝c/a cotθ＝a/b
若圓的半徑是1，則其正弦與餘弦分別為直角三角形的高與底。 a＝cosθ b＝sinθ 依照勾股定理,我們知道a2＋b2＝c2。因此對於圓上的任何角度θ，我們都可得出下列的全等式： cos2θ＋sin2θ＝1
三角恆等式
根據前幾頁所述的定義，可得到下列恆等式（identity）： tanθ＝sinθ/cosθ，cotθ＝cosθ/sinθ secθ＝1/cosθ，cscθ＝1/sinθ
分別用cos 2θ與sin 2θ來除cos 2θ＋sin 2θ＝1，可得： sec 2θ–tan 2θ＝1 及 csc 2θ–cot 2θ＝1 對於負角度，六個三角函數分別為： sin(–θ)＝ –sinθ csc(–θ)＝ –cscθ cos(–θ)＝ cosθ sec(–θ)＝ secθ tan(–θ)＝ –tanθ cot(–θ)＝ –cotθ
當兩角度相加時，運用和角公式： sin(α＋β)＝ sinαcosβ＋cosαsinβ cos(α＋β)＝ cosαcosβ–sinαsinβ tan(α＋β)＝ tanα＋tanβ／1–tanαtanβ 若遇到兩倍角或三倍角，運用倍角公式： sin2α＝ 2sinαcosα sin3α＝ 3sinαcos2α–sin3α cos2α＝ cos 2α–sin 2α cos3α＝ cos 3α–3sin 2αcosα tan 2α＝ 2tanα／1–tan 2α tan3α＝ 3tanα–tan 3α／1–3tan 2α 二維圖形
下面是一些二維圖形的周長與面積公式。 圓： 半徑＝ r 直徑d＝2r 圓周長＝ 2πr ＝πd 面積＝πr2 (π＝3.1415926…….) 橢圓： 面積＝πab a與b分別代表短軸與長軸的一半。 矩形： 面積＝ ab 周長＝ 2a＋2b 平行四邊形（parallelogram）： 面積＝ bh ＝ ab sinα 周長＝ 2a＋2b 梯形： 面積＝ 1/2h (a＋b) 周長＝ a＋b＋h (secα＋secβ) 正n邊形： 面積＝ 1/2nb2 cot (180°/n) 周長＝ nb 四邊形（i）： 面積＝ 1/2ab sinα 四邊形（ii）： 面積＝ 1/2 (h1＋h2) b＋ah1＋ch2
三維圖形 以下是三維立體的體積與表面積（包含底部）公式。 球體： 體積＝ 4/3πr3 表面積＝ 4πr2 方體： 體積＝ abc 表面積＝ 2(ab＋ac＋bc) 圓柱體： 體積＝ πr2h 表面積＝ 2πrh＋2πr2
② ▌▌▌高中 數學 閱讀 書籍 （拓展知識的，我不要參考書！！）高手進▌
試試看門薩邏輯游戲，看了對將來數學的分析和解體非常地有用的，對將來物理什麼的也有幫助，訓練你的大腦的
③ 數學高中拓展公式
那一部分的拓展
三角：
三角形中常見恆等式
1，tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC
2, tannA+tannB+tannC=tan(nA)tan(nB)tan(nC),
3,cot(nA/2)+cot(nB/2)+cot(nC/2)=cot(nA/2)*cot(nB/2)*cot(nC/2)
4,cot(nA)*cot(nB)+cot(nA)*cot(nC)+cot(nB)*cot(nC)=1,
5,tan(nA/2)tan(nB/2)+tan(nB/2)tan(nC/2)+tan(nA/2)tan(nC/2)=1,(n為奇數）
6,sin(nA)+sin(nB)+sin(nC)=4sin(nπ/2)*cos(nA/2)*cos(nB/2)*cos(nC/2),(n為奇數)
7,sin(nA)+sin(nB)+sin(nC)=4cos(nπ/2)*sin(nA/2)*sin(nB/2)*sin(nC/2),(n為偶數)
8，cos(nA)+cos(nB)+cos(nC)=1+4sin(nπ/2)*sin(nA/2)*sin(nB/2)*sin(nC/2),(n為奇數)
9,cos(nA)+cos(nB)+cos(nC)=-1+4cos(nπ/2)*cos(nA/2)*cos(nB/2)*cos(nC/2),(n為偶數）
10，sin(A/2)+sin(B/2)+sin(C/2)=1+4sin[(π-A)/4]sin[(π-B)/4]sin[(π-C)/4],
11,cos(A/2)+cos(B/2)+cos(C/2)=4cos[(π-A)/4]cos[(π-B)/4]cos[(π-C)/4],
12,(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcos
13,,(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC
向量中會梅涅勞斯定理計算相關的定比分點，三點共線題目，
導數中的羅比達法則等
④ 用高中數學知識點能寫出什麼有趣的故事
世界萬物都是由數字統治的，他用數字推斷人的命運，如奇數被認為與男性有關，而偶數與女性有關。他發現了稱之為『完全數』的數字，也就是那些等於自己全部真因子之和的數字。比如：6（6 ＝ 1 ＋ 2 ＋ 3）和 28（28 ＝ 1 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 7 ＋ 14）。已知的完全數共有47 個，隨著計算機發展速度的日益加快，每隔幾年就會發現新的完全數。
⑤ 趣味數學的內容
1、我的第一本趣味數學書
《我的第一本趣味數學書》是2012年1月1日中國紡織出版社出版的圖書，作者是韓壘。本書通過討論各種豐富多彩的題目來引導讀者了解有趣的數學知識。
《我的第一本趣味數學書》討論了各種看似簡單卻又蘊含著豐富多彩知識的題目，煞費思考的問題，引人入勝的故事，有趣的難題，各種奇談怪論，以及從各種日常生活現象或者科學幻想小說里找到的各種出人意料的知識。
《我的第一本趣味數學書》可以提升小讀者的邏輯思維能力，教會小讀者科學地思考，並且幫助小讀者在腦海中創造無數聯想，把數學知識與經常碰到的各種生活現象聯系起來。
2、什麼是數學
《什麼是數學》是2012年1月由復旦大學出版社出版發行的圖書，作者是[美] R·柯朗 H·羅賓，作品的副標題是《對思想和方法的基本研究》。中國版由左平/張飴慈翻譯。
本書是世界著名的數學科普讀物，它搜集了許多經典的數學珍品，對整個數學領域中的基本概念與方法，做了精深而生動的闡述。無論是數學專業人士，或是願意作數學思考者都可以閱讀此書。特別對中學數學教師、大學生和高中生，都是一本極好的參考書。
3、趣味數學
趣味數學，作者：靈犀編繪。2004年5月1日重慶出版社出版。
本套書是一套綜合性較強的，融知識性，趣味性和參與性於一體的親子共讀讀物，適合學齡前的兒童在家長的輔導下閱讀。本套書分別從語言，數學，游戲，常識，智力，文學，詩歌七個方面著手，對少兒的智力進行全方位，多角度的訓練。
書中「學習指南」欄目首先確定了本單元讓小孩掌握的知識。「名師點拔」欄目則是長期從事教學工作的專家結合自身的教學經歷，對家長提出了恰當的教育方式，值得借鑒。「拓展練習」欄目則讓小孩子參與到圖書的內容中，讓他們一邊思考，一邊獲得智能的提高和訓練。
4、數學動手「做」出來：8歲前，一定要和孩子玩的107個數學游戲
《數學動手「做」出來：8歲前，一定要和孩子玩的107個數學游戲(計算篇)》是一本適合媽媽在家對孩子進行數學輔導的創意教材。它將1~6年級數學中有關計算和測量的58個知識要點、難點，設計成動手操作的游戲。
孩子們通過和媽媽一起動手操作，即能深刻地理解晦澀難懂的數學概念，達到輕松學習數學、愛上數學的效果。《數學動手「做」出來：8歲前，一定要和孩子玩的107個數學游戲(計算篇)》適合即將上小學的5~6歲孩子的家長閱讀，也適合一般小學生的家長閱讀，尤其適合數學學習吃力的小學生的家長閱讀。
同時，《數學動手「做」出來：8歲前，一定要和孩子玩的107個數學游戲(計算篇)》還適合小學數學教育領域的相關人士，包括老師、培訓機構人員等作為參考用書。
5、數學的奇妙
《數學的奇妙》是1999年4月1日由上海科技教育出版社出版的圖書，作者是西奧妮﹒帕帕斯(美)。
作者序言：《數學的奇妙》在這些想法的世界中探究，揭示數學的魅力對我們生活的影響，並幫助你在你最想不到的地方去發現數學。 很多人認為數學是一門嚴格的一成不變的課程。任何事情都不能脫離事實。
人類的大腦不斷地創造著數學思想和獨立於我們世界的迷人的新世界，並且這些思想立刻與我們的世界聯系起來，幾乎就像有人揮動過魔杖一般。
某一維中的對象是如何消失在另一維中的，任何兩點之間怎麼總能找到一個新的點，數是怎樣運算的，方程是怎樣解出的，坐標如何產生圖像，如何用無窮解題，公式如何生成——所有這些似乎都具有一種奇妙的性質。
⑥ 高中趣味數學知識，看看你知道哪些
高中學習點子發表時間注重課堂聽講 這是非常重要的，然而許多同學卻沒有意識到這一點，認為老師講的都是課本上的簡單知識，考試中不會考到 。其實這種想法是極其錯誤和不可取的。老師們是非常有經驗的，他們對課本知識的理解是非常透徹
⑦ 如何培養高中生的數學興趣
1. 突出數學美的教學，讓學生體會數學美
「哪裡有數，哪裡就有美」。數學家維納說過：「數學實質上是藝術的一種」。世間不是缺少美，而是缺少發現美的眼睛，只要我們學會用審美的眼光去看數學，你就發現，數學原來是很美的。對稱、和諧美是數學美的基本內容，它給人一種圓滿而勻稱的美感與享受。在高中數學中有波浪滾滾的正弦曲線，欲達而不能的漸進線，翩翩起舞的蝴蝶定理，它們在和諧中動靜結合，富有詩情。從自然數到整數，從有理數到實數，數系的每一次的擴充，一次又一次矛盾的沖突與解決，都在新的基礎上形成新的和諧。初等數學中的對稱、和諧美最典型的例子要算黃金分割數0.618及其在現實中的應用了。
2. 努力幫助學生樹立起學好數學的信心
我們常對學生說要樹立自信心，其實是很空的一句話。如果學生沒有成功的體驗，說再多也是無用。正如學生做數學題，做了十道題全錯了，有的根本就不懂題意，天天如此，試想，學生的數學學習還能談得上什麼興趣和自信。但是，如果我們把題目變得簡單些，使他由原來的一個題也不會做，逐漸能做出一個兩個，由易到難，慢慢引導、鼓勵使他能把老師布置的題目全做對了，這時他會有一種成功的體驗，會感到「我能行」，不用我們再多說，他對數學的信心就已經有了。這種「我能行」的感覺是來自一種成功的體驗，這種成功體驗是學生在由易到難做事的過程中體驗到的。一件事情成功了，能夠增長做另一件事情的信心；數學學習搞好了，也能增強學習別的科目的信心。因此，發現學生微小的進步，幫助學生獲得成功，保護好他已有的自信心，是教好學的關鍵。
3. 優化課堂教學，創設問題情境
採用啟發式教學方法一直是對教師教學的基本要求，新課標新教材為我們採用啟發式教學提供了更多的可能性。在課堂教學中，要做到「啟發」，首先要引導學生進行思考，使學生在積極探索的過程中產生主動學習要求。例如，在講授「對數」時，用了以下的例子：一張紙的厚度只有0.08毫米，而把它對折(用實物進行初步演示)50次後，請問這時疊紙的厚度有多少？有的學生說4毫米(誤用0.08×50得出)，有的說有教學樓的高度那麼厚，有的說有上海東方明珠電視塔那麼高，有的說有喜瑪拉雅山那麼高……教師都一一加以否定，並告知遠不止我們想像的這些高，到底有多厚要等我們把「對數」學完了就可以算出來了。於是學生們帶著急於得出問題答案的心情開始了「對數」的學習。如此的「誘學」方法應用在其他的章節，定能取得良好的效果。
4. 課堂教學中應充分發揮學生的主體作用和教師的主導作用
教師可根據教學內容的特點，精心組織、科學編排，把抽象的概念、深奧的原理，拓展為生動的、有趣的典故、發現史，或適當、合理地運用圖片、模型、多媒體教學等手段，促進理論與實際的有機結合，使學生產生濃厚的興趣。只有當學生有了學習興趣，思維達到"興奮點"(即"臨界點"),才能帶著愉悅、激昂的情緒去面對和克服數學學習中遇到的困難。這是讓學生體驗成功的重要舉措，也是提高學生數學興趣的有效途徑。當學生應用數學知識成功的解決了一個又一個的實際問題時，他們的學習興趣必將被進一步地激發起來，成為學好數學的內驅力。
總之，培養學生的數學學習興趣有很多方法。只要勤於思考，勇於探索，密切聯系學生的生活實際，不斷的改變教學方法，就能讓學生意識到數學的重要性，讓學生感受數學的無窮的魅力，從所謂的枯燥無味中解放出來，進入到其樂無窮的數學境地。讓學生主動的積極的態度去學習，以保持數學學習興趣的持久性。