❶ 整式乘除法運演算法則
一、整式
1.單項式
①由數與字母的乘積組成的代數式叫做單項式。單獨一個數或字母也是單項式。
②單項式的系數是這個單項式的數字因數，作為單項式的系數，必須連同數字前面的性質符號，如果一個單項式只是字母的積，並非沒有系數。
③一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。
2.多項式
①幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。
其中,不含字母的項叫做常數項。一個多項式中，次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。
②單項式和多項式都有次數，含有字母的單項式有系數，多項式沒有系數。多項式的每一項都是單項式，一個多項式的項數就是這個多項式作為加數的單項式的個數。多項式中每一項都有它們各自的次數，但是它們的次數不可能都作是為這個多項式的次數，一個多項式的次數只有一個，它是所含各項的次數中最高的那一項次數。
3.整式
整式單項式和多項式統稱為整式。
二、整式的加減
1. 整式的加減實質上就是去括弧後，合並同類項，運算結果是一個多項式或是單項式。
2. 括弧前面是「－」號,去括弧時，括弧內各項要變號，一個數與多項式相乘時，這個數與括弧內各項都要相乘。
三、同底數冪相乘
同底數冪的乘法法則：
，( a≠0,p是正整數)。
❷ 整式的乘除知識點
有冪的四種運算，整式的乘法，乘法公式，整式的除法。
❸ 整式的乘除總結
基礎知識點總結
知識點1：冪的運算
(1)同底數冪的乘法法則： 同底數冪相乘，底數不變，指數相加。即，
知識點4：因式分解
1、因式分解是指把一個多項式化成幾個整式的積的形式，也叫分解因式。
2、因式分解最終結果特別注意幾點：
第一，必須分解成積的形式;
第二，分解成的各因式必須是整式;
第三，必須分解到不能再分解為止。
3、公因式提取規則總結：
① 公因式的系數必須是多項式中各項系數的最大公約數。
②字母必須取多項式中各項都含有的字母。
③字母對應的指數，要取多項式中各項該字母指數最小的那一個。
當公因式多項式時，取多項式指數最低的。
❹ 整式的乘除與因式分解知識點
整式的乘除與因式分解知識點
一、整式乘除法
mnm+n(1)同底數冪相乘,底數不變,指數相加. a ?a =a [m,n都是正整數]
mnm-n(2)同底數冪相除,底數不變,指數相減. a?a=a [a?0,m,n都是正整數,且m>n]
00(3)任何不等於0的數或式子的0次冪都等於1. a=1[a?0]， 0 無意義
mnmn(4)冪的乘方,底數不變,指數相乘. (a)=a[m,n都是正整數]
nnn(5)積的乘方,等於把積的每一個因式分別乘方,再把所得冪相乘.(ab)=ab[n為正整數]注:不要漏積中任何一個因式
(6)單項式與單項式相乘,把它們的系數,相同字母分別相乘,對於只在一個單項式里含有的字
52525+27母,則連同它的指數作為積的一個因式.ac?bc=(a?b)?(c?c)=abc=abc 注:運算順序先乘方，後乘除，最後加減
(7)單項式相除,把系數與同底數冪分別相除作為商的因式,只在被除式里含有的字母,則連同它的指數作為商的一個因式
(8)單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc 注:不重不漏，按照順序，注意常數項、負號 .本質是乘法分配律。 (9)多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加. (10)多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
(11)乘法公式:
?平方差公式:兩個數的和與這兩個數的差的積,等於這兩個數的平方
22 差. (a+b)(a-b)=a-b
22?完全平方公式:兩數和[或差]的平方,等於它們的平方和,加[或減]它們積的2倍. (a?b)=a
2 ?2ab+b
二、因式分解:把一個多項式化成幾個整式積的形式,也叫做把這個多項式分解因式. 因式分解方法:
1、提公因式法. 關鍵:找出公因式
公因式三部分:
?系數(數字)一各項系數最大公約數;
?字母--各項含有的相同字母;
?指數--相同字母的最低次數;
步驟:
第一步是找出公因式;
第二步是提取公因式並確定另一因式(需注意，提取完公因式後，另一個因式的項數與原多項式的項數一致，這一點可用來檢驗是否漏項(
注意:
?提取公因式後各因式應該是最簡形
❺ 整式的乘除有哪些呢
整式的乘除有：同底數冪的乘法、單項式的乘法、多項式的乘法、乘法公式、同底數冪的除法、整式的除法等等。
1、同底數冪的乘法。
（1）一般地，a^m=(a·a·a·a·a·····)（m個a相乘，m為正整數），a^n=(a·a·a·a·a·····)（n個a相乘，n為正整數），a^m·a^n=(a·a·a·a·a·····）＝a^m+n（m+n個a相乘，m、n為正整數）。
我們總結出以下結論：同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
（2）一般地，a^m=(a·a·a·a·a·····)（m個a相乘，m為正整數），a^n=(a·a·a·a·a·····)（n個a相乘，n為正整數），（a^m）＾n=（a^m·a^m·a^m······）＝a^mxn（n個a^m相乘，m、n為正整數）。
我們總結出以下結論：（同底數冪的乘方法則）。
冪的乘方，底數不變，指數相乘。
（3）一般地，a^n=(a·a·a·a·a·····)（n個a相乘，n為正整數），b^n=(b·b·b·b·b·····)（n個b相乘，n為正整數），（axb）＾n=（ab·ab·ab·ab······）（n個ab相乘，n為正整數）＝（a·a·a·a·a·····)(b·b·b·b·b·····)=a^n xb^n（n為正整數）。
我們總結出以下結論：積的乘方法則：積的乘方，等於把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
2、單項式的乘法。
（1）單項式與單項式的乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數、同底數冪分別相乘，其餘字母連同它的指數不變，作為積的因式。
例如：（-6ab）x（-5ab）＝30ab。
（2）單項式與多項式的乘法法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
例如：（-2xy-y）x（xy）＝-2xy -xy。
3、多項式的乘法。
（1）多項式與多項式的乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
例如：（x-y）x（x+y）＝x-xy+xy-y =x-y。
（注意：多項式與多項式相乘的結果中，如果有同類項，則要合並同類項。）。
4、乘法公式。
（1）平方差：兩數和與兩數差的積等於這兩數的平方差。
（a+b）x（a-b）＝a-b。
（2）完全平方和：兩數和的平方，等於這兩數的平方和，加上這兩數積的2倍。
（a+b）＝a+2ab+b。完全平方差：兩數差的平方，等於這兩數的平方和，減去這兩數積的2倍。
（a-b）＝a-2ab+b。
5、同底數冪的除法。
（1）一般地，a^m=(a·a·a·a·a·····)（m個a相乘，m為正整數），a^n=(a·a·a·a·a·····)（n個a相乘，n為正整數），a^m/a^n=(a·a·a·a·a·····）＝a^m-n（a≠0，m-n個a相乘，m、n為正整數且m>n。）。
我們總結出以下結論：（同底數冪的除法法則）。
同底數冪相除，底數不變，指數相減。
a^m/a^n=a^m-n。（a≠0，m、n為正整數且m>n）。
規定：任何不等於零的數的零次冪都等於一。
a^0=1（a≠0）。
任何不等於零的數的-n（n為正整數）次冪，等於這個數的n次冪的倒數。
a^-n=1/a^n（a≠0,n為正整數）。
6、整式的除法。
（1）單項式與單項式的除法法則：單項式相乘，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。
例如：axy/2xy =ax/2y（x≠0且y≠0）。
（2）多項式與單項式的除法法則：多項式除以單項式，先把這個多項式是每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。
例如：（a+b+c）／n=a/n+b/n+c/n（n≠0）。
❻ 整式的乘法是什麼
整式的乘法：包括（單項式）與（單項式）相乘；（單項式）與（多項式）相乘；（多項式）與（多項式）相乘。
單項式與單項式相乘的運演算法則：單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。
單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：
①單項式與多項式相乘，積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同。
②運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號。
③在混合運算時，要注意運算順序。
整式的乘法知識點：
1、同底數冪的乘法。
同底數冪相乘，底數不變，指數相加。當三個或三個以上同底數冪相乘時，仍適用法則。
2、冪的乘方。
冪的乘方，底數不變，指數相乘。
3、積的乘方。
積的乘方，等於把積中的每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。這個性質適用於三個或三個以上因式的積的乘方。
❼ 初中整式的乘除知識點
整式乘法
單項式的乘法
知識點一、單項式與單項式相乘
單項式相乘，把它們的系數相乘，字母部分的同底數冪分別相乘，對於只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。
學習和應用此法則時，注意以下幾點：
（1） 先把各因式里的系數組成一組，積的系數等於各因式系數的積，即進行有理數的乘法運算，先確定積的符號，再計算絕對值。
（2） 對於只在一個單項式中出現的字母，應連同它的指數一起寫在積里，應特別注意不能漏掉這部分因式。
（3） 單項式乘法中若有乘方、乘法 等混合運算，應按「先乘方在乘法」的順序進行。
（4）單項式乘單項式，結果仍是單項式，對於含字母因式的冪的底數是多項式形式的，應將其作為一個整體來運算。
（5）對於三個或三個以上的單項式相乘，法則仍然適用。
（6）理解單項式運算的幾何意義。
知識點二、單項式與多項式相乘
單項式與多項式相乘，先將單項式分別乘多項式的各項，再把所得的積相加。
注意以下三個問題：
（1） 單項式乘多項式的根據是乘法的分配律，把單項式乘多項式轉化成單項式乘單項式；
（2） 單項式乘多項式，結果仍是多項式，其項數與因式中多項式的項數相同；
（3） 計算時要注意符號問題，多項式中每一項多包括它前面的符號。
多項式乘多項式
知識點：
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
科學記數法
科學計數法：把一個數記作a×10n形式（其中1≤ a ＜10，n為正整數。）
將一個數用科學計數法表示的時候，10的指數比原數的整數位數少1，例如原數有6位，則10的指數為5。
確定a值的時候，一定要注意a的范圍1≤ a ＜10。
❽ 什麼是整式的乘除
整式乘除就是在整式這個集體之間進行乘除運算。
有單項式:由數與字母的乘積構成的代數式叫做單向式，單獨的一個數或一個字母也是單向式，單向式的數字因數叫做單向式的系數，所有字母指數和就單項式的次數。
多項式：幾個單項式的和叫做多項式，多項式中每個單項式叫多項式的項次數，最高項的次數叫多項式的次數。
整式，單項式和多項式統稱整式。等等