㈠ 上海初中預備班數學學了哪些
初中預備上半學期
第一章：數的整除
1.1整數和整除的意義
1.2因數和倍數
1.3能被2、5整除的數
1.4素數、合數與分解素因數
1.5公因數與最大公因數
1.6公倍數與最小公倍數
第二章：分數
2.1分數與除法
2.2分數的基本性質
2.3分數的大小比較
2.4分數的加減法
2.5分數的乘法
2.6分數的除法
2.7分數與小數的互化
2.8分數、小數的四則混合運算
2.9分數運算的運用
第三章：比和比例
3.1比的意義
3.2比的基本性質
3.3比例
3.4百分比的意義
3.5百分比的應用
3.6等可能事件
第四章：圓和扇形
4.1圓的周長
4.2弧長
4.3圓的面積
4.4扇形的面積
初中預備下半學期
第五章：有理數
5.1有理數的意義
5.2數軸
5.3絕對值
5.4有理數的加法
5.5有理數的減法
5.6有理數的乘法
5.7有理數的除法
5.8有理數的乘方
5.9有理數的混合運算
第六章：一次方程（組）和一次不等式（組）
6.1列方程
6.2方程的解
6.3一元一次方程及其解法
6.4一元一次方程的應用
6.5不等式及其性質
6.6一元一次不等式的解法
6.7一元一次不等式組
6.8二元一次方程
6.9二元一次方程組及其解法
6.10三元一次方程組及其解法
6.11一次方程組的應用
第七章：線段與角的畫法
7.1線段的大小的比較
7.2畫線段的和、差、倍
7.3角的概念與表示
7.4角的大小的比較 畫相等的角
7.5畫角的和、差、倍
7.6餘角、補角
第八章：長方體的再認識
8.1長方體的元素
8.2長方體直觀圖的畫法
8.3長方體中棱與棱位置關系的認識
8.4長方體中棱與平面位置關系的認識
8.5長方體中平面與平面位置關系的認識
完全按照目錄來打的，很累的T^T
㈡ 上海市初中數學的考綱是什麼
初中數學大綱
一、考試指導思想
初中畢業數學學業考試是依據《全日制義務教育數學課程標准（實驗稿）》（以下簡稱《數學課程標准》）進行的義務教育階段數學學科的終結性考試。考試要有利於全面貫徹國家教育方針，推進素質教育；有利於體現九年義務教育的性質，全面提高教育質量；有利於數學課程改革，培養學生的創新精神和實踐能力；有利於減輕學生過重的課業負擔，促進學生生動、活潑、主動地學習。
數學學業考試命題應當根據學生的年齡特徵、思維特點、數學背景和生活經驗編制試題，面向全體學生，使具有不同認知特點、不同數學發展程度的學生都能正常表現自己的學習狀況。學業考試要求公正、客觀、全面、准確地評價學生通過初中教育階段的數學學習所獲得的發展狀況。
數學學業考試要重視對學生學習數學的結果與過程的評價，重視對學生數學思考能力和解決問題能力的發展性評價，重視對學生數學認識水平的評價；學業考試試卷要有效發揮選擇題、填空題、計算（求解）題、證明題、開放性問題、應用性問題、閱讀分析題、探索性問題及其它各種題型的功能，試題設計必須與其評價的目標相一致，加強對學生思維水平與思維特徵的考查，使試題的解答過程體現《數學課程標准》所倡導的數學活動方式，如觀察、實驗、猜測、驗證、推理等等。
二、考試內容和要求
（一）考試內容
數學學業考試應以《數學課程標准》所規定的四大學習領域，即數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用的內容為依據，主要考查基礎知識、基本技能、基本體驗和基本思想。
1．關注基礎知識與基本技能
了解數的意義，理解數和代數運算的算理和演算法，能夠合理地進行基本運算與估算；能夠在實際情境中有效地使用代數運算、代數模型及相關概念解決問題。
能夠藉助不同的方法探索幾何對象的有關性質；能夠使用不同的方式表達幾何對象的大小、位置與特徵；能夠在頭腦里構建幾何對象，進行幾何圖形的分解與組合，能夠對某些圖形進行簡單的變換；能夠藉助數學證明的方法確認數學命題的正確性。
正確理解數據的含義，能夠結合實際需要有效地表達數據特徵，會根據數據結果做合理的預測；了解概率的涵義，能夠藉助概率模型或通過設計活動解釋事件發生的概率。
有條件的地區還應當考查學生能否藉助計算器進行較復雜的運算和從事數學規律的探究活動。
2. 關注「數學活動過程」
包括數學活動過程中所表現出來的思維方式、思維水平，對活動對象、相關知識與方法的理解深度；從事探究的意識、能力和信心等。也包括能否通過觀察、實驗、歸納、類比等活動獲得數學猜想，並尋求證明猜想的合理性；能否使用恰當的語言有條理地表達數學的思考過程。
3．關注「數學思考」
「數學思考」是指學生在數感與符號感、空間觀念、統計意識、推理能力、應用數學的意識等方面的發展情況。其主要內容包括：
能用數來表達和交流信息；能夠使用符號表達數量關系，並藉助符號轉換獲得對事物的理解；能夠觀察到現實生活中的基本幾何現象；能夠運用圖形形象地表達問題、藉助直觀進行思考與推理；能意識到做一個合理的決策需要藉助統計活動去收集信息；面對數據時能對它的來源、處理方法和由此而得到的推測性結論做合理的質疑；能正確地認識生活中的一些確定或不確定現象；能從事基本的觀察、分析、實驗、猜想和推理活動，並能夠有條理地、清晰地闡述自己的觀點。
4．關注「解決問題能力」
能從數學角度提出問題、理解問題、並綜合運用數學知識解決問題；具有一定的解決問題的基本策略；能合乎邏輯地與他人交流；具有初步的反思意識。
5．關注「對數學的基本認識」
形成對數學內容統一性的認識（不同數學知識之間的聯系、不同數學方法之間的相似性等）；深化對數學與現實或其他學科知識之間聯系的認識等等。
（二）考試要求
1．《數學課程標准》規定了初中數學的教學要求
（1）使學生獲得適用未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識，以及基本的數學思想方法和必要的應用技能；
（2）初步學會運用數學的思維方式觀察、分析現實社會，解決日常生活和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；
㈢ 上海初中數學向量內容
在上海市的初中數學教材中，平面向量是從八年級第二學期引入的，雖然不是很難，但也說不清楚，建議你最好去買本八（下）的教材看看
㈣ 初中數學
初中數學知識點歸納.
有理數的加法運算
同號兩數來相加，絕對值加不變號。
異號相加大減小，大數決定和符號。
互為相反數求和，結果是零須記好。
【注】「大」減「小」是指絕對值的大小。
有理數的減法運算
減正等於加負，減負等於加正。
有理數的乘法運算符號法則
同號得正異號負，一項為零積是零。
合並同類項
說起合並同類項，法則千萬不能忘。
只求系數代數和，字母指數留原樣。
去、添括弧法則
去括弧或添括弧，關鍵要看連接號。
擴號前面是正號，去添括弧不變號。
括弧前面是負號，去添括弧都變號。
解方程
已知未知鬧分離，分離要靠移完成。
移加變減減變加，移乘變除除變乘。
平方差公式
兩數和乘兩數差，等於兩數平方差。
積化和差變兩項，完全平方不是它。
完全平方公式
二數和或差平方，展開式它共三項。
首平方與末平方，首末二倍中間放。
和的平方加聯結，先減後加差平方。
完全平方公式
首平方又末平方，二倍首末在中央。
和的平方加再加，先減後加差平方。
解一元一次方程
先去分母再括弧，移項變號要記牢。
同類各項去合並，系數化「1」還沒好。
求得未知須檢驗，回代值等才算了。
解一元一次方程
先去分母再括弧，移項合並同類項。
系數化1還沒好，准確無誤不白忙。
因式分解與乘法
和差化積是乘法，乘法本身是運算。
積化和差是分解，因式分解非運算。
因式分解
兩式平方符號異，因式分解你別怕。
兩底和乘兩底差，分解結果就是它。
兩式平方符號同，底積2倍坐中央。
因式分解能與否，符號上面有文章。
同和異差先平方，還要加上正負號。
同正則正負就負，異則需添冪符號。
因式分解
一提二套三分組，十字相乘也上數。
四種方法都不行，拆項添項去重組。
重組無望試求根，換元或者算余數。
多種方法靈活選，連乘結果是基礎。
同式相乘若出現，乘方表示要記住。
【注】 一提（提公因式）二套（套公式）
因式分解
一提二套三分組，叉乘求根也上數。
五種方法都不行，拆項添項去重組。
對症下葯穩又准，連乘結果是基礎。
二次三項式的因式分解
先想完全平方式，十字相乘是其次。
兩種方法行不通，求根分解去嘗試。
比和比例
兩數相除也叫比，兩比相等叫比例。
外項積等內項積，等積可化八比例。
分別交換內外項，統統都要叫更比。
同時交換內外項，便要稱其為反比。
前後項和比後項，比值不變叫合比。
前後項差比後項，組成比例是分比。
兩項和比兩項差，比值相等合分比。
前項和比後項和，比值不變叫等比。
解比例
外項積等內項積，列出方程並解之。
求比值
由已知去求比值，多種途徑可利用。
活用比例七性質，變數替換也走紅。
消元也是好辦法，殊途同歸會變通。
正比例與反比例
商定變數成正比，積定變數成反比。
正比例與反比例
變化過程商一定，兩個變數成正比。
變化過程積一定，兩個變數成反比。
判斷四數成比例
四數是否成比例，遞增遞減先排序。
兩端積等中間積，四數一定成比例。
判斷四式成比例
四式是否成比例，生或降冪先排序。
兩端積等中間積，四式便可成比例。
比例中項
成比例的四項中，外項相同會遇到。
有時內項會相同，比例中項少不了。
比例中項很重要，多種場合會碰到。
成比例的四項中，外項相同有不少。
有時內項會相同，比例中項出現了。
同數平方等異積，比例中項無處逃。
根式與無理式
表示方根代數式，都可稱其為根式。
根式異於無理式，被開方式無限制。
被開方式有字母，才能稱為無理式。
無理式都是根式，區分它們有標志。
被開方式有字母，又可稱為無理式。
求定義域
求定義域有講究，四項原則須留意。
負數不能開平方，分母為零無意義。
指是分數底正數，數零沒有零次冪。
限制條件不唯一，滿足多個不等式。
求定義域要過關，四項原則須注意。
負數不能開平方，分母為零無意義。
分數指數底正數，數零沒有零次冪。
限制條件不唯一，不等式組求解集。
解一元一次不等式
先去分母再括弧，移項合並同類項。
系數化「1」有講究，同乘除負要變向。
先去分母再括弧，移項別忘要變號。
同類各項去合並，系數化「1」注意了。
同乘除正無防礙，同乘除負也變號。
解一元一次不等式組
大於頭來小於尾，大小不一中間找。
大大小小沒有解，四種情況全來了。
同向取兩邊，異向取中間。
中間無元素，無解便出現。
幼兒園小鬼當家，(同小相對取較小)
敬老院以老為榮，(同大就要取較大)
軍營里沒老沒少。(大小小大就是它)
大大小小解集空。(小小大大哪有哇)
解一元二次不等式
首先化成一般式，構造函數第二站。
判別式值若非負，曲線橫軸有交點。
A正開口它向上，大於零則取兩邊。
代數式若小於零，解集交點數之間。
方程若無實數根，口上大零解為全。
小於零將沒有解，開口向下正相反。
用平方差公式因式分解
異號兩個平方項，因式分解有辦法。
兩底和乘兩底差，分解結果就是它。
用完全平方公式因式分解
兩平方項在兩端，底積2倍在中部。
同正兩底和平方，全負和方相反數。
分成兩底差平方，方正倍積要為負。
兩邊為負中間正，底差平方相反數。
一平方又一平方，底積2倍在中路。
三正兩底和平方，全負和方相反數。
分成兩底差平方，兩端為正倍積負。
兩邊若負中間正，底差平方相反數。
用公式法解一元二次方程
要用公式解方程，首先化成一般式。
調整系數隨其後，使其成為最簡比。
確定參數abc，計算方程判別式。
判別式值與零比，有無實根便得知。
有實根可套公式，沒有實根要告之。
用常規配方法解一元二次方程
左未右已先分離，二系化「1」是其次。
一系折半再平方，兩邊同加沒問題。
左邊分解右合並，直接開方去解題。
該種解法叫配方，解方程時多練習。
用間接配方法解一元二次方程
已知未知先分離，因式分解是其次。
調整系數等互反，和差積套恆等式。
完全平方等常數，間接配方顯優勢
【注】 恆等式
解一元二次方程
方程沒有一次項，直接開方最理想。
如果缺少常數項，因式分解沒商量。
b、c相等都為零，等根是零不要忘。
b、c同時不為零，因式分解或配方，
也可直接套公式，因題而異擇良方。
正比例函數的鑒別
判斷正比例函數，檢驗當分兩步走。
一量表示另一量，
初中數學口訣
上海市同洲模範學校 宋立峰
有理數的加法運算
同號兩數來相加，絕對值加不變號。
異號相加大減小，大數決定和符號。
互為相反數求和，結果是零須記好。
【注】「大」減「小」是指絕對值的大小。
有理數的減法運算
減正等於加負，減負等於加正。
有理數的乘法運算符號法則
同號得正異號負，一項為零積是零。
合並同類項
說起合並同類項，法則千萬不能忘。
只求系數代數和，字母指數留原樣。
去、添括弧法則
去括弧或添括弧，關鍵要看連接號。
擴號前面是正號，去添括弧不變號。
括弧前面是負號，去添括弧都變號。
解方程
已知未知鬧分離，分離要靠移完成。
移加變減減變加，移乘變除除變乘。
平方差公式
兩數和乘兩數差，等於兩數平方差。
積化和差變兩項，完全平方不是它。
完全平方公式
二數和或差平方，展開式它共三項。
首平方與末平方，首末二倍中間放。
和的平方加聯結，先減後加差平方。
完全平方公式
首平方又末平方，二倍首末在中央。
和的平方加再加，先減後加差平方。
解一元一次方程
先去分母再括弧，移項變號要記牢。
同類各項去合並，系數化「1」還沒好。
求得未知須檢驗，回代值等才算了。
解一元一次方程
先去分母再括弧，移項合並同類項。
系數化1還沒好，准確無誤不白忙。
因式分解與乘法
和差化積是乘法，乘法本身是運算。
積化和差是分解，因式分解非運算。
因式分解
兩式平方符號異，因式分解你別怕。
兩底和乘兩底差，分解結果就是它。
兩式平方符號同，底積2倍坐中央。
因式分解能與否，符號上面有文章。
同和異差先平方，還要加上正負號。
同正則正負就負，異則需添冪符號。
因式分解
一提二套三分組，十字相乘也上數。
四種方法都不行，拆項添項去重組。
重組無望試求根，換元或者算余數。
多種方法靈活選，連乘結果是基礎。
同式相乘若出現，乘方表示要記住。
【注】 一提（提公因式）二套（套公式）
因式分解
一提二套三分組，叉乘求根也上數。
五種方法都不行，拆項添項去重組。
對症下葯穩又准，連乘結果是基礎。
二次三項式的因式分解
先想完全平方式，十字相乘是其次。
兩種方法行不通，求根分解去嘗試。
比和比例
兩數相除也叫比，兩比相等叫比例。
外項積等內項積，等積可化八比例。
分別交換內外項，統統都要叫更比。
同時交換內外項，便要稱其為反比。
前後項和比後項，比值不變叫合比。
前後項差比後項，組成比例是分比。
兩項和比兩項差，比值相等合分比。
前項和比後項和，比值不變叫等比。
解比例
外項積等內項積，列出方程並解之。
求比值
由已知去求比值，多種途徑可利用。
活用比例七性質，變數替換也走紅。
消元也是好辦法，殊途同歸會變通。
正比例與反比例
商定變數成正比，積定變數成反比。
正比例與反比例
變化過程商一定，兩個變數成正比。
變化過程積一定，兩個變數成反比。
判斷四數成比例
四數是否成比例，遞增遞減先排序。
兩端積等中間積，四數一定成比例。
判斷四式成比例
四式是否成比例，生或降冪先排序。
兩端積等中間積，四式便可成比例。
比例中項
成比例的四項中，外項相同會遇到。
有時內項會相同，比例中項少不了。
比例中項很重要，多種場合會碰到。
成比例的四項中，外項相同有不少。
有時內項會相同，比例中項出現了。
同數平方等異積，比例中項無處逃。
根式與無理式
表示方根代數式，都可稱其為根式。
根式異於無理式，被開方式無限制。
被開方式有字母，才能稱為無理式。
無理式都是根式，區分它們有標志。
被開方式有字母，又可稱為無理式。
求定義域
求定義域有講究，四項原則須留意。
負數不能開平方，分母為零無意義。
指是分數底正數，數零沒有零次冪。
限制條件不唯一，滿足多個不等式。
求定義域要過關，四項原則須注意。
負數不能開平方，分母為零無意義。
分數指數底正數，數零沒有零次冪。
限制條件不唯一，不等式組求解集。
解一元一次不等式
先去分母再括弧，移項合並同類項。
系數化「1」有講究，同乘除負要變向。
先去分母再括弧，移項別忘要變號。
同類各項去合並，系數化「1」注意了。
同乘除正無防礙，同乘除負也變號。
解一元一次不等式組
大於頭來小於尾，大小不一中間找。
大大小小沒有解，四種情況全來了。
同向取兩邊，異向取中間。
中間無元素，無解便出現。
幼兒園小鬼當家，(同小相對取較小)
敬老院以老為榮，(同大就要取較大)
軍營里沒老沒少。(大小小大就是它)
大大小小解集空。(小小大大哪有哇)
解一元二次不等式
首先化成一般式，構造函數第二站。
判別式值若非負，曲線橫軸有交點。
A正開口它向上，大於零則取兩邊。
代數式若小於零，解集交點數之間。
方程若無實數根，口上大零解為全。
小於零將沒有解，開口向下正相反。
用平方差公式因式分解
異號兩個平方項，因式分解有辦法。
兩底和乘兩底差，分解結果就是它。
用完全平方公式因式分解
兩平方項在兩端，底積2倍在中部。
同正兩底和平方，全負和方相反數。
分成兩底差平方，方正倍積要為負。
兩邊為負中間正，底差平方相反數。
一平方又一平方，底積2倍在中路。
三正兩底和平方，全負和方相反數。
分成兩底差平方，兩端為正倍積負。
兩邊若負中間正，底差平方相反數。
用公式法解一元二次方程
要用公式解方程，首先化成一般式。
調整系數隨其後，使其成為最簡比。
確定參數abc，計算方程判別式。
判別式值與零比，有無實根便得知。
有實根可套公式，沒有實根要告之。
用常規配方法解一元二次方程
左未右已先分離，二系化「1」是其次。
一系折半再平方，兩邊同加沒問題。
左邊分解右合並，直接開方去解題。
該種解法叫配方，解方程時多練習。
用間接配方法解一元二次方程
已知未知先分離，因式分解是其次。
調整系數等互反，和差積套恆等式。
完全平方等常數，間接配方顯優勢
【注】 恆等式
解一元二次方程
方程沒有一次項，直接開方最理想。
如果缺少常數項，因式分解沒商量。
b、c相等都為零，等根是零不要忘。
b、c同時不為零，因式分解或配方，
也可直接套公式，因題而異擇良方。
正比例函數的鑒別
判斷正比例函數，檢驗當分兩步走。
一量表示另一量， 是與否。
若有還要看取值，全體實數都要有。
正比例函數是否，辨別需分兩步走。
一量表示另一量， 有沒有。
若有再去看取值，全體實數都需要。
區分正比例函數，衡量可分兩步走。
一量表示另一量， 是與否。
若有還要看取值，全體實數都要有。
正比例函數的圖象與性質
正比函數圖直線，經過 和原點。
K正一三負二四，變化趨勢記心間。
K正左低右邊高，同大同小向爬山。
K負左高右邊低，一大另小下山巒。
一次函數
一次函數圖直線，經過 點。
K正左低右邊高，越走越高向爬山。
K負左高右邊低，越來越低很明顯。
K稱斜率b截距，截距為零變正函。
反比例函數
反比函數雙曲線，經過 點。
K正一三負二四，兩軸是它漸近線。
K正左高右邊低，一三象限滑下山。
K負左低右邊高，二四象限如爬山。
二次函數
二次方程零換y，二次函數便出現。
全體實數定義域，圖像叫做拋物線。
拋物線有對稱軸，兩邊單調正相反。
A定開口及大小，線軸交點叫頂點。
頂點非高即最低。上低下高很顯眼。
如果要畫拋物線，平移也可去描點，
提取配方定頂點，兩條途徑再挑選。
列表描點後連線，平移規律記心間。
左加右減括弧內，號外上加下要減。
二次方程零換y，就得到二次函數。
圖像叫做拋物線，定義域全體實數。
A定開口及大小，開口向上是正數。
絕對值大開口小，開口向下A負數。
拋物線有對稱軸，增減特性可看圖。
線軸交點叫頂點，頂點縱標最值出。
如果要畫拋物線，描點平移兩條路。
提取配方定頂點，平移描點皆成圖。
列表描點後連線，三點大致定全圖。
若要平移也不難，先畫基礎拋物線，
頂點移到新位置，開口大小隨基礎。
【注】基礎拋物線
直線、射線與線段
直線射線與線段，形狀相似有關聯。
直線長短不確定，可向兩方無限延。
射線僅有一端點，反向延長成直線。
線段定長兩端點，雙向延伸變直線。
兩點定線是共性，組成圖形最常見。
角
一點出發兩射線，組成圖形叫做角。
共線反向是平角，平角之半叫直角。
平角兩倍成周角，小於直角叫銳角。
直平之間是鈍角，平周之間叫優角。
互余兩角和直角，和是平角互補角。
一點出發兩射線，組成圖形叫做角。
平角反向且共線，平角之半叫直角。
平角兩倍成周角，小於直角叫銳角。
鈍角界於直平間，平周之間叫優角。
和為直角叫互余，互為補角和平角。
證等積或比例線段
等積或比例線段，多種途徑可以證。
證等積要改等比，對照圖形看特徵。
共點共線線相交，平行截比把題證。
三點定型十分像，想法來把相似證。
圖形明顯不相似，等線段比替換證。
換後結論能成立，原來命題即得證。
實在不行用面積，射影角分線也成。
只要學習肯登攀，手腦並用無不勝。
解無理方程
一無一有各一邊，兩無也要放兩邊。
乘方根號無蹤跡，方程可解無負擔。
兩無一有相對難，兩次乘方也好辦。
特殊情況去換元，得解驗根是必然。
解分式方程
先約後乘公分母，整式方程轉化出。
特殊情況可換元，去掉分母是出路。
求得解後要驗根，原留增舍別含糊。
列方程解應用題
列方程解應用題，審設列解雙檢答。
審題弄清已未知，設元直間兩辦法。
列表畫圖造方程，解方程時守章法。
檢驗准且合題意，問求同一才作答。
添加輔助線
學習幾何體會深，成敗也許一線牽。
分散條件要集中，常要添加輔助線。
畏懼心理不要有，其次要把觀念變。
熟能生巧有規律，真知灼見靠實踐。
圖中已知有中線，倍長中線把線連。
旋轉構造全等形，等線段角可代換。
多條中線連中點，便可得到中位線。
倘若知角平分線，既可兩邊作垂線。
也可沿線去翻折，全等圖形立呈現。
角分線若加垂線，等腰三角形可見。
角分線加平行線，等線段角位置變。
已知線段中垂線，連接兩端等線段。
輔助線必畫虛線，便與原圖聯系看。
兩點間距離公式
同軸兩點求距離，大減小數就為之。
與軸等距兩個點，間距求法亦如此。
平面任意兩個點，橫縱標差先求值。
差方相加開平方，距離公式要牢記。
矩形的判定
任意一個四邊形，三個直角成矩形；
對角線等互平分，四邊形它是矩形。
已知平行四邊形，一個直角叫矩形；
兩對角線若相等，理所當然為矩形。
菱形的判定
任意一個四邊形，四邊相等成菱形；
四邊形的對角線，垂直互分是菱形。
已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；
兩對角線若垂直，順理成章為菱形。
㈤ [急！！！]新教材初中數學競賽知識點、考點歸納
有理數的加法運算
同號兩數來相加，絕對值加不變號。
異號相加大減小，大數決定和符號。
互為相反數求和，結果是零須記好。
【注】「大」減「小」是指絕對值的大小。
有理數的減法運算
減正等於加負，減負等於加正。
有理數的乘法運算符號法則
同號得正異號負，一項為零積是零。
合並同類項
說起合並同類項，法則千萬不能忘。
只求系數代數和，字母指數留原樣。
去、添括弧法則
去括弧或添括弧，關鍵要看連接號。
擴號前面是正號，去添括弧不變號。
括弧前面是負號，去添括弧都變號。
解方程
已知未知鬧分離，分離要靠移完成。
移加變減減變加，移乘變除除變乘。
平方差公式
兩數和乘兩數差，等於兩數平方差。
積化和差變兩項，完全平方不是它。
完全平方公式
二數和或差平方，展開式它共三項。
首平方與末平方，首末二倍中間放。
和的平方加聯結，先減後加差平方。
完全平方公式
首平方又末平方，二倍首末在中央。
和的平方加再加，先減後加差平方。
解一元一次方程
先去分母再括弧，移項變號要記牢。
同類各項去合並，系數化「1」還沒好。
求得未知須檢驗，回代值等才算了。
解一元一次方程
先去分母再括弧，移項合並同類項。
系數化1還沒好，准確無誤不白忙。
因式分解與乘法
和差化積是乘法，乘法本身是運算。
積化和差是分解，因式分解非運算。
因式分解
兩式平方符號異，因式分解你別怕。
兩底和乘兩底差，分解結果就是它。
兩式平方符號同，底積2倍坐中央。
因式分解能與否，符號上面有文章。
同和異差先平方，還要加上正負號。
同正則正負就負，異則需添冪符號。
因式分解
一提二套三分組，十字相乘也上數。
四種方法都不行，拆項添項去重組。
重組無望試求根，換元或者算余數。
多種方法靈活選，連乘結果是基礎。
同式相乘若出現，乘方表示要記住。
【注】 一提（提公因式）二套（套公式）
因式分解
一提二套三分組，叉乘求根也上數。
五種方法都不行，拆項添項去重組。
對症下葯穩又准，連乘結果是基礎。
二次三項式的因式分解
先想完全平方式，十字相乘是其次。
兩種方法行不通，求根分解去嘗試。
比和比例
兩數相除也叫比，兩比相等叫比例。
外項積等內項積，等積可化八比例。
分別交換內外項，統統都要叫更比。
同時交換內外項，便要稱其為反比。
前後項和比後項，比值不變叫合比。
前後項差比後項，組成比例是分比。
兩項和比兩項差，比值相等合分比。
前項和比後項和，比值不變叫等比。
解比例
外項積等內項積，列出方程並解之。
求比值
由已知去求比值，多種途徑可利用。
活用比例七性質，變數替換也走紅。
消元也是好辦法，殊途同歸會變通。
正比例與反比例
商定變數成正比，積定變數成反比。
正比例與反比例
變化過程商一定，兩個變數成正比。
變化過程積一定，兩個變數成反比。
判斷四數成比例
四數是否成比例，遞增遞減先排序。
兩端積等中間積，四數一定成比例。
判斷四式成比例
四式是否成比例，生或降冪先排序。
兩端積等中間積，四式便可成比例。
比例中項
成比例的四項中，外項相同會遇到。
有時內項會相同，比例中項少不了。
比例中項很重要，多種場合會碰到。
成比例的四項中，外項相同有不少。
有時內項會相同，比例中項出現了。
同數平方等異積，比例中項無處逃。
根式與無理式
表示方根代數式，都可稱其為根式。
根式異於無理式，被開方式無限制。
被開方式有字母，才能稱為無理式。
無理式都是根式，區分它們有標志。
被開方式有字母，又可稱為無理式。
求定義域
求定義域有講究，四項原則須留意。
負數不能開平方，分母為零無意義。
指是分數底正數，數零沒有零次冪。
限制條件不唯一，滿足多個不等式。
求定義域要過關，四項原則須注意。
負數不能開平方，分母為零無意義。
分數指數底正數，數零沒有零次冪。
限制條件不唯一，不等式組求解集。
解一元一次不等式
先去分母再括弧，移項合並同類項。
系數化「1」有講究，同乘除負要變向。
先去分母再括弧，移項別忘要變號。
同類各項去合並，系數化「1」注意了。
同乘除正無防礙，同乘除負也變號。
解一元一次不等式組
大於頭來小於尾，大小不一中間找。
大大小小沒有解，四種情況全來了。
同向取兩邊，異向取中間。
中間無元素，無解便出現。
幼兒園小鬼當家，(同小相對取較小)
敬老院以老為榮，(同大就要取較大)
軍營里沒老沒少。(大小小大就是它)
大大小小解集空。(小小大大哪有哇)
解一元二次不等式
首先化成一般式，構造函數第二站。
判別式值若非負，曲線橫軸有交點。
A正開口它向上，大於零則取兩邊。
代數式若小於零，解集交點數之間。
方程若無實數根，口上大零解為全。
小於零將沒有解，開口向下正相反。
用平方差公式因式分解
異號兩個平方項，因式分解有辦法。
兩底和乘兩底差，分解結果就是它。
用完全平方公式因式分解
兩平方項在兩端，底積2倍在中部。
同正兩底和平方，全負和方相反數。
分成兩底差平方，方正倍積要為負。
兩邊為負中間正，底差平方相反數。
一平方又一平方，底積2倍在中路。
三正兩底和平方，全負和方相反數。
分成兩底差平方，兩端為正倍積負。
兩邊若負中間正，底差平方相反數。
用公式法解一元二次方程
要用公式解方程，首先化成一般式。
調整系數隨其後，使其成為最簡比。
確定參數abc，計算方程判別式。
判別式值與零比，有無實根便得知。
有實根可套公式，沒有實根要告之。
用常規配方法解一元二次方程
左未右已先分離，二系化「1」是其次。
一系折半再平方，兩邊同加沒問題。
左邊分解右合並，直接開方去解題。
該種解法叫配方，解方程時多練習。
用間接配方法解一元二次方程
已知未知先分離，因式分解是其次。
調整系數等互反，和差積套恆等式。
完全平方等常數，間接配方顯優勢
【注】 恆等式
解一元二次方程
方程沒有一次項，直接開方最理想。
如果缺少常數項，因式分解沒商量。
b、c相等都為零，等根是零不要忘。
b、c同時不為零，因式分解或配方，
也可直接套公式，因題而異擇良方。
正比例函數的鑒別
判斷正比例函數，檢驗當分兩步走。
一量表示另一量，
初中數學口訣
上海市同洲模範學校 宋立峰
有理數的加法運算
同號兩數來相加，絕對值加不變號。
異號相加大減小，大數決定和符號。
互為相反數求和，結果是零須記好。
【注】「大」減「小」是指絕對值的大小。
有理數的減法運算
減正等於加負，減負等於加正。
有理數的乘法運算符號法則
同號得正異號負，一項為零積是零。
合並同類項
說起合並同類項，法則千萬不能忘。
只求系數代數和，字母指數留原樣。
去、添括弧法則
去括弧或添括弧，關鍵要看連接號。
擴號前面是正號，去添括弧不變號。
括弧前面是負號，去添括弧都變號。
解方程
已知未知鬧分離，分離要靠移完成。
移加變減減變加，移乘變除除變乘。
平方差公式
兩數和乘兩數差，等於兩數平方差。
積化和差變兩項，完全平方不是它。
完全平方公式
二數和或差平方，展開式它共三項。
首平方與末平方，首末二倍中間放。
和的平方加聯結，先減後加差平方。
完全平方公式
首平方又末平方，二倍首末在中央。
和的平方加再加，先減後加差平方。
解一元一次方程
先去分母再括弧，移項變號要記牢。
同類各項去合並，系數化「1」還沒好。
求得未知須檢驗，回代值等才算了。
解一元一次方程
先去分母再括弧，移項合並同類項。
系數化1還沒好，准確無誤不白忙。
因式分解與乘法
和差化積是乘法，乘法本身是運算。
積化和差是分解，因式分解非運算。
因式分解
兩式平方符號異，因式分解你別怕。
兩底和乘兩底差，分解結果就是它。
兩式平方符號同，底積2倍坐中央。
因式分解能與否，符號上面有文章。
同和異差先平方，還要加上正負號。
同正則正負就負，異則需添冪符號。
因式分解
一提二套三分組，十字相乘也上數。
四種方法都不行，拆項添項去重組。
重組無望試求根，換元或者算余數。
多種方法靈活選，連乘結果是基礎。
同式相乘若出現，乘方表示要記住。
【注】 一提（提公因式）二套（套公式）
因式分解
一提二套三分組，叉乘求根也上數。
五種方法都不行，拆項添項去重組。
對症下葯穩又准，連乘結果是基礎。
二次三項式的因式分解
先想完全平方式，十字相乘是其次。
兩種方法行不通，求根分解去嘗試。
比和比例
兩數相除也叫比，兩比相等叫比例。
外項積等內項積，等積可化八比例。
分別交換內外項，統統都要叫更比。
同時交換內外項，便要稱其為反比。
前後項和比後項，比值不變叫合比。
前後項差比後項，組成比例是分比。
兩項和比兩項差，比值相等合分比。
前項和比後項和，比值不變叫等比。
解比例
外項積等內項積，列出方程並解之。
求比值
由已知去求比值，多種途徑可利用。
活用比例七性質，變數替換也走紅。
消元也是好辦法，殊途同歸會變通。
正比例與反比例
商定變數成正比，積定變數成反比。
正比例與反比例
變化過程商一定，兩個變數成正比。
變化過程積一定，兩個變數成反比。
判斷四數成比例
四數是否成比例，遞增遞減先排序。
兩端積等中間積，四數一定成比例。
判斷四式成比例
四式是否成比例，生或降冪先排序。
兩端積等中間積，四式便可成比例。
比例中項
成比例的四項中，外項相同會遇到。
有時內項會相同，比例中項少不了。
比例中項很重要，多種場合會碰到。
成比例的四項中，外項相同有不少。
有時內項會相同，比例中項出現了。
同數平方等異積，比例中項無處逃。
根式與無理式
表示方根代數式，都可稱其為根式。
根式異於無理式，被開方式無限制。
被開方式有字母，才能稱為無理式。
無理式都是根式，區分它們有標志。
被開方式有字母，又可稱為無理式。
求定義域
求定義域有講究，四項原則須留意。
負數不能開平方，分母為零無意義。
指是分數底正數，數零沒有零次冪。
限制條件不唯一，滿足多個不等式。
求定義域要過關，四項原則須注意。
負數不能開平方，分母為零無意義。
分數指數底正數，數零沒有零次冪。
限制條件不唯一，不等式組求解集。
解一元一次不等式
先去分母再括弧，移項合並同類項。
系數化「1」有講究，同乘除負要變向。
先去分母再括弧，移項別忘要變號。
同類各項去合並，系數化「1」注意了。
同乘除正無防礙，同乘除負也變號。
解一元一次不等式組
大於頭來小於尾，大小不一中間找。
大大小小沒有解，四種情況全來了。
同向取兩邊，異向取中間。
中間無元素，無解便出現。
幼兒園小鬼當家，(同小相對取較小)
敬老院以老為榮，(同大就要取較大)
軍營里沒老沒少。(大小小大就是它)
大大小小解集空。(小小大大哪有哇)
解一元二次不等式
首先化成一般式，構造函數第二站。
判別式值若非負，曲線橫軸有交點。
A正開口它向上，大於零則取兩邊。
代數式若小於零，解集交點數之間。
方程若無實數根，口上大零解為全。
小於零將沒有解，開口向下正相反。
用平方差公式因式分解
異號兩個平方項，因式分解有辦法。
兩底和乘兩底差，分解結果就是它。
用完全平方公式因式分解
兩平方項在兩端，底積2倍在中部。
同正兩底和平方，全負和方相反數。
分成兩底差平方，方正倍積要為負。
兩邊為負中間正，底差平方相反數。
一平方又一平方，底積2倍在中路。
三正兩底和平方，全負和方相反數。
分成兩底差平方，兩端為正倍積負。
兩邊若負中間正，底差平方相反數。
用公式法解一元二次方程
要用公式解方程，首先化成一般式。
調整系數隨其後，使其成為最簡比。
確定參數abc，計算方程判別式。
判別式值與零比，有無實根便得知。
有實根可套公式，沒有實根要告之。
用常規配方法解一元二次方程
左未右已先分離，二系化「1」是其次。
一系折半再平方，兩邊同加沒問題。
左邊分解右合並，直接開方去解題。
該種解法叫配方，解方程時多練習。
用間接配方法解一元二次方程
已知未知先分離，因式分解是其次。
調整系數等互反，和差積套恆等式。
完全平方等常數，間接配方顯優勢
【注】 恆等式
解一元二次方程
方程沒有一次項，直接開方最理想。
如果缺少常數項，因式分解沒商量。
b、c相等都為零，等根是零不要忘。
b、c同時不為零，因式分解或配方，
也可直接套公式，因題而異擇良方。
正比例函數的鑒別
判斷正比例函數，檢驗當分兩步走。
一量表示另一量， 是與否。
若有還要看取值，全體實數都要有。
正比例函數是否，辨別需分兩步走。
一量表示另一量， 有沒有。
若有再去看取值，全體實數都需要。
區分正比例函數，衡量可分兩步走。
一量表示另一量， 是與否。
若有還要看取值，全體實數都要有。
正比例函數的圖象與性質
正比函數圖直線，經過 和原點。
K正一三負二四，變化趨勢記心間。
K正左低右邊高，同大同小向爬山。
K負左高右邊低，一大另小下山巒。
一次函數
一次函數圖直線，經過 點。
K正左低右邊高，越走越高向爬山。
K負左高右邊低，越來越低很明顯。
K稱斜率b截距，截距為零變正函。
反比例函數
反比函數雙曲線，經過 點。
K正一三負二四，兩軸是它漸近線。
K正左高右邊低，一三象限滑下山。
K負左低右邊高，二四象限如爬山。
二次函數
二次方程零換y，二次函數便出現。
全體實數定義域，圖像叫做拋物線。
拋物線有對稱軸，兩邊單調正相反。
A定開口及大小，線軸交點叫頂點。
頂點非高即最低。上低下高很顯眼。
如果要畫拋物線，平移也可去描點，
提取配方定頂點，兩條途徑再挑選。
列表描點後連線，平移規律記心間。
左加右減括弧內，號外上加下要減。
二次方程零換y，就得到二次函數。
圖像叫做拋物線，定義域全體實數。
A定開口及大小，開口向上是正數。
絕對值大開口小，開口向下A負數。
拋物線有對稱軸，增減特性可看圖。
線軸交點叫頂點，頂點縱標最值出。
如果要畫拋物線，描點平移兩條路。
提取配方定頂點，平移描點皆成圖。
列表描點後連線，三點大致定全圖。
若要平移也不難，先畫基礎拋物線，
頂點移到新位置，開口大小隨基礎。
【注】基礎拋物線
直線、射線與線段
直線射線與線段，形狀相似有關聯。
直線長短不確定，可向兩方無限延。
射線僅有一端點，反向延長成直線。
線段定長兩端點，雙向延伸變直線。
兩點定線是共性，組成圖形最常見。
角
一點出發兩射線，組成圖形叫做角。
共線反向是平角，平角之半叫直角。
平角兩倍成周角，小於直角叫銳角。
直平之間是鈍角，平周之間叫優角。
互余兩角和直角，和是平角互補角。
一點出發兩射線，組成圖形叫做角。
平角反向且共線，平角之半叫直角。
平角兩倍成周角，小於直角叫銳角。
鈍角界於直平間，平周之間叫優角。
和為直角叫互余，互為補角和平角。
證等積或比例線段
等積或比例線段，多種途徑可以證。
證等積要改等比，對照圖形看特徵。
共點共線線相交，平行截比把題證。
三點定型十分像，想法來把相似證。
圖形明顯不相似，等線段比替換證。
換後結論能成立，原來命題即得證。
實在不行用面積，射影角分線也成。
只要學習肯登攀，手腦並用無不勝。
解無理方程
一無一有各一邊，兩無也要放兩邊。
乘方根號無蹤跡，方程可解無負擔。
兩無一有相對難，兩次乘方也好辦。
特殊情況去換元，得解驗根是必然。
解分式方程
先約後乘公分母，整式方程轉化出。
特殊情況可換元，去掉分母是出路。
求得解後要驗根，原留增舍別含糊。
列方程解應用題
列方程解應用題，審設列解雙檢答。
審題弄清已未知，設元直間兩辦法。
列表畫圖造方程，解方程時守章法。
檢驗准且合題意，問求同一才作答。
添加輔助線
學習幾何體會深，成敗也許一線牽。
分散條件要集中，常要添加輔助線。
畏懼心理不要有，其次要把觀念變。
熟能生巧有規律，真知灼見靠實踐。
圖中已知有中線，倍長中線把線連。
旋轉構造全等形，等線段角可代換。
多條中線連中點，便可得到中位線。
倘若知角平分線，既可兩邊作垂線。
也可沿線去翻折，全等圖形立呈現。
角分線若加垂線，等腰三角形可見。
角分線加平行線，等線段角位置變。
已知線段中垂線，連接兩端等線段。
輔助線必畫虛線，便與原圖聯系看。
兩點間距離公式
同軸兩點求距離，大減小數就為之。
與軸等距兩個點，間距求法亦如此。
平面任意兩個點，橫縱標差先求值。
差方相加開平方，距離公式要牢記。
矩形的判定
任意一個四邊形，三個直角成矩形；
對角線等互平分，四邊形它是矩形。
已知平行四邊形，一個直角叫矩形；
兩對角線若相等，理所當然為矩形。
菱形的判定
任意一個四邊形，四邊相等成菱形；
四邊形的對角線，垂直互分是菱形。
已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；
兩對角線若垂直，順理成章為菱形。
㈥ 誰能幫忙整理上海初中數學知識點!謝謝!
我是西安人,但我希望能幫你.
你可按以下網路圖整理
(代數式,單項式,多項式,整式,分式,二次根式)
(一元一次方程及其應用) ---|
代數 (二元一次方程組及其應用) |
(一元二次方程及其應用 | 方程
(三元一次方程組及其應用) |
初中數學 (二元二次方程及其應用) ___|
變數之間關系 -----|
一次函數 | 函數初步
二次函數與曲線-----|
可能性與概率--------------------------|
( 不可能事件.必然事件)----確定事件-| | 概率
隨機事件---------------------------| |
因式分解
統計學初步
不定方程
------------------------------------------------------------------- (點.線.面)---------------| (直角坐標系)
(平行線.相交線) | (極坐標系) |
(四邊形.) |
(三角形) | 幾何
(圓) |
(相似形與全等形)------ |
數(負數.正數.0---有理數. 無理數---實數)
㈦ 初中數學中關於數與式的知識點有哪些
數，即與數有關的概念和運算，初中階段的數是指實數（包括有理數和無理數，其中有理數又包括整數和分數），相關概念包括數軸、相反數、倒數、絕對值、平方根等，相關運算包括加、減、乘、除、乘方、開方等6種運算；式，即與代數式有關的概念和運算，包括整式（含單項式和多項式）、分式、二次根式及它們的加、減、乘、除運算、因式分解等。此外運算律和運算公式也是數與式的運算中的重要內容，例如：交換律、結合律、分配律、平方差公式、完全平方公式等。從廣義上來說，數也是式的一種，所有數的運演算法則和運算律對式都適用。
㈧ 列舉初中數學相關的內容,談談數學知識,數學技能,數學能力的區別與聯系
掌握正確的學習方法，養成良好的學習習慣是學習成功的必經之路，與小學生相比，初中生的學習方法顯得更加多樣和復雜，學習內容的變化要求初中生做到：
1、學會合理安排自己的學習時間，以免造成學習上的忙亂。
2、課堂上，要求學生認真聽講，學會記聽課筆記。
3、隨著學習內容的擴大加深，要求學生能夠學會獨立思考，對學習材料進行邏輯加工，做到學得活、記得牢、用得上。
如何盡快適應初中學習
「入學時進了全年級前30名，其中考試後退到200多名，準是沒有認真學習」。前幾天，各中學其中考試成績一下來，一位家長看到上初一的孩子來了個「開門黑」，便一籌莫展，學校舉辦家長會，家長感覺沒有面子，也不願參加。石家莊市20中教學主任鄢桂鳳老師介紹，初一上學期能否盡快適應新的學習環境，對整個中學階段的學習將起到非常重要的作用，初一學生考試成績下降，在很大原因上是還沒有適應初中學習，這是父母抱怨、責罵是沒有意義的，應該積極幫助孩子盡快適應新的學習環境。
初一上學期，家長應配合孩子實現三個方面的轉變：
1、學習方法的轉變。小學階段，學生的學習科目相對較少，能按時完成作業就可以了，以語文為例，只要把課本上的知識基本掌握，考試就不成問題，但初中階段，課程設置增多，考試題更為靈活，講究活學活用，學生必須改變以往寫完作業萬事大吉的做法，主動復習當天所學的知識，除了老師所留的作業，還應該多做參考資料，加深理解，拓寬知識面，由依賴性學習向主動、獨立性學習轉變。
2、生活習慣的轉變。中學課程緊，內容多，在學生生活上必須有規律，緊張起來，制訂適合自己的作息時間表並自覺遵守，保證作息有規律。
3、看電視的轉變。一些家長不許孩子看電視，其實翻翻一些高、中考題就會發現，部分考題與電視有不小的聯系，如上海市近年高考題有一題目就是讓考生推薦看一部電影（電視劇、或戲曲），因此學生應將電視作為學習的工具，有目的的有意識的看，不能在電視前一看就是一兩小時，或總看一些連續劇，應選擇與學習有關的積極向上、能陶冶情操的影視劇。
三種學習方法
學習成績的好壞，往往取決於是否有良好的學習習慣，特別是思考習慣。
一、總是站在系統的高度把握知識
很多同學在學習中習慣於跟著老師一節一節的走，一章一章的學，不太對意章節與學科整體系統之間的關系，只見樹木，不見森林。隨著時間推移，所學知識不斷增加，就會感到內容繁雜、頭緒不清，記憶負擔加重。事實上，任何一門學科都有自身的知識結構系統，學習一門學科前首先應了解這一系統，從整體上把握知識，學習每一部分內容都要弄清其在整體系統中的位置，這樣做往往使所學知識更容易把握。
二、追根溯源，尋求事物之間的內在聯系
學習最忌死記硬背，特別是理科學習，更重要的是弄清楚道理，所以不論學習什麼內容，都要問為什麼，這樣學到的知識似有源上水，有木之本。即使你所提的問題超出了中學知識范圍，甚至老師也回答不出來，但這並不要緊，要緊的是對什麼事都要有求知慾，好奇心，這往往是培養我們學習興趣的重要途徑，更重要的是養成這種思考習慣，有利於思維品質的訓練。
三、發散思維，養成聯想的思維習慣
在學習中我們應經常注意新舊知識之間、學科之間、所學內容與生活實際等方面的聯系，不要孤立的對待知識，養成多角度地去思考問題的習慣，有意識地去訓練思維的流暢性、靈活性及獨創性，長期下去，必然會促進智力素質的發展。知識的學習主要通過思維活動來實現的，學習的核心就是思維的核心，知識的掌握固然重要，但更重要的是通過知識的學習提高智力素質，智力素質提高了，知識的學習會變得容易。所以上面講的學習的三個學習習慣實質上是三種思維習慣。學習的重點就是學會如何思考。
三種學習境界
一、第一層為苦學
提起學習就講"頭懸梁、錐刺股"，"刻苦、刻苦、再刻苦"。處於這種層次的同學，覺得學習枯燥無味，對他們來說學習是一種被迫行為，體會不到學習中的樂趣。長期下去，對學習必然產生了一種恐懼感，從而滋生了厭學的情緒，結果，在他們那裡，學習變成了一種苦差事。
二、第二層為好學
所謂"知之者不如好之者"，達到這種境界的同學，學習興趣對學習起到重大的推動作用。對學習的如飢似渴，常常注到廢寢忘食的地步。他們的學習不需要別人的逼迫，自覺的態度常使他們能取得好的成績，而好的成績又使他們對學習產生更濃的興趣，形成學習中的良性循環。
三、第三層為會學
學習本身也是一門學問，有科學的方法，有需要遵循的規律。按照正確的方法學習，學習效率就高，學的輕松，思維也變的靈活流暢，能夠很好地駕御知識。真正成為知識的主人。
目前，中學生的學習中，第一層居多，第二層為少數，第三層次更少。我們應當明確，學習的一個重要目標就是要學會學習，這也是現代社會發展的要求。21世紀中的文盲將是那些不會學習的人。所以，同學們在學習中應追求更高的學習境界，使學習成為一件愉快的事，在輕輕鬆鬆中學好各門功課。
如何提高學習能力
學習能力是多方面的，它包括注意力、觀察力、思考力、應用力、自覺力、記憶力、想像力、創造力等，本文所涉及的是一些最基本的方面。可想而知，一個連課都聽不懂的人要想提高學習能力和學習成績則無從談起。所以，要提高學習能力，必須以聽課為重，提高聽課水平，在預習和上課階段，讓你的學習潛力得到最大限度的發揮，然後利用復習，將學習的要點加以深入思考和整理，以提高應用能力，從而由征服一門學科到到征服所有不擅長的學科，全面提高學習成績。
提高聽課水平
1、積極主動地聽課
你是不是有這樣的看法，所謂的上課就是被動的聽老師講課，如果真是如此，那你也不必事先預習功課了，只要把老師的講過的內容像鸚鵡學舌那樣重復幾遍，不就能圓滿完成任務了嗎？
實際上，中小學的課程（尤其是中學）並不好對付，在毫無准備（預習）的情況下聽老師講課，頂多隻能懂些「雞毛蒜皮」的東西，想要做到徹底理解，幾乎不可能。
真正所謂的「上課」，就是把自己事先做過或思考過，但又不怎麼理解的問題，放在課堂教學的有限時間里去求得解答的線索，然後再去思考更深一層的問題，這樣你必須做好預習和復習。
2、預習，通常分為三個階段（預習三部曲）
(1)、預習第一階段
先把教科書通讀一遍，在不甚了解的地方作個記號，上課時就針對這些疑點提出問題，直到了解為止
(2)、預習第二階段
研究課本後的問題或習題，將它們解答出來，上課時將答案與老師講解的正確答案對照。
(3)、預習第三階段
利用參考材料，將沒有學過的內容（後幾課）做一番預習，能做到這一部，不僅預習的興趣會迅速增加，而且預習的功夫也會漸漸達到「爐火純青」的境界。
當然在預習階段遇到不太明白的地方，你得立刻回過頭來復習以前的部分，所以「預習」本身就包含了大量的「復習」因素，兼有雙重功能。正如有人曾說過的「七分預習，三分復習」。
3、復習的過程也分為三個階段
(1)、復習第一階段把課堂上學過的內容重溫柔一遍、實際上，這是最愚笨的方法，很多人都是這樣：「點到為止」，不求甚解，但總比一點都不復習好得多。
(2)、復習第二階段
把課堂上學過的重點摘出來，整理在筆記本上，這並不需要太多時間。
(3)、復習第三階段
做練習（這是加強應用能力的問題）
總而言之，要提高學習能力，必須以聽課為重，在預習和上課階段，讓你的學習潛力得到最大限度的發揮，然後利用復習，將學習的要點加以深入思考和整理，以提高應用能力。
如何提高學習效率
一、集中精神學習
一個人注意力不集中，那麼學習效率會相當差，我們在精神散漫無法讀書的時候，往往會歸咎於環境不適合，我們常可聽到這樣的抱怨：「沒有一間象樣的書房，想學習是心有餘而力不足」。或者說：「附近噪音太大，所以看書的效率就很差」。等等，並且強調：「如果住在一個環境幽靜，沒有人車的地方，學習效率不知會提高多少倍！」乍聽起來，這種想法似乎很有些道理，但隔絕了外界的刺激，我們就能精神集中嗎？
科學實驗表明，如果與周圍的環境隔絕，刺激太少，太過於限定性的話，很難有正常的精神活動，問題的關鍵在於，我們如何找出妨礙精神集中的干擾因素，並能用適當的方法加以排隊使精神的集中力能持續下去。
(1)、排除干擾因素
在曰常生活中，你也許有過這種體驗，當你在看書的時候，有人在附近講話，雖然只是悄悄話，卻會使你看不下去書，然而在火車上，雖然車子在隆隆的向前開，你卻很容易就能集中精力看書，可見周圍的音量的高低，強弱與對精神集中的妨礙度並不成正比，反而是其他的因素影響較大，此外，感冒了身體不舒服，或其它煩惱事，都會影響精神集中，因此我們必須想辦法消除和避免這些因素。如果一本正經談集中力，很容易被人認為是一種特殊能力，其實不然，只要你多用心想辦法除去會妨礙「集中精神」的因素，就可以辦得到，你只要當前的問題的重點抓住並加以適當的處理，使身心保持最佳狀態，集中就可以提高很多。
如果你還是覺得精神不能集中就必須晝客觀地分析目前所處的情況，找出其中的原因，當你能夠覺察到「啊，我在這種狀態容易分散注意力」的話，也就能想出對付的辦法了。如果你覺得周圍細小的聲音干擾你，你或許可用嘗試發出聲音的學習方法來加以對抗。如果是聲音與聲音之比，因為遠近的原理，遠處的聲音會讓你覺得更小更不在乎這些。有的人面對各種的干擾，只要一做自己喜愛的習題，精神就會很集中。
(2)、暫拋開煩惱
一旦有了煩惱及雜念，就會妨礙集中精神及注意力，如果有了，就必須分析它並想出能解決問題的辦法。面對煩惱而能集中精力學習，那需要極大的耐力和意志力，在必須集中精神的時刻，把煩惱暫時忘掉。
一般說來，所謂煩惱，都是那些在腦海中繞來繞去的雜念：「如果真是那樣該怎麼辦？哎呀！或許那樣做也有問題……」諸如此類的總是碰到這樣的情形，可以用紙把它記下來，並分析為什麼會是這樣的煩惱，慢慢思考，這些煩惱漸漸有了頭緒，隨即可以想出解決的方法，同樣也把這些解決的方法記在紙上。
把煩惱寫下來，你就能用比較客觀的觀點去正視它，自然情緒也會比較安定下來，也就比較能找出理想的方案了。即使不能立即找出理想的答案，但把它寫下來也可改變一下你的情緒。不管怎樣，把煩惱暫擱一旁，對於目前集中精力處理眼前之事會有極大的好處。
除了精神的健康外，一個人的身體也很重要。一個人如果患了感冒了或身體不適，這時候還勉強坐在書桌邊學習的話，效果一定不太好，如果覺得疲倦的話，那就要休息一下，不要太執著於學習了，身體健康了，學習效果肯定會好些。
(3)、讓注意力集中、持續
一般來說，我們可以持續多久的注意力呢？有人實驗過，小學生大概可以持續三十分鍾，中學生大至是四十分分鍾到五十分鍾，，成年人大概是一個半小時，這當然還要考慮到具體的個人當前的環境問題，以及工作內容等，這些情況不同，持續的時間也會有所不同。
每一個人最好都要了解一下自己的「集中限度」。如果集中限度只有七十分鍾的話，這樣可以在七十分鍾後設定一段十分鍾的休息時間，使用這種間歇性的方法，比起長期不冷不熱的在那熬要好多了。
如果有人說：「我老是注意務不集中！」不必擔心，找一種能訓練集中注意力的游戲玩一玩兒益智又有趣，一個人在做自己喜歡的事時，也正是注意力最集中的時候。
當一個人疲倦了的時候就必須轉換一下狀態，一個人站久了就想要做下來，累了就會想睡，一個人的生理，是在緊張與鬆弛的節拍中取得平衡而發揮出本來的機能，一個人累了還在那兒強撐著，是沒有意義的。
學習到了某個階段而覺得疲勞時，這時就得馬上休息一下，以便恢復，要是你不顧這些，繼續用功，學習效率必然低落，如果說仍硬撐著，反而會搞壞身體，因此遇到這種情形，乾脆改換一下情結，方法很多，並不一定要休息，你可以出外散散步，呼吸一下新鮮空氣，也可以找朋友玩玩兒，還可以找些內容不同的書看，這也是換換氣氛，調節情結的一種手段。
坐在書桌邊久了，人就會疲勞，這也許是由於長時期向前傾斜坐著，胸部被壓迫著，腰部也被固定著，身體有負擔而產生的，血流不暢，筋肉疲勞，這時候就應該起來走走，轉換一下姿勢，做一做簡單的運作，這對你恢復精力是大有益處的
㈨ 初中數學（公式）和英語（語法、時態）的知識
時態講解
一、一般現在時主要用於：
1 、表示經常性或習慣性動作。 e.g. It seldom snows here.
2 、表示現在的特徵或狀態。 e.g. He is always ready to help others.
3 、普遍真理。 e.g. Action speaks louder than words.
4 、劇情圖片介紹，背景說明，動作解說。 e.g. (Tom enters the room and sits at the table)
Doctor ： What's your trouble, young man?
Tom ： I've caught a cold, doctor.
5 、時間、條件、讓步、方式狀語從句表將要發生的動作時。
e.g. Tomorrow we shall go for an outing unless it rains.
與這種時態連用的時間狀語常有： always, often, never, seldom, usually, once, a week, now 等。
二、一般過去時主要用於：
1 、表示過去某個時間發生的動作或情況（包括習慣性的動作或狀態）
e.g. When did you read the novel? She often came to help us in those days.
2 、談到過去的情況時 e.g. I didn't know you were so busy.
3 、談到已死人的情況時 e.g. Lei Feng was a great communist fighter.
與這個時態連用的時間狀語常有：
yesterday, last night, the other day, two months ago, in 1985, then, just now, when, after, as soon as 引導的時間狀語從句，表示主句動作開始的時間。
三、現在完成時主要用於：
1 、表示到現在為止這一時期中發生的動作或情況，即多次動作的總和。
e.g. We have learnt four English songs this month. How many times have you read the novel?
For many days we haven't seen each other.
2 、表示對現在有影響的某一已發生的動作。
e.g. The delegation has left 代表團已經走了（說明現在不在這里） Look, what you have done. 看你乾的事。
與這一時態連用的時間狀語有： already, yet, just, ever, never, by now, so far, recently, by the end of this month, since, for 短語，連詞 since 引導的時間狀語從句。
一般過去時與現在完成時的區別：
一般過去時：重在說明動作在過去發生時的具體情況（時間、地點、方式、對象、細節等）。
現在完成時：只提起已發生的動作（事實）及其影響，不說明動作發生時的具體情況。
cf. Have you had your lunch? What did you have for lunch?
I have ever been to the Great Wall, and I went there last summer with my father.
註：現在完成時表達的動作常具有反復性，故下面一句是錯的：
Have you seen the six thirty's news program? 應改為： Did you see the six thirty's news program?
四、現在完成進行時主要用於：表示過去開始的某一動作一直持續到現在，以至延伸到將來，它強調動作延續時間之長久。e.g. I've been writing an article. 我一直在寫一篇文章。（還在寫）
cf. I've written an article. 我寫了一篇文章。（已寫完）
It has been raining these days. 這些天一直在下雨。
五、過去完成時
1 、過去完成時是一個相對時態，表示過去的過去，只有在兩個過去發生的動作相比較時才可顯示出來。
e.g. As soon as we got to the station, the train had left.
註：主從句表達的動作緊接時，即兩動作發生的時間沒有明顯時間上的懸殊或空檔時，主從句都可用一般過去時。 e.g. Where did your brother study before he joined the army?
2 、過去完成時可表示截止過去某一時間動作的總或動作的結束。
e.g. By the end of last month. We had reviewed four books By eight o'clock, he had finished his homework.
與這個時態連用的時間狀語常有： by 1985, by eight o'clock, by then, by the end of last month, by the time when, when, as soon as, before 等連詞引導的時間狀語從句，表示主句動作結束的時間。
（六）現在進行時主要用於：
1 、表示現在或現階段正在進行的動作。 e.g. Listen, someone is crying. What are you doing these days?
2 、代替一般現在時，表示經常性動作或狀態，而含有某種感情色彩。
e.g. How are you feeling today? 你今天感覺怎樣？（顯得親切）
He is doing well in his lessons. 他的功課很好。（贊揚）
You are always boasting. 你老愛吹牛。（厭煩）
3 、動詞 go, come, leave, arrive 等表將要發生的動作時。 e.g. They are leaving for Shanghai.
與這種時態連用的時間狀語常有： now, these days, recently, this week 等。
七、過去進行時主要用於： 表示過去某個時刻或階段正在進行的動作。
e.g. At that time she was working in a PLA unit. 那時她在解放軍某部工作。
What were you doing this time yesterday?
與這個時態連用的時間狀語常用： at nine o'clock, this time last night, these days, at that time 等。
用 when 引導的時間狀語從句表示主句的動作正在進行的時間。
e.g. When he came in, I was reading a newspaper.
註：
1 、 while 引導時間狀語從句敘述過去的動作時，從句常用過去進行時。
e.g. I read a magazine while I was waiting for the bus.
2 、 when 用作並列連詞，意為「這時」，連接兩分句時，第一句多用過去進行時。
e.g. I was reading a newspaper when he came in.
一般過去時與過去進行時的區別：
一般過去時：強調過去某一時間開始或完成的動作。
過去進行時：強調過去某一時間正在進行的動作。
試區別下面兩句：
We were building a reservoir last winter. 去年冬天我們在修建一座水庫。（可能尚未建成）
We built a reservoir last winter. 去年冬天我們修建了一座水庫。（已經建成）
八、一般將來時主要用於： 表示將要發生的動作或情況
e.g. Tom will have a bike of his own.
與這個時態連用的時間狀語常用： tonight, tomorrow, the day after tomorrow, next week, in three hours, two days later 等。
一般將來時態與其它結構表將來情況的區別：
一般將來時態 ：主要從時間的角度表將要發生的動作或情況。
be going to 結構 ：①表（主觀上）打算或准備做某事時。 ②表有發生某事的預兆時。
e.g. They are going to have a competition with us in studies. It is going to rain.
據以上區別，故下面一句是錯的：
I am going to be eighteen years old next year. 應改為： I shall be eighteen years old next year.
be about to do sth 結構 ：意為「剛要做某事」、「馬上要做某事」強調時間之緊迫性。
e.g. We are about to discuss this problem. 我們將馬上討論這個問題。
be to do sth 結構： 表示按計劃、安排、規定將實施某事或表示註定會發生某事。
e.g. When is the train to leave. All these things are to be answered for.
及物動詞與不及物動詞
英語中按動詞後可否直接跟賓語，可把動詞分成及物動詞與和及物動詞。
1.及物動詞： 字典里詞後標有vt. 的就是及物動詞。及物動詞後必須跟有動作的對象（即賓語），可直接跟賓語。see 看見 (vt.) +賓語 I can see a boy.
2.不及物動詞：字典里詞後標有vi. 的就是不及物動詞。不及物動詞後不能直接跟有動作的對象（即賓語）。若要跟賓語，必須先在其後添加上某個介詞，如to,of ,at後方可跟上賓語。
具體每個動詞後究竟加什麼介詞就得背動詞短語了，如listen to,look at…..
3. 賓語（動作的對象）：是名詞或代詞，或相當於名詞的詞或短語（如動名詞）。其它詞不看作動作的對象呢。
4.舉例：「看」
(1)see 看見 (vt.) +賓語 I can see a boy.
(2)look 看 (vi.) x賓語(即不能直接加賓語). Look! She is singing.
Look carefully! (注意：carefully 是副詞，不是名詞，故不作賓語喲)
(3)look at 看…….+賓語 Look at me carefully! (me是代詞，作賓語了)
連系動詞
連系動詞本身有一定的詞義,但不能獨立作謂語,必須與表語一起構成謂語。
表語通常由名詞、形容詞,或相當於名詞或形容詞的詞或短語等充當,說明主語是什麼或怎麼樣。
一、 連系動詞的類型有：
1. "存在"類:表示存在或具有某種特徵或狀態.這類連系動詞強調"存在"。常見的有:be(是),look(看起來),feel(摸上去),seem(似乎是),appear(似乎、顯得),prove(證明是),smell(聞起來),taste(嘗起來),sound(聽起來)等。例如:
The story sounds true.
Those oranges taste good.
2. "持續"類:表示某種情況或狀態的持續。這類連系動詞強調"持續"。常見的有:remain(依然),keep(保持),stay(保持),continue(繼續、仍舊),stand(處於某狀況或情形)等。例如:
Why don't you put the meat in the fridge? It will stay fresh for several days.
It's already ten in the morning. The store remains closed. What's the matter?
3. "變化"類:表示由一種情況或狀態變化成另一種情況或狀態。這類連系動詞強調"變化"後的情況或狀態.常見的有:become(變成), turn(變成), grow(變得), go(變得)等。例如:
Put the fish in the fridge, or it will go bad in hot weather.
二、注意事項
1. 有些連系動詞通常不用於被動語態和進行時態中。如:feel, taste等詞。例如:
-Do you like the material?
-Yes, it feels very soft.
2. 一般情況下,連系動詞主要跟形容詞或分詞作表語。例如:
Be careful when you cross this very busy street. If not, you may get run over by a car.
3. 能跟名詞作表語的連系動詞常見的有:be, become, appear, seem, prove, remain和turn等.注意:turn後跟(表示主語身份的)名詞作表語時,不加冠詞。例如:
Twenty years later, he turned teacher.
The population growth in China remains a problem.
4. 連系動詞也可跟不定式(to do / to be),常見的有:appear, seem, remain, prove, look等。例如:
Having a trip abroad is certainly good for the old couple, but it remains to be seen whether they will enjoy it.
On the long journey, Peter proved to be a most interesting guide. We all had a wonderful time.
終止性動詞與延續性動詞
終止性動詞指不會持續一段時間的動作,即動作在瞬間或短時間內完成。 例如:get arrive 這類動詞不與一段時間連用
終止性動詞:表示不能延續的動作,即動作發生後立即結束。如:begin,arrive, borrow, ...終止性動詞的肯定式是不能持續的,所以不能和表示一段時間的狀語連用,而終止性的否定式就可以和表一段時間的狀語.
一、延續性動詞和終止性動詞的概念
英語中，動詞按其動作發生的方式、動作發生過程的長短，可分為延續性動詞和終止性動詞。
延續性動詞表示能夠延續的動作，這種動作可以延續下去或產生持久影響。如：learn, work, stand, lie, know, walk, keep, have, wait, watch, sing, read, sleep, live, stay等。
終止性動詞也稱非延續性動詞、瞬間動詞或短暫性動詞，表示不能延續的動作，這種動作發生後立即結束。如open, close, finish, begin, come, go, arrive, reach, get to, leave, move, borrow,buy等。
二、延續性動詞的用法特徵
1.延續性動詞可以用於現在完成時，其完成時態可與表示"段時間"的狀語連用。表示"段時間"的短語有：for two years, ring the past three years, since last year, how long等。如：I have learned English since I came here.自從我來到這兒就學英語了。
2.延續性動詞不能與表示短暫時間的"點時間"狀語連用。如：It raind at eight yesterday morning.(誤) rain為延續性動詞，而at eight表示"點時間"，前後顯然矛盾。如果用延續性動詞表示一瞬間的動作，可以藉助come, begin, get等終止性動詞來表示。上句可改為：It began to rain at eight yesterday morning.(正)又如：
-When did you get to know Jack?
-Two years ago.
-Then you've known each other for more than two years.
-That's right.
三、終止性動詞的用法特徵
1.終止性動詞可用來表示某一動作完成，因此可用於現在完成時。如：
The train has arrived.火車到了。
Have you joined the computer group?你加入電腦小組了嗎？
2.終止性動詞表示的動作極其短暫，不能持續。因此，不可與表示一段時間的狀語連用(只限肯定式)。如：
(1)他死了三年了。
誤：He has died for three years.
正：He has been dead for three years.
正：He died three years ago.
正：It is three years since he died.
正：Three years has passed since he died.
(2)他來這兒五天了。
誤：He has come here for five days.
正：He has been here for five days.
正：He came here five days ago.
正：It is five days since he came here.
正：Five days has passed since he came here.
(1)、(2)句中的die、come為終止性動詞，不能與表示"段時間"的狀語連用。那麼，應如何正確表達呢？可以採用下面的四種方法：
(1)將句中終止性動詞轉換為相應的延續性動詞，如上面兩例中的第一種正確表達方式。下面列舉幾例：leave→be away, borrow→keep, buy→have, begin/start→be on, die→be dead, move to→live in, finish→be over, join→be in/be a member of, open sth.→keep sth. open, fall ill→be ill, get up→be up, catch a cold→have a cold。
(2)將句中表示"段時間"的狀語改為表示過去確定時間的狀語，如下面兩例中的第二種正確表達方式。
(3)用句型"It is+段時間+since..."表達原意，如上面兩例中的第三種正確表達方式。
(4)用句型"時間+has passed+since..."表達原意，如上面兩例中的第四種正確表達方式。
3.終止性動詞可用於現在完成時否定式中，成為可以延續的狀態，因而可與表示一段時間的狀語連用。如：
He hasn't left here since 1986.
I haven't heard from my father for two weeks.
4.終止性動詞的否定式與until/till連用，構成"not+終止性動詞+until/till ..."的句型，意為"直到……才……"。如：
You can't leave here until I arrive.直到我到了，你才能離開這里。
I will not go to bed until I finish drawing the picture tonight.今天晚上直到我畫完畫，我才上床睡覺。
5.終止性動詞可以用於when引導的時間狀語從句中，但不可以用於while引導的時間狀語從句中。when表示的時間是"點時間"(從句謂語動詞用終止性動詞)，也可以是"段時間"(從句謂語動詞用延續性動詞)。而while表示的是一個較長的時間或過程，從句謂語動詞用延續性動詞。如：
When we reached London, it was twelve o'clock. (reach為終止性動詞)
Please look after my daughter while/when we are away. (be away為延續性動詞短語)
6.終止性動詞完成時不可與how long連用(只限於肯定式)。如：
誤：How long have you come here?
正：How long have you been here?
正：When did you come here?
終止性動詞不用於進行時態,若是進行時態形式應譯成將來時態的意思。
終止性動詞和延續性動詞辨析 王嵩
英語動詞可以分為延續性動詞和終止性動詞。這兩種動詞在每年中考英語試題中出現率較高，筆者將其歸納分類，供同學們學習時參考。一、延續性動詞 延續性動詞表示的動作不但可以延續，而且可以產生持久的影響。常見的這類動詞有：be，have，keep，know，learn，lie，live，read，sing，sleep，stand，stay，wait，walk，watch等。延續性動詞的用法很廣，但常見於現在完成時中的句子中，且常與for，how，long，since等引導的表示一段時間的狀語或狀語從句連用。例如：1．I have learned more than 1，000 Chinese words since I came to China．自從來到中國，我已經學會了l，000多個漢字。2．We have lived in Linqing since we came here．自從來到這兒，我們就一直住在臨清。3．I have kept the picture for about three years．這張畫我保存了大約三年。 二、終止性動詞 終止性動詞又稱為瞬間動詞或非延續性動詞，它表示的動作不能延續，也就是說動作一旦發生就立即結束，並產生某種結果。常見的這類動詞有：accept，arrive，become，begin，borrow，break，buy，catch，close，come，die，end，fall，finish，get，give，go，join，leave，put，reach，receive，shut，start，stop等。終止性動詞用在現在完成時要注意下面三點： （一）終止性動詞可直接用來表示某一動作的完成。例如：1．They have reached Shanghai．他們已經到達了上海。2．Has he gone to London? 他已經到倫敦去了嗎? （二）終止性動詞表示的動作極其短暫，不能持續，所以，在現在完成時中一般不能和以since，for等引導的表示一段時間的狀語連用。例如：1．那老人已經死了一周了。The old man has died for a week．(誤)2．他三天前就已經來這兒了。He has come here since three days ago．(誤)在以上兩句中，die和come都是終止性動詞，可用於現在完成時，但不能與以since或for引導的表示一段時間的狀語連用。那麼，上面兩個句子應該怎樣譯成英語呢?請看下面四種譯法：1．把終止性動詞改為延續性的動詞。例如：①The old man has been dead for a week．②He has been here since three days ago．2．把原句中的一段時間改為表示「過去」的時間，時態由現在完成時改變成一般過去時。例如：①The old man died a week ago．②He came here three days ago．3．用「It is+時間+since…」句式。例如：①It is／has been a week since the old man died．②It has been／is three days since he came here．4．用「多長時間+has passed+since…」句式。例如：①A week has passed since the old men died．②Three days had passed since he came here． (三)有關特殊終止性動詞的用法。1．在while(表示一段時間)引導的從句里，謂語動詞不能使用終止性動詞，但可以把while改成when，這樣，從句里的謂語動詞就可以使用終止性動詞了。因為when既可以表示時間的「點」，又可以表示時間的「段」。例如：While he got to America．he found his English Was very poor．(誤)When he got t0 America．he found his English was very poor．(正)2．終止性動詞的否定式與until連用時，意為「直到……才／不到什麼時間不……」等。例如：Don』t get off until the bus stops．車未停穩，切勿下車。3．終止性動詞不可以與how long引導的句式連用。例如：How long have you borrowed the magazine?(誤)When did you borrow the magazine?(正)How long have you kept the magazine?(正)
終止性動詞與延緩性動詞的用法區別
上海市中國中學 黃文英
英語中的動詞，是學習中的重點，又是難點。英語中的動詞有多種分類法。根據其有無含義，動詞可分為實義動詞和助動詞；根據動詞所表示的是動作還是狀態，可以分為行為動詞和狀態動詞；根據動詞所表示的動作能否延緩，分為延續性動詞和終止性動詞。
可以表示持續的行為或狀態的動詞，叫做「延續性動詞」，也叫「持續性動詞」，如：be, keep, have, like, study, live, etc.
有的表示短暫、瞬間性的動詞，叫做「終止性動詞」，也可叫「短暫性動詞」，或「瞬間性動詞」，如die, join, leave, become, return, reach, etc.
終止性動詞構成的現在完成時，不可以用表示一段時間的狀語（如：since 和for引導的短語）來修飾，終止性動詞構成的現在完成時，只表示動作發生的因果關系，不能表示動作的延續，因此不能用表示一段時間的狀語來修飾。
如可以說：The Red Cross has already started for the earthquake-stricken area.
但不可說：The Red Cross has already started for the earthquake-stricken area for three days.
因為start是終止性動詞, 它所表示的動作短促, 當紅十字會出發時，start這個動作便結束了, 不可能延續兩天。
在十多年的教學生涯中，發現學生對於如何解決這對矛盾不知所措，下面我來歸納一下解決這對矛盾的四種方法。
用ago時間狀語短語來代替since或for引導的時間狀語：
eg. Mr. Richard has returned from America for two years. (wrong)
Mr. Richard has returned from America since two years ago. (wrong)
應改為: He returned from America two years ago.
2．用It is… since…復合句代替簡單句
eg. It has been/is two years since Mr. Richard returned from America.
注意：以上兩種辦法適用於所有終止性動詞。
3．用相應的形容詞和副詞代替終止性動詞。
eg. Mr. Richard has been back from America for two years.
4．用延緩性動詞代替終止性動詞。
eg. He has gone to the Internet for six hours. (wrong)
應改為:He has been on the Internet for six hours.
但須注意：終止性動詞的否定式可以和since 或for 引導的時間狀語連用。因為終止性動詞的否定表示的是一種可以延續的狀態。
eg. I have heard from my friend in Africa for half a year. (wrong)
I haven』t heard from my friend in Africa for half a year.. (right)
此外，終止性動詞與延緩性動詞在翻譯上也不同，很易混淆。下面我再就終止性動詞與延緩性動詞的含義問題做一歸納：
1. 在連詞since引導的時間狀語從句中， 用終止性動詞的過去時或用延緩性動詞過去時，其含義是大不相同的。
A. since所引導的時間狀語從句中，如果句子謂語是終止性動詞的過去時， 則從句表示的時間是從「那一時刻開始」。
eg. He has studied very hard since he came to our school.
自從他來校以來，一貫努力學習。
B. 在since所引導的時間狀語從句中，其謂語是延緩性動詞的過去時，那麼從句所表示的時間是從延緩性動詞所表示的動作結束時算起。
eg. I haven』t heard any noise since I slept.
自從我醒後，沒聽見任何聲音。
介詞for引導的時間狀語，在翻譯時有兩種不同的情況：
A．介詞for引導的時間狀語和延緩性動詞的現在完成時的否定式連用時，有兩種不同的含義。
eg. He has not lived there for six months.
他不住在那兒已六個月了。（或： 他住在那兒還不到六個月。）
B．介詞for引導的時間狀語和終止性動詞的現在完成時的否定式連用，只有一種含義。
eg. Mary has not left here for six months.
瑪麗已六個月沒有離開過這兒了。
句中含有till 或until 引導的短語或從句，從句中的謂語動詞可以是延續性的，也可以是終止性的，但要注意兩種情況：
如果主句中動詞是延續性的動詞，動詞肯定或否定都可以，只是含義不同。
eg. He listened to the radio until his father came back.
他聽無線電一直到他父親回來為止。
eg. He didn』t listen to the radio until his father came back..
直到他父親回來，他才聽無線電。
如果主句中的謂語動詞是終止性動詞，則只能用否定式。
eg. Mr. Smith didn』t marry until he was forty- five. (right)
史密斯先生到四十五歲才結婚。
Mr. Smith married until he was forty-five. (wrong