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數學二知識點

發布時間: 2022-02-25 06:17:32

① 研究生入學考試數學二的知識點有哪些

下屆的還沒出來,但是每年差不大,知識點就這幾個,只是有些考的比較深入
高等數學
一、函數、極限、連續
考試內容
函數的概念及表示法 函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性 復合函數、反函數、分段函數和隱函數 基本初等函數的性質及其圖形 初等函數 函數關系的建立
數列極限與函數極限的定義及其性質 函數的左極限與右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關系 無窮小量的性質及無窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個准則:單調有界准則和夾逼准則 兩個重要極限:

函數連續的概念 函數間斷點的類型 初等函數的連續性 閉區間上連續函數的性質
考試要求
1.理解函數的概念,掌握函數的表示法,並會建立應用問題的函數關系.
2.了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性.
3.理解復合函數及分段函數的概念,了解反函數及隱函數的概念.
4.掌握基本初等函數的性質及其圖形,了解初等函數的概念.
5.理解極限的概念,理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左極限、右極限之間的關系.
6.掌握極限的性質及四則運演算法則.
7.掌握極限存在的兩個准則,並會利用它們求極限,掌握利用兩個重要極限求極限的方法.
8.理解無窮小量、無窮大量的概念,掌握無窮小量的比較方法,會用等價無窮小量求極限.
9.理解函數連續性的概念(含左連續與右連續),會判別函數間斷點的類型.
10.了解連續函數的性質和初等函數的連續性,理解閉區間上連續函數的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),並會應用這些性質.

二、一元函數微分學
考試內容
導數和微分的概念 導數的幾何意義和物理意義 函數的可導性與連續性之間的關系 平面曲線的切線和法線 導數和微分的四則運算 基本初等函數的導數 復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法 高階導數 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達(L'Hospital)法則 函數單調性的判別 函數的極值 函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線 函數圖形的描繪 函數的最大值與最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圓與曲率半徑
考試要求
1.理解導數和微分的概念,理解導數與微分的關系,理解導數的幾何意義,會求平面曲線的切線方程和法線方程,了解導數的物理意義,會用導數描述一些物理量,理解函數的可導性與連續性之間的關系.
2.掌握導數的四則運演算法則和復合函數的求導法則,掌握基本初等函數的導數公式.了解微分的四則運演算法則和一階微分形式的不變性,會求函數的微分.
3.了解高階導數的概念,會求簡單函數的高階導數.
4.會求分段函數的導數,會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數.
5.理解並會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解並會用柯西( Cauchy )中值定理.
6.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法.
7.理解函數的極值概念,掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法,掌握函數最大值和最小值的求法及其應用.
8.會用導數判斷函數圖形的凹凸性(註:在區間 內,設函數 具有二階導數.當 時, 的圖形是凹的;當 時, 的圖形是凸的),會求函數圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線,會描繪函數的圖形.
9.了解曲率、曲率圓和曲率半徑的概念,會計算曲率和曲率半徑.

三、一元函數積分學
考試內容
原函數和不定積分的概念 不定積分的基本性質 基本積分公式 定積分的概念和基本性質 定積分中值定理 積分上限的函數及其導數 牛頓-萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 有理函數、三角函數的有理式和簡單無理函數的積分 反常(廣義)積分 定積分的應用
考試要求
1.理解原函數的概念,理解不定積分和定積分的概念.
2.掌握不定積分的基本公式,掌握不定積分和定積分的性質及定積分中值定理,掌握換元積分法與分部積分法.
3.會求有理函數、三角函數有理式和簡單無理函數的積分.
4.理解積分上限的函數,會求它的導數,掌握牛頓一萊布尼茨公式.
5.了解反常積分的概念,會計算反常積分.
6.掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質心、形心等)及函數的平均值.

四、多元函數微積分學
考試內容
多元函數的概念 二元函數的幾何意義 二元函數的極限與連續的概念 有界閉區域上二元連續函數的性質 多元函數的偏導數和全微分 多元復合函數、隱函數的求導法 二階偏導數 多元函數的極值和條件極值、最大值和最小值 二重積分的概念、基本性質和計算
考試要求
1.了解多元函數的概念,了解二元函數的幾何意義.
2.了解二元函數的極限與連續的概念,了解有界閉區域上二元連續函數的性質.
3.了解多元函數偏導數與全微分的概念,會求多元復合函數一階、二階偏導數,會求全微分,了解隱函數存在定理,會求多元隱函數的偏導數.
4.了解多元函數極值和條件極值的概念,掌握多元函數極值存在的必要條件,了解二元函數極值存在的充分條件,會求二元函數的極值,會用拉格朗日乘數法求條件極值,會求簡單多元函數的最大值和最小值,並會解決一些簡單的應用問題.
5.了解二重積分的概念與基本性質,掌握二重積分的計算方法(直角坐標、極坐標).

五、常微分方程
考試內容
常微分方程的基本概念 變數可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線性微分方程 可降階的高階微分方程 線性微分方程解的性質及解的結構定理 二階常系數齊次線性微分方程 高於二階的某些常系數齊次線性微分方程 簡單的二階常系數非齊次線性微分方程 微分方程的簡單應用
考試要求
1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.
2.掌握變數可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法,會解齊次微分方程.
3.會用降階法解下列形式的微分方程: 和 .
4.理解二階線性微分方程解的性質及解的結構定理.
5.掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法,並會解某些高於二階的常系數齊次線性微分方程.
6.會解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、餘弦函數以及它們的和與積的二階常系數非齊次線性微分方程.
7.會用微分方程解決一些簡單的應用問題.
線性代數
一、行列式
考試內容
行列式的概念和基本性質 行列式按行(列)展開定理
考試要求
1.了解行列式的概念,掌握行列式的性質.
2.會應用行列式的性質和行列式按行(列)展開定理計算行列式.

二、矩陣
考試內容
矩陣的概念 矩陣的線性運算 矩陣的乘法 方陣的冪 方陣乘積的行列式 矩陣的轉置 逆矩陣的概念和性質 矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣 矩陣的初等變換 初等矩陣 矩陣的秩 矩陣的等價 分塊矩陣及其運算
考試要求
1.理解矩陣的概念,了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣、反對稱矩陣和正交矩陣以及它們的性質.
2.掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規律,了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質.
3.理解逆矩陣的概念,掌握逆矩陣的性質以及矩陣可逆的充分必要條件.理解伴隨矩陣的概念,會用伴隨矩陣求逆矩陣.
4.了解矩陣初等變換的概念,了解初等矩陣的性質和矩陣等價的概念,理解矩陣的秩的概念,掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法.
5.了解分塊矩陣及其運算.

三、向量
考試內容
向量的概念 向量的線性組合和線性表示 向量組的線性相關與線性無關 向量組的極大線性無關組 等價向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關系 向量的內積 線性無關向量組的的正交規范化方法
考試要求
1.理解 維向量、向量的線性組合與線性表示的概念.
2.理解向量組線性相關、線性無關的概念,掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法.
3.了解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念,會求向量組的極大線性無關組及秩.
4.了解向量組等價的概念,了解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩的關系.
5.了解內積的概念,掌握線性無關向量組正交規范化的施密特(Schmidt)方法.

四、線性方程組
考試內容
線性方程組的克萊姆(Cramer)法則 齊次線性方程組有非零解的充分必要條件 非齊次線性方程組有解的充分必要條件 線性方程組解的性質和解的結構 齊次線性方程組的基礎解系和通解 非齊次線性方程組的通解
考試要求
1.會用克萊姆法則.
2.理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件.
3.理解齊次線性方程組的基礎解系及通解的概念,掌握齊次線性方程組基礎解系和通解的求法.
4.理解非齊次線性方程組的解的結構及通解的概念.
5.會用初等行變換求解線性方程組.

五、矩陣的特徵值和特徵向量
考試內容
矩陣的特徵值和特徵向量的概念、性質 相似矩陣的概念及性質 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實對稱矩陣的特徵值、特徵向量及其相似對角矩陣
考試要求
1.理解矩陣的特徵值和特徵向量的概念及性質,會求矩陣特徵值和特徵向量.
2.理解相似矩陣的概念、性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件,會將矩陣化為相似對角矩陣.
3.理解實對稱矩陣的特徵值和特徵向量的性質.

六、二次型
考試內容
二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標准形和規范形 用正交變換和配方法化二次型為標准形 二次型及其矩陣的正定性
考試要求
1.了解二次型的概念,會用矩陣形式表示二次型,了解合同變換與合同矩陣的概念.
2.了解二次型的秩的概念,了解二次型的標准形、規范形等概念,了解慣性定理,會用正交變換和配方法化二次型為標准形.
3.理解正定二次型、正定矩陣的概念,並掌握其判別法.

② 考研數學二每個知識點佔多少分

沒有具體的分配分值,只是高等數學和線性代數每年占的比例基本相同,具體以考試大綱為准。

③ 高中數學知識點總結

《高中數學基礎知識梳理(數學小飛俠)》網路網盤免費下載

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提取碼: i8i2

資源目錄

01.集合例題講解.mp4

01.集合進階.mp4

02函數的值域.mp4

03函數的定義域與解析式.mp4

04函數的單調性.mp4

04函數的奇偶性.mp4

05指數運算與指數函數.mp4

07對數運算與對數函數.mp4

08冪函數突破.mp4

09函數零點專題.mp4

10含參二次函數與不等式專題.mp4

11二次函數根的分布專題.mp4

12空間幾何體.mp4

13點線面位置關系進階.mp4

14平行關系突破.mp4

15垂直關系突破.mp4

16空間幾何關系綜合.mp4

17直線方程突破.mp4

18圓的方程突破.mp4

19演算法初步.mp4

20演算法語句與演算法案例.mp4

21數據的收集與頻率分布.mp4

22常用統計量與相關關系.mp4

23古典概型概率.mp4

24幾何概型概率.mp4

25任意角重難點.mp4

26三角函數定義與誘導公式.mp4

27三角函數圖像及性質.mp4

28平面向量幾何運算.mp4

29平面向量代數運算.mp4

30.三角恆等變換.mp4

31.三角函數計算專題.mp4

32.正弦定理與餘弦定理.mp4

33.等差數列突破.mp4

34.等比數列突破.mp4

35.數列通項公式專題 .mp4

36.數列求和公式專題 .mp4

37.二次不等式與分式不等式.mp4

38.線性規劃問題.mp4

39.基本不等式突破.mp4

40.邏輯用語專題.mp4

41.橢圓方程及其幾何性質.mp4

42.雙曲線方程及其性質.mp4

43.拋物線方程及其性質.mp4

44.直線與圓錐曲線綜合.mp4

45.空間向量突破.mp4

46.導數的計算專題.mp4

47.導數的應用.mp4

48.導數的應用(二).mp4

49.定積分與微積分.mp4

50.復數專題.mp4

51.排列組合.mp4

52.二項式定理.mp4

53.隨機變數及其變數.mp4

54回歸分析與獨立性檢驗.mp4

資源目錄

01.集合例題講解.mp4

01.集合進階.mp4

02函數的值域.mp4

03函數的定義域與解析式.mp4

04函數的單調性.mp4

04函數的奇偶性.mp4

05指數運算與指數函數.mp4

07對數運算與對數函數.mp4

08冪函數突破.mp4

09函數零點專題.mp4

10含參二次函數與不等式專題.mp4

11二次函數根的分布專題.mp4

12空間幾何體.mp4

13點線面位置關系進階.mp4

14平行關系突破.mp4

15垂直關系突破.mp4

16空間幾何關系綜合.mp4

17直線方程突破.mp4

18圓的方程突破.mp4

19演算法初步.mp4

20演算法語句與演算法案例.mp4

21數據的收集與頻率分布.mp4

22常用統計量與相關關系.mp4

23古典概型概率.mp4

24幾何概型概率.mp4

25任意角重難點.mp4

26三角函數定義與誘導公式.mp4

27三角函數圖像及性質.mp4

28平面向量幾何運算.mp4

29平面向量代數運算.mp4

30.三角恆等變換.mp4

31.三角函數計算專題.mp4

32.正弦定理與餘弦定理.mp4

33.等差數列突破.mp4

34.等比數列突破.mp4

35.數列通項公式專題 .mp4

36.數列求和公式專題 .mp4

37.二次不等式與分式不等式.mp4

38.線性規劃問題.mp4

39.基本不等式突破.mp4

40.邏輯用語專題.mp4

41.橢圓方程及其幾何性質.mp4

42.雙曲線方程及其性質.mp4

43.拋物線方程及其性質.mp4

44.直線與圓錐曲線綜合.mp4

45.空間向量突破.mp4

46.導數的計算專題.mp4

47.導數的應用.mp4

48.導數的應用(二).mp4

49.定積分與微積分.mp4

50.復數專題.mp4

51.排列組合.mp4

52.二項式定理.mp4

53.隨機變數及其變數.mp4

54回歸分析與獨立性檢驗.mp4

④ 二年級數學必背知識點

二年級數學必背的知識點很多,比如說加法減法,退位進位的運算口責
還有就是米呀,厘米之間的換算關系
還有乘法除法的表格

⑤ 請問考研數學二是不是這些知識點不考

高等數學中的常微分方程是要考的,以上其它的不考。
高等數學考 函數、極限、連續,一元函數微分學,一元函數積分學,多元函數微積分學 和 常微分方程。
具體你可以看一下2014年碩士研究生入學統一考試數學考試大綱(數學二)。
http://wenku..com/view/21bed02f915f804d2b16c181.html

⑥ 二年級數學必背知識點

二年級數學必背知識點如下所示:

1、要知道物體的長度可以用(尺子)來測量,我們學過的長度單位有(厘米)、(米)。測量橡皮的長度可以用(厘米)作單位,測量操場的長度可以用(米)作單位。

2、測量物體時般把尺子的(0刻度)對往物體的(左端)。物體一端對著3厘米,另一端對著8厘米,則物體長度為(5厘米)【大數減小數】。

3、1米=100厘米 200厘米=2米。

1米30厘米=130厘米。

320厘米=3米20厘米。

4、最大的一位數是9,最大的兩位數是99,最小的兩位數是10,最小的三位數是100.最大的兩位數和最小的兩位數的差是(89),和是(109)。

5、從右邊起,第一位是(個位),第二位是(十位),第三位是(百位),讀數、寫數都從(高位)起。

6、10個一是十,10個十是一百。

7、筆算兩位數加、減兩位數時,應注意(數位)對齊,從(個位)算起。在做加法時,個位滿(10)向(十位)進(1),在做減法時,個位不夠減,從(十位)退(1)當(10)。

8、只有加減法從左往右算,如有小括弧要先算小括弧。乘加或乘減混合,先乘後加,如有小括弧先算小括弧。

9、和=加數+加數加數=和-另一個加數。

差=被減數-減數 減數=被減數-差。

被減數=差+減數。

10、從一個(頂點)起,用尺子向(不同的方向)畫兩條(射線),就畫成一個角。角由一個(頂點)和(兩條邊)組成。

11、三角尺有(3)個角,其中最大的一個角是(直角)。

12、角的大小與邊的(長短)無關。角的大小與兩邊(張口的大小)有關,(張口)越大,(角越大)。

13、線段有(兩個端點),(有限長)可以測量長度。射線只有(一個端點),(無限長)不能測量長度。直線沒有端點,(無限長)不能測量長度。

14、求幾個(相同加數)的(和)的簡便運算用(乘法)計算乘法是(加法)的簡便運算。如:3+3+3+3+3=15。

表示(5個3相加)可以寫成3×5=15或5×3=15。

讀作:(3乘5等於15)或(5乘3等於15),口訣(三五十五)。

15、因數×因數=積。3×5=15表示(5個3相加)也可表示(3個5相加),其中一個因數是(3),另一個因數是(5),積是(15)。

16、根據口訣"二五一十"可以寫出兩個算式(2×5=10)或(5×2=10),表示:(兩個5相加)或(五個2相加)和是(十)。

17、求一個數的幾倍是多少,用(乘法)計算。如:2的8倍就是求(8個2)是多少?列式:8×2=16,或2×8=16。

18、沿(對稱軸)折兩邊(完全重合)的圖形叫(軸對稱圖形)。

長方形有(兩條)對稱軸。正方形有(四條)對稱軸。圓有(無數條)對稱軸。五角星有(五條)對稱軸。等腰三角形有(一條)對稱軸。等邊三角形有(3條)對稱軸。

19、三角形內有(3)條線段和(3)個角,只能有一個(直角)。長方形、正方形都有(4條線段)和(4個直角),正方形(4條邊都相等),有(4個直角)。長方體和正方體都有(24)個直角。

20、所有的(直角)都一樣大。

⑦ 考研數學二 是不是 雖然考的知識點少但考的內容深難度也不亞於數一

不只少一點,數二不考概率不說,高數部分很多也都是不考的,難易程度比數一要低一些,因為數學難點主要集中在高數上,而一些難點反倒是數二數三不考的內容。

⑧ 初中數學二次函數知識點詳細

二次函數的圖象與性質
二次函數
開口方向
對稱軸
頂點
增減性
最大(小)值
y
=
ax2
a>0時,開口向上;a<0拋時,開口向下。

x=0
(0,0)
當a>0時,在對稱軸左側,y隨x的增大而減小,在對稱軸右側,y隨x的增大而增大;
當a<0時,在對稱軸左側,y隨x的增大而增大,在對稱軸右側,y隨x的增大而減小。
當a>0時,當x=0時,=0;
當a<0時,當x=0時,=0;
y
=
ax2+c
x=0
(0,c)
當a>0時,當x=0時,=c;
當a<0時,當x=0時,=c;
y
=
a(x-h)2
x=h
(h,0)
當a>0時,當x=h時,y最小=0;
當a<0時,當x=h時,y最大=0;
y
=
a(x-h)2
+k
x=h
(h,k)
當a>0時,當x=h時,y最小=k;
當a<0時,當x=h時,y最大=k;
y
=
ax2+bx+c
x=
(,)
當a>0時,當x=h時,y最小=k;
當a<0時,當x=h時,y最大=k;
其中h=,k=
★二次函數y
=
ax2
、y
=
ax2+c、y
=
a(x-h)2
以及y
=
a(x-h)2
+k的形狀相同,只是位置不同,相互之間可以通過平移得到,一般式y
=
ax2+bx+c可以通過配方化成y
=
a(x-h)2
+k的形式。
3.二次函數的解析式
二次函數解析式常見有三種形式:
①一般式:y
=
ax2+bx+c(a、b、c是常數,且a≠0)
②頂點式:y
=
a(x-h)2
+k(a、h、k是常數,且a≠0)
③交點式:y=a(x-x1)(
x-x2)(a、x1、x2是常數,且a≠0,x1、x2是拋物線與x軸交點的橫坐標)。
★拋物線y
=
ax2
的開口大小由∣a∣決定:∣a∣越大,開口越小;∣a∣越小,開口越大。

⑨ 小學數學知識點總結(全部)

對於那些成績較差的小學生來說,學習小學數學都有很大的難度,其實小學數學屬於基礎類的知識比較多,只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學,是一個需要養成良好習慣的時期,注重培養孩子的習慣和學習能力是重要的一方面,那小學數學有哪些技巧?

由此可見小學數學的技巧就是多做練習題,掌握基本知識.另外就是心態,不能見考試就膽怯,調整心態很重要.所以大家可以遵循這些技巧,來提高自己的能力,使自己進入到數學的海洋中去.