⑴ 考研數學哪些章節或知識點
第一章：函數、極限、連續
考試內容
函數的概念及表示法 函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性 復合函數、反函數、分段函數和隱函數 基本初等函數的性質及其圖形 初等函數 函數關系的建立
數列極限與函數極限的定義及其性質 函數的左極限和右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關系 無窮小量的性質及無窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個准則（單調有界准則和夾逼准則）兩個重要極限：
函數連續的概念 函數間斷點的類型 初等函數的連續性 閉區間上連續函數的性質
考試要求
1、理解函數的概念，掌握函數的表示法，並會建立簡單應用問題中的函數關系。
2、了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性。
3、理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念。
4、掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念。
5、了解數列極限和函數極限（包括左極限與右極限）的概念。
6、了解極限的性質與極限存在的兩個准則，掌握極限的四則運演算法則，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。
7、理解無窮小的概念和基本性質。掌握無窮小的比較方法。了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關系。
8、理解函數連續性的概念（含左連續與右連續），會判別函數間斷點的類型。
9、了解連續函數的性質和初等函數的連續性，了解閉區間上連續函數的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，並會應用這些性質。
第二章：一元函數微分學
考試內容
導數和微分的概念 導數的幾何意義和經濟意義 函數的可導性與連續性之間的關系 平面曲線的切線與法線 導數和微分的四則運算 基本初等函數的導數 復合函數、反函數和隱函數的微分法高階導數 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達（L'Hospital）法則 函數的極值 函數單調性的判別 函數圖形的XXXXX性、拐點及漸近線 函數圖形的描繪函數的最大值與最小值
考試要求
1、理解導數的概念及可導性與連續性之間的關系，了解導數的幾何意義與經濟意義（含邊際與彈性的概念），會求平面曲線的切線方程和法線方程。
2、掌握基本初等函數的導數公式、導數的四則運演算法則及復合函數的求導法則，會求分段函數的導數 會求反函數與隱函數的導數。
3、了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數。
4、了解微分的概念，導數與微分之間的關系以及一階微分形式的不變性，會求函數的微分。
5、理解羅爾（Rolle）定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理、了解泰勒（Taylor）定理、柯西（Cauchy)中值定理，掌握這四個定理的簡單應用。
6、會用洛必達法則求極限。
7、掌握函數單調性的判別方法，了解函數極值的概念，掌握函數極值、最大值和最小值的求法及其應用。
8、會用導數判斷函數圖形的XXXXX性（註：在區間（a,b）內，設函數f(x)具有二階導數。當時，f(x)的圖形是凹的；當時，f(x)的圖形是凸的），會求函數圖形的拐點和漸近線。
9、會描述簡單函數的圖形。
第三章：一元函數積分學
考試內容
原函數和不定積分的概念 不定積分的基本性質 基本積分公式 定積分的概念和基本性質 定積分中值定理 積分上限的函數及其導數 牛頓一萊布尼茨（Newton- Leibniz）公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 反常（廣義）積分 定積分的應用
考試要求
1、理解原函數與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質和基本積分公式，掌握計算不定積分的換元積分法和分部積分法。
2、了解定積分的概念和基本性質，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數並會求它的導數，掌握牛頓一萊布尼茨公式，以及定積分的換元積分法和分部積分法。
3、會利用定積分計算平面圖形的面積、旋轉體的體積及函數的平均值，會利用定積分求解簡單的經濟應用問題。
4、了解反常積分的概念，會計算反常積分。
第四章：多元函數微積分學
考試內容
多元函數的概念 二元函數的幾何意義 二元函數的極限與連續的概念 有界閉區域上二元連續函數的性質 多元函數偏導數的概念與計算 多元復合函數的求導法與隱函數求導法二階偏導數 全微分 多元函數的極值和條件極值、最大值和最小值 二重積分的概念、基本性質和計算 無界區域上簡單的反常二重積分
考試要求
1、了解多元函數的概念，了解二元函數的幾何意義。
2、了解二元函數的極限與連續的概念，了解有界閉區域上二元連續函數的性質。
3、了解多元函數偏導數與全微分的概念,會求多元復合函數一階、二階偏導數，會求全微分,會求多元隱函數的偏導數。
4、了解多元函數極值和條件極值的概念，掌握多元函數極值存在的必要條件，了解二元函數極值存在的充分條件，會求二元函數的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值，會求簡單多元函數的最大值和最小值，並會解決某些簡單的應用題。
5、了解二重積分的概念與基本性質，掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標）。了解無界區域上較簡單的反常二重積分並會計算。
第五章：無窮級數
考試內容
常數項級數的收斂與發散的概念 收斂級數的和的概念 級數的基本性質與收斂的必要條件 幾何級數與p級數及其收斂性 正項級數收斂性的判別法 任意項級數的絕對收斂與條件收斂 交錯級數與萊布尼茨定理 冪級數及其收斂半徑、收斂區間（指開區間）和收斂域 冪級數的和函數 冪級數在其收斂區間內的基本性質 簡單冪級數的和函數的求法 初等函數的冪級數展開式
考試要求
1、了解級數的收斂與發散、收斂級數的和的概念。
2、掌握級數的基本性質和級數收斂的必要條件，掌握幾何級數及p級數的收斂與發散的條件，掌握正項級數收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法。
3、了解任意項級數絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關系，掌握交錯級數的萊布尼茨判別法。
4、會求冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域。
5、了解冪級數在其收斂區間內的基本性質（和函數的連續性、逐項求導和逐項積分），會求簡單冪級數在其收斂區間內的和函數，並會由此求出某些數項級數的和。
6、掌握與的麥克勞林（Maclaurin）展開式，會用它們將簡單函數間接展成冪級數。
第六章：常微分方程與差分方程
考試內容
常微分方程的基本概念 變數可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線性微分方程 線性微分方程解的性質及解的結構定理 二階常系數齊次線性微分方程及簡單的非齊次線性微分方程 差分與差分方程的概念 差分方程的通解與特解 一階常系數線性差分方程 微分方程與差分方程的簡單應用
考試要求
1、了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念。
2、掌握變數可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法。
3、會解二階常系數齊次線性微分方程。
4、了解線性微分方程解的性質及解的結構定理，會解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、餘弦函數，以及它們的和與積的二階常系數非齊次線性微分方程。
5、了解差分與差分方程及其通解與特解等概念。
6、掌握一階常系數線性差分方程的求解方法。
7、會應用微分方程和差分方程求解簡單的經濟應用問題。
線性代數
第一章：行列式
考試內容
行列式的概念和基本性質 行列式按行（列）展開定理
考試要求
1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質。
2.會應用行列式的性質和行列式按行（列）展開定理計算行列式。
第二章：矩陣
考試要求
1、理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義和性質，了解對稱矩陣、反對稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質。
2、掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置，以及它們的運算規律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質。
3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質，以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣.
4.了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法。
5.了解分塊矩陣的概念，掌握分塊矩陣的運演算法則。
第三章：向量
考試內容
向量的概念 向量的線性組合與線性表示 向量組的線性相關與線性無關 向量組的極大線性無關組 等價向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關系 向量的內積 線形無關向量組的正交規范化方法。
考試要求
1．了解向量的概念，掌握向量的加法和數乘運演算法則。
2．理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關、線性無關等概念。掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法。
3．理解向量組的極大線性無關組的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩。
4．了解向量組等價的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關系。
5．了解內積的概念、掌握線性無關向量組正交規范化的施密特（Schmidt）方法。
第四章：線性方程組
考試內容
線性方程組的克萊姆（Cramer）法則 線性方程組有解和無解的判定 齊次線性方程組的基礎解系和通解 非齊次線性方程組的解與相應的齊次線件方程組（導出組）的解之間的關系 非齊次線性方程組的通解
考試要求
1. 會用克萊姆法則解線性方程組。
2. 掌握非齊次線性方程組有解和無解的判定方法。
3. 理解齊次線性方程組的基礎解系的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法。
4. 理解非齊次線性方程組解的結構及通解的概念。
5. 掌握用初等行變換求解線性方程組的方法。
第五章：矩陣的特徵值和特徵向量
考試內容
矩陣的特徵值和特徵向量的概念、性質 相似矩陣的概念及性質 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實對稱矩陣的特徵值和特徵向量及相似對角矩陣。
考試要求
1. 理解矩陣的特徵值、特徵向量的概念，掌握矩陣特徵值的性質，掌握求矩陣特徵值和特徵向量的方法。
2. 理解矩陣相似的概念，掌握相似矩陣的性質，了解矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法。
3. 掌握實對稱矩陣的特徵值和特徵向量的性質。
第六章：二次型
考試內容
二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標准形和規范形 用正交變換和配方法化二次型為標准形 二次型及其矩陣的正定性
考試要求
1. 了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，了解合同變換和合同矩陣的概念。
2. 了解二次型的秩的概念，了解二次型的標准形、規范形等概念，了解慣性定理，會用正交變換和配方法化二次型為標准形。
3. 理解正定二次型、正定矩陣的概念，並掌握其判別法。
概率論與數理統計
第一章：隨機事件和概率
考試內容
隨機事件與樣本空間 事件的關系與運算 完備事件組 概率的概念 概率的基本性質 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨立性 獨立重復試驗
考試要求
1、了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關系及運算。
2、理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質，會計算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯（Bayes）公式等。
3、理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算；理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法。
第二章：隨機變數及其分布
考試內容
隨機變數 隨機變數的分布函數的概念及其性質 離散型隨機變數的概率分布 連續型隨機變數的概率密度 常見隨機變數的分布 隨機變數函數的分布
考試要求
1、理解隨機變數的概念，理解分布函數的概念及性質；會計算與隨機變數相聯系的事件的概率。
2、理解離散型隨機變數及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二項分布（）、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布及其應用。
3、掌握泊松定理的結論和應用條件，會用泊松分布近似表示二項分布。
4、理解連續型隨機變數及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態分布、指數分布及其應用，其中參數為λ（λ>0）的指數分布的密度函數為
。
5、會求隨機變數函數的分布。
第三章：多維隨機變數的分布
考試內容
多維隨機變數及其分布函數 二維離散型隨機變數的概率分布、邊緣分布和條件分布 二維連續型隨機變數的概率密度、邊緣概率密度和條件密度 隨機變數的獨立性和不相關性 常見二維隨機變數的分布 兩個及兩個以上隨機變數的函數的分布
考試要求
1、理解多維隨機變數的分布函數的概念和基本性質。
2、理解二維離散型隨機變數的概率分布和二維連續型隨機變數的概率密度。掌握兩維隨機變數的邊緣分布和條件分布。
3、理解隨機變數的獨立性和不相關性的概念，掌握隨機變數相互獨立的條件；理解隨機變數的不相關性與獨立性的關系。
4、掌握二維均勻分布和二維正態分布，理解其中參數的概率意義。
5、會根據兩個隨機變數的聯合分布求其函數的分布，會根據多個相互獨立隨機變數的聯合分布求其函數的分布。
⑵ 考研數學基礎階段怎麼復習
考研數學一直在考研中佔有很重要的地位，也是廣大考研學生"頭痛"的科目，考研數學的復習方法並不能像平時的結業課或者期末考試那樣，抱有"零陣
磨刀，不快也光"的思想，只為及格。而考研數學不僅要求過線而且還要達到一定的標准，也使得總分數達到報考學校的要求，這樣，考研數學就要分階段分層次的
進行復習，使復習的效果更好更佳，結合本階段的特點，對基礎階段的數學做如下規劃：
數學基礎階段的復習對整個數學的復習起到不可忽視的作用。首先基礎階段要做好全面基礎知識點復習，此階段必備的教材有同濟版的《高等數學》，同
濟版的《線性代數》和浙大版的《概率論與數理統計》。上述這幾本書也是很多大學上課所用的教材，沒有的同學的可以互相借閱一下。《高等數學》這本書介紹知
識全面、細致，例題的難易程度也適中，與之相配套的輔導教材也有很多，最主要的就是同濟第六版的《高等數學輔導》;《線性代數》這本書比較薄，題目簡單易
懂，書寫步驟清晰明了;《概率論與數理統計》的課後習題考查知識點全面。與此同時，我們為學生制定五輪四階復習計劃，使同學分層次逐一掌握知識和提高解題
能力，配置數學一階講義，二階講義，三階講義，模考試題和相應的習題冊，為同學提供快速便捷的方式掌握每一階段的知識點和做題能力。
基礎階段主要是以復習掌握基本知識點為准，知識點要求可參考往屆考試復習大綱，認真看一遍同濟版的《高等數學》，同濟版的《線性代數》和浙大版
的《概率論與數理統計》，練習一下課後習題中的典型題目，做到復習全面，不留疑點，構建完整的知識體系，掌握定義，定理，公式和簡單題型的做題方法，不易
做太難題目。此外，對於復習遇到的知識點和掌握不夠清晰透徹的學生可以來數學春季班，或者網路視頻課，幫助你順利完成基礎階段的復習，構建完整知識體系，
為下一階段的復習打下結實的基礎。
我們都知道一階復習要求就是夯實基礎，全面復習，注重掌握基本概念，基本定理和基本方法，這個階段的主要使用教材就是同濟版的《高等數學》，同
濟版的《線性代數》和浙大版的《概率論與數理統計》，這本書可以幫助考生們更好地吃透考研大綱的要求，做到准確定位，事無巨細地對大綱涉及到的知識點進行
詳細的復習，掌握基礎知識點，培養和訓練數學思維，領會一些基本題型的解題思路和技巧，為下一個階段的題型突破做好准備，建議選擇重點的題目做，一遍就可
以了。
再說一下這個學習階段的方法和注意的地方。本階段要強調的是學習而不是僅僅是復習，因為大多是學校開設數學都是大一大二，開設的比較早，內容
多，學習的過程中可能就有很多知識點理解的不夠清楚，再加上長時間的不復習，這使得大部分的知識點被遺忘，甚至就不記得某一個內容，所以要重學習，重思
考。根據歷年考試卷面的各科的分數比例，數學一和數學三中高數佔56%，線性代數佔22%，概率論與數理統計佔22%，數學二中高數佔78%，線性代數占
22%，通過這個比例也知道要先看高等數學再看線性代數，最後看概率論與數理統計，當然高等數學也是另外兩門課的基礎，所以應該先復習高等數學，切記不要
貪多嚼不爛，三門一齊抓起，可能對於一些基礎好的同學可以，基礎不好的同學就會有葫蘆吞棗的感覺，都會可又都不會，造成不必要的心理負擔。
既然本階段是基礎階段，那就應該把基本概念，基本定理牢牢的記清楚了，也要在反復地做題目中鞏固和理解知識點，讓考生更深層的掌握知識，並且對
一些題目的計算和處理思維做總結並掌握，提高數學的解題能力和解題技巧。這里要提醒考研學生做題目的時候切不能看著答案做題目，這不僅不能提高我們的計算
能力和思維的培養，更不利於深層次地理解知識點。最後還要准備一個錯題本，將自己不會的做錯的題目整理出來，有助於整體的復習。
⑶ 考研數學一的資料復習和基礎知識
2021考研數學高數基礎班（21.1G高清視頻）
鏈接:
若資源有問題歡迎追問~
⑷ 考研數學的基礎知識有哪些
數學一、三、四的高等數學佔50%，線性代數和概率論與數理統計各佔25%。
數學二高等數學佔80%，線代20%。
數學一考察的知識點主要是向量代數、三重積分等
⑸ 考研數學如何復習本人數學基礎較差
一般來說，對於數學基礎差的考研人來說，把握以下要點，對於考研數學能夠起到一定的幫助作用。
一、學習方法解讀
在考研復習中，學習方法是至關重要的，但對於考研數學來講，選取一本好的資料才是最關鍵的。同樣是學習數學，有人看了8本書卻沒有考到100分，那是因為他看的8本書沒有覆蓋所有考研知識點;其實，考研數學有600個知識點，每一個知識點平均有3.2種題型，而每種題型訓練2-3道題左右就可以掌握該題型所對應的知識點。所以，考生只要做4000道高質量的題，80%以上的同學就可以拿到高分。
至於學習時間，現在距離考研還有200多天的時間，其實平均每天拿出6.5小時復習就可以。數學只要保證900小時的復習時間就足夠了，平均每天學習3小時左右。至於做題，正常條件下每題8分鍾左右，每天練習10道題左右就可以了。現在學校課程比較多的同學要利用周末時間補充平時沒有學完的學習內容。
二、首輪復習需要注意的問題
1、注意基本概念，基本方法和定理
結合考研輔導書和大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有對基本概念深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。分析表明，考生失分的一個重要原因就是對基本概念、基本定理理解不準確。因此，首輪復習必須在掌握基本概念、定理和數學與原理等基本要素上下足功夫。
2、加強練習
數學考試的所有任務就是解題，而基本概念、公式、結論等也只有在反復練習中才能真正理解和鞏固。試題千變萬化，但知識結構卻基本相同，題型也相對固定，一般存在相應的解題規律。通過大量的訓練可以切實提高解題能力，做到對任何試題都能有條不紊的分析和計算。
3、復習進度表
建議學習時間:每天早上8:30-11:30(可根據自身情況適當調整，但本時間段效果最好)。需要注意的是，數學復習一定要和做一定量的習題相結合起來，所以需要在制定計劃時留出了比較多的時間來做習題。
注意：每天至少應該花2.5-3個小時來復習數學，這樣才能保證在三個月內把整個數學的基礎知識復習完。其中用1.5-2個小時左右的時間理解掌握概念、定義等，用一個多小時的時間來做習題加以鞏固提高。
⑹ 考研數學三具體內容，都要考哪些知識。
考研數學三大綱包括微積分、線性代數、概率論與數理統計。均要求理解概念，掌握表示法，會建立應用問題的函數關系。
考試內容：
一、微積分
函數、極限、連續
考試要求
1.理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題的函數關系.
2.了解函數的有界性.單調性.周期性和奇偶性.
3.理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念.
4.掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念.
5.了解數列極限和函數極限(包括左極限與右極限)的概念.
6.了解極限的性質與極限存在的兩個准則，掌握極限的四則運演算法則，掌握利用兩個重要極限求極限的方法.
7.理解無窮小的概念和基本性質.掌握無窮小量的比較方法.了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關系.
8.理解函數連續性的概念(含左連續與右連續)，會判別函數間斷點的類型.
9.了解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質(有界性、最大值和最小值定理.介值定理)，並會應用這些性質.
二、一元函數微分學
考試要求
1.理解導數的概念及可導性與連續性之間的關系，了解導數的幾何意義與經濟意義(含邊際與彈性的概念)，會求平面曲線的切線方程和法線方程.
2.掌握基本初等函數的導數公式.導數的四則運演算法則及復合函數的求導法則，會求分段函數的導數
會求反函數與隱函數的導數.
3.了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數.
4.了解微分的概念，導數與微分之間的關系以及一階微分形式的不變性，會求函數的微分.
5.理解羅爾(Rolle)定理.拉格朗日(
Lagrange)中值定理.了解泰勒定理.柯西(Cauchy)中值定理，掌握這四個定理的簡單應用.
6.會用洛必達法則求極限.
7.掌握函數單調性的判別方法，了解函數極值的概念，掌握函數極值、最大值和最小值的求法及其應用.
8.會用導數判斷函數圖形的凹凸性(註：在區間
內，設函數具有二階導數.當 時， 的圖形是凹的;當 時， 的圖形是凸的)，會求函數圖形的拐點和漸近線.
9.會描述簡單函數的圖形.
三、一元函數積分學
考試要求
1.理解原函數與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法和分部積分法.
2.了解定積分的概念和基本性質，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數並會求它的導數，掌握牛頓一萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法.
3.會利用定積分計算平面圖形的面積.旋轉體的體積和函數的平均值，會利用定積分求解簡單的經濟應用問題.
4.了解反常積分的概念，會計算反常積分.
四、多元函數微積分學
考試要求
1.了解多元函數的概念，了解二元函數的幾何意義.
2.了解二元函數的極限與連續的概念，了解有界閉區域上二元連續函數的性質.
3.了解多元函數偏導數與全微分的概念,會求多元復合函數一階、二階偏導數，會求全微分,會求多元隱函數的偏導數.
4.了解多元函數極值和條件極值的概念，掌握多元函數極值存在的必要條件，了解二元函數極值存在的充分條件，會求二元函數的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值，會求簡單多元函數的最大值和最小值，並會解決簡單的應用問題.
5.了解二重積分的概念與基本性質，掌握二重積分的計算方法(直角坐標.極坐標).了解無界區域上較簡單的反常二重積分並會計算.
五、無窮級數
考試要求
1.了解級數的收斂與發散.收斂級數的和的概念.
2.了解級數的基本性質和級數收斂的必要條件，掌握幾何級數及級數的收斂與發散的條件，掌握正項級數收斂性的比較判別法和比值判別法.
3.了解任意項級數絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關系，了解交錯級數的萊布尼茨判別法.
4.會求冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域.
5.了解冪級數在其收斂區間內的基本性質(和函數的連續性、逐項求導和逐項積分)，會求簡單冪級數在其收斂區間內的和函數.
6.了解 e的x次方， sin x， cos x， ln(1+x)及(1+x)的a 次方的麥克勞林(Maclaurin)展開式.
六、常微分方程與差分方程
考試要求
1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.
2.掌握變數可分離的微分方程.齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法.
3.會解二階常系數齊次線性微分方程.
4.了解線性微分方程解的性質及解的結構定理，會解自由項為多項式.指數函數.正弦函數.餘弦函數的二階常系數非齊次線性微分方程.
5.了解差分與差分方程及其通解與特解等概念.
6.了解一階常系數線性差分方程的求解方法.
7.會用微分方程求解簡單的經濟應用問題.
七、線性代數
行列式
考試內容：行列式的概念和基本性質
行列式按行(列)展開定理
考試要求
1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質.
2.會應用行列式的性質和行列式按行(列)展開定理計算行列式.
八、矩陣
考試要求
1.理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義及性質，了解對稱矩陣、反對稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質.
2.掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質.
3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣.
4.了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法.
5.了解分塊矩陣的概念，掌握分塊矩陣的運演算法則.
九、向量
考試要求
1.了解向量的概念，掌握向量的加法和數乘運演算法則.
2.理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關、線性無關等概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法.
3.理解向量組的極大線性無關組的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩.
4.理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關系.
5.了解內積的概念.掌握線性無關向量組正交規范化的施密特(Schmidt)方法.
十、線性方程組
考試要求
1.會用克萊姆法則解線性方程組.
2.掌握非齊次線性方程組有解和無解的判定方法.
3.理解齊次線性方程組的基礎解系的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法.
4.理解非齊次線性方程組解的結構及通解的概念.
5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法.
十一、矩陣的特徵值和特徵向量
考試要求
1.理解矩陣的特徵值、特徵向量的概念，掌握矩陣特徵值的性質，掌握求矩陣特徵值和特徵向量的方法.
2.理解矩陣相似的概念，掌握相似矩陣的性質，了解矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法.
3.掌握實對稱矩陣的特徵值和特徵向量的性質.
十二、二次型
考試要求
1.了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，了解合同變換與合同矩陣的概念.
2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的標准形、規范形等概念，了解慣性定理，會用正交變換和配方法化二次型為標准形.
3.理解正定二次型.正定矩陣的概念，並掌握其判別法.
十三、概率統計
隨機事件和概率
考試要求
1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關系及運算.
2.理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質，會計算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯(Bayes)公式等.
3.理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算;理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法.
十四、隨機變數及其分布
考試要求
.理解隨機變數的概念，理解分布函數的概念及性質，會計算與隨機變數相聯系的事件的概率.
2.理解離散型隨機變數及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項分布
、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布 及其應用.
3.掌握泊松定理的結論和應用條件，會用泊松分布近似表示二項分布.
4.理解連續型隨機變數及其概率密度的概念，掌握均勻分布 、正態分布
、指數分布及其應用，其中參數為 的指數分布 的概率密度為
5.會求隨機變數函數的分布.
十五、多維隨機變數及其分布
考試要求
1.理解多維隨機變數的分布函數的概念和基本性質.
2.理解二維離散型隨機變數的概率分布和二維連續型隨機變數的概率密度、掌握二維隨機變數的邊緣分布和條件分布.
3.理解隨機變數的獨立性和不相關性的概念，掌握隨機變數相互獨立的條件，理解隨機變數的不相關性與獨立性的關系.
4.掌握二維均勻分布和二維正態分布
，理解其中參數的概率意義.
5.會根據兩個隨機變數的聯合分布求其函數的分布，會根據多個相互獨立隨機變數的聯合分布求其函數的分布.
十六、隨機變數的數字特徵
考試要求
理解隨機變數數字特徵(數學期望、方差、標准差、矩、協方差、相關系數)的概念，會運用數字特徵的基本性質，並掌握常用分布的數字特徵.
2.會求隨機變數函數的數學期望.
3.了解切比雪夫不等式.
十七、大數定律和中心極限定理
考試要求
1.了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律(獨立同分布隨機變數序列的大數定律).
2.了解棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理(二項分布以正態分布為極限分布)、列維—林德伯格中心極限定理(獨立同分布隨機變數序列的中心極限定理)，並會用相關定理近似計算有關隨機事件的概率.
十八、數理統計的基本概念
考試要求
1.了解總體、簡單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為
2.了解產生 變數、 變數和 變數的典型模式;了解標准正態分布、 分布、分布和分布得上側 分位數，會查相應的數值表.
3.掌握正態總體的樣本均值.樣本方差.樣本矩的抽樣分布.
4.了解經驗分布函數的概念和性質.
十九、參數估計
考試內容：點估計的概念 估計量與估計值 矩估計法
最大似然估計法
考試要求
1.了解參數的點估計、估計量與估計值的概念.
2.掌握矩估計法(一階矩、二階矩)和最大似然估計法.
⑺ 考研數學，高數學習都有哪些要點
一、給數學基礎扎實的同學們的建議
第一類同學本身數學基礎不錯，自學能力也比較強。我們希望他們能利用暑假把數學成績提到更高。
1、吃透一本復習全書
市面上復習類全書比較多，大家可以去找一本適合自己的。如何使用這本書呢？我們希望同學們做這本復習全書而不是看這本全書。很多人在復習中經常犯這個毛病：喜歡去看，而看完之後卻發現效果並不是太好。
面對這本書要分幾步走：
第一步，從知識層面把每一章的知識過一遍。我們前期已經進行過基礎階段的復習了，但是對於這些基礎知識我們還要進行一下梳考研輔導理。首先看一下每一章的基礎知識是不是遺忘。如果我們在復習某一章的時候，比如復習高等數學第一章「函數、極限、連續」，如果發現這一章裡面有的知識點忘了，那一定要把教科書找出來，先從教材方面復習一遍，保證我們這個基礎知識首先是過關的。
第二步，這個全書上的例題和練習題呢，每個我們一定是要動手去做一做，每個例題都要給自己一點思考時間，而不是去看，更不要開始就看答案。因為，看完答案其實很沒效果的。當然，如果思考8到10分鍾，我們還沒有思路，那麼這種題我們再去看一下答案，把答案看懂後，把這道題做一個小的總結，找一個本子把它記下來，那麼總結什麼呢？這道題所涉及的知識點有哪些，針對這個知識點，這道題是如何考察的，也就是說它的做題方法。接著，弄清楚我們不會做的原因是什麼。總結完了之後，我們再從頭到尾的做一遍。一定要落實到手上，達到每一個題我們把它搞懂了。因此，在做復習全書的時候我們不要圖快，即便做的慢一些，我們都要利用暑假一個半月考研英語到兩個月左右時間把這個復習全書扎扎實實去做上一遍。這個效果是非常明顯的。這類同學呢如果在暑假期間完了全書後還有時間，我建議把這個復習全書再做上一遍。
第二遍的方法仍然跟第一遍的做法類似。第一步還是從知識層面去把每章所涉及的知識過一遍。如果有遺忘，也是把教科書拿來翻一翻，一定要從知識層面去過關。第二步，著重去做第一遍做錯的和不會做的題目。因為第一遍時，我們做了總結，然後著重去做這樣一類的題目。把這些題拿來再去研究研究，如果還不會，這類題一定要重點去標注一下，這類是我們問題比較大的一種題目，做好標注，反復研究。因此，第二遍做起來相對會快一些。一般來說復習全書到10月中旬以前，我們可以做上一到兩遍，10月中旬以後，這件事情可以不做了。因為到後期我們主要是去研究真題。
2、做好真題研究
這個是非常重要的，一直到後面沖刺階段，我們主要是去把這個真題好好做研究，這也是這些年考試的一個特點，經常會把歷年常考的一些真題變變模樣，再拿來去考你。這些年數一、數二、數三這些特點都非常明顯。
二、給基礎一般的同學的復習建議：報班+努力
1、安排暑期復習計劃
有相當一部分同學數學底子相對較弱，自學能力不強，我建議這類同學在暑假報一個輔導班，比如說強化班。如果你自己學到後期才發現報班的必要性，這樣就比較晚了。因為短期內提高數學成績的可能性是比較小的，所以一定要把暑假時間利用好，那麼我們可以選擇報一個強化班。報一個旅遊管理考研班，你暑假的安排就可以跟這個強化班結合起來。我們需要做以下幾步：
第一步，每天把老師課上講的內容，從知識層面梳理一下，然後把當天講過的例題動手做一遍，做完之後同樣也是給每道例題做一個小結，要知道每題所涉及的知識點以及對應做題的方法。
第二步，在第二天上課之前，把要講的內容從知識層面預習一下。因為預習這些基礎知識可以確保我們上課時跟上老師的步伐。所以，跟一個強化班要做好這兩件事情。如果這個時間還比較充裕，我建議在這段時間裡面，我們可以配套的找一本復習全書，去找一些例題，跟講課內容和練習相類似的，我們再去做一做。通過老師講過之後你再去做這個復習全書就達到了事半功倍的一個效果。強化班上完之後，暑假還有時間，我們還可以跟基礎較好的同學一樣，認真的做復習全書。
2、真題研究的方法
去研究真題，這也是我們到後期沖刺階段必做的事情。我們至少需要10年或者更多年的真題，如果能找到更久以前的真題也好。比如像2013年數一考的一道真題，也是大家覺得比較難的一個題，其實在九幾年考過類似的題目，一個空間曲線的一個旋轉。我們在研究真題的時候，做的越多越好，盡量去把真題研究透徹，考試時你就會發現這些題目我們以前都見過。
三、給剛剛決定考研的同學的復習建議
1、全書復習
有一部分同學，到暑假才開始准備考研，也就是說基礎都還沒有。剛才我說的都是基礎過完的，我們有這么兩類怎麼去利用暑假時間進行復習。如果你是連基礎都還沒有，那麼要抓緊了，因為這個暑假也是你最後能夠抓住的一個時間，這是一個你能夠去跟上，達到考研數學要求的最好的復習時間。如果是這類同學呢，再從頭到尾自己去看教科書，這個時間可能就來不及了。
你可以看我們基礎班的講義，或者找個老師通過20多天的時間，先去把基礎知識做一個系統的梳理。到後期基礎知識做完之後呢，再去做這種強化的復習的話，你的時間也還算是來得及的。所以如果從現在才開始要准備考研的，並且要考數學的同學，暑假一定要好好去利用起來。
2、真題研究
後期的復習基本上也就是一條線，就是通過強化的復習之後，研究真題。那麼這個真題怎麼去研究？在這里簡單說一下，真題至少做上三遍，如果時間更多，你研究四遍、五遍，並不為過。你研究的越透徹，上考場的時候做起來就越是輕松的一件事。那麼這幾遍怎麼去做呢？
第一遍，我們按順序做一下把10年到14年的真題。做了之後呢，不是去對答案就完事了，大家一定要去把這一套題目做一個總結。做一套題可能要三個小時，做一套題的總結可能至少要花三個小時或者更多，那麼總結什麼呢？跟做復習全書一樣，這里就不贅述了。對於會做和不會做的題目處理方法：如果第一遍就會做的就不用寫了，如果做錯，或者根本就不會做，這種題要做好總結。做錯了，要知道錯在哪兒，比如說我從計算上犯錯誤，我常在哪兒犯錯誤，一定要記下來。不會做的要搞清楚，到底是哪一塊不會做，比如我這個題看不懂，而這個題目看不懂是因為基礎知識不知道，還是其他原因。最後，再次把這個題從頭到尾去做一遍。總結真題花的時間會更多一些。
第二遍做真題我們按照題型分類做，比如說歷年常考的比如說有求極限的題型等。按照題型去做，每個題型也要總結下這些題型常用的作題方法是什麼。等下一次遇到同類問題時就會迎刃而解。在這里如果時間非常充裕的同學可以盡量多做一些題目，多做哪些題呢？比如說數學一的同學，你可以去選一選這個類型裡面數二還考、數三考過而數一沒考過的，你把這些題找出來作為練習做一做。
第三遍把真題按套再去做一遍。這樣可以把整個幾門課綜合起來，比如數學二高數和線代，再做時把這些知識考研數學視頻點穿起來。通過這樣，還能夠增強信心。因為，真題是把幾門課整合在一張試卷里，一般一套題能夠覆蓋我們整個知識點的70%、80%。所以你在前面部分有些遺忘的時候，再去作真題的話，你會發現總是有一塊做起來那麼不順，所以一般來說做四五套真題之後呢，再往下你就會越做越順。但是，你別認為這個真題我們前面已經做過了，現在再去做是無意義的。不是！真正沒搞清楚，再做你還是不會。所以關鍵是你把它弄透，那我們再去做，應該就沒什麼問題了。第三遍做完了，如果還有時間，我們還可以把真題再來一遍，我們再來一遍可以怎麼做呢。我們可以以瀏覽的形式去做，瀏覽什麼呢？就是每個題目，比如說拿一套試卷出來我去看，這套題里的每個題目涉及的考點是什麼，針對於這個考點應該用什麼方法來解決。如果這兩個東西我都非常清楚了，這種題可以不做。如果拿出來看看，知道是考哪些知識點，但是所對應的方法遺忘了計算機考研，那麼這種題需要再次思考和練習。
總之，一定要把暑假利用起來，只有把時間利用好了，整個的水平提上去了，才能達到在做真題的時候去做研究這樣一個水平。最後，預祝大家考研成功！
⑻ 考研數學的基礎知識
數學題目，解體最重要的三點：概念、公式、分析！
你概念懂了，現在就要多看公式以及公式對應的例題，然後做做該公式對應的習題！每個習題，再難，其實也是有幾個概念+幾個公式組成，分析清楚其中的邏輯：已知的條件能推導出哪些新的條件，利用公式有能得到哪些條件；而需要得到的結果或結論，要求哪些條件；對比這些條件，就可以了！