『壹』 外國著名數學家詳細資料
八九世紀之交，德國產生了一位偉大的數學家，他就是人稱「數學王子」的高斯。
高斯在上小學的時候，有一次數學老師出了個題目，1+2+…+100=？由於看出1+100=101，2+99=101，…，50+51=101共50個101，因而高斯立刻答出了5050的結果，此舉令老師稱贊不已。
對數學的痴迷，加上勤奮的學習，18歲時高斯發明了用圓規和直尺作正17邊形的方法，從而解決了2000年來懸而未解的難題。他21歲大學畢業，22歲獲博士學位。他在博士論文中證明了代數基本定理，即一元n次議程在復數范圍內一定有根。在幾何方面，高斯是非歐幾何的發明人之一。高斯最重要的貢獻還是在數論上，他的偉大著作《算術研究》標志著數論成為獨立的數學分支學科的開始，而且這本書所討論的內容成為直到20世紀數論研究的方向。高斯首先使用了同餘記號，並系統而深入地闡述了同餘式的理論；他證明了數論中的重要結果二次互反律等。高斯去世後，人們建立了以正17邊形稜柱為基座的高斯像，以紀念這位偉大的數學家。
泰勒斯——西方理性數學的倡導者
泰勒斯（Thales,前624～前547），古希臘學者，出生於小亞細亞的米利都城的一個奴隸主貴族家庭。家族政治地位的顯貴、經濟生活的富足，泰勒斯均不屑一顧，而是傾注全部精力從事哲學與科學的鑽研。在年輕時，他四處游學，到過金字塔之國，在那裡學會了天文觀測、幾何測量；也到過兩河流域的巴比倫，飽學了東方璀璨的文化。回到家鄉米利都後，創立了愛奧尼亞學派，後成為古希臘著名的七大學派之首。泰勒斯素有「科學之父」的美稱。
泰勒斯有句名言：「水是萬物之本源，萬物終歸於水。」他否定了神創造一切的觀念，開創了從世界本身來認識世界的正確道路。在科學上，他倡導理性，不滿足於直觀的感性的特殊的認識，崇尚抽象的理性的一般的知識。譬如，等腰三角形的兩底角相等，並不是指我們所能畫出的、個別的等腰三角形，而應該是指「所有的」等腰三角形。這就需要論證、推理，才能確保數學命題的正確性，才能使數學具有理論上的嚴密性和應用上的廣泛性。泰勒斯的積極倡導，為畢達哥拉斯創立理性的數學奠定了基礎。
泰勒斯在數學方面曾發現了不少平面幾何學的定理，諸如：「直徑平分圓周」、「三角形兩等邊對等角」、「兩條直線相交，對頂角相等」、「三角形兩角及其夾邊已知，此三角形完全確定」、「半圓周角是直角」等，這些定理雖然簡單，而且古埃及、巴比倫人也許早已知道，但是，泰勒斯把它們整理成一般性的命題，論證了它們的嚴格性，並在實踐中廣泛應用。據說他可以利用一根標桿，測量、推算出金字塔的高度。
泰勒斯在天文學方面也曾有不同凡響的工作，據說他曾測知公元前585年5月28日的一次全日食。當時正值戰爭肆虐，泰勒斯向世人宣告，若不停戰，到時天神震怒！到了那天下午，兩派將士仍激戰不已，霎時間，太陽在天空中消失，星辰閃爍，大地一片漆黑。雙方將士見此景象，確信太陽神真的發怒了，要降罪於人類，於是立即罷兵休戰，從此鑄劍為犁，和睦相處。
另據傳說，泰勒斯醉心於鑽研哲學與科學，且可謂清貧守道，而遭市井嘲笑。他不以為然地說，君子愛財取之有道。他在對氣候預測的基礎上，估計來年油料作物會大豐收，於是壟斷了米利都和開奧斯兩地的所有油坊，到收獲季節以高價出租。有了錢，科學研究可以做得更好。
這兩則傳說，如果是真實的話，那麼泰勒斯確實不愧於其墓碑上所鐫刻的頌辭：「他是一位聖賢，又是一位天文學家，在日月星辰的王國里，他頂天立地、萬古流芳。」不過，這也是一則傳說，因為泰勒斯生活的年代離我們太久遠了，沒有確切可靠的資料。
『貳』 西方文化中的數學的作者簡介
莫里斯·克萊因（Morris Kline,1908—1992），紐約大學庫朗數學研究所的教授，榮譽退休教授，他曾在那裡主持一個電磁研究部門達20年之久。1936年獲得紐約大學教學專業博士學位，曾任紐約大學柯朗數學科學研究所電磁研究部主任長達20年；擔任紐約大學研究生數學教學委員會主席11年；擁有無線電工程方面的多項發明專利。他的著作很多，包括《數學：確定性的喪失》和《數學與知識的探求》等。
『叄』 西方數學的特徵
西方數學的主要內容是證明定理，而中國數學（側重於古代）主要內容是解方程，解決各式各樣的問題，著重計算，要把計算的過程，方法，步驟說出來。
中國古代數學的精髓是從問題出發，和西方的從公理出發完全不一樣。或者說，中國的古代數學是一種演算法的數學，也就是一種計算機數學。從這個意義上說，我們最古老的數學，卻是計算機時代最適合，最現代化的數學。
『肆』 最早介紹西方科學知識的書籍是
A---農政全書~
明代科學家徐光啟，最早將西方科學知識比較系統地介紹到中國。
他與利瑪竇合作，翻譯了歐幾里得的《幾何原本》前六卷，並於萬曆三十五年（公元1607年）刻印出版，這是我國最早翻譯的西方數學書。直到今天，幾何學中所用的一些貼切的名詞術語，如平面、直角、垂線、鈍角、直徑、三角形、平行線、相似、外切等等，都是當年徐光啟翻譯時確定的。
在天文工作中，徐光啟把歐洲天文學介紹、引入中國，使中國傳統天文學開始吸收了一些先進的東西。其中有比中國原有的計算公式更簡捷精確的球面三角法，以及「地球」、「地理經緯度」、「時差」、「蒙氣差」等概念；有更先進的度量制度，如把圓周分成360度等。徐光啟還在我國最早提倡用望遠鏡觀測天體。
此外，徐光啟還與利瑪竇合譯了《測量法義》、《泰西（指歐洲）水法》等一些科學著作，他本人也有不少關於歷算、測量方面的著述。
『伍』 中西方數學發展史上有什麼不同的特點
看這篇論文
中西方古代數學是兩個完全不同體系，中國古代數學偏向構造性與機械性的演算法體系，而以古希臘為代表的西方數學則側重於邏輯演繹體系。
古代希臘的數學，自公元前600年左右開始，到公元641年為止共持續了近1300年。前期始於公元前600年，終於公元前336年希臘被並入馬其頓帝國，活動范圍主要集中在驅典附近；後期則起自亞歷山大大帝時期，活動地點在亞歷山大利亞；公元641年亞歷山大城被阿拉伯人佔領，古希臘文明時代宣告終結。 而中國數學起源於遙遠的石器時代，經歷了先秦萌芽時期（從遠古到公元前200年）；漢唐始創時期（公元前200年到公元1000年），元宋鼎盛時期（公元1000年到14世紀初），明清西學輸入時期（十四世紀初到1919年）。
一、最早的有關數學的記載的比較
最早的希臘數學記載是拜占庭的希臘文的手抄本（可能做了若干修改），是在希臘原著寫成後500年到1500年之間錄寫的。其原因是希臘的原文手稿沒有保存下來。而成書最早的是帕普斯公元三世紀撰寫的《數學匯編》和普羅克拉斯（公元5世紀）的《歐德姆斯概要》。《歐德姆斯概要》一書是以歐德姆斯寫的一部著作（一部相當完整的包括公元前335年之前的希臘幾何學歷史概略，但已經丟失）為基礎的。
中國最早的數學專著有《杜忠算術》和《許商算術》（由《漢書·藝文志》記載可知），但這兩部著作都已失傳。《算術書》是目前可以見到的中國最早的，也是一部比較完整的數學專著。這部著作於1984年1月，在湖北江陵張家山出土大批竹簡中發現的，據有關專家認定《算術書》抄寫於西漢初年（約公元前2世紀），成書時間應該更早，大約在戰國時期。《算術書》採用問題集形式，共有60多個小標題，90多個題目，包括整數和分數四則運算、比例問題、面積和體積問題等。
結論：中國是四大文明古國之一，所有的文化創造，均源自華夏大地。一般來講，中國的數學成果較古希臘為遲。
二、經典之作的比較 古希臘數學的經典之作是歐幾里得的名著《幾何原本》。亞歷山大前期大數學家歐幾里得完成了具有劃時代意義工作——把以實驗和觀察而建立起來的經驗科學，過渡為演繹的科學，把邏輯證明系統地引入數學中，歐幾里得在《幾何原本》中所採用公理、定理都是經過細致斟酌、篩選而成，並按照嚴謹的科學體系進行內容的編排，使之系統化、理論化，
超過他以前的所有著作。《幾何原本》分十三篇．含有467個命題。 《幾何原本》對世
『陸』 數學知識介紹
數學小知識--------------------------------------------------------------------------------
數學符號的起源
數學除了記數以外，還需要一套數學符號來表示數和數、數和形的相互關系。數學符號的發明和使用比數字晚，但是數量多得多。現在常用的有200多個，初中數學書里就不下20多種。它們都有一段有趣的經歷。
例如加號曾經有好幾種，現在通用"+"號。
"+"號是由拉丁文"et"（"和"的意思）演變而來的。十六世紀，義大利科學家塔塔里亞用義大利文"più"（加的意思）的第一個字母表示加，草為"μ"最後都變成了"+"號。
"-"號是從拉丁文"minus"（"減"的意思）演變來的，簡寫m，再省略掉字母，就成了"-"了。
到了十五世紀，德國數學家魏德美正式確定："+"用作加號，"-"用作減號。
乘號曾經用過十幾種，現在通用兩種。一個是"×"，最早是英國數學家奧屈特1631年提出的；一個是"· "，最早是英國數學家赫銳奧特首創的。德國數學家萊布尼茨認為："×"號象拉丁字母"X"，加以反對，而贊成用"· "號。他自己還提出用"п"表示相乘。可是這個符號現在應用到集合論中去了。
到了十八世紀，美國數學家歐德萊確定，把"×"作為乘號。他認為"×"是"+"斜起來寫，是另一種表示增加的符號。
"÷"最初作為減號，在歐洲大陸長期流行。直到1631年英國數學家奧屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除線）表示除。後來瑞士數學家拉哈在他所著的《代數學》里，才根據群眾創造，正式將"÷"作為除號。
十六世紀法國數學家維葉特用"="表示兩個量的差別。可是英國牛津大學數學、修辭學教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數相等是最合適不過的了，於是等於符號"="就從1540年開始使用起來。
1591年，法國數學家韋達在菱中大量使用這個符號，才逐漸為人們接受。十七世紀德國萊布尼茨廣泛使用了"="號，他還在幾何學中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。
大於號"〉"和小於號"〈"，是1631年英國著名代數學家赫銳奧特創用。至於≯""≮"、"≠"這三個符號的出現，是很晚很晚的事了。大括弧"{ }"和中括弧"[ ]"是代數創始人之一魏治德創造
『柒』 在明末時期西方傳來了哪些關於數學方面的知識
在數學方面，利瑪竇和徐光啟合譯的歐幾里德的數學名著《幾何原本》，是關於平面幾何學的系統性著作。由此傳入中國一種嶄新的邏輯推理方法，也大大豐富了中國幾何學的內容與表述方式。原書15卷，當時只譯出了前六卷，刻於1607年。利瑪竇同李之藻合譯的另一部數學著作《同文算指》，是我國最早介紹歐洲筆算的著作。在這部書中，從加減乘除到開方，中國和西方的算術第一次融會在一起。由於簡便易行，經過後來的改進，得到了普遍的推廣。1634年編成的《崇禎歷書》中，也介紹了大量的西方數學方法，將西方平面三角學、球形三角學傳入中國。湯若望也編寫了《幾何要法》和《新法算術》等數學著作。在17世紀的中國，計算工具共有4種：珠算、筆算、籌算、尺算，後三種都是從西方傳來的。
『捌』 中西方數學發展史上有什麼不同的特點
中西方古代數學是兩個完全不同體系，中國古代數學偏向構造性與機械性的演算法體系，而以古希臘為代表的西方數學則側重於邏輯演繹體系。
東方數學（以中國古代數學為代表）主要特徵：1具有實用性，較強的社會性；2演算法程序化；3. 寓理於算。
西方數學主要特徵：1封閉的邏輯演繹體系；2古希臘的數字與神秘性結合；3將數學抽象化；4希臘數學重視數學在美學上的意義。
下面這部分轉自吳文俊院士，我很同意他的觀點，你不妨看看，希望對你有所幫助。
一提到科學或者數學，腦子里想到的就是以歐美為代表的西方科學和數學。我要講的是，除了以西方為代表的科學和數學之外，事實上還有跟它們完全不同的所謂東方科學與數學。這個意見也不是我第一次這樣講，在《中國科學技術史》這一宏篇巨著裡面就已經介紹了這一點。李約瑟在著作里講，東方不僅有科學和數學，而且跟西方走的是完全不同的道路，有不同的思想方法。究竟怎麼不一樣呢？
所謂東方數學，就是中國的古代數學及印度的古代數學。東西方數學的異同，也就是現在歐美的數學跟東方數學（主要是古代的中國數學）有什麼異同。我們學現代數學（也就是西方數學），主要內容是證明定理；而中國的古代數學根本不考慮定理不定理，沒有這個概念，它的主要內容是解方程。我們著重解方程，解決各式各樣的問題，著重計算，要把計算的過程、方法、步驟說出來。這個方法步驟，用現在的話來講，就相當於所謂演算法。美國一位計算機數學大師說，計算機數學即是演算法的數學。中國的古代數學是一種演算法的數學，也就是一種計算機的數學。進入到計算機時代，這種計算機數學或者是演算法的數學，剛巧是符合時代要求，符合時代精神的。從這個意義上來講，我們最古老的數學也是計算機時代最適合、最現代化的數學。這是我個人的一種看法。
我們再來說一下東方數學，也就是中國古代數學的精神實質是什麼。我們古代數學的精髓就是從問題出發的精神，和西方的從公理出發完全不一樣。為了從問題出發，解決各式各樣的問題，就帶動了理論和方法的發展。從問題出發，以問題帶動學科的發展，這是整個數學發展的總的面貌。
為什麼解決問題要解方程呢？原因很簡單：一個問題有原始的數據，要求解決這個問題得出答案，這個答案也應是以某種數據的形式來表示的。在原始數據和要求數據之間，有某種形式的關系，這種由已知數和未知數建立起來的關系就是一種方程。為了解決形形色色的問題，就要解決形形色色的方程。因此，解方程變成中國兩千多年歷史發展中主要的目標所在。
我想特別提到一點，就是我們經常跟著外國人的腳步走。我們往往花很大的力氣從事某種猜測的研究，希望能夠解決或者至少推進一步。可是不管你對這個猜測證明也好，推進也好，提出這個猜測的人，就好比老師出了一個題目，即使你把這它解決了，也無非是把老師的題目做出來，還是低人一等，出題目的老師還是高你一等。在計算機時代，這個問題值得思考。當然，不管誰提出來這樣的問題，我們都應想辦法對其有所貢獻，可是不能止步於此，我們應該出題目給人家做，這個性質是完全不一樣的。
我們正在進入計算機時代，計算機只能處理有限的問題，所以相應的數學應該是一種處理有限事物的數學，在數學上叫「組合數學」。歷史上，組合數學創始於中國，以賈憲為首，一系列的成就不斷涌現。我們在數學方面得到許多這樣的成就絕不是偶然的。東方的數學有一定的思考方法，是有計劃、有步驟、有思想地進行的。具體地講，它有一個基本的模式，就是從實際問題出發，形成一些新的概念，產生一些新的方法，再提高到理論上，建立一般的原理（就像牛頓有關的定理），用這樣的原理解決形形色色更復雜、更重要、更艱深的實際問題，這樣數學就不斷地上升和發展。這就是古代數學發展的大致理論體系。
我們現在擁有計算機這樣的便捷武器，又擁有切合計算機時代使用的古代數學。怎樣進行工作，才能對得起古代的前輩，建立起我們新時代的新數學，並在不遠的將來，使東方的數學超過西方的數學，不斷地出題目給西方做，我想，這值得我們大家思考和需要努力的方面。 收起
『玖』 世界著名數學家的簡介
世界十大數學家是：1.歐幾里得、2.劉微、3.秦九韶、4.笛卡爾、5.費馬、6.萊布尼茨、7.歐拉、8.拉格朗日、9.高斯、10.希爾伯特
1. 歐幾里德(Euclid of Alexandria)，希臘數學家。約生於公元前330年，約歿於公元前260年。
歐幾里德是古代希臘最負盛名、最有影響的數學家之一，他是亞歷山大里亞學派的成員。歐幾里德寫過一本書，書名為《幾何原本》(Elements)共有13卷。這一著作對於幾何學、數學和科學的未來發展，對於西方人的整個思維方法都有很大的影響。《幾何原本》的主要對象是幾何學，但它還處理了數論、無理數理論等其他課題。歐幾里德使用了公理化的方法。公理(axioms)就是確定的、不需證明的基本命題，一切定理都由此演繹而出。在這種演繹推理中，每個證明必須以公理為前提，或者以被證明了的定理為前提。這一方法後來成了建立任何知識體系的典範，在差不多2000年間，被奉為必須遵守的嚴密思維的範例。《幾何原本》是古希臘數學發展的頂峰。
歐幾里得 (活動於約前300-?)
古希臘數學家。以其所著的《幾何原本》(簡稱《原本》）聞名於世。關於他的生平，現在知道的很少。早年大概就學於雅典,深知柏拉圖的學說。公元前300年左右，在托勒密王（公元前364～前283）的邀請下，來到亞歷山大，長期在那裡工作。他是一位溫良敦厚的教育家，對有志數學之士，總是循循善誘。但反對不肯刻苦鑽研、投機取巧的作風，也反對狹隘實用觀點。據普羅克洛斯（約410～485）記載，托勒密王曾經問歐幾里得，除了他的《幾何原本》之外，還有沒有其他學習幾何的捷徑。歐幾里得回答說： 「 在幾何里，沒有專為國王鋪設的大道。 」 這句話後來成為傳誦千古的學習箴言。斯托貝烏斯（約 500）記述了另一則故事,說一個學生才開始學第一個命題，就問歐幾里得學了幾何學之後將得到些什麼。歐幾里得說：給他三個錢幣，因為他想在學習中獲取實利。
歐幾里得將公元前 7世紀以來希臘幾何積累起來的豐富成果整理在嚴密的邏輯系統之中，使幾何學成為一門獨立的、演繹的科學。除了《幾何原本》之外，他還有不少著作，可惜大都失傳。《已知數》是除《原本》之外惟一保存下來的他的希臘文純粹幾何著作，體例和《原本》前6卷相近，包括94個命題,指出若圖形中某些元素已知,則另外一些元素也可以確定。《圖形的分割》現存拉丁文本與阿拉伯文本，論述用直線將已知圖形分為相等的部分或成比例的部分。《光學》是早期幾何光學著作之一，研究透視問題，敘述光的入射角等於反射角，認為視覺是眼睛發出光線到達物體的結果。還有一些著作未能確定是否屬於歐幾里得，而且已經散失。
歐幾里德的《幾何原本》中收錄了23個定義，5個公理，5個公設，並以此推導出48個命題（第一卷）。
2.劉徽 生平
(生於公元250年左右)，三國後期魏國人，是中國古代傑出的數學家，也是中國古典數學理論的奠基者之一．其生卒年月、生平事跡，史書上很少記載。據有限史料推測，他是魏晉時代山東臨淄或淄川一帶人。終生未做官。
著作
劉徽的數學著作留傳後世的很少，所留之作均為久經輾轉傳抄。他的主要著作有：
《九章算術注》10卷；
《重差》1卷，至唐代易名為《海島算經》；
《九章重差圖》l卷，可惜後兩種都在宋代失傳。
數學成就
劉徽的數學成就大致為兩方面：
一是清理中國古代數學體系並奠定了它的理論基礎。這方面集中體現在《九章算術注》中。它實已形成為一個比較完整的理論體系：
①在數系理論方面
用數的同類與異類闡述了通分、約分、四則運算，以及繁分數化簡等的運演算法則；在開方術的注釋中，他從開方不盡的意義出發，論述了無理方根的存在，並引進了新數，創造了用十進分數無限逼近無理根的方法。
②在籌式演算理論方面
先給率以比較明確的定義，又以遍乘、通約、齊同等三種基本運算為基礎，建立了數與式運算的統一的理論基礎，他還用「率」來定義中國古代數學中的「方程」，即現代數學中線性方程組的增廣矩陣。
③在勾股理論方面
逐一論證了有關勾股定理與解勾股形的計算原理，建立了相似勾股形理論，發展了勾股測量術，通過對「勾中容橫」與「股中容直」之類的典型圖形的論析，形成了中國特色的相似理論。
④在面積與體積理論方面
用出入相補、以盈補虛的原理及「割圓術」的極限方法提出了劉徽原理，並解決了多種幾何形、幾何體的面積、體積計算問題。這些方面的理論價值至今仍閃爍著余輝。
二是在繼承的基礎上提出了自己的創見。這方面主要體現為以下幾項有代表性的創見：
①割圓術與圓周率
他在《九章算術•圓田術》注中，用割圓術證明了圓面積的精確公式，並給出了計算圓周率的科學方法。他首先從圓內接六邊形開始割圓，每次邊數倍增，算到192邊形的面積，得到π=157/50=3.14，又算到3072邊形的面積，得到π=3927/1250=3.1416，稱為「徽率」。
②劉徽原理
在《九章算術•陽馬術》注中，他在用無限分割的方法解決錐體體積時，提出了關於多面體體積計算的劉徽原理。
③「牟合方蓋」說
在《九章算術•開立圓術》注中，他指出了球體積公式V=9D3/16(D為球直徑)的不精確性，並引入了「牟合方蓋」這一著名的幾何模型。「牟合方蓋」是指正方體的兩個軸互相垂直的內切圓柱體的貫交部分。
④方程新術
在《九章算術•方程術》注中，他提出了解線性方程組的新方法，運用了比率演算法的思想。
⑤重差術
在白撰《海島算經》中，他提出了重差術，採用了重表、連索和累矩等測高測遠方法。他還運用「類推衍化」的方法，使重差術由兩次測望，發展為「三望」、「四望」。而印度在7世紀，歐洲在15～16世紀才開始研究兩次測望的問題。
貢獻和地位
劉徽的工作，不僅對中國古代數學發展產生了深遠影響，而且在世界數學吏上也確立了崇高的歷史地位。鑒於劉徽的巨大貢獻，所以不少書上把他稱作「中國數學史上的牛頓」。
費馬
費馬（1601～1665）
Fermat，Pierre de
費馬是法國數學家，1601年8月17日出生於法國南部圖盧茲附近的博蒙·德·洛馬涅。他的父親多米尼克·費馬在當地開了一家大皮革商店，擁有相當豐厚的產業，使得費馬從小生活在富裕舒適的環境中。
費馬的父親由於富有和經營有道，頗受人們尊敬，並因此獲得了地方事務顧問的頭銜，但費馬小的時候並沒有因為家境的富裕而產生多少優越感。費馬的母親名叫克拉萊·德·羅格，出身穿袍貴族。多米尼克的大富與羅格的大貴族構築了費馬極富貴的身價。
費馬小時候受教於他的叔叔皮埃爾，受到了良好的啟蒙教育，培養了他廣泛的興趣和愛好，對他的性格也產生了重要的影響。直到14歲時，費馬才進入博蒙·德·洛馬涅公學，畢業後先後在奧爾良大學和圖盧茲大學學習法律。
17世紀的法國，男子最講究的職業是當律師，因此，男子學習法律成為時髦，也使人敬羨。有趣的是，法國為那些有產的而缺少資歷的「准律師」盡快成為律師創造了很好的條件。1523年，佛朗期瓦一世組織成立了一個專門鬻賣官爵的機關，公開出售官職。這種官職鬻賣的社會現象一經產生，便應時代的需要而一發不可收拾，且彌留今日。
鬻賣官職，一方面迎合了那些富有者，使其獲得官位從而提高社會地位，另一方面也使政府的財政狀況得以好轉。因此到了17世紀，除宮廷官和軍官以外的任何官職都可以買賣了。直到今日，法院的書記官、公證人、傳達人等職務，仍沒有完全擺脫買賣性質。法國的買官特產，使許多中產階級從中受惠，費馬也不例外。費馬尚沒有大學畢業，便在博蒙·德·洛馬涅買好了「律師」和「參議員」的職位。等到費馬畢業返回家鄉以後，他便很容易地當上了圖盧茲議會的議員，時值1631年。
盡管費馬從步入社會直到去世都沒有失去官職，而且逐年得到提升，但是據記載，費馬並沒有什麼政績，應付官場的能力也極普通，更談不上什麼領導才能。不過，費馬並未因此而中斷升遷。在費馬任了七年地方議會議員之後，升任了調查參議員，這個官職有權對行政當局進行調查和提出質疑。
1642年，有一位權威人士叫勃里斯亞斯，他是最高法院顧問。勃里斯亞斯推薦費馬進入了最高刑事法庭和法國大理院主要法庭，這使得費馬以後得到了更好的升遷機會。1646年，費馬升任議會首席發言人，以後還當過天主教聯盟的主席等職。費馬的官場生涯沒有什麼突出政績值得稱道，不過費馬從不利用職權向人們勒索、從不受賄、為人敦厚、公開廉明，贏得了人們的信任和稱贊。
費馬的婚姻使費馬躋身於穿袍貴族的行列，費馬娶了他的舅表妹露伊絲·德·羅格。原本就為母親的貴族血統而感驕傲的費馬，如今乾脆在自己的姓名上加上了貴族姓氏的標志「de」。
費馬生有三女二男，除了大女兒克拉萊出嫁之外，四個子女都使費馬感到體面。兩個女兒當上了牧師，次子當上了菲瑪雷斯的副主教。尤其是長子克萊曼特·薩摩爾，他不僅繼承了費馬的公職，在1665年當上了律師，而且還整理了費馬的數學論著。如果不是費馬長子積極出版費馬的數學論著，很難說費馬能對數學產生如此重大的影響，因為大部分論文都是在費馬死後，由其長子負責發表的。從這個意義上說，薩摩爾也稱得上是費馬事業上的繼承人。
對費馬來說，真正的事業是學術，尤其是數學。費馬通曉法語、義大利語、西班牙語、拉丁語和希臘語，而且還頗有研究。語言方面的博學給費馬的數學研究提供了語言工具和便利，使他有能力學習和了解阿拉伯和義大利的代數以及古希臘的數學。正是這些，可能為費馬在數學上的造詣莫定了良好基礎。在數學上，費馬不僅可以在數學王國里自由馳騁，而且還可以站在數學天地之外鳥瞰數學。這也不能絕對歸於他的數學天賦，與他的博學多才多少也是有關系的。
費馬生性內向，謙抑好靜，不善推銷自己，不善展示自我。因此他生前極少發表自己的論著，連一部完整的著作也沒有出版。他發表的一些文章，也總是隱姓埋名。《數學論集》還是費馬去世後由其長子將其筆記、批註及書信整理成書而出版的。我們現在早就認識到時間性對於科學的重要，即使在l7世紀，這個問題也是突出的。費馬的數學研究成果不及時發表，得不到傳播和發展，並不完全是個人的名譽損失，而是影響了那個時代數學前進的步伐。
費馬一生身體健康，只是在1652年的瘟疫中險些喪命。1665年元旦一過，費馬開始感到身體有變，因此於1月l0日停職。第三天，費馬去世。費馬被安葬在卡斯特雷斯公墓，後來改葬在圖盧茲的家族墓地中。
費馬一生從未受過專門的數學教育，數學研究也不過是業余之愛好。然而，在17世紀的法國還找不到哪位數學家可以與之匹敵：他是解析幾何的發明者之一；對於微積分誕生的貢獻僅次於牛頓、萊布尼茨，概率論的主要創始人，以及獨承17世紀數論天地的人。此外，費馬對物理學也有重要貢獻。一代數學大才費馬堪稱是17世紀法國最偉大的數學家。
17世紀伊始，就預示了一個頗為壯觀的數學前景。而事實上，這個世紀也正是數學史上一個輝煌的時代。幾何學首先成了這一時代最引入注目的引玉之明珠，由於幾何學的新方法—代數方法在幾何學上的應用，直接導致了解析幾何的誕生；射影幾何作為一種嶄新的方法開辟了新的領域；由古代的求積問題導致的極微分割方法引入幾何學，使幾何學產生了新的研究方向，並最終促進了微積分的發明。幾何學的重新崛起是與一代勤於思考、富於創造的數學家是分不開的，費馬就是其中的一位。
對解析幾何的貢獻
費馬獨立於笛卡兒發現了解析幾何的基本原理。
1629年以前，費馬便著手重寫公元前三世紀古希臘幾何學家阿波羅尼奧斯失傳的《平面軌跡》一書。他用代數方法對阿波羅尼奧斯關於軌跡的一些失傳的證明作了補充，對古希臘幾何學，尤其是阿波羅尼奧斯圓錐曲線論進行了總結和整理，對曲線作了一般研究。並於1630年用拉丁文撰寫了僅有八頁的論文《平面與立體軌跡引論》。
費馬於1636年與當時的大數學家梅森、羅貝瓦爾開始通信，對自己的數學工作略有言及。但是《平面與立體軌跡引論》的出版是在費馬去世14年以後的事，因而1679年以前，很少有人了解到費馬的工作，而現在看來，費馬的工作卻是開創性的。
《平面與立體軌跡引論》》中道出了費馬的發現。他指出：「兩個未知量決定的—個方程式，對應著一條軌跡，可以描繪出一條直線或曲線。」費馬的發現比笛卡爾發現解析幾何的基本原理還早七年。費馬在書中還對一般直線和圓的方程、以及關於雙曲線、橢圓、拋物線進行了討論。
笛卡兒是從一個軌跡來尋找它的方程的，而費馬則是從方程出發來研究軌跡的，這正是解析幾何基本原則的兩個相反的方面。
在1643年的一封信里，費馬也談到了他的解析幾何思想。他談到了柱面、橢圓拋物面、雙葉雙曲面和橢球面，指出：含有三個未知量的方程表示一個曲面，並對此做了進一步地研究。
對微積分的貢獻
16、17世紀，微積分是繼解析幾何之後的最璀璨的明珠。人所共知，牛頓和萊布尼茨是微積分的締造者，並且在其之前，至少有數十位科學家為微積分的發明做了奠基性的工作。但在諸多先驅者當中，費馬仍然值得一提，主要原因是他為微積分概念的引出提供了與現代形式最接近的啟示，以致於在微積分領域，在牛頓和萊布尼茨之後再加上費馬作為創立者，也會得到數學界的認可。
曲線的切線問題和函數的極大、極小值問題是微積分的起源之一。這項工作較為古老，最早可追溯到古希臘時期。阿基米德為求出一條曲線所包任意圖形的面積，曾藉助於窮竭法。由於窮竭法繁瑣笨拙，後來漸漸被人遺忘、直到16世紀才又被重視。由於開普勒在探索行星運動規律時，遇到了如何確定橢圓形面積和橢圓弧長的問題，無窮大和無窮小的概念被引入並代替了繁瑣的窮竭法。盡管這種方法並不完善，但卻為自卡瓦列里到費馬以來的數學家開辟廠一個十分廣闊的思考空間。
費馬建立了求切線、求極大值和極小值以及定積分方法，對微積分做出了重大貢獻。
對概率論的貢獻
早在古希臘時期，偶然性與必然性及其關系問題便引起了眾多哲學家的興趣與爭論，但是對其有數學的描述和處理卻是15世紀以後的事。l6世紀早期，義大利出現了卡爾達諾等數學家研究骰子中的博弈機會，在博弈的點中探求賭金的劃分問題。到了17世紀，法國的帕斯卡和費馬研究了義大利的帕喬里的著作《摘要》，建立了通信聯系，從而建立了概率學的基礎。
費馬考慮到四次賭博可能的結局有2×2×2×2＝16種，除了一種結局即四次賭博都讓對手贏以外，其餘情況都是第一個賭徒獲勝。費馬此時還沒有使用概率一詞，但他卻得出了使第一個賭徒贏得概率是15／16，即有利情形數與所有可能情形數的比。這個條件在組合問題中一般均能滿足，例如紙牌游戲，擲銀子和從罐子里模球。其實，這項研究為概率的數學模型一概率空間的抽象奠定了博弈基礎，盡管這種總結是到了1933年才由柯爾莫戈羅夫作出的。
費馬和帕斯卡在相互通信以及著作中建立了概率論的基本原則——數學期望的概念。這是從點的數學問題開始的：在一個被假定有同等技巧的博弈者之間，在一個中斷的博弈中，如何確定賭金的劃分，已知兩個博弈者在中斷時的得分及在博弈中獲勝所需要的分數。費馬這樣做出了討論：一個博弈者A需要4分獲勝，博弈者B需要3分獲勝的情況，這是費馬對此種特殊情況的解。因為顯然最多四次就能決定勝負。
一般概率空間的概念，是人們對於概念的直觀想法的徹底公理化。從純數學觀點看，有限概率空間似乎顯得平淡無奇。但一旦引入了隨機變數和數學期望時，它們就成為神奇的世界了。費馬的貢獻便在於此。
對數論的貢獻
17世紀初，歐洲流傳著公元三世紀古希臘數學家丟番圖所寫的《算術》一書。l621年費馬在巴黎買到此書，他利用業余時間對書中的不定方程進行了深入研究。費馬將不定方程的研究限制在整數范圍內，從而開始了數論這門數學分支。
費馬在數論領域中的成果是巨大的，其中主要有：
(1)全部素數可分為4n+1和4n+3兩種形式。
(2)形如4n+1的素數能夠，而且只能夠以一種方式表為兩個平方數之和。
(3)沒有一個形如4n+3的素數，能表示為兩個平方數之和。
(4)形如4n+1的素數能夠且只能夠作為一個直角邊為整數的直角三角形的斜邊；4n+1的平方是且只能是兩個這種直角三角形的斜邊；類似地，4n+1的m次方是且只能是m個這種直角三角形的斜邊。
(5)邊長為有理數的直角三角形的面積不可能是一個平方數。
(6)4n+1形的素數與它的平方都只能以一種方式表達為兩個平方數之和；它的3次和4次方都只能以兩種表達為兩個平方數之和；5次和6次方都只能以3種方式表達為兩個平方數之和，以此類推，直至無窮。
對光學的貢獻
費馬在光學中突出的貢獻是提出最小作用原理，也叫最短時間作用原理。這個原理的提出源遠流長。早在古希臘時期，歐幾里得就提出了光的直線傳播定律相反射定律。後由海倫揭示了這兩個定律的理論實質——光線取最短路徑。經過若干年後，這個定律逐漸被擴展成自然法則，並進而成為一種哲學觀念。—個更為一般的「大自然以最短捷的可能途徑行動」的結論最終得出來，並影響了費馬。費馬的高明之處則在於變這種的哲學的觀念為科學理論。
費馬同時討論了光在逐點變化的介質中行徑時，其路徑取極小的曲線的情形。並用最小作用原理解釋了一些問題。這給許多數學家以很大的鼓舞。尤其是歐拉，競用變分法技巧把這個原理用於求函數的極值。這直接導致了拉格朗日的成就，給出了最小作用原理的具體形式：對一個質點而言，其質量、速度和兩個固定點之間的距離的乘積之積分是一個極大值和極小值；即對該質點所取的實際路徑來說，必須是極大或極小。