A. 數學，二次根式
c+1是復數 化出去打上括弧前面加個符號 a不能華 b化出去加個符號。90會化把。 最終答案等於b（c+1）乘以3乘以根號下10a
B. ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！二次根式知識點，具體的！！！！！！！！！
第6課 數的開方與二次根式
〖知識點〗
平方根、立方根、算術平方根、二次根式、二次根式性質、最簡二次根式、
同類二次根式、二次根式運算、分母有理化
〖大綱要求〗
1.理解平方根、立方根、算術平方根的概念，會用根號表示數的平方根、立方根和算術平方根。會求實數的平方根、算術平方根和立方根（包括利用計算器及查表）；
2.了解二次根式、最簡二次根式、同類二次根式的概念，會辨別最簡二次根式和同類二次根式。掌握二次根式的性質，會化簡簡單的二次根式，能根據指定字母的取值范圍將二次根式化簡；
3.掌握二次根式的運演算法則，能進行二次根式的加減乘除四則運算，會進行簡單的分母有理化。
內容分析
1．二次根式的有關概念
(1)二次根式
式子 叫做二次根式．注意被開方數只能是正數或O．
(2)最簡二次根式
被開方數所含因數是整數，因式是整式，不含能開得盡方的因數或因式的二次根式，叫做最簡二次根式．
(3)同類二次根式
化成最簡二次根式後，被開方數相同的二次根式，叫做同類二次根式．
2．二次根式的性質
3．二次根式的運算
(1)二次根式的加減
二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把同類三次根式分別合並．
(2)三次根式的乘法
二次根式相乘，等於各個因式的被開方數的積的算術平方根，即
二次根式的和相乘，可參照多項式的乘法進行．
兩個含有二次根式的代數式相乘，如果它們的積不含有二次根式，那麼這兩個三次根式互為有理化因式．
(3)二次根式的除法
二次根式相除，通常先寫成分式的形式，然後分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根號化去(或分子、分母約分)．把分母的根號化去，叫做分母有理化．
〖考查重點與常見題型〗
1.考查平方根、算術平方根、立方根的概念。有關試題在試題中出現的頻率很高，習題類型多為選擇題或填空題。
2.考查最簡二次根式、同類二次根式概念。有關習題經常出現在選擇題中。
3.考查二次根式的計算或化簡求值，有關問題在中考題中出現的頻率非常高，在選擇題和中檔解答題中出現的較多。
參考資料：http://post..com/f?kz=263141320
C. 數學 詳細講解 二次根式
二次根式
I.定義：
形如√ā（a≥0）的式子叫做二次根式。
II.二次根式√ā的范圍
√ā是一個非負數。即√ā≥0。
當a＞0時，√ā表示a的算術平方根。
當a=0時，√ā表示0的算術平方根，即0。
III.計算公式：
1.（√ā）²=a（a≥0）
2.當a＞0時，√ā²=a
當a=0時，√ā²=0
當a＜0時，√ā²=-a
3. √ā×√ō=√āō（a≥0, o≥0）
√ā÷√ō=√(ā÷ō) （a≥0, o≥0）
IV.最簡二次根式
條件：（1）被開方數不含分母；（2）被開方數中不含能開得盡方的因式。
V.二次根式的加減
先將二次根式各項化為最簡二次根式，再把被開方數相同的根式合並。
註：二次根式有雙重非負數性．
D. 二次根式知識點
知識點總結
方法，和加減乘除一樣，開根號也是一種運算，只不過這個運算有新的規則。
學數學的話，從考試的角度看，要學好兩個東西：一是基本概念和公式，另一鼉個就是題型了。接下來先說說基本概念，然後再說一些題型。
學概念時要學到位，這樣做題時就會有自信，因為遇到難題時，你知道所有的東西都在這了，不會害怕還有什麼別的怪招。
規則1：只能對正數和0開根號，負數暫時是不能開的（是暫時，以後你上高中了，負數也可以開）。注意是所有的正數，包含整數，小數等。
規則2：除一些特殊的數，對一個具體的數如3，開二次根號，結果是多少，不能精確的用帶小數的數表示出來。這個不像+-×÷，所以你別指望手算能把根號3的結果寫出來，計算器上得的結果也只是近似值而已。所以根號3的結果就是根號3，要用根號表示，這個要明白。根號3就表示一個數，他的值大概是1.732。
規則3：開二次根號和平方的運算是一對逆運算，所以他們倆總有千絲萬縷的聯系。平方運算也只是乘法運算而已，不是新的運算。逆運算就是，如果：
a^2=b <=> a=根號b。（這里a>=0，雙向箭頭表示左右兩邊可以互推出）
二次根式運算就和平方互為逆運算。上面你可以由a^2=b 寫出a=根號b，也可以由 a=根號b寫出a^2=b。
就這樣，有這個關系式，你想怎麼寫a和b之間的關系就怎麼寫，一切的關系都是有這個基本關系導出的，抓住源頭就可以解決其他派生一切問題。
題型：
無非就是用二次根式只能對非負數開根號，它和平方互為逆運算這兩條基本定義，其他的都是公用的數學技巧。
這里特別注意，二次根號的結果總是非負的，但平方運算的對象可以是任意的數（因為加減乘除運算對數沒有要求的，除了除法運算分母不能為0外）。所以上面如果a是負數，且a^2=b ，則 a=-根號b。例如(-2)^2=4，則-2=-根號4。所以對於一般的a，關系是：
a^2=b <=> a=+/-根號b
像則這樣，學數學時，你自己可以舉一些簡單的例子來證明你自己的想法是否正確。但切記：
要證明一個結論錯誤，只需舉一個例子即可，
但要證明一個結論正確，必須能證明所有的情況下結論都正確。你不能看到一個具體的例子正確，就說明某個一般的結論正確，否則就會犯錯誤。
例如，2乘1=2，而2除1=2，你不能就據此說a×b=a÷b。
常見考法
二次根式是近幾年中考命題的必考內容，主要考查二次根式的定義及化簡求值，最簡二次根式、同類二次根式的判別等，多以選擇、填空題出現。
E. 二次根式的講解
二次根式(一)
一、教學目標
1．使學生知道二次根式的意義．
2．對於二次根式的定義，重點是使學生了解被開方數必須是非負數．
3．使學生掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題．
5．滲透分類討論的數學思想，培養學生從事物特殊性入手，總結歸納事物的一般性的能力．
二、教學重點和難點
1．重點：(1)二次根的定義；(2)二次根式中字母的取值范圍．
2．難點：二次根式中，較復雜的字母取值問題的討論．
三、教學方法
啟發學生發現，從特殊到一般總結歸納的方法，講授與練習結合法．
四、教學過程
(一)復習提問
1．什麼叫平方根、算術平方根？
2．說出下列各式的意義，並計算：
通過練習使學生進一步理解平方根、算術平方根的概念．
觀察上面幾個式子的特點，引導學生總結它們的被平方數都大於或
(二)引入新課
的內容，引出：
新課：二次根式
是，因此二次根式指的是某種式子的「外在形態」．請學生舉出幾個二次根式的例子，並說明為什麼是二次根式．下面例題根據二次根式定義，由學生分析、回答．
例1 當a為實數時，下列各式中哪些是二次根式？
因為a是實數時，a+10、a2-1不能保證是非負數，即a+10、a2-1可以是負數(如當a＜-10時，a+10＜0；又如當0＜a＜1時，a2-1＜
解：略．
有意義．
例3 當字母取何值時，下列各式為二次根式：
題轉化為解不等式．
解：(1)∵a、b為任意實數時，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意
例4 下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：
分析：
這個例題根據二次根式定義，讓學生分析式子中字母應滿足的條件，
根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數都大於等於零．
所以所求字母x的取值范圍是全體實數．
(4)由-b2≥0得b2≤0，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0．
(三)小結(引導學生做出本節課學習內容小結)
平方根的表達式．
2．式子中，被開方數(式)必須大於等於零．
(四)練習和作業
練習：
1．判斷下列各式是否是二次根式
分析：
因為x是實數時，x、x+1不能保證是非負數，即x、x+1可以是
式．
2．a是怎樣的實數時，下列各式在實數范圍內有意義？
五、作業
教材P．172習題11．1；A組1；B組1．
六、板書設計
F. 要學好數學的二次根式要先學會什麼內容
答：要先學會：1、不等式（組）。2、非負數性質。3、分數及分式性質及變形化簡。（當然其它如分解質因數、整式乘法、因式分解等等常用數學概念方法自不必說，不過最重要還是上面三點）
這是因為：1、二次根式的前提是根號內必須≥0才有意義，∴必然要用到不等式知識，若題目出現兩個根號，都要≥0，就要解不等式組。2、根式本身當然≥0是非負數，常常與另兩個非負數絕對值與完全平方數結合。3、根式的加減乘除都要變形化簡，必然要用到分數及分式性質及變形化簡、分解質因數、整式乘法、因式分解等等常用的數學概念和數學方法。這個第三點最繁雜啊。
G. 數學的二次根式的有關概念
一、概念：如果x�0�5=a，那麼x叫做a的平方根。正數a的正平方根，又叫a的算術平方根。①正數有兩個平方根，一正一負互為相反數；②0的平方根是0③負數沒有平方根二、重要公式：①（√a）�0�5=a，（a≥0）；②√a�0�5=|a|三、性質：√（ab）=√a×√b，（a≥0，b≥0）；√（a/b）=√a/√b（a≥0，b>0）四、最簡二次根式條件：①被開方數是整數；②被開方數不含能開的盡方的因數。五、同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式後，如果被開方數相同，它們就是同類二次根式。六、合並同類二次根式：與合並同類項相似。只把系數相加減。七、分母有理化：把分母中的根號化去，叫做分母有理化。
H. 數學二次根式！
解(1)：原式=√6×[√(1/12)-√18]
=√6×[√(3/36)-3√2]
=√6×[(√3)/6-3√2]
=√6×(√3)/6-√6×3√2
=(√18)/6-3√12
=(√2)/2-6√3
=(√2-12√3)/2
(2)：原式=[√54+(√27)/3]÷√3
=[√54+(3√3)/3]÷√3
=(√54+√3)÷√3
=√54÷√3+√3÷√3
=√(54÷3)+1
=√18+1
=3√2+1
(3)：原式=(2√3-3)(√2+√3)
=2√3×√2+2√3×√3-3×√2-3×√3
=2√6+6-3√2-3√3
(4)：原式=(2√x-√y)(√x+2√y)
=2√x×√x+2√x×2√y-√y×√x-√y×2√y
=2x+4√xy-√xy-2y
=2x+3√xy-2y
I. 數學二次函數有關知識點
拋物線：一般式 ，頂點式，交點式，開口，頂點，極大，極小值，拋物線和坐標軸的交點，拋物線與一元二次方程的關系，拋物線的平移以及對稱。就這些吧？