A. 等比數列的知識點歸納
等比數列知識點：
等比中項
如果在a與b中間插入一個數G，使a，G，b成等比數列，那麼G叫做a與b的等比中項。兩個非零同號的實數的等比中項有兩個，它們互為相反數，所以G²=ab是a,G,b三數成等比數列的必要不充分條件。
等比數列通項公式
an=a1.q^n-1(其中首項是a1，公比是q)an=Sn-Sn-1(n≥2)
等比數列前n項和與通項的關系
an=a1=s1(n=1)an=sn-sn-1(n≥2)
等比數列性質
1.若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，則am·an=ap·aq
2.在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列。
3.從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…，n}
4.等比中項：q、r、p成等比數列，則aq·ap=ar²，ar則為ap，aq等比中項。
5.等比數列前n項之和Sn=a1(1-q^n)/1-q
6.任意兩項am，an的關系為an=am·q^n-m
7.在等比數列中，首項a1與公比q都不為零。
望採納
B. 高中數學數列知識點歸納有哪些
高中數學數列知識點歸納有：
1、數列是一種特殊的函數。其特殊性主要表現在其定義域和值域上。數列可以看作一個定義域為正整數集N*或其有限子集｛1，2，3，…，n}的函數，其中的｛1，2，3，…，n}不能省略。
2、用函數的觀點認識數列是重要的思想方法，一般情況下函數有三種表示方法，數列也不例外，通常也有三種表示方法：列表法、圖像法、解析法。其中解析法包括以通項公式給出數列和以遞推公式給出數列。
3、等差數列通項公式：an=a1+(n-1)d，n=1時a1=S1，n≥2時an=Sn-Sn-1，an=kn+b(k，b為常數）推導過程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b，則得到an=kn+b。
4、等差中項：由三個數a，A，b組成的等差數列可以堪稱最簡單的等差數列。這時，A叫做a與b的等差中項（arithmeticmean)。
5、等差數列性質：任意兩項am，an的關系為：an=am+(n-m)d。它可以看作等差數列廣義的通項公式。
6、等比中項：如果在a與b中間插入一個數G，使a，G，b成等比數列，那麼G叫做a與b的等比中項。
7、等比數列性質：若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，則am·an=ap·aq;在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列。
8、在等比數列中，首項a1與公比q都不為零．注意：上述公式中an表示等比數列的第n項。
C. 數學關於等比數列前n項和的性質及應用
依題意，因為An+Sn=2048，則An-1+Sn-1=2048，兩式一減得An-An-1+An=0，即An=0.5*An-1又令n=1，則A1+A1=2048，所以A1=1024。所以An通式即為1等比數列，為An=1024*（0.5）^(n-1)第二問你就自己搞定啦。
D. 誰有等比數列的知識點
等比數列的知識點：定義：從第二項起，每一項比它的前一項的比都等於一個同一個常數的數列。
一般形式：a1、a1×q、a1×q的平方…
通項公式：an=a1q的(n-1)次方；
前n項的和的公式：sn=a1(1-q的n的次方） sn=(a1—anq)/(1-q)
a與b的等比這項是：G=±√ab （由於下標打不出來,請抄時注意一下）
E. 等比數列前n項和公式
等比數列前n項和公式：
性質
（1）若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq。
（2）在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列。
（3）若「G是a、b的等比中項」則「G2=ab（G≠0）」。
（4）若{an}是等比數列，公比為q1，{bn}也是等比數列，公比是q2，則{a2n}，{a3n}…是等比數列，公比為q1^2，q1^3…{can}，c是常數，{an×bn}，{an/bn}是等比數列，公比為q1，q1q2，q1/q2。
（5）若（an）為等比數列且各項為正，公比為q，則（log以a為底an的對數）成等差，公差為log以a為底q的對數。
F. 求等比數列所有知識點
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等比數列
[děng bǐ shù liè]更多圖片(15張)如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比的比值等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。註：q=1 時，an為常數列。中文名：等比數列外文名：geometric progression應用學科：數學適用領域范圍：數學，金融等分享
簡介公式
一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個非零常數，這個數列就叫做等比數列(Geometric Sequences)。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)且等比數列a1≠ 0。。註：q=1時， 為常數列。（1）通項公式：（2）求和公式：Sn=(a1-anq)/1-q求和公式用文字來描述就是：Sn=（首項-末項*公比）÷（1-公比）任意兩項 ， 的關系為 ；在運用等比數列的前n項和時，一定要注意討論公比q是否為1.（3）從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：（4）等比中項：若 ，那麼 為 等比中項。記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1。另外，一個各項均為正數的等比數列各項取同底數後構成一個等差數列；反之，以任一個正數C為底，用一個等差數列的各項做指數構造冪Can，則是等比數列。在這個意義下，我們說：一個正項等比數列與等差數列是「同構」的。等比中項定義：從第二項起，每一項（有窮數列的末項除外）都是它的前一項與後一項的等比中項。等比中項公式： 或者 。（5）無窮遞縮等比數列各項和公式：無窮遞縮等比數列各項和公式：公比的絕對值小於1的無窮等比數列，當n無限增大時的極限叫做這個無窮等比數列各項的和。(6)由等比數列組成的新的等比數列的公比：{an}是公比為q的等比數列1.若A=a1+a2+……+anB=an+1+……+a2nC=a2n+1+……a3n則，A、B、C構成新的等比數列，公比Q=q^n2.若A=a1+a4+a7+……+a3n-2B=a2+a5+a8+……+a3n-1C=a3+a6+a9+……+a3n則，A、B、C構成新的等比數列，公比Q=q
性質
(1)若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，則am*an=ap*aq。(2)在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列。(3)若「G是a、b的等比中項」則「G^2=ab（G≠0）」。(4)若{an}是等比數列，公比為q1，{bn}也是等比數列，公比是q2，則{a2n}，{a3n}…是等比數列，公比為q1^2，q1^3…{can}，c是常數，{an*bn}，{an/bn}是等比數列，公比為q1，q1q2，q1/q2。(5)等比數列中，連續的，等長的，間隔相等的片段和為等比。(6)若（an）為等比數列且各項為正，公比為q，則（log以a為底an的對數）成等差，公差為log以a為底q的對數。(7) 等比數列前n項之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)在等比數列中，首項A1與公比q都不為零。注意：上述公式中A^n表示A的n次方。(8)由於首項為a1，公比為q的等比數列的通項公式可以寫成an=(a1/q)*q^n，它的指數函數y=a^x有著密切的聯系，從而可以利用指數函數的性質來研究等比數列。
求通項方法
（1）待定系數法：已知a（n+1）=2an+3，a1=1，求an？構造等比數列a（n+1）+x=2（an+x）a（n+1）=2an+x，∵a（n+1）=2an+3 ∴x=3∴（a（n+1）+3）/（an+3）=2∴{an+3}為首項為4，公比為2的等比數列，所以an+3=a1*q^(n-1)=4*2^(n-1),an=2^(n+1)-3（2）定義法：已知Sn=a·2^n+b,，求an的通項公式？∵Sn=a·2^n+b∴Sn-1=a·2^n-1+b∴an=Sn-Sn-1=a·2^n-1
應用
等比數列在生活中也是常常運用的。如：銀行有一種支付利息的方式——復利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在計算下一期的利息，也就是人們通常說的「利滾利」。按照復利計算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期。
例題
例1
設ak，al，am，an是等比數列中的第k、l、m、n項，若k+l=m+n，求證：ak*al=am*an證明：設等比數列的首項為a1，公比為q，則：ak=a1·q^(k-1)，al=a1·q^(l-1)，am=a1·q^(m-1)，an=a1·q^(n-1)所以：ak*al=a^2*q^(k+l-2)，am*an=a^2*q(m+n-2)，故：ak*al=am*an說明：這個例題是等比數列的一個重要性質，它在解題中常常會用到。它說明等比數列中距離兩端(首末兩項)距離等遠的兩項的乘積等於首末兩項的乘積，即：a(1+k)·a(n-k)=a1·an對於等差數列，同樣有：在等差數列中，距離兩端等這的兩項之和等於首末兩項之和。即：a(1+k)+a(n-k)=a1+an
例2
在等差數列中，a4+a6+a8+a10+a12=120，則2a9-a10=( )A.20 B.22 C.24 D28解：由a4+a12=2a8，a6+a10 =2a8及已知條件得：5a8=120，a8=24而2a9-a10=2(a1+8d)-(a1+9d)=a1+7d=a8=24。故選C
G. 等比數列前n項和公式有兩個，第二個是什麼
分析如下：
等比數列前n項和公式第二個是
的等比中項。
（資料來源：網路：等比數列）
H. 等比數列公式前n項公式是什麼
等比數列前n項和公式為：
等比數列公式就是在數學上求一定數量的等比數列的和的公式。另外，一個各項均為正數的等比數列各項取同底數數後構成一個等差數列；反之，以任一個正數C為底，用一個等差數列的各項做指數構造冪Can，則是等比數列。
含義
在等比數列中，首項a1與公比q都不為零。
注意：上述公式中a^n表示A的n次方。
等比數列在生活中也是常常運用的。
如：銀行有一種支付利息的方式---復利。
即把前一期的利息和本金加在一起算作本金。
再計算下一期的利息，也就是人們通常說的利滾利。
I. 等比數列什麼概念
等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用G、P表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。其中{an}中的每一項均不為0。註：q=1 時，an為常數列。
J. 等比數列前n項積公式
等比數列前n項積公式如下：
等比數列公式就是在數學上求一定數量的等比數列的和的公式。另外，一個各項均為正數的等比數列各項取同底指數冪後構成一個等差數列；反之，以任一個正數C為底，用一個等差數列的各項做指數構造冪Can，則是等比數列。
等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用G、P表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。其中{an}中的每一項均不為0。註：q=1 時，an為常數列。
生活中的應用
等比數列在生活中也是常常運用的。如：銀行有一種支付利息的方式——復利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在計算下一期的利息，也就是人們通常說的「利滾利」。按照復利計算本利和的公式：本利和=本金×(1+利率)^存期。
隨著房價越來越高，很多人沒辦法像這樣一次性將房款付清，總是要向銀行借錢，既可以申請公積金也可以申請銀行貸款，但是如果還款到一定時間後想了解自己還得還多少本金時，也可以利用數列來自己計算。眾所周知，按揭貸款（公積金貸款）中一般實行按月等額還本付息。
下面就來尋求這一問題的解決辦法。若貸款數額 a0元，貸款月利率為 p，還款方式每月等額還本付息 a 元，設第 n 月還款後的本金為 an，那麼有：a1=a0(1+p)-a；a2=a1(1+p)-a；a3=a2(1+p)-a；......an+1=an(1+p)-a,.... 將其變形，得（an+1-a/p）/（an-a/p）=1+p。由此可見，{an-a/p} 是一個以 a1-a/p 為首項，1+p 為公比的等比數列。
其實類似的還有零存整取、整存整取等銀行儲蓄借貸，甚至還可以延伸到生物界的細胞細胞分裂。