Ⅰ 初三數學基礎知識點有哪些
初三數學基礎知識點：
一、方程（組）與不等式（組）
1、各種方程（組）的解法要熟練掌握，方程（組）無解的意義是找不到等式成立的條件。
2、運用等式性質時，兩邊同除以一個數必須要注意不能為O的情況，還要關註解方程與方程組的基本思想。消元降次的主要陷阱在於消除了一個帶X公因式時回頭檢驗。
3、運用不等式的性質3時，容易忘記改不變號的方向而導致結果出錯。
4、關於一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項系數不為0。
二、有理數
1、有理數的加法運算
同號兩數來相加，絕對值加不變號。
異號相加大減小，大數決定和符號。
互為相反數求和，結果是零須記好。
「大」減「小」是指絕對值的大小。
2、有理數的減法運算
減正等於加負，減負等於加正。
有理數的乘法運算符號法則。
同號得正異號負，一項為零積是零。
三、二次函數解析式的表示方法
1、一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0），如：y=2x2+3x+4；
2、頂點式：y=a(x-h)2+k（a，h，k為常數，a≠0），如：y=2(x-5)2+3；
3、兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0，x1，x2是拋物線與x軸兩交點的橫坐標），如：y=2(x-1)(x+3)。
Ⅱ 初三的數學主要是學什麼
初三數學要學習的內容主要包括：直角三角形的邊角關系、反比例函數、二次函數、圓．知識內容看似不多，但是都是中考數學的重點和難點．首先，反比例函數與幾何綜合在中考選擇填空題中，出現壓軸題還是非常正常的；再者，對圓來講，它是平面幾何中知識最多的幾何圖形，
涉及的考點和題型也是最多的，在中考證明題中，難度一定不會小；最後，二次函數，在中考數學中以壓軸題的形式出現，幾乎可以算得上必考的壓軸題了．綜合上述所講，初三的學習內容難度不小，對中考起決定性的作用．
應該怎麼學
加強基礎：無論學什麼或者考什麼，都離不開基礎知識，在學習之初抓住基礎，不可一味求難．
適當拓展：掌握基礎為前提，進行相應的拓展．例如反比例函數與幾何綜合的中考題型可以盡早去接觸，二次函數壓軸題型也要經常去訓練，這樣才不至於時間太緊張而錯失學習的機會．
Ⅲ 關於初三數學的知識
在網上找到一些，希望能幫助你
一、理解二次函數的內涵及本質 .
二次函數 y=ax2 ＋ bx ＋ c （ a ≠ 0 ， a 、 b 、 c 是常數）中含有兩個變數 x 、 y ，我們只要先確定其中一個變數，就可利用解析式求出另一個變數，即得到一組解；而一組解就是一個點的坐標，實際上二次函數的圖象就是由無數個這樣的點構成的圖形 .
二、熟悉幾個特殊型二次函數的圖象及性質 .
1 、通過描點，觀察 y=ax2 、 y=ax2 ＋ k 、 y=a （ x ＋ h ） 2 圖象的形狀及位置，熟悉各自圖象的基本特徵，反之根據拋物線的特徵能迅速確定它是哪一種解析式 .
2 、理解圖象的平移口訣「加上減下，加左減右」 .
y=ax2 → y=a （ x ＋ h ） 2 ＋ k 「加上減下」是針對 k 而言的，「加左減右」是針對 h 而言的 .
總之，如果兩個二次函數的二次項系數相同，則它們的拋物線形狀相同，由於頂點坐標不同，所以位置不同，而拋物線的平移實質上是頂點的平移，如果拋物線是一般形式，應先化為頂點式再平移 .
3 、通過描點畫圖、圖象平移，理解並明確解析式的特徵與圖象的特徵是完全相對應的，我們在解題時要做到胸中有圖，看到函數就能在頭腦中反映出它的圖象的基本特徵；
4 、在熟悉函數圖象的基礎上，通過觀察、分析拋物線的特徵，來理解二次函數的增減性、極值等性質；利用圖象來判別二次函數的系數 a 、 b 、 c 、△以及由系數組成的代數式的符號等問題 .
三、要充分利用拋物線「頂點」的作用 .
1 、要能准確靈活地求出「頂點」 . 形如 y=a （ x ＋ h ） 2 ＋ K →頂點（－ h,k ），對於其它形式的二次函數，我們可化為頂點式而求出頂點 .
2 、理解頂點、對稱軸、函數最值三者的關系 . 若頂點為（－ h ， k ），則對稱軸為 x= － h ， y 最大（小） =k ；反之，若對稱軸為 x=m ， y 最值 =n ，則頂點為（ m ， n ）；理解它們之間的關系，在分析、解決問題時，可達到舉一反三的效果 .
3 、利用頂點畫草圖 . 在大多數情況下，我們只需要畫出草圖能幫助我們分析、解決問題就行了，這時可根據拋物線頂點，結合開口方向，畫出拋物線的大致圖象 .
四、理解掌握拋物線與坐標軸交點的求法 .
一般地，點的坐標由橫坐標和縱坐標組成，我們在求拋物線與坐標軸的交點時，可優先確定其中一個坐標，再利用解析式求出另一個坐標 . 如果方程無實數根，則說明拋物線與 x 軸無交點 .
從以上求交點的過程可以看出，求交點的實質就是解方程，而且與方程的根的判別式聯系起來，利用根的判別式判定拋物線與 x 軸的交點個數 .
五、靈活應用待定系數法求二次函數的解析式 .
用待定系數法求二次函數的解析式是我們求解析式時最常規有效的方法，求解析式時往往可選擇多種方法，如能綜合利用二次函數的圖象與性質，靈活應用數形結合的思想，不僅可以簡化計算，而且對進一步理解二次函數的本質及數與形的關系大有裨益 .
二次函數y=ax2
學習要求:
1．知道二次函數的意義．
2．會用描點法畫出函數y＝ax2的圖象，知道拋物線的有關概念．
重點難點解析
1.本節重點是二次函數的概念和二次函數y＝ax2的圖象與性質；難點是根據圖象概括二次函數y＝ax2的性質.
2.形如＝ax2+bx+c(其中a、b、c是常數，a≠0)的函數都是二次函數.解析式中只能含有兩
個變數x、y，且x的二次項的系數不能為0，自變數x的取值范圍通常是全體實數，但在實際問題中應使實際量有意義。如圓面積S與圓半徑R的關系式S＝πR2中，半徑R只能取非負數。
3.拋物線y＝ax2的形狀是由a決定的。a的符號決定拋物線的開口方向，當a＞0時，開口向上，拋物線在y軸的上方(頂點在x軸上)，並向上無限延伸；當a＜0時，開口向下，拋物線在x軸下方(頂點在x軸上)，並向下無限延伸。｜a｜越大，開口越小；｜a｜越小，開口越大.
4.畫拋物線y＝ax2時，應先列表，再描點，最後連線。列表選取自變數x值時常以0為中心，選取便於計算、描點的整數值，描點連線時一定要用光滑曲線連接，並注意變化趨勢。
本節命題主要是考查二次函數的概念，二次函數y＝ax2的圖象與性質的應用。
核心知識
規則1
二次函數的概念:
一般地，如果是常數，那麼，y叫做x的二次函數．
規則2
拋物線的有關概念:
圖13-14
如圖13-14，函數y=x2的圖象是一條關於y軸對稱的曲線，這條曲線叫拋物線．實際上，二次函數的圖象都是拋物線．拋物線y=x2是開口向上的,y軸是這條拋物線的對稱軸，對稱軸與拋物線的交點是拋物線的頂點．
規則3
拋物線y=ax2的性質:
一般地，拋物線y=ax2的對稱軸是y軸，頂點是原點，當a＞0時，拋物線y=ax2的開口向上，當a＜0時，拋物線y=ax2的開口向下．
規則4
1.二次函數的概念
(1)定義：一般地，如果y＝ax2+bx+c(a,b,c是常數，a≠0)，那麼，y叫做x的的二次函數. (2)二次函數y＝ax2+bx+c的結構特徵是：等號左邊是函數y，右邊是自變數x的二次式，x的最高次數是2.其中一次項系數b和常數項c可以是任意實數，而二次項系數a必須是非零實數，即a≠0.
2.二次函數y＝ax2的圖像
圖13-1
用描點法畫出二次函數y＝x2的圖像，如圖13-1，它是一條關於y軸對稱的曲線，這樣的曲線叫做拋物線.
因為拋物線y＝x2關於y軸對稱，所以y軸是這條拋物線的對稱軸，對稱軸與拋物線的交點是拋物線的頂點，從圖上看，拋物線y＝x2的頂點是圖象的最低點.因為拋物線y＝x2有最低點.所以函數y＝x2有最小值，它的最小值就是最低點的縱坐標.
3.二次函數y＝ax2的性質
函數
圖像
開口方向
頂點坐標
對稱軸
函數變化
最大(小)值
y=ax2
a＞0
向上
(0,0)
Y軸
x＞0時，y隨x增大而增大；
x＜0時，y隨x增大而減小.
當x＝0時，y最小＝0.
y=ax2
a＜0
向下
(0,0)
Y軸
x＞0時，y隨x增大而減小；
x＜0時，y隨x增大而增大.
當x＝0時，y最大＝0.
4.二次函數y＝ax2的圖像的畫法
用描點法畫二次函數y＝ax2的圖像時，應在頂點的左、右兩側對稱地選取自變數x的值，然後計算出對應的y值，這樣的對應值選取越密集，描出的圖像越准確.
二次函數y=ax2+bx+c
學習要求：
1．會用描點法畫出二次函數的圖象．
2．能利用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向及對稱軸、頂點、的位置．
*3．會由已知圖象上三個點的坐標求出二次函數的解析式．
重點難點
1.本節重點是二次函數y＝ax2+bx+c的圖象和性質的理解及靈活運用，難點是二次函數y＝ax2+bx+c的性質和通過配方把解析式化成y＝a(x-h)2+k的形式。
2.學習本小節需要仔細觀察歸納圖象的特點以及不同圖象之間的關系。把不同的圖象聯系起來，找出其共性。
一般地幾個不同的二次函數，如果二次項系數a相同，那麼拋物線的開口方向、開口大小(即形狀)完全相同，只是位置不同.
任意拋物線y＝a(x-h)2+k可以由拋物線y＝ax2經過適當地平移得到，具體平移方法如下圖所示：
注意：上述平移的規律是：「h值正、負，右、左移；k值正、負，上、下移」實際上有關拋物線的平移問題，不能死記硬背平移規律，只要先將其解析式化為頂點式，然後根據它們的頂點的位置關系，確定平移方向和平移的距離非常簡便.
圖13-11
例如，要研究拋物線L1∶y＝x2-2x+3與拋物線L2∶y＝x2的位置關系，可將y＝x2-2x+3通過配方變成頂點式y＝(x-1)2+2，求出其頂點M1(1，2)，因為L2的頂點為M2(0，0)，根據它們的頂點的位置，容易看出：由L2向右平移1個單位，再向上平移2個單位，即得L1；反之，由L1向左平移1個單位，再向下平移2個單位，即得L2.
二次函數y＝ax2+bx+c的圖象與y＝ax2的圖象形狀完全一樣，它們的性質也有相似之處。當a＞0時，兩條拋物線的開口都向上，並向上無限延伸，拋物線有最低點，y有最小值，當a＜0時，開口都向下，並向下無限延伸，拋物線有最高點，y有最大值.
3.畫拋物線時一定要先確定開口方向和對稱軸、頂點位置，再利用函數對稱性列表，這樣描點連線後得到的才是完整的，比較准確的圖象。否則畫出的圖象，往往只是其中一部分。例如畫y＝- (x+1)2-1的圖象。
列表：
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y
-3
-1.5
-1
-1.5
-3
-5.5
-9
描點，連線成如圖13-11所示不能反映其全貌的圖象。
正解：由解析式可知，圖象開口向下，對稱軸是x＝-1,頂點坐標是(-1，-1)
列表：
x
-4
-3
-2
-1
0
1
2
y
-5.5
-3
-1.5
-1
-1.5
-1.5
-5.5
描點連線：如圖13-12
圖13-12
4.用配方法將二次函數y＝ax2+bx+c化成y＝a(x-h)2+k的形式，首先要提出二次項系數a。常犯的錯誤只提第一項，後面漏提。如y＝- x2+6x-21 寫成y＝- (x2+6x-21)或y＝- (x2-12x-42)把符號弄錯，主要原因是沒有掌握添括弧的規則。
本節命題主要考查二次函數y＝ax2+bx+c的圖象和性質及其在實際生活中的運用。既有填空題、選擇題，又有解答題，與方程、幾何、一次函數的綜合題常作為中考壓軸題。
核心知識
規則1
拋物線 y=a(x-h)2+k 的性質:
一般地，拋物線 y=a(x-h)2+k 與 y=ax2 形狀相同，位置不同．拋物線 y=a(x-h)2+k 有如下特點：
(l) a＞0時，開口向上；a＜0時，開口向下；
(2) 對稱軸是直線x＝h；
(3) 頂點坐標是(h，k)．
規則2
二次函數 y=ax2+bx+c 的性質:
y=ax2+bx+c （ a，b，c 是常數，a≠0）是二次函數，圖象是拋物線．利用配方，可以把二次函數表示成 y=a(x-h)2+k 的形式，由此可以確定這條拋物線的對稱軸是直線 ，頂點坐標是 ，當a＞0時，開口向上；a＜0時，開口向下．
規則3
1.二次函數解析式的幾種形式
(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c為常數，a≠0).
(2)頂點式：y＝a(x-h)2+k(a,h,k為常數，a≠0).
(3)兩根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是拋物線與x軸的交點的橫坐標，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個根，a≠0.
說明：(1)任何一個二次函數通過配方都可以化為頂點式y＝a(x-h)2+k，拋物線的頂點坐標是(h,k)，h＝0時，拋物線y＝ax2+k的頂點在y軸上；當k＝0時，拋物線a(x-h)2的頂點在x軸上；當h＝0且k＝0時，拋物線y＝ax2的頂點在原點.
(2)當拋物線y＝ax2+bx+c與x軸有交點時，即對應二次方程ax2+bx+c＝0有實數根x1和
x2存在時，根據二次三項式的分解公式ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2),二次函數y＝ax2+bx+c可轉化為兩根式y＝a(x-x1)(x-x2).
2.二次函數解析式的確定
確定二次函數解析式，一般仍用待定系數法.由於二次函數解析式有三個待定系數a、b、c(或a、h、k或a、x1、x2)，因而確定二次函數解析式需要已知三個獨立的條件.當已知拋物線上任意三個點的坐標時，選用一般式比較方便；當已知拋物線的頂點坐標時，選用頂點式比較方便；當已知拋物線與x軸兩個點的坐標(或橫坐標x1,x2)時，選用兩根式較為方便.
注意：當選用頂點式或兩根式求二次函數解析式時，最後一般都要化一般式.
3.二次函數y＝ax2+bx+c的圖像
二次函數y＝ax2+bx+c的圖像是對稱軸平行於(包括重合)y軸的拋物線.
4.二次函數的性質
根據二次函數y＝ax2+bx+c的圖像可歸納其性質如下表：
函數
二次函數y＝ax2+bx+c(a,b,c是常數，a≠0)
圖
像
a＞0
a＜0
(1)拋物線開口向上，並向上無限延伸.
(2)對稱軸是x＝- ，頂點坐標是(- , ).
(3)當x＜- 時，y隨x的增大而減小；當x＞- 時，y隨x的增大而增大.
(4)拋物線有最低點，當x＝- 時，y有最小值，y最小值＝ .
(1) )拋物線開口向下，並向下無限延伸.
(2)對稱軸是x＝- ，頂點坐標是(- , ).
(3)當x＜- 時，y隨x的增大而增大；當x＞- 時，y隨x的增大而減小.
(4)拋物線有最高點，當x＝- 時，y有最大值，y最大值＝ .
5.求拋物線的頂點、對稱軸、最值的方法
①配方法：將解析式化為y＝a(x-h)2+k的形式，頂點坐標(h,k)，對稱軸為直線x＝h，若a＞0，y有最小值，當x＝h時，y最小值＝k，若a＜0，y有最大值，當x＝h時，y最大值＝k.
②公式法：直接利用頂點坐標公式(- , ),求其頂點；對稱軸是直線x＝- ,若a＞0，y有最小值，當x＝- 時，y最小值＝ ，若a＜0，y有最大值，當x＝- 時，y最大值＝ .
6.二次函數y＝ax2+bx+c的圖像的畫法
因為二次函數的圖像是拋物線，是軸對稱圖形，所以作圖時常用簡化的描點法和五點法，其步驟是：
(1)先找出頂點坐標，畫出對稱軸；
(2)找出拋物線上關於對稱軸的四個點(如與坐標軸的交點等)；
(3)把上述五個點按從左到右的順序用平滑曲線連結起來.
7.二次函數y＝ax2+bx+c的圖像的位置與a、b、c及Δ符號有密切的關系(見下表)：
項
目
字
母
字母的符號
圖像的位置
a
a＞0
a＜0
開口向上 開口向下
b
b=0 ab＞0 ab＜0
對稱軸為y軸 對稱軸在y軸左側 對稱軸在y軸右側
c
c=0 c＞0 c＜0
經過原點 與y軸正半軸相交 與y軸負半軸相交
8.二次函數與一元二次方程的關系
二次函數y＝ax2+bx+c的圖像(拋物線)與x軸的兩個交點的橫坐標x1、x2，是對應的一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個實數根.拋物線與x軸的交點情況可以由對應的一元二次方程的根的判別式判定：
Δ＞0 拋物線與x軸有2個交點；
Δ＝0 拋物線與x軸有1個交點；
Δ＜0 物線與x軸有0個交點(沒有交點).
圓的知識見：http://..com/question/44323418.html?si=1
Ⅳ 初三數學學什麼知識點
初三數學知識點
第一章\x09二次根式
1 二次根式：形如 ( )的式子為二次根式；
性質：（ ）是一個非負數；
；
.
2 二次根式的乘除：；
.
3 二次根式的加減：二次根式加減時,先將二次根式華為最簡二次根式,再將被開方數相同的二次根式進行合並.
4 海倫-秦九韶公式：,S是三角形的面積,p為 .
第二章 一元二次方程
1 一元二次方程：等號兩邊都是整式,且只有一個未知數,未知數的最高次是2的方程.
2 一元二次方程的解法
配方法：將方程的一邊配成完全平方式,然後兩邊開方；
公式法：
因式分解法：左邊是兩個因式的乘積,右邊為零.
3 一元二次方程在實際問題中的應用
4 韋達定理：設 是方程 的兩個根,那麼有
第三章 旋轉
1 圖形的旋轉
旋轉：一個圖形繞某一點轉動一個角度的圖形變換
性質：對應點到旋轉中心的距離相等；
對應點與旋轉中心所連的線段的夾角等於旋轉角
旋轉前後的圖形全等.
2 中心對稱：一個圖形繞一個點旋轉180度,和另一個圖形重合,則兩個圖形關於這個點中心對稱；
中心對稱圖形：一個圖形繞某一點旋轉180度後得到的圖形能夠和原來的圖形重合,則說這個圖形是中心對稱圖形；
3 關於原點對稱的點的坐標
第四章 圓
1 圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義
2 垂直於弦的直徑
圓是軸對稱圖形,任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸；
垂直於弦的直徑平分弦,並且平方弦所對的兩條弧；
平分弦的直徑垂直弦,並且平分弦所對的兩條弧.
3 弧、弦、圓心角
在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等.
4 圓周角
在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等於這條弧所對的圓心角的一半；
半圓（或直徑）所對的圓周角是直角,90度的圓周角所對的弦是直徑.
5 點和圓的位置關系
點在圓外
點在圓上 d=r
點在圓內 dR+r
外切 d=R+r
相交 R-r
Ⅳ 初三的數學知識點
一、相似三角形(7個考點)
考點1：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小
考核要求：
(1)理解相似形的概念；
(2)掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小。
考點2：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關定理
考核要求：理解並利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算。
注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應線段成比例使用。
考點3：相似三角形的概念
考核要求：以相似三角形的概念為基礎，抓住相似三角形的特徵，理解相似三角形的定義。
考點4：相似三角形的判定和性質及其應用
考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質，並能較好地應用。
考點5：三角形的重心
考核要求：知道重心的定義並初步應用。
二、銳角函數值(2個考點)
考點7：銳角三角比(銳角的正弦、餘弦、正切、餘切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。
考點8：解直角三角形及其應用
考核要求：
(1)理解解直角三角形的意義；
(2)會用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題，尤其應當熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形。
三、二次函數(4個考點)
考點9：函數以及函數的定義域、函數值等有關概念，函數的表示法，常值函數
考核要求：
(1)通過實例認識變數、自變數、因變數，知道函數以及函數的定義域、函數值等概念；
(2)知道常值函數；
(3)知道函數的表示方法，知道符號的意義。
考點10：用待定系數法求二次函數的解析式
考核要求：
(1)掌握求函數解析式的方法；
(2)在求函數解析式中熟練運用待定系數法。
注意求函數解析式的步驟：一設、二代、三列、四還原。
考點11：畫二次函數的圖像
考核要求：
(1)知道函數圖像的意義，會在平面直角坐標系中用描點法畫函數圖像
(2)理解二次函數的圖像，體會數形結合思想；
(3)會畫二次函數的大致圖像。
考點12：二次函數的圖像及其基本性質
考核要求：
(1)藉助圖像的直觀、認識和掌握一次函數的性質，建立一次函數、二元一次方程、直線之間的聯系；
(2)會用配方法求二次函數的頂點坐標，並說出二次函數的有關性質。
注意：
(1)解題時要
Ⅵ 初三的數學主要有那些知識點和公式
86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應 線段成比例
87 推論 平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例
88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行三角形的第三邊
89 平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90 定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
96 性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比
97 性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比
98 性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方
99 任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值
100任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等於它的餘角的正切值
101圓是定點的距離等於定長的點的集合
102圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
103圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
104同圓或等圓的半徑相等
105到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線
107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
109定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。
110垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
111推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
115推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
116定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
117推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
119推論3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
120定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角
121①直線L和⊙O相交 d＜r
②直線L和⊙O相切 d=r
③直線L和⊙O相離 d＞r
122切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
123切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑
124推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
125推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
126切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
129推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等
130相交弦定理 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等
131推論 如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項
132切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割
線與圓交點的兩條線段長的比例中項
133推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
134如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上
135①兩圓外離 d＞R+r ②兩圓外切 d=R+r
③兩圓相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④兩圓內切 d=R-r(R＞r) ⑤兩圓內含d＜R-r(R＞r)
136定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137定理 把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
138定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
139正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°／n
140定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
141正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長
142正三角形面積√3a／4 a表示邊長
143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
144弧長計算公式：L=n兀R／180
145扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)
Ⅶ 初三上冊數學知識點
初中數學寶典,你知道學習數學最重要的是什麼嗎?
在初中學習數學這們課程的時候很多的學生都是比較煩惱的,因為這們課程是非常難的,並且難點非常多,很多的學生在剛開始學習的時候還可以更得上,但是過一段時間之後就會變得非常的吃力,那麼你知道初中數學寶典是什麼嗎?我們來了解一下吧!
復習知識點
以上就是初中數學寶典的內容,當學習吃力的時候可以先復習一下之前的內容,當然這個時候之前記得筆記就可以用來復習了,這樣可以更好的幫助我們學習後期的內容,並且可以改善學習吃力的問題.
Ⅷ 初三數學知識點
初三數學知識點
第一章 二次根式
1 二次根式：形如 ( )的式子為二次根式；
性質： （ ）是一個非負數；
；
。
2 二次根式的乘除： ；
。
3 二次根式的加減：二次根式加減時，先將二次根式華為最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合並。
4 海倫-秦九韶公式： ，S是三角形的面積，p為 。
第二章 一元二次方程
1 一元二次方程：等號兩邊都是整式，且只有一個未知數，未知數的最高次是2的方程。
2 一元二次方程的解法
配方法：將方程的一邊配成完全平方式，然後兩邊開方；
公式法：
因式分解法：左邊是兩個因式的乘積，右邊為零。
3 一元二次方程在實際問題中的應用
4 韋達定理：設 是方程 的兩個根，那麼有
第三章 旋轉
1 圖形的旋轉
旋轉：一個圖形繞某一點轉動一個角度的圖形變換
性質：對應點到旋轉中心的距離相等；
對應點與旋轉中心所連的線段的夾角等於旋轉角
旋轉前後的圖形全等。
2 中心對稱：一個圖形繞一個點旋轉180度，和另一個圖形重合，則兩個圖形關於這個點中心對稱；
中心對稱圖形：一個圖形繞某一點旋轉180度後得到的圖形能夠和原來的圖形重合，則說這個圖形是中心對稱圖形；
3 關於原點對稱的點的坐標
第四章 圓
1 圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義
2 垂直於弦的直徑
圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸；
垂直於弦的直徑平分弦，並且平方弦所對的兩條弧；
平分弦的直徑垂直弦，並且平分弦所對的兩條弧。
3 弧、弦、圓心角
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。
4 圓周角
在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的一半；
半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑。
5 點和圓的位置關系
點在圓外
點在圓上 d=r
點在圓內 d<r
定理：不在同一條直線上的三個點確定一個圓。
三角形的外接圓：經過三角形的三個頂點的圓，外接圓的圓心是三角形的三條邊的垂直平分線的交點，叫做三角形的外心。
6直線和圓的位置關系
相交 d<r
相切 d=r
相離 d>r
切線的性質定理：圓的切線垂直於過切點的半徑；
切線的判定定理：經過圓的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線；
切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
三角形的內切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內切圓，圓心是三角形的三條角平分線的交點，為三角形的內心。
7 圓和圓的位置關系
外離 d>R+r
外切 d=R+r
相交 R-r<d<R+r
內切 d=R-r
內含 d<R-r
8 正多邊形和圓
正多邊形的中心：外接圓的圓心
正多邊形的半徑：外接圓的半徑
正多邊形的中心角：沒邊所對的圓心角
正多邊形的邊心距：中心到一邊的距離
9 弧長和扇形面積
弧長
扇形面積：
10 圓錐的側面積和全面積
側面積：
全面積
11 （附加）相交弦定理、切割線定理
第五章 概率初步
1 概率意義：在大量重復試驗中，事件A發生的頻率 穩定在某個常數p附近，則常數p叫做事件A的概率。
2 用列舉法求概率
一般的，在一次試驗中，有n中可能的結果，並且它們發生的概率相等，事件A包含其中的m中結果，那麼事件A發生的概率就是p（A）=
3 用頻率去估計概率
下冊
第六章 二次函數
1 二次函數 =
a>0,開口向上；a<0，開口向下；
對稱軸： ；
頂點坐標： ；
圖像的平移可以參照頂點的平移。
2 用函數觀點看一元二次方程
3 二次函數與實際問題
第七章 相似
1 圖形的相似
相似多邊形的對應邊的比值相等，對應角相等；
兩個多邊形的對應角相等，對應邊的比值也相等，那麼這兩個多邊形相似；
相似比：相似多邊形對應邊的比值。
2 相似三角形
判定：
平行於三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構成的三角形和原三角形相似；
如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那麼這兩個三角形相似；
如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，並且相應的夾角相等，那麼兩個三角形相似；
如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那麼兩個三角形相似。
3 相似三角形的周長和面積
相似三角形（多邊形）的周長的比等於相似比；
相似三角形（多邊形）的面積的比等於相似比的平方。
4 位似
位似圖形：兩個多邊形相似，而且對應頂點的連線相交於一點，對應邊互相平行，這樣的兩個圖形叫位似圖形，相交的點叫位似中心。
第八章 銳角三角函數
1 銳角三角函數：正弦、餘弦、正切；
2 解直角三角形
第九章 投影和視圖
1 投影：平行投影、中心投影、正投影
2 三視圖：俯視圖、主視圖、左視圖。
3 三視圖的畫法
Ⅸ 初三數學圓知識點歸納有哪些
初三數學圓知識點歸納：
1、圓的定義。
（1）在一個平面內，線段OA繞它的一個端點O旋轉一周，另一個端點A隨之旋轉所形成的圖形叫做圓。固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑。
（2）圓可以看作是平面內到定點的距離等於定長的點的集合，定點為圓心，定長為圓的半徑。
說明：圓的位置由圓心確定，圓的大小由半徑確定，半徑相等的兩個圓為等圓。
2、圓的有關概念。
（1）弦：連結圓上任意兩點的線段。
（2）直徑：經過圓心的弦。直徑等於半徑的2倍。
（3）弧：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧。其中大於半圓的弧叫做優弧，如CAD，小於半圓的弧叫做劣弧。
（4）圓心角：如右圖中∠COD就是圓心角。
3、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系。
（1）定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦的弦心距相等。
（2）推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的＇弦心距中有一組量相等，那麼它們所對應的其餘各組量都分別相等。
4、過三點的圓。
（1）定理：不在同一條直線上的三點確定一個圓。
（2）三角形的外接圓圓心（外心）是三邊垂直平分線的交點。
5、垂徑定理。
垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧。推論：
（1）①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧。
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧。
③平分弦所對的一條弦的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧。
（2）圓的兩條平行弦所夾的弧相等。