『壹』 數學相似三角形
相似三角形的判定
1對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形是相似三角形.
2平行於三角形一邊的直線(或兩邊的延長線)和其他兩邊相交,所構成的三角形與原三角形相似
3如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那麼這兩個三角形相似
4.如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等,並且相應的夾角相等,那麼這兩個三角形相似；
5.如果兩個三角形的三組對應邊的比相等,那麼這兩個三角形相似
6.斜邊與一條直角邊對應成比例的兩直角三角形相似。
7.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形相似，並且分成的兩個直角三角形也相似
相似三角形的性質
1.相似三角形周長的比等於相似比。
2.相似三角形面積的比等於相似比的平方。
3.對應中線的比等於相似比
4.對應角平分線的比等於相似比
5.對應高的比等於相似比
6.外接圓半徑的比等於相似比
7.內切圓半徑的比等於相似比
『貳』 名師教你如何判定中考數學三角形相似
相似三角形是初中數學中的一個非常重要的知識點，它也是歷年中考的熱點內容，通常考查以下三個部分：一是考查相似三角形的判定；二是考查利用相似三角形的性質解題；三是考查與相似三角形有關的綜合內容。以上試題的考查既能體現開放探究性，又能注重知識之間的綜合性。首先我們幫助學生突破相似三角形判定這個難點，下面以兩道例題來說明解答策略及規律。 例1.（1）在平行四邊形ABCD中，G是DC延長線上一點，AG分別交BD和BC於點E、F，則圖中相似三角形共有_____對。 解答對策：<1>由平行四邊形對邊平行的性質得到相似三角形的基本圖形（平行八字、平行A字）清楚地展現出來，此處是學生掌握比較好的地方；再將相似的特殊情形如全等、相似的傳遞性加以強調，這部分內容是學生知識的漏洞之處，易混易錯。通過問題情境的鋪設，層層鋪墊，同學們既容易全面理解，又可以抓住解題規律，起到了突出重點、突破難點的效果。 <2>教師在解答此處時，利用幾何畫板輔助。通過將基本圖形從復雜圖形中分離出來，用不同顏色區分，同一顏色歸類，層次清晰，效果明顯！ 答案：6對 （2）將△ACE繞點C旋轉一定的角度後使點A落在點B處，點E落在點D處，且點B、C、E在同一直線上，直線AC、BD交於點F，CD、AE交於點G， AE、BD交於點H，連接AB、DE。則以下結論中：①∠DHE＝∠ACB，②△ABH∽△GDH，③△DHG∽△ECG，④△ABC∽△DEC，⑤CF＝CG，其中正確的是______ 解答對策：教師引領學生挖掘隱含條件，利用不同顏色將重要的圖形一一清楚地展現出來，同學們可以抓住解題方法、規律。教師通過創設情境，層層鋪墊，有利於學生的理解，有利於學生的遷移和技能的形成，有利於完善學生的知識結構，實現了突出重點、突破難點的意圖。 下面我們逐一分析每個結論： 結論①：由旋轉得，∠CEA=∠CDB=β，∠CBD=∠CAE=γ ∠1=∠CBD+∠CEA=γ+β，∠2=∠CAE+∠CEA=γ+β 所以得，∠1=∠2，即∠DHE＝∠ACB 結論③：由∠CEA=∠CDB，∠DGH=∠EGC 所以得△DHG∽△ECG （兩角對應相等的三角形相似） 結論④：由△DHG∽△ECG，得∠DHG=∠ECG 同理∠AHF=∠BCF，又∠DHG=∠AHF， 所以∠BCA=∠ECD 又AC=BC，DC=EC，所以△ABC∽△DEC （兩邊對應成比例且夾角對應相等的三角形相似） 結論②：若△ABH∽△GDH，則∠ABH=∠GDH=β 則∠BAC=∠CBA=γ+β，∠ACD=∠BAC=γ+β 在△ABH中，γ+β+γ+β+α=180o 點B、C、E共線，γ+β+α+α=180o 解方程，得α=60o，則△ABC是等邊三角形，與已知矛盾，則結論②不成立。
『叄』 初三數學的相似該怎麼學好啊！！
各類題型的中考數學壓軸題在近幾年的中考中慢慢涌現出來，比如設計新穎、富有創意的，還有以平移、旋轉、翻折等圖形變換為解題思路的。中考數學壓軸題，解題需找好四大切入點。
切入點一：做不出、找相似，有相似、用相似
壓軸題牽涉到的知識點較多，知識轉化的難度較高。學生往往不知道該怎樣入手，這時往往應根據題意去尋找相似三角形。【查看：歷年中考數學試題】
切入點二：構造定理所需的圖形或基本圖形
在解決問題的過程中，有時添加輔助線是必不可少的。對於北京中考來說，只有一道很簡單的證明題是可以不用添加輔助線的，其餘的全都涉及到輔助線的添加問題。中考對學生添線的要求還是挺高的，但添輔助線幾乎都遵循這樣一個原則：構造定理所需的圖形或構造一些常見的基本圖形。
切入點三：緊扣不變數，並善於使用前題所採用的方法或結論》》》2012中考數學知識點
在圖形運動變化時，圖形的位置、大小、方向可能都有所改變，但在此過程中，往往有某兩條線段，或某兩個角或某兩個三角形所對應的位置或數量關系不發生改變。
切入點四：在題目中尋找多解的信息
圖形在運動變化，可能滿足條件的情形不止一種，也就是通常所說的兩解或多解，如何避免漏解也是一個令考生頭痛的問題，其實多解的信息在題目中就可以找到，這就需要我們深度的挖掘題干，實際上就是反復認真的審題。
總之，中考數學壓軸題的切入點有很多，考試時並不是一定要找到那麼多，往往只需找到一兩個就行了，關鍵是找到以後一定要敢於去做。有些同學往往想想覺得不行就放棄了，其實絕大多數的題目只要想到上述切入點，認真做下去，問題基本都可以得到解決。
『肆』 數學知識：相似問題：任何等邊三角形都是相似的麽為什麼
1.
是啊，因為任意一個等邊三角形的內角都為60度，這符合圖形相似的辦定定理啊。
2。
不是，因為任意一個菱形都是可以動啊，它沒有穩定性，所以它們不一定相似啦！
『伍』 關於相似的數學題目
一、
1.相似三角形
三角形APB和三角形CPQ
三角形APB和三角形DRQ
三角形CPQ和三角形DRQ
三角形BPC和三角形RPA
三角形BPC和三角形BRE
三角形BCP和三角形BER
2.BP：PQ：QR
四邊形ACED和ABCD是平行四邊形
AD＝BC＝CE
AC‖DE
三角形BCP和BER相似，
CP∶ER＝1∶2
R是DE中點
CP∶DR＝1∶2
PQ：QR＝PC：DR＝1∶2
設PQ＝k，則QR＝2k
AC‖DE，BC＝CE
BP＝PR＝k＋2k＝3k
BP∶PQ∶QR＝3∶1∶2
二、第二問的P到點D也是點M（48=2×24），Q到AB中點（60＝24+24+12）,所以AM=2MN,易證角AMN為30°（這個簡單你會把），所以△AMN為直角三角形
第三問P到AB中點（3×4＝12），因為△BEF與題(2)中的△AMN相似，F只能在點D（我在DC—CB—BA上找不到別的點了），所以Q沒運動，即a＝0
『陸』 數學相似題怎麼做
學好圖形的相似，並會做這些方面的題，做到舉一反三，應該從以下幾個方面做起：
1、了解圖形相似和位似的概念，並且能夠利用位似將一個圖形放大或縮小。
2、知道相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例，面積的比等於對應邊比的平方。這些知識體現在證明三角形相似題和計算題中。
3、要重點掌握相似三角形的性質，對應（高、中線、角平分線）的比都等於相似比。
4、在證明題中，要會用兩個三角形相似的條件。（在三角形中有一條平行於底邊的線段，要知道上面三角形和整個大三角形相似，在直角三角形中射影定理的應用。）
5、通過典型實例，利用圖形的相似，解決一些實際生活中應用問題。
『柒』 初中數學的相似三角形的公式、定理和應注意的地方
一、相似三角形的性質可以類比全等三角形的性質來研究
全等三角形
相似三角形
1 對應邊相等 對應邊成比例
2 對應角相等 對應角相等
3 對應中線相等 對應中線的比等於相似比
4 對應角平分線相等 對應角平分線的比等於相似比
5 對應高相等 對應高的比等於相似比
6 周長相等 周長比等於相似比
7 面積相等 面積比等於相似比的平方
2.學習本點要注意的問題：
（1）相似三角形的性質可以類比全等三角形的一些性質得到。
（2）相似三角形的面積比等於相似比的平方。要明確它們的兩個關系式：面積比=（相似比）2；
2 相似三角形的判定
相似三角形的知識與圓有著密切的聯系，所以我們一定要把這部分知識學好，為學習圓這部分知識打下良好基礎。
我們本講重點研究兩個問題：一、比例式，等積式的證明；二、雙垂直條件下的證明與計算。
一、等積式、比例式的證明：
等積式、比例式的證明是相似形一章中常見題型。因為這種問題變化很多，同學們常常感到困難。但是，如果我們掌握了解決這類問題的基本規律，就能找到解題的思路。
（一）遇到等積式（或比例式）時，先看是否能找到相似三角形。
等積式可根據比例的基本性質改寫成比例式，在比例式各邊的四個字母中如有三個不重復的字母，就可找出相似三角形。
（二）若由求證的等積式或比例式中找不到三角形或找到的三角形不相似，則需要進行等線段代換或等比代換。有時還需添加適當的輔助線，構造平行線或相似三角形。
二、雙垂直條件下的計算與證明問題：
「雙垂直」指：「Rt△ABC中，∠BCA=900，CD⊥AB於D」，（如圖）在這樣的條件下有下列結論：
（1）△ADC∽△CDB∽△ACB
（2）由△ADC∽△CDB得CD2=AD·BD
（3）由△ADC∽△ACB得AC2=AD·AB
（4）由△CDB∽△ACB得BC2=BD·AB
（5）由面積得AC·BC=AB·CD
（6）勾股定理
這里有些題
『捌』 數學問題什麼是相似
相似就是兩個圖形對應角的角度相等，對應邊成比例，有疑問請歡迎追問，答得好請採納！
『玖』 數學中相似的定義是
你說的是三角形相似吧，與幾個三角形相似判定定理 做題的時候常用
相似三角形的判定定理:
(1)平行於三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似。
(簡敘為兩角對應相等兩三角形相似).
(2)如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例,並且夾角相等,那麼這兩個三角形相似
(簡敘為:兩邊對應成比例且夾角相等,兩個三角形相似.)
(3)如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那麼這兩個三角形相似
(簡敘為:三邊對應成比例,兩個三角形相似.)
(4)如果兩個三角形的兩個角分別對應相等（或三個角分別對應相等），則有兩個三角形相似
直角三角形相似的判定定理:
(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似.
(2)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,那麼這兩個直角三角形相似.
『拾』 數學相似
證明：由CA垂直CB得BC^2+AC^2=AB^2
則有BC^2:AB^2+AC^2:AB^2=1
則(BC:AB)(BC:AB)+(AC:AB)(AC:AB)=1
由相似得BC:AB=DF:AF, AC:AB=AD:AF
則(BC:AB)(DF:AF)+(AC:AB)(AD:AF)=1
則(BC:AB)DF+(AC:AB)AD=AF
由相似得BC:AB=BE:BF, AC:AB=EF:BF=CD:BF 又因為DF=CE
則(BE:BF)CE+(CD:BF)AD=AF
則BE.CE+AD.CD=AF.BF