❶ 六年級下冊數學比例知識點有哪些
（時間一定）速度和路程成正比例
（長方形的寬一定）長方形的周長和長不成比例
（三角形的高一定）三角形的地和面積成正比例
比例，數量之間的對比關系，或指一種事物在整體中所佔的分量，還是技術制圖中的一般規定術語，是指圖中圖形與其實物相應要素的線性尺寸之比。在數學中，比例是一個總體中各個部分的數量占總體數量的比重，用於反映總體的構成或者結構。
(1)六年級數學第4單元比知識點擴展閱讀：
比例是一個總體中各個部分的數量占總體數量的比重，用於反映總體的構成或者結構。
舉例說明
①表示兩個比值相等的式子叫做比例，如3:4=9:12、7:9=21:27
比例有四個項，分別是兩個內項和兩個外項；在7:9=21:27中，其中7與27叫做比例的外項，9與21叫做比例的內項。
②比如：教師和學生的～已經達到要求。
③比如：在所銷商品中，國貨的～比較大。
❷ 數學比的知識點
比：兩個數相除也叫兩個數的比
1、比式中，比號（∶）前面的數叫前項，比號後面的項叫做後項，比號相當於除號，比的前項除以後項的商叫做比值。
連比如：3：4：5讀作：3比4比5
2、比表示的是兩個數的關系，可以用分數表示，寫成分數的形式，讀作幾比幾。
例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20讀作：12比20
區分比和比值：比值是一個數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。
比是一個式子，表示兩個數的關系，可以寫成比，也可以寫成分數的形式。
3、比的基本性質：比的前項和後項同時乘以或除以相同的數（0除外），比值不變。
4、化簡比：化簡之後結果還是一個比，不是一個數。
（1）、用比的前項和後項同時除以它們的最大公約數。
（2）、兩個分數的比，用前項後項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。
（3）、兩個小數的比，向右移動小數點的位置，也是先化成整數比。
5、求比值：把比號寫成除號再計算，結果是一個數（或分數），相當於商，不是比。
6、比和除法、分數的區別：
除法：被除數除號（÷） 除數（不能為0） 商不變性質 除法是一種運算
分數：分子分數線（—）分母（不能為0） 分數的基本性質 分數是一個數
比：前項比號（∶） 後項（不能為0） 比的基本性質 比表示兩個數的關系
商不變性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。
分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
❸ 小學六年級上冊數學必考知識點有哪些
第一單元分數乘法
（一）分數乘法意義：
1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。＂分數乘整數＂指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。
2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。
＂一個數乘分數＂指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。（第一個因數是什麼都可以）
（二）分數乘法計演算法則：
1、分數乘整數的運演算法則是：分子與整數相乘，分母不變。
（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數和分母約分）（2）約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。（整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數）。
2、分數乘分數的運演算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
（1）如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。
（2）分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數。
（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分後的數。（約分後分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算後的結果才是最簡單分數）。
（4）分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
（三）積與因數的關系：
一個數（0除外）乘大於1的數，積大於這個數。a×b=c,當b >1時，c>a。
一個數（0除外）乘小於1的數，積小於這個數。a×b=c,當b <1時，c<a(b≠0)。
一個數（0除外）乘等於1的數，積等於這個數。a×b＝c，當b＝1時，c＝a。
在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。
（四）分數乘法混合運算
1、分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除後加、減，有括弧的先算括弧裡面的，再算括弧外面的。
2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用；運算定律可以使一些計算簡便。
乘法交換律：a×b＝b×a乘法結合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：a×（b±c）＝a×b±a×c
（五）倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。
1、倒數是兩個數的關系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。（必須說清誰是誰的倒數）
2、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是否為＂1＂。例如：a×b＝1則a、b互為倒數。
3、求倒數的方法：①求分數的倒數：交換分子、分母的位置。
②求整數的倒數：整數分之1。③求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。
④求小數的倒數：先化成分數再求倒數。
4、1的倒數是它本身，因為1×1＝1
0沒有倒數，因為任何數乘0積都是0，且0不能作分母。
5、真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大於1，也大於它本身。
假分數的倒數小於或等於1。帶分數的倒數小於1。
（六）分數乘法應用題－－用分數乘法解決問題
1、求一個數的幾分之幾是多少？（用乘法）
已知單位＂1＂的量，求單位＂1＂的量的幾分之幾是多少，用單位＂1＂的量與分數相乘。
2、巧找單位＂1＂的量：在含有分數（分率）的語句中，分率前面的量就是單位＂1＂對應的量，或者＂占＂＂是＂＂比＂字後面的量是單位＂1＂。
3、什麼是速度？
速度是單位時間內行駛的路程。速度＝路程÷時間時間＝路程÷速度路程＝速度×時間
單位時間指的是1小時1分鍾1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鍾、每小時、每秒鍾等。
4、求甲比乙多（少）幾分之幾？
多：（甲－乙）÷乙少：（乙－甲）÷乙
第二單元位置與方向（二）1、什麼是數對？
數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括弧括起來。括弧裡面的數由左至右為列數和行數，即＂先列後行＂。
數對的作用：確定一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。
2、確定物體位置的方法：
（1）、先找觀測點；（2）、再定方向（看方向夾角的度數）；（3）、最後確定距離（看比例尺）。
描繪路線圖的關鍵是選好觀測點，建立方向標，確定方向和路程。
位置關系的相對性：兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關系時，觀測點不同，敘述的方向正好相反，而度數和距離正好相等。
相對位置：東－－西；南－－北；南偏東－－北偏西。
第三單元分數的除法
一、分數除法的意義：分數除法是分數乘法的逆運算，已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
二、分數除法計演算法則：除以一個數（0除外），等於乘上這個數的倒數。
1、被除數÷除數＝被除數×除數的倒數。
2、除法轉化成乘法時，被除數一定不能變，＂÷＂變成＂×＂，除數變成它的倒數。
3、分數除法算式中出現小數、帶分數時要先化成分數、假分數再計算。
4、被除數與商的變化規律：
①除以大於1的數，商小於被除數：a÷b=c 當b>1時，c<a (a≠0)
②除以小於1的數，商大於被除數：a÷b=c 當b<1時，c>a (a≠0 b≠0)
③除以等於1的數，商等於被除數：a÷b＝c當b＝1時，c＝a
三、分數除法混合運算
1、混合運算用梯等式計算，等號寫在第一個數字的左下角。
2、運算順序：
①連除：同級運算，按照從左往右的順序進行計算；或者先把所有除法轉化成乘法再計算；或者依據＂除以幾個數，等於乘上這幾個數的積＂的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。
②混合運算：沒有括弧的先乘、除後加、減，有括弧的先算括弧裡面，再算括弧外面。
（a±b）÷c＝a÷c±b÷c
第四單元比
比：兩個數相除也叫兩個數的比
1、比式中，比號（∶）前面的數叫前項，比號後面的項叫做後項，比號相當於除號，比的前項除以後項的商叫做比值。
連比如：3：4：5讀作：3比4比5
2、比表示的是兩個數的關系，可以用分數表示，寫成分數的形式，讀作幾比幾。
例：12∶20＝＝12÷20＝＝0．612∶20讀作：12比20
區分比和比值：比值是一個數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。
比是一個式子，表示兩個數的關系，可以寫成比，也可以寫成分數的形式。
3、比的基本性質：比的前項和後項同時乘以或除以相同的數（0除外），比值不變。
4、化簡比：化簡之後結果還是一個比，不是一個數。
（1）、用比的前項和後項同時除以它們的最大公約數。
（2）、兩個分數的比，用前項後項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。
（3）、兩個小數的比，向右移動小數點的位置，也是先化成整數比。
5、求比值：把比號寫成除號再計算，結果是一個數（或分數），相當於商，不是比。
6、比和除法、分數的區別：
除法：被除數除號（÷）除數（不能為0）商不變性質除法是一種運算
分數：分子分數線（－）分母（不能為0）分數的基本性質分數是一個數
比：前項比號（∶）後項（不能為0）比的基本性質比表示兩個數的關系
商不變性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。
分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
分數除法和比的應用
1、已知單位＂1＂的量用乘法。
2、未知單位＂1＂的量用除法。
3、分數應用題基本數量關系（把分數看成比）
（1）甲是乙的幾分之幾？
甲＝乙×幾分之幾乙＝甲÷幾分之幾幾分之幾＝甲÷乙
（2）甲比乙多（少）幾分之幾？
4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
5、畫線段圖：
（1）找出單位＂1＂的量，先畫出單位＂1＂，標出已知和未知。
（2）分析數量關系。（3）找等量關系。（4）列方程。
兩個量的關系畫兩條線段圖，部分和整體的關系畫一條線段圖。
第五單元圓
一、圓的特徵
1、圓是平面內封閉曲線圍成的平面圖形。
2、圓的特徵：外形美觀，易滾動。
3、圓心O：圓中心的點叫做圓心．圓心一般用字母O表示。
圓多次對折之後，摺痕的相交於圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。
半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。
直徑d：通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長的線段。
同圓或等圓內直徑是半徑的2倍：d＝2r或r＝d÷2
4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。
同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。
5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。摺痕所在的直線叫做對稱軸。
有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二條對稱軸的圖形：長方形
有三條對稱軸的圖形：等邊三角形
有四條對稱軸的圖形：正方形
有無條對稱軸的圖形：圓，圓環
6、畫圓
（1）圓規兩腳間的距離是圓的半徑。（2）畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉一周。
二、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。
1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。
2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。
即：圓周率π＝周長÷直徑≈3．14
所以，圓的周長（c）＝直徑（d）×圓周率（π）－周長公式：c＝πd，c＝2πr
圓周率π是一個無限不循環小數，3．14是近似值。
3、周長的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數與半徑、直徑擴大的倍數相同。
4、半圓周長＝圓周長一半＋直徑＝πr＋d
三、圓的面積s
1、圓面積公式的推導
如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數越多拼成的圖像越接近長方形。
圓的半徑＝長方形的寬
圓的周長的一半＝長方形的長
長方形面積＝長×寬
所以：圓的面積＝圓的周長的一半（πr）×圓的半徑（r）
S圓＝πr×r＝πr2
2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。
周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。
3、圓面積的變化的規律：半徑擴大多少倍，直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數是半徑、直徑擴大的倍數的平方倍。
4、環形面積＝大圓－小圓＝πR2－πr2
扇形面積＝πr2×n÷360（n表示扇形圓心角的度數）
5、跑道：每條跑道的周長等於兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。
一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米。
一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米。
6、任意一個正方形的內切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π。
7、常用數據
π＝3．142π＝6．283π＝9．424π＝12．565π＝15．7
第六單元百分數（一）
一、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數又叫百分比或百分率，百分數不能帶單位。
注意：百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關系的，表示兩個數的比。
1、百分數和分數的區別和聯系：
（1）聯系：都可以用來表示兩個量的倍比關系。
（2）區別：意義不同：百分數只表示倍比關系，不表示具體數量，所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關系，還能帶單位表示具體數量。百分數的分子可以是小數，分數的分子只可以是整數。
注意：百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，分母是100的分數並不是百分數，必須把分母寫成＂％＂才是百分數，所以＂分母是100的分數就是百分數＂這句話是錯誤的。＂％＂的兩個0要小寫，不要與百分數前面的數混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100％，出米率、出油率達不到100％，完成率、增長了百分之幾等可以超過100％。一般出粉率在70％、80％，出油率在30％、40％。
2、小數、分數、百分數之間的互化
（1）百分數化小數：小數點向左移動兩位，去掉＂％＂。
（2）小數化百分數：小數點向右移動兩位，添上＂％＂。
（3）百分數化分數：先把百分數寫成分母是100的分數，然後再化簡成最簡分數。
（4）分數化百分數：分子除以分母得到小數，（除不盡的保留三位小數）然後化成百分數。
（5）小數化分數：把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。
（6）分數化小數：分子除以分母。
二、百分數應用題
1、求常見的百分率，如：達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾。
2、求一個數比另一個數多（或少）百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾：（甲－乙）÷乙
求乙比甲少百分之幾：（甲－乙）÷甲
3、求一個數的百分之幾是多少。一個數（單位＂1＂）×百分率
3、已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。
部分量÷百分率＝一個數（單位＂1＂）
5、百分數應用題型分類
（1）求甲是乙的百分之幾－－（甲÷乙）×100％＝百分之幾
（2）求甲比乙多百分之幾－－（甲－乙）÷乙×100％
（3）求甲比乙少百分之幾－－（乙－甲）÷乙×100％
第七單元扇形統計圖的意義
1、扇形統計圖的意義：用整個圓的面積表示總數，用圓內各個扇形面積表示各部分數量同總數之間關系，也就是各部分數量占總數的百分比，因此也叫百分比圖。
2、常用統計圖的優點：
（1）條形統計圖直觀顯示每個數量的多少。
（2）折線統計圖不僅直觀顯示數量的增減變化，還可清晰看出各個數量的多少。
（3）扇形統計圖直觀顯示部分和總量的關系。
❹ 六年級數學比的知識點有哪些
比的意義：
1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。
2、在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。
例如15：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示）
15∶10＝3/2
前項比號後項比值
3、比可以表示兩個相同量的關系，即倍數關系。例：長是寬的幾倍。
也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程÷速度＝時間。
4、區分比和比值
比：表示兩個數的關系，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。
比值：相當於商，是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。
5、根據分數與除法的關系，兩個數的比也可以寫成分數形式。
比的基本性質：
1、根據比、除法、分數的關系：
商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時（0除外），分數值不變。
比的基本性質：比的前項和後項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
2、最簡整數比：比的前項和後項都是整數，並且是互質數，這樣的比就是最簡整數比。
3、根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。
4、比中有單位的，化簡和求比值時要把單位化相同再化簡和求比值，結果沒有單位。
5、按比例分配：把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。一般有兩種解題法
❺ 比與比例的知識
比：兩個數相除又叫兩個數的比。比號前面的數叫比的前項，比號後面的數叫比的後項。
比值：比的前項除以後項的商，叫做比值。
比的性質：比的前項和後項同時乘以或除以相同的數（零除外），比值不變。
比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或
比例的性質：兩個外項積等於兩個內項積(交叉相乘)，ad=bc。
正比例：若A擴大或縮小幾倍，B也擴大或縮小幾倍（AB的商不變時），則A與B成正比。
反比例：若A擴大或縮小幾倍，B也縮小或擴大幾倍（AB的積不變時），則A與B成反比。
比例尺：圖上距離與實際距離的比叫做比例尺。
按比例分配：把幾個數按一定比例分成幾份，叫按比例分配。
(5)六年級數學第4單元比知識點擴展閱讀
1、比的意義
兩個數相除又叫做兩個數的比。
「：」是比號，讀作「比」。比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。
同除法比較，比的前項相當於被除數，後項相當於除數，比值相當於商。
比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。
比的後項不能是零。
根據分數與除法的關系，可知比的前項相當於分子，後項相當於分母，比值相當於分數值。
2、比例的意義
表示兩個比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個數，叫做比例的項。
兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。
❻ 六年級數學比的認識是什麼
小學六年級數學比的認識知識點：
（一）比的基本概念。
1、兩個數相除又叫做兩個數的比。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。
2、比值通常用分數、小數和整數表示。
3、比的後項不能為0。
4、同除法比較，比的前項相當於被除數，後項相當於除數，比值相當於商。
5、根據分數與除法的關系，比的前項相當於分子，比的後項相當於分母，比值相當於分數的值。
6.比的基本性質：比的前項和後項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變。
（二）求比值。
求比值：用比的前項除以比的後項。
（三）化簡比。
化簡比：用比的前項除以比的後項求出分數的比值後，在把分數比值改成比。
（四）比的應用。
1、比的第一種應用：已知兩個或幾個數量的和，這兩個或幾個數量的比，求這兩個或這幾個數量是多少？
例如：六年級有60人，男女生的人數比是5：7，男女生各有多少人？
題目解析：60人就是男女生人數的和。
解題思路：第一步求每份：60÷(5+7)=5人。
第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。
2、比的第二種應用：已知一個數量是多少，兩個或幾個數的比，求另外幾個數量是多少？
例如：六年級有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？
題目解析：「男生25人」就是其中的一個數量。
解題思路：第一步求每份：25÷5=5人。
第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人。
❼ 六年級上冊數學比的重點知識整理不要應用題
1、「：」是比號,讀做「比」.比號前面的數叫做比的前項,比號後面的數叫做比的後項.比的前項除以後項所得的商,叫做比值.
例如：a：b=（a是比的前項；b是比的後項；是比值,比值一般是分數,可以是整數、也可以是小數）
2、求比值、化簡比的方法：都可以用前項÷後項.例如：：=÷（b、d0）
3．比同除法比較：比的前項相當於被除數,後項相當於除數,比值相當於商.
例如：a：b=a÷b=（b0）.
4．根據分數與除法的關系,比的前項相當於分子,比的後項相當於分母,比值相當於分數的值.例如：a：b=a÷b=（b0）.
5．比的基本性質：比的前項和後項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外）,比值不變.例如：a：b=
a
：b
=（b不等於0）
❽ 六年級數學 「比」 的知識歸納
首先的比的意義,比的各部分名稱,比的基本性質,比與分數和除法之間的聯系,
比的應用.
比例應用題：1.先求出份數，再求出各部分量占總數的幾分之幾，用總數和各部分量占總數的幾分之幾，求出各部分量。或者乘各部分量所對應的分率。
解題高招:
當A:B=1:2時應用內項積等於外項積
所以2A=B
當B分之A=2分之1時,交叉相乘
所以2A=B
當A:B=1:2時,還可以用設參數:設每份數為K
所以A=2K
B=K
❾ 小學六年級數學比例尺知識點有哪些
小學六年級數學比例尺知識點如下：
1、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。2、比和比例一直是學數學容易弄混的幾大問題之一，其實它們之間的問題完全可以用一句話概括：比，等同於算式中等號左邊的式子，是式子的一種（如：a:b）；比例，由至少兩個稱為比的式子由等號連接而成，且這兩個比的比值是相同（如：a:b=c:d）。
3、比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內項。
4、比和比例有著密切聯系。比是研究兩個量之間的關系，所以它有兩項；比例是研究相關聯的兩種量中兩組相對應數的關系，所以比例是由四項組成。
5、如果兩個比相等，那麼這兩個比就可以組成比例。成比例的兩個比的比值一定相等。