⑴ 曲率的介紹
曲線的曲率（qū lǜ）（curvature）就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。數學上表明曲線在某一點的彎曲程度的數值。曲率越大，表示曲線的彎曲程度越大。曲率的倒數就是曲率半徑。
⑵ 自學高等數學中的曲率，不過曲率這節不是重點。只會考一些比較簡單，我需要掌握哪些知識點和公式。
最重要的是曲率的定義。其次是曲率圓、曲率中心、曲率半徑的定義、曲率和曲率半徑的關系。最後是曲率的求法（求曲率的公式）。
⑶ 曲率的定義
曲線的曲率（curvature）就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。數學上表明曲線在某一點的彎曲程度的數值。曲率越大，表示曲線的彎曲程度越大。曲率的倒數就是曲率半徑。
⑷ 高等數學中的曲率
曲率有它的公式：K=|y``|/(1+y`^2)^(2/3),這應該是，你求y(x)的一介導數，和二介導數，代入，這是一般的形式，如果是圓，曲率就是半徑的倒數，記住就好~
⑸ 高數 曲率及曲率半徑
⑹ 曲率是什麼意思，曲率是什麼意思知識
曲率就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。數學上表明曲線在某一點的彎曲程度的數值。曲率越大，表示曲線的彎曲程度越大。曲率的倒數就是曲率半徑。
拓展資料：
曲率的分類：
平均曲率、主曲率和高斯曲率是曲率的三個基本要素。
平均曲率（mean curvature） 是微分幾何中一個「外在的」彎曲測量標准，局部地描述了一個曲面嵌入周圍空間（比如二維曲面嵌入三維歐幾里得空間）的曲率。
主曲率：過曲面上某個點上具有無窮個正交曲率，其中存在一條曲線使得該曲線的曲率為極大，這個曲率為極大值Kmax ，垂直於極大麴率面的曲率為極小值Kmin。這兩個曲率屬性為主曲率。他們代表著法曲率的極值
高斯曲率：微分幾何中，曲面上一點的高斯曲率是該點主曲率κ1和κ2的乘積。它是曲率的內在度量，也即，它的值只依賴於曲面上的距離如何測量，而不是曲面如何嵌入到空間。這個結果是高斯絕妙定理的主要內容。
⑺ 高數曲率公式是什麼
高數曲率公式是k=|y''|/(1+y'2)^(3/2)。曲率就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。數學上表明曲線在某一點的彎曲程度的數值。曲率越大，表示曲線的彎曲程度越大。曲率的倒數就是曲率半徑。
曲率的倒數就是曲率半徑，即R=1/K。平面曲線的曲率就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。對於曲線，它等於最接近該點處曲線的圓弧的半徑。對於表面，曲率半徑是最適合正常截面或其組合的圓的半徑。圓形半徑越大，彎曲程度就越小，也就越近似於一條直線。所以說，曲率半徑越大麴率越小，反之亦然。
⑻ 什麼是曲率
曲線的曲率（curvature）就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。數學上表明曲線在某一點的彎曲程度的數值。
曲率越大，表示曲線的彎曲程度越大。曲率的倒數就是曲率半徑。
(8)數學曲率知識點大全擴展閱讀
曲率是幾何體不平坦程度的一種衡量。平坦對不同的幾何體有不同的意義。
本文考慮基本的情況，歐幾里得空間中的曲線和曲面的曲率。一般意義下的曲率，請參照曲率張量。
在動力學中，一般的，一個物體相對於另一個物體做變速運動時也會產生曲率。這是關於時空扭曲造成的。結合廣義相對論的等效原理，變速運動的物體可以看成處於引力場當中，因而產生曲率。
按照廣義相對論的解釋，在引力場中，時空的性質是由物體的「質量」分布決定的，物體「質量」的分布狀況使時空性質變得不均勻，引起了時空的彎曲。因為一個物體有質量就會對時空造成彎曲，而你可以認為有了速度，有質量的物體變得更重了，時空彎曲的曲率就更大了。
在物理中，曲率通常通過法向加速度（向心加速度）來求，具體請參見法向加速度。
⑼ 曲率和曲率半徑公式是什麼
曲率半徑是ρ=|[(1+y'^2)^(3/2)/y'']|，K=1/ρ。計算公式：K=lim|Δα/Δs|。
曲率K=|dα／ds|。在數學上，曲率是表明曲線在某一點的彎曲程度的數值，曲率的公式可以表示為：K=|dα／ds|。
曲線的曲率就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率。
曲率半徑為曲率的倒數。在微分幾何中，曲率的倒數就是曲率半徑，即R=1/K。
平面曲線的曲率定義為曲線上一點的切向角對弧長的微分旋轉率，表示曲線偏離直線的程度。對於曲線，它等於靠近該點曲線的圓弧半徑。
⑽ 高等數學曲率問題
求y'和y''，就是求y的一、二階導數，代入曲率公式，然後利用曲率公式——具體公式自己去查書——得出一個關於x的多項式，直接求出最大值來就可以了，然後好好看看這個知識。
-----好吧寫仔細點-----------
曲率公式：k=|y''|/(1+y'2)^(3/2)
y'=-2x/(1-x^2)
y''=[-2(1-x^2)-4x^2]/(1-x^2)^2=(-2-2x^2)/(1-x^2)^2
這樣就可以求出曲率k:
k=2(1+x^2)/(1-x^2)^2 / [1+ 4x^2/(1-x^2)^2]^(3/2)
至於這個式子的最值，我不想求了，確實很麻煩。不過我想求多項式的最值應該不是很難吧，就是麻煩。認真細心總能算對的。