Ⅰ SOS,數學手抄報的資料4個呀，簡短一點的
一、課題的來源和期望目標
課題的提出
1、「動手實踐，自主探索，合作交流是學生學習數學的重要方式。……學生的學習數學活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程」——這是新課標指出的學習數學需要著重注意的幾個問題。學習數學是一個充滿生命力的過程，學生要有充分的從事學習活動的時間和空間。
2、我校全體教師積極實踐新課標倡導的理念，開展多種形式的教育教學活動。前不久，學校展覽了高年級學生自創的語文手抄報，內容豐富，圖文並茂，同學們圍著展版興致勃勃地看著、讀著、議論著，都放學了，他們仍然流連忘返。看到此情此景，我深深感覺到， 孩子們喜歡這種學習活動。於是，我決定在我所施教的班級組織輔導學生創編數學手抄報，希望這項活動在豐富同學們學習數學的內容、方式的同時，更能激發同學們學習數學的興趣。
期望目標
學生方面
1、通過此課題的研究活動， 豐富小學生的數學知識，開闊其數學視野，提高小學生學習數學的興趣。
2、通過此課題的研究活動， 鞏固、深化小學生在數學課堂上學到的知識，提高學生的學習效率。
教師方面
通過此項研究活動， 探索出指導小學生創編數學手抄報的方法和途徑。
二、研究的對象和方法
研究對象
五（3）班全體學生（共35名）
本校五年級共三個班，我執教兩個班，從中隨機抽取一個班級作為研究對象。
研究方法
1、調查法
在研究活動開始階段對學生進行談話調查，了解學生對數學的學習興趣、對數學知識的了解面、對辦手抄報的態度及對辦報方法的掌握情況、數學成績在整個五年級的相對地位等等，以便於有針對性地制定研究方案。
在研究活動結束之際再次對學生進行調查，並與前調查向對比，便於了解課題研究的成效。
2、行動研究法
先根據調查結果進行分析， 制定出初步的研究實施方案，然後邊行動，邊研究，邊總結， 不斷修改、完善研究方案。
3、文獻法
盡管關於小學生數學手抄報的創編研究方面的直接文獻較少，但我們仍然要搜集與之相關的參考文獻，把握這些文獻的精神實質，以期幫助課題研究順利完成。
4、個案研究法
在研究過程中，分別選取兩個不同程度的學生進行有意識的跟蹤，收集有關資料，揭示其發展變化的情況，為課題研究結論提供充足的依據。
三、研究涉及的理論領域及要學習的內容
1、《數學課程標准（實驗稿）》及解讀 北京師范大學出版社
2、 《基礎教育課程改革綱要》及解讀
3、《教育與人的發展 》
4、《 走進新課程——與課程實施者的對話 》
5、《從課題申報到結題 》
6、《問卷編制指導》
7、《統計分析指導》
8、《小學生數學報》 江蘇教育報刊主辦
四、初步擬定的研究過程
1、 起始階段（2005年11月）
學習相關的理論知識， 完成課題方案。
2、實施階段（2005年12月—2006年4月）
調查學生的基本情況（如：學習興趣、學習成績等），收集資料，分析研究，制定初步研究方案，然後採用 行動研究法， 邊行動邊研究，採集、積累、分析各種資料， 及時總結經驗， 不斷完善研究方案，逐步探討出指導小學生創編數學手抄報的方法和途徑。
3、總結階段（2006年5月—2006年6月）
基本完成課題研究工作， 進行全面總結，寫出課題研究報告， 申請結題， 並進入成果的推廣、應用階段。
具體研究情況如下：
（一）、理論學習
面對基礎教育課程的改革，教師必須轉變教育觀念，加強理論學習，領會課程改革的新理念、新精神。為此，我制定了系統的教研學習制度：每周兩次理論學習，重點學習《義務教育階段國家數學課程標准》、《新大綱 新理念》、《基礎教育課程改革資料匯編》、《小學教育科學研究》、《研究性學習參考資料》、《教師如何走進新課堂》等教育理論書籍，認真做好學習筆記，除此之外，還要認真閱讀校圖書室訂閱的《江蘇教育研究》、《徐州教育科研》、《小學數學教育》、《中國教育報》等報刊雜志，要充分利用電腦進行網上學習。
（二）、問卷調查
在學習相關教科研理論的基礎上，認真設計調查方案，從中心小學五年級隨機抽取一個班級35名學生作為調查對象。重點調查學生學習數學的興趣、學習數學的方法和途徑、對編制手抄報的態度及對辦報方法的掌握情況。為保證問卷填寫的真實性、客觀性，所有答卷採取無記名方式填寫。問卷調查工作至十一月底順利完成。調查結果及分析如下：
1、學習興趣
認為數學學習枯燥
學習消極被動
認為數學學習有趣
人數
20
10
5
百分比
57.1%
28.6%
14.3%
從調查可以看出，大多數學生對數學學習缺少濃厚的學習興趣，究其原因：極少數學生是因為數學基礎知識比較薄弱或有缺陷，學習數學比一般學生要困難，他們在數學學習中不能體驗到愉悅感、成功感，由此對數學學習失去了興趣；另一部分學生對數學學習活動本身不太感興趣，他們認為數學學習比較枯燥，數學學習活動無非就是做各種練習題，而且練習形式也很是單一，多是計算、解答應用題等。由於數學學習缺少豐富多彩的活動和學習形式的單調，使大多數學生對數學學習的興趣大大降低了。
2、學習方法和途徑
認真完成
作業
主動自學課本
閱讀相關書籍
從生活中
學習
人數
35
3
6
4
百分比
100%
8.6%
17%
11%
除了在老師的組織下從數學課堂中學習數學知識以外，所調查的35名學生都能認真完成老師布置的家庭作業，有3人能在此基礎上積極主動地學習數學課本，占總數的8.6%；有6人經常通過閱讀課外書學習相關的數學知識，占總數的17%；有4人具有一定的數學意識，能從生活中學習相關的數學知識，占總數的11%。正是由於學生學習數學的方法和途徑很單一，致使被調查的35名學生中，有13名學生不知道一個數學家的名字，占總數的37.1%；只知道一個數學家的有11人，占總數的31.4%；知道三個及三個以上數學家的學生僅有4人，僅占總數的11.4%。那麼，知道數學家事跡的學生就更是寥寥無幾了，僅僅有3人。可見，我們的學生數學學習的內容多麼的單一，數學學習的視野是多麼的狹窄！分析產生這種情況的原因，無非是對數學學習的認識出現了偏差。《數學課程標准》明確指出，義務階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展，提高學生的數學素養。而實際教學中，一方面教師把數學學習定位於學好課本知識，提高學習成績，以取得上級教育部門對其教學質量的認可，另一方面家長、學生學習數學的目的定位於考得高分，為今後進一步學習打好基礎。試想，如果我們數學教師，能認真按照《課標》的要求，在數學教學中立足於全面提高學生的數學素養，在學好課本知識的基礎上，能經常主動地給學生提供有關的數學背景知識，或者布置學生在課外搜集、了解一些與數學相關的知識，組織、引導學生在豐富多彩的活動中學好數學、發展能力，還會出現上述現象嗎？
3、關於手抄報
不 喜 歡
一 般
喜 歡
人數
2
15
18
百分比
5.7%
42.9%
51.4%
在被調查的35名學生中，有18人喜歡編制手抄報，占調查總數的51.4%；不喜歡編制手抄報的有2人，僅占調查總數的5.7%。孩子們喜歡編制手抄報，是因為這是一種新型的、綜合性的學習方式，它需要學生做大量的工作：實踐活動，實際調查，搜集、篩選、編排資料，報頭製作、版面設計、畫圖著色等等，這些都是孩子們喜歡的學習活動，也能使他們的數學學習變得生動活潑、豐富多彩。
通過閱讀調查問卷可以發現：學生對手抄報的編制方法了解得非常少，對報頭的設計、版面的設計、顏色的搭配、資料的搜集等知識僅僅是從別人製作好的小報上自悟出來的，雖然他們在學習語文的過程中，許多同學也製作過語文手抄報，但語文老師並未做過具體的指導工作。
調查結論如下:
小學數學學習的現狀是：
學生方面：大部分學生對數學學習的興趣不高，他們大多是為了取得高分能得到父母、老師的贊賞或者為了今後考高中上大學打好基礎而學習數學，他們學習數學的空間和時間比較狹窄，一般只限於學校、教室、數學課本，學習的方式比較單一，方法比較被動，學習的內容較為枯燥。美國當代心理學家布魯納說：「最好的學習動因是學生對所學的材料有內在的興趣。」如果小學生能掌握科學、靈活的學習方法，能注意從多種途徑去了解數學、學習數學，那麼他們對數學學習定然會產生濃厚的興趣，也必然會提高數學學習的效率。
教師方面：盡管素質教育已實行多年，盡管《數學課程標准》早已於2001年就出版發行，但目前小學數學教育的現狀仍十分令人擔憂。隨著素質教育的深入開展，上級教育部門對「應試教育」避而不提，但對學校、教師教學質量的考查卻仍以「統考」、「抽考」等形式為主，重在考查學生對所學數學知識的掌握情況，這就導致大部分教師把學習課本知識看得過重，甚至看作數學學習的全部，把提高學生的應試能力放在了首要位置；也就導致我們的數學學習枯燥乏味，致使大部分學生機械地、被動地學習數學，致使一小部分學生厭學。許多學生一提起數學，就彷彿掉進了「題海」，就彷彿被壓在了大山之下，頓時失去了生氣。
（三）、實驗研究
在了解現狀的基礎上，我們進入實驗研究階段：採用行動研究法探討指導小學生創編數學手抄報的方法和途徑。
第一階段：初步學會編制手抄報的一般方法。我首先帶著學生學習編制手抄報的相關知識：主題的確定、報名的設計技巧、版面的設計方法、內容的選擇、欄目的設置、圖畫的配置等等。然後讓學生嘗試著編制一份數學手抄報，結合學生編制的手抄報進行評講，對編製得好的部分及時給予表揚，在此基礎上，讓學生再次進行編制，並進行展評，以激發學生的興趣。
第二階段：學會編制數學手抄報。此階段的重點是讓學生能自主編制自定主題的手抄報。盡管是自定主題，第一步也要教師先統一主題，指導學生緊緊圍繞主題搜集相關素材、合理設計報名、科學設計版面、靈活設置欄目以及如何配置優美的圖畫。大約用了兩周的時間，孩子們就編制好了一份手抄報。我讓他們把手抄報貼在教室四周的牆壁上，大家互相參觀、互相評議、互相交流，活動氣氛相當熱烈，每個人都從中獲益匪淺。接下來就可以讓學生自定主題來編制數學手抄報了。有的以數學家的故事為主題，有的以數學速算為主題，有的以數學幽默為主題……這一次編制的數學手抄報效果很好，我用大展板在全校進行了展示，孩子們的作品得到了全校教師和學生的一致好評。
第三階段：結合數學課本，編制單元專刊。學完一單元知識後，指導學生系統整理本單元的知識，並打破原來順序重新進行分類、整合，緊密圍繞這一單元學習內容編制出數學手抄報單元專刊。在此基礎上，引導學生靈活安排、設計單元專刊的內容，如：可以搜集與本單元知識相關的數學小資料，構建欄目「你知道嗎？」；可以整理出本單元學習中自己經常出錯的問題，構建欄目「數學醫院」；可以總結自己學習本單元知識的小竅門、經驗，構建欄目「自我展示」；可以寫出自己的奇思妙想、獨特解法，構建欄目《大顯身手》；……。在編制數學手抄報的過程中，學生綜合運用自己的基礎知識，大膽進行嘗試，獨立對問題進行探究，在培養學生的創造力、發展個性的同時，為他們自己創造了一個展示自己的舞台。
4、再次進行問卷調查
完成了實驗研究工作， 我於2003年4月底對原學生進行了實驗後調查。調查結果證明，通過此課題的研究活動， 豐富了小學生的數學知識，開闊了其數學視野，提高了小學生學習數學的興趣，鞏固、深化了小學生在數學課堂上學到的知識，提高了學生的學習效率。
五、研究結果與分析
本課題在研究前後分別對學生的數學學習狀況進行了調查，結果對比如下：
（一）學習興趣
題號
調查內容
原人數
百分比
現人數
百分比
1
喜歡學習數學學科
10
17%
30
85.7%
4
a認為數學學習枯燥
b認為數學學習一般
c認為數學學習有趣
20
10
5
57.1%
28.6%
14.3%
1
1
33
2.9%
2.9%
94.3%
從前後測對比中我們可以發現，小學生通過創編數學手抄報這一數學活動，對數學的學習興趣大大提高了。
（二）學習途徑方法
題號
調查內容
原人數
百分比
現人數
百分比
2
除數學課堂外，
能從不同途徑學習的
10
28%
33
94.3%
3
課外除完成作業外，
能用各種方法學習的
13
37.1%
21
60%
可以看出，學生隨著創編數學手抄報這項活動的開展，有越來越多的人能注重從不同的途徑、用各種不同的方法去學習數學，如：在生活中學習數學知識、從網路上學習數學知識、閱讀相關的課外書籍來學習數學知識……。從學生回答問卷第六題的答案我們更可以清楚地看出，在編制數學手抄報的活動中，學生的數學視野開闊了，數學知識豐富起來了，數學學習活動更加豐富多彩了，其綜合素質也得到了很大的提高。
（三）關於手抄報
題號
調查內容
原人數
百分比
現人數
百分比
5
喜歡編制數學手抄報的
18
51.4%
18
51.4%
表中數據可以看出，喜歡編制數學手抄報的人數並未增加，但也未減少。通過進一步談話，我了解到：雖然大多數小學生都非常願意參加創編數學手抄報的活動，卻沒有充足的時間來從事這項活動。現在學習任務非常緊，課余時間都被語文、數學、英語作業所佔用了，要想編制一份理想的數學手抄報是非常困難的，得會擠時間，還需要有耐力和恆心，這就使得一些學生對編制手抄報是敢想不敢做，想做沒時間做。也有一些學習有困難的學生是心有餘而力不足，一些有惰性、有依賴性的學生借口時間緊迫而不願投入更多的精力去把手抄報編製得更好。 http://www.51scb.com
（四）學生數學素質測試對比
項目
及格率
平均分
尖子生數
百分比
優生數
百分比
對照班前測
100%
89.6
6
18.2%
28
84.8%
研究班前測
100%
87.1
3
8.6%
23
65.7%
對照班後測
97%
90.3
7
21.2%
27
81.8%
研究班後測
100%
93.2
7
20%
28
80%
（說明：兩次測試分別為2005~2006學年度第一學期和第二學期的期中測試，區里統一試卷內容、統一測試時間、鎮內對調監考、統一對調批卷。其中表內的尖子生是指成績在97分以上的學生，優生是指成績在90分以上的學生。）
兩次測試對比和兩班測試對比都可以說明通過這一研究活動，可以有效地提高學生的數學素質。
（五）個案研究結果
個案1：
五（3）班的楊波同學是一個聰明的孩子。在課堂上，他的每次發言都會博得同學們的陣陣掌聲，他的語言表達能力極強，學習上有一股鑽勁，且愛好廣泛，在他身上有著極大的潛力可挖掘，但他的學習習慣不好，知識面較狹窄，基本上屬於被動學習類型。實驗初期，他對編制數學手抄報極為不屑，他認為自己是很聰明的，不用費勁都能學得不錯，覺得做手抄報太浪費時間。首先我對其性格先進行了確定：他屬於主動探究型性格；其次是和其家長建立密切聯系，讓家長在家鼓勵孩子多閱讀一些與數學相關的書籍，特別要認真閱讀《小學生數學報》，一方面開闊視野，豐富數學知識，另一方面，通過讀報，初步了解了解一些辦報知識，提高欣賞能力。在研究過程中，我結合其自身特點，讓他負責檢查全班同學的數學手抄報編制情況，並幫助其他同學進行修改。好勝的他干勁十足，不僅搜集的資料圖文並茂，而且版面設計十分新穎，很快地他辦的手抄報鋒芒畢露，成為全班同學學習的典範。從家長對孩子在家情況的記錄來看，孩子學習數學的積極性大大提高了，同時他養成了良好的數學學習習慣，矯正了他以往懶散、被動的行為習慣。經過半年的努力，楊波同學在班上已經被同學們公認為「小老師」。學習成績也由原來的中上等水平提高為尖子生，取得了令人滿意的效果。
個案2：
五（3）班的權禹同學是一個文靜內向、踏實認真的孩子。由於家庭教育的疏忽，加上父母的文化水平也不高，對孩子關心少，對孩子的學習更是不聞不問。使其逐漸對學習失去興趣，學習成績下滑到了中下等水平，並滋生的許多壞習慣。我經過多次耐心細致地談心和從同學處對其的了解，認為該學生主要是因為學習方法不當，加上在家無人督促，父母忙於做生意，對孩子關心少。我先在生活上多關心她，鼓勵班上的同學和她多交往，多交流。其次以培養她良好的學習習慣為突破口，給她提供一些課外閱讀書籍報刊，並指導其科學地讀書讀報，在研究過程中，親自指導其搜集資料、設計版面等等，在一段時間的培養下，她由原來做不成樣發展到編制的手抄報通過評優在班內校內進行展示，手抄報的編制水平提高地很快，數學學習興趣也越來越濃厚了，學習成績也有了明顯好轉。
以上兩個個案充分說明了：在數學學習活動中，指導學生編制數學手抄報，能夠提高學生的數學學習興趣，豐富學生的數學知識，提高學生的數學素質。
六、研究結論
1、數學手抄報，以小報的形式表現數學的魅力，以多種形式和不同體裁來表現數學，為學生提供了數學知識的創作過程，激發了學生熱愛數學的情感，提高了學生學習數學的興趣。
2、創編數學手抄報活動，鞏固、深化了學生在課堂上所學的數學知識， 豐富小學生的課外相關知識，開闊了其數學視野，提高了學生的數學學習效率。
3、創編數學手抄報，改變、豐富了學生的數學學習方式方法，使學生數學知識與語文知識、美術知識有機地結合起來，提高了學生的審美能力、語言文字表達能力，提高了學生的數學綜合素質。
七、討論與建議
1、作為數學教師，要真正落實素質教育，要組織學生開展豐富多彩的數學學習活動，在數學教學中實踐《課標》精神。《數學課程標准（實驗稿）》明確指出：學生數學學習的內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的；學習內容的呈現應採用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求；學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。 在具體的「課程實施建議」中，要求教師要有意識、有目的地開發和利用各種數學課程資源，如信息技術、圖書、錄像等，為學生的學習和發展提供豐富多彩的教育環境和有力的學習工具，更有效地吸引和幫助學生學習數學，拓寬學生的學習領域，豐富學生的視野，激發學生學習數學的興趣。
《課標》要求明確具體，我們作為新世紀的一線教師，不能繼續受應試教育的影響，為考而教，絕不能因為某些內容不屬於考查范圍就棄之不顧！要認真解讀《課標》，深刻領會《課標》內涵，把《課標》精神滲透在教育教學的每一個環節之中；我們要在先進教學理念的指導下，組織、引導學生開展生動活潑、豐富多彩的數學學習活動，激發學生的學習興趣，充分調動學生學習數學的積極性，促進學生全面、持續、和諧地發展。
2、我認為，我們教師不僅要指導學生看報、讀報，還要指導學生學會編制數學手抄報。既然編制手抄報這種學習方式不僅可以鞏固知識、提高學習效率、激發學習興趣，還可以開闊學生視野，提高學生動手操作、觀察、審美等數學素養，我們教師又何樂而不為呢？在編制數學手抄報活動中，每一位學生都能充分展示自己的才能，提高學習數學的信心；在編制數學手抄報活動中，每一位學生都在反思著自己的學習過程，在報上和其他同學交流學習心得；在編制數學手抄報活動中，每一位學生都可以廣泛地閱讀數學書籍、查閱數學資料，積極地把自己在日常生活中觀察、發現、應用的數學實例編進手抄報中去。與此同時，教師可以在手抄報上開設各種欄目，如：《數學家的故事》、《數學幽默》、《數學歷史與發展》、《數學謎語》、《操作園地》、《思維拓展》、《大顯身手》、《數學日記》、《學習方法介紹》、《我的巧思妙想》、《巧算24》、《數學童話》等等，並結合課本所學知識靈活確定每期的主題，以幫助學生學好數學；教師還可以利用辦報設計的機會，讓學生運用所學的數學知識提高辦報質量，在學以致用的同時，全面提高學生的數學素養。
Ⅱ 小學數學手抄報的知識。
師大版小學數學五年級（下冊）知識點
一單元：《分數乘法》
分數乘法（一）
知識點：1、理解分數乘整數的意義。分數乘整數的意義同整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
2、分數乘整數的計算方法。分母不變，分子和整數相乘的積作分子。能約分的要約成最簡分數。
3、計算時，可以先約分在計算。
分數乘法（二）
知識點：1、結合具體情境，進一步探索並理解分數乘整數的意義，並能正確進行計算。
2、能夠求一個數的幾分之幾是多少。
3、理解打折的含義。例如：九折，是指現價是原價的十分之九。
分數乘法（三）
知識點：1、分數乘分數的計算方法，並能正確進行計算。
分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。計算結果要求是最簡分數。
2、比較分數相乘的積與每一個乘數的大小。
真分數相乘積小於任何一個乘數；真分數與假分數相乘積大於真分數小於假分數。
二單元：《長方體（一）》
長方體的認識
知識點：1、認識長方體、正方體，了解各部分的名稱。
2、長方體、正方體各自的特點。
頂 點 面 棱
個 數 個 數 形 狀 大小關系 條數 長度關系
8 6 都是長方形，特殊的有兩個相對的面是正方形，其餘四個面是完全一樣的長方形。 相對的面是完全一樣的長方形。 12 可以分為三組，相對的棱平行且相等。
8 6 都是正方形。 每個面都是正方形。 12 長度都相等。
3、知道正方體是特殊的長方體。
4、能計算長方體、正方體的棱長總和。
長方體的棱長總和=（長+寬+高）*4或者是長*4+寬*4+高*4
正方體的棱長總和=棱長*12
靈活運用公式，能求出長方體的長、寬、高或是正方體的棱長。
展開與折疊
知識點：1、認識並了解長方體和正方體的平面展開圖。
2、了解正方體平面展開圖的幾種形式，並以此來判斷。
長方體的表面積
知識點：1、理解表面積的意義。是指六個面的面積之和。
2、長方體和正方體表面積的計算方法。
3、能結合生活中的實際情況，計算圖形的表面積。
露在外面的面
知識點：1、在觀察中，通過不同的觀察策略進行觀察。
如:一種是看每個紙箱露在外面的面，再加到一起；另一種是分別從正面、上面、側面進行不同角度的觀察，看每個角度都能看到多少個面，再加到一起。
2、發現並找出堆放的正方體的個數與露在外面的面的面數的變化規律。
三單元：《分數除法》
倒數
知識點：1、發現倒數的特徵並理解倒數的意義。
如果兩個數的乘積是1，那麼我們稱其中一個數是另一個數的倒數。倒數是對兩個數來說的，並不是孤立存在的。
2、求倒數的方法。
把這個數的分子和分母調換位置。
3、1的倒數仍是1；0沒有倒數。
0沒有倒數，是因為在分數中，0不能做分母。
分數除法（一）
知識點：1、分數除以整數的意義及計算方法。
分數除以整數，就是求這個數的幾分之幾是多少。
分數除以整數（0除外）等於乘這個數的倒數。
分數除法（二）
知識點：1、一個數除以分數的意義和基本算理。
一個數除以分數的意義與整數除法的意義相同；一個數除以分數等於乘這個數的倒數。
2、掌握一個數除以分數的計算方法。
除以一個數（0除外）等於乘這個數的倒數。
3、比較商與被除數的大小。
除數小於1，商大於被除數；
除數等於1。商等於被除數；
除數大於1，商小於被除數。
分數除法（三）
知識點：1、列方程「求一個數的幾分之幾是多少」。
2、利用等式的性質解方程。
3、理解打折的含義。
如：打8折就是指現價是原價的十分之八。
數學與生活
粉刷牆壁
知識點：1、明確我們在粉刷教室牆壁時必須知道的條件。
2、根據實際情況進行計算相應的面積。
折疊：
知識點：1、體會立體圖形與展開圖形之間的關系，發展空間觀念。
2、能正確判斷平面展開圖所對應的簡單立體圖形。
四單元：《長方體（二）》
體積與容積
知識點：1、體積與容積的概念。
體積：物體所佔空間的大小叫作物體的體積。
容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。
體積單位
知識點：1、認識體積、容積單位。
常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米。
2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的實際意義。
補充知識點：冰箱的容積用「升」作單位；我們飲用的自來水用「立方米」作單位。
長方體的體積
知識點：1、結合具體情境和實踐活動，探索並掌握長方體、正方體體積的計算方法。
長方體的體積=長*寬*高
正方體的體積=棱長*棱長*棱長
長方體（正方體）的體積=底面積*高
2、能利用長方體（正方體）的體積及其他兩個條件求出問題。如：長方體的高=體積/長/寬
補充知識點：長方體的體積=橫截面面積*長
體積單位的換算
知識點：1、體積、容積單位之間的進率。
相鄰兩個體積單位、容積單位之間的進率是1000。
有趣的測量
知識點：1、不規則物體體積的測量方法。
2、不規則物體體積的計算方法。
五單元：《分數混合運算》
分數混合運算（一）
知識點：1、體會分數混合運算的運算順序和整數是一樣的。
分數混合運算（二）
知識點：整數的運算律在分數運算中同樣適用。
分數混合運算（三）
知識點：1、利用方程解決與分數運算有關的實際問題。
2、分數中的估算。
3、利用線段圖來分析題中的數量關系。
4、對最後結果的檢驗。
六單元：《百分數》
百分數的意義
知識點：1、百分數的意義。
百分數表示一個數另一個數的百分之幾。百分數也叫百分比、百分率。
2、能正確讀寫百分數。
3、結合生活中具體的例子理解百分數的意義。
合格率（百分數的應用一）
知識點：1、解決一個數是另一個數的百分之幾的實際問題。
這部分知識同分數除法中求一個數是另一個數的幾分之幾相同。
2、能正確地將小數、分數化成百分數。
小數化成百分數的方法：把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號；把分數化成百分數，可以先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再寫成百分數；也可以把分子分母同時乘一個數將其化成一百分之幾的數，再寫成百分數。
蛋白質含量（百分數的應用二）
知識點：1、求一個數的百分之幾是多少。方法同求一個數的幾分之幾是多少。
2、百分數化成小數、分數的方法。
百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。百分數化成小數時，要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
這個月我當家（百分數應用三）
知識點：1、用方程解決「已知一個數的百分之幾多少，求這個數」的實際問題。
2、體會百分數與統計的關系。
數學與購物
估計費用
知識點：根據實際的問題，選擇合理的估算策略，進行估算。
購物策略
知識點：根據實際需要，對常見的幾種優惠策略加以分析和比較，並能夠最終選擇最為優惠的方案。
包裝的學問
知識點：1、探索多個相同長方體疊放後使其表面積最小的最有策略。
2、掌握解決問題的基本方法和過程。
七單元：《統計》
扇形統計圖
知識點：1、認識扇形統計圖，了解扇形統計圖的特點與作用。
2、能讀懂扇形統計圖，並能從中獲得相應的數學信息。
奧運會（統計圖的選擇）
知識點：1、了解條形統計圖、扇形統計圖、折線統計圖的特點。
條形統計圖便於看出數據的多少；扇形統計圖能清楚地看出整體與部分之間的關系；折線統計圖能看出數據的變化趨勢。
2、能夠根據需要選擇最為直觀、有效地統計圖表示數據。
中位數和眾數
知識點：1、中位數和眾數的意義。
將一組數據從小到大（或從大到小）排列，中間的數稱為這組數據的中位數。
一組數據中出現次數最多的數稱為這組數據的眾數。
2、中位數和眾數的求法。
將一組數據按大小的順序排列，如果是奇數個數據，中間的數就為這組數據的中位數，如果是偶數個數據，中間兩個數的平均數為這組數據的中位數。
眾數，就是一組數據中出現次數最多的，有可能是多個眾數。
3、能根據具體的問題，選擇合適的統計兩表示數據的不同特徵。
了解同學
知識點：綜合運用所學的統計知識，發展學生的統計觀念。
數學北師大版五年級下冊知識點羅列匯總表
單元 各單元目錄 對 應 知 識 點
第一單元
分數乘法 分數乘法（一） 1、分數乘整數「幾個幾分之幾是多少」的意義
2、分數乘整數的計算方法
3、解決相應的分數乘整數的實際問題
分數乘法（二） 1、分數乘整數「一個數的幾分之幾是多少」的意義
2、解決相應的分數乘整數的實際問題
分數乘法（三） 1、分數乘分數的意義
2、分數乘分數的計算方法
3、解決相應分數乘分數的實際問題
第二單元
長方體(一) 長方體的認識 1、長方體、正方體各部分名稱
2、長方體和正方體特點
3、解決運用長方體和正方體特點的相應問題
展開與折疊 1、長方體、正方體的展開圖，
2、對長方體、正方體特點的再認識
長方體的表面積 1、長方體、正方體的表面積
2、長方體、正方體表面積的計算方法
3、解決運用長方體和正方體表面積的相應問題
露在外面的面 1．解決有關物體外露面的個數及面積的問題
第三單元
分數除法 倒數 1．倒數的意義
2．求一個數的倒數
分數除法（一） 1、分數除以整數的意義
2、分數除以整數的計算方法
3、解決相應分數除以整數的的實際問題
分數除法（二） 1、整數除以分數的意義
2、一個數除以分數的計算方法
3、解決相應一個數除以分數的的實際問題
分數除法（三） 1、解簡單的分數方程：ax=b
2、用方程解決簡單的有關分數的實際問題
數學
與生活 分刷牆壁 1、綜合應用圖形的面積、計算解決生活中的問題
折疊 1、立體圖和平面展開圖之間的關系
2、判斷平面展開圖所對應的簡單立體圖形
第四單元
長方體(二) 體積和容積 1、體積的含義
2、容積的含義
體積單位 1、體積單位：立方米、立方分米、立方厘米
2、容積單位：升、毫升
1、長方體、正方體的計算方法
長方體的體積 2、解決長方體正方體的體積的實際問題
體積單位的換算 1、體積、容積單位之間的進率
2、體積、容積單位之間換算。
有趣的測量 1、不規則物體體積的測量方法
第五單元
分數混合運算 分數混合運算(一) 1、分數混合運算順序
2、「求一個數是另一個數的幾分之幾」的混合實際運用
分數混合運算(二) 1、分數混合運算律
2、「求一個數比另一個數多（少）幾分之幾」的混合實際運用
分數混合運算(三) 1、解稍復雜的分數方程：ax±b=c，ax±bx=c，
2、利用方程解決與分數運算有關的實際問題
百分數 百分數的認識 1、百分數的意義
2、正確讀寫百分數
合格率 1、小數、分數化成百分數
2、合格率、成活率、出勤率等的意義
3、求「一個數是另一個數的百分之幾」的實際運用
蛋白質含量 1、百分數化成小數、分數
2、求「一個數的百分之幾是多少」的實際運用
這月我當家 1、百分數與統計的聯系
2、「已知一個數的百分之幾是多少，求這個數」的實際運用
3、用方程解決有關百分數的簡單實際問題
數學
與購物 估計費用 1、選擇合理的估算策略
購物策略 1、根據實際需要，比較常見的幾種優惠策略
包裝的學問 1、多個相同長方體疊放後使其表面積最小的最優策略
這些是知識點，你抄上吧。花邊可以畫的好看、簡單一點
Ⅲ 小數課外知識的手抄報
小數的由來
同學們,你們都認識小數吧,小數在我們的生活中隨處可見,用處可多了。可是小數是怎樣演變過來的呢？
公元3世紀，也就是1600多年前，我國偉大的數學家劉徽就提出了小數。
最初，人們表示小數只是用文字，直到了13世紀，才有人用低一格，如8.23記做，左邊的表示整數部分，右下方表示小數部分。
古代，還有人記小數是將小數部分的各個數字用圓圈圈起來，例如：1.5記做1⑤，這么一圈，就把整數部分和小數部分分開來了。這種記法後來傳到了中亞和歐洲。
公元1427年，中亞數學家阿爾．卡西又創造了新的小數記法，他是用將整數部分與小數部分分開的方法記小數，如3.14記做3 14。
到了16世紀，歐洲人才注意小數的作用。在歐洲，當時有人這樣記小數，如3.1415記做3⊙1①4④1①5⑤。⊙可以看作整數部分的分界標志，圈裡的數字表示的是數位的順序，這種記法很有趣，但是很麻煩。
直到公元1592年，瑞士的數學家布爾基對小數的表示方法作了較大的改進，他用一個小圓圈將整數部分與小數部分分割開，例如：5。24……數中的小圓圈實際起到了小數點的作用。
又過了一段時間，德國的數學家克拉維斯又用小黑點代替了小圓圈。於是，小數的寫法就成了我們現在的表示方法。
但是，用小數表示，在不同的國家也有不同的方法。現在，小數點的寫法有兩種：一種是用「，」；一種是用小黑點「.」。
在德國、法國等國家常用「，」，寫出的小數如3，42、7，51……,而英國和北歐的一些國家則喝我國一樣，用「.」表示小數點，如1.3、4.5……
了解了「小數的由來及表示方法」這個只是，我們是不是都知道了小數的轉變呢？
Ⅳ 數學手抄報
可以寫數學名言和數學故事，比如：
◇數學知識是最純粹的邏輯思維活動，以及最高級智能活力美學體現。——普林舍姆
◇歷史使人聰明，詩歌使人機智，數學使人精細。——培根
◇數學是最寶貴的研究精神之一。——華羅庚
◇沒有哪門學科能比數學更為清晰地闡明自然界的和諧性。——卡羅斯
◇數學是規律和理論的裁判和主宰者。——本傑明
◇音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人
獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切。. ————克萊因.
◇音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人
獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切。. ————克萊因.
◇數學的本質在於它的自由. ——康扥爾(Cantor)
◇在數學的領域中, 提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要. ——康扥爾(Cantor)
◇沒有任何問題可以向無窮那樣深深的觸動人的情感, 很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產生富有成果的思想, 然而也沒有任何其他的概念能向無窮那樣需要加以闡明.——希爾伯特(Hilbert)
◇數學是無窮的科學. ——外爾(Weil)
◇問題是數學的心臟.—— 哈爾默斯(P.R.Halmos )
◇只要一門科學分支能提出大量的問題, 它就充滿著生命力, 而問題缺乏則預示著獨立發展的終止或衰亡.—— 希爾伯特(Hilbert )
◇數學中的一些美麗定理具有這樣的特性: 它們極易從事實中歸納出來, 但證明卻隱藏的極深.——高斯 (Gauss)
◇數學是科學的皇後,而數論是數學的皇後 ——高斯(Gauss)
◇自然這一巨著是用數學符號寫成的) ——伽里略
◇數學是一項工具，特別適合於處理任何一類抽象概念，而且，它在這方面的作用是無止境的。因此，一本論述新物理學的書，如果不是單純地描述實驗工作的，其本質上，必定是一本數學書。 ——狄拉克
◇數學受到高度尊崇的另一個原因在於：恰恰是數學，給精密的自然科學提供了無可置疑的可靠保證，沒有數學，它們無法達到這樣的可靠程度。 ——愛因斯坦
◇純粹數學，就其本質而言，是邏輯思想的詩篇。——愛因斯坦
◇數學科學呈現出一個最輝煌的例子，表明不用藉助實驗，純粹的推理能成功地擴大人們的認知領域。 ——康德
◇一個人就好像一個分數，他的實際才能好比分子，而他對自己的估價好比分母。分母越大，則分數的值就越小。 ——托爾斯泰
◇時間是個常數，但對勤奮者來說，是個『變數』。用『分』來計算時間的人比用『小時』來計算時間的人時間多59倍。
——雷巴柯夫
◇在學習中要敢於做減法，就是減去前人已經解決的部分，看看還有那些問題沒有解決，需要我們去探索解決 —— 華羅庚
◇數學中的一些美麗定理具有這樣的特性: 它們極易從事實中歸納出來, 但證明卻隱藏的極深。數學是科學之王。 ——高斯
◇數學是無窮的科學。 ——赫爾曼外爾
◇在數學的天地里，重要的不是我們知道什麼，而是我們怎麼知道什麼。
——畢達哥拉斯
◇一門科學，只有當它成功地運用數學時，才能達到真正完善的地步。
——馬克思
◇一個國家的科學水平可以用它消耗的數學來度量。
——拉奧
◇A=x+y+z. A代表成功，x代表艱苦的勞動，y代表正確的方法，z代表少說空話。
-----愛因斯坦
◇天才=1%的靈感+99%的血汗。 ------愛迪生
◇要利用時間，思考一下一天之中做了些什麼，是「正號」還是「負號」，倘若是「+」，則進步；倘若是「—」，就得吸取教訓，採取措施。 ------季米特洛夫
◇人生應該象線段，有始有終；不應象射線，有始無終。
◇人生軌跡都是圓，但是你可以將圓的半徑延長些。
◇一個人要在有限的生活區域內求得最大值。
◇20多歲的人是銳角，30多歲的人是鈍角，40多歲的人是平角，50多歲的人是周角。
◇做朋友要象垂線，互相交流；做對手要象平行線，雖然不來往，但是你追我趕，互相超越。
數學故事：
那是1618年11月，笛卡兒在軍隊服役，駐扎在荷蘭的一個小小的城填布萊達。一天，他在街上散步，看見一群人聚集在一張貼布告的招貼牌附近，情緒興奮地議論紛紛。他好奇地走到跟前。但由於他聽不懂荷蘭話，也看不懂布告上的荷蘭字，他就用法語向旁邊的人打聽。有一位能聽懂法語的過路人不以為然的看了看這個年青的士兵，告訴他，這里貼的是一張解數學題的有獎競賽。要想讓他給翻譯一下布告上所有的內容，需要有一個條件，就是士兵要給他送來這張布告上所有問題的答案。這位荷蘭人自稱，他是物理學、醫學和數學教師別克曼。出乎意料的是，第二天，笛卡兒真地帶著全部問題的答案見他來了；尤其是使別克曼吃驚地是，這位青年的法國士兵的全部答案竟然一點兒差錯都沒有。於是，二人成了好朋友，笛卡兒成了別克曼家的常客。
笛卡兒在別克曼指導下開始認真研究數學，別克曼還教笛卡兒學習荷蘭語。這種情況一直延續了兩年多，為笛卡兒以後創立解析幾何打下了良好的基礎。而且，據說別克曼教笛卡兒學會的荷蘭話還救過笛卡兒一命：
有一次笛卡兒和他的僕人一起乘一艘不大的商船駛往法國，船費不很貴。沒想到這是一艘海盜船，船長和他的副手以為笛卡兒主僕二人是法國人，不懂荷蘭語，就用荷蘭語商量殺害他們倆搶掠他們錢財的事。笛卡兒聽懂了船長和他副手的話，悄悄做准備，終於制服了船長，才安全回到了法國。
八歲的高斯發現了數學定理
他八歲時進入鄉村小學讀書。教數學的老師是一個從城裡來的人，覺得在一個窮鄉僻壤教幾個小猢猻讀書，真是大材小用。而他又有些偏見：窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢笨的孩子念書不必認真，如果有機會還應該處罰他們，使自己在這枯燥的生活里添一些樂趣。
這一天正是數學教師情緒低落的一天。同學們看到老師那抑鬱的臉孔，心裡畏縮起來，知道老師又會在今天捉這些學生處罰了。
「你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯。」老師講了這句話後就一言不發的拿起一本小說坐在椅子上看去了。
教室里的小朋友們拿起石板開始計算：「1加2等於3，3加3等於6，6加4等於10……」一些小朋友加到一個數後就擦掉石板上的結果，再加下去，數越來越大，很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了，有些手心、額上滲出了汗來。
還不到半個小時，小高斯拿起了他的石板走上前去。「老師，答案是不是這樣？」
老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說：「去，回去再算！錯了。」他想不可能這么快就會有答案了。
可是高斯卻站著不動，把石板伸向老師面前：「老師！我想這個答案是對的。」
數學老師本來想怒吼起來，可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數：5050，他驚奇起來，因為他自己曾經算過，得到的數也是5050，這個8歲的小鬼怎麼這樣快就得到了這個數值呢？
高斯解釋他發現的一個方法，這個方法就是古時希臘人和中國人用來計算級數1+2+3+…+n的方法。高斯的發現使老師覺得羞愧，覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點是不對的。他以後也認真教起書來，並且還常從城裡買些數學書自己進修並借給高斯看。在他的鼓勵下，高斯以後便在數學上作了一些重要的研究了。
小歐拉智改羊圈
歐拉是數學史上著名的數學家，他在數論、幾何學、天文數學、微積分等好幾個數學的分支領域中都取得了出色的成就。不過，這個大數學家在孩提時代卻一點也不討老師的喜歡，他是一個被學校除了名的小學生。
事情是因為星星而引起的。 當時，小歐拉在一個教會學校里讀書。有一次，他向老師提問，天上有多少顆星星。老師是個神學的信徒，他不知道天上究竟有多少顆星，聖經上也沒有回答過。其實，天上的星星數不清，是無限的。我們的肉眼可見的星星也有幾千顆。這個老師不懂裝懂，回答歐拉說："天有有多少顆星星，這無關緊要，只要知道天上的星星是上帝鑲嵌上去的就夠了。"
歐拉感到很奇怪："天那麼大，那麼高，地上沒有扶梯，上帝是怎麼把星星一顆一顆鑲嵌到一在幕上的呢？上帝親自把它們一顆一顆地放在天幕，他為什麼忘記了星星的數目呢？上帝會不會太粗心了呢？
他向老師提出了心中的疑問，老師又一次被問住了，漲紅了臉，不知如何回答才好。老師的心中頓時升起一股怒氣，這不僅是因為一個才上學的孩子向老師問出了這樣的問題，使老師下不了台，更主要的是，老師把上帝看得高於一切。小歐拉居然責怪上帝為什麼沒有記住星星的數目，言外之意是對萬能的上帝提出了懷疑。在老師的心目中，這可是個嚴重的問題。
在歐拉的年代，對上帝是絕對不能懷疑的，人們只能做思想的奴隸，絕對不允許自由思考。小歐拉沒有與教會、與上帝"保持一致"，老師就讓他離開學校回家。但是，在小歐拉心中，上帝神聖的光環消失了。他想，上帝是個窩囊廢，他怎麼連天上的星星也記不住？他又想，上帝是個獨裁者，連提出問題都成了罪。他又想，上帝也許是個別人編造出來的傢伙，根本就不存在。
回家後無事，他就幫助爸爸放羊，成了一個牧童。他一面放羊，一面讀書。他讀的書中，有不少數學書。
爸爸的羊群漸漸增多了，達到了100隻。原來的羊圈有點小了，爸爸決定建造一個新的羊圈。他用尺量出了一塊長方形的土地，長40米，寬15米，他一算，面積正好是600平方米，平均每一頭羊佔地6平方米。正打算動工的時候，他發現他的材料只夠圍100米的籬笆，不夠用。若要圍成長40米，寬15米的羊圈，其周長將是110米（15+15+40+40=110）父親感到很為難，若要按原計劃建造，就要再添10米長的材料；要是縮小面積，每頭羊的面積就會小於6平方米。
小歐拉卻向父親說，不用縮小羊圈，也不用擔心每頭羊的領地會小於原來的計劃。他有辦法。父親不相信小歐拉會有辦法，聽了沒有理他。小歐拉急了，大聲說，只有稍稍移動一下羊圈的樁子就行了。
父親聽了直搖頭，心想："世界上哪有這樣便宜的事情？"但是，小歐拉卻堅持說，他一定能兩全齊美。父親終於同意讓兒子試試看。
小歐拉見父親同意了，站起身來，跑到准備動工的羊圈旁。他以一個木樁為中心，將原來的40米邊長截短，縮短到25米。父親著急了，說："那怎麼成呢？那怎麼成呢？這個羊圈太小了，太小了。"小歐拉也不回答，跑到另一條邊上，將原來15米的邊長延長，又增加了10米，變成了25米。經這樣一改，原來計劃中的羊圈變成了一個25米邊長的正方形。然後，小歐拉很自信地對爸爸說："現在，籬笆也夠了，面積也夠了。"
父親照著小歐拉設計的羊圈紮上了籬笆，100米長的籬笆真的夠了，不多不少，全部用光。面積也足夠了，而且還稍稍大了一些。父親心裡感到非常高興。孩子比自己聰明，真會動腦筋，將來一定大有出息。
父親感到，讓這么聰明的孩子放羊實在是及可惜了。後來，他想辦法讓小歐拉認識了一個大數學家伯努利。通過這位數學家的推薦，1720年，小歐拉成了巴塞爾大學的大學生。這一年，小歐拉13歲，是這所大學最年輕的大學生。
數學趣味題：
1、兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一隻蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另一輛自行車車把，就立即轉嚮往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O英里的等速前進，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那麼，蒼蠅總共飛行了多少英里？
答案
每輛自行車運動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時後相遇於2O英里距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。
許多人試圖用復雜的方法求解這道題目。他們計算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程，然後是返回的路程，依此類推，算出那些越來越短的路程。但這將涉及所謂無窮級數求和，這是非常復雜的高等數學。據說，在一次雞尾酒會上，有人向約翰?馮·諾伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世紀最偉大的數學家之一。）提出這個問題，他思索片刻便給出正確答案。提問者顯得有點沮喪，他解釋說，絕大多數數學家總是忽略能解決這個問題的簡單方法，而去採用無窮級數求和的復雜方法。
馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色。「可是，我用的是無窮級數求和的方法.」他解釋道
2、 有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下。「我得向上游劃行幾英里，」他自言自語道，「這里的魚兒不願上鉤！」
正當他開始向上游劃行的時候，一陣風把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫並沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時候，他才發覺這一點。於是他立即掉轉船頭，向下游劃去，終於追上了他那頂在水中漂流的草帽。
在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時5英里。在他向上游或下游劃行時，一直保持這個速度不變。當然，這並不是他相對於河岸的速度。例如，當他以每小時5英里的速度向上游劃行時，河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對於河岸的速度僅是每小時2英里；當他向下游劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對於河岸的速度為每小時8英里。
如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那麼他找回草帽是在什麼時候？
答案
由於河水的流動速度對劃艇和草帽產生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關心的劃艇與草帽來說，這種設想和上述情況毫無無差別。
既然漁夫離開草帽後劃行了5英里，那麼，他當然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對於河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對於河水的劃行速度為每小時5英里，所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。於是，他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。
這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉著穿越太空，但是這種運動對它表面上的一切物體產生同樣的效應，因此對於絕大多數速度和距離的問題，地球的這種運動可以完全不予考慮．
3、一架飛機從A城飛往B城，然後返回A城。在無風的情況下，它整個往返飛行的平均地速（相對於地面的速度）為每小時100英里。假設沿著從A城到B城的方向筆直地刮著一股持續的大風。如果在飛機往返飛行的整個過程中發動機的速度同往常完全一樣，這股風將對飛機往返飛行的平均地速有何影響？
懷特先生論證道：「這股風根本不會影響平均地速。在飛機從A城飛往B城的過程中，大風將加快飛機的速度，但在返回的過程中大風將以相等的數量減緩飛機的速度。」「這似乎言之有理，」布朗先生表示贊同，「但是，假如風速是每小時l00英里。飛機將以每小時200英里的速度從A城飛往B城，但它返回時的速度將是零！飛機根本不能飛回來！」你能解釋這似乎矛盾的現象嗎？
答案
懷特先生說，這股風在一個方向上給飛機速度的增加量等於在另一個方向上給飛機速度的減少量。這是對的。但是，他說這股風對飛機整個往返飛行的平均地速不發生影響，這就錯了。
懷特先生的失誤在於：他沒有考慮飛機分別在這兩種速度下所用的時間。
逆風的回程飛行所用的時間，要比順風的去程飛行所用的時間長得多。其結果是，地速被減緩了的飛行過程要花費更多的時間，因而往返飛行的平均地速要低於無風時的情況。
風越大，平均地速降低得越厲害。當風速等於或超過飛機的速度時，往返飛行的平均地速變為零，因為飛機不能往回飛了。
4、《孫子算經》是唐初作為「算學」教科書的著名的《算經十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術難題，「雞兔同籠」問題是其中之一。原題如下：令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。
問雄、兔各幾何？
原書的解法是；設頭數是a，足數是b。則b／2－a是兔數，a－（b／2－a）是雉數。這個解法確實是奇妙的。原書在解這個問題時，很可能是採用了方程的方法。
設x為雉數，y為兔數，則有
x＋y＝b， 2x＋4y＝a
解之得
y＝b／2－a，
x＝a－（b／2－a）
根據這組公式很容易得出原題的答案：兔12隻，雉22隻。
5、我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館，看看知識如何轉化為財富。
經調查得知，若我們把每日租金定價為160元，則可客滿；而租金每漲20元，就會失去3位客人。 每間住了人的客房每日所需服務、維修等項支出共計40元。
問題：我們該如何定價才能賺最多的錢？
答案：日租金360元。
雖然比客滿價高出200元，因此失去30位客人，但餘下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入； 扣除50間房的支出40*50=2000元，每日凈賺16000元。而客滿時凈利潤只有160*80-40*80=9600元。
當然，所謂「經調查得知」的行情實乃本人杜撰，據此入市，風險自擔。
Ⅳ 二年級數學問題卡怎麼做
二年級的數學問題卡的製作方式就是選一張適當大小的卡片，可以用手卡，也可以用A4紙大小的卡片。
然後把自己的有關數學問題的內容可以把它摘抄上去，並不用把全部題目都抄上去，因為數學問題卡的地方是有限的。所以在摘抄的時候就摘抄自己。比較關注的重點，或者是在他自己特別不懂的內容把它摘抄上去。
問題卡做起來的話，可以幫助自己的學習。數學問題卡製作的話，還可以加入一些其他的內容，比如一些公式，還有一些激勵自己的話語，如果想美觀一點的話，還可以加一些裝飾在上面，如果是手卡的話，就沒必要加裝飾，如果是A4紙大小的話，就可以加一些有關數學的裝飾。
Ⅵ 小學六年級數學手抄報內容【最好是上下冊里的知識·】
我有一堆的數學知識，要不要
Ⅶ 小學四年級數學手抄報的內容資料應該寫什麽
數學知識是最純粹的邏輯思維活動，以及最高級智能活力美學體現。——普林舍姆
◇歷史使人聰明，詩歌使人機智，數學使人精細。——培根
◇數學是最寶貴的研究精神之一。——華羅庚
◇沒有哪門學科能比數學更為清晰地闡明自然界的和諧性。——卡羅斯
◇數學是規律和理論的裁判和主宰者。——本傑明
◇音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人
獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切。. ————克萊因.
◇音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人
獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切。. ————克萊因.
◇數學的本質在於它的自由. ——康扥爾(Cantor)
◇在數學的領域中, 提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要. ——康扥爾(Cantor)
◇沒有任何問題可以向無窮那樣深深的觸動人的情感, 很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產生富有成果的思想, 然而也沒有任何其他的概念能向無窮那樣需要加以闡明.——希爾伯特(Hilbert)
◇數學是無窮的科學. ——外爾(Weil)
◇問題是數學的心臟.—— 哈爾默斯(P.R.Halmos )
◇只要一門科學分支能提出大量的問題, 它就充滿著生命力, 而問題缺乏則預示著獨立發展的終止或衰亡.—— 希爾伯特(Hilbert )
◇數學中的一些美麗定理具有這樣的特性: 它們極易從事實中歸納出來, 但證明卻隱藏的極深.——高斯 (Gauss)
◇數學是科學的皇後,而數論是數學的皇後 ——高斯(Gauss)
◇自然這一巨著是用數學符號寫成的) ——伽里略
◇數學是一項工具，特別適合於處理任何一類抽象概念，而且，它在這方面的作用是無止境的。因此，一本論述新物理學的書，如果不是單純地描述實驗工作的，其本質上，必定是一本數學書。 ——狄拉克
◇數學受到高度尊崇的另一個原因在於：恰恰是數學，給精密的自然科學提供了無可置疑的可靠保證，沒有數學，它們無法達到這樣的可靠程度。 ——愛因斯坦
◇純粹數學，就其本質而言，是邏輯思想的詩篇。——愛因斯坦
◇數學科學呈現出一個最輝煌的例子，表明不用藉助實驗，純粹的推理能成功地擴大人們的認知領域。 ——康德
◇一個人就好像一個分數，他的實際才能好比分子，而他對自己的估價好比分母。分母越大，則分數的值就越小。 ——托爾斯泰
◇時間是個常數，但對勤奮者來說，是個『變數』。用『分』來計算時間的人比用『小時』來計算時間的人時間多59倍。
——雷巴柯夫
◇在學習中要敢於做減法，就是減去前人已經解決的部分，看看還有那些問題沒有解決，需要我們去探索解決 —— 華羅庚
◇數學中的一些美麗定理具有這樣的特性: 它們極易從事實中歸納出來, 但證明卻隱藏的極深。數學是科學之王。 ——高斯
◇數學是無窮的科學。 ——赫爾曼外爾
◇在數學的天地里，重要的不是我們知道什麼，而是我們怎麼知道什麼。
——畢達哥拉斯
◇一門科學，只有當它成功地運用數學時，才能達到真正完善的地步。
——馬克思
◇一個國家的科學水平可以用它消耗的數學來度量。
——拉奧
◇A=x+y+z. A代表成功，x代表艱苦的勞動，y代表正確的方法，z代表少說空話。
-----愛因斯坦
◇天才=1%的靈感+99%的血汗。 ------愛迪生
◇要利用時間，思考一下一天之中做了些什麼，是「正號」還是「負號」，倘若是「+」，則進步；倘若是「—」，就得吸取教訓，採取措施。 ------季米特洛夫
◇人生應該象線段，有始有終；不應象射線，有始無終。
◇人生軌跡都是圓，但是你可以將圓的半徑延長些。
◇一個人要在有限的生活區域內求得最大值。
◇20多歲的人是銳角，30多歲的人是鈍角，40多歲的人是平角，50多歲的人是周角。
◇做朋友要象垂線，互相交流；做對手要象平行線，雖然不來往，但是你追我趕，互相超越。
數學故事：
那是1618年11月，笛卡兒在軍隊服役，駐扎在荷蘭的一個小小的城填布萊達。一天，他在街上散步，看見一群人聚集在一張貼布告的招貼牌附近，情緒興奮地議論紛紛。他好奇地走到跟前。但由於他聽不懂荷蘭話，也看不懂布告上的荷蘭字，他就用法語向旁邊的人打聽。有一位能聽懂法語的過路人不以為然的看了看這個年青的士兵，告訴他，這里貼的是一張解數學題的有獎競賽。要想讓他給翻譯一下布告上所有的內容，需要有一個條件，就是士兵要給他送來這張布告上所有問題的答案。這位荷蘭人自稱，他是物理學、醫學和數學教師別克曼。出乎意料的是，第二天，笛卡兒真地帶著全部問題的答案見他來了；尤其是使別克曼吃驚地是，這位青年的法國士兵的全部答案竟然一點兒差錯都沒有。於是，二人成了好朋友，笛卡兒成了別克曼家的常客。
笛卡兒在別克曼指導下開始認真研究數學，別克曼還教笛卡兒學習荷蘭語。這種情況一直延續了兩年多，為笛卡兒以後創立解析幾何打下了良好的基礎。而且，據說別克曼教笛卡兒學會的荷蘭話還救過笛卡兒一命：
有一次笛卡兒和他的僕人一起乘一艘不大的商船駛往法國，船費不很貴。沒想到這是一艘海盜船，船長和他的副手以為笛卡兒主僕二人是法國人，不懂荷蘭語，就用荷蘭語商量殺害他們倆搶掠他們錢財的事。笛卡兒聽懂了船長和他副手的話，悄悄做准備，終於制服了船長，才安全回到了法國。
八歲的高斯發現了數學定理
他八歲時進入鄉村小學讀書。教數學的老師是一個從城裡來的人，覺得在一個窮鄉僻壤教幾個小猢猻讀書，真是大材小用。而他又有些偏見：窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢笨的孩子念書不必認真，如果有機會還應該處罰他們，使自己在這枯燥的生活里添一些樂趣。
這一天正是數學教師情緒低落的一天。同學們看到老師那抑鬱的臉孔，心裡畏縮起來，知道老師又會在今天捉這些學生處罰了。
「你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯。」老師講了這句話後就一言不發的拿起一本小說坐在椅子上看去了。
教室里的小朋友們拿起石板開始計算：「1加2等於3，3加3等於6，6加4等於10……」一些小朋友加到一個數後就擦掉石板上的結果，再加下去，數越來越大，很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了，有些手心、額上滲出了汗來。
還不到半個小時，小高斯拿起了他的石板走上前去。「老師，答案是不是這樣？」
老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說：「去，回去再算！錯了。」他想不可能這么快就會有答案了。
可是高斯卻站著不動，把石板伸向老師面前：「老師！我想這個答案是對的。」
數學老師本來想怒吼起來，可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數：5050，他驚奇起來，因為他自己曾經算過，得到的數也是5050，這個8歲的小鬼怎麼這樣快就得到了這個數值呢？
高斯解釋他發現的一個方法，這個方法就是古時希臘人和中國人用來計算級數1+2+3+…+n的方法。高斯的發現使老師覺得羞愧，覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點是不對的。他以後也認真教起書來，並且還常從城裡買些數學書自己進修並借給高斯看。在他的鼓勵下，高斯以後便在數學上作了一些重要的研究了。
小歐拉智改羊圈
歐拉是數學史上著名的數學家，他在數論、幾何學、天文數學、微積分等好幾個數學的分支領域中都取得了出色的成就。不過，這個大數學家在孩提時代卻一點也不討老師的喜歡，他是一個被學校除了名的小學生。
事情是因為星星而引起的。 當時，小歐拉在一個教會學校里讀書。有一次，他向老師提問，天上有多少顆星星。老師是個神學的信徒，他不知道天上究竟有多少顆星，聖經上也沒有回答過。其實，天上的星星數不清，是無限的。我們的肉眼可見的星星也有幾千顆。這個老師不懂裝懂，回答歐拉說："天有有多少顆星星，這無關緊要，只要知道天上的星星是上帝鑲嵌上去的就夠了。"
歐拉感到很奇怪："天那麼大，那麼高，地上沒有扶梯，上帝是怎麼把星星一顆一顆鑲嵌到一在幕上的呢？上帝親自把它們一顆一顆地放在天幕，他為什麼忘記了星星的數目呢？上帝會不會太粗心了呢？
他向老師提出了心中的疑問，老師又一次被問住了，漲紅了臉，不知如何回答才好。老師的心中頓時升起一股怒氣，這不僅是因為一個才上學的孩子向老師問出了這樣的問題，使老師下不了台，更主要的是，老師把上帝看得高於一切。小歐拉居然責怪上帝為什麼沒有記住星星的數目，言外之意是對萬能的上帝提出了懷疑。在老師的心目中，這可是個嚴重的問題。
在歐拉的年代，對上帝是絕對不能懷疑的，人們只能做思想的奴隸，絕對不允許自由思考。小歐拉沒有與教會、與上帝"保持一致"，老師就讓他離開學校回家。但是，在小歐拉心中，上帝神聖的光環消失了。他想，上帝是個窩囊廢，他怎麼連天上的星星也記不住？他又想，上帝是個獨裁者，連提出問題都成了罪。他又想，上帝也許是個別人編造出來的傢伙，根本就不存在。
回家後無事，他就幫助爸爸放羊，成了一個牧童。他一面放羊，一面讀書。他讀的書中，有不少數學書。
爸爸的羊群漸漸增多了，達到了100隻。原來的羊圈有點小了，爸爸決定建造一個新的羊圈。他用尺量出了一塊長方形的土地，長40米，寬15米，他一算，面積正好是600平方米，平均每一頭羊佔地6平方米。正打算動工的時候，他發現他的材料只夠圍100米的籬笆，不夠用。若要圍成長40米，寬15米的羊圈，其周長將是110米（15+15+40+40=110）父親感到很為難，若要按原計劃建造，就要再添10米長的材料；要是縮小面積，每頭羊的面積就會小於6平方米。
小歐拉卻向父親說，不用縮小羊圈，也不用擔心每頭羊的領地會小於原來的計劃。他有辦法。父親不相信小歐拉會有辦法，聽了沒有理他。小歐拉急了，大聲說，只有稍稍移動一下羊圈的樁子就行了。
父親聽了直搖頭，心想："世界上哪有這樣便宜的事情？"但是，小歐拉卻堅持說，他一定能兩全齊美。父親終於同意讓兒子試試看。
小歐拉見父親同意了，站起身來，跑到准備動工的羊圈旁。他以一個木樁為中心，將原來的40米邊長截短，縮短到25米。父親著急了，說："那怎麼成呢？那怎麼成呢？這個羊圈太小了，太小了。"小歐拉也不回答，跑到另一條邊上，將原來15米的邊長延長，又增加了10米，變成了25米。經這樣一改，原來計劃中的羊圈變成了一個25米邊長的正方形。然後，小歐拉很自信地對爸爸說："現在，籬笆也夠了，面積也夠了。"
父親照著小歐拉設計的羊圈紮上了籬笆，100米長的籬笆真的夠了，不多不少，全部用光。面積也足夠了，而且還稍稍大了一些。父親心裡感到非常高興。孩子比自己聰明，真會動腦筋，將來一定大有出息。
父親感到，讓這么聰明的孩子放羊實在是及可惜了。後來，他想辦法讓小歐拉認識了一個大數學家伯努利。通過這位數學家的推薦，1720年，小歐拉成了巴塞爾大學的大學生。這一年，小歐拉13歲，是這所大學最年輕的大學生。
數學趣味題：
1、兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一隻蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另一輛自行車車把，就立即轉嚮往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O英里的等速前進，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那麼，蒼蠅總共飛行了多少英里？
答案
每輛自行車運動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時後相遇於2O英里距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。
許多人試圖用復雜的方法求解這道題目。他們計算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程，然後是返回的路程，依此類推，算出那些越來越短的路程。但這將涉及所謂無窮級數求和，這是非常復雜的高等數學。據說，在一次雞尾酒會上，有人向約翰?馮·諾伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世紀最偉大的數學家之一。）提出這個問題，他思索片刻便給出正確答案。提問者顯得有點沮喪，他解釋說，絕大多數數學家總是忽略能解決這個問題的簡單方法，而去採用無窮級數求和的復雜方法。
馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色。「可是，我用的是無窮級數求和的方法.」他解釋道
2、 有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下。「我得向上游劃行幾英里，」他自言自語道，「這里的魚兒不願上鉤！」
正當他開始向上游劃行的時候，一陣風把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫並沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時候，他才發覺這一點。於是他立即掉轉船頭，向下游劃去，終於追上了他那頂在水中漂流的草帽。
在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時5英里。在他向上游或下游劃行時，一直保持這個速度不變。當然，這並不是他相對於河岸的速度。例如，當他以每小時5英里的速度向上游劃行時，河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對於河岸的速度僅是每小時2英里；當他向下游劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對於河岸的速度為每小時8英里。
如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那麼他找回草帽是在什麼時候？
答案
由於河水的流動速度對劃艇和草帽產生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關心的劃艇與草帽來說，這種設想和上述情況毫無無差別。
既然漁夫離開草帽後劃行了5英里，那麼，他當然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對於河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對於河水的劃行速度為每小時5英里，所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。於是，他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。
這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉著穿越太空，但是這種運動對它表面上的一切物體產生同樣的效應，因此對於絕大多數速度和距離的問題，地球的這種運動可以完全不予考慮．
3、一架飛機從A城飛往B城，然後返回A城。在無風的情況下，它整個往返飛行的平均地速（相對於地面的速度）為每小時100英里。假設沿著從A城到B城的方向筆直地刮著一股持續的大風。如果在飛機往返飛行的整個過程中發動機的速度同往常完全一樣，這股風將對飛機往返飛行的平均地速有何影響？
懷特先生論證道：「這股風根本不會影響平均地速。在飛機從A城飛往B城的過程中，大風將加快飛機的速度，但在返回的過程中大風將以相等的數量減緩飛機的速度。」「這似乎言之有理，」布朗先生表示贊同，「但是，假如風速是每小時l00英里。飛機將以每小時200英里的速度從A城飛往B城，但它返回時的速度將是零！飛機根本不能飛回來！」你能解釋這似乎矛盾的現象嗎？
答案
懷特先生說，這股風在一個方向上給飛機速度的增加量等於在另一個方向上給飛機速度的減少量。這是對的。但是，他說這股風對飛機整個往返飛行的平均地速不發生影響，這就錯了。
懷特先生的失誤在於：他沒有考慮飛機分別在這兩種速度下所用的時間。
逆風的回程飛行所用的時間，要比順風的去程飛行所用的時間長得多。其結果是，地速被減緩了的飛行過程要花費更多的時間，因而往返飛行的平均地速要低於無風時的情況。
風越大，平均地速降低得越厲害。當風速等於或超過飛機的速度時，往返飛行的平均地速變為零，因為飛機不能往回飛了。
4、《孫子算經》是唐初作為「算學」教科書的著名的《算經十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術難題，「雞兔同籠」問題是其中之一。原題如下：令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。
問雄、兔各幾何？
原書的解法是；設頭數是a，足數是b。則b／2－a是兔數，a－（b／2－a）是雉數。這個解法確實是奇妙的。原書在解這個問題時，很可能是採用了方程的方法。
設x為雉數，y為兔數，則有
x＋y＝b， 2x＋4y＝a
解之得
y＝b／2－a，
x＝a－（b／2－a）
根據這組公式很容易得出原題的答案：兔12隻，雉22隻。
5、我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館，看看知識如何轉化為財富。
經調查得知，若我們把每日租金定價為160元，則可客滿；而租金每漲20元，就會失去3位客人。 每間住了人的客房每日所需服務、維修等項支出共計40元。
問題：我們該如何定價才能賺最多的錢？
答案：日租金360元。
雖然比客滿價高出200元，因此失去30位客人，但餘下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入； 扣除50間房的支出40*50=2000元，每日凈賺16000元。而客滿時凈利潤只有160*80-40*80=9600元。
Ⅷ 小學生語文數學學習計劃卡片怎麼做
1/每天放學回家在1小時之內把硬性作業做完，然後花20分鍾檢查。
2/1-5天中強化語文的字詞，數學的口算，英語的簡要單詞。（然後閱讀理解，作文，按課文內容填空，選擇正確讀音，脫式簡便運算，列式計算，應用題，課外拓展，發音，完型填空，聽力，詞的正確形式填空，連詞成句，按要求填詞句，小的對話。。。。）
3/每天晚上要復習和預習當天的知識和明天的所學知識。
這樣行了吧，我的手快累死了！！！
Ⅸ 角的知識知多少數學手抄報a4紙
第一寫關於數學的名言
羅素說：「數學是符號加邏輯」
畢達哥拉斯說：「數支配著宇宙」
哈爾莫斯說：「數學是一種別具匠心的藝術」
米斯拉說：「數學是人類的思考中最高的成就」
培根（英國哲學家）說：「數學是打開科學大門的鑰匙」
布爾巴基學派（法國數學研究團體）認為：「數學是研究抽象結構的理論」
黑格爾說：「數學是上帝描述自然的符號」
魏爾德（美國數學學會主席）說：「數學是一種會不斷進化的文化」
柏拉圖說：「數學是一切知識中的最高形式」
考特說：「數學是人類智慧皇冠上最燦爛的明珠」
第二寫關於數學的意義
數學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳的邏輯推理及對完美境界的追求。它的基本要素是：邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性。雖然不同的傳統學派可以強調不同的側面，然而正是這些互相對立的力量的相互作用，以及它們綜合起來的努力，才構成了數學科學的生命力、可用性和它的崇高價值。
第三寫關於數學的小故事
數學名人小故事-康托爾
由於研究無窮時往往推出一些合乎邏輯的但又荒謬的結果(稱為「悖論」)，許多大數學家唯恐陷進去而採取退避三舍的態度。在1874—1876年期間，不到30歲的年輕德國數學家康托爾向神秘的無窮宣戰。他靠著辛勤的汗水，成功地證明了一條直線上的點能夠和一個平面上的點一一對應，也能和空間中的點一一對應。這樣看起來，1厘米長的線段內的點與太平洋面上的點，以及整個地球內部的點都「一樣多」，後來幾年，康托爾對這類「無窮集合」問題發表了一系列文章，通過嚴格證明得出了許多驚人的結論。康托爾的創造性工作與傳統的數學觀念發生了尖銳沖突，遭到一些人的反對、攻擊甚至謾罵。有人說，康托爾的集合論是一種「疾病」，康托爾的概念是「霧中之霧」，甚至說康托爾是「瘋子」。來自數學權威們的巨大精神壓力終於摧垮了康托爾，使他心力交瘁，患了精神分裂症，被送進精神病醫院。
真金不怕火煉，康托爾的思想終於大放光彩。1897年舉行的第一次國際數學家會議上，他的成就得到承認，偉大的哲學家、數學家羅素稱贊康托爾的工作「可能是這個時代所能誇耀的最巨大的工作。」可是這時康托爾仍然神志恍惚，不能從人們的崇敬中得到安慰和喜悅。1918年1月6日，康托爾在一家精神病院去世。
第四，可以寫關於數學的笑話
小明小學數學考試,回來後他媽問他考得怎麼樣.小明說:"我基本上會做,但有一題3乘7,我怎麼也想不出來.最後打鈴了,我不管三七二十一就寫了個18."
奶奶：「1＋2等於幾？」
孫子：「等於3。」
奶奶：「答對了，因此你會得到3塊糖。」
孫子：「早知道是這樣，我就說是等於5就好啦！」
第五，可以寫動物中的數學家
蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個相同的菱形組成，組成底盤的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅固又省料，蜂房的巢壁厚0.073毫米，誤差極少。
丹頂鶴總是成群結隊遷飛，而且排成「人」字開。「人」字形的角度是110度，更精確地計算還表明「人」字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進方向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結晶體的角度正好也是54度44分8秒！是巧合還是某種大自然的「默契？」
蜘蛛結的「八卦」形網，是既復雜又美麗的八角形幾何圖案，人們即使用直尺和圓規也很難畫出像蜘蛛那樣勻稱的圖案。
冬天，貓睡覺時總是把身體抱成一個球形，這其間也有數學，因為球形使身體的表面積最小，從而散發的熱量也最少。
真正的數學「天才」是珊瑚蟲。珊瑚蟲在自己的身上記下「日歷」，它們每年在自己的體壁上「刻畫」出365條斑紋，顯然是一天「畫」一條。奇怪的是，古生物學業家發現3億5千萬年前的珊瑚蟲每年「畫」出400幅「水彩畫」。天文學家告訴我們，當時地球一天僅21.9小時，一年不是365天，而是400天。
Ⅹ 小學數學手抄報的內容資料
你可以把乘法口訣表寫上去，在寫一些關於數學家的故事等，，還可以出些題目，或者趣味數學，也可以把數學家的資料寫上去。。。。
故事如，祖 沖 之
祖沖之（公元429～500年）祖籍是現今河北省淶源縣，他是南北朝時代的一位傑出科學家。他不僅是一位數學家，同時還通曉天文歷法、機械製造、音樂等領域，並且是一位天文學家。
祖沖之在數學方面的主要成就是關於圓周率的計算，他算出的圓周率為3.1415926<π<3.1415927，這一結果的重要意義在於指出誤差的范圍，是當時世界最傑出的成就。祖沖之確定了兩個形式的π值，約率355/173(≈3.1415926）密率22/7(≈3.14)，這兩個數都是 π的漸近分數。
還有些資料，，
華 羅 庚
華羅庚，中國現代數學家。1910年11月12日生於江蘇省金壇縣。1985年6月12日在日本東京逝世。華羅庚1924年初中畢業之後，在上海中華職業學校學習不到一年，因家貧輟學，他刻苦自修數學，1930年在《科學》上發表了關於代數方程式解法的文章，受到專家重視，被邀到清華大學工作，開始了數論的研究，1934年成為中華教育文化基金會研究員。1936年作為訪問學者去英國劍橋大學工作。1938年回國，受聘為西南聯合大學教授。1946年應蘇聯普林斯頓高等研究所邀請任研究員，並在普林斯頓大學執教。1948年始，他為伊利諾伊大學教授。
1950年回國，先後任清華大學教授、中國科技大學數學系主任、副校長，中國科學院數學研究所所長、中國科學院應用數學研究所所長、中國科學院副院長等。華羅庚還是第一、二、三、四、五屆全國人大常委會委員和政協第六屆全國委員會副主席。
華羅庚是國際上享有盛譽的數學家，他在解析數論、矩陣幾何學、多復變函數論、偏微分方程等廣泛數學領域中都做出卓越貢獻，由於他的貢獻，有許多定理、引理、不等式與方法都用他的名字命名。為了推廣優選法，華羅庚親自帶領小分隊去二十七個省普及應用數學方法達二十餘年之久，取得了明顯的經濟效益和社會效益，為我國經濟建設做出了重大貢獻。
高斯(Gauss 1777~1855)生於Brunswick，位於現在德國中北部。他的祖父是農民，父親是泥水匠，母親是一個石匠的女兒，有一個很聰明的弟弟，高斯這位舅舅，對小高斯很照顧，偶而會給他一些指導，而父親可以說是一名「大老粗」，認為只有力氣能掙錢，學問這種勞什子對窮人是沒有用的。
高斯很早就展現過人才華，三歲時就能指出父親帳冊上的錯誤。七歲時進了小學，在破舊的教室里上課，老師對學生並不好，常認為自己在窮鄉僻壤教書是懷才不遇。高斯十歲時，老師考了那道著名的「從一加到一百」，終於發現了高斯的才華，他知道自己的能力不足以教高斯，就從漢堡買了一本較深的數學書給高斯讀。同時，高斯和大他差不多十歲的助教Bartels變得很熟，而Bartels的能力也比老師高得多，後來成為大學教授，他教了高斯更多更深的數學。
老師和助教去拜訪高斯的父親，要他讓高斯接受更高的教育，但高斯的父親認為兒子應該像他一樣，作個泥水匠，而且也沒有錢讓高斯繼續讀書，最後的結論是－－去找有錢有勢的人當高斯的贊助人，雖然他們不知道要到哪裡找。經過這次的訪問，高斯免除了每天晚上織布的工作，每天和Bartels討論數學，但不久之後，Bartels也沒有什麼東西可以教高斯了。
1788年高斯不顧父親的反對進了高等學校。數學老師看了高斯的作業後就要他不必再上數學課，而他的拉丁文不久也凌駕全班之上。
1791年高斯終於找到了資助人－－布倫斯維克公爵費迪南(Braunschweig)，答應盡一切可能幫助他，高斯的父親再也沒有反對的理由。隔年，高斯進入Braunschweig學院。這年，高斯十五歲。在那裡，高斯開始對高等數學作研究。並且獨立發現了二項式定理的一般形式、數論上的「二次互逆定理」(Law of Quadratic Reciprocity)、質數分布定理(prime numer theorem)、及算術幾何平均(arithmetic-geometric mean)。
1795年高斯進入哥廷根(G?ttingen)大學，因為他在語言和數學上都極有天分，為了將來是要專攻古典語文或數學苦惱了一陣子。到了1796年，十七歲的高斯得到了一個數學史上極重要的結果。最為人所知，也使得他走上數學之路的，就是正十七邊形尺規作圖之理論與方法。
希臘時代的數學家已經知道如何用尺規作出正 2m×3n×5p 邊形，其中 m 是正整數，而 n 和 p 只能是0或1。但是對於正七、九、十一邊形的尺規作圖法，兩千年來都沒有人知道。而高斯證明了：
一個正 n 邊形可以尺規作圖若且唯若 n 是以下兩種形式之一：
1、n = 2k，k = 2, 3,…
2、n = 2k × (幾個不同「費馬質數」的乘積)，k = 0,1,2,…
費馬質數是形如 Fk = 22k 的質數。像 F0 = 3，F1 = 5，F2 = 17，F3 = 257， F4 = 65537，都是質數。高斯用代數的方法解決二千多年來的幾何難題，他也視此為生平得意之作，還交待要把正十七邊形刻在他的墓碑上，但後來他的墓碑上並沒有刻上十七邊形，而是十七角星，因為負責刻碑的雕刻家認為，正十七邊形和圓太像了，大家一定分辨不出來。
1799年高斯提出了他的博士論文，這論文證明了代數一個重要的定理：
任一多項式都有（復數）根。這結果稱為「代數學基本定理」(Fundamental Theorem of Algebra)。
事實上在高斯之前有許多數學家認為已給出了這個結果的證明，可是沒有一個證明是嚴密的。高斯把前人證明的缺失一一指出來，然後提出自己的見解，他一生中一共給出了四個不同的證明。
在1801年，高斯二十四歲時出版了《算學研究》(Disquesitiones Arithmeticae)，這本書以拉丁文寫成，原來有八章，由於錢不夠，只好印七章。
這本書除了第七章介紹代數基本定理外，其餘都是數論，可以說是數論第一本有系統的著作，高斯第一次介紹「同餘」(Congruent)的概念。「二次互逆定理」也在其中。
二十四歲開始，高斯放棄在純數學的研究，作了幾年天文學的研究。
當時的天文界正在為火星和木星間龐大的間隙煩惱不已，認為火星和木星間應該還有行星未被發現。在1801年，義大利的天文學家Piazzi，發現在火星和木星間有一顆新星。它被命名為「穀神星」(Cere)。現在我們知道它是火星和木星的小行星帶中的一個，但當時天文學界爭論不休，有人說這是行星，有人說這是彗星。必須繼續觀察才能判決，但是Piazzi只能觀察到它9度的軌道，再來，它便隱身到太陽後面去了。因此無法知道它的軌道，也無法判定它是行星或彗星。
高斯這時對這個問是產生興趣，他決定解決這個捉摸不到的星體軌跡的問題。高斯自己獨創了只要三次觀察，就可以來計算星球軌道的方法。他可以極准確地預測行星的位置。果然，穀神星准確無誤的在高斯預測的地方出現。這個方法－－雖然他當時沒有公布－－就是「最小平方法」 (Method of Least Square)。
1802年，他又准確預測了小行星二號－－智神星(Pallas)的位置，這時他的聲名遠播，榮譽滾滾而來，俄國聖彼得堡科學院選他為會員，發現Pallas的天文學家Olbers請他當哥廷根天文台主任，他沒有立刻答應，到了1807年才前往哥廷根就任。
1809年他寫了《天體運動理論》二冊，第一冊包含了微分方程、圓椎截痕和橢圓軌道，第二冊他展示了如何估計行星的軌道。高斯在天文學上的貢獻大多在1817年以前，但他仍一直做著觀察的工作到他七十歲為止。雖然做著天文台的工作，他仍抽空做其他研究。為了用積分解天體運動的微分力程，他考慮無窮級數，並研究級數的收斂問題，在1812年，他研究了超幾何級數(Hypergeometric Series)，並且把研究結果寫成專題論文，呈給哥廷根皇家科學院。
1820到1830年間，高斯為了測繪汗諾華(Hanover)公國（高斯住的地方）的地圖，開始做測地的工作，他寫了關於測地學的書，由於測地上的需要，他發明了日觀測儀(Heliotrope)。為了要對地球表面作研究，他開始對一些曲面的幾何性質作研究。
1827年他發表了《曲面的一般研究》 (Disquisitiones generales circa superficies curva)，涵蓋一部分現在大學念的「微分幾何」。
在1830到1840年間，高斯和一個比他小廿七歲的年輕物理學家－韋伯(Withelm Weber)一起從事磁的研究，他們的合作是很理想的：韋伯作實驗，高斯研究理論，韋伯引起高斯對物理問題的興趣，而高斯用數學工具處理物理問題，影響韋伯的思考工作方法。
1833年高斯從他的天文台拉了一條長八千尺的電線，跨過許多人家的屋頂，一直到韋伯的實驗室，以伏特電池為電源，構造了世界第一個電報機。
1835年高斯在天文台里設立磁觀測站，並且組織「磁協會」發表研究結果，引起世界廣大地區對地磁作研究和測量。
高斯已經得到了地磁的准確理，他為了要獲得實驗數據的證明，他的書《地磁的一般理論》拖到1839年才發表。
1840年他和韋伯畫出了世界第一張地球磁場圖，而且定出了地球磁南極和磁北極的位置。 1841年美國科學家證實了高斯的理論，找到了磁南極和磁北極的確實位置。
高斯對自己的工作態度是精益求精，非常嚴格地要求自己的研究成果。他自己曾說：「寧可發表少，但發表的東西是成熟的成果。」許多當代的數學家要求他，不要太認真，把結果寫出來發表，這對數學的發展是很有幫助的。 其中一個有名的例子是關於非歐幾何的發展。非歐幾何的的開山祖師有三人，高斯、 Lobatchevsky（羅巴切烏斯基，1793～1856）， Bolyai（波埃伊，1802～1860）。其中Bolyai的父親是高斯大學的同學，他曾想試著證明平行公理，雖然父親反對他繼續從事這種看起來毫無希望的研究，小Bolyai還是沉溺於平行公理。最後發展出了非歐幾何，並且在1832～1833年發表了研究結果，老Bolyai把兒子的成果寄給老同學高斯，想不到高斯卻回信道：
to praise it would mean to praise myself.我無法誇贊他，因為誇贊他就等於誇獎我自己。
早在幾十年前，高斯就已經得到了相同的結果，只是怕不能為世人所接受而沒有公布而已。
美國的著名數學家貝爾(E.T.Bell)，在他著的《數學工作者》(Men of Mathematics) 一書里曾經這樣批評高斯：
在高斯死後，人們才知道他早就預見一些十九世的數學，而且在1800年之前已經期待它們的出現。如果他能把他所知道的一些東西泄漏，很可能現在數學早比目前還要先進半個世紀或更多的時間。阿貝爾(Abel)和雅可比(Jacobi)可以從高斯所停留的地方開始工作，而不是把他們最好的努力花在發現高斯早在他們出生時就知道的東西。而那些非歐幾何學的創造者，可以把他們的天才用到其他力面去。
在1855年二月23日清晨，高斯在他的睡夢中安詳的去世了......
1客車長190米,貨車長240米,兩車分別以每秒20米和每秒23M的速度前進.在雙軌鐵路上,相遇時從車頭相遇到車尾相離需幾秒?
答案:10秒.
2 計算1234+2341+3412+4123=?
答案:11110
3 一個等差數列的首項是5.6 ,第六項是20.6,求它的第4項
答案:14.6
4 求和0.1+0.3+0.5+0.7+.....+0.87+0.89=?
答案:22.5
5 求解下列同餘方程:
(1)5X≡3(mod 13) (2)30x≡33(mod 39) (3)35x≡140(mod 47) (4)3x+4x≡45(mod 4)
答案:(1)x≡11(mod 13) (2)x≡5(mod 39) (3)x≡4(mod 47) (4)x≡3(mod 4)
6 請問數2206525321能否被7 11 13 整除?
答案:能
7現有1分.2分.5分硬幣共100枚,總共價值2元.已知2分硬幣總價值比一分硬幣總價值多13分,三類硬幣各幾枚?
答案:一分幣51`枚.二分幣32枚.5分幣17枚.
8 找規律填數:
0 , 3,8,15,24,35,___,63 答案: 48
9 100條直線最多能把平面分為幾個部分?
答案:5051
10 A B兩人向大洋前進,每人備有12天食物,他們最多探險___天
答案:8天
11 100以內所有能被2或3或5或7整除的自然數個數
答案:78個
12 1/2 + 1/2+3 + 1/2+3+4 + ......+ 1/2+3+4+....+10=?
答案:343/330
13 從1,2,3,......2003,2004這些數中最多可取幾個數,讓任意兩數差不等於9?
答案:1005
14 求360的全部約數個數. 答案: 24
15 停車場上,有24輛車,汽車四輪,摩托車3輪,共86個輪.三輪摩托車____輛. 答案:10輛.
16 約數共有8個的最小自然數為____. 答案:24
17求所有除4餘一的兩位數和 答案;1210
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