㈠ 高中數學導數極大值與極小值（簡單）
極值點可能在導數為0的地方取到.
極值包括極大值和極小值.比臨域內的其他點函數值大的是極大值,小的是極小值,這時候就要用極值的定義來判斷了.而函數有不可導的點,則極值也可能在不可導點取得函數在某點取到極值是指在這點的函數值比周圍的某個臨域內的點的函數值都要大或者小.這個定義與導數沒有直接關系.當函數可導的時候
㈡ 急！導數求極值問題（高三）
導函數表示的是函數的單調性，即增減性和變化斜率，就好像物理中的加速度，一輛一直加速的車，當它的加速的逐漸減小時，那麼是不是當加速度等於0時，速度就最大了？當然，當加速度方向與速度相反時，加速度=0則速度取到最小值。
導函數也是這樣，當導函數等於零時，即函數的變化率是零，那麼函數值也就取到了極大值和極小值。PS：提醒一下，要注意極值和最值的區別……
㈢ 高中數學－－怎樣用導數求函數的極值，最值
1求函數的導數F'(X)
2求出令F'(X)=0的x的值（稱之為「駐點」）
3判斷駐點左右兩側F'(X)的正負，以此判斷函數曲線的走向（F'(X)>0為上升，F'(X)<0為下降），左邊上升、右邊下降的駐點處的函數值為極大值，反之為極小值。
4如果函數駐點較多，分段討論，並可以列表、畫圖表達
5求最大值，將所有極大值和函數定義域區間端點的函數值一起比較，取最大的，最小值亦然。
加油學吧！！
㈣ 我想要關於導數的所有知識點
1.導數的意義：曲線在該點處的切線的斜率(幾何意義)、瞬時速度、邊際成本(成本為因變數、產量為自變數的函數的導數). ， (C為常數)， ， .
2.多項式函數的導數與函數的單調性：
在一個區間上 (個別點取等號) 在此區間上為增函數.
在一個區間上 (個別點取等號) 在此區間上為減函數.
3.導數與極值、導數與最值：
(1)函數 在 處有 且「左正右負」 在 處取極大值；
函數 在 處有 且「左負右正」 在 處取極小值.
注意：①在 處有 是函數 在 處取極值的必要非充分條件.
②求函數極值的方法：先找定義域，再求導，找出定義域的分界點，列表求出極值. 特別是給出函數極大(小)值的條件，一定要既考慮 ，又要考慮驗「左正右負」(「左負右正」)的轉化，否則條件沒有用完，這一點一定要切記.
③單調性與最值（極值）的研究要注意列表！
(2)函數 在一閉區間上的最大值是此函數在此區間上的極大值與其端點值中的「最大值」；
函數 在一閉區間上的最小值是此函數在此區間上的極小值與其端點值中的「最小值」；
注意：利用導數求最值的步驟：先找定義域 再求出導數為0及導數不存在的的點，然後比較定義域的端點值和導數為0的點對應函數值的大小，其中最大的就是最大值，最小就為最小值.
4.應用導數求曲線的切線方程，要以「切點坐標」為橋梁，注意題目中是「處L」還是「過L」，對「二次拋物線」過拋物線上一點的切線 拋物線上該點處的切線，但對「三次曲線」過其上一點的切線包含兩條，其中一條是該點處的切線，另一條是與曲線相交於該點.
5.微積分的創始人是牛頓、萊布尼茲.
6.注意應用函數的導數，考察函數單調性、最值(極值)，研究函數的性態，數形結合解決方程不等式等相關問題.
㈤ 導數中最值與極值的區別和聯系
1、所有的極值,都符合dy/dx=0,也就是 y 『 = 0；
2、極大值、極小值,有可能就是最大值、最小值,如 y = sinx,y = cos2x.
3、極大值、極小值,不一定是最大值、最小值.例如：y = x³ - x (-5 ≤ x ≤ 5).
極大值在 x=-1 跟 x=0 之間,極小值在 x=0 跟 x=1 之間.
而最小值在 x=-5 處,Y最小= -120；最大值在 x=5 處,Y最大=120
4、最大值、最小值處,可能有dy/dx=0,可能dy/dx≠0；極大值、極小值處,一點有dy/dx=0
極大值、極小值,是由函數圖像決定的；
最大值、最小值,可能是由函數圖像決定,也可能是由我們給定的區間決定.
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太多了,如果樓主有具體疑問,歡迎一起討論.
㈥ 高中數學導數知識點總結
按題型來總結知識點：
1.簡單的求導公式
2.求單調區間
3.求函數極值
4.最值
㈦ 導數知識點有哪些
導數知識點如下：
導數（Derivative），也叫導函數值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函數y=f（x）的自變數x在一點x0上產生一個增量Δx時，函數輸出值的增量Δy與自變數增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
導數是函數的局部性質。一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。如果函數的自變數和取值都是實數的話，函數在某一點的導數就是該函數所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是通過極限的概念對函數進行局部的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函數都有導數，一個函數也不一定在所有的點上都有導數。若某函數在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函數一定連續；不連續的函數一定不可導。
對於可導的函數f(x)，x↦f'(x)也是一個函數，稱作f(x)的導函數（簡稱導數）。尋找已知的函數在某點的導數或其導函數的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也來源於極限的四則運演算法則。反之，已知導函數也可以反過來求原來的函數，即不定積分。
微積分基本定理說明了求原函數與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。
導數性質：
1、單調性
（1）若導數大於零，則單調遞增；若導數小於零，則單調遞減；導數等於零為函數駐點，不一定為極值點。需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性。
（2）若已知函數為遞增函數，則導數大於等於零；若已知函數為遞減函數，則導數小於等於零。
根據微積分基本定理，對於可導的函數，有：
如果函數的導函數在某一區間內恆大於零（或恆小於零），那麼函數在這一區間內單調遞增（或單調遞減），這種區間也稱為函數的單調區間。導函數等於零的點稱為函數的駐點，在這類點上函數可能會取得極大值或極小值（即極值可疑點）。
進一步判斷則需要知道導函數在附近的符號。對於滿足的一點，如果存在使得在之前區間上都大於等於零，而在之後區間上都小於等於零，那麼是一個極大值點，反之則為極小值點。
x變化時函數（藍色曲線）的切線變化。函數的導數值就是切線的斜率，綠色代表其值為正，紅色代表其值為負，黑色代表值為零。
2、凹凸性
可導函數的凹凸性與其導數的單調性有關。如果函數的導函數在某個區間上單調遞增，那麼這個區間上函數是向下凹的，反之則是向上凸的。如果二階導函數存在，也可以用它的正負性判斷，如果在某個區間上恆大於零，則這個區間上函數是向下凹的，反之這個區間上函數是向上凸的。曲線的凹凸分界點稱為曲線的拐點。