㈠ 小學數學數與代數知識點歸納有哪些
數與代數知識點歸納如下：
1、找一個數的因數，一對一對有序地找,就不會重復和遺漏。一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數因數的個數是有限的。1的因數只有1個，就是1。
2、一個數（0除外）乘大於1的數，積比原來的數大。
3、異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
4、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
5、最小的質數是2，最小的合數是4，最小的奇數1，最小的偶數是0。
㈡ 數學老師最需要了解的數與代數的哪些知識
小學數學學科主要包括數與代數、空間與圖形、統計與概率和實踐與綜合應用四個部分的內容，其中數與代數部分佔據了近50%的比重。因此這部分知識的教學是小學數學教學的重心所在，教師教學成功與否，知識的鞏固與落實直接關系著學生數學基本素養的生成。所以對本部分教材進行分析，對於我們更好的提高個人素質，把握教學要求有著重要的意義，現即從以下幾個方面對本部分知識進行分析。
一：數與代數的教學內容
一年級 1、生活中的數即學習認識10以內、100以內的數；
2、比較10以內、100以內數的大小；
3、10以內、20以內、100以內數的加減法；
4、認識鍾表；
5、購物；
二年級 1、數一數與乘法，體會乘法的意義；
2、乘法口訣的學習；
3、分一分與除法，體會除法的意義，除法與乘法的互逆關系；
4、時、分、秒；
5、乘加、乘減、除加、除減、加減混合以及兩步有括弧式題；
6、萬以內數的認識學習以及萬以內數的加減法；
三年級 1、百以內一位數乘兩位數和一位數除兩位數的口算；
2、千克、克、噸的認識學習；
3、兩位數乘一位數及連乘、三位數乘一位數、兩位數乘兩位數；
4、兩、三位數除以一位數的除法和連除、乘除混合運算及估算意識的培養；
5、年、月、日的學習；
6、分數的初步認識；
四年級 1、認識億以內的數；
2、三位數乘兩位數；
3、三位數除以整十數、三位數除以兩位數這是小學階段整數運算的最後一個學習內容；
4、負數的初步認識；
5、小數的認識及小數加減法、小數乘法、小數除法的學習；
6、認識方程；
五年級 1、倍數與因數；
2、分數的再認識；
3、分數加減法、分數乘法、分數除法的學習；
4、分數混合運算；
5、百分數的學習；
六年級 1、百分數的應用；
2、比的認識；
3、正、反比例的學習；
二：數與代數教學的具體目標
在這部分的敘述中將整個教材分為兩部分，第一學段（1---3年級）和第二學段（4---6年級）。
（一） 第一學段的具體目標
1：數的認識
（1）能認、讀、寫萬以內的數，會用數字表示物體的個數或事物的順序和位置。
（2）認識符號＜，＞，＝的含義，能夠用符號和詞語來描述玩以內數的大小。案例：對於50，98，38，10，51這些數，請用大一些、小一些、大得多、小得多等語言描述它們之間的大小關系；並用「＜」或「＞」表示它們的大小關系。
（3）能說出各數位的名稱，識別各數位上數字的意義。
（4）結合現實素材感受大數的意義，並能進行估計。案例1：1200張紙大約有多厚？1200名學生大約能組成多少個班級？1200步大約有多長？案例2：估計一張報紙一個版面的字數。
（5）能結合具體情境初步理解分數的意義，能認、讀、寫小數和簡單的分數。
（6）能運用數表示日常生活中的一些事物，並進行交流。案例：請你說出與日常生活密切相關的一些數及其作用。
2：數的運算
（1）結合具體情境，體會四則運算的意義。在此強調：關於乘法，3個5，可以寫作3×5，也可以寫作5×3.
（2）能熟練的口算20以內的加減法和表內乘除法，會口算百以內的加減法。
（3）能計算三位數的加減法，一位數乘三位數、兩位數乘兩位數的乘法，三位數除以一位數的除法。
（4）會計算同分母分數的（分母小於10）的加減運算以及一位小數的加減運算。
（5）能結合具體情境進行估算，並解釋估算的過程。案例：如果公園的門票每張8元，某校組織97名同學去公園玩，帶800元夠不夠？
（6）經歷與他人交流各自演算法的過程。
（7）能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，並能對結果的合理性進行判斷。案例：每條小船限乘4人，17人需要租幾條船？你認為怎樣分配才合適？
3：常見的量
（1）在現實情境中，認識元、角、分，並了解它們之間的關系。
（2）能認識鍾表，了解24時計時法；結合自己的生活經驗，體驗時間的長短。案例：估計每分脈搏跳動的次數、閱讀的次數、跳繩的次數、走路的步數。
（3）認識年、月、日，了解它們之間的關系。
（4）在具體生活情境中，感受並認識克、千克、噸，並能進行簡單的換算。
（5）結合生活實際，解決與常見的量有關的簡單問題。
4：探索規律
發現給定的事物中隱含的簡單規律。案例：在下列橫線上填上合適的數字，並說明理由：1，1，2，1，1，2，---，---，---；
（二）第二學段的具體目標
1：數的認識
（1）在具體的情境中，認、讀、寫億以內的數，了解十進制計數法，會用萬、億為單位表示大數。
（2）進一步認識小數和分數，認識百分數；探索小數、分數和百分數之間的關系，並會進行轉化（不包括將循環小數化為分數）。
（3）會比較小數、分數和百分數的大小。
（4）在熟悉的生活情境中，了解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。
（5）結合現實情境感受大數的意義，並能進行估計。案例：一個正常人心跳100萬次大約需要多長時間？100萬小時相當於多少年？100萬張紙有多厚？
（6）進一步體會數在日常生活中的作用，會運用數表示事物，並能進行交流。案例1：某學校為每個學生編號，設定末尾用1表示男生，用2表示女生；9713321表示「1997年入學的一年級三班的32名同學，該同學是男生。」那麼，9532012表示的學生是哪一年入學的？幾年級幾班的?學號是多少？是男生還是女生？
（7）在1—100的自然數中，能找出10以內某個自然數的所有公倍數，並指導2，3，5的倍數的特徵，能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數。
（8）在1-100的自然數中，能找出某個自然數的所有因數，能找出兩個自然數的公因數和最大公因數。
（9）知道整數、奇數、偶數、質數、合數。
2.數的運算
（1）會口算百以內的一位數乘、除兩位數。
（2）、能筆算三位數乘兩位數的乘法、三位數除以兩位數的除法。
（3）能結合現實素材理解運算順序，並進行簡單的整數四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）。
（4）探索和理解運算定律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
（5）在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關系。
（6）會分別進行簡單的小數、分數（不含帶分數）加、減、乘、除運算及混合運算（以兩步為主，不超過三步）。
（7）會解決有關小數、分數和百分數的簡單實際問題。
（8）在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養成估算的習慣。案例1：李阿姨想買2袋米（每袋35.4元）、14.8元的牛肉、6.7元的蔬菜和12.8元的魚。李阿姨帶了100元，夠嗎？案例2：9.2×7.1的結果大約是多少？1/2﹢4/7的結果比1大嗎？
（9）能藉助計算器進行較復雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數學規律。案例：任意給定四個互不相同的數字，組成最大數和最小數，並用最大數減去最小數。對所得結果的四個數字重復上述過程，你會發現什麼呢？（利用計算器）
3.式與方程
（1）在具體情境中會用字母表示數。
（2）會用方程表示簡單情境中的等量關系。
（3）理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程。
4.正比例、反比例
（1）在實際情境中理解什麼是按比例分配，並能解決簡單的問題。
（2）通過具體問題認識成正比例，反比例的量。
（3）能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫圖，並根據其中一個量的值估計另一個量的值。案例：綵帶每米售價4元，購買2米、3米、……綵帶分別需要多少錢？
填一填：
長度（米） 0 1 2 3 4 5 6 7 ……
價錢（元） 0 4
把上表中長度和價錢所對應的點描在坐標紙上，再順次連接起來，並回答下列問題：
a.所描的點是否在一條直線上？
b.估計一下買1.5米的綵帶大約要花多少元？
c.小剛買的綵帶長度是小紅的3倍，他所花的錢是小紅的幾倍？
（4）能找出生活中成正比例和反比例量的實例，並進行交流。
5.探索規律
探求給定事物中隱含的規律或變化趨勢。案例：聯歡會上，小明按照3個紅氣球、2個黃氣球、1個綠氣球的順序把氣球串起來裝飾室。你知道第16個氣球是什麼顏色嗎？
三：數與代數的教材編寫特點
與傳統教材相比較，本教材更強調通過實際情境使學生體驗、感受和理解數及運算的意義，體會數及其運算模型的建立過程，強調發展學生的數感、符號感，注重培養學生運用數與運算解決簡單實際問題的意識和能力。
（一 ）數的認識
數是數學學習的基本內容，它有著重要的意義和作用。
1．注重從現實情境中讓學生逐步體會數的含義，發展學生的數感。無論是整數、分數、小數，還是負數的產生與發展，都是人類生活實踐的總結，都是與解決實際問題緊密聯系的。因此教材十分關注數語現實世界的聯系，努力揭示從現實世界中抽象出數的過程，突出數作為模型的作用。
2.提供豐富的素材，讓學生理解數的相對大小關系，獲得對大數的感受。比較數的大小是數的學習的重要內容，教材不僅僅停留在單純地比較兩個抽象數之間的大小關系，而且提供了較為豐富的素材，使學生能在具體情境中把握數的相對大小關系，這是發展學生數感的重要方面。
3.使學生能運用數表示日常生活中的一些事物，並進行交流。
（二）數的運算
我國數學課程一直將數的運算作為小學數學的主要內容，重視培養學生的運算能力。在數的運算內容中注重了以下幾個方面：
1.經歷從實際情境抽象出運算的過程，關注對運算的理解。關於數的運算內容的設計，教材首先注重使學生經歷從實際情境中抽象出運算的過程，關注對運算意義的理解；建立實際操作與數學運算的內在聯系，使學生在實際操作中，產生直覺經驗，找到數的運算的現實背景，促進學生理解運算的含義及其性質，並能自覺地運用於解決應用題之中。
2.重視估算，能估計運算的結果。估算能幫助學生發展對數及其運算的理解，增強他們運用數及運算的靈活性，促進他們對結論的合理性的認識，也有利於減少運算中的錯誤，培養學生對運算結果負責的態度。因此本教材重視估算能力的培養。
3.鼓勵運算方法的多樣化。學生在嘗試計算的過程中，會從自己的經驗和思考角度出發，產生不同的運算方法，在教學中，教師對於合理的演算法都要予以鼓勵，培養學生的自信心。
4.掌握基本的運演算法則和筆算技能，避免繁雜的運算。本教材注重學生對運演算法則的探索和基本技能的掌握，並根據學生的認知特點，採取豐富多彩的形式保證他們技能的掌握，激發他們的學習興趣。
5.利用計算器解決實際問題和探索規律。數學課程重視運用現代技術手段，將學生從大量繁雜、重復的運算中解救出來，把更多的經歷投入到現實的、探索性的數學活動中去。
6.能有效的解決實際問題，是學生學習數與運算的的首要目標。我們在此談談對應用題的改革
第一，精簡缺乏實際背景的、技巧性過高的算術應用題，增加一些富有現實意義、與學生經驗相符合的、具有一定數學價值具備一定探索性的問題。
第二，將解決實際問題作為數與運算學習的自然組成部分。
第三，淡化人為編制的應用題，強調對問題實際意義和數學意義的真正理解，鼓勵學生尋找問題中所隱含的數量關系，並根據所學數學知識的意義加以解決。
第四，重視解決問題的多樣化。
第五，教材注重以多種形式提供信息、呈現問題。
第六、強調對問題的解加以檢驗，不僅僅是檢驗解是否正確，更重要的是考察問題的解是否符合實際。
（三）常見的量
對於常見的量的學習，教材強調藉助學生的生活經驗，理解量的實際意義，從多種角度體會量的單位的實際意義；能根據實際問題選擇合適的量的單位；能進行簡單的單位換算；結合生活實際，解決與常見的量有關的實際問題。
（四）探索規律
建立模式、考察模式、尋求規律，是數學學習的重要內容。本套教材設計了大量探索規律的活動，具體來說有以下幾方面：
第一、強調數與運算中蘊涵的數量關系。
第二、提供機會幫助學生從多種角度去發現數、圖形等蘊涵的變化規律，並運用自己的語言加以描述。
第三、使學生認識某些特殊關系。
第四、在方程的學習中注重符號表示和方程模型的作用。
四：數與代數的教學建議
1．在教學中重視創設情境，引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，理解數的意義，建立數感。正確把握標准，不提高對學生的要求，不任意人為地增加難度。
例如：一年級教學學生理解數的意義時，可以讓學生聯系校園中的事物去數、去描述教室里有幾扇窗戶、幾張桌子、一組有幾個同學……從而體會數具有表示物體個數的含義和作用；對於0的理解，更要聯系實際，結合學生生活經驗，理解0在不同情境中的不同含義。
三年級小數的認識時，從學生熟悉的購物開始，初步理解小數的意義；教師在此教學時，萬萬不可提高要求，讓學生去准確的敘述小數的意義，這樣會影響到學生學習數學的興趣，只要學生會運用小數表示日常生活中的一些事物，並會交流即可，不要人為地增加學習的難度，小數的進一步學習在四年級。
三年級認識分數內容教學時，同樣只是讓學生結合具體情境與直觀操作初步理解分數的意義，讓學生明白分時必須是平均分即可，不必強制要求學生敘述分數的准確含義。更為深入、細致的學習則是在五年級第一學期分數的再認識。
2.在數的運算教學時，要重視學生估算能力的培養，積極倡導計算方法的多樣化，讓學生在探索比較中切實理解運算方法。
（1）教師要重視口算的訓練，口算能力的強弱直接決定著學生筆算能力，教材在第五冊專門安排了一個口算乘除法的單元。這是學生在掌握了表內乘除法的基礎上展開教學的，它是學生學習多位數乘除法的基礎。教師要重視這一單元的學習，並在教學時，對學生合理的口算方法予以鼓勵，在交流、探索中發現相對優化的口算方法。
（2）重視學生估算能力的培養。我們在平時的教學中，對估算的重視程度不夠，甚至有些教師對估算章節的內容放棄不講或一筆帶過，個別教師讓學生在估算前，先精確計算，再適當變化即為最後的估算結果。這樣的教學其實是扭曲了估算的意義，曲解了編者的意圖，本末倒置。因此，我們在教學中要先培養學生的估算意識，通過設計情境，使學生體會到估算的必要性，估算的價值；再在實際訓練時，具體計算時，讓學生先估一估，後計算，逐步培養學生的估算能力。
（3）鼓勵運算方法多樣化，由於個人的生活經驗、思維習慣、理解能力不盡相同，所以在解決問題時會有不同的方法產生，這時教師要有耐心，給學生足夠的空間、時間，讓他們去獨立的思考、嘗試解決，對於合理的、獨特的演算法應予以肯定、鼓勵，從中師生共同選取最優的計算方法，不要直接將通用方法告訴給學生，其實我們在耐心傾聽學生發言時，對我們也是一種學習，可以隨時調整自己的教學策略，反思個人教學。
（4）四則運算方法的教學要切實讓學生掌握其運算實質，這樣才會舉一反三，融會貫通。
加減法的教學，學生在初次接觸加減法運算時，即整數相加相減，一定要強調相同數位對齊才能計算，也就是說相同計數單位才能相加減，只有把這一運算實質了解，那麼在小數加減法時，自然小數點就對齊了，分數加減法時，只有同分母才能直接計算，學生也就不難理解了。
乘除法的教學，整數乘除法教學，必須強化訓練讓學生理解運算過程，才會為小數乘除法的運算打下堅定的基礎。
3、應用題的教學策略
算術應用題是傳統小學數學課程的重要內容，目的是培養學生運用數學運算的內容解決實際問題的能力。現在的教材把這部分內容定為能有效地解決日常生活中的實際問題，所以我們教師在進行本部分內容教學時，要把握好以下幾點：
（1）、從低年級就開始培養學生在所給的情境圖中找數學信息，並根據已有的數學信息提出相應的問題，如：圖中有以下信息，鴨子6隻，小猴3隻，小松鼠2隻，小鳥12隻，孔雀1隻，小雞8隻，你能根據這些信息提出一個用除法解決的問題嗎？這時學生會用已學的倍數知識去選擇相關信息去提問題；還可以反過來訓練：要解決一個問題你得知道哪些信息？如：二年級比三年級少多少人？要解決這個問題學生肯定會想到，還要知道二年級有多少人？三年級有多少人？這兩個信息，我們老師不要小看這樣的訓練，實際上在這里學生已將運算意義內化了，走出了可喜的一步，值得鼓勵，這其實也是在為我們後面解決復雜的問題打基礎。
（2）、聯系生活實際，讓學生明白數學來源於生活，生活中處處有數學，應用題的教學應從學生熟悉的生活入手，先消除學生思想上的畏難情緒，讓他們從生活中理解數學，感悟數學。比如說：家裡要裝修房子，給客廳鋪地磚需要多少塊，能花多少錢？這樣的問題很實際，學生參與的熱情很高，讓他們合作，利用休息時間去市場調查，找出要解決這兩個問題所需要的一些數學信息，如客廳的面積，每塊地磚的大小、單價等，從而提取有價值的信息來解決問題。在解決問題的過程中，也能培養學生的合作能力，社交能力。
（3）、分析法、綜合法這些應用題的傳統解題方法依然要用，分析法就是從問題入手，要解決這個問題需要什麼條件；綜合法就是從已有條件入手，從這兩個條件可以得到什麼結果。其實這部分訓練我們在低年級的時候我們就進行過，現在是進一步深入，若一步不能完成則需要學生繼續分析直至解決這個問題。
注重創設情境，聯系已有經驗學習數學，體會教材的特點，我們只有很好的把握了教材的特徵，認真研讀課標，明確每一冊知識的縱向橫向聯系，那麼就一定能取得令人矚目的成績。
㈢ 初中數學代數部分知識點總結
數與代數A、數與式：1、有理數有理數：①整數→正整數/0/負整數②分數→正分數/負分數
數軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。③如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位於原點的兩側，並且與原點距離相等。④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大於0，負數小於0，正數大於負數。
絕對值：①在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。
有理數的運算：加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。
減法：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。
除法：①除以一個數等於乘以一個數的倒數。②0不能作除數。
乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最後算加減，有括弧要先算括弧里的。
2、實數 無理數：無限不循環小數叫無理數
平方根：①如果一個正數X的平方等於A，那麼這個正數X就叫做A的算術平方根。②如果一個數X的平方等於A，那麼這個數X就叫做A的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。
立方根：①如果一個數X的立方等於A，那麼這個數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。
實數：①實數分有理數和無理數。②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。
3、代數式
代數式：單獨一個數或者一個字母也是代數式。
合並同類項：①所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。②把同類項合並成一項就叫做合並同類項。③在合並同類項時，我們把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。
4、整式與分式
整式：①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱整式。②一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。③一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
整式運算：加減運算時，如果遇到括弧先去括弧，再合並同類項。
冪的運算：AM+AN=A（M+N）
（AM）N=AMN
（A/B）N=AN/BN 除法一樣。
整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他的指數不變，作為積的因式。②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：①單項式相除，把系數，同底數冪分別相除後，作為商的因式；對於只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式。②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。
方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那麼這個就是分式，對於任何一個分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等於0的整式，分式的值不變。
分式的運算：
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個分式等於乘以這個分式的倒數。
加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。
分式方程：①分母中含有未知數的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。
B、方程與不等式
1、方程與方程組
一元一次方程：①在一個方程中，只含有一個未知數，並且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數式，所得結果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合並同類項，未知數系數化為1。
二元一次方程：含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。
適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。
二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。
解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。
一元二次方程：只有一個未知數，並且未知數的項的最高系數為2的方程
1）一元二次方程的二次函數的關系
大家已經學過二次函數（即拋物線）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數來表示，其實一元二次方程也是二次函數的一個特殊情況，就是當Y的0的時候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數中，圖象與X軸的交點。也就是該方程的解了
2）一元二次方程的解法
大家知道，二次函數有頂點式（-b/2a,4ac-b2/4a），這大家要記住，很重要，因為在上面已經說過了，一元二次方程也是二次函數的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解
(1）配方法
利用配方，使方程變為完全平方公式，在用直接開平方法去求出解
(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解
(3)公式法
這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a
3）解一元二次方程的步驟：
（1）配方法的步驟：
先把常數項移到方程的右邊，再把二次項的系數化為1，再同時加上1次項的系數的一半的平方，最後配成完全平方公式
(2)分解因式法的步驟：
把方程右邊化為0，然後看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式
(3)公式法
就把一元二次方程的各系數分別代入，這里二次項的系數為a，一次項的系數為b，常數項的系數為c
4）韋達定理
利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a
也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數，在題目中很常用
5）一元一次方程根的情況
利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為「△」，讀作「diao ta」，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：
I當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根；
II當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根；
III當△<0時，一元二次方程沒有實數根（在這里，學到高中就會知道，這里有2個虛數根）
2、不等式與不等式組
不等式：①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。
不等式的解集：①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。②一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。③求不等式解集的過程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式組：①關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。
一元一次不等式的符號方向：
在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運算改變。
在不等式中，如果加上同一個數（或加上一個正數），不等式符號不改向；例如：A>B,A+C>B+C
在不等式中，如果減去同一個數（或加上一個負數），不等式符號不改向；例如：A>B，A-C>B-C
在不等式中，如果乘以同一個正數，不等號不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）
在不等式中，如果乘以同一個負數，不等號改向；例如：A>B，A*C<B*C（C<0）
如果不等式乘以0，那麼不等號改為等號
所以在題目中，要求出乘以的數，那麼就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那麼不等式乘以的數就不等為0，否則不等式不成立；
3、函數
變數：因變數，自變數。
在用圖象表示變數之間的關系時，通常用水平方向的數軸上的點自變數，用豎直方向的數軸上的點表示因變數。
一次函數：①若兩個變數X，Y間的關系式可以表示成Y=KX+B（B為常數，K不等於0）的形式，則稱Y是X的一次函數。②當B=0時，稱Y是X的正比例函數。
一次函數的圖象：①把一個函數的自變數X與對應的因變數Y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。②正比例函數Y=KX的圖象是經過原點的一條直線。③在一次函數中，當K〈0，B〈O，則經234象限；當K〈0，B〉0時，則經124象限；當K〉0，B〈0時，則經134象限；當K〉0，B〉0時，則經123象限。④當K〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當X〈0時，Y的值隨X值的增大而減少。
二空間與圖形
A、圖形的認識
1、點，線，面
點，線，面：①圖形是由點，線，面構成的。②面與面相交得線，線與線相交得點。③點動成線，線動成面，面動成體。
展開與折疊：①在稜柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側棱是相鄰兩個側面的交線，稜柱的所有側棱長相等，稜柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方體。②N稜柱就是底面圖形有N條邊的稜柱。
截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。
視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。
弧、扇形：①由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成若干個扇形。
2、角
線：①線段有兩個端點。②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。④經過兩點有且只有一條直線。
比較長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短。②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。②一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
平行：①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。②經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條直線平行，那麼這兩條直線互相平行。
垂直：①如果兩條直線相交成直角，那麼這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。③平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。
垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據射線和直線可以無限延長有關，再看後面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點後（關於畫法，後面會講）一定要把線段穿出2點。
垂直平分線定理：
性質定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；
判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上
角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點
性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上
正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形
性質：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質
判定：1、對角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形
二、基本定理
1、過兩點有且只有一條直線
2、兩點之間線段最短
3、同角或等角的補角相等
4、同角或等角的餘角相等
5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7、平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9、同位角相等，兩直線平行
10、內錯角相等，兩直線平行
11、同旁內角互補，兩直線平行
12、兩直線平行，同位角相等
13、兩直線平行，內錯角相等
14、兩直線平行，同旁內角互補
15、定理 三角形兩邊的和大於第三邊
16、推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17、三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
18、推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19、推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20、推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21、全等三角形的對應邊、對應角相等
22、邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23、角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的 兩個三角形全等
24、推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25、邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26、斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27、定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28、定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30、等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）
31、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33、推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34、等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35、推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36、推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37、在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39、定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40、逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42、定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43、定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44、定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a2+b2=c2，那麼這個三角形是直角三角形
48、定理 四邊形的內角和等於360°
49、四邊形的外角和等於360°
50、多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51、推論 任意多邊的外角和等於360°
52、平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53、平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54、推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55、平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56、平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57、平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊 形是平行四邊形
58、平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59、平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60、矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
61、矩形性質定理2 矩形的對角線相等
62、矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63、矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64、菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
65、菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
66、菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68、菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69、正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70、正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71、定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72、定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
73、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
74、等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75、等腰梯形的兩條對角線相等
76、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯 形是等腰梯形
77、對角線相等的梯形是等腰梯形
78、平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等
79、推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80、推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
81、三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半
82、梯形中位線定理 梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83、(1)比例的基本性質：如果a:b=c:d,那麼ad=bc 如果 ad=bc ,那麼a:b=c:d
84、(2)合比性質：如果a／b=c／d,那麼(a±b)／b=(c±d)／d
85、(3)等比性質：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),
那麼(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86、平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例
87、推論 平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例
88、定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊
89、平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線， 所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90、定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似
91、相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）
92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93、判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）
94、判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
95、定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
96、性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比
97、性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比
98、性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方
99、任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值
100、任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等於它的餘角的正切值
101、圓是定點的距離等於定長的點的集合
102、圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
103、圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
104、同圓或等圓的半徑相等
105、到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
106、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線
107、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
109、定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。
110、垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
111、推論1
①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
112、推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114、定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
115、推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
116、定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
117、推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118、推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
119、推論3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
120、定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角
121、①直線L和⊙O相交 d＜r
②直線L和⊙O相切 d=r
③直線L和⊙O相離 d＞r
122、切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
123、切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑
124、推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
125、推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
126、切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128、弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
129、推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等
130、相交弦定理 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等
131、推論 如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項
132、切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項
133、推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條 割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
134、如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上
135、①兩圓外離 d＞R+r ②兩圓外切 d=R+r③兩圓相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④兩圓內切 d=R-r(R＞r) ⑤兩圓內含 d＜R-r(R＞r)
136、定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137、定理 把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
138、定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
139、正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°／n
140、定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
141、正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長
142、正三角形面積√3a／4 a表示邊長
143、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
144、弧長計算公式：L=n兀R／180
145、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146、內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)
㈣ 初一數學代數式知識點有哪些
初一數學代數式知識點有：
一、代數式基礎
1.代數式：用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數或表示數的字母連接所成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式，代數式中不含「＝」、「＞」、「＜」、「≠」等符號。
2.代數式的書寫規范
（1）字母與數字或字母與字母相乘時，通常把乘號寫成「· 」或省略不寫。
（2）除法運算一般寫成分數的形式。
（3）字母與數字相乘時，通常把數字寫在字母的前面。
（4）字母前面的數字是分數的，如果既能寫成帶分數又能寫成假分數，一般寫成假分數的形式。
（5）如果字母前面的數字是1或-1，「1」通常省略不寫，如1×ab寫作ab，-1×ab寫作-ab。
3.代數式的值
一般地，用數值代替代數式里的字母，按照代數式中的運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值，常用的方法有：（1）直接代入法；（2）整體代入法。
二、整式的概念
1.單項式
表示數與字母或字母與字母的積式子叫單項式，特別地，單獨的一個數或一個字母也是單項式。單項式中「只含乘或乘方，不含加減」，單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。圓周率π是常數，單項式中出現π時應看作系數。
一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數，不包括系數的指數，單獨一個非零的數是零次單項式。
2.多項式
幾個單項式的和叫做多項式，多項式中的每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。多項式中次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。
為便於多項式的運算，可以用加法交換律將多項式中各項按照某個字母的指數的大小順序重新排列。把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來稱為降冪排列；把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來稱為升冪排列。
3.整式
單項式與多項式統稱為整式，所有的整式的分母中不含字母。
㈤ 數與代數知識整理
數與代數
第1課時 （總第1課時）
一、教材分析
【復習內容】
教科書第十二冊p83「整理與反思」以及p83-84「練習與實踐」1-4題。
【知識要點】
1.整數、小數、分數和百分數的意義；
2.分數的基本性質：
分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變；
3.小數的性質：
小數的末尾添上「0」或去掉「0」，小數的大小不變；
4.分數與除法的關系：被除數÷除數=（除數不為0）；
5.數位順序表：
整 數 部 分
小數點
小 數 部 分
數
位
…
萬 級
個 級
.
十分位
百分位
千分位
萬分位
…
千萬位
百萬位
十萬位
萬
位
千
位
百
位
十
位
個
位
計數單位
…
千萬
百萬
十萬
萬
千
百
十
一
︵個︶
十分之一
百分之一
千分之一
萬分之一
…
6.人民幣、時間、質量等常見計量單位的換算：
低聚高：用低級單位數÷進率
高化低：用高級單位數×進率
7.數字信息表示：a、數量的多少；b、編碼。
【新舊教材差異】
1.新教材在學生已經認識了自然數，並初步認識了分數和小數的基礎上，引入了負數的教學，通過教學使學生在熟悉的生活情境中初步認識分數，知道負數和正數的讀、寫方法，知道0既不是正數也不是負數，正數都大於0，負數都小於0。使學生初步學會用負數表示日常生活中的簡單問題，體會數學與日常生活之間的聯系。
2.「數字與信息」是教材新增的實踐活動內容，其目的是：通過調查、交流活動，引導學生初步了解一些簡單的數字編碼的方法，感受數字編碼的思想及其應用價值。這部分內容不作為考試要求。
3.新教材規定：０也是自然數，這與老教材是不同的。
【教學目標】
1.使學生通過復習加深對整數、小數、分數和百分數的理解，進一步明確有關分數的意義和基本性質，體會整數與小數、小數與分數、分數與百分數的內在聯系，完善認知結構。
2.使學生通過復習體會到數在刻畫現實世界中數量關系與空間形式方面的價值，進一步發展數感。
3.使學生通過復習進一步感受數學學習的樂趣，發展學生對數學的積極情感，提高學好數學的信心。
二、教學建議
1.教學「整理與反思」時可以分兩步組織學生活動。第一步，回憶並整理第一、二兩個學段所認識的數。可以先讓學生舉例說說學過哪些不同的數；再讓學生結合具體的例子說說小數、分數和百分數的意義，說說整數和小數的數位順序及各個數位上的計數單位。在此基礎上，啟發學生利用對數的已有認識，試著說說自然數與整數、小數與分數、百分數與分數以及正數與負數的關系。第二步，討論教材所提出的幾個問題。
2.復習「練習與實踐」第1-4題，應側重練習數的意義。通過練習第1題使學生在更為抽象的層面體會整數、小數、分數的含義，感受無論整數、小數，還是分數都可以用直線上的點來表示，進一步體會整數、小數、分數的關系，感受整數、小數、分數是可以相互轉化的。復習第2題時，可提醒學生利用小數點位置移動引起小數大小變化的規律以及分數與除法的關系 進行計算，也可適當整理常見的計量單位及其進率。練習第3題旨在讓學生辨別哪些數字信息是表示數量的多少，哪些是表示編碼。第4題可以要求學生課後完成，並選擇合適的機會組織交流。
三、知識鏈接
1.數位順序表 （教科書四上p91，五上p30-31例3、例4）
2.認識小數 （教科書五上p28-46）
3.分數與除法的關系（教科書五下p44-45例6）
4.分數的基本性質 （教科書五下p60-61例1、例2）
5.數字與信息 （教科書五下p32-35）
6.認識百分數 （教科書六上p98-113）
㈥ 初中數學 代數 知識點匯總
初中數學總框架
㈦ 小學數學數與代數包含哪幾個方面
小學數學數與代數包括四個方面：整數、小數、分數、百分數
一：整數
1、自然數
2、正數
3、負數
知識點二：小數
1、小數的意義
2、小數大小的比較
3、數的改寫與求近似數
知識點三：分數
1、分數的意義
2、分數單位
3、分數的分類
4、分數的基本性質
5、分數與除法的關系
6、約分
7、最簡分數
8、通分
9、分數大小的比較
10、分數化小數
11、小數化為分數
12、分數的基本性質與小數基本性質的關系
知識點四
：百分數
1、
求常見的百分率
2、
求一個數比另一個數多（或少）百分之幾
3、
求一個數的百分之幾是多少
4、
已知一個數的百分之幾是多少,求這個數
5、
折扣
6、
利率
(7)數學代數部分所有知識數的規律擴展閱讀
《小學數學課程標准》中關於數與代數部分的部分要求：
1、數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的演算法；能估計運算的結果，並對結果的合理性作出解釋。
2、符號感主要表現在：能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，並用符號來表示；理解符號所代表的數量關系和變化規律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程序和方法解決用符號所表達的問題。
3、經歷從日常生活中抽象出數的過程，認識萬以
內的數、小數、簡單的
分數和常見的量。
4、"數與代數"的內容主要包括數與式、方程與不等式、函數，它們都是研究數量關系和變化規律的數學模型，可以幫助人們從數量關系的角度更准確、清晰地認識、描述和把握現實世界。
參考資料來源：網路-義務教育數學標准
㈧ 小學數學數與代數知識點歸納有哪些
數與代數知識點歸納如下：
1、找一個數的因數，一對一對有序地找,就不會重復和遺漏。一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數因數的個數是有限的。1的因數只有1個，就是1。
2、一個數（0除外）乘大於1的數，積比原來的數大。
3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5、一元一次方程式：含有一個未知數，並且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
㈨ 數學代數的重要知識點了嗎
知識點一：整數 1、整數的范圍
整數包括自然數和負整數，或者說整數由正整數、零、負整數組成。 (1)自然數
自然數的意義：我們在數物體的時候，用來表示物體的個數0,1,2,3,4,5,…..叫做自然數。自然數的個數是無限的，沒有最大的自然數。
「0」的含義：「0」表示一個物體也沒有，在計數中起佔位作用，表示該數位上沒有計數單位。「0」還可以表示起點、分界點等。「0」是最小的自然數。 （2）正數
正數的定義 以前學過的8、16、200……..這樣的數叫做正數。
正數的寫法和讀法 正數前面也可以加「＋」號，例如：＋8讀作：正八。「＋」號一般可以省略不寫。 （3）負數
負數的定義 像－1、－5、－132……這樣的數叫做負數。「一」叫負號。 負數的寫法和讀法 負數前面加「一」號，例如：－15讀作：負十五。數字越大的負數反而越小。
「0」既不是正數，也不是負數。 （4）整數與自然數的聯系及區別
自然數全是整數，整數不全是自然數，還包括負整數。 知識點二：百分數 1、百分數的意義
（1）分母是100的分數叫做百分數。
（2）表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數又叫百分比或百分率。
百分數應用題知識點歸納：
1、 求常見的百分率 如：達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等 。 求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾
2、 求一個數比另一個數多（或少）百分之幾 實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾 （甲-乙）÷乙 求乙比甲少百分之幾 （甲-乙）÷甲
3、 求一個數的百分之幾是多少 一個數（單位「1」） ×百分率
4、 已知一個數的百分之幾是多少，求這個數 部分量÷百分率=一個數（單位「1」）
5、 折扣 幾折就是十分之幾也就是百分之幾十。 6、 利率 存入銀行的錢叫做本金。 取款時銀行多支付的錢叫做利息。 利息與本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×時間
百分數通常不寫成分數形式，而採用符號「％」來表示，叫做百分號。
知識點二 ：小數 1、小數的意義
把整數「1」平均分成10份，100份，1000份……這樣的1份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾…….可以用小數來表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……. 2、小數大小的比較
比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就在；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大…… 3、數的改寫與求近似數
數的改寫與省略這個數某一位後面的尾數寫成近似數的方法
為了讀寫方便，常把較大的數簡寫成用「萬」或「億」作單位的數。如：2365500＝236.55萬（改寫用「萬」作單位的數）。有時還可以根據需要，省略這個數某一的尾數，寫成近似數。如：2365500≈237萬（省略萬位後面的尾數），有時還要求保留一位小數的近似數。如：7.62983≈7.6（保留一位小數）。
取近似數時，常用「四捨五入法」或「進一法」、「去尾法」把一個數某一位後面的尾數省略。
知識點三 ：分數
1、分數的意義 把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。
2、分數單位 把單位「1」平均分成若 干份，表示其中一份的分數，叫做分數單位。
3、分數的分類
（1）真分數 分子比分母小的分數叫做真分數。
（2）假分數 分子比分母大或者與分母相等的分數叫做假分數。
4、分數的基本性質 分數的分子一分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。
5、分數與除法的關系 （1）分數的分子相當於除法的被除數，分數的分母相當於除法的除數，分數線相當於除法的除號。（2）在除法中，除數不能為0，在分數中分母也不能為0，除數、分母為0沒有意義。
6、約分 把一個分數化成同它相等，且分子、分母都比較小的分數的過程，叫做約分。
7、最簡分數 分子、分母是互質數的分數叫做最簡分數。
8、通分 把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數,叫做通分。 9、分數大小的比較 分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大；分子相同的兩個分數，分母小的分數比較大。
10、分數化小數 根據分數與除法的關系，把分數轉化為除法算式，然後計算，就可以得到小數。
11、小數化為分數 原來有幾位小數，就在1的的後面寫上幾個0。 12、分數的基本性質與小數基本性質的關系
分數的基本性質與小數的基本性質是一致的。小數的末尾添上「0」
或者去掉「0」，就相當於把相應的分數的分子、分母同時擴大（或縮小）到原來的10倍（或 ）、100倍（或 ）、1000倍（或 ）„„