Ⅰ 初2數學下冊書所有知識點
初二數學下知識點總結
平移與旋轉
旋轉
旋轉的定義：
在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。
旋轉的性質：
旋轉後得到的圖形與原圖形之間有：對應點到旋轉中心的距離相等，旋轉角相等。
中心對稱
中心對稱的定義：
如果一個圖形繞某一點旋轉180度後能與另一個圖形重合，那麼這兩個圖形叫做中心對稱。
中心對稱圖形的定義：
如果一個圖形繞一點旋轉180度後能與自身重合，這個圖形叫做中心對稱圖形。
中心對稱的性質：
在中心對稱的兩個圖形中，連結對稱點的線段都經過對稱中心，並且被對稱中心平分。
軸對稱
軸對稱的定義：
如果一個圖形沿一條直線折疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對
稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
軸對稱圖形的性質：
①角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。
②線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。
③等腰三角形的「三線合一」。
3.軸對稱的性質：對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應線段/對應角相等。
圖形變換
圖形變換的定義：圖形的平移、旋轉、和軸對稱統稱為圖形變換。
函數及其相關概念
1、變數與常量
在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變數，數值保持不變的量叫做常量。
一般地，在某一變化過程中有兩個變數x與y，如果對於x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應，那麼就說x是自變數，y是x的函數。
2、函數解析式
用來表示函數關系的數學式子叫做函數解析式或函數關系式。
使函數有意義的自變數的取值的全體，叫做自變數的取值范圍。
3、函數的三種表示法及其優缺點
（1）解析法
兩個變數間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變數及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。
（2）列表法
把自變數x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。
（3）圖像法
用圖像表示函數關系的方法叫做圖像法。
4、由函數解析式畫其圖像的一般步驟
（1）列表：列表給出自變數與函數的一些對應值
（2）描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點
（3）連線：按照自變數由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。
正比例函數和一次函數
1、正比例函數和一次函數的概念
一般地，如果（k，b是常數，k0），那麼y叫做x的一次函數。
特別地，當一次函數中的b為0時，（k為常數，k0）。這時，y叫做x的正比例函數。
2、一次函數的圖像
所有一次函數的圖像都是一條直線
3、一次函數、正比例函數圖像的主要特徵：
一次函數的圖像是經過點（0，b）的直線；正比例函數的圖像是經過原點（0，0）的直線。（如下圖）
4.
正比例函數的性質
一般地，正比例函數有下列性質：
（1）當k>0時，圖像經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；
（2）當k<0時，圖像經過第二、四象限，y隨x的增大而減小。
5、一次函數的性質
一般地，一次函數有下列性質：
（1）當k>0時，y隨x的增大而增大
（2）當k<0時，y隨x的增大而減小
6、正比例函數和一次函數解析式的確定
確定一個正比例函數，就是要確定正比例函數定義式（k0）中的常數k。確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式（k0）中的常數k和b。解這類問題的一般方法是待定系數法。
Ⅱ 八年級下冊數學的知識點有哪些
第十六章 分式
1. 分式的定義：如果A、B表示兩個整式，並且B中含有字母，那麼式子 叫做分式。
分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零
2.分式的基本性質：分式的分子與分母同乘或除以一個不等於0的整式，分式的值不變。
3.分式的通分和約分：關鍵先是分解因式
4.分式的運算：
分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。
分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。
分式乘方法則： 分式乘方要把分子、分母分別乘方。
分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變為同分母分式，然後再加減
混合運算:運算順序和以前一樣。能用運算率簡算的可用運算率簡算。
5. 任何一個不等於零的數的零次冪等於1， 即 ；當n為正整數時，
6.正整數指數冪運算性質也可以推廣到整數指數冪．(m,n是整數)
（1）同底數的冪的乘法： ；
（2）冪的乘方： ;
（3）積的乘方： ；
（4）同底數的冪的除法： ( a≠0)；
（5）商的乘方： ()；(b≠0)
7. 分式方程：含分式，並且分母中含未知數的方程——分式方程。
解分式方程的過程，實質上是將方程兩邊同乘以一個整式（最簡公分母），把分式方程轉化為整式方程。
解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產生了增根，因此分式方程一定要驗根。
解分式方程的步驟 ：
(1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程；(3)解整式方程；(4)驗根．
增根應滿足兩個條件：一是其值應使最簡公分母為0，二是其值應是去分母後所的整式方程的根。
分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。
列方程應用題的步驟是什麼？ (1)審；(2)設；(3)列；(4)解；(5)答．
應用題有幾種類型；基本公式是什麼？基本上有五種： (1)行程問題：基本公式：路程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題． (2)數字問題 在數字問題中要掌握十進制數的表示法． (3)工程問題 基本公式：工作量=工時×工效． (4)順水逆水問題 v順水=v靜水+v水． v逆水=v靜水-v水．
8.科學記數法：把一個數表示成 的形式（其中 ，n是整數）的記數方法叫做科學記數法．
用科學記數法表示絕對值大於10的n位整數時，其中10的指數是
用科學記數法表示絕對值小於1的正小數時,其中10的指數是第一個非0數字前面0的個數(包括小數點前面的一個0)
第十七章 反比例函數
1.定義：
2.圖像：反比例函數的圖像屬於雙曲線。反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x。對稱中心是：原點
3.性質:當k＞0時雙曲線的兩支分別位於第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小；
當k＜0時雙曲線的兩支分別位於第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。
4.|k|的幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。
5.反比例函數雙曲線，待定只需一個點，正k落在一三限，x增大y在減，圖象上面任意點，矩形面積都不變，對稱軸是角分線x、y的順序可交換。
1、反比例函數的概念
一般地，函數 （k是常數，k 0）叫做反比例函數。反比例函數的解析式也可以寫成 的形式。自變數x的取值范圍是x 0的一切實數，函數的取值范圍也是一切非零實數。
2、反比例函數的圖像
反比例函數的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位於第一、三象限，或第二、四象限，它們關於原點對稱。由於反比例函數中自變數x 0，函數y 0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。
3、反比例函數的性質
反比例函數
k的符號 k>0 k<0
圖像
y
O x
y
O x
性質 ①x的取值范圍是x 0，
y的取值范圍是y 0；
②當k>0時，函數圖像的兩個分支分別
在第一、三象限。在每個象限內，y
隨x 的增大而減小。 ①x的取值范圍是x 0，
y的取值范圍是y 0；
②當k<0時，函數圖像的兩個分支分別
在第二、四象限。在每個象限內，y
隨x 的增大而增大。
4、反比例函數解析式的確定
確定及誒是的方法仍是待定系數法。由於在反比例函數 中，只有一個待定系數，因此只需要一對對應值或圖像上的一個點的坐標，即可求出k的值，從而確定其解析式。
5、反比例函數中反比例系數的幾何意義
如下圖，過反比例函數 圖像上任一點P作x軸、y軸的垂線PM，PN，則所得的矩形PMON的面積S=PM PN= 。
。
第十七章 反比例函數
1.定義：形如y＝ （k為常數，k≠0）的函數稱為反比例函數。其他形式xy=k
2.圖像：反比例函數的圖像屬於雙曲線。反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x。對稱中心是：原點
3.性質:當k＞0時雙曲線的兩支分別位於第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小；
當k＜0時雙曲線的兩支分別位於第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。
4.|k|的幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。
Ⅲ 上海初二下學期數學內容
初二下學期數學電子課本
http://www.pep.com.cn/czxjcjf/index.htm 義務教育
課程標准實驗教科書·數學八年級下冊
扉 頁 本冊導引
目 錄
第十六章 分式
16.1 分式…………………………………………………………………………………4
16.2 分式的運算…………………………………………………………………………13
閱讀與思考 容器中的水能倒完嗎……………………………………………………29
16.3 分式方程……………………………………………………………………………31
數學活動
小結
復習題16
第十七章 反比例函數
17.1 反比例函數…………………………………………………………………………46
信息技術應用 探索反比例函數的性質………………………………………………55
17.2 實際問題與反比例函數……………………………………………………………57
閱讀與思考 生活中的反比例關系……………………………………………………63
數學活動
小結
復習題17
第十八章 勾股定理
18.1 勾股定理……………………………………………………………………………72
閱讀與思考 勾股定理的證明…………………………………………………………80
18.2 勾股定理的逆定理…………………………………………………………………81
數學活動
小結
復習題18
第十九章 四邊形
19.1 平行四邊形…………………………………………………………………………92
閱讀與思考 平行四邊形法則…………………………………………………………102
19.2 特殊的平行四邊形…………………………………………………………………103
實驗與探索 巧拼正方形………………………………………………………………116
19.3 梯形…………………………………………………………………………………117
觀察與猜想 平面直角坐標系中的特殊四邊形………………………………………122
19.4 課題學習 重心……………………………………………………………………123
數學活動
小結
復習題19
第二十章 數據的分析
20.1 數據的代表…………………………………………………………………………136
20.2 數據的活動…………………………………………………………………………151
信息技術應用 用計算機求幾種統計量………………………………………………157
閱讀與思考 數據波動的幾種度量……………………………………………………160
20.3 課題學習 體質健康測試中的數據分析…………………………………………162
數學活動
小結
復習題20
Ⅳ 初二數學都有哪些知識點
《新初二曹.笑數學秋季培優班（人教版高清視頻）》網路網盤資源下載
鏈接:
若資源有問題歡迎追問~
Ⅳ 初二下冊數學知識點有哪些呢
1、勾股定理，主要包括勾股定理的證明，利用勾股定理求直角三角形中的邊長問題，解決一些實際問題，結合尺規作圖作一些邊長為無理數的作圖題等等。2、勾股
Ⅵ 上海二期課改初二數學知識點
一次函數、整式分式無理方程、四邊形其中含向量，概率初步
Ⅶ 初二數學下冊知識點
第一章 軸對稱圖形
1. 成軸對稱的定義：
把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼稱這兩個圖形關於這條直線對稱，也稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應點叫做對稱點。
2. 軸對稱圖形的定義：
把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。
3. 線段垂直平分線的定義：
垂直並且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。
4. 軸對稱的性質：
(1)成軸對稱的兩個圖形全等．
(2)成軸對稱的兩個圖形的對應線段相等，對應角相等．
(3)如果兩個圖形成軸對稱，那麼對稱軸是對稱點連線的垂直平分線．
5. 關於線段：
（1）線段是軸對稱圖形，有兩條對稱軸，線段的垂直平分線是它的對稱軸．
（2）線段垂直平分線的性質：
線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。
反過來：
到線段兩端距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
6. 關於角：
（1）角是軸對稱圖形，有一條對稱軸，角平分線所在直線是它的對稱軸．
（2）角平分線的性質：
角平分線上的點到角角的兩邊距離相等。
反過來：
角的內部到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。
7. 關於等腰三角形：
（1）等腰三角形是軸對稱圖形，有一條對稱軸，頂角平分線所在直線是它的對稱軸．
（2）等腰三角形的兩個底角相等（「等邊對等角」）
（3）如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（「等角對等邊」）
（4）三線合一：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
8. 關於直角三角形：
（1）直角斜邊上的中線等於斜邊的一半。
（2）直角三角形中，30°角所對的直角邊等於斜邊的一半。
反過來：
在直角三角形中，如果一條直角邊等於斜邊的一半，那麼這條直角邊所對的角為30°．
9. 關於等邊三角形：
（1）等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸．
（2）等邊三角形的判定： ①三邊相等的三角形是等邊三角形
②三個角相等的三角形是等邊三角形
③兩個角等於60°的三角形是等邊三角形
④一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
10. 關於等腰梯形：
（1）等腰梯形是軸對稱圖形，過兩底中點的直線是它的對稱軸．
（2）等腰梯形的性質：
①等腰梯形在同一底上的兩個角相等。
②等腰梯形的對角線相等。
（3）等腰梯形的判定：
①兩腰相等的梯形是等腰梯形。
②在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。
③對角線相等的梯形是等腰梯形。
第二章 勾股定理與平方根
1． 勾股定理的定義：
直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。
2． 判定直角三角形的方法：
如果三角形的三邊長 、 、 滿足 ，那麼這個三角形是直角三角形。
3． 平方根的定義：
如果一個數的平方等於 ，那麼這個數叫做 的平方根，也稱為二次方根。也就是說，如果 ，那麼 就叫做 的平方根。
4． 平方根的性質：
一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；
0隻有一個平方根，是0；
負數沒有平方根。
5． 算術平方根的定義：
正數 有兩個平方根，其中正的平方根，也叫做 的算術平方根。
6． 立方根的定義：
如果一個數的立方等於 ，那麼這個數叫做 的立方根，也稱為三次方根。也就是說，如果 ，那麼 就叫做 的立方根。
7． 立方根的性質：
正數的立方根是正數；
負數的立方根是負數；
0的立方根是0。
8． 無理數的定義：
無限不循環小數稱為無理數。
9． 實數與數軸上的點一一對應。
第三章 第三章 中心對稱圖形（一）
1．旋轉的定義：
在平面內，將一個圖形繞一個定點轉動一定的角度，這樣的圖形運動稱為圖形的旋轉。這個定點稱為旋轉中心，旋轉的角度稱為旋轉角。圖形的旋轉不改變圖形的形狀、大小。
2．旋轉前後的圖形全等，對應點到旋轉中心的距離相等，每一對對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等
3．成中心對稱的定義：
把一個圖形繞著某一點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼稱這兩個圖形關於這點對稱，也稱這兩個圖形成中心對稱。這個點叫做對稱中心。兩個圖形中的對應點叫做對稱點。
4．成中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分；
反過來：如果兩個圖形的對應點連成的線段都經過某一點，並且被這個點所平分，那麼這兩個圖形一定關於這一點成中心對稱。
5．中心對稱圖形的定義：
把一個平面圖形繞著某一點旋轉180°，如果旋轉後的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形。這個點就是它的對稱中心。
6．關於平行四邊形：
（1） 平行四邊形的定義：
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
（2）平行四邊形的性質：
①平行四邊形是中心對稱圖形。
②平行四邊形的對邊相等。
③平行四邊形的對角相等。
④平行四邊形的對角線互相平分。
（3）平行四邊形的判定：
①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
③一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
④兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
⑤兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
7．關於矩形：
（1）矩形的定義：
有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
（2）矩形的特殊性質：
①矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。
②矩形的四個角都是直角。
③矩形的對角線相等。
（3）矩形的判定：
①有一個角是直角的平行四邊形是矩形。
②三個角是直角的四邊形是矩形。
③對角線相等的平行四邊形是矩形。
8．關於菱形：
（1）菱形的定義：
有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
（2）菱形的特殊性質：
①菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。
②菱形的四條邊都相等。
③菱形的對角線互相垂直。
（3）菱形的判定：
①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
②四條邊相等的四邊形是菱形。
③對角線垂直的平行四邊形是菱形。
9．關於正方形：
（1）正方形的特殊性質：
①正方形是特殊的平行四邊形。
②正方形是特殊的矩形。
③正方形是特殊的菱形。
④正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。
（2）正方形的判定：
①有一組鄰邊相等的矩形是正方形。
②對角線垂直的矩形是正方形。
③有一個角為直角的菱形是正方形。
④對角線相等的菱形是正方形。
Ⅷ 初二下學期數學有哪些難的知識點為什麼呢
步入了初中時代，學習壓力自然會增加，而且學習的難度也會大大增加。對於初二的學生來說，初二的下學期數學有非常多難的知識點。比如說一次函數與反比例函數。這也是初二學生接觸的函數知識將貫穿初中以及高中學習的整個過程，是代數學習的重點內容，也是解決綜合性問題的強力工具，它的學習效果直接影響到學生在中考中的解答。
三、畫圓平行四方形
在初二下學期的數學中，學習畫圓和平行四邊形的求證都是非常重要的，而且這個點是非常的難。因為圓和平行四方形它是不一定它是不能確定的數值，所以在求值的過程中經常會因為某一條線的變化而改變，所以難就難在這一點。可能有些時候你已經把他的答案求證出來了，但是卻因為某一點而出錯。所以在學習的過程中要不斷的練習數學式，才能夠打破困難。